Subgroups — D₆₁×#3302 #30556444

Order 15616.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21457739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21457738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21457736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#487×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#485×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#474×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#467×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#462×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#452×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840484	—	2	1	no	—
31	#16840483	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840481	—	2	1	no	—
34	#16840480	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840479	—	2	2	no	—
36	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840414	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840413	—	2	1	no	—
41	#16840412	—	2	1	no	—
42	#16840411	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840410	—	2	2	no	—
44	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
47	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
48	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
58	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840004	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840003	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840000	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#106×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
141	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	SD₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519776	—	2	1	no	—
169	#14519776	—	2	1	no	—
170	#14519776	—	2	1	no	—
171	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519775	—	2	1	no	—
173	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519772	—	2	2	no	—
175	#14519772	—	2	2	no	—
176	#14519772	—	2	2	no	—
177	#14519771	—	2	2	no	—
178	#14519770	—	2	2	no	—
179	#14519770	—	2	2	no	—
180	#14519770	—	2	2	no	—
181	#14519766	—	2	1	no	—
182	#14519765	—	2	1	no	—
183	#14519764	—	2	1	no	—
184	#14519763	—	2	2	no	—
185	#14519763	—	2	2	no	—
186	#14519762	—	2	2	no	—
187	#14519762	—	2	2	no	—
188	#14519761	—	2	2	no	—
189	#14519760	—	2	2	no	—
190	#14519759	—	2	2	no	—
191	#14519759	—	2	2	no	—
192	#14519758	—	2	2	no	—
193	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519755	—	2	2	no	—
198	#14519755	—	2	2	no	—
199	#14519754	—	2	2	no	—
200	#14519754	—	2	2	no	—
201	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519752	—	2	1	no	—
204	#14519751	—	2	1	no	—
205	#14519750	—	2	2	no	—
206	#14519749	—	2	2	no	—
207	#14519748	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519742	—	2	1	no	—
215	#14519742	—	2	2	no	—
216	#14519742	—	2	1	no	—
217	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519737	—	2	1	no	—
227	#14519737	D₄	1	2	yes	—
228	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519734	—	2	2	no	—
232	#14519733	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
295	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
296	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
320	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#11758226	—	2	4	no	—
338	#11758226	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
343	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
344	#11758224	—	2	4	no	—
345	#11758224	—	4	2	no	—
346	#11758224	—	4	8	no	—
347	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
348	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
350	D₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
351	#11758222	—	2	4	no	—
352	#11758222	—	4	2	no	—
353	#11758222	—	4	8	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
383	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11758202	—	4	2	no	—
412	#11758202	—	4	2	no	—
413	#11758201	—	2	2	no	—
