Subgroups — #30558094

Order 15616.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#460×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14519809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519809	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840494	—	2	1	no	—
29	#16840488	—	2	1	no	—
30	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840479	—	2	2	no	—
32	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840454	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840451	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840431	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
39	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840397	—	2	1	no	—
41	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840396	—	2	2	no	—
43	#16840396	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840353	—	2	2	no	—
45	#16840335	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840328	—	2	2	no	—
47	#16840328	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840309	—	2	1	no	—
50	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#127×D₆₁	—	2	1	no	—
52	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840299	—	2	1	no	—
54	#16840291	—	2	1	no	—
55	#16840242	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840081	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839915	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839797	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839766	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839762	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14519823	—	2	8	no	—
136	#14519823	—	4	4	no	—
137	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519809	—	2	4	no	—
154	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
160	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
161	#14519783	—	4	4	no	—
162	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519776	—	2	2	no	—
170	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14519774	—	2	1	no	—
172	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519773	—	2	2	no	—
174	#14519773	—	2	2	no	—
175	#14519773	—	2	1	no	—
176	#14519773	—	2	1	no	—
177	#14519773	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519772	—	2	2	no	—
180	#14519772	—	2	2	no	—
181	#14519770	—	2	2	no	—
182	#14519769	—	2	1	no	—
183	#14519769	—	2	2	no	—
184	#14519768	—	2	1	no	—
185	#14519768	—	2	2	no	—
186	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519766	—	2	1	no	—
188	#14519763	—	2	2	no	—
189	#14519763	—	2	2	no	—
190	#14519763	D₄	1	2	yes	—
191	#14519762	—	2	2	no	—
192	#14519761	—	2	2	no	—
193	#14519759	—	2	2	no	—
194	#14519759	—	2	2	no	—
195	#14519757	—	2	1	no	—
196	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519755	—	2	2	no	—
199	#14519754	—	2	2	no	—
200	#14519753	—	2	1	no	—
201	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519752	—	2	1	no	—
203	#14519752	—	2	2	no	—
204	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519751	—	2	2	no	—
207	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519750	—	2	2	no	—
209	#14519750	D₄	1	2	yes	—
210	#14519748	—	2	2	no	—
211	#14519748	—	2	1	no	—
212	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519747	—	2	2	no	—
215	#14519747	—	2	2	no	—
216	#14519747	—	2	2	no	—
217	#14519745	—	2	2	no	—
218	#14519745	—	2	2	no	—
219	#14519745	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519742	—	2	1	no	—
228	#14519742	—	2	1	no	—
229	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
237	#14519739	—	2	1	no	—
238	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519737	—	2	2	no	—
242	#14519737	—	2	2	no	—
243	#14519735	—	2	1	no	—
244	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519734	—	2	2	no	—
248	#14519733	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
296	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
299	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
