Subgroups — #30557035

Order 15616.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	M₁₆×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#419×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840465	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840454	—	2	1	no	—
27	#16840450	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840439	—	2	2	no	—
29	#16840427	—	2	1	no	—
30	#16840427	—	2	2	no	—
31	#16840427	—	2	1	no	—
32	#16840427	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840427	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840427	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840403	—	2	1	no	—
37	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
38	#16840299	—	2	1	no	—
39	#16840299	—	2	2	no	—
40	#16840274	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519755	—	2	2	no	—
42	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
44	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
48	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840102	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840101	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840096	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840091	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840066	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840019	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840011	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840002	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839994	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839919	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839919	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839902	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839902	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839870	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839841	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839835	C₂²	1	4	yes	—
74	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839771	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839770	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839769	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16839769	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#103×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#103×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
87	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₆₁×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₆₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
93	C₆₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
96	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#14519810	—	2	4	no	—
109	#14519808	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
116	M₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	#14519776	—	2	2	no	—
119	#14519776	—	2	2	no	—
120	#14519776	—	2	4	no	—
121	#14519772	—	2	2	no	—
122	#14519772	—	2	2	no	—
123	#14519772	—	2	2	no	—
124	#14519768	—	2	2	no	—
125	#14519768	—	2	1	no	—
126	#14519766	—	2	1	no	—
127	#14519766	—	2	2	no	—
128	#14519762	—	2	2	no	—
129	#14519762	—	2	2	no	—
130	#14519762	—	2	2	no	—
131	#14519761	—	2	2	no	—
132	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519755	—	2	4	no	—
135	#14519755	—	2	4	no	—
136	#14519755	—	2	4	no	—
137	#14519755	—	2	4	no	—
138	#14519753	—	2	2	no	—
139	#14519753	—	2	2	no	—
140	#14519753	—	2	2	no	—
141	#14519753	—	2	1	no	—
142	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
143	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
144	#14519752	—	2	2	no	—
145	#14519752	—	2	1	no	—
146	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519747	—	2	2	no	—
149	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519739	—	2	1	no	—
167	#14519739	—	2	4	no	—
168	#14519739	—	2	2	no	—
169	#14519739	—	2	2	no	—
170	#14519739	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
173	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519735	—	2	2	no	—
175	#14519735	—	2	1	no	—
176	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519734	—	2	2	no	—
179	#14519734	—	2	1	no	—
180	#14519733	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
184	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
188	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
193	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
205	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
206	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
208	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
