Subgroups — #30557210

Order 15616.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16840477	—	2	1	no	—
22	#16840477	—	2	2	no	—
23	#16840477	—	2	1	no	—
24	#16840477	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840477	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16840477	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840421	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840413	—	2	1	no	—
32	#16840408	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840402	—	2	2	no	—
34	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
36	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840309	—	2	1	no	—
38	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14519763	—	2	2	no	—
40	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840271	—	2	2	no	—
42	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
44	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14519735	—	2	1	no	—
49	#16840122	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840113	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840109	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840104	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840104	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840087	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840087	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840015	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840008	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839998	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839991	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839978	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839958	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839909	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839909	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839903	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839898	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16839772	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839768	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839764	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839759	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16839759	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
97	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
98	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
99	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	#14519805	—	2	4	no	—
113	#14519805	—	4	4	no	—
114	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#14519777	—	2	1	no	—
119	#14519777	—	2	1	no	—
120	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519776	—	2	1	no	—
124	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14519773	—	2	1	no	—
126	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519763	—	2	4	no	—
128	#14519763	—	2	4	no	—
129	#14519763	—	2	4	no	—
130	#14519763	—	2	4	no	—
131	#14519763	—	2	2	no	—
132	#14519762	—	2	2	no	—
133	#14519760	—	2	2	no	—
134	#14519759	—	2	2	no	—
135	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519755	—	2	2	no	—
138	#14519754	—	2	2	no	—
139	#14519752	—	2	1	no	—
140	#14519751	—	2	2	no	—
141	#14519751	—	2	2	no	—
142	#14519751	—	2	1	no	—
143	#14519751	—	2	1	no	—
144	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
145	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
146	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519750	—	2	2	no	—
149	#14519750	—	2	2	no	—
150	#14519749	—	2	2	no	—
151	#14519748	—	2	2	no	—
152	#14519748	—	2	2	no	—
153	#14519748	—	2	4	no	—
154	#14519748	—	2	1	no	—
155	#14519747	—	2	2	no	—
156	#14519746	—	2	2	no	—
157	#14519745	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
169	#14519739	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
174	#14519737	—	2	2	no	—
175	#14519736	—	2	2	no	—
176	#14519736	—	2	2	no	—
177	#14519736	C₂³	1	4	yes	—
178	#14519736	C₂³	1	4	yes	—
179	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519735	—	2	2	no	—