321	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	#11758226	—	2	2	no	—
344	#11758226	—	2	4	no	—
345	#11758226	—	4	2	no	—
346	#11758226	#41	1	4	yes	—
347	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
348	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
349	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
350	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
351	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
352	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
353	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
354	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
355	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
356	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
357	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
358	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
359	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
360	#11758222	—	2	4	no	—
361	#11758222	—	2	4	no	—
362	#11758222	—	4	8	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
392	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11758202	—	2	2	no	—
417	#11758201	—	2	2	no	—
418	#11758201	—	4	2	no	—
419	#11758200	—	4	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	1	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	1	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	1	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#11758196	—	2	1	no	—
442	#11758196	—	2	2	no	—
443	#11758196	—	2	1	no	—
444	#11758196	—	2	1	no	—
445	#11758196	—	2	2	no	—
446	#11758196	—	2	2	no	—
447	#11758196	—	2	2	no	—
448	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#11758194	—	4	2	no	—
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#11758190	—	2	2	no	—
464	#11758190	—	4	2	no	—
465	#11758189	—	2	2	no	—
466	#11758189	—	2	2	no	—
467	#11758189	—	4	2	no	—
468	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
469	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
489	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
490	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
494	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
495	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
496	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	D₂₄₄	—	2	4	no	—
528	D₂₄₄	—	2	4	no	—
529	D₂₄₄	—	2	2	no	—
530	D₂₄₄	—	2	2	no	—
531	D₂₄₄	—	2	1	no	—
532	D₂₄₄	—	2	2	no	—
533	D₂₄₄	—	4	4	no	—
534	D₂₄₄	—	4	4	no	—
535	D₂₄₄	—	4	2	no	—
536	D₂₄₄	—	8	1	no	—
537	D₂₄₄	—	8	2	no	—
538	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
542	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
543	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
544	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
545	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
546	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
547	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
548	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
549	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
550	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
553	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
554	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
555	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
556	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
557	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
558	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
559	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
560	#92418	—	2	1	no	—
561	#92418	—	2	2	no	—
562	#92418	—	2	1	no	—
563	#61206	—	61	1	no	maximal, Sylow
564	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
572	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
573	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
577	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
579	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
