Subgroups — D₆₁×#3304 #30556468

Order 15616.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21457761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21457760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21457758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#486×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#482×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#475×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#465×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#460×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#452×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×Q₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840484	—	2	1	no	—
31	#16840483	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840481	—	2	1	no	—
34	#16840480	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840479	—	2	2	no	—
36	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840433	—	2	1	no	—
38	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840432	—	2	1	no	—
40	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840431	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840430	—	2	2	no	—
43	#16840430	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#127×D₆₁	—	2	1	no	—
46	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
48	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₆₁	—	2	2	no	—
51	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
141	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
160	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519776	—	2	1	no	—
170	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519775	—	2	1	no	—
172	#14519774	—	2	1	no	—
173	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519773	—	2	1	no	—
175	#14519773	—	2	2	no	—
176	#14519773	—	2	2	no	—
177	#14519773	—	2	1	no	—
178	#14519773	—	2	1	no	—
179	#14519773	—	2	1	no	—
180	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519772	—	2	2	no	—
182	#14519772	—	2	2	no	—
183	#14519772	—	2	2	no	—
184	#14519771	—	2	2	no	—
185	#14519770	—	2	2	no	—
186	#14519770	—	2	2	no	—
187	#14519770	—	2	2	no	—
188	#14519766	—	2	1	no	—
189	#14519765	—	2	1	no	—
190	#14519764	—	2	1	no	—
191	#14519763	—	2	2	no	—
192	#14519763	—	2	2	no	—
193	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519755	—	2	2	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519752	—	2	2	no	—
199	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519751	—	2	2	no	—
201	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519750	—	2	2	no	—
203	#14519750	—	2	2	no	—
204	#14519750	—	2	2	no	—
205	#14519749	—	2	2	no	—
206	#14519749	—	2	2	no	—
207	#14519749	—	2	2	no	—
208	#14519748	—	2	2	no	—
209	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519742	—	2	1	no	—
220	#14519742	—	2	2	no	—
221	#14519742	—	2	1	no	—
222	#14519742	—	2	1	no	—
223	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14519739	—	2	1	no	—
230	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519737	—	2	2	no	—
234	#14519737	D₄	1	2	yes	—
235	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519734	—	2	2	no	—
239	#14519733	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
296	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
299	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
320	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#11758226	—	2	4	no	—
343	#11758226	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
345	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
346	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
347	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
348	Q₈×D₆₁	#41	1	4	yes	—
349	#11758224	—	2	4	no	—
350	#11758224	—	4	2	no	—
351	#11758224	—	4	8	no	—
352	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
353	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
354	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
355	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
356	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
357	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
358	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
359	#11758222	—	2	4	no	—
360	#11758222	—	4	8	no	—
361	#11758222	—	4	2	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
391	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11758202	—	2	2	no	—
417	#11758202	—	2	2	no	—
