Subgroups — #30557382

Order 15616.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840478	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840465	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840465	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840439	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840424	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840416	—	2	2	no	—
38	#16840416	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840415	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840407	—	2	2	no	—
41	#16840407	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840403	—	2	2	no	—
43	#16840386	—	2	1	no	—
44	#16840368	—	2	1	no	—
45	#16840343	—	2	1	no	—
46	#16840343	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840338	—	2	1	no	—
48	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840313	—	2	1	no	—
51	#16840297	—	2	1	no	—
52	#16840274	—	2	1	no	—
53	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14519757	—	2	1	no	—
55	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840132	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840114	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839999	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839910	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839832	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839832	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519824	—	2	4	no	—
136	#14519824	—	4	2	no	—
137	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
144	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
145	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
147	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
148	#41×D₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519805	—	4	2	no	—
160	#14519802	—	2	4	no	—
161	C₂×#11758190	—	4	2	no	—
162	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519785	—	4	2	no	—
169	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519777	—	2	2	no	—
179	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519774	—	2	1	no	—
181	#14519772	—	2	2	no	—
182	#14519772	—	2	2	no	—
183	#14519766	—	2	2	no	—
184	#14519766	—	2	2	no	—
185	#14519765	—	2	1	no	—
186	#14519765	—	2	2	no	—
187	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519762	—	2	2	no	—
189	#14519762	—	2	2	no	—
190	#14519762	—	2	2	no	—
191	#14519762	—	2	2	no	—
192	#14519761	—	2	2	no	—
193	#14519761	—	2	2	no	—
194	#14519761	—	2	2	no	—
195	#14519761	—	2	2	no	—
196	#14519761	D₄	1	2	yes	—
197	#14519757	—	2	1	no	—
198	#14519757	—	2	1	no	—
199	#14519757	—	2	1	no	—
200	#14519757	—	2	1	no	—
201	#14519757	—	2	1	no	—
202	#14519757	—	2	2	no	—
203	#14519757	—	2	2	no	—
204	#14519757	—	2	2	no	—
205	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519753	—	2	2	no	—
211	#14519752	—	2	2	no	—
212	#14519752	—	2	2	no	—
213	#14519752	—	2	2	no	—
214	#14519752	—	2	1	no	—
215	#14519752	—	2	2	no	—
216	#14519752	—	2	1	no	—
217	#14519752	—	2	1	no	—
218	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519751	—	2	2	no	—
226	#14519751	—	2	2	no	—
227	#14519751	—	2	2	no	—
228	#14519747	—	2	2	no	—
229	#14519747	—	2	2	no	—
230	#14519747	D₄	1	2	yes	—
231	#14519742	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519739	—	2	1	no	—
239	#14519739	—	2	1	no	—
240	#14519739	—	2	1	no	—
241	#14519739	—	2	2	no	—
242	#14519739	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
244	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519735	—	2	2	no	—
246	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519734	—	2	1	no	—
250	#14519733	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
257	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
258	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
262	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
287	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
289	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
290	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
298	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
325	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
326	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#11758226	—	2	2	no	—
345	#11758226	—	4	1	no	—
346	#11758226	—	8	4	no	—
347	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
