Subgroups — #30557182

Order 15616.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21458096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11758194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₆₁×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840421	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840413	—	2	1	no	—
27	#16840408	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840402	—	2	2	no	—
29	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
31	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840309	—	2	1	no	—
33	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840271	—	2	2	no	—
35	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
37	#16840124	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16840114	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840110	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840103	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840103	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840086	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16840086	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840018	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840010	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839984	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839922	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839922	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839917	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839912	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839840	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16839770	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839766	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839756	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839756	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839726	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₆₁×#556	—	2	1	no	—
82	C₆₁×#556	—	2	2	no	—
83	C₆₁×#556	—	2	1	no	—
84	C₆₁×#556	C₂²	1	2	yes	—
85	C₆₁×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₆₁×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#126×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×#124×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
97	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
98	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
99	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	#14519808	—	2	4	no	—
109	#14519808	—	4	4	no	—
110	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
115	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
120	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14519776	—	2	1	no	—
122	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14519773	—	2	1	no	—
124	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519763	—	2	2	no	—
126	#14519762	—	2	2	no	—
127	#14519760	—	2	2	no	—
128	#14519759	—	2	2	no	—
129	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
130	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519755	—	2	2	no	—
132	#14519754	—	2	2	no	—
133	#14519752	—	2	1	no	—
134	#14519751	—	2	1	no	—
135	#14519751	—	2	1	no	—
136	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519750	—	2	2	no	—
139	#14519750	—	2	2	no	—
140	#14519749	—	2	2	no	—
141	#14519748	—	2	1	no	—
142	#14519747	—	2	2	no	—
143	#14519746	—	2	2	no	—
144	#14519745	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
149	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
152	#14519739	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
157	#14519737	—	2	2	no	—
158	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519734	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
163	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
164	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
166	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
172	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
173	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
175	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
176	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
177	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
178	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
180	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#126×C₆₁	—	2	4	no	—
194	#126×C₆₁	—	2	4	no	—
195	#126×C₆₁	—	2	4	no	—
196	#126×C₆₁	—	2	4	no	—
197	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
198	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
199	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
