Subgroups — #30557154

Order 15616.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16839764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840454	—	2	1	no	—
30	#16840454	—	2	1	no	—
31	#16840454	—	2	1	no	—
32	#16840454	—	2	1	no	—
33	#16840454	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840454	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840454	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840454	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840430	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840425	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840422	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840418	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840414	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840410	—	2	1	no	—
43	#16840409	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840404	—	2	1	no	—
45	#16840403	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840399	—	2	1	no	—
47	#16840396	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840394	—	2	1	no	—
49	#16840309	—	2	1	no	—
50	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519772	—	2	1	no	—
52	C₂×#14519768	—	2	1	no	—
53	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840271	—	2	1	no	—
56	#16840271	—	2	1	no	—
57	C₂×#14519761	—	2	1	no	—
58	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14519733	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839831	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₆₁×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
143	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
144	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
145	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
150	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
152	#41×D₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519808	—	2	4	no	—
166	#14519808	—	4	2	no	—
167	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
174	M₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519776	—	2	1	no	—
177	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519773	—	2	1	no	—
179	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519772	—	2	2	no	—
181	#14519772	—	2	2	no	—
182	#14519772	—	2	2	no	—
183	#14519772	—	2	2	no	—
184	#14519768	—	2	2	no	—
185	#14519768	—	2	2	no	—
186	#14519768	—	2	2	no	—
187	#14519768	—	2	2	no	—
188	#14519768	—	2	1	no	—
189	#14519768	—	2	1	no	—
190	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519763	—	2	1	no	—
195	#14519763	—	2	1	no	—
196	#14519762	—	2	1	no	—
197	#14519762	—	2	1	no	—
198	#14519761	—	2	2	no	—
199	#14519761	—	2	2	no	—
200	#14519761	—	2	2	no	—
201	#14519761	—	2	2	no	—
202	#14519761	—	2	1	no	—
203	#14519759	—	2	1	no	—
204	#14519759	—	2	1	no	—
205	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519755	—	2	1	no	—
208	#14519755	—	2	1	no	—
209	#14519754	—	2	1	no	—
210	#14519754	—	2	1	no	—
211	#14519753	—	2	1	no	—
212	#14519753	—	2	1	no	—
213	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519752	—	2	1	no	—
216	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519750	—	2	1	no	—
219	#14519750	—	2	1	no	—
220	#14519750	—	2	1	no	—
221	#14519750	—	2	1	no	—
222	#14519749	—	2	1	no	—
223	#14519749	—	2	1	no	—
224	#14519749	—	2	1	no	—
225	#14519749	—	2	1	no	—
226	#14519748	—	2	1	no	—
227	#14519747	—	2	1	no	—
228	#14519747	—	2	1	no	—
229	#14519747	—	2	1	no	—
230	#14519745	—	2	1	no	—
231	#14519745	—	2	1	no	—
232	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
233	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
234	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
241	#14519739	—	2	1	no	—
242	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519737	—	2	1	no	—
255	#14519737	—	2	1	no	—
256	#14519737	—	2	1	no	—
257	#14519737	—	2	1	no	—
258	#14519735	—	2	1	no	—
259	#14519735	—	2	1	no	—
260	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519734	—	2	1	no	—
263	#14519733	—	2	2	no	—
264	#14519733	—	2	2	no	—
265	#14519733	—	2	2	no	—
266	#14519733	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
277	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
278	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
282	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
283	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
290	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
291	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
304	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
