Subgroups — #30557179

Order 15616.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14519806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#11758189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519806	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840484	—	2	1	no	—
31	#16840483	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840481	—	2	1	no	—
34	#16840480	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840479	—	2	2	no	—
36	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840422	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840413	—	2	1	no	—
40	#16840404	—	2	2	no	—
41	#16840400	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840396	—	2	1	no	—
44	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840307	—	2	1	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
48	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
49	#16840275	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840270	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840017	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839919	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839760	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839724	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
141	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519809	—	4	4	no	—
152	#14519806	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758189	—	4	4	no	—
160	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519776	—	2	1	no	—
168	#14519776	—	2	1	no	—
169	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519775	—	2	1	no	—
171	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519773	—	2	1	no	—
173	#14519772	—	2	2	no	—
174	#14519772	—	2	2	no	—
175	#14519772	—	2	2	no	—
176	#14519771	—	2	2	no	—
177	#14519770	—	2	2	no	—
178	#14519770	—	2	2	no	—
179	#14519770	—	2	2	no	—
180	#14519766	—	2	1	no	—
181	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519765	—	2	1	no	—
183	#14519764	—	2	1	no	—
184	#14519763	—	2	2	no	—
185	#14519763	—	2	2	no	—
186	#14519763	—	2	2	no	—
187	#14519762	—	2	2	no	—
188	#14519760	—	2	2	no	—
189	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519752	—	2	1	no	—
198	#14519752	—	2	1	no	—
199	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519751	—	2	1	no	—
201	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519750	—	2	2	no	—
203	#14519750	—	2	2	no	—
204	#14519749	—	2	2	no	—
205	#14519747	—	2	2	no	—
206	#14519747	—	2	2	no	—
207	#14519745	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519742	—	2	1	no	—
216	#14519742	—	2	2	no	—
217	#14519742	—	2	1	no	—
218	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519739	—	2	1	no	—
224	#14519739	—	2	2	no	—
225	#14519739	—	2	1	no	—
226	#14519739	—	2	2	no	—
227	#14519739	—	2	1	no	—
228	#14519739	—	2	1	no	—
229	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519737	—	2	1	no	—
234	#14519737	D₄	1	2	yes	—
235	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519734	—	2	2	no	—
240	#14519733	—	2	2	no	—
241	#14519733	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
295	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
296	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
320	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#11758226	—	2	4	no	—
339	#11758226	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
345	#11758224	—	2	2	no	—
346	#11758224	—	4	8	no	—
347	#11758224	#41	1	4	yes	—
348	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
349	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
350	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
351	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
352	#11758222	—	2	4	no	—
353	#11758222	—	4	2	no	—
354	#11758222	—	4	8	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
384	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11758202	—	2	2	no	—
412	#11758202	—	4	2	no	—
413	#11758201	—	4	2	no	—
