Subgroups — #30558078

Order 15616.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16839957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16840495	—	2	2	no	—
22	#16840482	—	2	1	no	—
23	#16840477	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840462	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16840434	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840434	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840433	—	2	1	no	—
28	#16840417	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
30	D₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
31	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840350	—	2	2	no	—
34	#16840331	—	2	2	no	—
35	#16840331	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840329	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840312	—	2	1	no	—
39	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519774	—	2	1	no	—
41	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840273	—	2	2	no	—
43	#16840243	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840127	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16840109	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840109	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840089	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840088	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840082	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840077	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840014	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840014	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839997	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839997	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839957	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839906	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839906	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839894	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839894	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839841	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839835	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839798	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839768	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839768	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839765	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839762	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839757	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#102×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839730	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14519823	—	2	8	no	—
94	#14519823	—	4	4	no	—
95	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
97	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
98	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11758199	—	4	4	no	—
108	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
110	#14519785	—	4	4	no	—
111	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
114	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14519774	—	2	2	no	—
118	#14519774	—	2	2	no	—
119	#14519774	—	2	2	no	—
120	#14519774	—	2	1	no	—
121	#14519774	—	2	1	no	—
122	#14519774	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519773	—	2	2	no	—
126	#14519770	—	2	4	no	—
127	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519765	—	2	2	no	—
129	#14519765	D₄	1	2	yes	—
130	#14519764	—	2	2	no	—
131	#14519763	—	2	4	no	—
132	#14519760	—	2	4	no	—
133	#14519759	—	2	4	no	—
134	#14519756	—	2	1	no	—
135	#14519756	—	2	1	no	—
136	#14519756	—	2	2	no	—
137	#14519752	—	2	4	no	—
138	#14519752	—	2	4	no	—
139	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519751	—	2	2	no	—
142	#14519751	—	2	2	no	—
143	#14519751	—	2	2	no	—
144	#14519751	D₄	1	2	yes	—
145	#14519751	D₄	1	2	yes	—
146	#14519750	—	2	4	no	—
147	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
148	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519747	—	2	4	no	—
150	#14519747	—	2	4	no	—
151	#14519747	—	2	4	no	—
152	#14519746	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
155	#14519742	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519739	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
163	#14519736	—	2	2	no	—
164	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
177	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
178	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
179	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
180	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
184	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
185	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
205	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
221	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