580	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
581	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
582	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
583	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
584	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
585	C₂×D₆₁	#546	1	2	yes	—
586	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
587	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
588	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
589	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
590	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
591	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
592	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
593	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
594	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₆₁	—	2	1	no	—
597	Dic₆₁	—	2	2	no	—
598	Dic₆₁	—	2	1	no	—
599	Dic₆₁	—	4	2	no	—
600	Dic₆₁	—	4	1	no	—
601	Dic₆₁	—	4	1	no	—
602	Dic₆₁	—	4	1	no	—
603	Dic₆₁	#546	1	2	yes	—
604	#3507	—	61	1	no	—
605	#3498	—	61	1	no	—
606	#3333	—	61	1	no	—
607	#3333	—	61	1	no	—
608	#3324	—	61	1	no	—
609	#3324	—	61	1	no	—
610	#3317	—	61	2	no	—
611	#3317	—	61	2	no	—
612	#3310	—	61	2	no	—
613	#3310	—	61	2	no	—
614	#3304	—	61	1	no	—
615	#3304	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#3295	—	61	1	no	—
617	#3295	—	61	1	no	—
618	#3138	—	61	1	no	—
619	#3096	—	61	2	no	—
620	#3076	—	61	1	no	—
621	#3057	—	61	2	no	—
622	C₂×#460	—	61	1	no	—
623	#3009	—	61	2	no	—
624	C₄×#137	—	61	1	no	—
625	#2935	—	61	1	no	—
626	#2897	—	61	2	no	—
627	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
628	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
629	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
632	D₆₁	—	2	2	no	—
633	D₆₁	—	4	2	no	—
634	D₆₁	—	4	2	no	—
635	D₆₁	—	8	2	no	—
636	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
637	C₂×#137	—	61	1	no	—
638	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
639	C₂×#131	—	61	2	no	—
640	#559	—	122	1	no	—
641	#557	—	122	1	no	—
642	#556	—	61	1	no	—
643	#556	—	122	2	no	—
644	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#554	—	61	1	no	—
646	#554	—	61	1	no	—
647	#552	—	61	2	no	—
648	#552	—	61	2	no	—
649	#550	—	61	2	no	—
650	#550	—	61	1	no	—
651	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	D₄²	—	61	1	no	—
653	D₄²	—	61	2	no	—
654	D₄²	—	61	1	no	—
655	D₄²	—	122	1	no	—
656	D₄²	—	122	2	no	—
657	D₄²	—	122	1	no	—
658	#539	—	122	2	no	—
659	#536	—	61	2	no	—
660	#535	—	61	2	no	—
661	#535	—	122	2	no	—
662	#533	—	61	1	no	—
663	#532	—	61	1	no	—
664	#532	—	122	1	no	—
665	C₂×#127	—	61	1	no	—
666	C₂×#127	—	122	1	no	—
667	#529	—	122	1	no	—
668	#529	—	122	1	no	—
669	#520	—	61	2	no	—
670	C₄×#41	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
672	#490	—	61	2	no	—
673	#490	—	61	2	no	—
674	#486	—	61	1	no	—
675	#486	—	61	1	no	—
676	#486	—	61	1	no	—
677	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#482	—	61	2	no	—
679	#482	—	61	2	no	—
680	#482	—	61	2	no	—
681	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
682	#481	—	61	2	no	—
683	#481	—	61	2	no	—
684	#480	—	61	2	no	—
685	#480	—	61	2	no	—
686	#479	—	61	2	no	—
687	#478	—	61	2	no	—
688	#477	—	61	1	no	—
689	#476	—	61	1	no	—
690	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#474	—	61	1	no	—
692	#468	—	61	2	no	—
693	#468	—	61	2	no	—
694	#468	—	61	2	no	—
695	#468	—	61	2	no	—
696	#465	—	61	2	no	—
697	#465	—	61	2	no	—
698	#465	—	61	2	no	—
699	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
700	#460	—	61	2	no	—
701	#460	—	61	1	no	—
702	#460	—	61	1	no	—
703	#460	—	61	1	no	—
704	#460	—	61	2	no	—
705	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#452	—	61	2	no	—
707	#452	—	61	2	no	—
708	#452	—	61	2	no	—
709	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
710	#450	—	61	2	no	—
711	#450	—	61	2	no	—
712	#450	—	61	2	no	—
713	#450	—	61	2	no	—
714	#441	—	61	1	no	—
715	#441	—	61	1	no	—