418	#11758201	—	4	2	no	—
419	#11758200	—	4	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	1	no	—
438	#11758196	—	2	1	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	1	no	—
441	#11758196	—	2	1	no	—
442	#11758196	—	2	2	no	—
443	#11758196	—	2	1	no	—
444	#11758196	—	2	2	no	—
445	#11758196	—	2	1	no	—
446	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#92418	—	4	2	no	—
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
463	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
464	#11758190	—	4	2	no	—
465	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
468	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
485	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
486	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
490	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
491	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
492	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	D₂₄₄	—	2	2	no	—
525	D₂₄₄	—	2	2	no	—
526	D₂₄₄	—	2	2	no	—
527	D₂₄₄	—	4	4	no	—
528	D₂₄₄	—	4	2	no	—
529	D₂₄₄	—	8	1	no	—
530	D₂₄₄	—	8	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
532	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
533	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
536	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
537	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
538	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
539	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
541	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
542	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	—
544	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
547	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
548	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
549	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
550	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
551	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
552	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
553	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
555	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
556	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
557	#92418	—	2	1	no	—
558	#92418	—	2	1	no	—
559	#92418	—	2	2	no	—
560	C₂×#3304	—	61	1	no	maximal, Sylow
561	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
572	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
573	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
574	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
576	C₂×D₆₁	#546	1	2	yes	—
577	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
578	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
579	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
580	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
581	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
582	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
583	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
584	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
585	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
586	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
587	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	Dic₆₁	—	2	2	no	—
590	Dic₆₁	—	2	2	no	—
591	Dic₆₁	—	2	1	no	—
592	Dic₆₁	—	4	1	no	—
593	Dic₆₁	—	4	2	no	—
594	Dic₆₁	—	4	1	no	—
595	Dic₆₁	—	4	1	no	—
596	Dic₆₁	#546	1	2	yes	—
597	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
598	C₂×#556	—	61	1	no	—
599	C₂×#550	—	61	1	no	—
600	#3304	—	61	1	no	—
601	#3304	—	61	2	no	—
602	#3304	—	61	1	no	—
603	#3304	—	61	2	no	—
604	#3304	—	61	1	no	—
605	#3304	—	61	2	no	—
606	#3304	—	61	1	no	—
607	#3304	—	61	1	no	—
608	#3304	—	61	2	no	—
609	#3304	—	61	1	no	—
610	#3304	—	61	1	no	—
611	#3304	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
612	C₂×#486	—	61	1	no	—
613	C₂×#482	—	61	2	no	—
614	C₂×#475	—	61	1	no	—
615	C₂×#465	—	61	2	no	—
616	C₂×#460	—	61	1	no	—
617	C₂×#452	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
619	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
620	C₂×#416	—	61	2	no	—
621	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
622	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
623	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
626	D₆₁	—	4	2	no	—
627	D₆₁	—	8	2	no	—
628	D₆₁	#3304	1	4	yes	direct product factor
629	C₂²×#41	—	61	2	no	—
