Subgroups — #30556982

Order 15616.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21458025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16839841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#135×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840462	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840453	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840452	—	2	1	no	—
33	#16840441	—	2	2	no	—
34	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840424	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840416	—	2	1	no	—
39	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840408	—	2	1	no	—
41	#16840407	—	2	2	no	—
42	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
44	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840312	—	2	1	no	—
47	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840296	—	2	1	no	—
49	#16840290	—	2	2	no	—
50	#16840274	—	2	2	no	—
51	#16840274	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840269	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839841	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839841	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839798	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
141	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
142	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519797	—	4	4	no	—
151	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758189	—	4	4	no	—
156	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519777	—	2	1	no	—
162	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519774	—	2	1	no	—
166	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519772	—	2	2	no	—
168	#14519771	—	2	2	no	—
169	#14519770	—	2	2	no	—
170	#14519769	—	2	1	no	—
171	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519765	—	2	1	no	—
174	#14519765	—	2	2	no	—
175	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519763	—	2	2	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519761	—	2	2	no	—
179	#14519761	—	2	2	no	—
180	#14519761	—	2	2	no	—
181	#14519760	—	2	2	no	—
182	#14519759	—	2	2	no	—
183	#14519758	—	2	2	no	—
184	#14519757	—	2	2	no	—
185	#14519757	—	2	2	no	—
186	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519756	—	2	1	no	—
189	#14519756	—	2	1	no	—
190	#14519756	—	2	1	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519752	—	2	2	no	—
195	#14519752	—	2	2	no	—
196	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519751	—	2	1	no	—
199	#14519751	—	2	1	no	—
200	#14519751	—	2	1	no	—
201	#14519751	—	2	1	no	—
202	#14519751	—	2	2	no	—
203	#14519751	—	2	1	no	—
204	#14519750	—	2	2	no	—
205	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519747	—	2	2	no	—
208	#14519747	—	2	2	no	—
209	#14519747	—	2	2	no	—
210	#14519745	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
231	#14519736	—	2	1	no	—
232	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519734	—	2	2	no	—
236	#14519734	—	2	2	no	—
237	#14519733	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
243	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
295	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
296	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
322	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#11758226	—	2	4	no	—
346	#11758226	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
349	#11758224	—	2	4	no	—
350	#11758224	—	4	2	no	—
351	#11758224	—	4	8	no	—
352	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
353	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
354	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
355	#11758222	—	2	4	no	—
356	#11758222	—	2	4	no	—
357	#11758222	—	4	8	no	—
358	#11758222	—	4	4	no	—
359	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
386	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
387	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
388	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
389	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	#11758202	—	4	2	no	—
424	#11758201	—	4	2	no	—
425	#11758200	—	4	2	no	—
426	#11758199	—	4	2	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	#11758198	—	2	2	no	—
