Subgroups — #30557200

Order 15616.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#555×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14519804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#11758189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519804	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840476	—	2	1	no	—
32	#16840476	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840475	—	2	1	no	—
34	#16840475	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840474	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840419	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840417	—	2	1	no	—
39	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840409	—	2	2	no	—
41	#16840409	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840397	—	2	1	no	—
43	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840310	—	2	1	no	—
45	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#124×D₆₁	—	2	2	no	—
48	#16840272	—	2	2	no	—
49	#16840272	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
51	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
57	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840012	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839762	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839724	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
141	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519804	—	2	4	no	—
154	#14519801	—	4	4	no	—
155	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758189	—	4	4	no	—
162	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519777	—	2	1	no	—
169	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519776	—	2	1	no	—
172	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519775	—	2	1	no	—
174	#14519766	—	2	2	no	—
175	#14519765	—	2	2	no	—
176	#14519764	—	2	2	no	—
177	#14519764	—	2	2	no	—
178	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519759	—	2	2	no	—
184	#14519759	—	2	2	no	—
185	#14519759	—	2	2	no	—
186	#14519757	—	2	2	no	—
187	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519756	—	2	2	no	—
189	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519752	—	2	1	no	—
191	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519751	—	2	1	no	—
193	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519750	—	2	2	no	—
195	#14519750	—	2	2	no	—
196	#14519749	—	2	2	no	—
197	#14519749	—	2	2	no	—
198	#14519748	—	2	1	no	—
199	#14519748	—	2	1	no	—
200	#14519748	—	2	2	no	—
201	#14519748	—	2	1	no	—
202	#14519748	—	2	1	no	—
203	#14519748	—	2	2	no	—
204	#14519748	—	2	1	no	—
205	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519745	—	2	2	no	—
208	#14519745	—	2	2	no	—
209	#14519745	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519739	—	2	1	no	—
222	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519737	—	2	2	no	—
229	#14519737	—	2	1	no	—
230	#14519737	D₄	1	2	yes	—
231	#14519736	—	2	1	no	—
232	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519735	—	2	1	no	—
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519735	—	2	1	no	—
236	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519734	—	2	2	no	—
240	#14519734	—	2	2	no	—
241	#14519733	—	2	2	no	—
242	#14519733	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
296	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
297	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
298	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
305	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
321	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#11758226	—	2	2	no	—
347	#11758226	#41	1	4	yes	—
348	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
351	#11758224	—	2	4	no	—
352	#11758224	—	2	4	no	—
353	#11758224	—	4	8	no	—
354	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
355	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
358	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