630	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
631	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
632	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
633	#556	—	61	1	no	—
634	#556	—	61	2	no	—
635	#556	—	61	1	no	—
636	#556	—	61	1	no	—
637	#556	—	61	2	no	—
638	#556	—	122	1	no	—
639	#556	—	122	1	no	—
640	#556	—	122	2	no	—
641	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#550	—	61	2	no	—
643	#550	—	61	1	no	—
644	#550	—	61	2	no	—
645	#550	—	61	1	no	—
646	#550	—	61	1	no	—
647	#550	—	122	1	no	—
648	#550	—	122	2	no	—
649	#550	—	122	1	no	—
650	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
652	C₂×#127	—	61	1	no	—
653	C₂×#127	—	122	1	no	—
654	C₂×#126	—	122	2	no	—
655	C₂×#124	—	122	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
657	C₂×#121	—	61	2	no	—
658	C₂×#121	—	122	2	no	—
659	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
660	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
661	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
664	C₂×#117	—	61	2	no	—
665	#486	—	61	1	no	—
666	#486	—	61	1	no	—
667	#486	—	61	2	no	—
668	#486	—	61	2	no	—
669	#486	—	61	1	no	—
670	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#482	—	61	2	no	—
672	#482	—	61	2	no	—
673	#482	—	61	2	no	—
674	#482	—	61	2	no	—
675	#482	—	61	2	no	—
676	#482	—	61	2	no	—
677	#482	—	61	2	no	—
678	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
679	#475	—	61	1	no	—
680	#475	—	61	1	no	—
681	#475	—	61	2	no	—
682	#475	—	61	1	no	—
683	#475	—	61	2	no	—
684	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#465	—	61	2	no	—
686	#465	—	61	2	no	—
687	#465	—	61	2	no	—
688	#465	—	61	2	no	—
689	#465	—	61	2	no	—
690	#465	—	61	2	no	—
691	#465	—	61	2	no	—
692	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
693	#460	—	61	2	no	—
694	#460	—	61	1	no	—
695	#460	—	61	1	no	—
696	#460	—	61	1	no	—
697	#460	—	61	2	no	—
698	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#452	—	61	2	no	—
700	#452	—	61	2	no	—
701	#452	—	61	2	no	—
702	#452	—	61	2	no	—
703	#452	—	61	2	no	—
704	#452	—	61	2	no	—
705	#452	—	61	2	no	—
706	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
707	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
713	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
714	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₈×D₄	—	61	2	no	—
716	C₈×D₄	—	61	1	no	—
717	C₈×D₄	—	61	1	no	—
718	C₈×D₄	—	61	2	no	—
719	C₈×D₄	—	61	1	no	—
720	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₂×#107	—	61	1	no	—
722	C₂×#106	—	61	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
724	#416	—	61	2	no	—
725	#416	—	61	2	no	—
726	#416	—	61	2	no	—
727	#416	—	61	2	no	—
728	#416	—	61	2	no	—
729	#416	—	61	2	no	—
730	#416	—	61	2	no	—
731	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
732	C₂×#103	—	61	2	no	—
733	C₂×#103	—	61	1	no	—
734	C₂×#103	—	61	1	no	—
735	C₂×#102	—	61	2	no	—
736	C₂×#102	—	61	2	no	—
737	C₂×#102	—	61	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
739	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
740	C₆₁	C₂×#3304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	C₂×#41	—	61	2	no	—
742	C₂×#41	—	61	2	no	—
743	C₂×#41	—	61	2	no	—
744	C₂×#41	—	122	2	no	—
745	C₂×#41	—	122	2	no	—
746	C₂×#41	—	122	8	no	—
747	C₂×#41	—	244	4	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
750	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
751	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
764	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
769	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
771	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
772	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	#127	—	2	1	no	—
784	#127	—	61	2	no	—
785	#127	—	61	1	no	—
786	#127	—	122	1	no	—
787	#127	—	122	1	no	—
788	#127	—	122	1	no	—
789	#127	—	122	2	no	—
790	#127	—	122	2	no	—
791	#127	—	122	1	no	—
792	#127	—	122	1	no	—
793	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	#126	—	2	2	no	—
795	#126	—	122	2	no	—
796	#126	—	122	2	no	—
797	#126	—	122	2	no	—
798	#126	—	122	2	no	—
799	#126	—	122	2	no	—
800	#126	—	122	2	no	—
801	#126	—	122	2	no	—
802	#124	—	2	1	no	—
803	#124	—	122	1	no	—
804	#124	—	122	2	no	—
805	#124	—	122	2	no	—
806	#124	—	122	1	no	—
807	#124	—	122	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	#121	—	2	2	no	—
815	#121	—	61	2	no	—
816	#121	—	61	2	no	—
817	#121	—	61	2	no	—
