Subgroups — #30558161

Order 15616.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16839970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#137×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840494	—	2	1	no	—
29	#16840487	—	2	1	no	—
30	#16840486	—	2	1	no	—
31	#16840483	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840481	—	2	1	no	—
33	#16840470	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840454	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840446	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840411	—	2	2	no	—
39	#16840411	—	2	2	no	—
40	#16840411	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840411	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840356	—	2	2	no	—
43	#16840336	—	2	1	no	—
44	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840333	—	2	1	no	—
47	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840308	—	2	1	no	—
50	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519775	—	2	1	no	—
52	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840289	—	2	2	no	—
54	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840104	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840104	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840102	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840098	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840093	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840071	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840067	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840064	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840060	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840050	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840045	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840017	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840017	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840000	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840000	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839921	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839921	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839869	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
96	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
97	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839837	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839836	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839830	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839771	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519824	—	2	4	no	—
136	#14519824	—	4	2	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758202	—	4	2	no	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519784	—	4	2	no	—
148	#14519783	—	4	2	no	—
149	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519775	—	2	1	no	—
158	#14519775	—	2	1	no	—
159	#14519775	—	2	1	no	—
160	#14519775	—	2	2	no	—
161	#14519775	—	2	2	no	—
162	#14519775	—	2	1	no	—
163	#14519775	—	2	1	no	—
164	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519773	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14519772	—	2	2	no	—
169	#14519772	—	2	2	no	—
170	#14519770	—	2	2	no	—
171	#14519770	—	2	2	no	—
172	#14519768	—	2	2	no	—
173	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519766	—	2	1	no	—
178	#14519766	—	2	1	no	—
179	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14519764	—	2	1	no	—
181	#14519764	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519761	—	2	2	no	—
184	#14519760	—	2	2	no	—
185	#14519760	—	2	2	no	—
186	#14519760	—	2	2	no	—
187	#14519760	—	2	2	no	—
188	#14519759	—	2	2	no	—
189	#14519758	—	2	2	no	—
190	#14519758	—	2	2	no	—
191	#14519758	—	2	2	no	—
192	#14519757	—	2	2	no	—
193	#14519756	—	2	2	no	—
194	#14519756	—	2	2	no	—
195	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519754	—	2	1	no	—
198	#14519754	—	2	1	no	—
199	#14519754	—	2	2	no	—
200	#14519753	—	2	2	no	—
201	#14519753	—	2	2	no	—
202	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519749	—	2	2	no	—
207	#14519749	—	2	2	no	—
208	#14519749	D₄	1	2	yes	—
209	#14519749	D₄	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
220	#14519742	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519737	—	2	2	no	—
234	#14519736	—	2	1	no	—
235	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519735	—	2	2	no	—
239	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519733	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
245	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
246	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
247	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
289	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