305	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
306	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
308	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
309	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
310	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
311	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
314	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
315	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
316	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#137×C₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
329	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
341	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
346	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
347	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
348	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
349	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
350	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
356	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#11758226	—	2	2	no	—
402	#11758226	—	4	1	no	—
403	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
404	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
405	#11758224	—	2	2	no	—
406	#11758224	—	4	1	no	—
407	#11758224	—	4	4	no	—
408	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
409	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
410	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
411	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
412	#11758222	—	2	2	no	—
413	#11758222	—	2	2	no	—
414	#11758222	—	2	2	no	—
415	#11758222	—	2	2	no	—
416	#11758222	—	2	2	no	—
417	#11758222	—	4	1	no	—
418	#11758222	—	4	1	no	—
419	#11758222	—	4	4	no	—
420	#11758222	—	4	4	no	—
421	#11758222	—	4	4	no	—
422	#11758222	#41	1	4	yes	—
423	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
429	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
454	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
455	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
456	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
457	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#11758202	—	2	4	no	—
484	#11758202	—	4	2	no	—
485	#11758201	—	2	4	no	—
486	#11758201	—	4	2	no	—
487	#11758198	—	2	1	no	—
488	#11758198	—	2	2	no	—
489	#11758198	—	2	2	no	—
490	#11758198	—	2	2	no	—
491	#11758198	—	2	2	no	—
492	#11758198	—	2	1	no	—
493	#11758198	—	2	1	no	—
494	#11758198	—	2	1	no	—
495	#11758198	—	2	1	no	—
496	#11758198	—	2	1	no	—
497	#11758198	—	2	1	no	—
498	#11758198	—	2	1	no	—
499	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
515	#11758196	—	2	1	no	—
516	#11758196	—	2	2	no	—
517	#11758196	—	2	2	no	—
518	#11758196	—	2	2	no	—
519	#11758196	—	2	2	no	—
520	#11758196	—	2	1	no	—
521	#11758196	—	2	1	no	—
522	#11758196	—	2	1	no	—
523	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
528	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
529	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
532	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	#11758194	—	2	2	no	—
538	#11758194	—	2	2	no	—
539	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
541	#11758189	—	4	2	no	—
542	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
547	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
560	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
561	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
564	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
565	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
566	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
567	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
568	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
569	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
570	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
571	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
572	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
573	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
594	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
598	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
599	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
606	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
612	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
613	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
614	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
618	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