348	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
350	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
351	#11758224	—	2	2	no	—
352	#11758224	—	2	4	no	—
353	#11758224	—	4	1	no	—
354	#11758224	—	4	2	no	—
355	#11758224	—	4	4	no	—
356	#11758224	—	4	8	no	—
357	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
359	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
360	#11758222	—	2	2	no	—
361	#11758222	—	2	2	no	—
362	#11758222	—	2	2	no	—
363	#11758222	—	2	2	no	—
364	#11758222	—	4	4	no	—
365	#11758222	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
376	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	#11758201	—	2	4	no	—
432	#11758199	—	2	4	no	—
433	#11758198	—	2	1	no	—
434	#11758198	—	2	1	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	#11758198	—	2	2	no	—
437	#11758198	—	2	2	no	—
438	#11758198	—	2	2	no	—
439	#11758198	—	2	2	no	—
440	#11758198	—	2	2	no	—
441	#11758198	—	2	2	no	—
442	#11758198	—	2	2	no	—
443	#11758198	—	2	2	no	—
444	#11758198	—	2	2	no	—
445	#11758198	—	2	2	no	—
446	#11758198	—	2	2	no	—
447	#11758198	—	2	2	no	—
448	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#11758196	—	2	1	no	—
462	#11758196	—	2	1	no	—
463	#11758196	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	#11758194	—	2	2	no	—
469	C₂×#92418	—	2	2	no	—
470	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	D₄₈₈	—	4	2	no	—
474	#11758190	—	4	2	no	—
475	#11758190	—	4	2	no	—
476	#11758190	—	4	2	no	—
477	#11758189	—	4	2	no	—
478	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
479	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
480	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
481	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
482	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
494	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
495	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
496	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
500	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
501	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
502	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
503	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
504	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	D₂₄₄	—	2	4	no	—
537	D₂₄₄	—	2	2	no	—
538	D₂₄₄	—	2	2	no	—
539	D₂₄₄	—	2	1	no	—
540	D₂₄₄	—	2	2	no	—
541	D₂₄₄	—	2	1	no	—
542	D₂₄₄	—	4	2	no	—
543	D₂₄₄	—	4	2	no	—
544	D₂₄₄	—	4	4	no	—
545	D₂₄₄	—	4	2	no	—
546	D₂₄₄	—	8	2	no	—
547	D₂₄₄	—	8	2	no	—
548	D₂₄₄	—	8	2	no	—
549	D₂₄₄	—	8	2	no	—
550	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
551	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
552	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
553	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
554	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
555	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
556	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
557	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
559	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
560	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
561	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
562	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
563	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
564	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
565	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
566	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
567	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
568	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
569	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
570	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
571	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
572	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
573	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
574	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
575	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
576	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
577	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
578	#92418	—	2	2	no	—
579	#92418	—	2	1	no	—
580	#92418	—	2	1	no	—
581	#61174	—	61	1	no	maximal, Sylow
582	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
588	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
