Subgroups — #30557241

Order 15616.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#103×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840470	—	2	1	no	—
30	#16840470	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840459	—	2	1	no	—
32	#16840459	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840446	—	2	1	no	—
34	#16840446	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840427	—	2	1	no	—
36	#16840427	—	2	1	no	—
37	#16840425	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840425	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840422	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840422	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840420	—	2	1	no	—
42	#16840420	—	2	1	no	—
43	#16840412	—	2	1	no	—
44	#16840412	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840357	—	2	2	no	—
47	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840334	—	2	2	no	—
49	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840272	—	2	2	no	—
51	#16840270	—	2	2	no	—
52	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840002	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840002	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839997	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839997	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839994	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839994	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839990	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839990	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
100	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839772	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519824	—	2	4	no	—
136	#14519824	—	4	2	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519807	—	2	4	no	—
156	#14519797	—	4	2	no	—
157	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519776	—	2	1	no	—
171	#14519776	—	2	2	no	—
172	#14519776	—	2	2	no	—
173	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519770	—	2	2	no	—
176	#14519770	—	2	2	no	—
177	#14519768	—	2	1	no	—
178	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519763	—	2	2	no	—
184	#14519761	—	2	1	no	—
185	#14519760	—	2	2	no	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519758	—	2	1	no	—
189	#14519758	—	2	2	no	—
190	#14519758	—	2	2	no	—
191	#14519758	D₄	1	2	yes	—
192	#14519757	—	2	2	no	—
193	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519756	—	2	2	no	—
196	#14519755	—	2	2	no	—
197	#14519755	—	2	2	no	—
198	#14519755	—	2	2	no	—
199	#14519755	—	2	2	no	—
200	#14519754	—	2	2	no	—
201	#14519754	—	2	2	no	—
202	#14519754	—	2	2	no	—
203	#14519754	—	2	2	no	—
204	#14519753	—	2	1	no	—
205	#14519753	—	2	1	no	—
206	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519750	—	2	2	no	—
213	#14519750	—	2	2	no	—
214	#14519748	—	2	2	no	—
215	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519747	—	2	1	no	—
220	#14519745	—	2	1	no	—
221	#14519745	D₄	1	2	yes	—
222	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
226	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519739	—	2	2	no	—
235	#14519739	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519737	—	2	2	no	—
241	#14519737	—	2	2	no	—
242	#14519737	—	2	2	no	—
243	#14519737	—	2	2	no	—
244	#14519736	—	2	1	no	—
245	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519735	—	2	2	no	—
249	#14519733	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
287	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#131×C₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
303	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
309	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
310	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
323	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
324	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
325	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
359	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
360	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
361	#11758224	—	4	4	no	—
362	#11758224	—	4	8	no	—
363	#11758224	—	8	4	no	—
364	#11758222	—	2	2	no	—
365	#11758222	—	2	2	no	—