308	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
309	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
321	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
322	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
323	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
324	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
325	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
326	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
327	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
328	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
329	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
369	#11758224	—	2	4	no	—
370	#11758224	—	4	2	no	—
371	#11758224	—	4	8	no	—
372	#11758222	—	2	2	no	—
373	#11758222	—	2	2	no	—
374	#11758222	—	4	4	no	—
375	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
388	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
389	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
390	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
391	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
392	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11758202	—	4	2	no	—
415	#11758202	—	4	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	2	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	2	no	—
443	#11758196	—	2	2	no	—
444	#11758196	—	2	2	no	—
445	#11758196	—	2	1	no	—
446	#11758196	—	2	2	no	—
447	#11758196	—	2	1	no	—
448	#11758196	—	2	2	no	—
449	#11758196	—	2	1	no	—
450	#11758196	—	2	1	no	—
451	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#11758194	—	2	2	no	—
466	#11758194	—	4	2	no	—
467	C₂×#92418	—	2	2	no	—
468	C₂×#92418	—	4	2	no	—
469	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#11758189	—	4	2	no	—
473	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
485	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
486	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
487	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
489	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
490	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
493	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
529	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	D₂₄₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
536	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
537	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
538	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
539	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
540	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
541	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
542	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
543	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
544	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
545	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
546	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
549	#92418	—	2	2	no	—
550	#92418	—	2	1	no	—
551	#92418	—	2	1	no	—
552	#61210	—	61	1	no	maximal, Sylow
553	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
562	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
568	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
570	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
571	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
573	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	Dic₆₁	—	2	1	no	—
576	Dic₆₁	—	2	1	no	—
577	Dic₆₁	—	2	2	no	—
578	Dic₆₁	—	2	1	no	—
579	Dic₆₁	—	4	1	no	—
580	Dic₆₁	—	4	2	no	—
581	Dic₆₁	—	4	1	no	—
582	Dic₆₁	—	4	2	no	—
583	Dic₆₁	—	4	1	no	—
584	Dic₆₁	—	4	1	no	—
585	Dic₆₁	#578	1	2	yes	—
586	#3507	—	61	1	no	—
587	#3499	—	61	1	no	—
588	#3331	—	61	2	no	—
589	#3328	—	61	2	no	—
590	#3315	—	61	2	no	—
591	#3315	—	61	2	no	—
592	#3312	—	61	2	no	—
593	#3312	—	61	2	no	—
594	#3302	—	61	2	no	—
595	#3299	—	61	2	no	—
596	#3139	—	61	1	no	—
597	#3097	—	61	1	no	—
598	#3097	—	61	1	no	—
599	#3076	—	61	1	no	—
600	#3059	—	61	1	no	—
601	#3059	—	61	1	no	—
602	C₂×#462	—	61	1	no	—
603	#3011	—	61	1	no	—
604	#3011	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₄×#137	—	61	1	no	—
606	#2935	—	61	1	no	—
607	#2898	—	61	1	no	—
608	#2898	—	61	1	no	—
609	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
610	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
611	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
612	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
615	D₆₁	—	4	2	no	—
616	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
617	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
620	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#131	—	61	1	no	—
622	C₂×#131	—	61	1	no	—
623	#559	—	122	1	no	—
624	#557	—	122	1	no	—
625	#556	—	61	2	no	—