590	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
591	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
592	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
593	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
594	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
595	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
596	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
597	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
598	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
599	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
600	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
601	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
602	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
603	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
604	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
605	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
606	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
607	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
608	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
609	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
610	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
611	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
612	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
613	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
614	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
615	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
617	Dic₆₁	—	2	2	no	—
618	Dic₆₁	—	2	1	no	—
619	Dic₆₁	—	2	1	no	—
620	Dic₆₁	—	4	1	no	—
621	Dic₆₁	—	4	2	no	—
622	Dic₆₁	—	4	1	no	—
623	Dic₆₁	—	4	1	no	—
624	#3494	—	61	1	no	—
625	#3489	—	61	1	no	—
626	#3321	—	61	2	no	—
627	#3320	—	61	2	no	—
628	#3307	—	61	2	no	—
629	#3306	—	61	2	no	—
630	#3303	—	61	2	no	—
631	#3301	—	61	2	no	—
632	#3298	—	61	2	no	—
633	#3297	—	61	2	no	—
634	#3137	—	61	1	no	—
635	#3099	—	61	1	no	—
636	#3095	—	61	1	no	—
637	#3084	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#3062	—	61	1	no	—
639	C₂×#465	—	61	1	no	—
640	#3042	—	61	1	no	—
641	#3010	—	61	1	no	—
642	#3006	—	61	1	no	—
643	#2946	—	61	1	no	—
644	#2929	—	61	1	no	—
645	#2898	—	61	1	no	—
646	C₂×#416	—	61	1	no	—
647	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
648	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
649	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
652	D₆₁	—	2	2	no	—
653	D₆₁	—	4	2	no	—
654	D₆₁	—	4	1	no	—
655	D₆₁	—	8	1	no	—
656	D₆₁	—	8	2	no	—
657	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
658	C₂²×#41	—	61	1	no	—
659	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
660	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
661	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
662	C₂×#131	—	61	1	no	—
663	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
664	#555	—	61	2	no	—
665	#553	—	61	2	no	—
666	#553	—	61	2	no	—
667	#551	—	122	2	no	—
668	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
669	#548	—	61	2	no	—
670	#547	—	61	2	no	—
671	#547	—	61	2	no	—
672	#547	—	122	2	no	—
673	#546	—	61	2	no	—
674	#546	—	122	2	no	—
675	#546	—	122	2	no	—
676	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#542	—	122	1	no	—
678	#540	—	122	1	no	—
679	#537	—	61	1	no	—
680	#537	—	122	1	no	—
681	#536	—	61	1	no	—
682	#536	—	122	1	no	—
683	#535	—	61	1	no	—
684	#532	—	122	1	no	—
685	#529	—	122	1	no	—
686	#525	—	61	1	no	—
687	#525	—	122	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
690	C₂×#121	—	61	1	no	—
691	#520	—	61	1	no	—
692	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	#518	—	61	1	no	—
694	C₂×#117	—	61	1	no	—
695	#491	—	61	2	no	—
696	#489	—	61	2	no	—
697	#488	—	61	2	no	—
698	#487	—	61	2	no	—
699	#485	—	61	2	no	—
700	#485	—	61	2	no	—
701	#485	—	61	2	no	—
702	#484	—	61	2	no	—
703	#483	—	61	2	no	—
704	#483	—	61	2	no	—
705	#482	—	61	2	no	—
706	#481	—	61	2	no	—
707	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
708	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
709	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
710	#475	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
711	#469	—	61	2	no	—
712	#468	—	61	2	no	—
713	#466	—	61	2	no	—
714	#465	—	61	2	no	—
715	#465	—	61	2	no	—
716	#465	—	61	2	no	—
717	#465	—	61	2	no	—