366	#11758222	—	2	4	no	—
367	#11758222	—	4	2	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	complemented
395	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
397	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
398	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
399	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
400	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11758202	—	2	4	no	—
428	#11758202	—	4	1	no	—
429	#11758201	—	4	1	no	—
430	#11758200	—	2	4	no	—
431	#11758200	—	4	1	no	—
432	#11758199	—	4	1	no	—
433	#11758198	—	2	1	no	—
434	#11758198	—	2	1	no	—
435	#11758198	—	2	1	no	—
436	#11758198	—	2	1	no	—
437	#11758198	—	2	2	no	—
438	#11758198	—	2	2	no	—
439	#11758198	—	2	1	no	—
440	#11758198	—	2	1	no	—
441	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#11758196	—	2	2	no	—
455	#11758196	—	2	2	no	—
456	#11758196	—	2	2	no	—
457	#11758196	—	2	2	no	—
458	#11758196	—	2	2	no	—
459	#11758196	—	2	2	no	—
460	#11758196	—	2	2	no	—
461	#11758196	—	2	2	no	—
462	#11758196	—	2	1	no	—
463	#11758196	—	2	1	no	—
464	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
472	#11758194	—	2	2	no	—
473	C₂×#92418	—	2	2	no	—
474	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
478	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
479	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
480	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
481	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
496	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
497	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
498	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
499	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
500	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
501	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	D₂₄₄	—	2	1	no	—
539	D₂₄₄	—	2	1	no	—
540	D₂₄₄	—	4	2	no	—
541	D₂₄₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
543	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
544	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
545	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
546	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
547	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
548	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
549	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
550	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
551	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
552	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
553	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
554	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
555	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
556	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
557	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
558	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
559	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
560	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
561	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
562	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
566	#92418	—	2	2	no	—
567	#92418	—	2	1	no	—
568	#92418	—	2	1	no	—
569	#61168	—	61	1	no	maximal, Sylow
570	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
579	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
581	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
582	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
583	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
584	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
585	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
586	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
588	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
589	C₂×D₆₁	#578	1	2	yes	—
590	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
591	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
592	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
593	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
594	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
595	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₆₁	—	2	4	no	—