223	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
229	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
231	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#11758226	—	4	4	no	—
249	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
251	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
253	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
254	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
255	#11758222	—	2	2	no	—
256	#11758222	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	complemented
284	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
286	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
287	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
307	#11758202	—	4	4	no	—
308	#11758201	—	4	4	no	—
309	#11758198	—	2	2	no	—
310	#11758198	—	2	2	no	—
311	#11758198	—	2	4	no	—
312	#11758198	—	2	4	no	—
313	#11758198	—	2	2	no	—
314	#11758198	—	2	2	no	—
315	#11758198	—	2	1	no	—
316	#11758198	—	2	1	no	—
317	#11758198	—	2	2	no	—
318	#11758198	—	2	2	no	—
319	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#11758196	—	2	2	no	—
333	#11758196	—	2	2	no	—
334	#11758196	—	2	1	no	—
335	#11758196	—	2	1	no	—
336	#11758196	—	2	2	no	—
337	#11758196	—	2	2	no	—
338	#11758196	—	2	4	no	—
339	#11758196	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	#11758194	—	2	4	no	—
348	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
349	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
350	#11758190	—	2	4	no	—
351	#11758189	—	4	4	no	—
352	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
362	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
363	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
364	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₂₄₄	—	2	4	no	—
391	D₂₄₄	—	2	2	no	—
392	D₂₄₄	—	2	1	no	—
393	D₂₄₄	—	2	1	no	—
394	D₂₄₄	—	4	4	no	—
395	D₂₄₄	—	8	2	no	—
396	D₂₄₄	#137	1	4	yes	complemented
397	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
398	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
399	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
404	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
405	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
406	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
407	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
408	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
409	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
410	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
411	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
412	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
413	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
414	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
415	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
416	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
419	#92418	—	2	4	no	—
420	#61157	—	61	1	no	maximal, Sylow
421	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
424	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
431	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
432	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
433	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
434	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	4	yes	—
435	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
440	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
442	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
443	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	Dic₆₁	—	2	4	no	—
446	Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	Dic₆₁	—	4	1	no	—
449	Dic₆₁	—	4	2	no	—
450	Dic₆₁	—	4	1	no	—
451	Dic₆₁	—	4	1	no	—
452	#3475	—	61	1	no	—
453	C₂×D₄×Q₈	—	61	1	no	—
454	#3329	—	61	2	no	—
455	#3328	—	61	2	no	—
456	#3320	—	61	4	no	—
457	#3312	—	61	4	no	—
458	#3299	—	61	2	no	—
459	#3298	—	61	2	no	—
460	#3139	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#3095	—	61	2	no	—
462	#3078	—	61	1	no	—
463	#3056	—	61	2	no	—
464	#3039	—	61	1	no	—
465	#3004	—	61	2	no	—
466	C₄×#137	—	61	1	no	—
467	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
468	C₂×#419	—	61	2	no	—
469	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
473	D₆₁	—	2	4	no	—
474	D₆₁	—	4	2	no	—
475	D₆₁	—	8	1	no	—
476	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
477	C₂×#137	—	61	2	no	—
478	C₂×#137	—	61	1	no	—
479	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
480	#556	—	61	1	no	—
481	#555	—	61	1	no	—
482	#554	—	61	1	no	—
483	#553	—	61	2	no	—
484	#552	—	61	2	no	—