626	#556	—	122	1	no	—
627	#556	—	122	1	no	—
628	#554	—	61	2	no	—
629	#552	—	61	2	no	—
630	#552	—	61	2	no	—
631	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
632	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
633	#547	—	61	2	no	—
634	#547	—	61	2	no	—
635	#547	—	122	2	no	—
636	#547	—	122	2	no	—
637	#539	—	122	2	no	—
638	#536	—	61	1	no	—
639	#536	—	61	1	no	—
640	#536	—	61	1	no	—
641	#536	—	122	1	no	—
642	#536	—	122	1	no	—
643	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	#533	—	61	1	no	—
645	#532	—	61	1	no	—
646	#532	—	122	1	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
649	#529	—	122	2	no	—
650	#520	—	61	1	no	—
651	#520	—	61	1	no	—
652	C₄×#41	—	61	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
654	#491	—	61	2	no	—
655	#491	—	61	2	no	—
656	#487	—	61	2	no	—
657	#487	—	61	2	no	—
658	#485	—	61	2	no	—
659	#485	—	61	2	no	—
660	#485	—	61	2	no	—
661	#485	—	61	2	no	—
662	#484	—	61	2	no	—
663	#484	—	61	2	no	—
664	#483	—	61	2	no	—
665	#483	—	61	2	no	—
666	#479	—	61	1	no	—
667	#479	—	61	1	no	—
668	#478	—	61	1	no	—
669	#478	—	61	1	no	—
670	#477	—	61	1	no	—
671	#476	—	61	1	no	—
672	#475	—	61	1	no	—
673	#474	—	61	1	no	—
674	#470	—	61	2	no	—
675	#470	—	61	2	no	—
676	#470	—	61	2	no	—
677	#470	—	61	2	no	—
678	#467	—	61	2	no	—
679	#467	—	61	2	no	—
680	#467	—	61	2	no	—
681	#467	—	61	2	no	—
682	#462	—	61	2	no	—
683	#462	—	61	2	no	—
684	#462	—	61	2	no	—
685	#462	—	61	2	no	—
686	#452	—	61	2	no	—
687	#452	—	61	2	no	—
688	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
689	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
690	#451	—	61	2	no	—
691	#451	—	61	2	no	—
692	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
693	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
694	#441	—	61	2	no	—
695	#440	—	61	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	#436	—	61	2	no	—
699	#435	—	61	2	no	—
700	#435	—	61	2	no	—
701	C₈×D₄	—	61	2	no	—
702	#428	—	61	1	no	—
703	#427	—	61	1	no	—
704	#427	—	61	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
706	#419	—	61	2	no	—
707	#419	—	61	1	no	—
708	#419	—	61	1	no	—
709	#419	—	61	1	no	—
710	#419	—	61	1	no	—
711	#419	—	61	2	no	—
712	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	#417	—	61	2	no	—
714	#417	—	61	1	no	—
715	#417	—	61	2	no	—
716	#416	—	61	1	no	—
717	#416	—	61	2	no	—
718	#416	—	61	2	no	—
719	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#103	—	61	1	no	—
721	C₂×#103	—	61	2	no	—
722	C₂×#103	—	61	1	no	—
723	C₂×#103	—	61	2	no	—
724	#408	—	61	1	no	—
725	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
727	C₆₁	#61210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
729	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
730	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
731	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
732	C₂×#41	—	2	1	no	—
733	C₂×#41	—	2	2	no	—
734	C₂×#41	—	61	1	no	—
735	C₂×#41	—	61	2	no	—
736	C₂×#41	—	122	1	no	—
737	C₂×#41	—	122	2	no	—
738	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
745	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	#137	—	2	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	#131	—	244	2	no	—
758	#131	—	244	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
761	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
766	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
780	#127	—	61	1	no	—
781	#126	—	122	2	no	—
782	#126	—	122	2	no	—
783	#126	—	122	2	no	—
784	#126	—	122	2	no	—
785	#125	—	61	1	no	—
786	#125	—	61	1	no	—
787	#125	—	122	2	no	—
788	#125	—	122	2	no	—
789	#125	—	122	2	no	—
790	#124	—	2	1	no	—
791	#124	—	61	1	no	—
792	#124	—	61	1	no	—
793	#124	—	122	2	no	—
794	#124	—	122	1	no	—
795	#124	—	122	1	no	—
796	#124	—	122	1	no	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	122	2	no	—
799	#123	—	122	2	no	—
800	#123	—	122	2	no	—
801	#123	—	122	2	no	—
802	#123	—	122	2	no	—
803	#123	—	122	2	no	—
804	#123	—	122	2	no	—
805	#123	—	122	2	no	—
806	#123	—	122	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	#121	—	61	2	no	—
824	#121	—	61	2	no	—
825	#121	—	122	2	no	—
826	#121	—	122	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
838	C₄×D₄	—	61	2	no	—
839	C₄×D₄	—	61	2	no	—
840	C₄×D₄	—	61	1	no	—
841	C₄×D₄	—	61	1	no	—
842	C₄×D₄	—	122	1	no	—
843	C₄×D₄	—	122	2	no	—
844	C₄×D₄	—	122	2	no	—
845	C₄×D₄	—	122	2	no	—
846	C₄×D₄	—	122	2	no	—
847	C₄×D₄	—	122	1	no	—
848	C₄×D₄	—	122	1	no	—
849	C₄×D₄	—	122	2	no	—
850	C₄×D₄	—	122	1	no	—
851	#117	—	61	1	no	—
852	#117	—	61	1	no	—
853	#117	—	61	2	no	—
854	#117	—	61	2	no	—
855	#117	—	122	1	no	—
856	#117	—	122	2	no	—
857	#117	—	122	2	no	—
858	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
870	#107	—	61	1	no	—
871	#107	—	61	1	no	—
872	#107	—	61	2	no	—