600	Dic₆₁	—	2	1	no	—
601	Dic₆₁	—	2	1	no	—
602	Dic₆₁	—	2	2	no	—
603	Dic₆₁	—	2	2	no	—
604	Dic₆₁	—	4	1	no	—
605	Dic₆₁	—	4	1	no	—
606	Dic₆₁	—	4	2	no	—
607	Dic₆₁	—	4	1	no	—
608	#3492	—	61	1	no	—
609	#3486	—	61	1	no	—
610	#3320	—	61	2	no	—
611	#3316	—	61	2	no	—
612	#3312	—	61	2	no	—
613	#3308	—	61	2	no	—
614	#3301	—	61	2	no	—
615	#3300	—	61	2	no	—
616	#3299	—	61	2	no	—
617	#3298	—	61	2	no	—
618	#3137	—	61	1	no	—
619	#3097	—	61	1	no	—
620	#3092	—	61	1	no	—
621	#3082	—	61	1	no	—
622	#3063	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#3050	—	61	1	no	—
624	#3046	—	61	1	no	—
625	#3013	—	61	1	no	—
626	#3004	—	61	1	no	—
627	#2947	—	61	1	no	—
628	#2929	—	61	1	no	—
629	#2898	—	61	1	no	—
630	C₂²×#103	—	61	1	no	—
631	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
632	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
633	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
634	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
637	D₆₁	—	2	2	no	—
638	D₆₁	—	2	2	no	—
639	D₆₁	—	8	1	no	—
640	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
641	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
642	C₂×#137	—	61	1	no	—
643	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×#135	—	61	1	no	—
645	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
647	#554	—	61	2	no	—
648	#554	—	122	1	no	—
649	#553	—	61	2	no	—
650	#553	—	122	1	no	—
651	#552	—	61	2	no	—
652	#552	—	122	1	no	—
653	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
654	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
655	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
656	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
657	#548	—	61	2	no	—
658	#548	—	61	2	no	—
659	#548	—	122	1	no	—
660	#548	—	122	1	no	—
661	#547	—	61	2	no	—
662	#547	—	122	1	no	—
663	#544	—	61	1	no	—
664	#539	—	122	2	no	—
665	#537	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#536	—	61	1	no	—
667	#536	—	122	2	no	—
668	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	#525	—	61	1	no	—
670	#525	—	61	1	no	—
671	#525	—	61	1	no	—
672	#525	—	122	2	no	—
673	#525	—	122	2	no	—
674	#520	—	61	1	no	—
675	#520	—	61	1	no	—
676	#519	—	61	1	no	—
677	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
678	#491	—	61	2	no	—
679	#489	—	61	2	no	—
680	#488	—	61	2	no	—
681	#487	—	61	2	no	—
682	#485	—	61	2	no	—
683	#485	—	61	2	no	—
684	#484	—	61	2	no	—
685	#484	—	61	2	no	—
686	#483	—	61	2	no	—
687	#483	—	61	2	no	—
688	#481	—	61	2	no	—
689	#480	—	61	2	no	—
690	#479	—	61	2	no	—
691	#479	—	61	2	no	—
692	#477	—	61	2	no	—
693	#475	—	61	2	no	—
694	#470	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
695	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
696	#467	—	61	1	no	—
697	#467	—	61	1	no	—
698	#467	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
699	#466	—	61	1	no	—
700	#466	—	61	1	no	—
701	#465	—	61	1	no	—
702	#465	—	61	1	no	—
703	#465	—	61	1	no	—
704	#465	—	61	1	no	—
705	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
706	#464	—	61	2	no	—
707	#463	—	61	2	no	—
708	#462	—	61	2	no	—
709	#461	—	61	2	no	—
710	#452	—	61	2	no	—
711	#451	—	61	2	no	—
712	#451	—	61	2	no	—
713	#451	—	61	2	no	—
714	#449	—	61	2	no	—
715	#448	—	61	2	no	—
716	#448	—	61	2	no	—
717	#448	—	61	2	no	—
718	#441	—	61	2	no	—
719	#440	—	61	2	no	—
720	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
722	#435	—	61	2	no	—
723	#435	—	61	2	no	—
724	C₈×D₄	—	61	2	no	—
725	C₈×D₄	—	61	2	no	—
726	#428	—	61	1	no	—
727	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	#427	—	61	1	no	—
729	#424	—	61	1	no	—
730	#419	—	61	1	no	—
731	#419	—	61	1	no	—
732	#419	—	61	2	no	—
733	#417	—	61	1	no	—
734	#417	—	61	2	no	—
735	#417	—	61	1	no	—
736	#416	—	61	1	no	—
737	#416	—	61	2	no	—
738	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×#103	—	61	1	no	—
740	C₂×#103	—	61	1	no	—
741	C₂×#103	—	61	2	no	—
742	C₂×#103	—	61	1	no	—
743	C₂×#103	—	61	2	no	—
744	C₂×#103	—	61	2	no	—
745	C₂×#103	—	61	2	no	—
746	C₂×#103	—	61	2	no	—
747	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	#408	—	61	1	no	—
749	#407	—	61	1	no	—
750	#405	—	61	1	no	—