181	#14519735	—	2	2	no	—
182	#14519735	—	2	4	no	—
183	#14519734	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
190	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
194	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
202	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
207	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
209	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
231	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
260	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
263	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
264	#11758222	—	2	2	no	—
265	#11758222	—	2	4	no	—
266	#11758222	—	2	4	no	—
267	#11758222	—	2	4	no	—
268	#11758222	—	2	4	no	—
269	#11758222	—	4	2	no	—
270	#11758222	—	4	2	no	—
271	#11758222	—	4	8	no	—
272	#11758222	—	4	8	no	—
273	#11758222	#41	1	4	yes	—
274	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
301	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
304	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
305	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
306	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	#11758198	—	2	2	no	—
328	#11758198	—	2	2	no	—
329	#11758198	—	2	4	no	—
330	#11758198	—	2	4	no	—
331	#11758198	—	2	2	no	—
332	#11758198	—	2	2	no	—
333	#11758198	—	2	1	no	—
334	#11758198	—	2	1	no	—
335	#11758198	—	2	2	no	—
336	#11758198	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#11758196	—	2	2	no	—
348	#11758196	—	2	1	no	—
349	#11758196	—	2	1	no	—
350	#11758196	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
352	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
353	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
354	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
356	D₄₈₈	—	2	4	no	—
357	D₄₈₈	—	4	4	no	—
358	#11758190	—	2	4	no	—
359	#11758190	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
375	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
404	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
414	D₂₄₄	—	2	2	no	—
415	D₂₄₄	—	2	2	no	—
416	D₂₄₄	—	2	1	no	—
417	D₂₄₄	—	2	2	no	—
418	D₂₄₄	—	2	2	no	—
419	D₂₄₄	—	4	4	no	—
420	D₂₄₄	—	4	2	no	—
421	D₂₄₄	—	4	2	no	—
422	D₂₄₄	—	8	1	no	—
423	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
425	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
426	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
427	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
428	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
429	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
430	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
431	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
432	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
433	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
434	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
435	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
436	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
437	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
438	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
441	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
442	#61166	—	61	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
452	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
453	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
456	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
457	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
464	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
465	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
471	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
472	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	Dic₆₁	—	4	4	no	—
476	Dic₆₁	—	4	1	no	—
477	Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	Dic₆₁	—	4	2	no	—
479	Dic₆₁	—	4	1	no	—
480	C₂×#555	—	61	1	no	—
481	D₄×#41	—	61	1	no	—
482	#3329	—	61	2	no	—
483	#3325	—	61	2	no	—
484	#3321	—	61	4	no	—
