Subgroups — #30557001

Order 15616.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#418×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840462	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840453	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840452	—	2	1	no	—
28	#16840441	—	2	2	no	—
29	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840408	—	2	1	no	—
31	#16840397	—	2	1	no	—
32	#16840397	—	2	2	no	—
33	#16840397	—	2	1	no	—
34	#16840397	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840397	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840397	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840296	—	2	1	no	—
39	#16840290	—	2	2	no	—
40	#16840269	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
42	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519745	—	2	2	no	—
44	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840126	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840108	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840108	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840085	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840084	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840079	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840074	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840063	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840012	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840005	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839995	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839988	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839911	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839911	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839894	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839894	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839839	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839832	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839768	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839767	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839767	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839765	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839765	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#102×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#102×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16839725	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₆₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₆₁×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#14519802	—	2	4	no	—
114	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	complemented
119	M₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#14519772	—	2	2	no	—
124	#14519771	—	2	2	no	—
125	#14519770	—	2	2	no	—
126	#14519769	—	2	1	no	—
127	#14519769	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#14519767	—	2	2	no	—
129	#14519765	—	2	1	no	—
130	#14519763	—	2	2	no	—
131	#14519762	—	2	2	no	—
132	#14519760	—	2	2	no	—
133	#14519759	—	2	2	no	—
134	#14519758	—	2	2	no	—
135	#14519756	—	2	1	no	—
136	#14519756	—	2	1	no	—
137	#14519756	—	2	1	no	—
138	#14519755	—	2	2	no	—
139	#14519753	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#14519753	C₂³	1	2	yes	complemented
141	#14519751	—	2	1	no	—
142	#14519750	—	2	2	no	—
143	#14519748	—	2	2	no	—
144	#14519748	—	2	2	no	—
145	#14519748	—	2	2	no	—
146	#14519748	—	2	2	no	—
147	#14519748	—	2	4	no	—
148	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519748	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#14519748	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14519745	—	2	2	no	—
153	#14519745	—	2	4	no	—
154	#14519745	—	2	4	no	—
155	#14519745	—	2	4	no	—
156	#14519745	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
174	#14519736	—	2	1	no	—
175	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519735	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#14519735	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#14519734	—	2	2	no	—
179	#14519734	—	2	2	no	—
180	#14519733	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
187	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
190	#14519711	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#14519709	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#14519688	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