619	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	D₂₄₄	—	2	1	no	—
626	D₂₄₄	—	2	1	no	—
627	D₂₄₄	—	2	1	no	—
628	D₂₄₄	—	4	2	no	—
629	D₂₄₄	—	4	2	no	—
630	D₂₄₄	—	4	2	no	—
631	D₂₄₄	—	8	1	no	—
632	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
634	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
635	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
636	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
637	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
638	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
639	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
640	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
641	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
642	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
643	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
644	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
645	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
646	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
647	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
648	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
649	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
650	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
651	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
652	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
654	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
655	#92418	—	2	2	no	—
656	#92418	—	2	2	no	—
657	#61163	—	61	1	no	maximal, Sylow
658	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
670	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
671	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
673	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
674	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
675	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
676	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
677	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
678	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
679	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
680	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
681	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
682	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
683	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
684	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
685	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
686	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
687	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
688	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
689	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
690	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
691	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
692	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
693	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
694	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
695	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	Dic₆₁	—	2	1	no	—
698	Dic₆₁	—	2	1	no	—
699	Dic₆₁	—	2	2	no	—
700	Dic₆₁	—	2	1	no	—
701	Dic₆₁	—	2	1	no	—
702	Dic₆₁	—	2	1	no	—
703	Dic₆₁	—	2	1	no	—
704	Dic₆₁	—	4	1	no	—
705	Dic₆₁	—	4	2	no	—
706	Dic₆₁	—	4	2	no	—
707	C₂×#552	—	61	1	no	—
708	D₄×#41	—	61	1	no	—
709	#3327	—	61	2	no	—
710	#3323	—	61	2	no	—
711	#3317	—	61	2	no	—
712	#3315	—	61	2	no	—
713	#3312	—	61	2	no	—
714	#3310	—	61	2	no	—
715	#3300	—	61	2	no	—
716	#3296	—	61	2	no	—
717	#3142	—	61	1	no	—
718	#3093	—	61	1	no	—
719	#3092	—	61	1	no	—
720	#3080	—	61	1	no	—
721	#3056	—	61	1	no	—
722	#3056	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#3037	—	61	1	no	—
724	#3007	—	61	1	no	—
725	#3007	—	61	1	no	—
726	C₄×#137	—	61	1	no	—
727	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
728	#2896	—	61	1	no	—
729	C₂×#417	—	61	1	no	—
730	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
731	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
732	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
733	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
734	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
737	D₆₁	—	4	1	no	—
738	D₆₁	—	4	1	no	—
739	D₆₁	—	4	2	no	—
740	D₆₁	—	8	1	no	—
741	C₂²×#41	—	61	1	no	—
742	C₂²×#41	—	61	1	no	—
743	C₂×#137	—	61	1	no	—
744	C₂×#137	—	61	1	no	—
745	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
747	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
748	#552	—	61	2	no	—
749	#552	—	61	2	no	—
750	#552	—	61	2	no	—
751	#552	—	61	2	no	—