751	C₆₁	#61168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
754	C₂×#41	—	61	1	no	—
755	C₂×#41	—	61	2	no	—
756	C₂×#41	—	122	2	no	—
757	C₂×#41	—	122	2	no	—
758	C₂×#41	—	122	1	no	—
759	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
770	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
771	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
775	#137	—	4	2	no	—
776	#137	—	122	4	no	—
777	#135	—	244	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
780	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	C₂×D₈	—	61	1	no	—
786	#131	—	4	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
791	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
796	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
804	#126	—	122	2	no	—
805	#126	—	122	2	no	—
806	#125	—	61	2	no	—
807	#125	—	122	2	no	—
808	#125	—	122	2	no	—
809	#125	—	122	1	no	—
810	#124	—	2	1	no	—
811	#124	—	61	2	no	—
812	#124	—	122	2	no	—
813	#124	—	122	2	no	—
814	#123	—	2	2	no	—
815	#123	—	61	2	no	—
816	#123	—	122	2	no	—
817	#123	—	122	1	no	—
818	#123	—	122	2	no	—
819	#123	—	122	2	no	—
820	#123	—	122	2	no	—
821	#123	—	122	2	no	—
822	#123	—	122	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	#121	—	2	2	no	—
846	#121	—	2	1	no	—
847	#121	—	61	1	no	—
848	#121	—	61	1	no	—
849	#121	—	61	1	no	—
850	#121	—	61	1	no	—
851	#121	—	61	1	no	—
852	#121	—	61	1	no	—
853	#121	—	122	2	no	—
854	#121	—	122	2	no	—
855	#121	—	122	2	no	—
856	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	#120	—	61	2	no	—
858	#120	—	122	1	no	—
859	#120	—	122	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
866	C₄×D₄	—	61	2	no	—
867	C₄×D₄	—	61	2	no	—
868	C₄×D₄	—	61	2	no	—
869	C₄×D₄	—	122	1	no	—
870	C₄×D₄	—	122	1	no	—
871	C₄×D₄	—	122	2	no	—
872	C₄×D₄	—	122	2	no	—
873	C₄×D₄	—	122	2	no	—
874	C₄×D₄	—	122	2	no	—
875	C₄×D₄	—	122	2	no	—
876	C₄×D₄	—	122	2	no	—
877	C₄×D₄	—	122	2	no	—
878	C₄×D₄	—	122	1	no	—
879	C₄×D₄	—	122	1	no	—
880	C₄×D₄	—	122	2	no	—
881	C₄×D₄	—	122	1	no	—
882	#117	—	61	1	no	—
883	#117	—	61	1	no	—
884	#117	—	61	2	no	—
885	#117	—	122	2	no	—
886	#117	—	122	2	no	—
887	#117	—	122	1	no	—
888	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	#107	—	61	1	no	—
899	#107	—	61	1	no	—
900	#107	—	61	2	no	—
901	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
902	#106	—	61	1	no	—
903	#106	—	61	1	no	—
904	#106	—	61	2	no	—
905	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
908	#103	—	61	2	no	—
909	#103	—	61	2	no	—
910	#103	—	61	2	no	—
911	#103	—	61	2	no	—
912	#103	—	61	2	no	—
913	#103	—	61	2	no	—
914	#103	—	61	1	no	—
915	#103	—	61	2	no	—
916	#103	—	61	2	no	—
917	#103	—	61	2	no	—
918	#103	—	61	1	no	—
919	#103	—	61	2	no	—
920	#103	—	61	2	no	—
921	#103	—	61	2	no	—
922	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
923	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
924	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	#102	—	61	1	no	—
927	#102	—	61	2	no	—
928	#102	—	61	1	no	—
929	#102	—	61	2	no	—
930	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
936	#97	—	61	2	no	—
937	C₄×C₈	—	61	2	no	—
938	C₂⁴	—	61	1	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	122	4	no	—
944	#41	—	122	2	no	—
945	#41	—	122	2	no	—
946	#41	—	488	4	no	—
947	#41	—	244	2	no	—
948	#41	—	244	8	no	—
949	#41	—	244	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
972	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
974	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	2	no	—
977	C₂×D₄	—	61	2	no	—
978	C₂×D₄	—	61	2	no	—
979	C₂×D₄	—	61	1	no	—
980	C₂×D₄	—	122	1	no	—
981	C₂×D₄	—	122	1	no	—
982	C₂×D₄	—	122	1	no	—
983	C₂×D₄	—	122	1	no	—
984	C₂×D₄	—	122	1	no	—
985	C₂×D₄	—	122	2	no	—
986	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	Q₁₆	—	4	2	no	—
1015	Q₁₆	—	122	4	no	—
1016	Q₁₆	—	244	1	no	—
1017	SD₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	122	4	no	—
1019	SD₁₆	—	244	1	no	—
1020	SD₁₆	—	244	1	no	—
1021	D₈	—	244	1	no	—
1022	M₁₆	—	2	2	no	—
1023	M₁₆	—	4	2	no	—
1024	M₁₆	—	122	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	244	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	244	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	244	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	244	1	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1091	C₄²	—	2	1	no	—