217	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
218	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
227	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
241	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
243	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
274	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
275	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
276	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
277	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
278	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
279	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
280	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
281	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
282	#11758222	—	4	4	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	complemented
290	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
304	SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
305	D₈×C₆₁	—	4	4	no	—
306	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	#11758201	—	2	4	no	—
328	#11758199	—	2	4	no	—
329	#11758198	—	2	2	no	—
330	#11758198	—	2	2	no	—
331	#11758198	—	2	2	no	—
332	#11758198	—	2	2	no	—
333	#11758198	—	2	2	no	—
334	#11758198	—	2	2	no	—
335	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#11758196	—	2	2	no	—
349	#11758196	—	2	2	no	—
350	#11758196	—	2	2	no	—
351	#11758196	—	2	2	no	—
352	#11758196	—	2	2	no	—
353	#11758196	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	#11758194	—	2	2	no	—
358	#11758194	—	2	2	no	—
359	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11758189	—	4	4	no	—
362	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	8	32	no	—
383	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
386	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
387	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
389	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
391	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
392	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
393	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
395	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
396	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	D₂₄₄	—	2	4	no	—
427	D₂₄₄	—	2	4	no	—
428	D₂₄₄	—	2	2	no	—
429	D₂₄₄	—	2	2	no	—
430	D₂₄₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
431	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
433	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
434	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
439	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
442	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
443	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
444	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
445	#92418	—	2	2	no	—
446	#92418	—	2	2	no	—
447	#61155	—	61	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
457	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
458	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
464	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
466	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
467	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
470	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
471	C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
472	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
476	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
477	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
478	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
479	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
480	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	Dic₆₁	—	4	2	no	—
485	Dic₆₁	—	4	2	no	—
486	Dic₆₁	—	4	2	no	—
487	#3475	—	61	1	no	—
488	C₂×D₄²	—	61	1	no	—
489	#3325	—	61	2	no	—
490	#3324	—	61	2	no	—
491	#3318	—	61	4	no	—
492	#3310	—	61	4	no	—
493	#3295	—	61	2	no	—
494	#3294	—	61	2	no	—
495	#3138	—	61	1	no	—
496	#3094	—	61	2	no	—
497	#3077	—	61	1	no	—
498	#3055	—	61	2	no	—
499	#3038	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#3003	—	61	2	no	—
501	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
502	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
503	C₂×#418	—	61	2	no	—
504	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
506	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
507	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
510	D₆₁	—	2	4	no	—
511	D₆₁	—	4	2	no	—