718	#465	—	61	2	no	—
719	#463	—	61	2	no	—
720	#463	—	61	2	no	—
721	#461	—	61	2	no	—
722	#461	—	61	2	no	—
723	#449	—	61	2	no	—
724	#449	—	61	2	no	—
725	#449	—	61	2	no	—
726	#449	—	61	2	no	—
727	#448	—	61	2	no	—
728	#448	—	61	2	no	—
729	#448	—	61	2	no	—
730	#447	—	61	2	no	—
731	#442	—	61	2	no	—
732	#440	—	61	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
734	C₄×D₈	—	61	2	no	—
735	#435	—	61	2	no	—
736	#435	—	61	2	no	—
737	C₈×D₄	—	61	2	no	—
738	C₈×D₄	—	61	2	no	—
739	#428	—	61	1	no	—
740	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
741	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#419	—	61	1	no	—
744	#419	—	61	1	no	—
745	#419	—	61	2	no	—
746	#417	—	61	1	no	—
747	#417	—	61	2	no	—
748	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	#416	—	61	1	no	—
750	#416	—	61	1	no	—
751	#416	—	61	1	no	—
752	#416	—	61	1	no	—
753	#416	—	61	1	no	—
754	#416	—	61	1	no	—
755	#416	—	61	1	no	—
756	#416	—	61	2	no	—
757	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×#103	—	61	1	no	—
759	C₂×#103	—	61	1	no	—
760	C₂×#103	—	61	1	no	—
761	C₂×#103	—	61	2	no	—
762	C₂×#102	—	61	1	no	—
763	C₂×#102	—	61	1	no	—
764	C₂×#102	—	61	1	no	—
765	#408	—	61	1	no	—
766	#407	—	61	1	no	—
767	#405	—	61	1	no	—
768	C₆₁	#61174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
770	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
771	C₂×#41	—	61	1	no	—
772	C₂×#41	—	61	1	no	—
773	C₂×#41	—	61	2	no	—
774	C₂×#41	—	61	1	no	—
775	C₂×#41	—	61	1	no	—
776	C₂×#41	—	122	1	no	—
777	C₂×#41	—	122	1	no	—
778	C₂×#41	—	122	1	no	—
779	C₂×#41	—	122	2	no	—
780	C₂×#41	—	122	2	no	—
781	C₂×#41	—	122	4	no	—
782	C₂×#41	—	244	2	no	—
783	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
788	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
794	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
795	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
801	C₂×D₈	—	61	2	no	—
802	C₂×D₈	—	61	2	no	—
803	#131	—	244	2	no	—
804	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
805	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
808	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
809	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
810	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
811	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
812	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
813	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
814	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
818	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#127	—	122	1	no	—
820	#126	—	122	2	no	—
821	#126	—	122	2	no	—
822	#125	—	2	1	no	—
823	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#124	—	61	2	no	—
825	#124	—	122	2	no	—
826	#124	—	122	1	no	—
827	#124	—	122	2	no	—
828	#124	—	122	2	no	—
829	#123	—	61	2	no	—
830	#123	—	122	2	no	—
831	#123	—	122	2	no	—
832	#123	—	122	2	no	—
833	#123	—	122	2	no	—
834	#123	—	122	2	no	—
835	#123	—	122	2	no	—
836	#123	—	122	2	no	—
837	#123	—	122	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
853	#121	—	61	1	no	—
854	#121	—	61	1	no	—
855	#121	—	61	2	no	—
856	#121	—	61	2	no	—
857	#121	—	61	2	no	—
858	#121	—	61	2	no	—
859	#121	—	61	2	no	—
860	#121	—	122	2	no	—
861	#121	—	122	1	no	—
862	#121	—	122	1	no	—
863	#121	—	122	1	no	—
864	#121	—	122	2	no	—
865	#121	—	122	2	no	—
866	#121	—	122	2	no	—
867	#121	—	122	2	no	—
868	#121	—	122	2	no	—
869	#121	—	122	2	no	—
870	#120	—	61	2	no	—
871	#120	—	122	2	no	—
872	#120	—	122	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
874	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₄×D₄	—	2	2	no	—
876	C₄×D₄	—	61	2	no	—
877	C₄×D₄	—	61	2	no	—
878	C₄×D₄	—	61	2	no	—
879	C₄×D₄	—	61	2	no	—
880	C₄×D₄	—	122	2	no	—
881	C₄×D₄	—	122	2	no	—
882	C₄×D₄	—	122	2	no	—
883	C₄×D₄	—	122	2	no	—
884	C₄×D₄	—	122	1	no	—
885	C₄×D₄	—	122	2	no	—
886	C₄×D₄	—	122	1	no	—
887	C₄×D₄	—	122	1	no	—
888	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
889	#117	—	2	1	no	—
890	#117	—	61	1	no	—
891	#117	—	61	1	no	—
892	#117	—	61	1	no	—
893	#117	—	61	2	no	—
894	#117	—	122	1	no	—
895	#117	—	122	1	no	—
896	#117	—	122	2	no	—
897	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
912	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
913	#107	—	61	2	no	—
914	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