414	#11758200	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	1	no	—
422	#11758198	—	2	1	no	—
423	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	1	no	—
438	#11758196	—	2	2	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	#11758196	—	2	1	no	—
442	#11758196	—	2	2	no	—
443	#11758196	—	2	2	no	—
444	#11758196	—	2	1	no	—
445	#11758196	—	2	2	no	—
446	#11758196	—	2	1	no	—
447	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#92418	—	4	2	no	—
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
461	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
462	#11758190	—	2	2	no	—
463	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
466	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
487	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₂₄₄	—	2	2	no	—
518	D₂₄₄	—	2	1	no	—
519	D₂₄₄	—	4	4	no	—
520	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
522	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
535	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	—
536	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
539	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
540	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
541	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
542	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
543	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
544	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
545	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
546	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
549	#92418	—	2	1	no	—
550	#92418	—	2	1	no	—
551	#92418	—	2	2	no	—
552	C₂×#3302	—	61	1	no	maximal, Sylow
553	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
567	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
568	C₂×D₆₁	#546	1	2	yes	—
569	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
570	C₂×D₆₁	#578	1	2	yes	—
571	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
574	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
576	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
579	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	Dic₆₁	—	2	2	no	—
582	Dic₆₁	—	2	1	no	—
583	Dic₆₁	—	4	2	no	—
584	Dic₆₁	—	4	1	no	—
585	Dic₆₁	—	4	2	no	—
586	Dic₆₁	—	4	1	no	—
587	Dic₆₁	—	4	1	no	—
588	Dic₆₁	#546	1	2	yes	—
589	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
590	C₂×#556	—	61	1	no	—
591	C₂×#547	—	61	1	no	—
592	#3302	—	61	1	no	—
593	#3302	—	61	2	no	—
594	#3302	—	61	1	no	—
595	#3302	—	61	2	no	—
596	#3302	—	61	1	no	—
597	#3302	—	61	2	no	—
598	#3302	—	61	1	no	—
599	#3302	—	61	1	no	—
600	#3302	—	61	2	no	—
601	#3302	—	61	1	no	—
602	#3302	—	61	1	no	—
603	#3302	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
604	C₂×#487	—	61	1	no	—
605	C₂×#485	—	61	2	no	—
606	C₂×#474	—	61	1	no	—
607	C₂×#467	—	61	2	no	—
608	C₂×#462	—	61	1	no	—
609	C₂×#452	—	61	2	no	—
610	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
611	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
612	C₂×#416	—	61	2	no	—
613	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
614	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
615	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
618	D₆₁	—	4	2	no	—
619	D₆₁	—	4	2	no	—
620	D₆₁	#3302	1	4	yes	direct product factor
621	C₂²×#41	—	61	2	no	—
622	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
623	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
624	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
625	#556	—	61	1	no	—
626	#556	—	61	2	no	—
627	#556	—	61	1	no	—
628	#556	—	61	1	no	—
629	#556	—	61	2	no	—
630	#556	—	122	1	no	—
631	#556	—	122	1	no	—
632	#556	—	122	2	no	—
633	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#547	—	61	2	no	—
635	#547	—	61	1	no	—
636	#547	—	61	2	no	—
637	#547	—	61	1	no	—
638	#547	—	61	1	no	—
639	#547	—	122	1	no	—
640	#547	—	122	1	no	—
641	#547	—	122	2	no	—
642	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