359	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
360	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
361	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
362	#11758222	—	2	4	no	—
363	#11758222	—	4	2	no	—
364	#11758222	—	4	8	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
393	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
394	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758201	—	2	2	no	—
422	#11758200	—	4	2	no	—
423	#11758199	—	2	2	no	—
424	#11758199	—	4	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	1	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	1	no	—
431	#11758198	—	2	1	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	1	no	—
434	#11758198	—	2	1	no	—
435	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#11758196	—	2	2	no	—
447	#11758196	—	2	2	no	—
448	#11758196	—	2	1	no	—
449	#11758196	—	2	2	no	—
450	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#92418	—	4	2	no	—
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
463	D₄₈₈	—	2	2	no	—
464	#11758190	—	4	2	no	—
465	#11758189	—	2	2	no	—
466	#11758189	—	2	2	no	—
467	#11758189	—	2	4	no	—
468	#11758189	—	4	2	no	—
469	#11758189	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
488	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
489	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
494	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
495	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
496	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
497	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
498	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	D₂₄₄	—	2	4	no	—
531	D₂₄₄	—	2	2	no	—
532	D₂₄₄	—	2	1	no	—
533	D₂₄₄	—	2	1	no	—
534	D₂₄₄	—	2	1	no	—
535	D₂₄₄	—	8	2	no	—
536	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
538	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
542	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
543	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
544	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
545	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
546	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
547	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
548	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
549	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
550	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
551	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
552	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
555	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
556	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
557	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
558	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
559	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
560	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
561	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
562	#92418	—	2	1	no	—
563	#92418	—	2	1	no	—
564	#92418	—	2	2	no	—
565	#61166	—	61	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
577	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
578	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
579	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
580	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
581	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
582	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
583	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
584	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
585	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
586	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
588	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
589	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
590	C₂×D₆₁	#546	1	2	yes	—
591	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
592	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
