Subgroups — #30557127

Order 15616.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	M₁₆×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#417×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840473	—	2	1	no	—
23	#16840473	—	2	2	no	—
24	#16840473	—	2	1	no	—
25	#16840473	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840473	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16840473	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840420	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840412	—	2	1	no	—
33	#16840405	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840401	—	2	2	no	—
35	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840396	—	2	1	no	—
37	#16840309	—	2	1	no	—
38	C₂×#14519768	—	2	1	no	—
39	#16840271	—	2	2	no	—
40	#16840269	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14519753	—	2	2	no	—
43	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840096	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840091	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840079	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840074	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840019	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840007	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840002	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839990	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839981	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839927	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839925	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839919	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839914	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839870	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839841	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839835	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839762	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839760	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#103×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#102×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16839725	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₆₁×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
97	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
99	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
100	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
101	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#14519810	—	2	4	no	—
112	#14519807	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
119	M₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
121	#14519776	—	2	1	no	—
122	#14519773	—	2	1	no	—
123	#14519768	—	2	2	no	—
124	#14519768	—	2	2	no	—
125	#14519768	—	2	4	no	—
126	#14519763	—	2	2	no	—
127	#14519762	—	2	2	no	—
128	#14519759	—	2	2	no	—
129	#14519758	—	2	2	no	—
130	#14519757	—	2	2	no	—
131	#14519757	—	2	2	no	—
132	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
133	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
134	#14519755	—	2	2	no	—
135	#14519754	—	2	2	no	—
136	#14519753	—	2	4	no	—
137	#14519753	—	2	4	no	—
138	#14519753	—	2	4	no	—
139	#14519753	—	2	4	no	—
140	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519752	—	2	1	no	—
143	#14519750	—	2	2	no	—
144	#14519750	—	2	2	no	—
145	#14519749	—	2	2	no	—
146	#14519748	—	2	1	no	—
147	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519747	—	2	2	no	—
150	#14519745	—	2	2	no	—
151	#14519745	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
167	#14519739	—	2	2	no	—
168	#14519739	—	2	4	no	—
169	#14519739	—	2	2	no	—
170	#14519739	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
175	#14519737	—	2	2	no	—
176	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519734	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
182	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
189	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
192	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
193	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
206	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
207	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
208	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
221	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
231	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
236	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#11758226	—	2	4	no	—
260	#11758226	—	4	2	no	—
261	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
262	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
263	#11758224	—	2	4	no	—
264	#11758224	—	4	2	no	—
265	#11758224	—	4	8	no	—
266	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