752	#552	—	122	1	no	—
753	#552	—	122	1	no	—
754	#552	—	122	1	no	—
755	#552	—	122	1	no	—
756	#550	—	61	1	no	—
757	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
758	#548	—	61	1	no	—
759	#548	—	61	1	no	—
760	#547	—	61	1	no	—
761	#547	—	122	1	no	—
762	#546	—	61	1	no	—
763	#546	—	61	1	no	—
764	#546	—	122	1	no	—
765	#546	—	122	1	no	—
766	D₄²	—	61	1	no	—
767	D₄²	—	122	1	no	—
768	#532	—	61	1	no	—
769	#532	—	122	1	no	—
770	C₂×#126	—	122	1	no	—
771	C₂×#125	—	61	1	no	—
772	C₂×#125	—	122	1	no	—
773	#525	—	61	1	no	—
774	#525	—	122	1	no	—
775	#525	—	122	1	no	—
776	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×#123	—	122	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
780	C₄×#41	—	61	1	no	—
781	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
782	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
783	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
784	C₂×#117	—	61	1	no	—
785	C₂×#117	—	122	1	no	—
786	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
787	#491	—	61	2	no	—
788	#490	—	61	2	no	—
789	#488	—	61	2	no	—
790	#488	—	61	2	no	—
791	#485	—	61	2	no	—
792	#485	—	61	2	no	—
793	#484	—	61	2	no	—
794	#483	—	61	2	no	—
795	#482	—	61	2	no	—
796	#482	—	61	2	no	—
797	#481	—	61	2	no	—
798	#480	—	61	2	no	—
799	#479	—	61	2	no	—
800	#479	—	61	2	no	—
801	#478	—	61	2	no	—
802	#478	—	61	2	no	—
803	#470	—	61	2	no	—
804	#470	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
805	#468	—	61	2	no	—
806	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
807	#467	—	61	2	no	—
808	#467	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
809	#465	—	61	2	no	—
810	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
811	#464	—	61	2	no	—
812	#464	—	61	2	no	—
813	#462	—	61	2	no	—
814	#460	—	61	2	no	—
815	#452	—	61	2	no	—
816	#452	—	61	2	no	—
817	#452	—	61	2	no	—
818	#452	—	61	2	no	—
819	#451	—	61	2	no	—
820	#451	—	61	2	no	—
821	#450	—	61	2	no	—
822	#450	—	61	2	no	—
823	#441	—	61	2	no	—
824	#440	—	61	2	no	—
825	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
826	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
827	#436	—	61	2	no	—
828	#435	—	61	2	no	—
829	#435	—	61	2	no	—
830	C₈×D₄	—	61	2	no	—
831	#428	—	61	1	no	—
832	#428	—	61	1	no	—
833	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
834	#423	—	61	1	no	—
835	#419	—	61	2	no	—
836	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
837	#418	—	61	2	no	—
838	#417	—	61	1	no	—
839	#417	—	61	1	no	—
840	#417	—	61	1	no	—
841	#417	—	61	1	no	—
842	#417	—	61	1	no	—
843	#417	—	61	1	no	—
844	#417	—	61	2	no	—
845	#417	—	61	2	no	—
846	#417	—	61	1	no	—
847	#417	—	61	1	no	—
848	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
849	#416	—	61	2	no	—
850	#416	—	61	2	no	—
851	C₂×#103	—	61	2	no	—
852	C₂×#102	—	61	2	no	—
853	#407	—	61	1	no	—
854	#407	—	61	1	no	—
855	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
856	C₆₁	#61163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂×#41	—	61	1	no	—
858	C₂×#41	—	61	1	no	—
859	C₂×#41	—	61	1	no	—
860	C₂×#41	—	61	1	no	—
861	C₂×#41	—	61	1	no	—
862	C₂×#41	—	61	1	no	—
863	C₂×#41	—	122	1	no	—
864	C₂×#41	—	122	4	no	—
865	C₂×#41	—	122	1	no	—
866	C₂×#41	—	122	1	no	—
867	C₂×#41	—	122	1	no	—
868	C₂×#41	—	122	4	no	—
869	C₂×#41	—	244	2	no	—
870	C₂×#41	—	244	2	no	—
871	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
873	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
874	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
879	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
881	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
884	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
885	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	#137	—	4	2	no	—
887	#137	—	122	4	no	—
888	#137	—	244	2	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
890	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
891	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
892	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
893	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
894	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
896	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
897	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
898	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
899	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
900	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
904	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
905	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