218	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
219	#117×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
220	#117×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
266	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
267	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
268	#11758222	—	2	2	no	—
269	#11758222	—	2	4	no	—
270	#11758222	—	2	4	no	—
271	#11758222	—	2	4	no	—
272	#11758222	—	2	4	no	—
273	#11758222	—	4	2	no	—
274	#11758222	—	4	2	no	—
275	#11758222	—	4	8	no	—
276	#11758222	—	4	8	no	—
277	#11758222	#41	1	4	yes	—
278	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	#11758202	—	2	4	no	—
330	#11758202	—	4	4	no	—
331	#11758201	—	2	4	no	—
332	#11758201	—	4	4	no	—
333	#11758198	—	2	2	no	—
334	#11758198	—	2	2	no	—
335	#11758198	—	2	1	no	—
336	#11758198	—	2	1	no	—
337	#11758198	—	2	2	no	—
338	#11758198	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	#11758196	—	2	2	no	—
344	#11758196	—	2	1	no	—
345	#11758196	—	2	1	no	—
346	#11758196	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
350	#11758194	—	2	2	no	—
351	#11758194	—	2	4	no	—
352	#11758194	—	2	2	no	—
353	#11758194	—	4	4	no	—
354	C₂×#92418	—	4	4	no	—
355	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
369	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
372	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
373	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
374	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
413	D₂₄₄	—	2	2	no	—
414	D₂₄₄	—	2	1	no	—
415	D₂₄₄	—	2	2	no	—
416	D₂₄₄	—	4	4	no	—
417	D₂₄₄	—	4	2	no	—
418	D₂₄₄	—	8	1	no	—
419	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
421	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
422	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
423	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
424	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
425	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
426	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
427	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
428	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
429	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
430	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
431	#92418	—	2	2	no	—
432	#92418	—	2	2	no	—
433	#92418	—	2	4	no	—
434	#61165	—	61	1	no	maximal, Sylow
435	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
444	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
445	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
448	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
449	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
453	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
461	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
462	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
463	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	Dic₆₁	—	4	1	no	—
467	Dic₆₁	—	4	2	no	—
468	Dic₆₁	—	4	1	no	—
469	C₂×#556	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
470	D₄×#41	—	61	1	no	—
471	#3328	—	61	2	no	—
472	#3324	—	61	2	no	—
473	#3313	—	61	4	no	—
474	#3311	—	61	4	no	—
475	#3304	—	61	2	no	—
476	#3302	—	61	2	no	—
477	#3141	—	61	1	no	—
478	#3093	—	61	2	no	—
479	#3079	—	61	1	no	—
480	#3056	—	61	2	no	—
481	#3037	—	61	1	no	—
482	#3007	—	61	2	no	—
483	C₄×#137	—	61	1	no	—
484	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
485	#2896	—	61	2	no	—
486	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
492	D₆₁	—	4	2	no	—
493	D₆₁	—	8	2	no	—
494	C₂²×#41	—	61	2	no	—
495	C₂×#137	—	61	1	no	—
496	C₂×#137	—	61	2	no	—
497	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
498	#556	—	2	1	no	—
499	#556	—	2	2	no	—
500	#556	—	2	1	no	—
501	#556	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
502	#556	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
503	#556	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
504	#550	—	61	1	no	—
505	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
506	#548	—	61	2	no	—
507	#547	—	61	1	no	—
508	#547	—	122	1	no	—
509	#546	—	61	2	no	—
510	#546	—	122	2	no	—
511	D₄²	—	61	1	no	—
512	D₄²	—	122	1	no	—
513	#532	—	61	1	no	—
514	#532	—	122	1	no	—
515	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×#126	—	2	2	no	—
517	C₂×#124	—	2	1	no	—
518	#525	—	61	2	no	—
519	#525	—	122	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
521	C₄×#41	—	61	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
527	#489	—	61	4	no	—
528	#487	—	61	2	no	—
529	#486	—	61	2	no	—
530	#485	—	61	4	no	—
531	#485	—	61	4	no	—
532	#482	—	61	4	no	—
533	#482	—	61	4	no	—
534	#477	—	61	2	no	—
535	#476	—	61	2	no	—