414	#11758200	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	1	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	1	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	1	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	1	no	—
443	#11758196	—	2	2	no	—
444	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#92418	—	4	2	no	—
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
461	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
462	#11758190	—	4	2	no	—
463	#11758189	—	2	2	no	—
464	#11758189	—	2	4	no	—
465	#11758189	—	2	2	no	—
466	#11758189	—	4	2	no	—
467	#11758189	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
487	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	D₂₄₄	—	2	2	no	—
519	D₂₄₄	—	2	2	no	—
520	D₂₄₄	—	2	2	no	—
521	D₂₄₄	—	4	4	no	—
522	D₂₄₄	—	4	4	no	—
523	D₂₄₄	—	4	2	no	—
524	D₂₄₄	—	8	1	no	—
525	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
526	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
533	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
536	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
537	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
540	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
541	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
542	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
543	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
544	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
545	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
546	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
550	#92418	—	2	1	no	—
551	#92418	—	2	1	no	—
552	#92418	—	2	2	no	—
553	#61165	—	61	1	no	maximal, Sylow
554	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
569	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
570	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
571	C₂×D₆₁	#546	1	2	yes	—
572	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
573	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
574	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
576	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
580	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	Dic₆₁	—	2	1	no	—
583	Dic₆₁	—	2	2	no	—
584	Dic₆₁	—	2	2	no	—
585	Dic₆₁	—	2	1	no	—
586	Dic₆₁	—	4	1	no	—
587	Dic₆₁	—	4	1	no	—
588	Dic₆₁	—	4	1	no	—
589	Dic₆₁	—	4	2	no	—
590	Dic₆₁	#546	1	2	yes	—
591	C₂×#556	—	61	1	no	—
592	D₄×#41	—	61	1	no	—
593	#3328	—	61	1	no	—
594	#3328	—	61	1	no	—
595	#3324	—	61	1	no	—
596	#3324	—	61	1	no	—
597	#3313	—	61	2	no	—
598	#3313	—	61	2	no	—
599	#3311	—	61	2	no	—
600	#3311	—	61	2	no	—
601	#3304	—	61	1	no	—
602	#3304	—	61	1	no	—
603	#3302	—	61	1	no	—
604	#3302	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#3141	—	61	1	no	—
606	#3093	—	61	2	no	—
607	#3079	—	61	1	no	—
608	#3056	—	61	2	no	—
609	#3037	—	61	1	no	—
610	#3007	—	61	2	no	—
611	C₄×#137	—	61	1	no	—
612	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
613	#2896	—	61	2	no	—
614	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
615	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
616	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
619	D₆₁	—	2	2	no	—
620	D₆₁	—	4	2	no	—
621	D₆₁	—	8	2	no	—
622	C₂²×#41	—	61	2	no	—
623	C₂×#137	—	61	2	no	—
624	C₂×#137	—	61	1	no	—
625	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
626	#556	—	61	1	no	—
627	#556	—	61	2	no	—
628	#556	—	61	1	no	—
629	#556	—	61	1	no	—
630	#556	—	61	2	no	—
631	#556	—	122	1	no	—
632	#556	—	122	1	no	—
633	#556	—	122	2	no	—
634	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#550	—	61	1	no	—
636	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
637	#548	—	61	2	no	—
638	#547	—	122	1	no	—
639	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	#546	—	61	2	no	—
641	#546	—	122	2	no	—
642	D₄²	—	61	1	no	—
643	D₄²	—	122	1	no	—
644	#532	—	61	1	no	—
645	#532	—	122	1	no	—
646	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
647	C₂×#126	—	122	2	no	—
648	C₂×#124	—	122	1	no	—
649	#525	—	61	2	no	—
650	#525	—	122	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