716	#440	—	61	1	no	—
717	#440	—	61	1	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
719	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
722	#436	—	61	1	no	—
723	#436	—	61	1	no	—
724	#435	—	61	2	no	—
725	#435	—	61	2	no	—
726	C₈×D₄	—	61	1	no	—
727	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#428	—	61	1	no	—
729	#427	—	61	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
731	#419	—	61	1	no	—
732	#418	—	61	2	no	—
733	#418	—	61	2	no	—
734	#418	—	61	2	no	—
735	#418	—	61	2	no	—
736	#417	—	61	2	no	—
737	#417	—	61	2	no	—
738	#417	—	61	1	no	—
739	#416	—	61	2	no	—
740	#416	—	61	2	no	—
741	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
742	C₂×#102	—	61	2	no	—
743	C₂×#102	—	61	2	no	—
744	C₂×#102	—	61	2	no	—
745	#408	—	61	2	no	—
746	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
747	C₆₁	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
749	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
750	C₂×#41	—	61	2	no	—
751	C₂×#41	—	61	1	no	—
752	C₂×#41	—	61	2	no	—
753	C₂×#41	—	122	2	no	—
754	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
767	#137	—	122	4	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
769	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	#131	—	244	4	no	—
778	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
783	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
784	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	#127	—	2	1	no	—
790	#127	—	61	1	no	—
791	#127	—	61	2	no	—
792	#127	—	61	1	no	—
793	#127	—	122	1	no	—
794	#127	—	122	1	no	—
795	#127	—	122	1	no	—
796	#127	—	122	2	no	—
797	#127	—	122	2	no	—
798	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	#126	—	2	2	no	—
800	#126	—	122	2	no	—
801	#126	—	122	2	no	—
802	#126	—	122	2	no	—
803	#125	—	61	2	no	—
804	#125	—	122	1	no	—
805	#125	—	122	2	no	—
806	#125	—	122	2	no	—
807	#125	—	122	1	no	—
808	#124	—	2	1	no	—
809	#124	—	61	2	no	—
810	#124	—	122	2	no	—
811	#124	—	122	2	no	—
812	#124	—	122	1	no	—
813	#123	—	122	2	no	—
814	#123	—	122	2	no	—
815	#123	—	122	2	no	—
816	#123	—	122	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	#121	—	2	2	no	—
826	#121	—	61	1	no	—
827	#121	—	61	1	no	—
828	#121	—	61	2	no	—
829	#121	—	61	2	no	—
830	#121	—	61	2	no	—
831	#121	—	61	2	no	—
832	#121	—	122	2	no	—
833	#121	—	122	2	no	—
834	#121	—	122	2	no	—
835	#121	—	122	2	no	—
836	#121	—	122	1	no	—
837	#121	—	122	1	no	—
838	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	#120	—	122	2	no	—
840	#120	—	122	2	no	—
841	#120	—	122	2	no	—
842	#120	—	122	2	no	—
843	#120	—	122	2	no	—
844	#120	—	122	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
856	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	61	2	no	—
860	C₄×D₄	—	61	1	no	—
861	C₄×D₄	—	61	1	no	—
862	C₄×D₄	—	61	1	no	—
863	C₄×D₄	—	122	1	no	—
864	C₄×D₄	—	122	1	no	—
865	C₄×D₄	—	122	2	no	—
866	C₄×D₄	—	122	1	no	—
867	C₄×D₄	—	122	2	no	—
868	C₄×D₄	—	122	2	no	—
869	C₄×D₄	—	122	1	no	—
870	C₄×D₄	—	122	2	no	—
871	C₄×D₄	—	122	1	no	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	61	1	no	—
874	#117	—	61	2	no	—
875	#117	—	61	2	no	—
876	#117	—	122	2	no	—
877	#117	—	122	1	no	—
878	#117	—	122	2	no	—
879	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
887	#107	—	61	2	no	—
888	#107	—	61	2	no	—
889	#107	—	61	1	no	—
890	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	#106	—	61	2	no	—
892	#106	—	61	1	no	—
893	#106	—	61	1	no	—
894	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
897	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	#103	—	61	1	no	—
899	#103	—	61	2	no	—
900	#103	—	61	1	no	—
901	#103	—	61	1	no	—
902	#103	—	61	1	no	—
903	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	#102	—	61	2	no	—
907	#102	—	61	2	no	—
908	#102	—	61	2	no	—
909	#102	—	61	2	no	—
910	#102	—	61	2	no	—
911	#102	—	61	1	no	—
912	#102	—	61	2	no	—
913	#102	—	61	2	no	—
914	#102	—	61	1	no	—
915	#102	—	61	2	no	—
916	#102	—	61	2	no	—
