Subgroups — #30558135

Order 15616.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16839978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14519805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840494	—	2	1	no	—
30	#16840494	—	2	1	no	—
31	#16840486	—	2	1	no	—
32	#16840477	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840458	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840458	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840432	—	2	1	no	—
36	#16840421	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840421	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840416	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840408	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840408	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840401	—	2	2	no	—
42	#16840401	—	2	2	no	—
43	#16840349	—	2	2	no	—
44	#16840337	—	2	1	no	—
45	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840325	—	2	1	no	—
50	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840311	—	2	1	no	—
52	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
54	#16840272	—	2	2	no	—
55	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840098	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840093	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840081	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840076	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839998	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839998	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839909	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839909	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839898	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839898	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839772	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839768	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14519824	—	2	4	no	—
136	#14519824	—	4	2	no	—
137	#14519823	—	2	4	no	—
138	#14519823	—	4	2	no	—
139	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
144	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
145	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
155	#14519805	—	2	4	no	—
156	C₂×#11758190	—	4	2	no	—
157	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₈₈	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519775	—	2	1	no	—
167	#14519773	—	2	1	no	—
168	#14519773	—	2	1	no	—
169	#14519773	—	2	1	no	—
170	#14519772	—	2	2	no	—
171	#14519772	—	2	2	no	—
172	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519766	—	2	1	no	—
175	#14519766	—	2	1	no	—
176	#14519766	—	2	1	no	—
177	#14519765	—	2	1	no	—
178	#14519765	—	2	1	no	—
179	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519764	—	2	1	no	—
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519763	—	2	2	no	—
184	#14519763	—	2	2	no	—
185	#14519763	—	2	2	no	—
186	#14519762	—	2	2	no	—
187	#14519762	—	2	2	no	—
188	#14519761	—	2	2	no	—
189	#14519761	—	2	2	no	—
190	#14519759	—	2	2	no	—
191	#14519759	—	2	2	no	—
192	#14519758	—	2	2	no	—
193	#14519757	—	2	2	no	—
194	#14519756	—	2	1	no	—
195	#14519756	—	2	1	no	—
196	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519755	—	2	2	no	—
199	#14519755	—	2	2	no	—
200	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519750	—	2	2	no	—
207	#14519750	—	2	2	no	—
208	#14519749	—	2	2	no	—
209	#14519749	—	2	2	no	—
210	#14519749	—	2	2	no	—
211	#14519749	—	2	2	no	—
212	#14519748	—	2	2	no	—
213	#14519745	—	2	2	no	—
214	#14519745	—	2	2	no	—
215	#14519745	—	2	2	no	—
216	#14519745	—	2	2	no	—
217	#14519745	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
236	#14519737	—	2	2	no	—
237	#14519737	—	2	2	no	—
238	#14519737	—	2	2	no	—
239	#14519737	—	2	2	no	—
240	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519735	—	2	2	no	—
246	#14519734	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
251	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