485	#3319	—	61	4	no	—
486	#3305	—	61	2	no	—
487	#3303	—	61	2	no	—
488	#3141	—	61	1	no	—
489	#3093	—	61	2	no	—
490	#3079	—	61	1	no	—
491	#3055	—	61	2	no	—
492	#3036	—	61	1	no	—
493	#3006	—	61	2	no	—
494	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
495	D₄×M₁₆	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#2896	—	61	2	no	—
497	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
503	D₆₁	—	4	2	no	—
504	D₆₁	—	8	2	no	—
505	D₆₁	—	8	2	no	—
506	C₂²×#41	—	61	2	no	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
508	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
509	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
510	#555	—	61	2	no	—
511	#555	—	61	2	no	—
512	#555	—	61	4	no	—
513	#555	—	122	1	no	—
514	#555	—	122	2	no	—
515	#555	—	122	1	no	—
516	#550	—	61	1	no	—
517	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
518	#548	—	61	2	no	—
519	#547	—	61	1	no	—
520	#547	—	122	1	no	—
521	#546	—	61	2	no	—
522	#546	—	122	2	no	—
523	D₄²	—	61	1	no	—
524	D₄²	—	122	1	no	—
525	#532	—	61	1	no	—
526	#532	—	122	1	no	—
527	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
528	C₂×#124	—	122	2	no	—
529	#525	—	61	2	no	—
530	#525	—	122	2	no	—
531	C₂×#121	—	61	2	no	—
532	C₂×#121	—	122	1	no	—
533	C₄×#41	—	61	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#117	—	61	2	no	—
538	C₂×#117	—	122	1	no	—
539	#489	—	61	4	no	—
540	#487	—	61	2	no	—
541	#486	—	61	2	no	—
542	#485	—	61	4	no	—
543	#485	—	61	4	no	—
544	#482	—	61	4	no	—
545	#482	—	61	4	no	—
546	#477	—	61	2	no	—
547	#476	—	61	2	no	—
548	#475	—	61	2	no	—
549	#474	—	61	2	no	—
550	#469	—	61	4	no	—
551	#468	—	61	4	no	—
552	#466	—	61	4	no	—
553	#465	—	61	4	no	—
554	#463	—	61	4	no	—
555	#461	—	61	2	no	—
556	#459	—	61	2	no	—
557	#449	—	61	4	no	—
558	#449	—	61	4	no	—
559	#448	—	61	4	no	—
560	#447	—	61	4	no	—
561	#442	—	61	2	no	—
562	#440	—	61	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
564	C₄×D₈	—	61	2	no	—
565	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
566	#435	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
567	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
568	#428	—	61	2	no	—
569	#428	—	61	1	no	—
570	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#419	—	61	4	no	—
572	#418	—	61	4	no	—
573	#418	—	61	1	no	—
574	#417	—	61	2	no	—
575	#417	—	61	2	no	—
576	#417	—	61	2	no	—
577	#417	—	61	2	no	—
578	#417	—	61	1	no	—
579	#416	—	61	4	no	—
580	#416	—	61	4	no	—
581	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
582	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₆₁	#61166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂×#41	—	61	1	no	—
585	C₂×#41	—	61	2	no	—
586	C₂×#41	—	61	2	no	—
587	C₂×#41	—	61	2	no	—
588	C₂×#41	—	122	8	no	—
589	C₂×#41	—	122	2	no	—
590	C₂×#41	—	122	2	no	—
591	C₂×#41	—	244	4	no	—
592	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
599	C₂²×D₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
603	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
604	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
607	C₂×D₈	—	61	2	no	—
608	C₂×D₈	—	61	4	no	—
609	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
612	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
614	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
615	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
621	#127	—	61	1	no	—
622	#127	—	122	1	no	—
623	#124	—	61	2	no	—
624	#124	—	122	4	no	—
625	#124	—	122	4	no	—
626	#124	—	122	4	no	—
627	#124	—	122	4	no	—
628	#124	—	122	2	no	—
629	#123	—	122	2	no	—
630	#123	—	122	2	no	—
631	#123	—	122	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
636	#121	—	61	4	no	—
637	#121	—	61	4	no	—
638	#121	—	61	2	no	—
639	#121	—	61	2	no	—
640	#121	—	122	2	no	—
641	#121	—	122	2	no	—
642	#121	—	122	4	no	—
643	#121	—	122	2	no	—
644	#121	—	122	1	no	—
645	#121	—	122	2	no	—
646	#121	—	122	2	no	—
647	#121	—	122	1	no	—
648	#121	—	122	1	no	—
649	#121	—	122	1	no	—
650	#121	—	122	2	no	—
651	#121	—	122	2	no	—
652	#120	—	122	2	no	—
