Subgroups — #30557942

Order 15616.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16840101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840485	—	2	1	no	—
30	#16840480	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840477	—	2	1	no	—
32	#16840475	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840462	—	2	1	no	—
34	#16840460	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840453	—	2	1	no	—
36	#16840447	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840423	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840411	—	2	2	no	—
40	#16840411	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840400	—	2	2	no	—
42	#16840400	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840345	—	2	2	no	—
45	#16840340	—	2	1	no	—
46	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840336	—	2	1	no	—
49	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840292	—	2	2	no	—
51	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840269	—	2	1	no	—
53	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14519753	—	2	1	no	—
55	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840097	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840020	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840019	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840011	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839927	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839925	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839919	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839914	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839910	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839908	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839902	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839897	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839831	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
142	#41×D₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519808	—	4	2	no	—
149	#14519799	—	4	2	no	—
150	#14519797	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
163	M₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519777	—	2	1	no	—
167	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519775	—	2	2	no	—
169	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519772	—	2	2	no	—
171	#14519772	—	2	2	no	—
172	#14519771	—	2	2	no	—
173	#14519770	—	2	2	no	—
174	#14519769	—	2	1	no	—
175	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519766	—	2	2	no	—
178	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519765	—	2	2	no	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519761	—	2	1	no	—
184	#14519760	—	2	2	no	—
185	#14519760	—	2	2	no	—
186	#14519760	—	2	2	no	—
187	#14519760	—	2	2	no	—
188	#14519758	—	2	2	no	—
189	#14519758	D₄	1	2	yes	—
190	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519756	—	2	2	no	—
193	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519753	—	2	1	no	—
197	#14519753	—	2	1	no	—
198	#14519753	—	2	1	no	—
199	#14519753	—	2	1	no	—
200	#14519753	—	2	2	no	—
201	#14519753	—	2	1	no	—
202	#14519753	—	2	1	no	—
203	#14519753	—	2	2	no	—
204	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519751	—	2	2	no	—
211	#14519751	—	2	2	no	—
212	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519750	—	2	2	no	—
215	#14519749	—	2	2	no	—
216	#14519749	—	2	2	no	—
217	#14519749	—	2	2	no	—
218	#14519749	—	2	2	no	—
219	#14519748	—	2	1	no	—
220	#14519748	—	2	1	no	—
221	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14519747	—	2	1	no	—
224	#14519745	—	2	2	no	—
225	#14519745	D₄	1	2	yes	—
226	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
228	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519736	—	2	2	no	—
241	#14519736	—	2	1	no	—
242	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519735	—	2	1	no	—
244	#14519735	—	2	1	no	—
245	#14519735	—	2	1	no	—
246	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519734	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
253	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
256	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