593	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
594	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
595	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
597	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
598	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	Dic₆₁	—	2	1	no	—
601	Dic₆₁	—	2	2	no	—
602	Dic₆₁	—	2	1	no	—
603	Dic₆₁	—	4	2	no	—
604	Dic₆₁	—	4	2	no	—
605	Dic₆₁	—	4	1	no	—
606	Dic₆₁	—	4	1	no	—
607	Dic₆₁	#546	1	2	yes	—
608	C₂×#555	—	61	1	no	—
609	D₄×#41	—	61	1	no	—
610	#3329	—	61	1	no	—
611	#3329	—	61	1	no	—
612	#3325	—	61	1	no	—
613	#3325	—	61	1	no	—
614	#3321	—	61	2	no	—
615	#3321	—	61	2	no	—
616	#3319	—	61	2	no	—
617	#3319	—	61	2	no	—
618	#3305	—	61	1	no	—
619	#3305	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3303	—	61	1	no	—
621	#3303	—	61	1	no	—
622	#3141	—	61	1	no	—
623	#3093	—	61	2	no	—
624	#3079	—	61	1	no	—
625	#3055	—	61	2	no	—
626	#3036	—	61	1	no	—
627	#3006	—	61	2	no	—
628	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
629	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
630	#2896	—	61	2	no	—
631	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
632	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
633	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
634	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
637	D₆₁	—	2	2	no	—
638	D₆₁	—	4	2	no	—
639	D₆₁	—	4	2	no	—
640	D₆₁	—	8	1	no	—
641	C₂²×#41	—	61	2	no	—
642	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
644	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
645	#555	—	61	1	no	—
646	#555	—	61	2	no	—
647	#555	—	61	1	no	—
648	#555	—	61	1	no	—
649	#555	—	61	2	no	—
650	#555	—	122	1	no	—
651	#555	—	122	1	no	—
652	#555	—	122	2	no	—
653	#555	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
655	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
656	#548	—	61	2	no	—
657	#547	—	61	1	no	—
658	#547	—	122	1	no	—
659	#546	—	61	2	no	—
660	#546	—	122	2	no	—
661	D₄²	—	61	1	no	—
662	D₄²	—	122	1	no	—
663	#532	—	61	1	no	—
664	#532	—	122	1	no	—
665	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
666	C₂×#124	—	122	2	no	—
667	#525	—	61	2	no	—
668	#525	—	122	2	no	—
669	C₂×#121	—	61	2	no	—
670	C₂×#121	—	122	1	no	—
671	C₄×#41	—	61	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
675	C₂×#117	—	61	2	no	—
676	C₂×#117	—	122	1	no	—
677	#489	—	61	2	no	—
678	#489	—	61	2	no	—
679	#487	—	61	1	no	—
680	#487	—	61	1	no	—
681	#486	—	61	1	no	—
682	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#485	—	61	2	no	—
684	#485	—	61	2	no	—
685	#485	—	61	2	no	—
686	#485	—	61	2	no	—
687	#482	—	61	2	no	—
688	#482	—	61	2	no	—
689	#482	—	61	2	no	—
690	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
691	#477	—	61	1	no	—
692	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#476	—	61	1	no	—
694	#476	—	61	1	no	—
695	#475	—	61	2	no	—
696	#474	—	61	2	no	—
697	#469	—	61	2	no	—
698	#469	—	61	2	no	—
699	#468	—	61	2	no	—
700	#468	—	61	2	no	—
701	#466	—	61	2	no	—
702	#466	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
703	#465	—	61	2	no	—
704	#465	—	61	2	no	—
705	#463	—	61	2	no	—
706	#463	—	61	2	no	—
707	#461	—	61	1	no	—
708	#461	—	61	1	no	—
709	#459	—	61	1	no	—
710	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#449	—	61	2	no	—
712	#449	—	61	2	no	—
713	#449	—	61	2	no	—
714	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
715	#448	—	61	2	no	—
716	#448	—	61	2	no	—
717	#447	—	61	2	no	—
718	#447	—	61	2	no	—
719	#442	—	61	1	no	—
720	#442	—	61	1	no	—
721	#440	—	61	1	no	—
722	#440	—	61	1	no	—
723	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
724	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₄×D₈	—	61	1	no	—
726	C₄×D₈	—	61	1	no	—
727	#436	—	61	1	no	—
728	#436	—	61	1	no	—
729	#435	—	61	2	no	—
730	#435	—	61	2	no	—
731	C₈×D₄	—	61	1	no	—
732	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#428	—	61	2	no	—
734	#428	—	61	1	no	—
735	#423	—	61	1	no	—
736	#419	—	61	2	no	—
737	#419	—	61	2	no	—