652	C₄×#41	—	61	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
657	C₂×#117	—	61	2	no	—
658	#489	—	61	2	no	—
659	#489	—	61	2	no	—
660	#487	—	61	1	no	—
661	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#486	—	61	1	no	—
663	#486	—	61	1	no	—
664	#485	—	61	2	no	—
665	#485	—	61	2	no	—
666	#485	—	61	2	no	—
667	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
668	#482	—	61	2	no	—
669	#482	—	61	2	no	—
670	#482	—	61	2	no	—
671	#482	—	61	2	no	—
672	#477	—	61	2	no	—
673	#476	—	61	2	no	—
674	#475	—	61	1	no	—
675	#475	—	61	1	no	—
676	#474	—	61	1	no	—
677	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#470	—	61	2	no	—
679	#470	—	61	2	no	—
680	#468	—	61	2	no	—
681	#468	—	61	2	no	—
682	#467	—	61	2	no	—
683	#467	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
684	#465	—	61	2	no	—
685	#465	—	61	2	no	—
686	#464	—	61	2	no	—
687	#464	—	61	2	no	—
688	#462	—	61	1	no	—
689	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#460	—	61	1	no	—
691	#460	—	61	1	no	—
692	#452	—	61	2	no	—
693	#452	—	61	2	no	—
694	#452	—	61	2	no	—
695	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
696	#451	—	61	2	no	—
697	#451	—	61	2	no	—
698	#450	—	61	2	no	—
699	#450	—	61	2	no	—
700	#441	—	61	1	no	—
701	#441	—	61	1	no	—
702	#440	—	61	1	no	—
703	#440	—	61	1	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#436	—	61	1	no	—
709	#436	—	61	1	no	—
710	#435	—	61	2	no	—
711	#435	—	61	2	no	—
712	C₈×D₄	—	61	1	no	—
713	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#428	—	61	2	no	—
715	#428	—	61	1	no	—
716	#423	—	61	1	no	—
717	#419	—	61	2	no	—
718	#419	—	61	2	no	—
719	#419	—	61	1	no	—
720	#418	—	61	2	no	—
721	#418	—	61	2	no	—
722	#417	—	61	2	no	—
723	#417	—	61	2	no	—
724	#417	—	61	2	no	—
725	#417	—	61	2	no	—
726	#417	—	61	1	no	—
727	#416	—	61	2	no	—
728	#416	—	61	2	no	—
729	#416	—	61	2	no	—
730	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
731	#407	—	61	2	no	—
732	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
733	C₆₁	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂×#41	—	61	2	no	—
735	C₂×#41	—	61	1	no	—
736	C₂×#41	—	61	2	no	—
737	C₂×#41	—	122	2	no	—
738	C₂×#41	—	122	2	no	—
739	C₂×#41	—	122	8	no	—
740	C₂×#41	—	244	4	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
751	#137	—	122	4	no	—
752	#137	—	244	4	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
756	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
762	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
765	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
767	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
768	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	#127	—	61	1	no	—
777	#127	—	122	1	no	—
778	#126	—	2	2	no	—
779	#126	—	122	2	no	—
780	#126	—	122	2	no	—
781	#126	—	122	2	no	—
782	#126	—	122	2	no	—
783	#126	—	122	2	no	—
784	#126	—	122	2	no	—
785	#126	—	122	2	no	—
786	#124	—	2	1	no	—
787	#124	—	61	2	no	—
788	#124	—	122	1	no	—
789	#124	—	122	2	no	—
790	#124	—	122	2	no	—
791	#124	—	122	2	no	—
792	#124	—	122	1	no	—
793	#124	—	122	1	no	—
794	#123	—	2	2	no	—
795	#123	—	122	2	no	—
796	#123	—	122	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	61	2	no	—
809	#121	—	61	2	no	—
810	#121	—	122	2	no	—
811	#121	—	122	2	no	—
812	#121	—	122	1	no	—
813	#121	—	122	1	no	—
814	#121	—	122	1	no	—
815	#121	—	122	2	no	—
816	#120	—	122	2	no	—
817	#120	—	122	2	no	—
818	#120	—	122	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
832	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	—	61	1	no	—
834	C₄×D₄	—	61	2	no	—
835	C₄×D₄	—	61	1	no	—
836	C₄×D₄	—	61	2	no	—
837	C₄×D₄	—	61	1	no	—
838	C₄×D₄	—	61	1	no	—
839	C₄×D₄	—	122	1	no	—
840	C₄×D₄	—	122	1	no	—
841	C₄×D₄	—	122	1	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	2	no	—
844	C₄×D₄	—	122	2	no	—
845	C₄×D₄	—	122	1	no	—
846	C₄×D₄	—	122	1	no	—
847	C₄×D₄	—	122	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	61	2	no	—
851	#117	—	61	2	no	—
852	#117	—	61	2	no	—
853	#117	—	61	1	no	—
854	#117	—	122	2	no	—
855	#117	—	122	1	no	—
856	#117	—	122	2	no	—