644	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
645	C₂×#126	—	122	2	no	—
646	C₂×#124	—	122	1	no	—
647	C₂×#123	—	122	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
650	C₂×#121	—	122	1	no	—
651	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
652	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
655	C₂×#117	—	61	2	no	—
656	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
657	#487	—	61	1	no	—
658	#487	—	61	1	no	—
659	#487	—	61	2	no	—
660	#487	—	61	2	no	—
661	#487	—	61	1	no	—
662	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#485	—	61	2	no	—
664	#485	—	61	2	no	—
665	#485	—	61	2	no	—
666	#485	—	61	2	no	—
667	#485	—	61	2	no	—
668	#485	—	61	2	no	—
669	#485	—	61	2	no	—
670	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
671	#474	—	61	1	no	—
672	#474	—	61	1	no	—
673	#474	—	61	2	no	—
674	#474	—	61	1	no	—
675	#474	—	61	2	no	—
676	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#467	—	61	2	no	—
678	#467	—	61	2	no	—
679	#467	—	61	2	no	—
680	#467	—	61	2	no	—
681	#467	—	61	2	no	—
682	#467	—	61	2	no	—
683	#467	—	61	2	no	—
684	#467	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
685	#462	—	61	2	no	—
686	#462	—	61	1	no	—
687	#462	—	61	1	no	—
688	#462	—	61	1	no	—
689	#462	—	61	2	no	—
690	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#452	—	61	2	no	—
692	#452	—	61	2	no	—
693	#452	—	61	2	no	—
694	#452	—	61	2	no	—
695	#452	—	61	2	no	—
696	#452	—	61	2	no	—
697	#452	—	61	2	no	—
698	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
699	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₈×D₄	—	61	2	no	—
708	C₈×D₄	—	61	1	no	—
709	C₈×D₄	—	61	1	no	—
710	C₈×D₄	—	61	2	no	—
711	C₈×D₄	—	61	1	no	—
712	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₂×#107	—	61	2	no	—
714	C₂×#106	—	61	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
716	#416	—	61	2	no	—
717	#416	—	61	2	no	—
718	#416	—	61	2	no	—
719	#416	—	61	2	no	—
720	#416	—	61	2	no	—
721	#416	—	61	2	no	—
722	#416	—	61	2	no	—
723	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
724	C₂×#103	—	61	2	no	—
725	C₂×#103	—	61	2	no	—
726	C₂×#103	—	61	2	no	—
727	C₂×#103	—	61	1	no	—
728	C₂×#102	—	61	1	no	—
729	C₂×#102	—	61	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
732	C₆₁	C₂×#3302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂×#41	—	61	2	no	—
734	C₂×#41	—	61	2	no	—
735	C₂×#41	—	61	2	no	—
736	C₂×#41	—	122	2	no	—
737	C₂×#41	—	122	2	no	—
738	C₂×#41	—	122	8	no	—
739	C₂×#41	—	244	4	no	—
740	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
742	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	244	4	no	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
761	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
762	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
763	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
766	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	#126	—	2	2	no	—
779	#126	—	122	2	no	—
780	#126	—	122	2	no	—
781	#126	—	122	2	no	—
782	#126	—	122	2	no	—
783	#126	—	122	2	no	—
784	#126	—	122	2	no	—
785	#126	—	122	2	no	—
786	#124	—	2	1	no	—
787	#124	—	122	1	no	—
788	#124	—	122	2	no	—
789	#124	—	122	2	no	—
790	#124	—	122	1	no	—
791	#124	—	122	1	no	—
792	#123	—	2	2	no	—
793	#123	—	122	2	no	—
794	#123	—	122	2	no	—
795	#123	—	122	2	no	—
796	#123	—	122	2	no	—
797	#123	—	122	2	no	—
798	#123	—	122	2	no	—
799	#123	—	122	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
811	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	#121	—	2	1	no	—
813	#121	—	122	2	no	—
814	#121	—	122	1	no	—
815	#121	—	122	1	no	—
816	#121	—	122	2	no	—
817	#121	—	122	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
829	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	—	61	1	no	—
831	C₄×D₄	—	61	2	no	—
832	C₄×D₄	—	61	1	no	—
833	C₄×D₄	—	61	2	no	—
834	C₄×D₄	—	61	1	no	—
835	C₄×D₄	—	61	1	no	—
836	C₄×D₄	—	61	1	no	—
837	C₄×D₄	—	61	1	no	—