267	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
268	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
269	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
270	#11758222	—	2	2	no	—
271	#11758222	—	4	8	no	—
272	#11758222	#41	1	4	yes	—
273	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
301	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	#11758202	—	4	4	no	—
320	#11758200	—	4	4	no	—
321	#11758198	—	2	2	no	—
322	#11758198	—	2	4	no	—
323	#11758198	—	2	4	no	—
324	#11758198	—	2	2	no	—
325	#11758198	—	2	1	no	—
326	#11758198	—	2	1	no	—
327	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#11758196	—	2	2	no	—
341	#11758196	—	2	2	no	—
342	#11758196	—	2	1	no	—
343	#11758196	—	2	1	no	—
344	#11758196	—	2	4	no	—
345	#11758196	—	2	4	no	—
346	#11758196	—	2	2	no	—
347	#11758196	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
350	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
351	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	#11758194	—	2	4	no	—
354	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
355	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
356	#11758190	—	2	4	no	—
357	#11758189	—	4	4	no	—
358	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
373	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
374	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
377	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
378	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	D₂₄₄	—	2	4	no	—
410	D₂₄₄	—	2	2	no	—
411	D₂₄₄	—	2	1	no	—
412	D₂₄₄	—	4	4	no	—
413	D₂₄₄	#137	1	4	yes	complemented
414	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
416	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
417	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
418	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
423	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
424	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
425	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
426	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
427	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
428	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
429	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
430	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
431	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
432	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
433	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
436	#92418	—	2	4	no	—
437	#61162	—	61	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
444	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
452	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
453	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
454	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
455	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	4	yes	—
456	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
460	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
462	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
463	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	Dic₆₁	—	4	2	no	—
469	Dic₆₁	—	4	1	no	—
470	Dic₆₁	—	4	2	no	—
471	Dic₆₁	—	4	1	no	—
472	C₂×#554	—	61	1	no	—
473	D₄×#41	—	61	1	no	—
474	#3333	—	61	2	no	—
475	#3331	—	61	2	no	—
476	#3316	—	61	4	no	—
477	#3314	—	61	4	no	—
478	#3299	—	61	2	no	—
479	#3295	—	61	2	no	—
480	#3141	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#3092	—	61	2	no	—
482	#3079	—	61	1	no	—
483	#3056	—	61	2	no	—
484	#3037	—	61	1	no	—
485	#3007	—	61	2	no	—
486	C₄×#137	—	61	1	no	—
487	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
488	C₂×#417	—	61	2	no	—
489	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
491	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
494	D₆₁	—	2	4	no	—
495	D₆₁	—	4	2	no	—
496	D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×#41	—	61	2	no	—
498	C₂×#137	—	61	2	no	—
499	C₂×#137	—	61	1	no	—
500	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
501	#554	—	61	2	no	—
502	#554	—	61	2	no	—
503	#554	—	61	4	no	—
504	#554	—	122	1	no	—
505	#554	—	122	2	no	—
506	#554	—	122	1	no	—
507	#550	—	61	1	no	—
508	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
509	#548	—	61	2	no	—
510	#547	—	61	1	no	—
511	#547	—	122	1	no	—
512	#546	—	61	2	no	—
513	#546	—	122	2	no	—
514	D₄²	—	61	1	no	—
515	D₄²	—	122	1	no	—
516	#532	—	122	1	no	—
517	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#125	—	122	1	no	—
520	#525	—	61	2	no	—
521	#525	—	122	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
524	C₄×#41	—	61	1	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
530	#489	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
531	#487	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