257	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
259	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
290	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#131×C₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
324	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
325	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
326	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
327	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
328	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
329	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
330	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	#11758226	—	2	2	no	—
368	#11758226	—	4	1	no	—
369	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
370	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
371	#11758224	—	2	2	no	—
372	#11758224	—	4	1	no	—
373	#11758224	—	4	4	no	—
374	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
376	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
377	#11758222	—	2	2	no	—
378	#11758222	—	2	2	no	—
379	#11758222	—	2	2	no	—
380	#11758222	—	2	2	no	—
381	#11758222	—	4	4	no	—
382	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
404	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758202	—	2	2	no	—
426	#11758202	—	4	2	no	—
427	#11758201	—	2	2	no	—
428	#11758201	—	4	2	no	—
429	#11758200	—	2	2	no	—
430	#11758199	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	1	no	—
436	#11758198	—	2	1	no	—
437	#11758198	—	2	2	no	—
438	#11758198	—	2	2	no	—
439	#11758198	—	2	2	no	—
440	#11758198	—	2	1	no	—
441	#11758198	—	2	2	no	—
442	#11758198	—	2	1	no	—
443	#11758198	—	2	2	no	—
444	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#11758196	—	2	2	no	—
457	#11758196	—	2	2	no	—
458	#11758196	—	2	2	no	—
459	#11758196	—	2	2	no	—
460	#11758196	—	2	2	no	—
461	#11758196	—	2	2	no	—
462	#11758196	—	2	2	no	—
463	#11758196	—	2	2	no	—
464	#11758196	—	2	2	no	—
465	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
472	#11758194	—	2	2	no	—
473	C₂×#92418	—	2	2	no	—
474	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
477	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
478	D₄₈₈	—	4	1	no	—
479	#11758190	—	4	1	no	—
480	#11758190	—	4	1	no	—
481	#11758189	—	4	2	no	—
482	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
494	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
497	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
501	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
502	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
503	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
504	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
505	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
506	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
507	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
508	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
542	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
544	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	D₂₄₄	—	2	1	no	—
549	D₂₄₄	—	2	1	no	—
550	D₂₄₄	—	2	1	no	—
551	D₂₄₄	—	2	1	no	—
552	D₂₄₄	—	4	2	no	—
553	D₂₄₄	—	8	1	no	—
554	D₂₄₄	—	8	1	no	—
555	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
556	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
557	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
558	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
559	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
560	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
561	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
562	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
563	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
564	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
565	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
566	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
567	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
568	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
569	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