536	#475	—	61	2	no	—
537	#474	—	61	2	no	—
538	#470	—	61	4	no	—
539	#468	—	61	4	no	—
540	#467	—	61	4	no	—
541	#465	—	61	4	no	—
542	#464	—	61	4	no	—
543	#462	—	61	2	no	—
544	#460	—	61	2	no	—
545	#452	—	61	4	no	—
546	#452	—	61	4	no	—
547	#451	—	61	4	no	—
548	#450	—	61	4	no	—
549	#441	—	61	2	no	—
550	#440	—	61	2	no	—
551	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
552	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
553	#436	—	61	2	no	—
554	#435	—	61	4	no	—
555	C₈×D₄	—	61	2	no	—
556	#428	—	61	2	no	—
557	#428	—	61	1	no	—
558	#423	—	61	1	no	—
559	#419	—	61	1	no	—
560	#419	—	61	4	no	—
561	#418	—	61	4	no	—
562	#417	—	61	2	no	—
563	#417	—	61	2	no	—
564	#417	—	61	2	no	—
565	#417	—	61	2	no	—
566	#417	—	61	1	no	—
567	#416	—	61	4	no	—
568	#416	—	61	4	no	—
569	#407	—	61	2	no	—
570	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
571	C₆₁	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂×#41	—	61	1	no	—
573	C₂×#41	—	61	2	no	—
574	C₂×#41	—	61	2	no	—
575	C₂×#41	—	61	2	no	—
576	C₂×#41	—	122	8	no	—
577	C₂×#41	—	122	2	no	—
578	C₂×#41	—	122	2	no	—
579	C₂×#41	—	244	4	no	—
580	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
582	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
586	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
589	#137	—	122	4	no	—
590	#137	—	244	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
598	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
599	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
600	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
606	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
607	#127	—	61	1	no	—
608	#127	—	122	1	no	—
609	#126	—	2	4	no	—
610	#126	—	2	4	no	—
611	#126	—	2	4	no	—
612	#126	—	2	4	no	—
613	#124	—	2	2	no	—
614	#124	—	2	2	no	—
615	#124	—	2	4	no	—
616	#124	—	61	2	no	—
617	#124	—	122	2	no	—
618	#123	—	122	2	no	—
619	#123	—	122	2	no	—
620	#123	—	122	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
628	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
629	#121	—	61	2	no	—
630	#121	—	61	2	no	—
631	#121	—	122	2	no	—
632	#121	—	122	1	no	—
633	#121	—	122	1	no	—
634	#121	—	122	1	no	—
635	#121	—	122	1	no	—
636	#121	—	122	2	no	—
637	#121	—	122	2	no	—
638	#120	—	122	2	no	—
639	#120	—	122	2	no	—
640	#120	—	122	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
648	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
649	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	—	61	1	no	—
651	C₄×D₄	—	61	1	no	—
652	C₄×D₄	—	122	1	no	—
653	C₄×D₄	—	122	2	no	—
654	C₄×D₄	—	122	1	no	—
655	C₄×D₄	—	122	1	no	—
656	C₄×D₄	—	122	2	no	—
657	C₄×D₄	—	122	1	no	—
658	C₄×D₄	—	122	2	no	—
659	C₄×D₄	—	122	1	no	—
660	C₄×D₄	—	122	1	no	—
661	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	#117	—	2	2	no	—
668	#117	—	2	2	no	—
669	#117	—	61	1	no	—
670	#117	—	122	1	no	—
671	#117	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
672	#117	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	#107	—	61	2	no	—
689	#107	—	61	4	no	—
690	#106	—	61	2	no	—
691	#106	—	61	4	no	—
692	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
694	#103	—	61	2	no	—
695	#103	—	61	2	no	—
696	#103	—	61	2	no	—
697	#103	—	61	4	no	—
698	#103	—	61	4	no	—
699	#103	—	61	4	no	—
700	#103	—	61	4	no	—
701	#102	—	61	2	no	—
702	#102	—	61	4	no	—
703	#102	—	61	4	no	—
704	#102	—	61	4	no	—
705	#102	—	61	4	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
708	#97	—	61	2	no	—
709	C₄×C₈	—	61	2	no	—
710	C₂⁴	—	122	2	no	—
711	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
712	#41	—	61	4	no	—
713	#41	—	122	4	no	—
714	#41	—	122	4	no	—
715	#41	—	122	2	no	—
716	#41	—	122	4	no	—
717	#41	—	122	4	no	—
718	#41	—	244	8	no	—
719	#41	—	244	2	no	—
720	#41	—	244	2	no	—
721	#41	—	244	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
733	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	61	1	no	—
736	C₂×D₄	—	61	2	no	—
737	C₂×D₄	—	122	4	no	—
738	C₂×D₄	—	122	1	no	—
739	C₂×D₄	—	122	2	no	—
740	C₂×D₄	—	122	2	no	—
741	C₂×D₄	—	122	2	no	—
742	C₂×D₄	—	122	2	no	—
743	C₂×D₄	—	122	2	no	—
744	C₂×D₄	—	122	1	no	—
745	C₂×D₄	—	122	1	no	—
746	C₂×D₄	—	122	2	no	—
747	C₂×D₄	—	244	2	no	—
748	C₂×D₄	—	244	4	no	—
749	C₂×D₄	—	244	8	no	—
750	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
766	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	Q₁₆	—	122	4	no	—
775	Q₁₆	—	244	4	no	—
776	SD₁₆	—	122	4	no	—
777	SD₁₆	—	244	4	no	—
778	M₁₆	—	122	2	no	—
779	M₁₆	—	122	2	no	—
780	M₁₆	—	122	4	no	—
781	M₁₆	—	244	4	no	—
782	C₂×C₈	—	61	2	no	—
783	C₂×C₈	—	61	2	no	—
784	C₂×C₈	—	61	4	no	—