512	D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
514	C₂³×D₄	—	122	1	no	—
515	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
517	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
518	#556	—	61	1	no	—
519	#555	—	61	1	no	—
520	#554	—	61	1	no	—
521	#553	—	61	2	no	—
522	#552	—	61	2	no	—
523	#552	—	122	1	no	—
524	#551	—	122	2	no	—
525	#547	—	61	1	no	—
526	#546	—	122	1	no	—
527	D₄²	—	61	2	no	—
528	D₄²	—	61	4	no	—
529	D₄²	—	61	2	no	—
530	D₄²	—	122	1	no	—
531	D₄²	—	122	1	no	—
532	D₄²	—	122	2	no	—
533	#533	—	61	1	no	—
534	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	#529	—	122	1	no	—
536	#529	—	122	2	no	—
537	#525	—	61	2	no	—
538	C₂×#121	—	61	2	no	—
539	C₂×#121	—	122	1	no	—
540	C₂×#120	—	122	2	no	—
541	C₄×#41	—	122	1	no	—
542	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
545	C₂×#117	—	61	2	no	—
546	#490	—	61	4	no	—
547	#486	—	61	2	no	—
548	#486	—	61	2	no	—
549	#482	—	61	4	no	—
550	#482	—	61	4	no	—
551	#481	—	61	4	no	—
552	#480	—	61	4	no	—
553	#478	—	61	4	no	—
554	#476	—	61	2	no	—
555	#474	—	61	2	no	—
556	#469	—	61	4	no	—
557	#468	—	61	4	no	—
558	#466	—	61	4	no	—
559	#465	—	61	4	no	—
560	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
561	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
562	#459	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
563	#459	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
564	#450	—	61	4	no	—
565	#450	—	61	4	no	—
566	#447	—	61	4	no	—
567	#447	—	61	4	no	—
568	#442	—	61	2	no	—
569	#440	—	61	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
571	C₄×D₈	—	61	2	no	—
572	#436	—	61	2	no	—
573	#435	—	61	4	no	—
574	C₈×D₄	—	61	2	no	—
575	#428	—	61	2	no	—
576	#428	—	61	1	no	—
577	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#418	—	61	2	no	—
579	#418	—	61	2	no	—
580	#418	—	61	2	no	—
581	#418	—	61	1	no	—
582	#418	—	61	4	no	—
583	#418	—	61	4	no	—
584	#418	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
585	#417	—	61	1	no	—
586	C₂×#102	—	61	4	no	—
587	C₂×#102	—	61	4	no	—
588	#407	—	61	2	no	—
589	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
590	C₆₁	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂⁵	—	122	2	no	—
592	C₂×#41	—	122	1	no	—
593	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
604	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
617	C₂×D₈	—	61	2	no	—
618	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
619	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
620	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
621	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
622	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
627	#127	—	2	1	no	—
628	#127	—	2	1	no	—
629	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
630	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
631	#126	—	122	2	no	—
632	#126	—	122	2	no	—
633	#126	—	122	2	no	—
634	#125	—	61	2	no	—
635	#125	—	122	1	no	—
636	#125	—	122	2	no	—
637	#124	—	122	1	no	—
638	#124	—	122	2	no	—
639	#123	—	122	2	no	—
640	#123	—	122	2	no	—
641	#123	—	122	2	no	—
642	#123	—	122	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
649	#121	—	61	4	no	—
650	#121	—	61	4	no	—
651	#121	—	61	2	no	—
652	#121	—	61	2	no	—
653	#121	—	122	2	no	—
654	#121	—	122	2	no	—
655	#121	—	122	2	no	—
656	#121	—	122	4	no	—
657	#121	—	122	1	no	—
658	#121	—	122	2	no	—
659	#121	—	122	2	no	—
660	#120	—	122	4	no	—
661	#120	—	122	4	no	—
662	#120	—	122	4	no	—
663	#120	—	122	4	no	—
664	#120	—	122	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	61	1	no	—
673	C₄×D₄	—	61	1	no	—
674	C₄×D₄	—	61	2	no	—
675	C₄×D₄	—	61	1	no	—
676	C₄×D₄	—	61	2	no	—
677	C₄×D₄	—	61	1	no	—
678	C₄×D₄	—	61	2	no	—
679	C₄×D₄	—	61	2	no	—
680	C₄×D₄	—	122	1	no	—
681	C₄×D₄	—	122	2	no	—
682	C₄×D₄	—	122	2	no	—
683	C₄×D₄	—	122	2	no	—
684	C₄×D₄	—	122	1	no	—
685	C₄×D₄	—	122	1	no	—
686	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#117	—	2	1	no	—
689	#117	—	61	2	no	—
690	#117	—	61	2	no	—
691	#117	—	61	2	no	—
692	#117	—	122	2	no	—
693	#117	—	122	2	no	—
694	#117	—	122	2	no	—
695	#117	—	122	1	no	—
696	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	#107	—	61	4	no	—
709	#107	—	61	2	no	—
710	#106	—	61	4	no	—
711	#106	—	61	2	no	—
712	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
713	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
714	#103	—	61	2	no	—
715	#102	—	61	4	no	—
716	#102	—	61	4	no	—
717	#102	—	61	2	no	—
718	#102	—	61	4	no	—
719	#102	—	61	4	no	—