222	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
223	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#11758226	—	2	8	no	—
245	#11758226	—	4	4	no	—
246	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
247	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
248	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
249	#11758222	—	2	4	no	—
250	#11758222	—	2	4	no	—
251	#11758222	—	4	8	no	—
252	#11758222	—	8	4	no	—
253	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
265	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
266	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
267	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
268	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
279	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
280	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
281	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
305	#11758199	—	4	4	no	—
306	#11758199	—	4	4	no	—
307	#11758198	—	2	4	no	—
308	#11758198	—	2	4	no	—
309	#11758198	—	2	4	no	—
310	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#11758196	—	2	2	no	—
319	#11758196	—	2	2	no	—
320	#11758196	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×#92418	—	2	4	no	—
324	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#11758189	—	4	4	no	—
327	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
333	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
340	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
341	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
343	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
344	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
345	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
349	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	D₂₄₄	—	2	4	no	—
378	D₂₄₄	—	2	4	no	—
379	D₂₄₄	—	2	4	no	—
380	D₂₄₄	—	2	4	no	—
381	D₂₄₄	—	4	2	no	—
382	D₂₄₄	—	4	8	no	—
383	D₂₄₄	—	4	4	no	—
384	D₂₄₄	—	4	4	no	—
385	D₂₄₄	—	4	4	no	—
386	D₂₄₄	—	8	2	no	—
387	D₂₄₄	—	8	2	no	—
388	D₂₄₄	—	8	4	no	—
389	D₂₄₄	—	8	4	no	—
390	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
391	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
392	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
393	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
394	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
395	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
396	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
397	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
399	#92418	—	2	2	no	—
400	#92418	—	2	2	no	—
401	#61205	—	61	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
412	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
414	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
415	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
416	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
417	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
418	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
420	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
421	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
426	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
428	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
429	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
430	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	Dic₆₁	—	2	4	no	—
433	Dic₆₁	—	4	2	no	—
434	Dic₆₁	—	4	2	no	—
435	#3506	—	61	1	no	—
436	#3498	—	61	1	no	—
437	#3332	—	61	2	no	—
438	#3325	—	61	2	no	—
439	#3318	—	61	4	no	—
440	#3309	—	61	4	no	—
441	#3305	—	61	2	no	—
442	#3294	—	61	2	no	—
443	#3138	—	61	1	no	—
444	#3096	—	61	2	no	—
445	#3076	—	61	1	no	—
446	#3058	—	61	2	no	—
447	C₂×#459	—	61	1	no	—
448	#3008	—	61	2	no	—
449	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#2935	—	61	1	no	—
451	#2897	—	61	2	no	—
452	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
455	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
458	D₆₁	—	4	4	no	—
459	D₆₁	—	8	4	no	—
460	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
463	C₂×#131	—	61	2	no	—
464	#559	—	122	2	no	—
465	#556	—	122	1	no	—
466	#555	—	61	2	no	—
467	#553	—	61	4	no	—
468	#550	—	61	2	no	—
469	#550	—	61	2	no	—
470	#550	—	122	1	no	—
471	#547	—	61	2	no	—
472	D₄²	—	61	2	no	—
473	D₄²	—	61	2	no	—
474	D₄²	—	122	2	no	—
475	D₄²	—	122	2	no	—
476	#538	—	122	2	no	—
477	#535	—	61	2	no	—
478	#535	—	61	2	no	—
479	#535	—	122	2	no	—
480	#533	—	61	1	no	—
481	#532	—	61	1	no	—
482	#532	—	122	1	no	—
483	C₂×#127	—	61	1	no	—
484	C₂×#127	—	122	1	no	—
485	#525	—	122	2	no	—
486	#520	—	61	2	no	—
487	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#490	—	61	4	no	—
490	#486	—	61	2	no	—
491	#486	—	61	2	no	—
492	#482	—	61	4	no	—
493	#482	—	61	4	no	—
494	#481	—	61	4	no	—
495	#480	—	61	4	no	—