785	C₂×C₈	—	244	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	2	4	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	122	1	no	—
829	C₄²	—	122	1	no	—
830	C₄²	—	122	1	no	—
831	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	122	1	no	—
839	C₂³	—	122	2	no	—
840	C₂³	—	488	2	no	—
841	C₂³	—	244	4	no	—
842	C₂³	—	244	4	no	—
843	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	4	4	no	—
849	Q₈	—	4	4	no	—
850	Q₈	—	4	2	no	—
851	Q₈	—	61	2	no	—
852	Q₈	—	122	1	no	—
853	Q₈	—	122	2	no	—
854	Q₈	—	122	2	no	—
855	Q₈	—	244	4	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	61	2	no	—
860	D₄	—	122	4	no	—
861	D₄	—	122	2	no	—
862	D₄	—	122	1	no	—
863	D₄	—	122	2	no	—
864	D₄	—	488	1	no	—
865	D₄	—	488	2	no	—
866	D₄	—	244	4	no	—
867	D₄	—	244	4	no	—
868	D₄	—	244	4	no	—
869	D₄	—	244	4	no	—
870	D₄	—	244	4	no	—
871	D₄	—	244	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	122	1	no	—
888	C₂×C₄	—	122	4	no	—
889	C₂×C₄	—	122	1	no	—
890	C₂×C₄	—	122	1	no	—
891	C₂×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂×C₄	—	488	1	no	—
893	C₂×C₄	—	244	4	no	—
894	C₂×C₄	—	244	4	no	—
895	C₂×C₄	—	244	4	no	—
896	C₂×C₄	—	244	2	no	—
897	C₂×C₄	—	244	4	no	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₈	—	122	2	no	—
909	C₈	—	122	2	no	—
910	C₈	—	122	4	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	8	4	no	—
920	C₂²	—	122	2	no	—
921	C₂²	—	488	8	no	—
922	C₂²	—	244	2	no	—
923	C₂²	—	244	2	no	—
924	C₂²	—	244	2	no	—
925	C₂²	—	244	1	no	—
926	C₂²	—	244	1	no	—
927	C₂²	#16840400	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	4	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	122	2	no	—
938	C₄	—	244	2	no	—
939	C₄	—	244	1	no	—
940	C₄	—	244	1	no	—
941	C₄	#16840400	1	2	yes	—
942	C₄	#16840560	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	488	2	no	—
949	C₂	—	244	2	no	—
950	C₂	C₂×#16840400	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#16840560	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#21460606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#556	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#11758222	C₂
hypercenter	C₂×#556	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21458096	C₂	semidirect
3. #21458044	C₂	semidirect
4. #21457879	C₂	semidirect
5. #21457849	C₂	semidirect
6. #21457752	C₂	semidirect
7. #21457730	C₂	semidirect
8. #21456215	C₂	semidirect
9. #21455750	C₂	semidirect
10. #21455628	C₂	semidirect
11. #21455445	C₂	semidirect
12. #21455291	C₂	semidirect
13. #21455077	C₂	semidirect
14. C₄×#14519808	C₂	semidirect
15. D₄×#11758194	C₂	semidirect
16. #21454336	C₂	semidirect
17. C₂×C₆₁×#556	C₂	semidirect
20. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11758194	C₂²	semidirect
37. #16840124	C₂²	semidirect
38. #16840114	C₂²	semidirect
39. #16840110	C₂²	semidirect
40. #16840103	C₂²	semidirect
41. #16840103	C₂²	semidirect
42. #16840086	C₂²	semidirect
43. #16840086	C₂²	semidirect
44. #16840054	C₂²	semidirect
45. #16840049	C₂²	semidirect
46. #16840044	C₂²	semidirect
47. #16840039	C₂²	semidirect
48. #16840018	C₂²	semidirect
49. #16840010	C₂²	semidirect
50. #16840001	C₂²	semidirect
51. #16839993	C₂²	semidirect
52. #16839984	C₂²	semidirect
53. #16839972	C₂²	semidirect
54. #16839962	C₂²	semidirect
55. #16839922	C₂²	semidirect
56. #16839922	C₂²	semidirect
57. #16839917	C₂²	semidirect
58. #16839912	C₂²	semidirect
59. #16839867	C₂²	semidirect
60. #16839860	C₂²	semidirect
61. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
62. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
64. #16839834	C₂²	semidirect
65. D₄×#92418	C₂²	semidirect
66. #16839802	C₂²	semidirect
67. #16839802	C₂²	semidirect
68. #16839786	C₂²	semidirect
69. #16839771	C₂²	semidirect
70. #16839770	C₂²	semidirect
71. #16839766	C₂²	semidirect
74. #16839761	C₂²	semidirect
75. #16839761	C₂²	semidirect
76. #16839761	C₂²	semidirect
77. #16839756	C₂²	semidirect
78. #16839756	C₂²	semidirect
79. #16839726	C₂²	semidirect
80. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
469. C₂×#556	D₆₁	semidirect
502. #556	C₂×D₆₁	semidirect
503. #556	C₂×D₆₁	semidirect
515. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
520. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
523. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
526. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
571. C₆₁	#61165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11758222	2
#21458096	2
#21458044	2
#21457879	2
#21457849	2
#21457752	2
#21457730	2
#21456215	2
#21455750	2
#21455628	2
#21455445	2
#21455291	2
#21455077	2
C₄×#14519808	2
D₄×#11758194	2
#21454336	2
C₂×C₆₁×#556	2
#61165	61