252	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
256	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
289	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#131×C₆₁	—	4	2	no	—
293	#131×C₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#127×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#121×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
307	#121×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
324	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
325	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
326	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
327	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	#11758226	—	4	4	no	—
356	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
357	#11758224	—	4	4	no	—
358	#11758224	—	4	8	no	—
359	#11758224	—	8	4	no	—
360	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
361	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
362	#11758222	—	2	2	no	—
363	#11758222	—	2	4	no	—
364	#11758222	—	2	4	no	—
365	#11758222	—	4	2	no	—
366	#11758222	—	4	2	no	—
367	#11758222	#41	1	4	yes	complemented
368	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
399	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
400	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
401	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	#11758198	—	2	2	no	—
437	#11758198	—	2	1	no	—
438	#11758198	—	2	1	no	—
439	#11758198	—	2	2	no	—
440	#11758198	—	2	2	no	—
441	#11758198	—	2	2	no	—
442	#11758198	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#11758196	—	2	1	no	—
456	#11758196	—	2	1	no	—
457	#11758196	—	2	1	no	—
458	#11758196	—	2	1	no	—
459	#11758196	—	2	2	no	—
460	#11758196	—	2	2	no	—
461	#11758196	—	2	1	no	—
462	#11758196	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	D₄₈₈	—	2	4	no	—
471	D₄₈₈	—	4	2	no	—
472	D₄₈₈	—	4	2	no	—
473	#11758190	—	2	4	no	—
474	#11758190	—	4	2	no	—
475	#11758190	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
487	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
491	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
493	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
494	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
495	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
498	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
538	D₂₄₄	—	2	2	no	—
539	D₂₄₄	—	2	2	no	—
540	D₂₄₄	—	2	1	no	—
541	D₂₄₄	—	2	2	no	—
542	D₂₄₄	—	2	2	no	—
543	D₂₄₄	—	4	4	no	—
544	D₂₄₄	—	4	2	no	—
545	D₂₄₄	—	4	2	no	—
546	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
548	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
549	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
550	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
551	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
552	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
553	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
554	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
555	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
556	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
557	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
558	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
559	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
560	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
561	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
566	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
567	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
568	#61208	—	61	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
578	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
580	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
582	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
583	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
584	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
585	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