570	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
571	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
572	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
573	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
574	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
575	#92418	—	2	1	no	—
576	#92418	—	2	1	no	—
577	#92418	—	2	2	no	—
578	#61198	—	61	1	no	maximal, Sylow
579	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
588	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
590	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
591	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
592	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
593	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
594	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
595	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
596	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
597	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
598	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
599	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
600	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
601	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
602	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
603	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
604	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
605	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
606	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
607	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
608	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
609	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
610	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
612	Dic₆₁	—	2	2	no	—
613	Dic₆₁	—	2	2	no	—
614	Dic₆₁	—	2	1	no	—
615	Dic₆₁	—	2	1	no	—
616	Dic₆₁	—	4	2	no	—
617	Dic₆₁	—	4	2	no	—
618	Dic₆₁	—	4	1	no	—
619	Dic₆₁	—	4	1	no	—
620	#3493	—	61	1	no	—
621	#3489	—	61	1	no	—
622	#3328	—	61	2	no	—
623	#3322	—	61	2	no	—
624	#3321	—	61	2	no	—
625	#3320	—	61	2	no	—
626	#3315	—	61	2	no	—
627	#3311	—	61	2	no	—
628	#3303	—	61	2	no	—
629	#3300	—	61	2	no	—
630	#3137	—	61	1	no	—
631	#3098	—	61	1	no	—
632	C₂×#485	—	61	1	no	—
633	#3084	—	61	1	no	—
634	#3060	—	61	1	no	—
635	#3056	—	61	1	no	—
636	#3046	—	61	1	no	—
637	#3013	—	61	1	no	—
638	#3002	—	61	1	no	—
639	#2951	—	61	1	no	—
640	#2933	—	61	1	no	—
641	#2898	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#2896	—	61	1	no	—
643	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
644	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
645	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
646	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
649	D₆₁	—	4	1	no	—
650	D₆₁	—	4	1	no	—
651	D₆₁	—	8	1	no	—
652	D₆₁	—	8	1	no	—
653	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×#41	—	61	1	no	—
655	C₂×#137	—	61	1	no	—
656	C₂×#135	—	61	1	no	—
657	C₂×#135	—	61	1	no	—
658	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
660	#556	—	61	2	no	—
661	#556	—	122	1	no	—
662	#555	—	61	2	no	—
663	#555	—	122	1	no	—
664	#553	—	61	2	no	—
665	#553	—	122	1	no	—
666	#552	—	61	2	no	—
667	#552	—	122	1	no	—
668	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
669	#548	—	61	2	no	—
670	#547	—	61	2	no	—
671	#547	—	122	2	no	—
672	#546	—	61	2	no	—
673	#546	—	122	2	no	—
674	#544	—	61	1	no	—
675	#538	—	122	2	no	—
676	#537	—	61	1	no	—
677	#537	—	61	1	no	—
678	#537	—	122	1	no	—
679	#536	—	61	1	no	—
680	#536	—	122	1	no	—
681	#529	—	122	2	no	—
682	#525	—	61	1	no	—
683	#525	—	61	1	no	—
684	#525	—	122	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
687	#520	—	61	1	no	—
688	#520	—	61	1	no	—
689	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₂×#117	—	61	1	no	—
691	#491	—	61	2	no	—
692	#489	—	61	2	no	—
693	#488	—	61	2	no	—
694	#487	—	61	2	no	—
695	#485	—	61	2	no	—
696	#485	—	61	2	no	—
697	#485	—	61	2	no	—
698	#485	—	61	2	no	—
699	#485	—	61	2	no	—
700	#484	—	61	2	no	—
701	#482	—	61	2	no	—
702	#480	—	61	2	no	—
703	#479	—	61	2	no	—
704	#478	—	61	2	no	—
705	#476	—	61	2	no	—
706	#475	—	61	2	no	—
707	#470	—	61	2	no	—
708	#470	—	61	2	no	—
