Subgroups — #30558006

Order 15616.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#475×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14519806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519825	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519806	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840476	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840467	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840457	—	2	2	no	—
33	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840433	—	2	1	no	—
35	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840427	—	2	1	no	—
37	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840423	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840422	—	2	2	no	—
40	#16840422	—	2	1	no	—
41	#16840422	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840419	—	2	1	no	—
43	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840380	—	2	2	no	—
45	#16840342	—	2	2	no	—
46	#16840342	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840341	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840314	—	2	1	no	—
49	#16840313	—	2	1	no	—
50	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840309	—	2	1	no	—
52	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840308	—	2	1	no	—
54	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840243	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840102	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840087	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840080	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840019	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840014	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840013	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839868	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839866	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839859	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839836	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839771	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839769	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839760	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839759	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#483	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	#14519825	—	2	8	no	—
136	#14519825	—	4	4	no	—
137	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
142	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
143	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519806	—	2	4	no	—
151	#14519798	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519783	—	4	4	no	—
159	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519776	—	2	1	no	—
167	#14519776	—	2	1	no	—
168	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519775	—	2	1	no	—
171	#14519774	—	2	1	no	—
172	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519773	—	2	1	no	—
174	#14519773	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14519772	—	2	2	no	—
176	#14519770	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519766	—	2	1	no	—
179	#14519766	—	2	2	no	—
180	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519764	—	2	1	no	—
182	#14519764	—	2	2	no	—
183	#14519763	—	2	2	no	—
184	#14519763	—	2	2	no	—
185	#14519763	D₄	1	2	yes	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519756	—	2	2	no	—
189	#14519756	—	2	1	no	—
190	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519755	—	2	2	no	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519753	—	2	2	no	—
197	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519752	—	2	2	no	—
199	#14519752	—	2	1	no	—
200	#14519752	—	2	1	no	—
201	#14519752	—	2	2	no	—
202	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519751	—	2	2	no	—
205	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519750	—	2	2	no	—