496	#479	—	61	2	no	—
497	#478	—	61	2	no	—
498	#477	—	61	1	no	—
499	#476	—	61	1	no	—
500	#475	—	61	1	no	—
501	#474	—	61	1	no	—
502	#469	—	61	4	no	—
503	#469	—	61	4	no	—
504	#466	—	61	4	no	—
505	#466	—	61	4	no	—
506	#459	—	61	2	no	—
507	#459	—	61	2	no	—
508	#459	—	61	4	no	—
509	#449	—	61	4	no	—
510	#449	—	61	4	no	—
511	#447	—	61	4	no	—
512	#447	—	61	4	no	—
513	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
514	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
515	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
516	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
517	#436	—	61	2	no	—
518	#435	—	61	4	no	—
519	C₈×D₄	—	61	2	no	—
520	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#427	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
523	#418	—	61	2	no	—
524	#418	—	61	2	no	—
525	#418	—	61	4	no	—
526	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#417	—	61	4	no	—
528	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	#416	—	61	2	no	—
530	#416	—	61	4	no	—
531	C₂×#102	—	61	2	no	—
532	C₂×#102	—	61	4	no	—
533	#408	—	61	2	no	—
534	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₆₁	#61205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
538	C₂×#41	—	61	2	no	—
539	C₂×#41	—	61	4	no	—
540	C₂×#41	—	122	2	no	—
541	C₂×#41	—	122	2	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
555	C₂×D₈	—	61	4	no	—
556	C₂×D₈	—	61	4	no	—
557	C₂×D₈	—	244	4	no	—
558	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
559	#131	—	244	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
568	#127	—	61	1	no	—
569	#127	—	61	2	no	—
570	#127	—	61	2	no	—
571	#127	—	122	2	no	—
572	#127	—	122	2	no	—
573	#127	—	122	2	no	—
574	#127	—	122	2	no	—
575	#127	—	122	1	no	—
576	#127	—	122	1	no	—
577	#126	—	122	4	no	—
578	#125	—	61	2	no	—
579	#124	—	61	2	no	—
580	#124	—	122	2	no	—
581	#124	—	122	4	no	—
582	#124	—	122	2	no	—
583	#123	—	122	4	no	—
584	#123	—	122	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
588	#121	—	61	2	no	—
589	#121	—	61	2	no	—
590	#121	—	61	4	no	—
591	#121	—	61	4	no	—
592	#121	—	61	4	no	—
593	#121	—	61	4	no	—
594	#121	—	122	4	no	—
595	#121	—	122	4	no	—
596	#121	—	122	4	no	—
597	#121	—	122	2	no	—
598	#121	—	122	2	no	—
599	#121	—	122	2	no	—
600	#120	—	122	4	no	—
601	#120	—	122	4	no	—
602	#120	—	122	4	no	—
603	#120	—	122	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	61	2	no	—
614	C₄×D₄	—	61	2	no	—
615	C₄×D₄	—	122	2	no	—
616	C₄×D₄	—	122	2	no	—
617	C₄×D₄	—	122	4	no	—
618	C₄×D₄	—	122	2	no	—
619	C₄×D₄	—	122	4	no	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	61	2	no	—
626	#117	—	61	4	no	—
627	#117	—	122	2	no	—
628	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	#107	—	61	2	no	—
635	#107	—	61	2	no	—
636	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
637	#106	—	61	2	no	—
638	#106	—	61	2	no	—
639	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
643	#103	—	61	2	no	—
644	#103	—	61	2	no	—
645	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
646	#102	—	61	2	no	—
647	#102	—	61	2	no	—
648	#102	—	61	4	no	—
649	#102	—	61	4	no	—
650	#102	—	61	4	no	—
651	#102	—	61	4	no	—
652	#102	—	61	4	no	—
653	#102	—	61	4	no	—
654	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
659	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	—	122	4	no	—
663	C₂⁴	—	122	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	122	4	no	—
666	#41	—	122	4	no	—
667	#41	—	122	8	no	—
668	#41	—	488	4	no	—
669	#41	—	244	8	no	—
670	#41	—	244	4	no	—
671	#41	#11758222	1	4	yes	complemented
672	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	61	4	no	—
681	C₂×D₄	—	61	2	no	—
682	C₂×D₄	—	61	2	no	—
683	C₂×D₄	—	61	2	no	—
684	C₂×D₄	—	61	4	no	—
685	C₂×D₄	—	122	4	no	—
686	C₂×D₄	—	122	4	no	—
687	C₂×D₄	—	122	4	no	—
688	C₂×D₄	—	122	4	no	—
689	C₂×D₄	—	122	8	no	—
690	C₂×D₄	—	122	4	no	—
691	C₂×D₄	—	122	4	no	—
692	C₂×D₄	—	122	2	no	—
693	C₂×D₄	—	122	2	no	—
694	C₂×D₄	—	122	2	no	—
695	C₂×D₄	—	122	2	no	—
696	C₂×D₄	—	122	2	no	—
697	C₂×D₄	—	122	4	no	—
698	C₂×D₄	—	122	4	no	—
699	C₂×D₄	—	488	2	no	—
700	C₂×D₄	—	488	4	no	—
701	C₂×D₄	—	488	2	no	—
702	C₂×D₄	—	488	4	no	—
703	C₂×D₄	—	244	8	no	—
704	C₂×D₄	—	244	4	no	—
705	C₂×D₄	—	244	16	no	—
706	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
718	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	SD₁₆	—	2	4	no	—
722	D₈	—	2	4	no	—
723	D₈	—	244	4	no	—
724	D₈	—	244	4	no	—
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	2	2	no	—
727	M₁₆	—	244	4	no	—
728	C₂×C₈	—	61	2	no	—
729	C₂×C₈	—	61	2	no	—
730	C₂×C₈	—	122	4	no	—
731	C₂×C₈	—	244	4	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	122	4	no	—
766	C₄²	—	122	2	no	—
767	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	8	1	no	—
775	C₂³	—	8	1	no	—
776	C₂³	—	61	4	no	—
777	C₂³	—	122	4	no	—
778	C₂³	—	488	2	no	—
779	C₂³	—	488	2	no	—