818	#121	—	122	2	no	—
819	#121	—	122	2	no	—
820	#121	—	122	2	no	—
821	#121	—	122	2	no	—
822	#121	—	122	2	no	—
823	#121	—	122	2	no	—
824	#121	—	122	2	no	—
825	#121	—	122	2	no	—
826	#121	—	122	2	no	—
827	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
842	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
844	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	61	1	no	—
848	C₄×D₄	—	61	2	no	—
849	C₄×D₄	—	61	1	no	—
850	C₄×D₄	—	61	2	no	—
851	C₄×D₄	—	61	1	no	—
852	C₄×D₄	—	122	1	no	—
853	C₄×D₄	—	122	2	no	—
854	C₄×D₄	—	122	2	no	—
855	C₄×D₄	—	122	1	no	—
856	C₄×D₄	—	122	1	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	#117	—	61	2	no	—
859	#117	—	61	2	no	—
860	#117	—	61	2	no	—
861	#117	—	122	2	no	—
862	#117	—	122	2	no	—
863	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
880	#107	—	61	1	no	—
881	#107	—	61	1	no	—
882	#107	—	61	1	no	—
883	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	#106	—	61	2	no	—
885	#106	—	61	2	no	—
886	#106	—	61	2	no	—
887	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	#103	—	61	1	no	—
892	#103	—	61	2	no	—
893	#103	—	61	1	no	—
894	#103	—	61	1	no	—
895	#103	—	61	2	no	—
896	#103	—	61	1	no	—
897	#103	—	61	1	no	—
898	#103	—	61	2	no	—
899	#103	—	61	1	no	—
900	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	#102	—	61	2	no	—
904	#102	—	61	2	no	—
905	#102	—	61	2	no	—
906	#102	—	61	2	no	—
907	#102	—	61	2	no	—
908	#102	—	61	2	no	—
909	#102	—	61	2	no	—
910	#102	—	61	2	no	—
911	#102	—	61	2	no	—
912	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
914	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₄×C₈	—	61	1	no	—
920	C₄×C₈	—	61	1	no	—
921	C₄×C₈	—	61	1	no	—
922	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂⁴	—	61	2	no	—
924	C₂⁴	—	122	2	no	—
925	#41	—	2	4	no	—
926	#41	—	4	2	no	—
927	#41	—	122	4	no	—
928	#41	—	122	4	no	—
929	#41	—	122	4	no	—
930	#41	—	244	2	no	—
931	#41	—	244	8	no	—
932	#41	—	244	2	no	—
933	#41	—	244	8	no	—
934	#41	—	244	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	61	2	no	—
954	C₂×D₄	—	61	1	no	—
955	C₂×D₄	—	61	2	no	—
956	C₂×D₄	—	122	2	no	—
957	C₂×D₄	—	122	2	no	—
958	C₂×D₄	—	122	4	no	—
959	C₂×D₄	—	122	4	no	—
960	C₂×D₄	—	122	4	no	—
961	C₂×D₄	—	122	2	no	—
962	C₂×D₄	—	122	2	no	—
963	C₂×D₄	—	122	2	no	—
964	C₂×D₄	—	122	2	no	—
965	C₂×D₄	—	122	2	no	—
966	C₂×D₄	—	122	2	no	—
967	C₂×D₄	—	122	2	no	—
968	C₂×D₄	—	122	1	no	—
969	C₂×D₄	—	122	1	no	—
970	C₂×D₄	—	488	2	no	—
971	C₂×D₄	—	488	4	no	—
972	C₂×D₄	—	244	4	no	—
973	C₂×D₄	—	244	8	no	—
974	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
996	Q₁₆	—	2	2	no	—
997	Q₁₆	—	122	2	no	—
998	Q₁₆	—	122	2	no	—
999	Q₁₆	—	122	2	no	—
1000	SD₁₆	—	4	2	no	—
1001	SD₁₆	—	244	2	no	—
1002	SD₁₆	—	244	2	no	—
1003	SD₁₆	—	244	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1010	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1060	C₄²	—	2	2	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	61	1	no	—
1064	C₄²	—	61	1	no	—
1065	C₄²	—	61	1	no	—
1066	C₄²	—	122	2	no	—
1067	C₄²	—	122	2	no	—
1068	C₄²	—	122	1	no	—
1069	C₄²	—	122	1	no	—
1070	C₄²	—	122	1	no	—
1071	C₄²	—	122	1	no	—
1072	C₄²	—	122	2	no	—
1073	C₄²	—	122	1	no	—
1074	C₄²	—	122	1	no	—
1075	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	61	1	no	—
1078	C₂³	—	61	2	no	—
1079	C₂³	—	122	4	no	—
1080	C₂³	—	122	4	no	—
1081	C₂³	—	122	4	no	—
1082	C₂³	—	122	2	no	—
1083	C₂³	—	244	4	no	—
1084	C₂³	—	244	4	no	—
1085	C₂³	—	244	4	no	—
1086	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	4	2	no	—
1091	Q₈	—	61	2	no	—
1092	Q₈	—	122	4	no	—
1093	Q₈	—	122	1	no	—
1094	Q₈	—	122	1	no	—
1095	Q₈	—	122	1	no	—
1096	Q₈	—	244	2	no	—
1097	Q₈	—	244	4	no	—
1098	Q₈	—	244	2	no	—
1099	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	2	2	no	—
1103	D₄	—	4	4	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	8	1	no	—
1106	D₄	—	8	2	no	—
1107	D₄	—	122	4	no	—
1108	D₄	—	122	2	no	—
1109	D₄	—	122	2	no	—
1110	D₄	—	122	2	no	—
1111	D₄	—	488	1	no	—
1112	D₄	—	488	2	no	—
1113	D₄	—	488	2	no	—
1114	D₄	—	488	2	no	—
1115	D₄	—	488	2	no	—
1116	D₄	—	244	4	no	—
1117	D₄	—	244	4	no	—
1118	D₄	—	244	4	no	—
1119	D₄	—	244	4	no	—
1120	D₄	—	244	4	no	—
1121	D₄	—	244	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	1	no	—
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	122	1	no	—
1164	C₈	—	122	1	no	—
1165	C₈	—	122	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	61	2	no	—