838	C₄×D₄	—	122	1	no	—
839	C₄×D₄	—	122	1	no	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#117	—	61	2	no	—
843	#117	—	61	2	no	—
844	#117	—	61	2	no	—
845	#117	—	122	2	no	—
846	#117	—	122	2	no	—
847	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
872	#107	—	61	2	no	—
873	#107	—	61	2	no	—
874	#107	—	61	2	no	—
875	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#106	—	61	1	no	—
877	#106	—	61	1	no	—
878	#106	—	61	1	no	—
879	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	#103	—	61	2	no	—
884	#103	—	61	2	no	—
885	#103	—	61	1	no	—
886	#103	—	61	2	no	—
887	#103	—	61	2	no	—
888	#103	—	61	2	no	—
889	#103	—	61	1	no	—
890	#103	—	61	2	no	—
891	#103	—	61	2	no	—
892	#103	—	61	2	no	—
893	#103	—	61	1	no	—
894	#103	—	61	2	no	—
895	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
897	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
899	#102	—	61	1	no	—
900	#102	—	61	2	no	—
901	#102	—	61	1	no	—
902	#102	—	61	2	no	—
903	#102	—	61	1	no	—
904	#102	—	61	2	no	—
905	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
911	C₄×C₈	—	61	1	no	—
912	C₄×C₈	—	61	1	no	—
913	C₄×C₈	—	61	1	no	—
914	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂⁴	—	61	2	no	—
916	C₂⁴	—	122	1	no	—
917	#41	—	2	4	no	—
918	#41	—	4	2	no	—
919	#41	—	122	4	no	—
920	#41	—	122	4	no	—
921	#41	—	122	4	no	—
922	#41	—	244	2	no	—
923	#41	—	244	8	no	—
924	#41	—	244	2	no	—
925	#41	—	244	8	no	—
926	#41	—	244	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
939	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	61	4	no	—
943	C₂×D₄	—	61	2	no	—
944	C₂×D₄	—	61	1	no	—
945	C₂×D₄	—	61	1	no	—
946	C₂×D₄	—	122	2	no	—
947	C₂×D₄	—	122	2	no	—
948	C₂×D₄	—	122	4	no	—
949	C₂×D₄	—	122	1	no	—
950	C₂×D₄	—	122	2	no	—
951	C₂×D₄	—	122	2	no	—
952	C₂×D₄	—	244	8	no	—
953	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
980	Q₁₆	—	4	2	no	—
981	Q₁₆	—	244	2	no	—
982	Q₁₆	—	244	2	no	—
983	Q₁₆	—	244	2	no	—
984	SD₁₆	—	2	2	no	—
985	SD₁₆	—	122	2	no	—
986	SD₁₆	—	122	2	no	—
987	SD₁₆	—	122	2	no	—
988	C₂×C₈	—	4	2	no	—
989	C₂×C₈	—	61	1	no	—
990	C₂×C₈	—	61	1	no	—
991	C₂×C₈	—	61	2	no	—
992	C₂×C₈	—	122	2	no	—
993	C₂×C₈	—	122	4	no	—
994	C₂×C₈	—	122	2	no	—
995	C₂×C₈	—	244	2	no	—
996	C₂×C₈	—	244	2	no	—
997	C₂×C₈	—	244	2	no	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1054	C₄²	—	2	2	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	61	1	no	—
1057	C₄²	—	61	1	no	—
1058	C₄²	—	61	1	no	—
1059	C₄²	—	122	2	no	—
1060	C₄²	—	122	2	no	—
1061	C₄²	—	122	1	no	—
1062	C₄²	—	122	1	no	—
1063	C₄²	—	122	2	no	—
1064	C₄²	—	122	1	no	—
1065	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	61	1	no	—
1068	C₂³	—	61	2	no	—
1069	C₂³	—	122	4	no	—
1070	C₂³	—	122	4	no	—
1071	C₂³	—	122	4	no	—
1072	C₂³	—	122	4	no	—
1073	C₂³	—	122	1	no	—
1074	C₂³	—	244	2	no	—
1075	C₂³	—	244	2	no	—
1076	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	122	1	no	—
1083	Q₈	—	122	2	no	—
1084	Q₈	—	122	1	no	—
1085	Q₈	—	122	2	no	—
1086	Q₈	—	244	2	no	—
1087	Q₈	—	244	4	no	—
1088	Q₈	—	244	4	no	—
1089	Q₈	—	244	2	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	4	4	no	—
1093	D₄	—	61	2	no	—
1094	D₄	—	122	4	no	—
1095	D₄	—	122	4	no	—
1096	D₄	—	122	2	no	—
1097	D₄	—	122	1	no	—
1098	D₄	—	244	4	no	—
1099	D₄	—	244	4	no	—
1100	D₄	—	244	4	no	—
1101	D₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	2	no	—
1147	C₈	—	122	1	no	—
1148	C₈	—	122	1	no	—
1149	C₈	—	122	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	61	2	no	—
1157	C₂²	—	61	2	no	—
1158	C₂²	—	61	2	no	—
1159	C₂²	—	122	2	no	—
1160	C₂²	—	122	2	no	—
1161	C₂²	—	122	2	no	—
1162	C₂²	—	122	2	no	—
1163	C₂²	—	244	8	no	—
1164	C₂²	—	244	8	no	—
1165	C₂²	—	244	1	no	—
1166	C₂²	—	244	1	no	—
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	61	2	no	—
1176	C₄	—	61	2	no	—
1177	C₄	—	122	2	no	—
1178	C₄	—	122	1	no	—
1179	C₄	—	244	2	no	—
1180	C₄	—	244	1	no	—
1181	C₄	—	244	1	no	—
1182	C₄	—	244	2	no	—