207	#14519750	—	2	2	no	—
208	#14519750	—	2	2	no	—
209	#14519750	—	2	2	no	—
210	#14519750	—	2	2	no	—
211	#14519750	D₄	1	2	yes	—
212	#14519749	—	2	2	no	—
213	#14519749	—	2	2	no	—
214	#14519748	—	2	2	no	—
215	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519742	—	2	2	no	—
223	#14519742	—	2	1	no	—
224	#14519742	—	2	1	no	—
225	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519739	—	2	2	no	—
231	#14519739	—	2	1	no	—
232	#14519739	—	2	1	no	—
233	#14519739	—	2	2	no	—
234	#14519739	—	2	1	no	—
235	#14519739	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519737	—	2	1	no	—
243	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519733	—	2	2	no	—
247	#14519733	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	#11758226	—	2	4	no	—
341	#11758226	—	2	4	no	—
342	#11758226	—	2	4	no	—
343	#11758226	—	4	2	no	—
344	#11758226	—	4	8	no	—
345	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
346	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
348	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
350	Q₈×D₆₁	#41	1	4	yes	complemented
351	#11758224	—	2	2	no	—
352	#11758224	—	2	2	no	—
353	#11758222	—	2	4	no	—
354	#11758222	—	2	4	no	—
355	#11758222	—	2	4	no	—
356	#11758222	—	4	2	no	—
357	#11758222	—	4	8	no	—
358	#11758222	—	4	8	no	—
359	#11758222	—	8	2	no	—
360	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
388	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11758202	—	2	2	no	—
415	#11758202	—	4	2	no	—
416	#11758200	—	2	2	no	—
417	#11758199	—	4	2	no	—
418	#11758198	—	2	1	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	2	no	—
439	#11758196	—	2	1	no	—
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	1	no	—
443	#11758196	—	2	1	no	—
444	#11758196	—	2	2	no	—
445	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#11758194	—	4	2	no	—
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
461	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
462	#11758190	—	4	2	no	—
463	#11758189	—	2	2	no	—
464	#11758189	—	2	2	no	—
465	#11758189	—	4	2	no	—
466	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
467	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
477	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
478	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
479	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	D₂₄₄	—	2	4	no	—
516	D₂₄₄	—	2	2	no	—
517	D₂₄₄	—	2	2	no	—
518	D₂₄₄	—	2	2	no	—
519	D₂₄₄	—	4	4	no	—
520	D₂₄₄	—	4	4	no	—
521	D₂₄₄	—	4	2	no	—
522	D₂₄₄	—	8	1	no	—
523	D₂₄₄	—	8	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
525	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
533	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
534	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
536	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
539	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
540	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
541	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
542	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
543	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
544	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
545	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
546	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
550	#92418	—	2	1	no	—
551	#92418	—	2	2	no	—
552	#92418	—	2	1	no	—
553	#61202	—	61	1	no	maximal, Sylow
554	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
569	C₂×D₆₁	#546	1	2	yes	—
570	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
575	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
576	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
578	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	Dic₆₁	—	2	1	no	—
581	Dic₆₁	—	2	2	no	—
582	Dic₆₁	—	2	2	no	—
583	Dic₆₁	—	2	1	no	—
584	Dic₆₁	—	4	1	no	—