709	#469	—	61	2	no	—
710	#468	—	61	2	no	—
711	#467	—	61	2	no	—
712	#465	—	61	2	no	—
713	#465	—	61	2	no	—
714	#465	—	61	2	no	—
715	#464	—	61	2	no	—
716	#463	—	61	2	no	—
717	#462	—	61	2	no	—
718	#461	—	61	2	no	—
719	#452	—	61	2	no	—
720	#452	—	61	1	no	—
721	#452	—	61	1	no	—
722	#451	—	61	2	no	—
723	#451	—	61	1	no	—
724	#450	—	61	1	no	—
725	#449	—	61	2	no	—
726	#449	—	61	1	no	—
727	#449	—	61	1	no	—
728	#448	—	61	2	no	—
729	#448	—	61	1	no	—
730	#447	—	61	1	no	—
731	#440	—	61	2	no	—
732	#440	—	61	2	no	—
733	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
734	C₄×D₈	—	61	2	no	—
735	#436	—	61	2	no	—
736	#435	—	61	2	no	—
737	#435	—	61	2	no	—
738	C₈×D₄	—	61	2	no	—
739	#428	—	61	1	no	—
740	C₂×#107	—	61	1	no	—
741	C₂×#106	—	61	1	no	—
742	#424	—	61	1	no	—
743	#419	—	61	2	no	—
744	#419	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
745	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#418	—	61	2	no	—
747	#417	—	61	1	no	—
748	#417	—	61	1	no	—
749	#417	—	61	1	no	—
750	#417	—	61	1	no	—
751	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
753	#416	—	61	1	no	—
754	#416	—	61	2	no	—
755	#416	—	61	2	no	—
756	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
758	C₂×#103	—	61	1	no	—
759	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
760	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
761	#408	—	61	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
763	#405	—	61	1	no	—
764	C₆₁	#61198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
766	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
767	C₂×#41	—	2	1	no	—
768	C₂×#41	—	2	2	no	—
769	C₂×#41	—	61	1	no	—
770	C₂×#41	—	61	1	no	—
771	C₂×#41	—	61	1	no	—
772	C₂×#41	—	61	1	no	—
773	C₂×#41	—	122	1	no	—
774	C₂×#41	—	122	1	no	—
775	C₂×#41	—	122	4	no	—
776	C₂×#41	—	244	2	no	—
777	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
782	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
788	#137	—	244	2	no	—
789	#135	—	122	4	no	—
790	#135	—	244	2	no	—
791	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
792	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
793	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
799	C₂×D₈	—	61	1	no	—
800	C₂×D₈	—	61	1	no	—
801	#131	—	4	2	no	—
802	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
803	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
804	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
805	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
808	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
809	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
811	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
815	#126	—	122	2	no	—
816	#126	—	122	2	no	—
817	#126	—	122	2	no	—
818	#126	—	122	2	no	—
819	#125	—	61	2	no	—
820	#125	—	122	1	no	—
821	#125	—	122	2	no	—
822	#124	—	61	2	no	—
823	#124	—	122	2	no	—
824	#124	—	122	2	no	—
825	#124	—	122	2	no	—
826	#124	—	122	2	no	—
827	#123	—	61	2	no	—
828	#123	—	122	1	no	—
829	#123	—	122	2	no	—
830	#123	—	122	2	no	—
831	#123	—	122	2	no	—
832	#123	—	122	2	no	—
833	#123	—	122	2	no	—
834	#123	—	122	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
853	#121	—	61	1	no	—
854	#121	—	61	1	no	—
855	#121	—	61	2	no	—
856	#121	—	61	2	no	—
857	#121	—	61	1	no	—
858	#121	—	61	1	no	—
859	#121	—	122	2	no	—
860	#121	—	122	2	no	—
861	#121	—	122	2	no	—
862	#121	—	122	2	no	—
863	#121	—	122	2	no	—
864	#121	—	122	1	no	—
865	#121	—	122	2	no	—
866	#121	—	122	2	no	—
867	#121	—	122	1	no	—
868	#120	—	61	2	no	—
869	#120	—	122	1	no	—
870	#120	—	122	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
875	C₄×D₄	—	2	2	no	—
876	C₄×D₄	—	2	1	no	—
877	C₄×D₄	—	61	2	no	—
878	C₄×D₄	—	61	2	no	—
879	C₄×D₄	—	61	2	no	—
880	C₄×D₄	—	61	2	no	—
881	C₄×D₄	—	122	1	no	—
882	C₄×D₄	—	122	1	no	—
883	C₄×D₄	—	122	2	no	—
884	C₄×D₄	—	122	2	no	—
885	C₄×D₄	—	122	2	no	—
886	C₄×D₄	—	122	2	no	—
887	C₄×D₄	—	122	2	no	—
888	#117	—	61	1	no	—
889	#117	—	61	2	no	—
890	#117	—	61	2	no	—
891	#117	—	122	2	no	—
892	#117	—	122	2	no	—
893	#117	—	122	1	no	—
894	#117	—	122	1	no	—
895	#117	—	122	1	no	—
896	#117	—	122	1	no	—
897	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