485	#552	—	122	1	no	—
486	#551	—	122	2	no	—
487	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
488	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	61	4	no	—
490	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
491	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
492	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
493	#547	—	61	1	no	—
494	#546	—	122	1	no	—
495	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
497	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	#529	—	122	2	no	—
499	#529	—	122	1	no	—
500	#525	—	61	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
503	C₄×#41	—	61	1	no	—
504	C₄×#41	—	122	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
508	C₂×#117	—	61	2	no	—
509	#491	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
510	#487	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
511	#487	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
512	#485	—	61	4	no	—
513	#485	—	61	4	no	—
514	#484	—	61	4	no	—
515	#483	—	61	4	no	—
516	#479	—	61	4	no	—
517	#477	—	61	2	no	—
518	#475	—	61	2	no	—
519	#470	—	61	4	no	—
520	#468	—	61	4	no	—
521	#467	—	61	4	no	—
522	#465	—	61	4	no	—
523	#462	—	61	2	no	—
524	#462	—	61	2	no	—
525	#461	—	61	2	no	—
526	#461	—	61	2	no	—
527	#451	—	61	4	no	—
528	#451	—	61	4	no	—
529	#448	—	61	4	no	—
530	#448	—	61	4	no	—
531	#441	—	61	2	no	—
532	#440	—	61	2	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
535	#436	—	61	2	no	—
536	#435	—	61	4	no	—
537	C₈×D₄	—	61	2	no	—
538	#428	—	61	1	no	—
539	#428	—	61	2	no	—
540	#423	—	61	1	no	—
541	#419	—	61	2	no	—
542	#419	—	61	1	no	—
543	#419	—	61	2	no	—
544	#419	—	61	4	no	—
545	#419	—	61	4	no	—
546	#419	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
547	#419	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
548	#417	—	61	1	no	—
549	C₂×#103	—	61	4	no	—
550	C₂×#103	—	61	4	no	—
551	#407	—	61	2	no	—
552	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₆₁	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂×#41	—	61	1	no	—
555	C₂×#41	—	122	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
563	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
565	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
568	#137	—	122	4	no	—
569	#137	—	244	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
586	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	#126	—	122	2	no	—
590	#126	—	122	2	no	—
591	#126	—	122	2	no	—
592	#125	—	122	2	no	—
593	#125	—	122	1	no	—
594	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
595	#124	—	122	2	no	—
596	#124	—	122	1	no	—
597	#123	—	122	2	no	—
598	#123	—	122	2	no	—
599	#123	—	122	2	no	—
600	#123	—	122	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
615	#121	—	61	2	no	—
616	#121	—	61	2	no	—
617	#121	—	122	2	no	—
618	#121	—	122	1	no	—
619	#120	—	122	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
629	C₄×D₄	—	61	1	no	—
630	C₄×D₄	—	61	1	no	—
631	C₄×D₄	—	61	2	no	—
632	C₄×D₄	—	61	1	no	—
633	C₄×D₄	—	61	2	no	—
634	C₄×D₄	—	61	1	no	—
635	C₄×D₄	—	61	1	no	—
636	C₄×D₄	—	61	1	no	—
637	C₄×D₄	—	122	2	no	—
638	C₄×D₄	—	122	2	no	—
639	C₄×D₄	—	122	2	no	—
640	C₄×D₄	—	122	2	no	—
641	C₄×D₄	—	122	4	no	—
642	C₄×D₄	—	122	2	no	—
643	C₄×D₄	—	122	1	no	—
644	C₄×D₄	—	122	1	no	—
645	C₄×D₄	—	122	1	no	—
646	#117	—	61	1	no	—
647	#117	—	61	2	no	—
648	#117	—	61	2	no	—
649	#117	—	122	2	no	—
650	#117	—	122	2	no	—
651	#117	—	122	2	no	—
652	#117	—	122	1	no	—
653	#117	—	122	1	no	—
654	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	#107	—	61	2	no	—
671	#107	—	61	4	no	—
672	#106	—	61	2	no	—
673	#106	—	61	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
676	#103	—	61	4	no	—
677	#103	—	61	4	no	—
678	#103	—	61	2	no	—
679	#103	—	61	2	no	—
680	#103	—	61	2	no	—
681	#103	—	61	4	no	—
682	#103	—	61	4	no	—
683	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
684	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
685	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
686	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
687	#102	—	61	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
690	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂⁴	—	61	2	no	—
693	#41	—	122	2	no	—
694	#41	—	122	2	no	—
695	#41	—	244	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
716	C₂×D₄	—	61	1	no	—
717	C₂×D₄	—	61	2	no	—
718	C₂×D₄	—	61	1	no	—
719	C₂×D₄	—	61	1	no	—
720	C₂×D₄	—	122	4	no	—
721	C₂×D₄	—	122	2	no	—
722	C₂×D₄	—	122	2	no	—
723	C₂×D₄	—	122	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