437	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#11758196	—	2	2	no	—
453	#11758196	—	2	2	no	—
454	#11758196	—	2	2	no	—
455	#11758196	—	2	2	no	—
456	#11758196	—	2	2	no	—
457	#11758196	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×#92418	—	2	4	no	—
462	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
464	#11758189	—	4	2	no	—
465	#11758189	—	4	2	no	—
466	#11758189	—	4	2	no	—
467	#11758189	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
484	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
485	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
489	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₄₄	—	2	2	no	—
525	D₂₄₄	—	2	2	no	—
526	D₂₄₄	—	2	2	no	—
527	D₂₄₄	—	2	2	no	—
528	D₂₄₄	—	4	2	no	—
529	D₂₄₄	—	4	4	no	—
530	D₂₄₄	—	4	4	no	—
531	D₂₄₄	—	4	2	no	—
532	D₂₄₄	—	8	1	no	—
533	D₂₄₄	—	8	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
535	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
536	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
537	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
538	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
541	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
542	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
543	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
544	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
545	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
546	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
547	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
548	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
549	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
550	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
552	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
554	#92418	—	2	2	no	—
555	#92418	—	2	2	no	—
556	#61154	—	61	1	no	maximal, Sylow
557	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
566	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
574	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
576	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
577	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
578	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
579	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
580	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
581	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
582	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
583	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
584	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
585	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
586	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
587	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
588	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
589	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	Dic₆₁	—	2	2	no	—
592	Dic₆₁	—	2	2	no	—
593	Dic₆₁	—	4	2	no	—
594	Dic₆₁	—	4	2	no	—
595	Dic₆₁	—	4	2	no	—
596	#3475	—	61	1	no	—
597	D₄×#41	—	61	1	no	—
598	#3333	—	61	1	no	—
599	#3332	—	61	1	no	—
600	#3331	—	61	1	no	—
601	#3330	—	61	1	no	—
602	#3329	—	61	1	no	—
603	#3328	—	61	1	no	—
604	#3327	—	61	2	no	—
605	#3326	—	61	2	no	—
606	#3325	—	61	1	no	—
607	#3324	—	61	1	no	—
608	#3323	—	61	2	no	—
609	#3322	—	61	2	no	—
610	#3131	—	61	1	no	—
611	#3091	—	61	2	no	—
612	#3076	—	61	1	no	—
613	#3054	—	61	2	no	—
614	#3035	—	61	1	no	—
615	#3002	—	61	2	no	—
616	C₄×#135	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂×#436	—	61	1	no	—
618	#2896	—	61	2	no	—
619	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
620	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
621	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
622	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
625	D₆₁	—	4	2	no	—
626	D₆₁	—	4	2	no	—
627	D₆₁	—	8	2	no	—
628	C₂²×#41	—	61	2	no	—
629	C₂×#135	—	61	2	no	—
630	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
632	#556	—	61	1	no	—
633	#555	—	61	1	no	—
634	#554	—	61	1	no	—
635	#553	—	61	2	no	—
636	#552	—	61	2	no	—
637	#552	—	122	1	no	—
638	#551	—	122	2	no	—
639	#550	—	61	1	no	—
640	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