738	#418	—	61	2	no	—
739	#418	—	61	2	no	—
740	#418	—	61	1	no	—
741	#417	—	61	2	no	—
742	#417	—	61	1	no	—
743	#417	—	61	2	no	—
744	#417	—	61	2	no	—
745	#417	—	61	2	no	—
746	#416	—	61	2	no	—
747	#416	—	61	2	no	—
748	#416	—	61	2	no	—
749	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
750	#407	—	61	2	no	—
751	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
752	C₆₁	#61166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂×#41	—	61	1	no	—
754	C₂×#41	—	61	2	no	—
755	C₂×#41	—	61	2	no	—
756	C₂×#41	—	122	2	no	—
757	C₂×#41	—	122	2	no	—
758	C₂×#41	—	122	8	no	—
759	C₂×#41	—	244	4	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
770	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
772	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
773	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₈	—	61	1	no	—
779	C₂×D₈	—	61	2	no	—
780	C₂×D₈	—	61	1	no	—
781	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
783	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
788	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
789	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	#127	—	2	1	no	—
798	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	#124	—	2	2	no	—
800	#124	—	61	2	no	—
801	#124	—	122	2	no	—
802	#124	—	122	2	no	—
803	#124	—	122	2	no	—
804	#124	—	122	2	no	—
805	#124	—	122	2	no	—
806	#124	—	122	2	no	—
807	#124	—	122	2	no	—
808	#124	—	122	2	no	—
809	#123	—	122	2	no	—
810	#123	—	122	2	no	—
811	#123	—	122	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
816	#121	—	2	1	no	—
817	#121	—	2	2	no	—
818	#121	—	61	2	no	—
819	#121	—	61	2	no	—
820	#121	—	61	2	no	—
821	#121	—	61	2	no	—
822	#121	—	122	2	no	—
823	#121	—	122	2	no	—
824	#121	—	122	2	no	—
825	#121	—	122	1	no	—
826	#121	—	122	1	no	—
827	#121	—	122	1	no	—
828	#121	—	122	2	no	—
829	#121	—	122	1	no	—
830	#121	—	122	1	no	—
831	#121	—	122	2	no	—
832	#121	—	122	2	no	—
833	#121	—	122	1	no	—
834	#121	—	122	1	no	—
835	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	#120	—	122	2	no	—
838	#120	—	122	2	no	—
839	#120	—	122	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
841	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	—	2	1	no	—
843	C₄×D₄	—	61	1	no	—
844	C₄×D₄	—	61	2	no	—
845	C₄×D₄	—	61	1	no	—
846	C₄×D₄	—	61	2	no	—
847	C₄×D₄	—	61	1	no	—
848	C₄×D₄	—	61	1	no	—
849	C₄×D₄	—	61	1	no	—
850	C₄×D₄	—	61	1	no	—
851	C₄×D₄	—	61	1	no	—
852	C₄×D₄	—	61	1	no	—
853	C₄×D₄	—	122	1	no	—
854	C₄×D₄	—	122	1	no	—
855	C₄×D₄	—	122	1	no	—
856	C₄×D₄	—	122	1	no	—
857	C₄×D₄	—	122	1	no	—
858	C₄×D₄	—	122	1	no	—
859	C₄×D₄	—	122	2	no	—
860	C₄×D₄	—	122	2	no	—
861	C₄×D₄	—	122	1	no	—
862	C₄×D₄	—	122	2	no	—
863	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	#117	—	2	1	no	—
866	#117	—	61	2	no	—
867	#117	—	61	2	no	—
868	#117	—	61	2	no	—
869	#117	—	61	1	no	—
870	#117	—	122	2	no	—
871	#117	—	122	2	no	—
872	#117	—	122	1	no	—
873	#117	—	122	2	no	—
874	#117	—	122	2	no	—
875	#117	—	122	1	no	—
876	#117	—	122	1	no	—
877	#117	—	122	1	no	—
878	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
889	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
892	#107	—	61	1	no	—
893	#107	—	61	1	no	—
894	#107	—	61	2	no	—
895	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	#106	—	61	2	no	—
897	#106	—	61	1	no	—
898	#106	—	61	2	no	—
899	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	#103	—	61	1	no	—
904	#103	—	61	2	no	—
905	#103	—	61	2	no	—
906	#103	—	61	2	no	—
907	#103	—	61	2	no	—
908	#103	—	61	2	no	—
909	#103	—	61	2	no	—
910	#103	—	61	2	no	—
911	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
913	#102	—	61	2	no	—
914	#102	—	61	2	no	—
915	#102	—	61	2	no	—
916	#102	—	61	1	no	—
917	#102	—	61	1	no	—
918	#102	—	61	2	no	—
919	#102	—	61	1	no	—
920	#102	—	61	1	no	—
921	#102	—	61	2	no	—
922	#102	—	61	1	no	—
923	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
924	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