1183	C₄	—	244	1	no	—
1184	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1185	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	4	2	no	—
1189	C₂	—	61	4	no	—
1190	C₂	—	244	2	no	—
1191	C₂	—	244	2	no	—
1192	C₂	#546×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3302	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#547×D₆₁	C₂
hypercenter	#3302	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3302
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21457739	C₂	semidirect
4. #21457738	C₂	semidirect
5. #21457737	C₂	semidirect
6. #21457736	C₂	semidirect
7. #21457735	C₂	semidirect
8. #21457734	C₂	semidirect
9. #21457733	C₂	semidirect
10. #21457732	C₂	semidirect
11. #21457731	C₂	semidirect
12. #21457730	C₂	semidirect
13. #21457729	C₂	semidirect
14. #487×D₆₁	C₂	semidirect
15. #485×D₆₁	C₂	semidirect
16. #474×D₆₁	C₂	semidirect
17. #467×D₆₁	C₂	semidirect
18. #462×D₆₁	C₂	semidirect
19. #452×D₆₁	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
21. C₈×D₄×D₆₁	C₂	semidirect
22. #416×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3302	C₂	semidirect
28. #16840486	C₂²	semidirect
29. #16840485	C₂²	semidirect
31. #16840483	C₂²	semidirect
32. #16840482	C₂²	semidirect
34. #16840480	C₂²	semidirect
58. #16840114	C₂²	semidirect
59. #16840113	C₂²	semidirect
60. #16840112	C₂²	semidirect
61. #16840111	C₂²	semidirect
62. #16840111	C₂²	semidirect
63. #16840106	C₂²	semidirect
64. #16840105	C₂²	semidirect
65. #16840104	C₂²	semidirect
66. #16840103	C₂²	semidirect
67. #16840102	C₂²	semidirect
68. #16840101	C₂²	semidirect
69. #16840100	C₂²	semidirect
70. #16840043	C₂²	semidirect
71. #16840042	C₂²	semidirect
72. #16840041	C₂²	semidirect
73. #16840040	C₂²	semidirect
74. #16840039	C₂²	semidirect
75. #16840004	C₂²	semidirect
76. #16840003	C₂²	semidirect
77. #16840002	C₂²	semidirect
78. #16840002	C₂²	semidirect
79. #16840001	C₂²	semidirect
80. #16840001	C₂²	semidirect
81. #16840000	C₂²	semidirect
82. #16839973	C₂²	semidirect
83. #16839972	C₂²	semidirect
84. #16839971	C₂²	semidirect
85. #16839970	C₂²	semidirect
86. #16839969	C₂²	semidirect
87. #16839927	C₂²	semidirect
88. #16839926	C₂²	semidirect
89. #16839925	C₂²	semidirect
90. #16839924	C₂²	semidirect
91. #16839923	C₂²	semidirect
92. #16839922	C₂²	semidirect
93. #16839921	C₂²	semidirect
94. #16839853	C₂²	semidirect
95. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
97. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
98. #16839849	C₂²	semidirect
99. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
100. #16839847	C₂²	semidirect
101. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
102. D₄×#92418	C₂²	semidirect
103. #16839827	C₂²	semidirect
104. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
105. #16839825	C₂²	semidirect
109. #16839759	C₂²	semidirect
110. #16839758	C₂²	semidirect
111. #16839757	C₂²	semidirect
112. #16839757	C₂²	semidirect
113. #16839756	C₂²	semidirect
114. #16839755	C₂²	semidirect
115. #16839755	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
603. #3302	D₆₁	direct (N × H)
620. D₆₁	#3302	direct (N × H)
633. #556	C₂×D₆₁	semidirect
662. #487	C₂×D₆₁	semidirect
670. #485	C₂×D₆₁	semidirect
676. #474	C₂×D₆₁	semidirect
684. #467	C₂×D₆₁	semidirect
690. #462	C₂×D₆₁	semidirect
698. #452	C₂×D₆₁	semidirect
706. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
712. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
723. #416	C₂×D₆₁	semidirect
732. C₆₁	C₂×#3302	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₆₁	2
#547×D₆₁	2
#21457739	2
#21457738	2
#21457737	2
#21457736	2
#21457735	2
#21457734	2
#21457733	2
#21457732	2
#21457731	2
#21457730	2
#21457729	2
#487×D₆₁	2
#485×D₆₁	2
#474×D₆₁	2
#467×D₆₁	2
#462×D₆₁	2
#452×D₆₁	2
C₄×SD₁₆×D₆₁	2
C₈×D₄×D₆₁	2
#416×D₆₁	2
C₆₁×#3302	2
C₂×#3302	61

Subgroups — D61×#3302 #30556444

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3302 #30556444