1173	C₂²	—	61	2	no	—
1174	C₂²	—	61	2	no	—
1175	C₂²	—	122	2	no	—
1176	C₂²	—	122	2	no	—
1177	C₂²	—	122	2	no	—
1178	C₂²	—	488	8	no	—
1179	C₂²	—	244	8	no	—
1180	C₂²	—	244	2	no	—
1181	C₂²	—	244	2	no	—
1182	C₂²	—	244	2	no	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	61	2	no	—
1192	C₄	—	61	2	no	—
1193	C₄	—	122	2	no	—
1194	C₄	—	122	2	no	—
1195	C₄	—	122	1	no	—
1196	C₄	—	244	1	no	—
1197	C₄	—	244	2	no	—
1198	C₄	—	244	1	no	—
1199	C₄	—	244	1	no	—
1200	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1201	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	61	4	no	—
1206	C₂	—	488	2	no	—
1207	C₂	—	244	2	no	—
1208	C₂	#546×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3304	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#550×D₆₁	C₂
hypercenter	#3304	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3304
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21457761	C₂	semidirect
4. #21457760	C₂	semidirect
5. #21457759	C₂	semidirect
6. #21457758	C₂	semidirect
7. #21457757	C₂	semidirect
8. #21457756	C₂	semidirect
9. #21457755	C₂	semidirect
10. #21457754	C₂	semidirect
11. #21457753	C₂	semidirect
12. #21457752	C₂	semidirect
13. #21457751	C₂	semidirect
14. #486×D₆₁	C₂	semidirect
15. #482×D₆₁	C₂	semidirect
16. #475×D₆₁	C₂	semidirect
17. #465×D₆₁	C₂	semidirect
18. #460×D₆₁	C₂	semidirect
19. #452×D₆₁	C₂	semidirect
20. C₄×Q₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
21. C₈×D₄×D₆₁	C₂	semidirect
22. #416×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3304	C₂	semidirect
28. #16840486	C₂²	semidirect
29. #16840485	C₂²	semidirect
31. #16840483	C₂²	semidirect
32. #16840482	C₂²	semidirect
34. #16840480	C₂²	semidirect
58. #16840110	C₂²	semidirect
59. #16840109	C₂²	semidirect
60. #16840108	C₂²	semidirect
61. #16840107	C₂²	semidirect
62. #16840107	C₂²	semidirect
63. #16840089	C₂²	semidirect
64. #16840088	C₂²	semidirect
65. #16840087	C₂²	semidirect
66. #16840086	C₂²	semidirect
67. #16840085	C₂²	semidirect
68. #16840084	C₂²	semidirect
69. #16840083	C₂²	semidirect
70. #16840048	C₂²	semidirect
71. #16840047	C₂²	semidirect
72. #16840046	C₂²	semidirect
73. #16840045	C₂²	semidirect
74. #16840044	C₂²	semidirect
75. #16839994	C₂²	semidirect
76. #16839993	C₂²	semidirect
77. #16839992	C₂²	semidirect
78. #16839991	C₂²	semidirect
79. #16839990	C₂²	semidirect
80. #16839989	C₂²	semidirect
81. #16839988	C₂²	semidirect
82. #16839963	C₂²	semidirect
83. #16839962	C₂²	semidirect
84. #16839961	C₂²	semidirect
85. #16839960	C₂²	semidirect
86. #16839959	C₂²	semidirect
87. #16839927	C₂²	semidirect
88. #16839926	C₂²	semidirect
89. #16839925	C₂²	semidirect
90. #16839924	C₂²	semidirect
91. #16839923	C₂²	semidirect
92. #16839922	C₂²	semidirect
93. #16839921	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
95. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
96. #16839856	C₂²	semidirect
97. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
98. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
99. #16839854	C₂²	semidirect
100. #16839854	C₂²	semidirect
101. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
102. D₄×#92418	C₂²	semidirect
103. #16839827	C₂²	semidirect
104. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
105. #16839825	C₂²	semidirect
109. #16839759	C₂²	semidirect
110. #16839758	C₂²	semidirect
111. #16839757	C₂²	semidirect
112. #16839757	C₂²	semidirect
113. #16839756	C₂²	semidirect
114. #16839755	C₂²	semidirect
115. #16839755	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
611. #3304	D₆₁	direct (N × H)
628. D₆₁	#3304	direct (N × H)
641. #556	C₂×D₆₁	semidirect
670. #486	C₂×D₆₁	semidirect
678. #482	C₂×D₆₁	semidirect
684. #475	C₂×D₆₁	semidirect
692. #465	C₂×D₆₁	semidirect
698. #460	C₂×D₆₁	semidirect
706. #452	C₂×D₆₁	semidirect
714. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
720. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
731. #416	C₂×D₆₁	semidirect
740. C₆₁	C₂×#3304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₆₁	2
#550×D₆₁	2
#21457761	2
#21457760	2
#21457759	2
#21457758	2
#21457757	2
#21457756	2
#21457755	2
#21457754	2
#21457753	2
#21457752	2
#21457751	2
#486×D₆₁	2
#482×D₆₁	2
#475×D₆₁	2
#465×D₆₁	2
#460×D₆₁	2
#452×D₆₁	2
C₄×Q₁₆×D₆₁	2
C₈×D₄×D₆₁	2
#416×D₆₁	2
C₆₁×#3304	2
C₂×#3304	61

Subgroups — D61×#3304 #30556468

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3304 #30556468