585	Dic₆₁	—	4	1	no	—
586	Dic₆₁	—	4	1	no	—
587	Dic₆₁	—	4	2	no	—
588	Dic₆₁	#546	1	2	yes	—
589	#3511	—	61	1	no	—
590	#3497	—	61	1	no	—
591	#3332	—	61	1	no	—
592	#3332	—	61	1	no	—
593	#3328	—	61	1	no	—
594	#3328	—	61	1	no	—
595	#3321	—	61	2	no	—
596	#3321	—	61	2	no	—
597	#3316	—	61	2	no	—
598	#3316	—	61	2	no	—
599	#3304	—	61	1	no	—
600	#3304	—	61	1	no	—
601	#3298	—	61	1	no	—
602	#3298	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#3141	—	61	1	no	—
604	#3099	—	61	2	no	—
605	C₂×#475	—	61	1	no	—
606	#3060	—	61	2	no	—
607	#3035	—	61	1	no	—
608	#3013	—	61	2	no	—
609	C₄×#137	—	61	1	no	—
610	#2935	—	61	1	no	—
611	#2898	—	61	2	no	—
612	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
613	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
614	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
617	D₆₁	—	2	2	no	—
618	D₆₁	—	4	2	no	—
619	D₆₁	—	8	2	no	—
620	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
621	C₂×#137	—	61	1	no	—
622	C₂×#135	—	61	2	no	—
623	C₂×#131	—	61	2	no	—
624	#556	—	61	1	no	—
625	#556	—	61	1	no	—
626	#555	—	61	2	no	—
627	#554	—	61	2	no	—
628	#553	—	122	2	no	—
629	#550	—	61	1	no	—
630	#550	—	61	1	no	—
631	#550	—	122	1	no	—
632	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
633	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
634	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	#548	—	61	2	no	—
636	#548	—	61	2	no	—
637	#548	—	122	1	no	—
638	#548	—	122	1	no	—
639	#548	—	122	2	no	—
640	#547	—	61	1	no	—
641	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	#542	—	122	2	no	—
643	#537	—	61	2	no	—
644	#537	—	61	2	no	—
645	#537	—	122	2	no	—
646	#533	—	122	1	no	—
647	#532	—	61	1	no	—
648	#532	—	61	1	no	—
649	#532	—	122	1	no	—
650	#532	—	122	1	no	—
651	#532	—	122	1	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
653	#520	—	61	2	no	—
654	C₄×#41	—	61	1	no	—
655	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
656	#489	—	61	2	no	—
657	#489	—	61	2	no	—
658	#487	—	61	1	no	—
659	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	#486	—	61	1	no	—
661	#486	—	61	1	no	—
662	#485	—	61	2	no	—
663	#485	—	61	2	no	—
664	#483	—	61	2	no	—
665	#483	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
666	#482	—	61	2	no	—
667	#482	—	61	2	no	—
668	#481	—	61	2	no	—
669	#481	—	61	2	no	—
670	#475	—	61	1	no	—
671	#475	—	61	1	no	—
672	#475	—	61	2	no	—
673	#475	—	61	1	no	—
674	#475	—	61	2	no	—
675	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	#470	—	61	2	no	—
677	#470	—	61	2	no	—
678	#469	—	61	2	no	—
679	#469	—	61	2	no	—
680	#465	—	61	2	no	—
681	#465	—	61	2	no	—
682	#465	—	61	2	no	—
683	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
684	#464	—	61	2	no	—
685	#463	—	61	2	no	—
686	#462	—	61	1	no	—
687	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	#460	—	61	1	no	—
689	#459	—	61	1	no	—
690	#452	—	61	2	no	—
691	#452	—	61	2	no	—
692	#451	—	61	2	no	—
693	#451	—	61	2	no	—
694	#449	—	61	2	no	—
695	#449	—	61	2	no	—
696	#448	—	61	2	no	—
697	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
698	#441	—	61	1	no	—
699	#441	—	61	1	no	—
700	#440	—	61	1	no	—
701	#440	—	61	1	no	—
702	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	#436	—	61	1	no	—
707	#436	—	61	1	no	—
708	#435	—	61	2	no	—
709	#435	—	61	2	no	—
710	C₈×D₄	—	61	1	no	—
711	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	#428	—	61	1	no	—
713	C₂×#106	—	61	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
715	#419	—	61	2	no	—
716	#419	—	61	2	no	—
717	#419	—	61	1	no	—
718	#417	—	61	2	no	—
719	#417	—	61	2	no	—
720	#417	—	61	2	no	—
721	#417	—	61	2	no	—
722	#417	—	61	1	no	—
723	#416	—	61	2	no	—
724	#416	—	61	2	no	—
725	#416	—	61	2	no	—
726	C₂×#103	—	61	2	no	—
727	C₂×#103	—	61	2	no	—
728	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
729	#408	—	61	2	no	—
730	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