586	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
587	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
588	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
589	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
590	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
591	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
592	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
593	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
594	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
595	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
596	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
597	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
598	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	Dic₆₁	—	2	2	no	—
601	Dic₆₁	—	4	1	no	—
602	Dic₆₁	—	4	1	no	—
603	Dic₆₁	—	4	1	no	—
604	Dic₆₁	—	4	1	no	—
605	Dic₆₁	—	4	1	no	—
606	Dic₆₁	—	4	2	no	—
607	Dic₆₁	—	4	1	no	—
608	Dic₆₁	—	4	2	no	—
609	#3506	—	61	1	no	—
610	#3500	—	61	1	no	—
611	#3326	—	61	2	no	—
612	#3322	—	61	2	no	—
613	#3321	—	61	2	no	—
614	#3319	—	61	2	no	—
615	#3308	—	61	2	no	—
616	#3306	—	61	2	no	—
617	#3301	—	61	2	no	—
618	#3297	—	61	2	no	—
619	#3140	—	61	1	no	—
620	#3097	—	61	1	no	—
621	#3096	—	61	1	no	—
622	#3076	—	61	1	no	—
623	#3058	—	61	1	no	—
624	#3057	—	61	1	no	—
625	C₂×#463	—	61	1	no	—
626	#3010	—	61	1	no	—
627	#3008	—	61	1	no	—
628	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
629	#2935	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#2898	—	61	1	no	—
631	#2897	—	61	1	no	—
632	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
633	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
634	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
635	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
638	D₆₁	—	4	2	no	—
639	D₆₁	—	8	2	no	—
640	D₆₁	—	8	2	no	—
641	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
642	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
644	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
645	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
646	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#559	—	122	1	no	—
649	#559	—	122	1	no	—
650	#556	—	122	1	no	—
651	#555	—	61	2	no	—
652	#553	—	61	2	no	—
653	#553	—	61	2	no	—
654	#550	—	122	1	no	—
655	#548	—	61	2	no	—
656	#548	—	61	2	no	—
657	#547	—	61	2	no	—
658	#546	—	61	2	no	—
659	#546	—	61	2	no	—
660	#546	—	122	2	no	—
661	#546	—	122	2	no	—
662	#538	—	122	2	no	—
663	#536	—	61	1	no	—
664	#536	—	122	1	no	—
665	#535	—	61	1	no	—
666	#535	—	61	1	no	—
667	#535	—	61	1	no	—
668	#535	—	122	1	no	—
669	#533	—	61	1	no	—
670	#532	—	122	1	no	—
671	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#124	—	61	1	no	—
673	C₂×#124	—	122	1	no	—
674	#525	—	122	2	no	—
675	#520	—	61	1	no	—
676	#520	—	61	1	no	—
677	C₄×#41	—	61	1	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
679	#489	—	61	2	no	—
680	#489	—	61	2	no	—
681	#488	—	61	2	no	—
682	#488	—	61	2	no	—
683	#485	—	61	2	no	—
684	#485	—	61	2	no	—
685	#484	—	61	2	no	—
686	#483	—	61	2	no	—
687	#482	—	61	2	no	—
688	#482	—	61	2	no	—
689	#481	—	61	2	no	—
690	#480	—	61	2	no	—
691	#479	—	61	1	no	—
692	#479	—	61	1	no	—
693	#478	—	61	1	no	—
694	#478	—	61	1	no	—
695	#477	—	61	1	no	—
696	#476	—	61	1	no	—
697	#475	—	61	1	no	—
698	#474	—	61	1	no	—
699	#469	—	61	2	no	—
700	#469	—	61	2	no	—
701	#468	—	61	2	no	—
702	#468	—	61	2	no	—
703	#466	—	61	2	no	—
704	#466	—	61	2	no	—
705	#465	—	61	2	no	—
706	#465	—	61	2	no	—
707	#463	—	61	2	no	—
708	#463	—	61	2	no	—
709	#463	—	61	2	no	—
710	#463	—	61	2	no	—
711	#449	—	61	2	no	—
712	#449	—	61	2	no	—
713	#449	—	61	2	no	—
714	#449	—	61	2	no	—
715	#448	—	61	2	no	—
716	#448	—	61	2	no	—
717	#447	—	61	2	no	—
718	#447	—	61	2	no	—
719	#442	—	61	2	no	—
720	#440	—	61	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
722	C₄×D₈	—	61	2	no	—
723	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
724	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