1092	C₄²	—	61	2	no	—
1093	C₄²	—	122	2	no	—
1094	C₄²	—	122	2	no	—
1095	C₄²	—	122	2	no	—
1096	C₄²	—	122	2	no	—
1097	C₄²	—	122	1	no	—
1098	C₂³	—	2	1	no	—
1099	C₂³	—	61	1	no	—
1100	C₂³	—	61	1	no	—
1101	C₂³	—	122	2	no	—
1102	C₂³	—	122	2	no	—
1103	C₂³	—	122	2	no	—
1104	C₂³	—	122	1	no	—
1105	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1106	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	Q₈	—	2	2	no	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	4	2	no	—
1113	Q₈	—	61	4	no	—
1114	Q₈	—	122	2	no	—
1115	Q₈	—	122	4	no	—
1116	Q₈	—	122	1	no	—
1117	Q₈	—	122	1	no	—
1118	Q₈	—	488	2	no	—
1119	Q₈	—	244	4	no	—
1120	Q₈	—	244	4	no	—
1121	Q₈	—	244	4	no	—
1122	D₄	—	2	4	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	122	4	no	—
1129	D₄	—	122	4	no	—
1130	D₄	—	122	1	no	—
1131	D₄	—	122	1	no	—
1132	D₄	—	244	2	no	—
1133	D₄	—	244	2	no	—
1134	D₄	—	244	4	no	—
1135	D₄	—	244	2	no	—
1136	D₄	—	244	2	no	—
1137	D₄	—	244	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	1	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	2	no	—
1183	C₈	—	122	2	no	—
1184	C₈	—	122	1	no	—
1185	C₈	—	122	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	61	2	no	—
1195	C₂²	—	61	2	no	—
1196	C₂²	—	122	8	no	—
1197	C₂²	—	122	1	no	—
1198	C₂²	—	122	1	no	—
1199	C₂²	—	122	1	no	—
1200	C₂²	—	122	1	no	—
1201	C₂²	—	244	1	no	—
1202	C₂²	—	244	1	no	—
1203	C₂²	—	244	1	no	—
1204	C₂²	#16840401	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	122	1	no	—
1213	C₄	—	122	1	no	—
1214	C₄	—	122	4	no	—
1215	C₄	—	122	2	no	—
1216	C₄	—	122	2	no	—
1217	C₄	—	244	1	no	—
1218	C₄	—	244	2	no	—
1219	C₄	—	244	1	no	—
1220	C₄	—	244	1	no	—
1221	C₄	#16840401	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	8	1	no	—
1227	C₂	—	122	2	no	—
1228	C₂	—	122	2	no	—
1229	C₂	—	488	1	no	—
1230	C₂	C₂×#16840401	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3063	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3063	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459526	C₂	semidirect
2. #21459468	C₂	semidirect
3. #21457985	C₂	semidirect
4. #21457925	C₂	semidirect
5. #21457865	C₂	semidirect
6. #21457805	C₂	semidirect
7. #21457716	C₂	semidirect
8. #21457701	C₂	semidirect
9. #21457690	C₂	semidirect
10. #21457679	C₂	semidirect
11. #21456182	C₂	semidirect
12. #21455782	C₂	semidirect
13. #21455745	C₂	semidirect
14. #21455659	C₂	semidirect
15. #21455399	C₂	semidirect
16. #21455373	C₂	semidirect
17. #21455131	C₂	semidirect
18. #21455051	C₂	semidirect
19. #21454665	C₂	semidirect
20. #21454511	C₂	semidirect
21. #21454353	C₂	semidirect
22. C₂×#103×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3063	C₂	semidirect
58. #16840129	C₂²	semidirect
59. #16840123	C₂²	semidirect
60. #16840118	C₂²	semidirect
61. #16840111	C₂²	semidirect
62. #16840100	C₂²	semidirect
63. #16840100	C₂²	semidirect
65. #16840095	C₂²	semidirect
67. #16840090	C₂²	semidirect
70. #16840072	C₂²	semidirect
71. #16840068	C₂²	semidirect
72. #16840056	C₂²	semidirect
73. #16840046	C₂²	semidirect
82. #16839986	C₂²	semidirect
83. #16839979	C₂²	semidirect
84. #16839970	C₂²	semidirect
85. #16839965	C₂²	semidirect
86. #16839922	C₂²	semidirect
87. #16839917	C₂²	semidirect
90. #16839905	C₂²	semidirect
91. #16839900	C₂²	semidirect
94. #16839866	C₂²	semidirect
95. #16839859	C₂²	semidirect
96. #16839854	C₂²	semidirect
97. #16839853	C₂²	semidirect
106. #16839772	C₂²	semidirect
109. #16839764	C₂²	semidirect
112. #16839759	C₂²	semidirect
114. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
394. C₂×Dic₁₂₂	#41	semidirect
622. #3063	D₆₁	semidirect
694. #470	C₂×D₆₁	semidirect
695. #468	C₂×D₆₁	semidirect
698. #467	C₂×D₆₁	semidirect
705. #465	C₂×D₆₁	semidirect
751. C₆₁	#61168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459526	2
#21459468	2
#21457985	2
#21457925	2
#21457865	2
#21457805	2
#21457716	2
#21457701	2
#21457690	2
#21457679	2
#21456182	2
#21455782	2
#21455745	2
#21455659	2
#21455399	2
#21455373	2
#21455131	2
#21455051	2
#21454665	2
#21454511	2
#21454353	2
C₂×#103×D₆₁	2
C₆₁×#3063	2
#61168	61