915	#106	—	61	2	no	—
916	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
917	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
918	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
921	#103	—	61	1	no	—
922	#103	—	61	1	no	—
923	#103	—	61	1	no	—
924	#103	—	61	1	no	—
925	#103	—	61	2	no	—
926	#103	—	61	2	no	—
927	#103	—	61	2	no	—
928	#103	—	61	1	no	—
929	#103	—	61	1	no	—
930	#103	—	61	2	no	—
931	#103	—	61	2	no	—
932	#103	—	61	2	no	—
933	#103	—	61	2	no	—
934	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
937	#102	—	61	1	no	—
938	#102	—	61	1	no	—
939	#102	—	61	1	no	—
940	#102	—	61	1	no	—
941	#102	—	61	1	no	—
942	#102	—	61	1	no	—
943	#102	—	61	2	no	—
944	#102	—	61	2	no	—
945	#102	—	61	2	no	—
946	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
953	#97	—	61	2	no	—
954	C₄×C₈	—	61	2	no	—
955	C₂⁴	—	61	1	no	—
956	C₂⁴	—	122	1	no	—
957	C₂⁴	—	122	1	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	122	2	no	—
960	#41	—	122	2	no	—
961	#41	—	122	2	no	—
962	#41	—	122	2	no	—
963	#41	—	122	4	no	—
964	#41	—	122	2	no	—
965	#41	—	122	2	no	—
966	#41	—	488	4	no	—
967	#41	—	244	4	no	—
968	#41	—	244	4	no	—
969	#41	—	244	1	no	—
970	#41	—	244	2	no	—
971	#41	—	244	4	no	—
972	#41	—	244	1	no	—
973	#41	—	244	8	no	—
974	#41	#11758226	1	4	yes	complemented
975	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
989	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	61	2	no	—
992	C₂×D₄	—	61	2	no	—
993	C₂×D₄	—	61	1	no	—
994	C₂×D₄	—	61	2	no	—
995	C₂×D₄	—	61	1	no	—
996	C₂×D₄	—	61	2	no	—
997	C₂×D₄	—	122	2	no	—
998	C₂×D₄	—	122	2	no	—
999	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	488	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	244	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	244	4	no	—
1014	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	SD₁₆	—	122	4	no	—
1042	SD₁₆	—	244	2	no	—
1043	SD₁₆	—	244	2	no	—
1044	SD₁₆	—	244	2	no	—
1045	D₈	—	122	4	no	—
1046	D₈	—	244	2	no	—
1047	M₁₆	—	2	2	no	—
1048	M₁₆	—	122	2	no	—
1049	M₁₆	—	244	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	244	1	no	—
1056	C₂×C₈	—	244	1	no	—
1057	C₂×C₈	—	244	1	no	—
1058	C₂×C₈	—	244	1	no	—
1059	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1060	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1110	C₄²	—	2	1	no	—
1111	C₄²	—	2	2	no	—
1112	C₄²	—	122	1	no	—
1113	C₄²	—	122	1	no	—
1114	C₄²	—	122	2	no	—
1115	C₄²	—	122	1	no	—
1116	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1117	C₂³	—	2	1	no	—
1118	C₂³	—	61	1	no	—
1119	C₂³	—	61	1	no	—
1120	C₂³	—	61	2	no	—
1121	C₂³	—	122	2	no	—
1122	C₂³	—	122	2	no	—
1123	C₂³	—	122	1	no	—
1124	C₂³	—	122	2	no	—
1125	C₂³	—	488	1	no	—
1126	C₂³	—	488	1	no	—
1127	C₂³	—	488	1	no	—
1128	C₂³	—	244	1	no	—
1129	C₂³	—	244	2	no	—
1130	C₂³	—	244	2	no	—
1131	C₂³	—	244	2	no	—
1132	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	8	2	no	—
1135	Q₈	—	122	2	no	—
1136	Q₈	—	122	2	no	—
1137	Q₈	—	122	1	no	—
1138	Q₈	—	122	2	no	—
1139	Q₈	—	122	1	no	—
1140	Q₈	—	244	4	no	—
1141	Q₈	—	244	2	no	—
1142	Q₈	—	244	2	no	—
1143	Q₈	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1144	D₄	—	2	4	no	—
1145	D₄	—	2	1	no	—
1146	D₄	—	122	4	no	—
1147	D₄	—	122	4	no	—
1148	D₄	—	122	2	no	—
1149	D₄	—	122	1	no	—
1150	D₄	—	122	1	no	—
1151	D₄	—	122	2	no	—
1152	D₄	—	122	2	no	—
1153	D₄	—	488	2	no	—
1154	D₄	—	488	2	no	—
1155	D₄	—	488	2	no	—
1156	D₄	—	488	2	no	—
1157	D₄	—	244	2	no	—
1158	D₄	—	244	2	no	—
1159	D₄	—	244	4	no	—
1160	D₄	—	244	2	no	—
1161	D₄	—	244	2	no	—
1162	D₄	—	244	4	no	—
1163	D₄	—	244	2	no	—
1164	D₄	—	244	2	no	—
1165	D₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	2	1	no	—
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	2	no	—
1212	C₈	—	122	2	no	—
1213	C₈	—	122	1	no	—
1214	C₈	—	122	1	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	61	2	no	—
1221	C₂²	—	122	1	no	—
1222	C₂²	—	122	1	no	—
1223	C₂²	—	122	1	no	—
1224	C₂²	—	122	2	no	—
1225	C₂²	—	122	2	no	—
1226	C₂²	—	122	1	no	—
1227	C₂²	—	122	2	no	—
1228	C₂²	—	122	1	no	—
1229	C₂²	—	976	2	no	—
1230	C₂²	—	488	4	no	—
1231	C₂²	—	244	4	no	—
1232	C₂²	—	244	1	no	—
1233	C₂²	—	244	2	no	—
1234	C₂²	—	244	2	no	—
1235	C₂²	—	244	1	no	—
1236	C₂²	—	244	2	no	—
1237	C₂²	—	244	1	no	—
1238	C₂²	#16840403	1	2	yes	—
1239	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	2	2	no	—