725	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
726	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
727	#428	—	61	1	no	—
728	#427	—	61	1	no	—
729	#427	—	61	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#419	—	61	1	no	—
732	#419	—	61	1	no	—
733	#419	—	61	2	no	—
734	#418	—	61	1	no	—
735	#418	—	61	1	no	—
736	#418	—	61	2	no	—
737	#418	—	61	1	no	—
738	#417	—	61	1	no	—
739	#417	—	61	2	no	—
740	#417	—	61	2	no	—
741	#416	—	61	1	no	—
742	#416	—	61	1	no	—
743	#416	—	61	2	no	—
744	#416	—	61	2	no	—
745	C₂×#103	—	61	1	no	—
746	C₂×#103	—	61	2	no	—
747	C₂×#102	—	61	1	no	—
748	C₂×#102	—	61	2	no	—
749	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₆₁	#61208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
757	C₂×#41	—	61	1	no	—
758	C₂×#41	—	61	2	no	—
759	C₂×#41	—	61	2	no	—
760	C₂×#41	—	122	1	no	—
761	C₂×#41	—	122	2	no	—
762	C₂×#41	—	122	1	no	—
763	C₂×#41	—	122	2	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
768	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
780	C₂×D₈	—	61	2	no	—
781	C₂×D₈	—	61	2	no	—
782	C₂×D₈	—	61	2	no	—
783	C₂×D₈	—	244	2	no	—
784	#131	—	4	2	no	—
785	#131	—	4	2	no	—
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
798	#127	—	122	1	no	—
799	#127	—	122	1	no	—
800	#127	—	122	1	no	—
801	#127	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
802	#126	—	122	2	no	—
803	#126	—	122	2	no	—
804	#125	—	61	1	no	—
805	#125	—	61	1	no	—
806	#124	—	61	2	no	—
807	#124	—	61	2	no	—
808	#124	—	122	1	no	—
809	#124	—	122	1	no	—
810	#124	—	122	1	no	—
811	#124	—	122	1	no	—
812	#124	—	122	2	no	—
813	#124	—	122	2	no	—
814	#124	—	122	2	no	—
815	#124	—	122	2	no	—
816	#124	—	122	1	no	—
817	#124	—	122	1	no	—
818	#124	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
819	#124	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
820	#123	—	122	2	no	—
821	#123	—	122	2	no	—
822	#123	—	122	2	no	—
823	#123	—	122	2	no	—
824	#123	—	122	2	no	—
825	#123	—	122	2	no	—
826	#123	—	122	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
834	#121	—	61	2	no	—
835	#121	—	61	2	no	—
836	#121	—	61	2	no	—
837	#121	—	61	2	no	—
838	#121	—	61	2	no	—
839	#121	—	61	2	no	—
840	#121	—	122	2	no	—
841	#121	—	122	2	no	—
842	#121	—	122	2	no	—
843	#121	—	122	2	no	—
844	#121	—	122	2	no	—
845	#121	—	122	2	no	—
846	#121	—	122	2	no	—
847	#121	D₂₄₄	1	2	yes	—
848	#121	D₂₄₄	1	2	yes	—
849	#120	—	122	2	no	—
850	#120	—	122	2	no	—
851	#120	—	122	2	no	—
852	#120	—	122	2	no	—
853	#120	—	122	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
860	C₄×D₄	—	61	2	no	—
861	C₄×D₄	—	61	2	no	—
862	C₄×D₄	—	61	1	no	—
863	C₄×D₄	—	61	1	no	—
864	C₄×D₄	—	122	2	no	—
865	C₄×D₄	—	122	2	no	—
866	C₄×D₄	—	122	1	no	—
867	C₄×D₄	—	122	1	no	—
868	C₄×D₄	—	122	1	no	—
869	C₄×D₄	—	122	1	no	—
870	C₄×D₄	—	122	2	no	—
871	C₄×D₄	—	122	2	no	—
872	C₄×D₄	—	122	2	no	—
873	C₄×D₄	—	122	2	no	—
874	C₄×D₄	—	122	1	no	—
875	C₄×D₄	—	122	1	no	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
878	#117	—	61	1	no	—
879	#117	—	61	1	no	—
880	#117	—	61	1	no	—
881	#117	—	61	2	no	—
882	#117	—	61	2	no	—
883	#117	—	122	2	no	—
884	#117	—	122	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
893	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
894	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	#107	—	61	1	no	—
896	#107	—	61	1	no	—
897	#107	—	61	1	no	—
898	#107	—	61	1	no	—
899	#107	—	61	2	no	—
900	#106	—	61	1	no	—
901	#106	—	61	1	no	—
902	#106	—	61	1	no	—
903	#106	—	61	1	no	—
904	#106	—	61	2	no	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	#103	—	61	1	no	—
910	#103	—	61	2	no	—
911	#103	—	61	2	no	—
912	#103	—	61	2	no	—
913	#103	—	61	2	no	—
914	#103	—	61	1	no	—
915	#103	—	61	1	no	—
916	#103	—	61	1	no	—
917	#103	—	61	2	no	—
918	#103	—	61	2	no	—
919	#103	—	61	2	no	—
920	#102	—	61	1	no	—
921	#102	—	61	2	no	—
922	#102	—	61	2	no	—
923	#102	—	61	2	no	—
924	#102	—	61	2	no	—
925	#102	—	61	1	no	—
926	#102	—	61	1	no	—
927	#102	—	61	1	no	—
928	#102	—	61	2	no	—