720	#102	—	61	4	no	—
721	#102	—	61	4	no	—
722	#102	—	61	2	no	—
723	#102	—	61	2	no	—
724	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
725	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
726	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
728	#97	—	61	2	no	—
729	C₄×C₈	—	61	2	no	—
730	C₂⁴	—	2	2	no	—
731	C₂⁴	—	61	2	no	—
732	C₂⁴	—	122	4	no	—
733	C₂⁴	—	122	4	no	—
734	C₂⁴	—	122	1	no	—
735	C₂⁴	—	488	4	no	—
736	C₂⁴	—	244	8	no	—
737	C₂⁴	—	244	8	no	—
738	#41	—	2	2	no	—
739	#41	—	2	2	no	—
740	#41	—	244	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
743	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	61	1	no	—
755	C₂×D₄	—	61	2	no	—
756	C₂×D₄	—	61	1	no	—
757	C₂×D₄	—	61	4	no	—
758	C₂×D₄	—	61	2	no	—
759	C₂×D₄	—	122	4	no	—
760	C₂×D₄	—	122	4	no	—
761	C₂×D₄	—	122	4	no	—
762	C₂×D₄	—	122	8	no	—
763	C₂×D₄	—	122	8	no	—
764	C₂×D₄	—	122	2	no	—
765	C₂×D₄	—	122	2	no	—
766	C₂×D₄	—	122	4	no	—
767	C₂×D₄	—	122	4	no	—
768	C₂×D₄	—	122	1	no	—
769	C₂×D₄	—	122	2	no	—
770	C₂×D₄	—	244	4	no	—
771	C₂×D₄	—	244	4	no	—
772	C₂×D₄	—	244	8	no	—
773	C₂×D₄	—	244	8	no	—
774	C₂×D₄	—	244	8	no	—
775	C₂×D₄	—	244	8	no	—
776	C₂×D₄	—	244	16	no	—
777	C₂×D₄	—	244	8	no	—
778	C₂×D₄	—	244	8	no	—
779	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
780	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
797	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	SD₁₆	—	4	4	no	—
801	SD₁₆	—	122	4	no	—
802	D₈	—	4	4	no	—
803	D₈	—	122	4	no	—
804	M₁₆	—	2	4	no	—
805	M₁₆	—	122	2	no	—
806	M₁₆	—	122	2	no	—
807	M₁₆	—	244	4	no	—
808	C₂×C₈	—	61	2	no	—
809	C₂×C₈	—	61	2	no	—
810	C₂×C₈	—	244	4	no	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	122	2	no	—
853	C₄²	—	122	2	no	—
854	C₄²	—	122	2	no	—
855	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	61	2	no	—
865	C₂³	—	61	2	no	—
866	C₂³	—	122	4	no	—
867	C₂³	—	122	2	no	—
868	C₂³	—	122	4	no	—
869	C₂³	—	122	4	no	—
870	C₂³	—	488	4	no	—
871	C₂³	—	488	4	no	—
872	C₂³	—	488	32	no	—
873	C₂³	—	244	2	no	—
874	C₂³	—	244	2	no	—
875	C₂³	—	244	2	no	—
876	C₂³	—	244	8	no	—
877	C₂³	—	244	8	no	—
878	C₂³	—	244	8	no	—
879	C₂³	—	244	8	no	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	1	no	—
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	488	1	no	—
884	Q₈	—	244	2	no	—
885	D₄	—	2	1	no	—
886	D₄	—	2	4	no	—
887	D₄	—	2	1	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	8	2	no	—
894	D₄	—	8	2	no	—
895	D₄	—	61	4	no	—
896	D₄	—	61	4	no	—
897	D₄	—	122	4	no	—
898	D₄	—	122	2	no	—
899	D₄	—	122	2	no	—
900	D₄	—	122	4	no	—
901	D₄	—	488	2	no	—
902	D₄	—	244	8	no	—
903	D₄	—	244	8	no	—
904	D₄	—	244	8	no	—
905	D₄	—	244	4	no	—
906	D₄	—	244	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	8	1	no	—
915	C₂×C₄	—	61	2	no	—
916	C₂×C₄	—	61	2	no	—
917	C₂×C₄	—	122	4	no	—
918	C₂×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂×C₄	—	122	4	no	—
923	C₂×C₄	—	122	4	no	—
924	C₂×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂×C₄	—	488	2	no	—
928	C₂×C₄	—	244	4	no	—
929	C₂×C₄	—	244	4	no	—
930	C₂×C₄	—	244	2	no	—
931	C₂×C₄	—	244	4	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	2	4	no	—
941	C₈	—	122	2	no	—
942	C₈	—	122	2	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	8	8	no	—
952	C₂²	—	61	4	no	—
953	C₂²	—	122	2	no	—
954	C₂²	—	122	2	no	—
955	C₂²	—	122	2	no	—
956	C₂²	—	122	2	no	—
957	C₂²	—	122	4	no	—
958	C₂²	—	122	2	no	—
959	C₂²	—	488	16	no	—
960	C₂²	—	488	16	no	—
961	C₂²	—	244	8	no	—
962	C₂²	—	244	8	no	—
963	C₂²	—	244	2	no	—
964	C₂²	—	244	2	no	—
965	C₂²	#16840409	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	122	2	no	—
974	C₄	—	122	2	no	—
975	C₄	—	244	2	no	—
976	C₄	—	244	2	no	—
977	C₄	—	244	2	no	—
978	C₄	#16840409	1	2	yes	—
979	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	8	4	no	—
984	C₂	—	8	1	no	—
985	C₂	—	122	4	no	—
986	C₂	—	244	2	no	—
987	C₂	—	244	4	no	—
988	C₂	C₂×#16840409	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3038	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459383	C₂	semidirect
2. C₂×#16840397	C₂	semidirect
3. #21458064	C₂	semidirect
4. #21458053	C₂	semidirect
5. #21457967	C₂	semidirect
6. #21457847	C₂	semidirect
7. #21457646	C₂	semidirect
8. #21457635	C₂	semidirect
9. #21456193	C₂	semidirect
10. #21455757	C₂	semidirect
11. #21455618	C₂	semidirect
12. #21455432	C₂	semidirect
13. #21455044	C₂	semidirect
14. C₄×#14519802	C₂	semidirect
15. #21454554	C₂	semidirect
16. #418×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3038	C₂	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