857	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
873	#107	—	61	1	no	—
874	#107	—	61	1	no	—
875	#107	—	61	2	no	—
876	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	#106	—	61	2	no	—
878	#106	—	61	1	no	—
879	#106	—	61	2	no	—
880	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	#103	—	61	2	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	—	61	2	no	—
887	#103	—	61	1	no	—
888	#103	—	61	1	no	—
889	#103	—	61	2	no	—
890	#103	—	61	1	no	—
891	#103	—	61	1	no	—
892	#103	—	61	2	no	—
893	#103	—	61	1	no	—
894	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
895	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
897	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	#102	—	61	1	no	—
899	#102	—	61	2	no	—
900	#102	—	61	2	no	—
901	#102	—	61	2	no	—
902	#102	—	61	2	no	—
903	#102	—	61	2	no	—
904	#102	—	61	2	no	—
905	#102	—	61	2	no	—
906	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
912	#97	—	61	1	no	—
913	#97	—	61	1	no	—
914	C₄×C₈	—	61	1	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂⁴	—	61	2	no	—
917	C₂⁴	—	122	2	no	—
918	#41	—	2	4	no	—
919	#41	—	4	2	no	—
920	#41	—	61	4	no	—
921	#41	—	122	4	no	—
922	#41	—	122	2	no	—
923	#41	—	122	4	no	—
924	#41	—	122	4	no	—
925	#41	—	244	2	no	—
926	#41	—	244	8	no	—
927	#41	—	244	8	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
941	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	61	2	no	—
944	C₂×D₄	—	61	1	no	—
945	C₂×D₄	—	61	2	no	—
946	C₂×D₄	—	122	2	no	—
947	C₂×D₄	—	122	2	no	—
948	C₂×D₄	—	122	2	no	—
949	C₂×D₄	—	122	1	no	—
950	C₂×D₄	—	122	4	no	—
951	C₂×D₄	—	122	2	no	—
952	C₂×D₄	—	122	2	no	—
953	C₂×D₄	—	122	1	no	—
954	C₂×D₄	—	122	1	no	—
955	C₂×D₄	—	244	4	no	—
956	C₂×D₄	—	244	2	no	—
957	C₂×D₄	—	244	2	no	—
958	C₂×D₄	—	244	8	no	—
959	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
982	Q₁₆	—	4	2	no	—
983	Q₁₆	—	122	2	no	—
984	Q₁₆	—	122	2	no	—
985	Q₁₆	—	244	2	no	—
986	SD₁₆	—	2	2	no	—
987	SD₁₆	—	122	2	no	—
988	SD₁₆	—	244	2	no	—
989	SD₁₆	—	244	2	no	—
990	M₁₆	—	122	2	no	—
991	M₁₆	—	122	4	no	—
992	M₁₆	—	122	2	no	—
993	M₁₆	—	244	2	no	—
994	M₁₆	—	244	2	no	—
995	C₂×C₈	—	4	2	no	—
996	C₂×C₈	—	61	1	no	—
997	C₂×C₈	—	61	1	no	—
998	C₂×C₈	—	61	2	no	—
999	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1052	C₄²	—	2	2	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	61	1	no	—
1055	C₄²	—	61	1	no	—
1056	C₄²	—	61	1	no	—
1057	C₄²	—	122	1	no	—
1058	C₄²	—	122	2	no	—
1059	C₄²	—	122	2	no	—
1060	C₄²	—	122	1	no	—
1061	C₄²	—	122	1	no	—
1062	C₄²	—	122	1	no	—
1063	C₄²	—	122	2	no	—
1064	C₄²	—	122	1	no	—
1065	C₄²	—	122	1	no	—
1066	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	61	1	no	—
1069	C₂³	—	61	2	no	—
1070	C₂³	—	122	4	no	—
1071	C₂³	—	122	2	no	—
1072	C₂³	—	488	2	no	—
1073	C₂³	—	244	2	no	—
1074	C₂³	—	244	2	no	—
1075	C₂³	—	244	4	no	—
1076	C₂³	—	244	4	no	—
1077	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	2	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	4	2	no	—
1083	Q₈	—	61	2	no	—
1084	Q₈	—	122	1	no	—
1085	Q₈	—	122	1	no	—
1086	Q₈	—	122	1	no	—
1087	Q₈	—	244	2	no	—
1088	Q₈	—	244	4	no	—
1089	Q₈	—	244	4	no	—
1090	Q₈	—	244	2	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	4	4	no	—
1094	D₄	—	122	4	no	—
1095	D₄	—	122	2	no	—
1096	D₄	—	122	2	no	—
1097	D₄	—	122	2	no	—
1098	D₄	—	488	1	no	—
1099	D₄	—	488	2	no	—
1100	D₄	—	244	4	no	—
1101	D₄	—	244	4	no	—
1102	D₄	—	244	2	no	—
1103	D₄	—	244	4	no	—
1104	D₄	—	244	4	no	—
1105	D₄	—	244	2	no	—
1106	D₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	2	1	no	—
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	122	1	no	—
1150	C₈	—	122	1	no	—
1151	C₈	—	122	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	61	2	no	—
1159	C₂²	—	122	1	no	—
1160	C₂²	—	122	1	no	—
1161	C₂²	—	122	2	no	—
1162	C₂²	—	122	2	no	—
1163	C₂²	—	122	2	no	—
1164	C₂²	—	488	4	no	—
1165	C₂²	—	488	8	no	—
1166	C₂²	—	244	2	no	—
1167	C₂²	—	244	2	no	—
1168	C₂²	—	244	2	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	61	2	no	—
1178	C₄	—	122	2	no	—
1179	C₄	—	122	2	no	—
1180	C₄	—	122	1	no	—