731	C₆₁	#61202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
733	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
734	C₂×#41	—	2	1	no	—
735	C₂×#41	—	61	2	no	—
736	C₂×#41	—	61	2	no	—
737	C₂×#41	—	61	2	no	—
738	C₂×#41	—	61	1	no	—
739	C₂×#41	—	61	2	no	—
740	C₂×#41	—	122	1	no	—
741	C₂×#41	—	122	2	no	—
742	C₂×#41	—	122	2	no	—
743	C₂×#41	—	122	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	#137	—	122	4	no	—
750	#135	—	244	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂×D₈	—	61	2	no	—
759	#131	—	244	4	no	—
760	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
761	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
762	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
766	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	#127	—	61	1	no	—
777	#127	—	61	1	no	—
778	#127	—	122	1	no	—
779	#127	—	122	1	no	—
780	#126	—	122	2	no	—
781	#126	—	122	2	no	—
782	#125	—	122	2	no	—
783	#124	—	61	2	no	—
784	#124	—	61	2	no	—
785	#124	—	122	2	no	—
786	#124	—	122	2	no	—
787	#124	—	122	2	no	—
788	#124	—	122	2	no	—
789	#124	—	122	1	no	—
790	#124	—	122	1	no	—
791	#123	—	2	2	no	—
792	#123	—	122	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	#121	—	61	1	no	—
808	#121	—	61	1	no	—
809	#121	—	61	2	no	—
810	#121	—	61	2	no	—
811	#121	—	61	2	no	—
812	#121	—	61	2	no	—
813	#121	—	122	2	no	—
814	#121	—	122	2	no	—
815	#121	—	122	2	no	—
816	#121	—	122	2	no	—
817	#121	—	122	2	no	—
818	#121	—	122	1	no	—
819	#121	—	122	1	no	—
820	#121	—	122	2	no	—
821	#121	—	122	2	no	—
822	#121	—	122	2	no	—
823	#121	—	122	2	no	—
824	#121	—	122	2	no	—
825	#121	—	122	2	no	—
826	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
837	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	—	2	1	no	—
839	C₄×D₄	—	61	2	no	—
840	C₄×D₄	—	61	1	no	—
841	C₄×D₄	—	61	1	no	—
842	C₄×D₄	—	122	1	no	—
843	C₄×D₄	—	122	1	no	—
844	C₄×D₄	—	122	1	no	—
845	C₄×D₄	—	122	1	no	—
846	C₄×D₄	—	122	2	no	—
847	C₄×D₄	—	122	2	no	—
848	C₄×D₄	—	122	2	no	—
849	C₄×D₄	—	122	1	no	—
850	C₄×D₄	—	122	1	no	—
851	C₄×D₄	—	122	2	no	—
852	C₄×D₄	—	122	2	no	—
853	C₄×D₄	—	122	2	no	—
854	C₄×D₄	—	122	1	no	—
855	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	61	2	no	—
858	#117	—	61	1	no	—
859	#117	—	61	2	no	—
860	#117	—	122	1	no	—
861	#117	—	122	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
871	#107	—	61	1	no	—
872	#107	—	61	1	no	—
873	#106	—	61	2	no	—
874	#106	—	61	2	no	—
875	#106	—	61	2	no	—
876	#106	—	61	1	no	—
877	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
878	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	#103	—	61	2	no	—
883	#103	—	61	2	no	—
884	#103	—	61	1	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	—	61	2	no	—
887	#103	—	61	2	no	—
888	#103	—	61	1	no	—
889	#103	—	61	1	no	—
890	#103	—	61	1	no	—
891	#103	—	61	2	no	—
892	#103	—	61	1	no	—
893	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
895	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
897	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
898	#102	—	61	1	no	—
899	#102	—	61	2	no	—
900	#102	—	61	2	no	—
901	#102	—	61	2	no	—
902	#102	—	61	2	no	—
903	#102	—	61	2	no	—
904	#102	—	61	2	no	—
905	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
910	#97	—	61	1	no	—
911	#97	—	61	1	no	—
912	C₄×C₈	—	61	1	no	—
913	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	#41	—	8	2	no	—
915	#41	—	122	4	no	—
916	#41	—	122	4	no	—
917	#41	—	122	4	no	—
918	#41	—	122	2	no	—
919	#41	—	122	2	no	—
920	#41	—	122	4	no	—
921	#41	—	122	4	no	—
922	#41	—	122	4	no	—
923	#41	—	488	2	no	—
924	#41	—	244	2	no	—
925	#41	—	244	8	no	—
926	#41	—	244	8	no	—
927	#41	—	244	2	no	—
928	#41	—	244	8	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	61	2	no	—
950	C₂×D₄	—	61	2	no	—
951	C₂×D₄	—	61	2	no	—
952	C₂×D₄	—	61	1	no	—
953	C₂×D₄	—	61	2	no	—
954	C₂×D₄	—	61	2	no	—
955	C₂×D₄	—	122	2	no	—