873	#107	—	61	1	no	—
874	#107	—	61	1	no	—
875	#106	—	61	1	no	—
876	#106	—	61	1	no	—
877	#106	—	61	2	no	—
878	#106	—	61	1	no	—
879	#106	—	61	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
882	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
884	#103	—	61	1	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	—	61	2	no	—
887	#103	—	61	2	no	—
888	#103	—	61	2	no	—
889	#103	—	61	1	no	—
890	#103	—	61	2	no	—
891	#103	—	61	2	no	—
892	#103	—	61	2	no	—
893	#103	—	61	2	no	—
894	#103	—	61	2	no	—
895	#103	—	61	2	no	—
896	#103	—	61	2	no	—
897	#103	—	61	2	no	—
898	#103	—	61	2	no	—
899	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
903	#102	—	61	1	no	—
904	#102	—	61	2	no	—
905	#102	—	61	1	no	—
906	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
912	#97	—	61	2	no	—
913	C₄×C₈	—	61	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	2	4	no	—
918	#41	—	4	2	no	—
919	#41	—	4	4	no	—
920	#41	—	4	8	no	—
921	#41	—	122	2	no	—
922	#41	—	122	2	no	—
923	#41	—	122	4	no	—
924	#41	—	244	4	no	—
925	#41	—	244	2	no	—
926	#41	—	244	8	no	—
927	#41	#11758224	1	4	yes	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
949	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
952	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	61	2	no	—
956	C₂×D₄	—	61	2	no	—
957	C₂×D₄	—	61	2	no	—
958	C₂×D₄	—	61	1	no	—
959	C₂×D₄	—	122	2	no	—
960	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	Q₁₆	—	2	4	no	—
982	Q₁₆	—	4	2	no	—
983	Q₁₆	—	4	2	no	—
984	Q₁₆	—	244	2	no	—
985	Q₁₆	—	244	2	no	—
986	SD₁₆	—	2	4	no	—
987	M₁₆	—	2	2	no	—
988	M₁₆	—	122	2	no	—
989	M₁₆	—	244	2	no	—
990	M₁₆	—	244	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	2	no	—
992	C₂×C₈	—	61	2	no	—
993	C₂×C₈	—	61	1	no	—
994	C₂×C₈	—	61	1	no	—
995	C₂×C₈	—	122	2	no	—
996	C₂×C₈	—	244	2	no	—
997	C₂×C₈	—	244	2	no	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	61	1	no	—
1056	C₄²	—	61	1	no	—
1057	C₄²	—	61	1	no	—
1058	C₄²	—	61	1	no	—
1059	C₄²	—	122	2	no	—
1060	C₄²	—	122	1	no	—
1061	C₄²	—	122	1	no	—
1062	C₄²	—	122	2	no	—
1063	C₄²	—	122	2	no	—
1064	C₄²	—	122	1	no	—
1065	C₄²	—	122	2	no	—
1066	C₄²	—	122	1	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	61	2	no	—
1069	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1070	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	2	2	no	—
1077	Q₈	—	4	4	no	—
1078	Q₈	—	4	2	no	—
1079	Q₈	—	4	2	no	—
1080	Q₈	—	122	2	no	—
1081	Q₈	—	122	2	no	—
1082	Q₈	—	122	2	no	—
1083	Q₈	—	488	1	no	—
1084	Q₈	—	244	4	no	—
1085	Q₈	—	244	2	no	—
1086	Q₈	—	244	2	no	—
1087	Q₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1088	D₄	—	2	4	no	—
1089	D₄	—	2	4	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	4	4	no	—
1093	D₄	—	122	4	no	—
1094	D₄	—	122	4	no	—
1095	D₄	—	122	2	no	—
1096	D₄	—	244	2	no	—
1097	D₄	—	244	4	no	—
1098	D₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	122	1	no	—
1143	C₈	—	122	1	no	—
1144	C₈	—	122	2	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	122	2	no	—
1154	C₂²	—	122	2	no	—
1155	C₂²	—	122	2	no	—
1156	C₂²	#16840399	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	61	2	no	—
1165	C₄	—	122	2	no	—
1166	C₄	—	122	1	no	—
1167	C₄	—	122	1	no	—
1168	C₄	—	122	1	no	—
1169	C₄	—	244	2	no	—
1170	C₄	—	244	1	no	—
1171	C₄	—	244	1	no	—
1172	C₄	—	244	2	no	—
1173	C₄	—	244	1	no	—
1174	C₄	—	244	1	no	—
1175	C₄	#16840399	1	2	yes	—
1176	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	2	2	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	244	2	no	—
1182	C₂	C₂×#16840399	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3011	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459600	C₂
hypercenter	#3011	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459683	C₂	semidirect
3. #21458128	C₂	semidirect
4. #21458095	C₂	semidirect
5. #21457919	C₂	semidirect
6. #21457908	C₂	semidirect
7. #21457874	C₂	semidirect
8. #21457863	C₂	semidirect
9. #21457729	C₂	semidirect
10. #21457688	C₂	semidirect
11. #21456197	C₂	semidirect
12. #21455789	C₂	semidirect
13. #21455786	C₂	semidirect
14. #21455603	C₂	semidirect
15. #21455471	C₂	semidirect
16. #21455470	C₂	semidirect
17. C₂×#16839970	C₂	semidirect
18. #21455113	C₂	semidirect
19. #137×Dic₆₁	C₂	semidirect
20. #21454559	C₂	semidirect
21. #21454352	C₂	semidirect
22. #21454348	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3011	C₂	semidirect
604. #3011	D₆₁	semidirect
727. C₆₁	#61210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459683	2
#21459600	2
#21458128	2
#21458095	2
#21457919	2
#21457908	2
#21457874	2
#21457863	2
#21457729	2
#21457688	2
#21456197	2
#21455789	2
#21455786	2
#21455603	2
#21455471	2
#21455470	2
C₂×#16839970	2
#21455113	2
#137×Dic₆₁	2
#21454559	2
#21454352	2
#21454348	2
C₆₁×#3011	2
#61210	61