1181	C₄	—	122	1	no	—
1182	C₄	—	244	1	no	—
1183	C₄	—	244	2	no	—
1184	C₄	—	244	1	no	—
1185	C₄	—	244	1	no	—
1186	C₄	#16840559	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	2	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	122	2	no	—
1192	C₂	—	488	2	no	—
1193	C₂	—	244	2	no	—
1194	C₂	#546×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#16840559	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3302	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459306	C₂
hypercenter	#3302	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458105	C₂	semidirect
4. #21458101	C₂	semidirect
5. #21458052	C₂	semidirect
6. #21458047	C₂	semidirect
7. #21457891	C₂	semidirect
8. #21457883	C₂	semidirect
9. #21457859	C₂	semidirect
10. #21457851	C₂	semidirect
11. #21457759	C₂	semidirect
12. #21457752	C₂	semidirect
13. #21457736	C₂	semidirect
14. #21456214	C₂	semidirect
15. #21455751	C₂	semidirect
16. #21455627	C₂	semidirect
17. #21455446	C₂	semidirect
18. #21455292	C₂	semidirect
19. #21455076	C₂	semidirect
20. C₄×#14519806	C₂	semidirect
21. D₄×#11758189	C₂	semidirect
22. #21454334	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3302	C₂	semidirect
25. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
31. #16840483	C₂²	semidirect
32. #16840482	C₂²	semidirect
34. #16840480	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #117×D₆₁	C₂²	semidirect
58. #16840123	C₂²	semidirect
59. #16840123	C₂²	semidirect
60. #16840112	C₂²	semidirect
61. #16840110	C₂²	semidirect
62. #16840109	C₂²	semidirect
63. #16840102	C₂²	semidirect
64. #16840101	C₂²	semidirect
65. #16840100	C₂²	semidirect
66. #16840089	C₂²	semidirect
67. #16840088	C₂²	semidirect
68. #16840087	C₂²	semidirect
69. #16840086	C₂²	semidirect
70. #16840056	C₂²	semidirect
71. #16840050	C₂²	semidirect
72. #16840048	C₂²	semidirect
73. #16840044	C₂²	semidirect
74. #16840042	C₂²	semidirect
75. #16840019	C₂²	semidirect
76. #16840017	C₂²	semidirect
77. #16840011	C₂²	semidirect
78. #16840009	C₂²	semidirect
79. #16840001	C₂²	semidirect
80. #16839993	C₂²	semidirect
81. #16839991	C₂²	semidirect
82. #16839987	C₂²	semidirect
83. #16839986	C₂²	semidirect
84. #16839969	C₂²	semidirect
85. #16839963	C₂²	semidirect
86. #16839962	C₂²	semidirect
87. #16839926	C₂²	semidirect
88. #16839924	C₂²	semidirect
89. #16839922	C₂²	semidirect
90. #16839919	C₂²	semidirect
91. #16839916	C₂²	semidirect
92. #16839914	C₂²	semidirect
93. #16839911	C₂²	semidirect
94. #16839868	C₂²	semidirect
95. #16839866	C₂²	semidirect
96. #16839863	C₂²	semidirect
97. #16839859	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
99. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
103. #16839833	C₂²	semidirect
104. #16839830	C₂²	semidirect
105. D₄×#92418	C₂²	semidirect
106. #16839803	C₂²	semidirect
107. #16839801	C₂²	semidirect
108. #16839784	C₂²	semidirect
109. #16839769	C₂²	semidirect
110. #16839769	C₂²	semidirect
111. #16839769	C₂²	semidirect
112. #16839765	C₂²	semidirect
113. #16839765	C₂²	semidirect
114. #16839762	C₂²	semidirect
115. #16839762	C₂²	semidirect
116. #16839762	C₂²	semidirect
119. #16839759	C₂²	semidirect
120. #16839758	C₂²	semidirect
121. #16839756	C₂²	semidirect
122. #16839724	C₂²	semidirect
123. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
604. #3302	D₆₁	semidirect
634. #556	C₂×D₆₁	semidirect
661. #487	C₂×D₆₁	semidirect
667. #485	C₂×D₆₁	semidirect
677. #474	C₂×D₆₁	semidirect
683. #467	C₂×D₆₁	semidirect
689. #462	C₂×D₆₁	semidirect
695. #452	C₂×D₆₁	semidirect
707. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
713. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
730. #416	C₂×D₆₁	semidirect
733. C₆₁	#61165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₆₁	2
#21459306	2
#21458105	2
#21458101	2
#21458052	2
#21458047	2
#21457891	2
#21457883	2
#21457859	2
#21457851	2
#21457759	2
#21457752	2
#21457736	2
#21456214	2
#21455751	2
#21455627	2
#21455446	2
#21455292	2
#21455076	2
C₄×#14519806	2
D₄×#11758189	2
#21454334	2
C₆₁×#3302	2
#61165	61