917	#102	—	61	2	no	—
918	#102	—	61	2	no	—
919	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
926	#97	—	61	1	no	—
927	#97	—	61	1	no	—
928	C₄×C₈	—	61	1	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂⁴	—	122	2	no	—
931	C₂⁴	—	122	2	no	—
932	C₂⁴	—	122	2	no	—
933	#41	—	2	4	no	—
934	#41	—	4	2	no	—
935	#41	—	61	4	no	—
936	#41	—	122	4	no	—
937	#41	—	122	4	no	—
938	#41	—	122	2	no	—
939	#41	—	122	4	no	—
940	#41	—	244	8	no	—
941	#41	—	244	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	61	2	no	—
956	C₂×D₄	—	61	2	no	—
957	C₂×D₄	—	61	2	no	—
958	C₂×D₄	—	61	1	no	—
959	C₂×D₄	—	61	2	no	—
960	C₂×D₄	—	61	1	no	—
961	C₂×D₄	—	61	2	no	—
962	C₂×D₄	—	122	4	no	—
963	C₂×D₄	—	122	1	no	—
964	C₂×D₄	—	122	2	no	—
965	C₂×D₄	—	122	2	no	—
966	C₂×D₄	—	122	4	no	—
967	C₂×D₄	—	122	4	no	—
968	C₂×D₄	—	122	2	no	—
969	C₂×D₄	—	122	2	no	—
970	C₂×D₄	—	122	2	no	—
971	C₂×D₄	—	122	2	no	—
972	C₂×D₄	—	122	4	no	—
973	C₂×D₄	—	122	2	no	—
974	C₂×D₄	—	122	2	no	—
975	C₂×D₄	—	122	1	no	—
976	C₂×D₄	—	122	1	no	—
977	C₂×D₄	—	122	2	no	—
978	C₂×D₄	—	488	2	no	—
979	C₂×D₄	—	488	2	no	—
980	C₂×D₄	—	488	2	no	—
981	C₂×D₄	—	488	2	no	—
982	C₂×D₄	—	488	4	no	—
983	C₂×D₄	—	244	2	no	—
984	C₂×D₄	—	244	8	no	—
985	C₂×D₄	—	244	2	no	—
986	C₂×D₄	—	244	8	no	—
987	C₂×D₄	—	244	8	no	—
988	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1004	Q₁₆	—	2	2	no	—
1005	Q₁₆	—	122	2	no	—
1006	SD₁₆	—	4	2	no	—
1007	SD₁₆	—	122	2	no	—
1008	SD₁₆	—	122	2	no	—
1009	SD₁₆	—	244	2	no	—
1010	SD₁₆	—	244	2	no	—
1011	SD₁₆	—	244	2	no	—
1012	M₁₆	—	122	2	no	—
1013	M₁₆	—	122	2	no	—
1014	M₁₆	—	244	2	no	—
1015	M₁₆	—	244	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1021	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1069	C₄²	—	2	1	no	—
1070	C₄²	—	2	1	no	—
1071	C₄²	—	2	2	no	—
1072	C₄²	—	61	1	no	—
1073	C₄²	—	61	1	no	—
1074	C₄²	—	61	1	no	—
1075	C₄²	—	122	1	no	—
1076	C₄²	—	122	1	no	—
1077	C₄²	—	122	1	no	—
1078	C₄²	—	122	1	no	—
1079	C₄²	—	122	2	no	—
1080	C₄²	—	122	2	no	—
1081	C₄²	—	122	1	no	—
1082	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	61	1	no	—
1085	C₂³	—	61	2	no	—
1086	C₂³	—	122	1	no	—
1087	C₂³	—	122	2	no	—
1088	C₂³	—	488	2	no	—
1089	C₂³	—	488	2	no	—
1090	C₂³	—	488	2	no	—
1091	C₂³	—	488	2	no	—
1092	C₂³	—	488	2	no	—
1093	C₂³	—	488	2	no	—
1094	C₂³	—	244	4	no	—
1095	C₂³	—	244	4	no	—
1096	C₂³	—	244	4	no	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	4	2	no	—
1102	Q₈	—	122	4	no	—
1103	Q₈	—	122	1	no	—
1104	Q₈	—	122	1	no	—
1105	Q₈	—	488	1	no	—
1106	Q₈	—	244	2	no	—
1107	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	2	2	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	4	4	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	8	1	no	—
1114	D₄	—	8	2	no	—
1115	D₄	—	61	2	no	—
1116	D₄	—	122	4	no	—
1117	D₄	—	122	4	no	—
1118	D₄	—	122	4	no	—
1119	D₄	—	122	4	no	—
1120	D₄	—	122	2	no	—
1121	D₄	—	122	2	no	—
1122	D₄	—	122	1	no	—
1123	D₄	—	122	2	no	—
1124	D₄	—	488	1	no	—
1125	D₄	—	488	2	no	—
1126	D₄	—	488	2	no	—
1127	D₄	—	488	2	no	—
1128	D₄	—	488	2	no	—
1129	D₄	—	244	4	no	—
1130	D₄	—	244	4	no	—
1131	D₄	—	244	4	no	—
1132	D₄	—	244	2	no	—
1133	D₄	—	244	4	no	—
1134	D₄	—	244	4	no	—
1135	D₄	—	244	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	122	1	no	—
1174	C₈	—	122	2	no	—
1175	C₈	—	122	1	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	61	2	no	—
1183	C₂²	—	122	1	no	—
1184	C₂²	—	122	1	no	—
1185	C₂²	—	122	2	no	—
1186	C₂²	—	122	2	no	—
1187	C₂²	—	122	2	no	—
1188	C₂²	—	122	2	no	—
1189	C₂²	—	976	4	no	—
1190	C₂²	—	976	4	no	—
1191	C₂²	—	976	4	no	—
1192	C₂²	—	244	2	no	—
1193	C₂²	—	244	2	no	—
1194	C₂²	—	244	2	no	—
1195	C₂²	—	244	1	no	—
1196	C₂²	—	244	1	no	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	61	2	no	—
1206	C₄	—	122	2	no	—
1207	C₄	—	122	1	no	—
1208	C₄	—	122	1	no	—
1209	C₄	—	244	1	no	—
1210	C₄	—	244	1	no	—
1211	C₄	—	244	1	no	—
1212	C₄	—	244	2	no	—
1213	C₄	#16840569	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	122	2	no	—
1219	C₂	—	488	2	no	—