911	#107	—	61	2	no	—
912	#107	—	61	2	no	—
913	#107	—	61	2	no	—
914	#106	—	61	2	no	—
915	#106	—	61	2	no	—
916	#106	—	61	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
918	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
919	#103	—	61	2	no	—
920	#103	—	61	2	no	—
921	#103	—	61	2	no	—
922	#103	—	61	2	no	—
923	#103	—	61	2	no	—
924	#103	—	61	2	no	—
925	#103	—	61	1	no	—
926	#103	—	61	1	no	—
927	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
929	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
930	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
931	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
932	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
934	#102	—	61	2	no	—
935	#102	—	61	2	no	—
936	#102	—	61	2	no	—
937	#102	—	61	2	no	—
938	#102	—	61	1	no	—
939	#102	—	61	1	no	—
940	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
941	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
949	#97	—	61	2	no	—
950	C₄×C₈	—	61	2	no	—
951	C₂⁴	—	61	1	no	—
952	C₂⁴	—	122	1	no	—
953	#41	—	2	2	no	—
954	#41	—	2	2	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	2	4	no	—
957	#41	—	4	2	no	—
958	#41	—	4	4	no	—
959	#41	—	4	8	no	—
960	#41	—	122	2	no	—
961	#41	—	122	2	no	—
962	#41	—	122	2	no	—
963	#41	—	122	2	no	—
964	#41	—	122	2	no	—
965	#41	—	122	2	no	—
966	#41	—	244	4	no	—
967	#41	—	244	1	no	—
968	#41	—	244	4	no	—
969	#41	—	244	1	no	—
970	#41	#11758222	1	4	yes	—
971	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
978	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
984	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
986	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	—	2	1	no	—
988	C₂×D₄	—	2	2	no	—
989	C₂×D₄	—	61	2	no	—
990	C₂×D₄	—	61	2	no	—
991	C₂×D₄	—	61	1	no	—
992	C₂×D₄	—	61	1	no	—
993	C₂×D₄	—	122	1	no	—
994	C₂×D₄	—	122	1	no	—
995	C₂×D₄	—	122	1	no	—
996	C₂×D₄	—	122	1	no	—
997	C₂×D₄	—	122	2	no	—
998	C₂×D₄	—	122	2	no	—
999	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	244	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	244	4	no	—
1005	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1033	Q₁₆	—	122	2	no	—
1034	Q₁₆	—	244	1	no	—
1035	Q₁₆	—	244	2	no	—
1036	SD₁₆	—	122	2	no	—
1037	SD₁₆	—	122	2	no	—
1038	SD₁₆	—	244	1	no	—
1039	SD₁₆	—	244	1	no	—
1040	SD₁₆	—	244	2	no	—
1041	D₈	—	122	2	no	—
1042	D₈	—	244	1	no	—
1043	M₁₆	—	2	2	no	—
1044	M₁₆	—	4	2	no	—
1045	M₁₆	—	122	2	no	—
1046	M₁₆	—	244	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1050	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1054	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1055	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1106	C₄²	—	2	2	no	—
1107	C₄²	—	2	1	no	—
1108	C₄²	—	61	2	no	—
1109	C₄²	—	122	2	no	—
1110	C₄²	—	122	2	no	—
1111	C₄²	—	122	2	no	—
1112	C₄²	—	122	2	no	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	61	1	no	—
1115	C₂³	—	61	1	no	—
1116	C₂³	—	122	2	no	—
1117	C₂³	—	122	1	no	—
1118	C₂³	—	122	1	no	—
1119	C₂³	—	488	1	no	—
1120	C₂³	—	244	1	no	—
1121	C₂³	—	244	1	no	—
1122	C₂³	—	244	2	no	—
1123	C₂³	—	244	2	no	—
1124	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1125	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	Q₈	—	2	1	no	—
1127	Q₈	—	2	2	no	—
1128	Q₈	—	2	2	no	—
1129	Q₈	—	2	2	no	—
1130	Q₈	—	4	4	no	—
1131	Q₈	—	4	2	no	—
1132	Q₈	—	122	1	no	—
1133	Q₈	—	122	1	no	—
1134	Q₈	—	122	1	no	—
1135	Q₈	—	122	1	no	—
1136	Q₈	—	488	2	no	—
1137	Q₈	—	244	2	no	—
1138	Q₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1139	D₄	—	2	4	no	—
1140	D₄	—	2	4	no	—
1141	D₄	—	2	1	no	—
1142	D₄	—	2	2	no	—
1143	D₄	—	4	4	no	—
1144	D₄	—	122	1	no	—
1145	D₄	—	122	1	no	—
1146	D₄	—	122	1	no	—
1147	D₄	—	122	1	no	—
1148	D₄	—	488	1	no	—
1149	D₄	—	488	1	no	—
1150	D₄	—	488	2	no	—
1151	D₄	—	488	2	no	—
1152	D₄	—	244	2	no	—
1153	D₄	—	244	2	no	—
1154	D₄	—	244	2	no	—
1155	D₄	—	244	2	no	—
1156	D₄	—	244	2	no	—
1157	D₄	—	244	2	no	—
1158	D₄	—	244	2	no	—
1159	D₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	1	no	—
1204	C₈	—	2	2	no	—
1205	C₈	—	122	1	no	—
1206	C₈	—	122	1	no	—
1207	C₈	—	122	2	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	122	1	no	—