929	#102	—	61	2	no	—
930	#102	—	61	2	no	—
931	#102	—	61	2	no	—
932	#102	—	61	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
937	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
938	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₂⁴	—	122	2	no	—
940	C₂⁴	—	122	1	no	—
941	C₂⁴	—	122	1	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	61	4	no	—
947	#41	—	122	4	no	—
948	#41	—	122	4	no	—
949	#41	—	122	2	no	—
950	#41	—	488	4	no	—
951	#41	—	244	2	no	—
952	#41	—	244	2	no	—
953	#41	—	244	4	no	—
954	#41	—	244	4	no	—
955	#41	—	244	8	no	—
956	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
967	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	61	1	no	—
970	C₂×D₄	—	61	2	no	—
971	C₂×D₄	—	61	2	no	—
972	C₂×D₄	—	122	4	no	—
973	C₂×D₄	—	122	1	no	—
974	C₂×D₄	—	122	2	no	—
975	C₂×D₄	—	122	2	no	—
976	C₂×D₄	—	122	2	no	—
977	C₂×D₄	—	122	2	no	—
978	C₂×D₄	—	122	2	no	—
979	C₂×D₄	—	122	2	no	—
980	C₂×D₄	—	122	2	no	—
981	C₂×D₄	—	122	2	no	—
982	C₂×D₄	—	122	1	no	—
983	C₂×D₄	—	122	2	no	—
984	C₂×D₄	—	122	1	no	—
985	C₂×D₄	—	122	2	no	—
986	C₂×D₄	—	122	2	no	—
987	C₂×D₄	—	122	2	no	—
988	C₂×D₄	—	122	2	no	—
989	C₂×D₄	—	244	2	no	—
990	C₂×D₄	—	244	4	no	—
991	C₂×D₄	—	244	8	no	—
992	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
993	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
1011	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	SD₁₆	—	122	4	no	—
1017	SD₁₆	—	244	2	no	—
1018	SD₁₆	—	244	2	no	—
1019	D₈	—	122	4	no	—
1020	D₈	—	244	2	no	—
1021	D₈	—	244	2	no	—
1022	M₁₆	—	2	2	no	—
1023	M₁₆	—	2	2	no	—
1024	M₁₆	—	4	2	no	—
1025	M₁₆	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1080	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1082	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1083	C₄²	—	122	1	no	—
1084	C₄²	—	122	1	no	—
1085	C₄²	—	122	1	no	—
1086	C₄²	—	122	2	no	—
1087	C₄²	—	122	2	no	—
1088	C₄²	—	122	1	no	—
1089	C₄²	—	122	1	no	—
1090	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂³	—	122	1	no	—
1095	C₂³	—	122	2	no	—
1096	C₂³	—	122	2	no	—
1097	C₂³	—	488	1	no	—
1098	C₂³	—	488	1	no	—
1099	C₂³	—	488	2	no	—
1100	C₂³	—	488	2	no	—
1101	C₂³	—	488	1	no	—
1102	C₂³	—	488	1	no	—
1103	C₂³	—	244	4	no	—
1104	C₂³	—	244	2	no	—
1105	C₂³	—	244	2	no	—
1106	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1107	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1108	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	61	2	no	—
1112	Q₈	—	122	1	no	—
1113	Q₈	—	122	2	no	—
1114	Q₈	—	122	2	no	—
1115	Q₈	—	488	1	no	—
1116	Q₈	—	244	4	no	—
1117	Q₈	—	244	2	no	—
1118	Q₈	—	244	2	no	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	61	2	no	—
1126	D₄	—	122	4	no	—
1127	D₄	—	122	2	no	—
1128	D₄	—	122	2	no	—
1129	D₄	—	122	1	no	—
1130	D₄	—	122	2	no	—
1131	D₄	—	122	2	no	—
1132	D₄	—	488	2	no	—
1133	D₄	—	488	2	no	—
1134	D₄	—	488	2	no	—
1135	D₄	—	488	2	no	—
1136	D₄	—	488	2	no	—
1137	D₄	—	488	2	no	—
1138	D₄	—	244	4	no	—
1139	D₄	—	244	4	no	—
1140	D₄	—	244	4	no	—
1141	D₄	—	244	2	no	—
1142	D₄	—	244	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1170	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	1	no	—
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	122	2	no	—
1195	C₂²	—	976	2	no	—
1196	C₂²	—	976	4	no	—
1197	C₂²	—	488	4	no	—
1198	C₂²	—	244	2	no	—
1199	C₂²	—	244	2	no	—
1200	C₂²	—	244	2	no	—
1201	C₂²	—	244	2	no	—
1202	C₂²	—	244	2	no	—
1203	C₂²	—	244	2	no	—
1204	C₂²	—	244	1	no	—
1205	C₂²	—	244	1	no	—
1206	C₂²	#16840407	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	122	2	no	—
1215	C₄	—	244	2	no	—
1216	C₄	—	244	1	no	—
1217	C₄	—	244	1	no	—
1218	C₄	—	244	1	no	—
1219	C₄	—	244	2	no	—
1220	C₄	—	244	1	no	—
1221	C₄	—	244	1	no	—
1222	C₄	—	244	1	no	—
1223	C₄	#16840407	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	488	2	no	—
1230	C₂	—	488	2	no	—
1231	C₂	—	244	2	no	—