532	#486	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
533	#484	—	61	4	no	—
534	#483	—	61	4	no	—
535	#481	—	61	4	no	—
536	#480	—	61	4	no	—
537	#477	—	61	2	no	—
538	#476	—	61	2	no	—
539	#475	—	61	2	no	—
540	#474	—	61	2	no	—
541	#470	—	61	4	no	—
542	#468	—	61	4	no	—
543	#467	—	61	4	no	—
544	#465	—	61	4	no	—
545	#464	—	61	4	no	—
546	#462	—	61	2	no	—
547	#460	—	61	2	no	—
548	#452	—	61	4	no	—
549	#452	—	61	4	no	—
550	#451	—	61	4	no	—
551	#450	—	61	4	no	—
552	#441	—	61	2	no	—
553	#440	—	61	2	no	—
554	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
556	#436	—	61	2	no	—
557	#435	—	61	4	no	—
558	C₈×D₄	—	61	2	no	—
559	#428	—	61	1	no	—
560	#428	—	61	2	no	—
561	#423	—	61	1	no	—
562	#419	—	61	1	no	—
563	#417	—	61	2	no	—
564	#417	—	61	1	no	—
565	#417	—	61	2	no	—
566	#417	—	61	4	no	—
567	#417	—	61	4	no	—
568	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
569	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
570	C₂×#103	—	61	4	no	—
571	C₂×#102	—	61	4	no	—
572	#407	—	61	2	no	—
573	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₆₁	#61162	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂×#41	—	61	2	no	—
576	C₂×#41	—	61	2	no	—
577	C₂×#41	—	61	1	no	—
578	C₂×#41	—	122	2	no	—
579	C₂×#41	—	122	2	no	—
580	C₂×#41	—	122	8	no	—
581	C₂×#41	—	244	4	no	—
582	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
583	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
585	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
593	#137	—	122	4	no	—
594	#137	—	244	4	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
601	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
611	#127	—	122	1	no	—
612	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	#125	—	122	2	no	—
614	#125	—	122	2	no	—
615	#125	—	122	4	no	—
616	#124	—	122	2	no	—
617	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
618	#123	—	122	2	no	—
619	#123	—	122	2	no	—
620	#123	—	122	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
633	#121	—	2	1	no	—
634	#121	—	2	1	no	—
635	#121	—	61	2	no	—
636	#121	—	61	2	no	—
637	#121	—	122	2	no	—
638	#121	—	122	2	no	—
639	#121	—	122	2	no	—
640	#121	—	122	1	no	—
641	#121	—	122	1	no	—
642	#120	—	122	2	no	—
643	#120	—	122	2	no	—
644	#120	—	122	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	61	1	no	—
654	C₄×D₄	—	61	2	no	—
655	C₄×D₄	—	61	1	no	—
656	C₄×D₄	—	61	1	no	—
657	C₄×D₄	—	61	2	no	—
658	C₄×D₄	—	61	1	no	—
659	C₄×D₄	—	61	1	no	—
660	C₄×D₄	—	61	1	no	—
661	C₄×D₄	—	122	2	no	—
662	C₄×D₄	—	122	1	no	—
663	C₄×D₄	—	122	2	no	—
664	C₄×D₄	—	122	4	no	—
665	C₄×D₄	—	122	2	no	—
666	C₄×D₄	—	122	1	no	—
667	C₄×D₄	—	122	2	no	—
668	C₄×D₄	—	122	2	no	—
669	C₄×D₄	—	122	1	no	—
670	C₄×D₄	—	122	1	no	—
671	#117	—	61	1	no	—
672	#117	—	122	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	#107	—	61	2	no	—
692	#107	—	61	4	no	—
693	#106	—	61	2	no	—
694	#106	—	61	4	no	—
695	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
697	#103	—	61	4	no	—
698	#103	—	61	2	no	—
699	#103	—	61	2	no	—
700	#103	—	61	2	no	—
701	#103	—	61	4	no	—
702	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
703	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
704	#102	—	61	4	no	—
705	#102	—	61	2	no	—
706	#102	—	61	4	no	—
707	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
708	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
709	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
711	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂⁴	—	61	2	no	—
714	C₂⁴	—	122	2	no	—
715	#41	—	2	4	no	—
716	#41	—	2	4	no	—
717	#41	—	61	4	no	—
718	#41	—	122	2	no	—
719	#41	—	122	4	no	—
720	#41	—	122	4	no	—
721	#41	—	244	8	no	—
722	#41	—	244	2	no	—
723	#41	—	244	8	no	—
724	#41	—	244	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
736	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	61	1	no	—
741	C₂×D₄	—	61	2	no	—
742	C₂×D₄	—	61	1	no	—
743	C₂×D₄	—	61	1	no	—
744	C₂×D₄	—	122	4	no	—
745	C₂×D₄	—	122	2	no	—
746	C₂×D₄	—	122	2	no	—
747	C₂×D₄	—	122	4	no	—
748	C₂×D₄	—	122	1	no	—
749	C₂×D₄	—	122	2	no	—
750	C₂×D₄	—	122	2	no	—
751	C₂×D₄	—	122	2	no	—
752	C₂×D₄	—	244	2	no	—
753	C₂×D₄	—	244	4	no	—
754	C₂×D₄	—	244	8	no	—
755	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
777	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	Q₁₆	—	122	4	no	—
781	Q₁₆	—	244	4	no	—
782	SD₁₆	—	122	4	no	—
783	SD₁₆	—	244	4	no	—
784	M₁₆	—	2	2	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	122	4	no	—
787	M₁₆	—	244	4	no	—
788	C₂×C₈	—	61	4	no	—
789	C₂×C₈	—	244	4	no	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
830	C₄²	—	122	1	no	—
831	C₄²	—	122	1	no	—
832	C₄²	—	122	1	no	—
833	C₄²	—	122	2	no	—
834	C₄²	—	122	2	no	—
835	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	61	2	no	—