780	C₂³	—	488	4	no	—
781	C₂³	—	488	4	no	—
782	C₂³	—	244	8	no	—
783	C₂³	—	244	4	no	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	1	no	—
786	Q₈	—	122	4	no	—
787	Q₈	—	488	1	no	—
788	Q₈	—	244	2	no	—
789	Q₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	1	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	122	8	no	—
796	D₄	—	122	4	no	—
797	D₄	—	122	4	no	—
798	D₄	—	122	4	no	—
799	D₄	—	122	4	no	—
800	D₄	—	488	2	no	—
801	D₄	—	488	2	no	—
802	D₄	—	488	4	no	—
803	D₄	—	488	4	no	—
804	D₄	—	488	4	no	—
805	D₄	—	488	4	no	—
806	D₄	—	244	2	no	—
807	D₄	—	244	8	no	—
808	D₄	—	244	4	no	—
809	D₄	—	244	8	no	—
810	D₄	—	244	4	no	—
811	D₄	—	244	4	no	—
812	D₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂×C₄	—	8	1	no	—
825	C₂×C₄	—	61	4	no	—
826	C₂×C₄	—	122	4	no	—
827	C₂×C₄	—	122	4	no	—
828	C₂×C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄	—	122	2	no	—
830	C₂×C₄	—	488	4	no	—
831	C₂×C₄	—	244	8	no	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	122	2	no	—
843	C₈	—	122	2	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	8	4	no	—
853	C₂²	—	122	4	no	—
854	C₂²	—	122	4	no	—
855	C₂²	—	122	4	no	—
856	C₂²	—	976	4	no	—
857	C₂²	—	976	8	no	—
858	C₂²	—	244	4	no	—
859	C₂²	—	244	4	no	—
860	C₂²	—	244	4	no	—
861	C₂²	#16840408	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	122	4	no	—
871	C₄	—	244	2	no	—
872	C₄	—	244	2	no	—
873	C₄	#16840408	1	2	yes	—
874	C₄	#16840566	1	2	yes	—
875	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	8	2	no	—
880	C₂	—	488	4	no	—
881	C₂	—	244	4	no	—
882	C₂	C₂×#16840408	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#16840566	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459671	C₂	semidirect
2. #21459597	C₂	semidirect
3. #21458148	C₂	semidirect
4. #21458063	C₂	semidirect
5. #21457965	C₂	semidirect
6. #21457830	C₂	semidirect
7. #21457771	C₂	semidirect
8. #21457634	C₂	semidirect
9. #21456194	C₂	semidirect
10. #21455779	C₂	semidirect
11. #21455607	C₂	semidirect
12. #21455466	C₂	semidirect
13. C₂×#16839957	C₂	semidirect
14. #21455086	C₂	semidirect
15. #21454565	C₂	semidirect
16. #21454343	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂	semidirect
19. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
23. #16840477	C₂²	semidirect
24. #16840462	C₂²	semidirect
25. #16840434	C₂²	semidirect
26. #16840434	C₂²	semidirect
28. #16840417	C₂²	semidirect
31. D₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
32. D₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
36. #16840329	C₂²	semidirect
37. #16840319	C₂²	semidirect
43. #16840243	C₂²	semidirect
44. #16840127	C₂²	semidirect
45. #16840109	C₂²	semidirect
46. #16840109	C₂²	semidirect
47. #16840089	C₂²	semidirect
48. #16840088	C₂²	semidirect
49. #16840082	C₂²	semidirect
50. #16840077	C₂²	semidirect
51. #16840069	C₂²	semidirect
52. #16840062	C₂²	semidirect
53. #16840057	C₂²	semidirect
54. #16840052	C₂²	semidirect
55. #16840047	C₂²	semidirect
56. #16840042	C₂²	semidirect
57. #16840014	C₂²	semidirect
58. #16840014	C₂²	semidirect
59. #16839997	C₂²	semidirect
60. #16839997	C₂²	semidirect
61. #16839957	C₂²	semidirect
62. #16839957	C₂²	semidirect
63. #16839957	C₂²	semidirect
64. #16839906	C₂²	semidirect
65. #16839906	C₂²	semidirect
66. #16839894	C₂²	semidirect
67. #16839894	C₂²	semidirect
68. #16839841	C₂²	semidirect
69. #16839835	C₂²	semidirect
70. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
71. #16839798	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
73. #16839768	C₂²	semidirect
74. #16839768	C₂²	semidirect
75. #16839765	C₂²	semidirect
76. #16839762	C₂²	semidirect
78. #16839757	C₂²	semidirect
79. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
80. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
81. #16839730	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
87. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
88. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
92. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
222. #41×C₆₁	#41	semidirect
449. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₁	semidirect
488. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
513. #442	C₂×D₆₁	semidirect
514. #440	C₂×D₆₁	semidirect
515. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
516. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
520. #428	C₂×D₆₁	semidirect
526. #418	C₂×D₆₁	semidirect
534. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
535. C₆₁	#61205	semidirect
671. #41	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459671	2
#21459597	2
#21458148	2
#21458063	2
#21457965	2
#21457830	2
#21457771	2
#21457634	2
#21456194	2
#21455779	2
#21455607	2
#21455466	2
C₂×#16839957	2
#21455086	2
#21454565	2
#21454343	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	2
#61205	61