1217	C₂²	—	122	1	no	—
1218	C₂²	—	122	1	no	—
1219	C₂²	—	122	1	no	—
1220	C₂²	—	122	1	no	—
1221	C₂²	—	122	1	no	—
1222	C₂²	—	488	2	no	—
1223	C₂²	—	488	4	no	—
1224	C₂²	—	244	1	no	—
1225	C₂²	—	244	1	no	—
1226	C₂²	—	244	1	no	—
1227	C₂²	—	244	1	no	—
1228	C₂²	—	244	1	no	—
1229	C₂²	—	244	1	no	—
1230	C₂²	#16840402	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	4	2	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	122	1	no	—
1239	C₄	—	122	1	no	—
1240	C₄	—	122	2	no	—
1241	C₄	—	122	2	no	—
1242	C₄	—	244	1	no	—
1243	C₄	—	244	1	no	—
1244	C₄	—	244	2	no	—
1245	C₄	—	244	2	no	—
1246	C₄	#16840402	1	2	yes	—
1247	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	—	2	2	no	—
1250	C₂	—	4	2	no	—
1251	C₂	—	4	2	no	—
1252	C₂	—	488	1	no	—
1253	C₂	—	488	1	no	—
1254	C₂	—	244	1	no	—
1255	C₂	—	244	1	no	—
1256	C₂	C₂×#16840402	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#21460591	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2898	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2898	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61198
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459532	C₂	semidirect
2. #21459492	C₂	semidirect
3. #21458098	C₂	semidirect
4. #21458021	C₂	semidirect
5. #21458006	C₂	semidirect
6. #21457986	C₂	semidirect
7. #21457916	C₂	semidirect
8. #21457851	C₂	semidirect
9. #21457743	C₂	semidirect
10. #21457702	C₂	semidirect
11. #21456180	C₂	semidirect
12. #21455797	C₂	semidirect
13. C₂×#16840101	C₂	semidirect
14. #21455679	C₂	semidirect
15. #21455481	C₂	semidirect
16. #21455447	C₂	semidirect
17. #21455374	C₂	semidirect
18. #21455134	C₂	semidirect
19. #21455039	C₂	semidirect
20. #21454690	C₂	semidirect
21. #21454541	C₂	semidirect
22. #21454335	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2898	C₂	semidirect
25. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
32. #16840475	C₂²	semidirect
36. #16840447	C₂²	semidirect
43. #16840390	C₂²	semidirect
47. #16840340	C₂²	semidirect
57. #16840243	C₂²	semidirect
59. #16840129	C₂²	semidirect
60. #16840123	C₂²	semidirect
61. #16840118	C₂²	semidirect
62. #16840111	C₂²	semidirect
63. #16840103	C₂²	semidirect
66. #16840101	C₂²	semidirect
67. #16840101	C₂²	semidirect
68. #16840097	C₂²	semidirect
69. #16840086	C₂²	semidirect
70. #16840075	C₂²	semidirect
71. #16840067	C₂²	semidirect
72. #16840064	C₂²	semidirect
73. #16840050	C₂²	semidirect
74. #16840045	C₂²	semidirect
75. #16840020	C₂²	semidirect
77. #16840015	C₂²	semidirect
79. #16840002	C₂²	semidirect
80. #16839994	C₂²	semidirect
81. #16839991	C₂²	semidirect
82. #16839991	C₂²	semidirect
83. #16839987	C₂²	semidirect
84. #16839980	C₂²	semidirect
85. #16839971	C₂²	semidirect
86. #16839966	C₂²	semidirect
89. #16839924	C₂²	semidirect
91. #16839918	C₂²	semidirect
95. #16839907	C₂²	semidirect
97. #16839901	C₂²	semidirect
99. #16839865	C₂²	semidirect
100. #16839859	C₂²	semidirect
101. #16839854	C₂²	semidirect
102. #16839842	C₂²	semidirect
105. #16839831	C₂²	semidirect
106. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
107. #16839805	C₂²	semidirect
108. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
109. C₂×#14519709	C₂²	semidirect
110. #16839788	C₂²	semidirect
114. #16839764	C₂²	semidirect
120. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
121. #16839729	C₂²	semidirect
123. #16839720	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#520	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
641. #2898	D₆₁	semidirect
658. C₂×#131	C₂×D₆₁	semidirect
689. #520	C₂×D₆₁	semidirect
744. #419	C₂×D₆₁	semidirect
745. #419	C₂×D₆₁	semidirect
752. #417	C₂×D₆₁	semidirect
757. #416	C₂×D₆₁	semidirect
759. C₂×#103	C₂×D₆₁	semidirect
760. C₂×#103	C₂×D₆₁	semidirect
764. C₆₁	#61198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459532	2
#21459492	2
#21458098	2
#21458021	2
#21458006	2
#21457986	2
#21457916	2
#21457851	2
#21457743	2
#21457702	2
#21456180	2
#21455797	2
C₂×#16840101	2
#21455679	2
#21455481	2
#21455447	2
#21455374	2
#21455134	2
#21455039	2
#21454690	2
#21454541	2
#21454335	2
C₆₁×#2898	2
#61198	61