906	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
907	#127	—	61	1	no	—
908	#127	—	122	1	no	—
909	#126	—	122	2	no	—
910	#126	—	122	2	no	—
911	#126	—	122	2	no	—
912	#126	—	122	2	no	—
913	#125	—	61	2	no	—
914	#125	—	61	2	no	—
915	#125	—	122	1	no	—
916	#125	—	122	1	no	—
917	#125	—	122	2	no	—
918	#125	—	122	2	no	—
919	#125	—	122	2	no	—
920	#125	—	122	2	no	—
921	#124	—	61	1	no	—
922	#124	—	61	1	no	—
923	#124	—	122	1	no	—
924	#124	—	122	1	no	—
925	#123	—	2	1	no	—
926	#123	—	122	1	no	—
927	#123	—	122	1	no	—
928	#123	—	122	1	no	—
929	#123	—	122	2	no	—
930	#123	—	122	2	no	—
931	#123	—	122	2	no	—
932	#123	—	122	2	no	—
933	#123	—	122	1	no	—
934	#123	—	122	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	#121	—	61	1	no	—
952	#121	—	61	1	no	—
953	#121	—	122	1	no	—
954	#121	—	122	1	no	—
955	#121	—	122	1	no	—
956	#121	—	122	1	no	—
957	#121	—	122	1	no	—
958	#121	—	122	1	no	—
959	#121	—	122	1	no	—
960	#121	—	122	1	no	—
961	#121	—	122	1	no	—
962	#121	—	122	1	no	—
963	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	#120	—	2	1	no	—
966	#120	—	122	1	no	—
967	#120	—	122	1	no	—
968	#120	—	122	1	no	—
969	#120	—	122	1	no	—
970	#120	—	122	1	no	—
971	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
972	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
973	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
974	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
975	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
976	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
977	C₄×D₄	—	2	1	no	—
978	C₄×D₄	—	2	1	no	—
979	C₄×D₄	—	61	1	no	—
980	C₄×D₄	—	61	1	no	—
981	C₄×D₄	—	61	1	no	—
982	C₄×D₄	—	61	1	no	—
983	C₄×D₄	—	61	1	no	—
984	C₄×D₄	—	61	1	no	—
985	C₄×D₄	—	61	1	no	—
986	C₄×D₄	—	61	1	no	—
987	C₄×D₄	—	61	1	no	—
988	C₄×D₄	—	61	1	no	—
989	C₄×D₄	—	122	1	no	—
990	C₄×D₄	—	122	1	no	—
991	C₄×D₄	—	122	1	no	—
992	C₄×D₄	—	122	1	no	—
993	C₄×D₄	—	122	1	no	—
994	C₄×D₄	—	122	1	no	—
995	C₄×D₄	—	122	1	no	—
996	C₄×D₄	—	122	1	no	—
997	C₄×D₄	—	122	1	no	—
998	C₄×D₄	—	122	1	no	—
999	#117	—	61	2	no	—
1000	#117	—	61	2	no	—
1001	#117	—	122	1	no	—
1002	#117	—	122	2	no	—
1003	#117	—	122	2	no	—
1004	#117	—	122	2	no	—
1005	#117	—	122	2	no	—
1006	#117	—	122	1	no	—
1007	#117	—	122	1	no	—
1008	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
1032	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
1033	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
1034	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
1035	#107	—	61	2	no	—
1036	#107	—	61	2	no	—
1037	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1038	#106	—	61	2	no	—
1039	#106	—	61	2	no	—
1040	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
1042	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
1043	#103	—	61	2	no	—
1044	#103	—	61	2	no	—
1045	#103	—	61	2	no	—
1046	#103	—	61	2	no	—
1047	#103	—	61	2	no	—
1048	#103	—	61	2	no	—
1049	#103	—	61	2	no	—
1050	#103	—	61	2	no	—
1051	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1052	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1053	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1054	#102	—	61	2	no	—
1055	#102	—	61	2	no	—
1056	#102	—	61	2	no	—
1057	#102	—	61	2	no	—
1058	#102	—	61	2	no	—
1059	#102	—	61	2	no	—
1060	#102	—	61	2	no	—
1061	#102	—	61	2	no	—
1062	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
1064	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
1065	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
1066	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
1067	#97	—	61	2	no	—
1068	C₄×C₈	—	61	2	no	—
1069	C₂⁴	—	61	1	no	—
1070	C₂⁴	—	122	1	no	—
1071	C₂⁴	—	122	1	no	—
1072	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	#41	—	2	2	no	—
1074	#41	—	2	2	no	—
1075	#41	—	61	4	no	—
1076	#41	—	122	2	no	—
1077	#41	—	122	2	no	—
1078	#41	—	122	2	no	—
1079	#41	—	122	2	no	—
1080	#41	—	122	2	no	—
1081	#41	—	122	2	no	—
1082	#41	—	122	2	no	—
1083	#41	—	244	4	no	—
1084	#41	—	244	1	no	—
1085	#41	—	244	1	no	—
1086	#41	—	244	4	no	—
1087	#41	—	244	4	no	—
1088	#41	—	244	1	no	—
1089	#41	—	244	4	no	—
1090	#41	—	244	1	no	—
1091	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1093	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1094	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1095	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1096	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1098	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1099	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