742	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	Q₁₆	—	122	4	no	—
746	Q₁₆	—	244	4	no	—
747	SD₁₆	—	122	4	no	—
748	SD₁₆	—	244	4	no	—
749	M₁₆	—	2	2	no	—
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	122	4	no	—
752	M₁₆	—	244	4	no	—
753	C₂×C₈	—	61	4	no	—
754	C₂×C₈	—	244	4	no	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	122	2	no	—
802	C₄²	—	122	2	no	—
803	C₄²	—	122	1	no	—
804	C₄²	—	122	1	no	—
805	C₄²	—	122	1	no	—
806	C₄²	—	122	2	no	—
807	C₄²	—	122	2	no	—
808	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	—	61	2	no	—
813	C₂³	—	61	2	no	—
814	C₂³	—	122	4	no	—
815	C₂³	—	122	4	no	—
816	C₂³	—	122	1	no	—
817	C₂³	—	244	2	no	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	2	4	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	4	4	no	—
823	Q₈	—	8	1	no	—
824	Q₈	—	61	4	no	—
825	Q₈	—	122	2	no	—
826	Q₈	—	122	4	no	—
827	Q₈	—	122	1	no	—
828	Q₈	—	122	1	no	—
829	Q₈	—	244	8	no	—
830	Q₈	—	244	8	no	—
831	D₄	—	61	4	no	—
832	D₄	—	122	4	no	—
833	D₄	—	122	2	no	—
834	D₄	—	122	1	no	—
835	D₄	—	122	1	no	—
836	D₄	—	488	2	no	—
837	D₄	—	244	4	no	—
838	D₄	—	244	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	61	2	no	—
846	C₂×C₄	—	61	2	no	—
847	C₂×C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄	—	122	4	no	—
849	C₂×C₄	—	122	4	no	—
850	C₂×C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄	—	122	4	no	—
855	C₂×C₄	—	122	4	no	—
856	C₂×C₄	—	122	1	no	—
857	C₂×C₄	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₄	—	122	1	no	—
860	C₂×C₄	—	488	1	no	—
861	C₂×C₄	—	488	2	no	—
862	C₂×C₄	—	244	8	no	—
863	C₂×C₄	—	244	8	no	—
864	C₂×C₄	—	244	4	no	—
865	C₂×C₄	—	244	2	no	—
866	C₂×C₄	—	244	2	no	—
867	C₂×C₄	—	244	2	no	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	122	4	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	61	4	no	—
882	C₂²	—	122	2	no	—
883	C₂²	—	122	2	no	—
884	C₂²	—	122	2	no	—
885	C₂²	—	122	2	no	—
886	C₂²	—	122	2	no	—
887	C₂²	—	244	8	no	—
888	C₂²	—	244	1	no	—
889	C₂²	—	244	1	no	—
890	C₂²	—	244	1	no	—
891	C₂²	#16840405	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	4	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	122	2	no	—
900	C₄	—	122	2	no	—
901	C₄	—	122	4	no	—
902	C₄	—	244	1	no	—
903	C₄	—	244	1	no	—
904	C₄	—	244	1	no	—
905	C₄	—	244	2	no	—
906	C₄	#16840405	1	2	yes	—
907	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	122	4	no	—
912	C₂	—	488	1	no	—
913	C₂	—	244	2	no	—
914	C₂	C₂×#16840405	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3139	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459386	C₂
hypercenter	#3139	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840427	C₂	semidirect
3. #21458112	C₂	semidirect
4. #21458101	C₂	semidirect
5. #21457989	C₂	semidirect
6. #21457869	C₂	semidirect
7. #21457694	C₂	semidirect
8. #21457683	C₂	semidirect
9. #21455765	C₂	semidirect
10. #21455620	C₂	semidirect
11. #21455447	C₂	semidirect
12. #21455302	C₂	semidirect
13. #21455055	C₂	semidirect
14. C₄×#14519810	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₂₄₄	C₂	semidirect
16. #419×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3139	C₂	semidirect
49. #16840102	C₂²	semidirect
50. #16840101	C₂²	semidirect
51. #16840096	C₂²	semidirect
52. #16840091	C₂²	semidirect
53. #16840066	C₂²	semidirect
54. #16840054	C₂²	semidirect
55. #16840044	C₂²	semidirect
56. #16840019	C₂²	semidirect
57. #16840011	C₂²	semidirect
58. #16840002	C₂²	semidirect
59. #16839994	C₂²	semidirect
60. #16839969	C₂²	semidirect
61. #16839969	C₂²	semidirect
62. #16839964	C₂²	semidirect
63. #16839964	C₂²	semidirect
64. #16839919	C₂²	semidirect
65. #16839919	C₂²	semidirect
66. #16839902	C₂²	semidirect
67. #16839902	C₂²	semidirect
68. #16839870	C₂²	semidirect
69. #16839864	C₂²	semidirect
70. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
71. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
81. #16839769	C₂²	semidirect
82. #16839769	C₂²	semidirect
84. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
85. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#491	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
283. C₂×Dic₁₂₂	#41	semidirect
396. D₂₄₄	#137	semidirect
460. #3139	D₆₁	semidirect
509. #491	C₂×D₆₁	semidirect
510. #487	C₂×D₆₁	semidirect
511. #487	C₂×D₆₁	semidirect
553. C₆₁	#61157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459386	2
C₂×#16840427	2
#21458112	2
#21458101	2
#21457989	2
#21457869	2
#21457694	2
#21457683	2
#21455765	2
#21455620	2
#21455447	2
#21455302	2
#21455055	2
C₄×#14519810	2
M₁₆×D₂₄₄	2
#419×D₆₁	2
C₆₁×#3139	2
#61157	61