926	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
931	#97	—	61	1	no	—
932	#97	—	61	1	no	—
933	C₄×C₈	—	61	1	no	—
934	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂⁴	—	61	2	no	—
936	C₂⁴	—	122	2	no	—
937	C₂⁴	—	122	1	no	—
938	#41	—	2	4	no	—
939	#41	—	4	2	no	—
940	#41	—	61	4	no	—
941	#41	—	122	4	no	—
942	#41	—	122	2	no	—
943	#41	—	122	4	no	—
944	#41	—	122	4	no	—
945	#41	—	244	2	no	—
946	#41	—	244	8	no	—
947	#41	—	244	8	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	61	2	no	—
963	C₂×D₄	—	61	1	no	—
964	C₂×D₄	—	61	1	no	—
965	C₂×D₄	—	61	1	no	—
966	C₂×D₄	—	122	1	no	—
967	C₂×D₄	—	122	2	no	—
968	C₂×D₄	—	122	2	no	—
969	C₂×D₄	—	122	2	no	—
970	C₂×D₄	—	122	1	no	—
971	C₂×D₄	—	122	2	no	—
972	C₂×D₄	—	122	4	no	—
973	C₂×D₄	—	122	2	no	—
974	C₂×D₄	—	122	2	no	—
975	C₂×D₄	—	122	2	no	—
976	C₂×D₄	—	122	2	no	—
977	C₂×D₄	—	122	2	no	—
978	C₂×D₄	—	488	4	no	—
979	C₂×D₄	—	244	2	no	—
980	C₂×D₄	—	244	2	no	—
981	C₂×D₄	—	244	8	no	—
982	C₂×D₄	—	244	4	no	—
983	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
985	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
1009	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1011	SD₁₆	—	2	2	no	—
1012	SD₁₆	—	122	2	no	—
1013	SD₁₆	—	244	2	no	—
1014	SD₁₆	—	244	2	no	—
1015	D₈	—	4	2	no	—
1016	D₈	—	122	2	no	—
1017	D₈	—	122	2	no	—
1018	D₈	—	244	2	no	—
1019	M₁₆	—	122	2	no	—
1020	M₁₆	—	122	4	no	—
1021	M₁₆	—	122	2	no	—
1022	M₁₆	—	244	2	no	—
1023	M₁₆	—	244	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	2	2	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	61	1	no	—
1080	C₄²	—	61	1	no	—
1081	C₄²	—	61	1	no	—
1082	C₄²	—	122	2	no	—
1083	C₄²	—	122	2	no	—
1084	C₄²	—	122	1	no	—
1085	C₄²	—	122	1	no	—
1086	C₄²	—	122	2	no	—
1087	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	61	1	no	—
1091	C₂³	—	61	2	no	—
1092	C₂³	—	122	4	no	—
1093	C₂³	—	122	1	no	—
1094	C₂³	—	122	1	no	—
1095	C₂³	—	488	2	no	—
1096	C₂³	—	244	2	no	—
1097	C₂³	—	244	2	no	—
1098	C₂³	—	244	2	no	—
1099	C₂³	—	244	4	no	—
1100	C₂³	—	244	2	no	—
1101	C₂³	—	244	2	no	—
1102	C₂³	—	244	4	no	—
1103	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	8	1	no	—
1106	Q₈	—	122	2	no	—
1107	Q₈	—	122	2	no	—
1108	Q₈	—	488	1	no	—
1109	Q₈	—	488	2	no	—
1110	Q₈	—	244	4	no	—
1111	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	4	4	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	8	1	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	61	2	no	—
1123	D₄	—	122	4	no	—
1124	D₄	—	122	2	no	—
1125	D₄	—	122	1	no	—
1126	D₄	—	122	1	no	—
1127	D₄	—	122	1	no	—
1128	D₄	—	488	2	no	—
1129	D₄	—	488	2	no	—
1130	D₄	—	488	2	no	—
1131	D₄	—	244	2	no	—
1132	D₄	—	244	2	no	—
1133	D₄	—	244	4	no	—
1134	D₄	—	244	4	no	—
1135	D₄	—	244	4	no	—
1136	D₄	—	244	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	2	2	no	—
1180	C₈	—	122	1	no	—
1181	C₈	—	122	1	no	—
1182	C₈	—	122	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	61	2	no	—
1193	C₂²	—	122	1	no	—
1194	C₂²	—	122	1	no	—
1195	C₂²	—	122	2	no	—
1196	C₂²	—	122	2	no	—
1197	C₂²	—	122	2	no	—
1198	C₂²	—	122	2	no	—
1199	C₂²	—	488	4	no	—
1200	C₂²	—	488	4	no	—
1201	C₂²	—	488	8	no	—
1202	C₂²	—	244	1	no	—
1203	C₂²	—	244	1	no	—
1204	C₂²	—	244	1	no	—
1205	C₂²	—	244	1	no	—
1206	C₂²	—	244	1	no	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	61	2	no	—
1215	C₄	—	122	2	no	—
1216	C₄	—	122	1	no	—
1217	C₄	—	122	1	no	—
1218	C₄	—	244	2	no	—
1219	C₄	—	244	1	no	—
1220	C₄	—	244	1	no	—
1221	C₄	—	244	2	no	—
1222	C₄	#16840559	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	8	2	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	122	2	no	—
1229	C₂	—	488	1	no	—
1230	C₂	—	244	2	no	—
1231	C₂	—	244	2	no	—
1232	C₂	#546×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	C₂×#16840559	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3305	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3305	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #555×D₆₁	C₂	semidirect
2. #21459309	C₂	semidirect
3. #21458115	C₂	semidirect