641	#548	—	61	2	no	—
642	#547	—	61	1	no	—
643	#547	—	61	1	no	—
644	#547	—	122	1	no	—
645	#546	—	61	2	no	—
646	#546	—	122	2	no	—
647	#546	—	122	1	no	—
648	D₄²	—	61	1	no	—
649	D₄²	—	122	1	no	—
650	#533	—	61	1	no	—
651	#532	—	61	1	no	—
652	#532	—	122	1	no	—
653	#529	—	122	1	no	—
654	#529	—	122	2	no	—
655	#525	—	61	2	no	—
656	#525	—	61	2	no	—
657	#525	—	122	2	no	—
658	C₄×#41	—	122	1	no	—
659	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
663	C₂×#117	—	61	2	no	—
664	#488	—	61	2	no	—
665	#488	—	61	2	no	—
666	#487	—	61	1	no	—
667	#487	—	61	1	no	—
668	#486	—	61	1	no	—
669	#486	—	61	1	no	—
670	#485	—	61	2	no	—
671	#485	—	61	2	no	—
672	#484	—	61	2	no	—
673	#483	—	61	2	no	—
674	#482	—	61	2	no	—
675	#482	—	61	2	no	—
676	#481	—	61	2	no	—
677	#480	—	61	2	no	—
678	#479	—	61	2	no	—
679	#478	—	61	2	no	—
680	#477	—	61	1	no	—
681	#476	—	61	1	no	—
682	#475	—	61	1	no	—
683	#474	—	61	1	no	—
684	#470	—	61	2	no	—
685	#470	—	61	2	no	—
686	#469	—	61	2	no	—
687	#469	—	61	2	no	—
688	#468	—	61	2	no	—
689	#468	—	61	2	no	—
690	#468	—	61	2	no	—
691	#468	—	61	2	no	—
692	#464	—	61	2	no	—
693	#463	—	61	2	no	—
694	#462	—	61	1	no	—
695	#461	—	61	1	no	—
696	#460	—	61	1	no	—
697	#459	—	61	1	no	—
698	#452	—	61	2	no	—
699	#452	—	61	2	no	—
700	#451	—	61	2	no	—
701	#450	—	61	2	no	—
702	#449	—	61	2	no	—
703	#449	—	61	2	no	—
704	#448	—	61	2	no	—
705	#447	—	61	2	no	—
706	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
709	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#436	—	61	1	no	—
715	#436	—	61	1	no	—
716	#436	—	61	1	no	—
717	#436	—	61	1	no	—
718	#436	—	61	2	no	—
719	#436	—	61	2	no	—
720	#427	—	61	2	no	—
721	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
722	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
723	#419	—	61	2	no	—
724	#419	—	61	2	no	—
725	#418	—	61	2	no	—
726	#418	—	61	2	no	—
727	#417	—	61	2	no	—
728	#417	—	61	2	no	—
729	#417	—	61	2	no	—
730	#417	—	61	2	no	—
731	#416	—	61	2	no	—
732	#416	—	61	2	no	—
733	#416	—	61	2	no	—
734	#416	—	61	2	no	—
735	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
737	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
738	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
739	C₆₁	#61154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
740	C₂×#41	—	61	2	no	—
741	C₂×#41	—	61	2	no	—
742	C₂×#41	—	61	2	no	—
743	C₂×#41	—	122	2	no	—
744	C₂×#41	—	122	1	no	—
745	C₂×#41	—	122	2	no	—
746	C₂×#41	—	122	8	no	—
747	C₂×#41	—	244	4	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
757	#135	—	2	4	no	—
758	#135	—	244	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₈	—	61	2	no	—
766	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
772	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
773	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
779	#127	—	61	1	no	—
780	#127	—	122	1	no	—
781	#126	—	122	2	no	—
782	#126	—	122	2	no	—
783	#126	—	122	2	no	—
784	#125	—	61	2	no	—
785	#125	—	122	1	no	—
786	#125	—	122	2	no	—
787	#124	—	61	2	no	—
788	#124	—	122	2	no	—
789	#124	—	122	1	no	—
790	#124	—	122	2	no	—
791	#123	—	122	2	no	—
792	#123	—	122	2	no	—
793	#123	—	122	2	no	—
794	#123	—	122	2	no	—
795	#123	—	122	2	no	—
796	#123	—	122	2	no	—
797	#123	—	122	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
808	#121	—	61	2	no	—
809	#121	—	61	2	no	—
810	#121	—	61	2	no	—
811	#121	—	61	2	no	—
812	#121	—	122	2	no	—
813	#121	—	122	2	no	—
814	#121	—	122	2	no	—
815	#121	—	122	2	no	—
816	#121	—	122	1	no	—
817	#121	—	122	1	no	—
818	#121	—	122	1	no	—
819	#121	—	122	1	no	—
820	#121	—	122	1	no	—
821	#120	—	122	2	no	—
822	#120	—	122	2	no	—
823	#120	—	122	2	no	—
824	#120	—	122	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
828	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	—	2	1	no	—
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	2	1	no	—
835	C₄×D₄	—	2	1	no	—
836	C₄×D₄	—	61	1	no	—
837	C₄×D₄	—	61	1	no	—
838	C₄×D₄	—	61	2	no	—
839	C₄×D₄	—	61	1	no	—
840	C₄×D₄	—	61	2	no	—
841	C₄×D₄	—	61	1	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	1	no	—
844	C₄×D₄	—	122	2	no	—
845	C₄×D₄	—	122	2	no	—
846	C₄×D₄	—	122	1	no	—
847	C₄×D₄	—	122	1	no	—
848	C₄×D₄	—	122	2	no	—