1220	C₂	—	244	2	no	—
1221	C₂	—	244	2	no	—
1222	C₂	#546×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3304	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459596	C₂
hypercenter	#3304	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459674	C₂	semidirect
3. #21458159	C₂	semidirect
4. #21458157	C₂	semidirect
5. #21458049	C₂	semidirect
6. #21458044	C₂	semidirect
7. #21457941	C₂	semidirect
8. #21457938	C₂	semidirect
9. #21457846	C₂	semidirect
10. #21457843	C₂	semidirect
11. #21457755	C₂	semidirect
12. #21457646	C₂	semidirect
13. #21457644	C₂	semidirect
14. #21456190	C₂	semidirect
15. #21455772	C₂	semidirect
16. #21455602	C₂	semidirect
17. #21455453	C₂	semidirect
18. #460×D₆₁	C₂	semidirect
19. #21455093	C₂	semidirect
20. C₄×#14519809	C₂	semidirect
21. #21454558	C₂	semidirect
22. #21454341	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3304	C₂	semidirect
26. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
30. #16840486	C₂²	semidirect
32. #16840472	C₂²	semidirect
33. #16840469	C₂²	semidirect
34. #16840454	C₂²	semidirect
35. #16840451	C₂²	semidirect
45. #16840335	C₂²	semidirect
48. #16840317	C₂²	semidirect
55. #16840242	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
58. #16840125	C₂²	semidirect
59. #16840125	C₂²	semidirect
60. #16840110	C₂²	semidirect
61. #16840109	C₂²	semidirect
62. #16840108	C₂²	semidirect
63. #16840088	C₂²	semidirect
64. #16840086	C₂²	semidirect
65. #16840085	C₂²	semidirect
66. #16840081	C₂²	semidirect
67. #16840079	C₂²	semidirect
68. #16840077	C₂²	semidirect
69. #16840073	C₂²	semidirect
70. #16840067	C₂²	semidirect
71. #16840061	C₂²	semidirect
72. #16840057	C₂²	semidirect
73. #16840053	C₂²	semidirect
74. #16840039	C₂²	semidirect
75. #16840011	C₂²	semidirect
76. #16840010	C₂²	semidirect
77. #16840007	C₂²	semidirect
78. #16840006	C₂²	semidirect
79. #16839992	C₂²	semidirect
80. #16839991	C₂²	semidirect
81. #16839988	C₂²	semidirect
82. #16839963	C₂²	semidirect
83. #16839962	C₂²	semidirect
84. #16839961	C₂²	semidirect
85. #16839960	C₂²	semidirect
86. #16839959	C₂²	semidirect
87. #16839927	C₂²	semidirect
88. #16839924	C₂²	semidirect
89. #16839923	C₂²	semidirect
90. #16839915	C₂²	semidirect
91. #16839914	C₂²	semidirect
92. #16839912	C₂²	semidirect
93. #16839911	C₂²	semidirect
94. #16839869	C₂²	semidirect
95. #16839866	C₂²	semidirect
96. #16839865	C₂²	semidirect
97. #16839861	C₂²	semidirect
98. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
99. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
101. #16839841	C₂²	semidirect
102. #16839840	C₂²	semidirect
103. #16839836	C₂²	semidirect
104. #16839833	C₂²	semidirect
105. #16839827	C₂²	semidirect
106. #16839803	C₂²	semidirect
107. #16839797	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
109. #16839769	C₂²	semidirect
110. #16839766	C₂²	semidirect
111. #16839765	C₂²	semidirect
112. #16839765	C₂²	semidirect
113. #16839765	C₂²	semidirect
114. #16839763	C₂²	semidirect
116. #16839762	C₂²	semidirect
118. #16839757	C₂²	semidirect
119. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
122. #16839727	C₂²	semidirect
123. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
615. #3304	D₆₁	semidirect
644. #556	C₂×D₆₁	semidirect
677. #486	C₂×D₆₁	semidirect
681. #482	C₂×D₆₁	semidirect
690. #475	C₂×D₆₁	semidirect
699. #465	C₂×D₆₁	semidirect
705. #460	C₂×D₆₁	semidirect
709. #452	C₂×D₆₁	semidirect
719. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
727. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
741. #416	C₂×D₆₁	semidirect
747. C₆₁	#61206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459674	2
#21459596	2
#21458159	2
#21458157	2
#21458049	2
#21458044	2
#21457941	2
#21457938	2
#21457846	2
#21457843	2
#21457755	2
#21457646	2
#21457644	2
#21456190	2
#21455772	2
#21455602	2
#21455453	2
#460×D₆₁	2
#21455093	2
C₄×#14519809	2
#21454558	2
#21454341	2
C₆₁×#3304	2
#61206	61