1101	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
1102	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1104	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	244	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	244	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	244	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	244	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	244	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	244	4	no	—
1133	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1163	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1164	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1165	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1171	Q₁₆	—	4	2	no	—
1172	Q₁₆	—	122	4	no	—
1173	Q₁₆	—	244	2	no	—
1174	SD₁₆	—	4	2	no	—
1175	SD₁₆	—	122	4	no	—
1176	SD₁₆	—	244	2	no	—
1177	M₁₆	—	2	2	no	—
1178	M₁₆	—	2	2	no	—
1179	M₁₆	—	4	2	no	—
1180	M₁₆	—	122	2	no	—
1181	M₁₆	—	122	2	no	—
1182	M₁₆	—	244	2	no	—
1183	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1185	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1186	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1187	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1188	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1189	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1218	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1219	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1220	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1250	C₄²	—	2	1	no	—
1251	C₄²	—	61	1	no	—
1252	C₄²	—	61	1	no	—
1253	C₄²	—	61	1	no	—
1254	C₄²	—	61	1	no	—
1255	C₄²	—	122	2	no	—
1256	C₄²	—	122	2	no	—
1257	C₄²	—	122	2	no	—
1258	C₄²	—	122	2	no	—
1259	C₄²	—	122	1	no	—
1260	C₄²	—	122	1	no	—
1261	C₂³	—	2	2	no	—
1262	C₂³	—	2	2	no	—
1263	C₂³	—	2	1	no	—
1264	C₂³	—	4	1	no	—
1265	C₂³	—	61	1	no	—
1266	C₂³	—	61	1	no	—
1267	C₂³	—	122	2	no	—
1268	C₂³	—	122	1	no	—
1269	C₂³	—	122	1	no	—
1270	C₂³	—	488	1	no	—
1271	C₂³	—	488	1	no	—
1272	C₂³	—	244	1	no	—
1273	C₂³	—	244	1	no	—
1274	C₂³	—	244	2	no	—
1275	C₂³	—	244	2	no	—
1276	C₂³	—	244	2	no	—
1277	C₂³	—	244	2	no	—
1278	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1279	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1280	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1281	Q₈	—	2	2	no	—
1282	Q₈	—	2	1	no	—
1283	Q₈	—	2	2	no	—
1284	Q₈	—	2	1	no	—
1285	Q₈	—	4	2	no	—
1286	Q₈	—	61	2	no	—
1287	Q₈	—	122	1	no	—
1288	Q₈	—	122	1	no	—
1289	Q₈	—	122	1	no	—
1290	Q₈	—	244	2	no	—
1291	Q₈	—	244	2	no	—
1292	D₄	—	2	1	no	—
1293	D₄	—	2	1	no	—
1294	D₄	—	4	2	no	—
1295	D₄	—	4	2	no	—
1296	D₄	—	8	1	no	—
1297	D₄	—	61	2	no	—
1298	D₄	—	122	2	no	—
1299	D₄	—	122	2	no	—
1300	D₄	—	122	4	no	—
1301	D₄	—	122	1	no	—
1302	D₄	—	122	1	no	—
1303	D₄	—	122	1	no	—
1304	D₄	—	488	1	no	—
1305	D₄	—	488	1	no	—
1306	D₄	—	244	2	no	—
1307	D₄	—	244	2	no	—
1308	D₄	—	244	2	no	—
1309	D₄	—	244	1	no	—
1310	D₄	—	244	1	no	—
1311	D₄	—	244	2	no	—
1312	D₄	—	244	2	no	—
1313	D₄	—	244	2	no	—
1314	D₄	—	244	2	no	—
1315	D₄	—	244	2	no	—
1316	D₄	—	244	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1347	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1363	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1364	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1368	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1369	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1370	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1371	C₈	—	2	2	no	—
1372	C₈	—	2	2	no	—
1373	C₈	—	122	2	no	—
1374	C₈	—	122	2	no	—
1375	C₂²	—	2	1	no	—
1376	C₂²	—	2	1	no	—
1377	C₂²	—	2	1	no	—
1378	C₂²	—	2	1	no	—
1379	C₂²	—	2	1	no	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	4	4	no	—
1383	C₂²	—	4	1	no	—
1384	C₂²	—	4	1	no	—
1385	C₂²	—	4	1	no	—
1386	C₂²	—	122	1	no	—
1387	C₂²	—	122	1	no	—
1388	C₂²	—	122	2	no	—
1389	C₂²	—	122	1	no	—
1390	C₂²	—	122	1	no	—
1391	C₂²	—	122	1	no	—
1392	C₂²	—	122	1	no	—
1393	C₂²	—	488	4	no	—
1394	C₂²	—	488	2	no	—
1395	C₂²	—	488	4	no	—
1396	C₂²	—	244	1	no	—
1397	C₂²	—	244	1	no	—
1398	C₂²	—	244	1	no	—
1399	C₂²	—	244	1	no	—
1400	C₂²	—	244	1	no	—
1401	C₂²	#16840401	1	2	yes	—
1402	C₂²	#16840561	1	2	yes	—
1403	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1404	C₄	—	2	1	no	—
1405	C₄	—	2	1	no	—
1406	C₄	—	4	1	no	—
1407	C₄	—	4	2	no	—
1408	C₄	—	4	1	no	—
1409	C₄	—	4	2	no	—
1410	C₄	—	4	1	no	—
1411	C₄	—	122	1	no	—
1412	C₄	—	122	1	no	—
1413	C₄	—	122	2	no	—
1414	C₄	—	122	1	no	—
1415	C₄	—	122	1	no	—
1416	C₄	—	122	1	no	—
1417	C₄	—	122	1	no	—
1418	C₄	—	244	1	no	—
1419	C₄	—	244	2	no	—