653	#120	—	122	2	no	—
654	#120	—	122	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
657	C₄×D₄	—	61	2	no	—
658	C₄×D₄	—	61	2	no	—
659	C₄×D₄	—	61	1	no	—
660	C₄×D₄	—	61	1	no	—
661	C₄×D₄	—	122	1	no	—
662	C₄×D₄	—	122	2	no	—
663	C₄×D₄	—	122	1	no	—
664	C₄×D₄	—	122	1	no	—
665	C₄×D₄	—	122	2	no	—
666	C₄×D₄	—	122	1	no	—
667	C₄×D₄	—	122	2	no	—
668	C₄×D₄	—	122	1	no	—
669	C₄×D₄	—	122	1	no	—
670	C₄×D₄	—	122	1	no	—
671	C₄×D₄	—	122	1	no	—
672	C₄×D₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄×D₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	#117	—	61	4	no	—
679	#117	—	61	4	no	—
680	#117	—	61	1	no	—
681	#117	—	122	2	no	—
682	#117	—	122	2	no	—
683	#117	—	122	2	no	—
684	#117	—	122	2	no	—
685	#117	—	122	4	no	—
686	#117	—	122	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	#107	—	61	2	no	—
701	#107	—	61	4	no	—
702	#106	—	61	2	no	—
703	#106	—	61	4	no	—
704	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
706	#103	—	61	2	no	—
707	#103	—	61	4	no	—
708	#103	—	61	4	no	—
709	#103	—	61	4	no	—
710	#103	—	61	4	no	—
711	#102	—	61	2	no	—
712	#102	—	61	4	no	—
713	#102	—	61	4	no	—
714	#102	—	61	4	no	—
715	#102	—	61	4	no	—
716	#102	—	61	2	no	—
717	#102	—	61	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
719	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
720	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂⁴	—	122	2	no	—
723	C₂⁴	—	122	1	no	—
724	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
725	#41	—	61	4	no	—
726	#41	—	122	4	no	—
727	#41	—	122	4	no	—
728	#41	—	122	2	no	—
729	#41	—	122	4	no	—
730	#41	—	122	4	no	—
731	#41	—	244	8	no	—
732	#41	—	244	2	no	—
733	#41	—	244	2	no	—
734	#41	—	244	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	61	1	no	—
745	C₂×D₄	—	61	2	no	—
746	C₂×D₄	—	61	2	no	—
747	C₂×D₄	—	122	4	no	—
748	C₂×D₄	—	122	1	no	—
749	C₂×D₄	—	122	2	no	—
750	C₂×D₄	—	122	4	no	—
751	C₂×D₄	—	122	4	no	—
752	C₂×D₄	—	122	2	no	—
753	C₂×D₄	—	122	2	no	—
754	C₂×D₄	—	122	2	no	—
755	C₂×D₄	—	122	2	no	—
756	C₂×D₄	—	122	1	no	—
757	C₂×D₄	—	122	1	no	—
758	C₂×D₄	—	122	1	no	—
759	C₂×D₄	—	122	2	no	—
760	C₂×D₄	—	122	2	no	—
761	C₂×D₄	—	122	2	no	—
762	C₂×D₄	—	488	4	no	—
763	C₂×D₄	—	244	2	no	—
764	C₂×D₄	—	244	4	no	—
765	C₂×D₄	—	244	8	no	—
766	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	SD₁₆	—	122	4	no	—
793	SD₁₆	—	244	4	no	—
794	D₈	—	122	4	no	—
795	D₈	—	244	4	no	—
796	M₁₆	—	2	2	no	—
797	M₁₆	—	2	2	no	—
798	M₁₆	—	2	4	no	—
799	M₁₆	—	4	4	no	—
800	C₂×C₈	—	4	4	no	—
801	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
818	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
840	C₄²	—	122	4	no	—
841	C₄²	—	122	4	no	—
842	C₄²	—	122	1	no	—
843	C₄²	—	122	1	no	—
844	C₄²	—	122	1	no	—
845	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	122	1	no	—
853	C₂³	—	122	2	no	—
854	C₂³	—	122	2	no	—
855	C₂³	—	488	2	no	—
856	C₂³	—	244	4	no	—
857	C₂³	—	244	2	no	—
858	C₂³	—	244	2	no	—
859	C₂³	—	244	4	no	—
860	C₂³	—	244	2	no	—
861	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	61	2	no	—
865	Q₈	—	122	1	no	—
866	Q₈	—	122	2	no	—
867	Q₈	—	122	2	no	—
868	Q₈	—	488	2	no	—
869	Q₈	—	488	2	no	—
870	Q₈	—	244	4	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	61	2	no	—
875	D₄	—	122	4	no	—
876	D₄	—	122	2	no	—
877	D₄	—	122	2	no	—
878	D₄	—	122	1	no	—
879	D₄	—	122	2	no	—
880	D₄	—	122	2	no	—
881	D₄	—	488	1	no	—
882	D₄	—	488	2	no	—
883	D₄	—	488	4	no	—
884	D₄	—	488	4	no	—
885	D₄	—	244	4	no	—
886	D₄	—	244	4	no	—
887	D₄	—	244	4	no	—
888	D₄	—	244	4	no	—
889	D₄	—	244	4	no	—
890	D₄	—	244	2	no	—
891	D₄	—	244	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	122	1	no	—
902	C₂×C₄	—	122	4	no	—
903	C₂×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂×C₄	—	122	1	no	—
905	C₂×C₄	—	122	1	no	—
906	C₂×C₄	—	122	4	no	—
907	C₂×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄	—	488	1	no	—
909	C₂×C₄	—	244	4	no	—
910	C₂×C₄	—	244	4	no	—
911	C₂×C₄	—	244	4	no	—
912	C₂×C₄	—	244	4	no	—
913	C₂×C₄	—	244	2	no	—
914	C₂×C₄	—	244	4	no	—
915	C₂×C₄	—	244	4	no	—