849	C₄×D₄	—	122	2	no	—
850	C₄×D₄	—	122	2	no	—
851	C₄×D₄	—	122	1	no	—
852	C₄×D₄	—	122	1	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	2	1	no	—
858	#117	—	2	1	no	—
859	#117	—	61	2	no	—
860	#117	—	61	2	no	—
861	#117	—	61	2	no	—
862	#117	—	122	2	no	—
863	#117	—	122	2	no	—
864	#117	—	122	2	no	—
865	#117	—	122	1	no	—
866	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
878	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	#107	—	61	2	no	—
880	#107	—	61	2	no	—
881	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	#106	—	61	2	no	—
884	#106	—	61	2	no	—
885	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
890	#103	—	61	2	no	—
891	#103	—	61	2	no	—
892	#103	—	61	2	no	—
893	#103	—	61	2	no	—
894	#103	—	61	2	no	—
895	#103	—	61	2	no	—
896	#103	—	61	2	no	—
897	#103	—	61	2	no	—
898	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	#102	—	61	2	no	—
903	#102	—	61	2	no	—
904	#102	—	61	2	no	—
905	#102	—	61	2	no	—
906	#102	—	61	2	no	—
907	#102	—	61	2	no	—
908	#102	—	61	2	no	—
909	#102	—	61	2	no	—
910	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
918	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂⁴	—	61	2	no	—
923	C₂⁴	—	122	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	122	4	no	—
928	#41	—	122	4	no	—
929	#41	—	122	4	no	—
930	#41	—	122	4	no	—
931	#41	—	244	8	no	—
932	#41	—	244	4	no	—
933	#41	—	244	2	no	—
934	#41	—	244	8	no	—
935	#41	—	244	2	no	—
936	#41	#11758222	1	4	yes	complemented
937	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	61	1	no	—
948	C₂×D₄	—	61	1	no	—
949	C₂×D₄	—	61	2	no	—
950	C₂×D₄	—	61	2	no	—
951	C₂×D₄	—	122	2	no	—
952	C₂×D₄	—	122	2	no	—
953	C₂×D₄	—	122	2	no	—
954	C₂×D₄	—	122	2	no	—
955	C₂×D₄	—	122	4	no	—
956	C₂×D₄	—	122	2	no	—
957	C₂×D₄	—	122	2	no	—
958	C₂×D₄	—	122	2	no	—
959	C₂×D₄	—	122	2	no	—
960	C₂×D₄	—	122	1	no	—
961	C₂×D₄	—	122	1	no	—
962	C₂×D₄	—	244	2	no	—
963	C₂×D₄	—	244	4	no	—
964	C₂×D₄	—	244	2	no	—
965	C₂×D₄	—	244	8	no	—
966	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
988	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	Q₁₆	—	2	2	no	—
992	Q₁₆	—	244	2	no	—
993	SD₁₆	—	2	2	no	—
994	SD₁₆	—	2	2	no	—
995	SD₁₆	—	244	2	no	—
996	SD₁₆	—	244	2	no	—
997	D₈	—	2	2	no	—
998	D₈	—	244	2	no	—
999	M₁₆	—	244	2	no	—
1000	M₁₆	—	244	2	no	—
1001	M₁₆	—	244	2	no	—
1002	M₁₆	—	244	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	122	2	no	—
1067	C₄²	—	122	2	no	—
1068	C₄²	—	122	2	no	—
1069	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	61	2	no	—
1076	C₂³	—	61	2	no	—
1077	C₂³	—	122	4	no	—
1078	C₂³	—	122	2	no	—
1079	C₂³	—	488	2	no	—
1080	C₂³	—	244	2	no	—
1081	C₂³	—	244	2	no	—
1082	C₂³	—	244	4	no	—
1083	C₂³	—	244	4	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	122	2	no	—
1089	Q₈	—	122	2	no	—
1090	Q₈	—	488	1	no	—
1091	Q₈	—	244	4	no	—
1092	Q₈	—	244	2	no	—
1093	Q₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1094	D₄	—	2	4	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	122	2	no	—
1100	D₄	—	122	2	no	—
1101	D₄	—	122	2	no	—
1102	D₄	—	122	2	no	—
1103	D₄	—	488	1	no	—
1104	D₄	—	488	2	no	—
1105	D₄	—	488	2	no	—
1106	D₄	—	244	2	no	—
1107	D₄	—	244	4	no	—
1108	D₄	—	244	4	no	—
1109	D₄	—	244	4	no	—
1110	D₄	—	244	4	no	—
1111	D₄	—	244	4	no	—
1112	D₄	—	244	4	no	—
1113	D₄	—	244	2	no	—
1114	D₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	122	2	no	—
1160	C₈	—	122	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	122	2	no	—
1170	C₂²	—	122	2	no	—
1171	C₂²	—	122	2	no	—
1172	C₂²	—	122	2	no	—
1173	C₂²	—	122	2	no	—
1174	C₂²	—	122	2	no	—
1175	C₂²	—	488	4	no	—
1176	C₂²	—	488	8	no	—
1177	C₂²	—	244	2	no	—
1178	C₂²	—	244	2	no	—
1179	C₂²	—	244	2	no	—
1180	C₂²	#16840408	1	2	yes	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	122	2	no	—
1192	C₄	—	122	2	no	—
1193	C₄	—	244	2	no	—
1194	C₄	—	244	2	no	—
1195	C₄	—	244	2	no	—
1196	C₄	#16840408	1	2	yes	—
1197	C₄	#16840559	1	2	yes	—
1198	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	8	1	no	—
1203	C₂	—	488	2	no	—
1204	C₂	—	244	2	no	—
1205	C₂	—	244	2	no	—
1206	C₂	C₂×#16840408	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#16840559	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×#135×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459383	C₂	semidirect