22. #16840485	C₂²	semidirect
23. #16840477	C₂²	semidirect
24. #16840472	C₂²	semidirect
25. #16840462	C₂²	semidirect
26. #16840453	C₂²	semidirect
29. #16840417	C₂²	semidirect
37. #16840319	C₂²	semidirect
40. #16840269	C₂²	semidirect
47. #117×D₆₁	C₂²	semidirect
48. #16840126	C₂²	semidirect
49. #16840108	C₂²	semidirect
50. #16840108	C₂²	semidirect
51. #16840085	C₂²	semidirect
52. #16840084	C₂²	semidirect
53. #16840079	C₂²	semidirect
54. #16840074	C₂²	semidirect
55. #16840063	C₂²	semidirect
56. #16840053	C₂²	semidirect
57. #16840043	C₂²	semidirect
58. #16840012	C₂²	semidirect
59. #16840005	C₂²	semidirect
60. #16839995	C₂²	semidirect
61. #16839988	C₂²	semidirect
62. #16839911	C₂²	semidirect
63. #16839911	C₂²	semidirect
64. #16839894	C₂²	semidirect
65. #16839894	C₂²	semidirect
66. #16839872	C₂²	semidirect
67. #16839860	C₂²	semidirect
68. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
69. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
70. #16839839	C₂²	semidirect
71. #16839832	C₂²	semidirect
72. #16839827	C₂²	semidirect
73. #16839805	C₂²	semidirect
74. #16839804	C₂²	semidirect
76. #16839767	C₂²	semidirect
77. #16839767	C₂²	semidirect
79. #16839765	C₂²	semidirect
80. #16839765	C₂²	semidirect
81. #16839763	C₂²	semidirect
82. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
83. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
84. #16839725	C₂²	semidirect
85. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
86. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
88. C₄×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
118. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
120. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
121. #14519777	C₂³	semidirect
122. #14519777	C₂³	semidirect
127. #14519769	C₂³	semidirect
139. #14519753	C₂³	semidirect
140. #14519753	C₂³	semidirect
150. #14519748	C₂³	semidirect
151. #14519748	C₂³	semidirect
176. #14519735	C₂³	semidirect
177. #14519735	C₂³	semidirect
183. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
184. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
190. #14519711	C₂³	semidirect
191. #14519710	C₂³	semidirect
192. #14519709	C₂³	semidirect
193. #14519708	C₂³	semidirect
194. #14519701	C₂³	semidirect
197. #14519698	C₂³	semidirect
198. #14519698	C₂³	semidirect
199. #14519698	C₂³	semidirect
200. #14519698	C₂³	semidirect
201. #14519698	C₂³	semidirect
204. #14519689	C₂³	semidirect
205. #14519689	C₂³	semidirect
206. #14519688	C₂³	semidirect
207. C₄×#92418	C₂³	semidirect
213. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
214. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
220. C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
221. C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
224. C₄×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
225. C₄×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
230. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
231. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
232. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
233. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
289. C₂×D₂₄₄	#41	semidirect
430. D₂₄₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
499. #3038	D₆₁	semidirect
516. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
542. C₄×#41	C₂×D₆₁	semidirect
560. #460	C₂×D₆₁	semidirect
561. #460	C₂×D₆₁	semidirect
562. #459	C₂×D₆₁	semidirect
563. #459	C₂×D₆₁	semidirect
577. #423	C₂×D₆₁	semidirect
584. #418	C₂×D₆₁	semidirect
590. C₆₁	#61155	semidirect
616. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
618. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
668. C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
669. C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
686. C₄×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
687. C₄×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
712. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
713. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
724. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
725. #102	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459383	2
C₂×#16840397	2
#21458064	2
#21458053	2
#21457967	2
#21457847	2
#21457646	2
#21457635	2
#21456193	2
#21455757	2
#21455618	2
#21455432	2
#21455044	2
C₄×#14519802	2
#21454554	2
#418×D₆₁	2
C₆₁×#3038	2
#61155	61