1232	C₂	C₂×#16840407	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#21460593	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#21460600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2935	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2935	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459668	C₂	semidirect
2. #21459606	C₂	semidirect
3. #21458074	C₂	semidirect
4. #21458022	C₂	semidirect
5. #21458007	C₂	semidirect
6. #21457977	C₂	semidirect
7. #21457812	C₂	semidirect
8. #21457782	C₂	semidirect
9. #21457723	C₂	semidirect
10. #21457671	C₂	semidirect
11. #21456206	C₂	semidirect
12. #21455789	C₂	semidirect
13. #21455778	C₂	semidirect
14. #21455609	C₂	semidirect
15. #21455467	C₂	semidirect
16. #21455458	C₂	semidirect
17. C₂×#16839978	C₂	semidirect
18. #21455107	C₂	semidirect
19. #21455089	C₂	semidirect
20. C₄×#14519805	C₂	semidirect
21. #21454353	C₂	semidirect
22. #21454346	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2935	C₂	semidirect
27. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
32. #16840477	C₂²	semidirect
33. #16840458	C₂²	semidirect
34. #16840458	C₂²	semidirect
36. #16840421	C₂²	semidirect
37. #16840421	C₂²	semidirect
38. #16840416	C₂²	semidirect
39. #16840408	C₂²	semidirect
40. #16840408	C₂²	semidirect
48. #16840326	C₂²	semidirect
50. #16840319	C₂²	semidirect
56. #16840245	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
59. #16840122	C₂²	semidirect
60. #16840122	C₂²	semidirect
61. #16840117	C₂²	semidirect
62. #16840117	C₂²	semidirect
63. #16840104	C₂²	semidirect
64. #16840104	C₂²	semidirect
65. #16840098	C₂²	semidirect
66. #16840093	C₂²	semidirect
67. #16840087	C₂²	semidirect
68. #16840087	C₂²	semidirect
69. #16840081	C₂²	semidirect
70. #16840076	C₂²	semidirect
71. #16840070	C₂²	semidirect
72. #16840070	C₂²	semidirect
73. #16840063	C₂²	semidirect
74. #16840063	C₂²	semidirect
75. #16840058	C₂²	semidirect
76. #16840053	C₂²	semidirect
77. #16840048	C₂²	semidirect
78. #16840043	C₂²	semidirect
79. #16840015	C₂²	semidirect
80. #16840015	C₂²	semidirect
81. #16840008	C₂²	semidirect
82. #16840008	C₂²	semidirect
83. #16839998	C₂²	semidirect
84. #16839998	C₂²	semidirect
85. #16839991	C₂²	semidirect
86. #16839991	C₂²	semidirect
87. #16839978	C₂²	semidirect
88. #16839978	C₂²	semidirect
89. #16839978	C₂²	semidirect
90. #16839978	C₂²	semidirect
93. #16839909	C₂²	semidirect
94. #16839909	C₂²	semidirect
95. #16839903	C₂²	semidirect
96. #16839903	C₂²	semidirect
99. #16839875	C₂²	semidirect
100. #16839864	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
102. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
103. #16839804	C₂²	semidirect
104. #16839800	C₂²	semidirect
105. #16839800	C₂²	semidirect
106. #16839772	C₂²	semidirect
107. #16839772	C₂²	semidirect
108. #16839772	C₂²	semidirect
111. #16839768	C₂²	semidirect
112. #16839768	C₂²	semidirect
114. #16839764	C₂²	semidirect
115. #16839764	C₂²	semidirect
118. #16839759	C₂²	semidirect
119. #16839759	C₂²	semidirect
120. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
121. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
123. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₆₁	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#435	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#435	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
367. #11758222	#41	semidirect
629. #2935	D₆₁	semidirect
647. C₂×#131	C₂×D₆₁	semidirect
723. #436	C₂×D₆₁	semidirect
724. #435	C₂×D₆₁	semidirect
725. #435	C₂×D₆₁	semidirect
726. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
730. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
750. #408	C₂×D₆₁	semidirect
751. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
752. C₆₁	#61208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459668	2
#21459606	2
#21458074	2
#21458022	2
#21458007	2
#21457977	2
#21457812	2
#21457782	2
#21457723	2
#21457671	2
#21456206	2
#21455789	2
#21455778	2
#21455609	2
#21455467	2
#21455458	2
C₂×#16839978	2
#21455107	2
#21455089	2
C₄×#14519805	2
#21454353	2
#21454346	2
C₆₁×#2935	2
#61208	61