916	C₂×C₄	—	244	2	no	—
917	C₂×C₄	—	244	4	no	—
918	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₈	—	2	2	no	—
929	C₈	—	2	2	no	—
930	C₈	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	8	4	no	—
940	C₂²	—	122	2	no	—
941	C₂²	—	488	4	no	—
942	C₂²	—	488	8	no	—
943	C₂²	—	244	2	no	—
944	C₂²	—	244	2	no	—
945	C₂²	—	244	2	no	—
946	C₂²	—	244	2	no	—
947	C₂²	—	244	2	no	—
948	C₂²	—	244	2	no	—
949	C₂²	—	244	1	no	—
950	C₂²	—	244	1	no	—
951	C₂²	#16840407	1	2	yes	—
952	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	122	2	no	—
959	C₄	—	244	2	no	—
960	C₄	—	244	2	no	—
961	C₄	—	244	1	no	—
962	C₄	—	244	1	no	—
963	C₄	—	244	4	no	—
964	C₄	#16840407	1	2	yes	—
965	C₄	#16840562	1	2	yes	—
966	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
968	C₂	—	2	2	no	—
969	C₂	—	4	2	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	488	2	no	—
972	C₂	—	488	2	no	—
973	C₂	—	244	2	no	—
974	C₂	C₂×#16840407	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#16840562	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#21460600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	D₄×M₁₆×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840477	C₂	semidirect
2. D₄×#11758222	C₂	semidirect
3. #21458114	C₂	semidirect
4. #21458062	C₂	semidirect
5. #21458007	C₂	semidirect
6. #21457977	C₂	semidirect
7. #21457770	C₂	semidirect
8. #21457748	C₂	semidirect
9. #21456213	C₂	semidirect
10. #21455752	C₂	semidirect
11. #21455635	C₂	semidirect
12. #21455438	C₂	semidirect
13. #21455285	C₂	semidirect
14. #21455073	C₂	semidirect
15. C₄×#14519805	C₂	semidirect
16. #21454339	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₆₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
25. #16840477	C₂²	semidirect
26. #16840477	C₂²	semidirect
27. #16840433	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
29. #16840421	C₂²	semidirect
30. #16840417	C₂²	semidirect
32. #16840408	C₂²	semidirect
34. D₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
47. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
49. #16840122	C₂²	semidirect
50. #16840113	C₂²	semidirect
51. #16840109	C₂²	semidirect
52. #16840104	C₂²	semidirect
53. #16840104	C₂²	semidirect
54. #16840087	C₂²	semidirect
55. #16840087	C₂²	semidirect
56. #16840058	C₂²	semidirect
57. #16840053	C₂²	semidirect
58. #16840048	C₂²	semidirect
59. #16840043	C₂²	semidirect
60. #16840015	C₂²	semidirect
61. #16840008	C₂²	semidirect
62. #16839998	C₂²	semidirect
63. #16839991	C₂²	semidirect
64. #16839978	C₂²	semidirect
65. #16839968	C₂²	semidirect
66. #16839958	C₂²	semidirect
67. #16839909	C₂²	semidirect
68. #16839909	C₂²	semidirect
69. #16839903	C₂²	semidirect
70. #16839898	C₂²	semidirect
71. #16839875	C₂²	semidirect
72. #16839864	C₂²	semidirect
73. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
74. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
75. #16839804	C₂²	semidirect
76. #16839804	C₂²	semidirect
77. #16839772	C₂²	semidirect
78. #16839768	C₂²	semidirect
79. #16839768	C₂²	semidirect
82. #16839764	C₂²	semidirect
83. #16839764	C₂²	semidirect
84. #16839764	C₂²	semidirect
85. #16839759	C₂²	semidirect
86. #16839759	C₂²	semidirect
87. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#435	C₂²	semidirect
91. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#407	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
495. D₄×M₁₆	D₆₁	semidirect
509. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
565. #436	C₂×D₆₁	semidirect
566. #435	C₂×D₆₁	semidirect
567. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
570. #423	C₂×D₆₁	semidirect
581. #407	C₂×D₆₁	semidirect
582. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
583. C₆₁	#61166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840477	2
D₄×#11758222	2
#21458114	2
#21458062	2
#21458007	2
#21457977	2
#21457770	2
#21457748	2
#21456213	2
#21455752	2
#21455635	2
#21455438	2
#21455285	2
#21455073	2
C₄×#14519805	2
#21454339	2
D₄×M₁₆×C₆₁	2
#61166	61