956	C₂×D₄	—	122	2	no	—
957	C₂×D₄	—	122	2	no	—
958	C₂×D₄	—	122	2	no	—
959	C₂×D₄	—	122	2	no	—
960	C₂×D₄	—	122	1	no	—
961	C₂×D₄	—	122	2	no	—
962	C₂×D₄	—	122	1	no	—
963	C₂×D₄	—	122	1	no	—
964	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
984	Q₁₆	—	122	2	no	—
985	Q₁₆	—	122	2	no	—
986	Q₁₆	—	244	2	no	—
987	SD₁₆	—	2	2	no	—
988	SD₁₆	—	4	2	no	—
989	SD₁₆	—	122	2	no	—
990	SD₁₆	—	244	2	no	—
991	D₈	—	244	2	no	—
992	M₁₆	—	122	2	no	—
993	M₁₆	—	122	2	no	—
994	M₁₆	—	244	2	no	—
995	M₁₆	—	244	2	no	—
996	C₂×C₈	—	4	2	no	—
997	C₂×C₈	—	61	1	no	—
998	C₂×C₈	—	61	1	no	—
999	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1001	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	61	1	no	—
1054	C₄²	—	61	1	no	—
1055	C₄²	—	61	1	no	—
1056	C₄²	—	122	1	no	—
1057	C₄²	—	122	1	no	—
1058	C₄²	—	122	1	no	—
1059	C₄²	—	122	1	no	—
1060	C₄²	—	122	2	no	—
1061	C₄²	—	122	1	no	—
1062	C₄²	—	122	1	no	—
1063	C₄²	—	122	2	no	—
1064	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	61	1	no	—
1067	C₂³	—	61	2	no	—
1068	C₂³	—	122	2	no	—
1069	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	4	4	no	—
1074	Q₈	—	4	2	no	—
1075	Q₈	—	61	2	no	—
1076	Q₈	—	122	4	no	—
1077	Q₈	—	122	4	no	—
1078	Q₈	—	122	1	no	—
1079	Q₈	—	122	1	no	—
1080	Q₈	—	122	1	no	—
1081	Q₈	—	488	2	no	—
1082	Q₈	—	244	4	no	—
1083	Q₈	—	244	2	no	—
1084	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	122	4	no	—
1090	D₄	—	122	4	no	—
1091	D₄	—	122	4	no	—
1092	D₄	—	122	2	no	—
1093	D₄	—	122	2	no	—
1094	D₄	—	122	2	no	—
1095	D₄	—	488	1	no	—
1096	D₄	—	488	2	no	—
1097	D₄	—	488	2	no	—
1098	D₄	—	488	2	no	—
1099	D₄	—	244	4	no	—
1100	D₄	—	244	4	no	—
1101	D₄	—	244	2	no	—
1102	D₄	—	244	4	no	—
1103	D₄	—	244	2	no	—
1104	D₄	—	244	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	2	no	—
1147	C₈	—	122	1	no	—
1148	C₈	—	122	2	no	—
1149	C₈	—	122	1	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	61	2	no	—
1157	C₂²	—	122	1	no	—
1158	C₂²	—	122	1	no	—
1159	C₂²	—	122	2	no	—
1160	C₂²	—	122	2	no	—
1161	C₂²	—	122	2	no	—
1162	C₂²	—	244	2	no	—
1163	C₂²	—	244	2	no	—
1164	C₂²	—	244	2	no	—
1165	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	61	2	no	—
1174	C₄	—	122	2	no	—
1175	C₄	—	122	2	no	—
1176	C₄	—	122	1	no	—
1177	C₄	—	122	1	no	—
1178	C₄	—	244	1	no	—
1179	C₄	—	244	2	no	—
1180	C₄	—	244	1	no	—
1181	C₄	—	244	1	no	—
1182	C₄	#16840568	1	2	yes	—
1183	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	—	4	2	no	—
1186	C₂	—	8	1	no	—
1187	C₂	—	122	2	no	—
1188	C₂	—	488	2	no	—
1189	C₂	—	244	2	no	—
1190	C₂	#546×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	C₂×#16840568	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3298	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3298	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459729	C₂	semidirect
2. #21459589	C₂	semidirect
3. #21458148	C₂	semidirect
4. #21458140	C₂	semidirect
5. #21458102	C₂	semidirect
6. #21458101	C₂	semidirect
7. #21458011	C₂	semidirect
8. #21457998	C₂	semidirect
9. #21457933	C₂	semidirect
10. #21457926	C₂	semidirect
11. #21457759	C₂	semidirect
12. #21457755	C₂	semidirect
13. #21457687	C₂	semidirect
14. #21456214	C₂	semidirect
15. #21455803	C₂	semidirect
16. #475×D₆₁	C₂	semidirect
17. #21455476	C₂	semidirect
18. #21455275	C₂	semidirect
19. #21455129	C₂	semidirect
20. C₄×#14519806	C₂	semidirect
21. #21454558	C₂	semidirect
22. #21454347	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3298	C₂	semidirect
350. Q₈×D₆₁	#41	semidirect
602. #3298	D₆₁	semidirect
731. C₆₁	#61202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459729	2
#21459589	2
#21458148	2
#21458140	2
#21458102	2
#21458101	2
#21458011	2
#21457998	2
#21457933	2
#21457926	2
#21457759	2
#21457755	2
#21457687	2
#21456214	2
#21455803	2
#475×D₆₁	2
#21455476	2
#21455275	2
#21455129	2
C₄×#14519806	2
#21454558	2
#21454347	2
C₆₁×#3298	2
#61202	61