841	C₂³	—	61	2	no	—
842	C₂³	—	122	4	no	—
843	C₂³	—	122	1	no	—
844	C₂³	—	122	4	no	—
845	C₂³	—	488	2	no	—
846	C₂³	—	244	2	no	—
847	C₂³	—	244	4	no	—
848	C₂³	—	244	4	no	—
849	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	8	2	no	—
853	Q₈	—	8	2	no	—
854	Q₈	—	61	2	no	—
855	Q₈	—	122	1	no	—
856	Q₈	—	122	2	no	—
857	Q₈	—	122	2	no	—
858	Q₈	—	244	4	no	—
859	Q₈	—	244	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	4	2	no	—
864	D₄	—	8	1	no	—
865	D₄	—	61	4	no	—
866	D₄	—	61	2	no	—
867	D₄	—	122	4	no	—
868	D₄	—	122	4	no	—
869	D₄	—	122	2	no	—
870	D₄	—	122	1	no	—
871	D₄	—	488	2	no	—
872	D₄	—	244	4	no	—
873	D₄	—	244	4	no	—
874	D₄	—	244	4	no	—
875	D₄	—	244	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	61	2	no	—
883	C₂×C₄	—	61	2	no	—
884	C₂×C₄	—	122	1	no	—
885	C₂×C₄	—	122	4	no	—
886	C₂×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂×C₄	—	122	4	no	—
891	C₂×C₄	—	122	4	no	—
892	C₂×C₄	—	122	4	no	—
893	C₂×C₄	—	122	1	no	—
894	C₂×C₄	—	122	1	no	—
895	C₂×C₄	—	122	2	no	—
896	C₂×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂×C₄	—	488	1	no	—
898	C₂×C₄	—	488	4	no	—
899	C₂×C₄	—	488	4	no	—
900	C₂×C₄	—	244	4	no	—
901	C₂×C₄	—	244	4	no	—
902	C₂×C₄	—	244	4	no	—
903	C₂×C₄	—	244	2	no	—
904	C₂×C₄	—	244	2	no	—
905	C₂×C₄	—	244	2	no	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₈	—	2	2	no	—
915	C₈	—	2	2	no	—
916	C₈	—	122	4	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	61	4	no	—
923	C₂²	—	122	2	no	—
924	C₂²	—	122	2	no	—
925	C₂²	—	122	2	no	—
926	C₂²	—	122	2	no	—
927	C₂²	—	122	2	no	—
928	C₂²	—	122	2	no	—
929	C₂²	—	488	8	no	—
930	C₂²	—	244	8	no	—
931	C₂²	—	244	1	no	—
932	C₂²	—	244	1	no	—
933	C₂²	#16840405	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	4	no	—
940	C₄	—	122	2	no	—
941	C₄	—	122	2	no	—
942	C₄	—	122	2	no	—
943	C₄	—	244	2	no	—
944	C₄	—	244	1	no	—
945	C₄	—	244	2	no	—
946	C₄	—	244	1	no	—
947	C₄	#16840405	1	2	yes	—
948	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	8	2	no	—
953	C₂	—	122	4	no	—
954	C₂	—	244	2	no	—
955	C₂	—	244	2	no	—
956	C₂	C₂×#16840405	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3141	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459305	C₂
hypercenter	#3141	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61162
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840473	C₂	semidirect
3. #21458156	C₂	semidirect
4. #21458134	C₂	semidirect
5. #21457929	C₂	semidirect
6. #21457899	C₂	semidirect
7. #21457694	C₂	semidirect
8. #21457642	C₂	semidirect
9. #21455740	C₂	semidirect
10. #21455628	C₂	semidirect
11. #21455452	C₂	semidirect
12. #21455287	C₂	semidirect
13. #21455080	C₂	semidirect
14. C₄×#14519810	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₂₄₄	C₂	semidirect
16. #417×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3141	C₂	semidirect
20. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
26. #16840473	C₂²	semidirect
27. #16840473	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
49. #16840096	C₂²	semidirect
50. #16840091	C₂²	semidirect
51. #16840079	C₂²	semidirect
52. #16840074	C₂²	semidirect
53. #16840054	C₂²	semidirect
54. #16840049	C₂²	semidirect
55. #16840044	C₂²	semidirect
56. #16840039	C₂²	semidirect
57. #16840019	C₂²	semidirect
58. #16840007	C₂²	semidirect
59. #16840002	C₂²	semidirect
60. #16839990	C₂²	semidirect
61. #16839981	C₂²	semidirect
62. #16839969	C₂²	semidirect
63. #16839959	C₂²	semidirect
64. #16839927	C₂²	semidirect
65. #16839925	C₂²	semidirect
66. #16839919	C₂²	semidirect
67. #16839914	C₂²	semidirect
68. #16839870	C₂²	semidirect
69. #16839864	C₂²	semidirect
70. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
71. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
72. #16839841	C₂²	semidirect
73. #16839835	C₂²	semidirect
75. #16839804	C₂²	semidirect
76. #16839802	C₂²	semidirect
77. #16839786	C₂²	semidirect
78. #16839772	C₂²	semidirect
80. #16839763	C₂²	semidirect
81. #16839762	C₂²	semidirect
83. #16839760	C₂²	semidirect
84. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
85. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
86. #16839725	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
413. D₂₄₄	#137	semidirect
480. #3141	D₆₁	semidirect
518. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
530. #489	C₂×D₆₁	semidirect
531. #487	C₂×D₆₁	semidirect
532. #486	C₂×D₆₁	semidirect
568. #417	C₂×D₆₁	semidirect
569. #417	C₂×D₆₁	semidirect
573. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
574. C₆₁	#61162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840473	2
#21459305	2
#21458156	2
#21458134	2
#21457929	2
#21457899	2
#21457694	2
#21457642	2
#21455740	2
#21455628	2
#21455452	2
#21455287	2
#21455080	2
C₄×#14519810	2
M₁₆×D₂₄₄	2
#417×D₆₁	2
C₆₁×#3141	2
#61162	61