2. #41×D₂₄₄	C₂	semidirect
3. #21458159	C₂	semidirect
4. #21458148	C₂	semidirect
5. #21458137	C₂	semidirect
6. #21458126	C₂	semidirect
7. #21458115	C₂	semidirect
8. #21458104	C₂	semidirect
9. #21458092	C₂	semidirect
10. #21458077	C₂	semidirect
11. #21458063	C₂	semidirect
12. #21458052	C₂	semidirect
13. #21458040	C₂	semidirect
14. #21458025	C₂	semidirect
15. #21456142	C₂	semidirect
16. #21455736	C₂	semidirect
17. #21455607	C₂	semidirect
18. #21455427	C₂	semidirect
19. #21455274	C₂	semidirect
20. #21455033	C₂	semidirect
21. C₂×#16839841	C₂	semidirect
22. #21454334	C₂	semidirect
23. C₄×#135×C₆₁	C₂	semidirect
25. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
29. #16840472	C₂²	semidirect
30. #16840462	C₂²	semidirect
31. #16840453	C₂²	semidirect
37. #16840417	C₂²	semidirect
45. #16840319	C₂²	semidirect
52. #16840269	C₂²	semidirect
56. #117×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840117	C₂²	semidirect
58. #16840117	C₂²	semidirect
59. #16840113	C₂²	semidirect
60. #16840113	C₂²	semidirect
61. #16840109	C₂²	semidirect
62. #16840109	C₂²	semidirect
63. #16840106	C₂²	semidirect
64. #16840105	C₂²	semidirect
65. #16840099	C₂²	semidirect
66. #16840094	C₂²	semidirect
67. #16840089	C₂²	semidirect
68. #16840088	C₂²	semidirect
69. #16840082	C₂²	semidirect
70. #16840077	C₂²	semidirect
71. #16840069	C₂²	semidirect
72. #16840062	C₂²	semidirect
73. #16840057	C₂²	semidirect
74. #16840052	C₂²	semidirect
75. #16840047	C₂²	semidirect
76. #16840042	C₂²	semidirect
77. #16840019	C₂²	semidirect
78. #16840019	C₂²	semidirect
79. #16840014	C₂²	semidirect
80. #16840014	C₂²	semidirect
81. #16840011	C₂²	semidirect
82. #16840011	C₂²	semidirect
83. #16840007	C₂²	semidirect
84. #16840007	C₂²	semidirect
85. #16839984	C₂²	semidirect
86. #16839977	C₂²	semidirect
87. #16839972	C₂²	semidirect
88. #16839967	C₂²	semidirect
89. #16839962	C₂²	semidirect
90. #16839957	C₂²	semidirect
91. #16839923	C₂²	semidirect
92. #16839921	C₂²	semidirect
93. #16839916	C₂²	semidirect
94. #16839911	C₂²	semidirect
95. #16839906	C₂²	semidirect
96. #16839904	C₂²	semidirect
97. #16839899	C₂²	semidirect
98. #16839894	C₂²	semidirect
101. #16839841	C₂²	semidirect
102. #16839841	C₂²	semidirect
103. #16839841	C₂²	semidirect
104. #16839841	C₂²	semidirect
105. #16839798	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
107. #16839769	C₂²	semidirect
108. #16839769	C₂²	semidirect
109. #16839765	C₂²	semidirect
110. #16839765	C₂²	semidirect
111. #16839762	C₂²	semidirect
112. #16839762	C₂²	semidirect
113. #16839760	C₂²	semidirect
114. #16839760	C₂²	semidirect
115. #16839759	C₂²	semidirect
116. #16839759	C₂²	semidirect
118. #16839756	C₂²	semidirect
119. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
122. C₄×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
123. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
124. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
125. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
127. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
322. #41×C₆₁	#41	semidirect
616. C₄×#135	D₆₁	semidirect
660. C₄×#41	C₂×D₆₁	semidirect
706. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
707. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
708. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
709. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
710. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
711. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
712. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
713. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
721. #427	C₂×D₆₁	semidirect
736. #416	C₂×D₆₁	semidirect
738. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
739. C₆₁	#61154	semidirect
936. #41	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459383	2
#41×D₂₄₄	2
#21458159	2
#21458148	2
#21458137	2
#21458126	2
#21458115	2
#21458104	2
#21458092	2
#21458077	2
#21458063	2
#21458052	2
#21458040	2
#21458025	2
#21456142	2
#21455736	2
#21455607	2
#21455427	2
#21455274	2
#21455033	2
C₂×#16839841	2
#21454334	2
C₄×#135×C₆₁	2
#61154	61