4. #21458110	C₂	semidirect
5. #21458064	C₂	semidirect
6. #21458060	C₂	semidirect
7. #21458009	C₂	semidirect
8. #21458001	C₂	semidirect
9. #21457981	C₂	semidirect
10. #21457973	C₂	semidirect
11. #21457769	C₂	semidirect
12. #21457748	C₂	semidirect
13. #21457741	C₂	semidirect
14. #21456209	C₂	semidirect
15. #21455747	C₂	semidirect
16. #21455633	C₂	semidirect
17. #21455435	C₂	semidirect
18. #21455278	C₂	semidirect
19. #21455068	C₂	semidirect
20. C₄×#14519804	C₂	semidirect
21. D₄×#11758189	C₂	semidirect
22. #21454334	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3305	C₂	semidirect
26. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
30. #16840477	C₂²	semidirect
32. #16840476	C₂²	semidirect
34. #16840475	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
37. #16840419	C₂²	semidirect
39. #16840417	C₂²	semidirect
41. #16840409	C₂²	semidirect
43. #16840397	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
51. #121×D₆₁	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #117×D₆₁	C₂²	semidirect
58. #16840120	C₂²	semidirect
59. #16840120	C₂²	semidirect
60. #16840114	C₂²	semidirect
61. #16840113	C₂²	semidirect
62. #16840108	C₂²	semidirect
63. #16840106	C₂²	semidirect
64. #16840105	C₂²	semidirect
65. #16840104	C₂²	semidirect
66. #16840103	C₂²	semidirect
67. #16840085	C₂²	semidirect
68. #16840084	C₂²	semidirect
69. #16840083	C₂²	semidirect
70. #16840057	C₂²	semidirect
71. #16840053	C₂²	semidirect
72. #16840049	C₂²	semidirect
73. #16840045	C₂²	semidirect
74. #16840041	C₂²	semidirect
75. #16840014	C₂²	semidirect
76. #16840012	C₂²	semidirect
77. #16840009	C₂²	semidirect
78. #16840007	C₂²	semidirect
79. #16839996	C₂²	semidirect
80. #16839991	C₂²	semidirect
81. #16839989	C₂²	semidirect
82. #16839976	C₂²	semidirect
83. #16839975	C₂²	semidirect
84. #16839968	C₂²	semidirect
85. #16839967	C₂²	semidirect
86. #16839954	C₂²	semidirect
87. #16839909	C₂²	semidirect
88. #16839907	C₂²	semidirect
89. #16839905	C₂²	semidirect
90. #16839902	C₂²	semidirect
91. #16839899	C₂²	semidirect
92. #16839897	C₂²	semidirect
93. #16839894	C₂²	semidirect
94. #16839873	C₂²	semidirect
95. #16839871	C₂²	semidirect
96. #16839865	C₂²	semidirect
97. #16839863	C₂²	semidirect
98. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
99. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
101. #16839841	C₂²	semidirect
102. #16839839	C₂²	semidirect
103. #16839833	C₂²	semidirect
104. #16839830	C₂²	semidirect
105. D₄×#92418	C₂²	semidirect
106. #16839803	C₂²	semidirect
107. #16839801	C₂²	semidirect
108. #16839784	C₂²	semidirect
109. #16839769	C₂²	semidirect
110. #16839769	C₂²	semidirect
111. #16839765	C₂²	semidirect
112. #16839765	C₂²	semidirect
113. #16839765	C₂²	semidirect
116. #16839760	C₂²	semidirect
117. #16839760	C₂²	semidirect
118. #16839760	C₂²	semidirect
119. #16839759	C₂²	semidirect
120. #16839758	C₂²	semidirect
121. #16839756	C₂²	semidirect
122. #16839724	C₂²	semidirect
123. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#555	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#550	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#466	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
619. #3305	D₆₁	semidirect
653. #555	C₂×D₆₁	semidirect
654. #550	C₂×D₆₁	semidirect
682. #486	C₂×D₆₁	semidirect
690. #482	C₂×D₆₁	semidirect
692. #477	C₂×D₆₁	semidirect
702. #466	C₂×D₆₁	semidirect
710. #459	C₂×D₆₁	semidirect
714. #449	C₂×D₆₁	semidirect
724. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
732. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
749. #416	C₂×D₆₁	semidirect
752. C₆₁	#61166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#555×D₆₁	2
#21459309	2
#21458115	2
#21458110	2
#21458064	2
#21458060	2
#21458009	2
#21458001	2
#21457981	2
#21457973	2
#21457769	2
#21457748	2
#21457741	2
#21456209	2
#21455747	2
#21455633	2
#21455435	2
#21455278	2
#21455068	2
C₄×#14519804	2
D₄×#11758189	2
#21454334	2
C₆₁×#3305	2
#61166	61