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	1	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	122	1	no	—
1248	C₄	—	122	1	no	—
1249	C₄	—	122	2	no	—
1250	C₄	—	244	1	no	—
1251	C₄	—	244	2	no	—
1252	C₄	—	244	1	no	—
1253	C₄	—	244	1	no	—
1254	C₄	#16840403	1	2	yes	—
1255	C₄	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	—	2	2	no	—
1258	C₂	—	4	2	no	—
1259	C₂	—	122	2	no	—
1260	C₂	—	488	2	no	—
1261	C₂	—	488	1	no	—
1262	C₂	—	244	1	no	—
1263	C₂	—	244	2	no	—
1264	C₂	C₂×#16840403	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#21460591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3084	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3084	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459557	C₂	semidirect
2. #21459500	C₂	semidirect
3. #21458002	C₂	semidirect
4. #21457987	C₂	semidirect
5. #21457792	C₂	semidirect
6. #21457777	C₂	semidirect
7. #21457744	C₂	semidirect
8. #21457718	C₂	semidirect
9. #21457681	C₂	semidirect
10. #21457666	C₂	semidirect
11. #21456189	C₂	semidirect
12. #21455813	C₂	semidirect
13. #21455769	C₂	semidirect
14. #21455500	C₂	semidirect
15. C₂×#16839992	C₂	semidirect
16. #21455332	C₂	semidirect
17. #21455108	C₂	semidirect
18. #21455072	C₂	semidirect
19. #21454647	C₂	semidirect
20. #21454512	C₂	semidirect
21. #21454350	C₂	semidirect
22. #416×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3084	C₂	semidirect
28. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
31. #16840478	C₂²	semidirect
33. #16840465	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
36. #16840424	C₂²	semidirect
38. #16840416	C₂²	semidirect
41. #16840407	C₂²	semidirect
49. #16840331	C₂²	semidirect
57. #16840243	C₂²	semidirect
58. #16840236	C₂²	semidirect
60. #16840132	C₂²	semidirect
61. #16840124	C₂²	semidirect
62. #16840119	C₂²	semidirect
63. #16840114	C₂²	semidirect
64. #16840106	C₂²	semidirect
65. #16840106	C₂²	semidirect
66. #16840105	C₂²	semidirect
67. #16840099	C₂²	semidirect
68. #16840094	C₂²	semidirect
69. #16840094	C₂²	semidirect
70. #16840088	C₂²	semidirect
71. #16840082	C₂²	semidirect
72. #16840016	C₂²	semidirect
73. #16840009	C₂²	semidirect
74. #16839999	C₂²	semidirect
77. #16839992	C₂²	semidirect
78. #16839992	C₂²	semidirect
79. #16839992	C₂²	semidirect
80. #16839978	C₂²	semidirect
81. #16839978	C₂²	semidirect
82. #16839968	C₂²	semidirect
83. #16839968	C₂²	semidirect
86. #16839908	C₂²	semidirect
87. #16839908	C₂²	semidirect
89. #16839902	C₂²	semidirect
90. #16839902	C₂²	semidirect
92. #16839872	C₂²	semidirect
93. #16839860	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
95. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
96. #16839832	C₂²	semidirect
97. #16839832	C₂²	semidirect
98. #16839827	C₂²	semidirect
99. #16839827	C₂²	semidirect
100. #16839802	C₂²	semidirect
101. #16839772	C₂²	semidirect
102. #16839770	C₂²	semidirect
103. #16839769	C₂²	semidirect
105. #16839760	C₂²	semidirect
108. #16839757	C₂²	semidirect
109. #16839757	C₂²	semidirect
111. #16839755	C₂²	semidirect
112. #16839755	C₂²	semidirect
113. #16839755	C₂²	semidirect
114. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
115. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
116. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
117. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
118. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
119. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
121. #16839728	C₂²	semidirect
123. #16839718	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#544	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₆₁	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#424	C₂²	semidirect
325. #41×C₆₁	#41	semidirect
637. #3084	D₆₁	semidirect
676. #544	C₂×D₆₁	semidirect
707. #479	C₂×D₆₁	semidirect
708. #478	C₂×D₆₁	semidirect
709. #476	C₂×D₆₁	semidirect
710. #475	C₂×D₆₁	semidirect
740. #428	C₂×D₆₁	semidirect
741. C₂×#106	C₂×D₆₁	semidirect
742. #424	C₂×D₆₁	semidirect
768. C₆₁	#61174	semidirect
974. #41	#11758226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459557	2
#21459500	2
#21458002	2
#21457987	2
#21457792	2
#21457777	2
#21457744	2
#21457718	2
#21457681	2
#21457666	2
#21456189	2
#21455813	2
#21455769	2
#21455500	2
C₂×#16839992	2
#21455332	2
#21455108	2
#21455072	2
#21454647	2
#21454512	2
#21454350	2
#416×D₆₁	2
C₆₁×#3084	2
#61174	61