1420	C₄	—	244	2	no	—
1421	C₄	#16840401	1	2	yes	—
1422	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1423	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	—	2	2	no	—
1425	C₂	—	2	2	no	—
1426	C₂	—	4	1	no	—
1427	C₂	—	8	1	no	—
1428	C₂	—	488	1	no	—
1429	C₂	—	244	1	no	—
1430	C₂	—	244	1	no	—
1431	C₂	—	244	2	no	—
1432	C₂	C₂×#16840401	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	C₂×#16840561	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3056	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459302	C₂
hypercenter	#3056	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840454	C₂	semidirect
3. #21458082	C₂	semidirect
4. #21458030	C₂	semidirect
5. #21457940	C₂	semidirect
6. #21457910	C₂	semidirect
7. #21457876	C₂	semidirect
8. #21457846	C₂	semidirect
9. #21457712	C₂	semidirect
10. #21457660	C₂	semidirect
11. #21456217	C₂	semidirect
12. #21455753	C₂	semidirect
13. #21455739	C₂	semidirect
14. #21455640	C₂	semidirect
15. #21455447	C₂	semidirect
16. #21455288	C₂	semidirect
17. #21455077	C₂	semidirect
18. #21455075	C₂	semidirect
19. #21454634	C₂	semidirect
20. M₁₆×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
21. #21454335	C₂	semidirect
22. C₂×#16839764	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3056	C₂	semidirect
27. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
34. #16840454	C₂²	semidirect
35. #16840454	C₂²	semidirect
36. #16840454	C₂²	semidirect
53. C₂×#14519768	C₂²	semidirect
58. C₂×#14519753	C₂²	semidirect
60. C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
63. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
66. #16840129	C₂²	semidirect
67. #16840125	C₂²	semidirect
68. #16840118	C₂²	semidirect
69. #16840115	C₂²	semidirect
70. #16840106	C₂²	semidirect
71. #16840105	C₂²	semidirect
72. #16840095	C₂²	semidirect
73. #16840090	C₂²	semidirect
74. #16840089	C₂²	semidirect
75. #16840088	C₂²	semidirect
76. #16840078	C₂²	semidirect
77. #16840073	C₂²	semidirect
78. #16840072	C₂²	semidirect
79. #16840068	C₂²	semidirect
80. #16840065	C₂²	semidirect
81. #16840061	C₂²	semidirect
82. #16840019	C₂²	semidirect
83. #16840011	C₂²	semidirect
84. #16840002	C₂²	semidirect
85. #16839994	C₂²	semidirect
86. #16839986	C₂²	semidirect
87. #16839982	C₂²	semidirect
88. #16839970	C₂²	semidirect
89. #16839960	C₂²	semidirect
90. #16839923	C₂²	semidirect
91. #16839922	C₂²	semidirect
92. #16839922	C₂²	semidirect
93. #16839921	C₂²	semidirect
94. #16839917	C₂²	semidirect
95. #16839916	C₂²	semidirect
96. #16839912	C₂²	semidirect
97. #16839911	C₂²	semidirect
98. #16839866	C₂²	semidirect
99. #16839865	C₂²	semidirect
100. #16839854	C₂²	semidirect
101. #16839847	C₂²	semidirect
102. #16839838	C₂²	semidirect
104. #16839831	C₂²	semidirect
105. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
106. #16839805	C₂²	semidirect
107. #16839805	C₂²	semidirect
108. #16839785	C₂²	semidirect
109. #16839769	C₂²	semidirect
110. #16839765	C₂²	semidirect
113. #16839764	C₂²	semidirect
114. #16839764	C₂²	semidirect
115. #16839764	C₂²	semidirect
116. #16839764	C₂²	semidirect
117. #16839763	C₂²	semidirect
118. #16839763	C₂²	semidirect
120. #16839761	C₂²	semidirect
121. #16839757	C₂²	semidirect
122. #16839755	C₂²	semidirect
123. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
124. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
125. #16839726	C₂²	semidirect
126. #16839725	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
128. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
135. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
136. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
137. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
138. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
722. #3056	D₆₁	semidirect
745. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
747. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
779. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
804. #470	C₂×D₆₁	semidirect
806. #468	C₂×D₆₁	semidirect
808. #467	C₂×D₆₁	semidirect
810. #465	C₂×D₆₁	semidirect
833. #428	C₂×D₆₁	semidirect
836. #419	C₂×D₆₁	semidirect
848. #417	C₂×D₆₁	semidirect
856. C₆₁	#61163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840454	2
#21459302	2
#21458082	2
#21458030	2
#21457940	2
#21457910	2
#21457876	2
#21457846	2
#21457712	2
#21457660	2
#21456217	2
#21455753	2
#21455739	2
#21455640	2
#21455447	2
#21455288	2
#21455077	2
#21455075	2
#21454634	2
M₁₆×C₂²⋊D₆₁	2
#21454335	2
C₂×#16839764	2
C₆₁×#3056	2
#61163	61