Subgroups — #30558194

Order 15616.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519822	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840495	—	2	1	no	—
29	#16840489	—	2	1	no	—
30	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840483	—	2	2	no	—
32	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840447	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840446	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840412	—	2	1	no	—
39	#16840409	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840406	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840399	—	2	2	no	—
42	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
44	#16840358	—	2	2	no	—
45	#16840341	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840335	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840322	—	2	2	no	—
48	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840297	—	2	1	no	—
52	#16840294	—	2	1	no	—
53	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
54	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
55	#16840243	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840092	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840021	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840003	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839837	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#106×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839767	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14519822	—	2	8	no	—
136	#14519822	—	4	4	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
150	#14519806	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	SD₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
158	#14519783	—	4	4	no	—
159	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519776	—	2	2	no	—
168	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14519773	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14519772	—	2	2	no	—
171	#14519772	—	2	2	no	—
172	#14519770	—	2	2	no	—
173	#14519770	—	2	2	no	—
174	#14519768	—	2	1	no	—
175	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519765	—	2	1	no	—
179	#14519764	—	2	1	no	—
180	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519763	D₄	1	2	yes	—
183	#14519762	—	2	2	no	—
184	#14519761	—	2	2	no	—
185	#14519760	—	2	2	no	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519759	—	2	2	no	—
189	#14519759	—	2	2	no	—
190	#14519758	—	2	2	no	—
191	#14519757	—	2	1	no	—
192	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519753	—	2	1	no	—
198	#14519753	—	2	2	no	—
199	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14519751	—	2	1	no	—
202	#14519750	—	2	2	no	—
203	#14519750	D₄	1	2	yes	—
204	#14519749	—	2	2	no	—
205	#14519749	—	2	2	no	—
206	#14519748	—	2	1	no	—
207	#14519748	—	2	2	no	—
208	#14519748	—	2	1	no	—
209	#14519748	—	2	1	no	—
210	#14519748	—	2	2	no	—
211	#14519748	—	2	1	no	—
212	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519746	—	2	2	no	—
215	#14519745	—	2	2	no	—
216	#14519745	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519742	—	2	2	no	—
223	#14519742	—	2	1	no	—
224	#14519742	—	2	1	no	—
225	#14519742	—	2	1	no	—
226	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519739	—	2	1	no	—
233	#14519739	—	2	2	no	—
234	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519737	—	2	1	no	—
240	#14519736	—	2	2	no	—
241	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519735	—	2	2	no	—
243	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
350	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
351	#11758224	—	2	4	no	—
352	#11758224	—	2	4	no	—
353	#11758224	—	2	4	no	—
354	#11758224	—	4	2	no	—
355	#11758224	—	4	8	no	—
356	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
357	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
359	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
360	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
361	D₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
362	#11758222	—	2	4	no	—
363	#11758222	—	2	4	no	—
364	#11758222	—	2	4	no	—
365	#11758222	—	4	2	no	—
366	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
386	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
387	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11758202	—	4	2	no	—
415	#11758201	—	2	2	no	—
416	#11758200	—	2	2	no	—
417	#11758200	—	4	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	1	no	—
424	#11758198	—	2	1	no	—
425	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11758196	—	2	1	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	#11758196	—	2	1	no	—
442	#11758196	—	2	1	no	—
443	#11758196	—	2	1	no	—
444	#11758196	—	2	2	no	—
445	#11758196	—	2	2	no	—
446	#11758196	—	2	2	no	—
447	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#11758194	—	4	2	no	—
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
461	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
462	#11758190	—	2	2	no	—
463	#11758189	—	2	4	no	—
464	#11758189	—	4	2	no	—
465	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
472	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
486	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
491	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
492	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
493	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
494	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	D₂₄₄	—	2	4	no	—
529	D₂₄₄	—	2	2	no	—
530	D₂₄₄	—	2	1	no	—
531	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
536	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
537	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
539	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
540	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
541	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
542	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
543	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
546	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
547	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
549	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
550	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
551	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
552	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
554	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
555	#92418	—	2	1	no	—
556	#92418	—	2	1	no	—
557	#92418	—	2	2	no	—
558	#61212	—	61	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
569	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
571	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
572	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
579	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
580	C₂×D₆₁	#546	1	2	yes	—
581	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
582	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
583	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
584	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
585	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
586	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
587	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
588	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	Dic₆₁	—	2	1	no	—
591	Dic₆₁	—	2	2	no	—
592	Dic₆₁	—	2	1	no	—
593	Dic₆₁	—	4	1	no	—
594	Dic₆₁	—	4	1	no	—
595	Dic₆₁	—	4	2	no	—
596	Dic₆₁	—	4	2	no	—
597	Dic₆₁	—	4	1	no	—
598	Dic₆₁	#546	1	2	yes	—
599	#3507	—	61	1	no	—
600	#3496	—	61	1	no	—
601	#3331	—	61	1	no	—
602	#3331	—	61	1	no	—
603	#3324	—	61	1	no	—
604	#3324	—	61	1	no	—
605	#3323	—	61	2	no	—
606	#3323	—	61	2	no	—
607	#3302	—	61	1	no	—
608	#3302	—	61	1	no	—
609	#3296	—	61	2	no	—
610	#3296	—	61	2	no	—
611	#3295	—	61	1	no	—
612	#3295	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#3131	—	61	1	no	—
614	#3099	—	61	2	no	—
615	#3077	—	61	1	no	—
616	#3063	—	61	2	no	—
617	#3037	—	61	1	no	—
618	#3009	—	61	2	no	—
619	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
620	#2931	—	61	1	no	—
621	#2897	—	61	2	no	—
622	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
623	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
624	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
625	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
628	D₆₁	—	2	2	no	—
629	D₆₁	—	4	2	no	—
630	D₆₁	—	4	2	no	—
631	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
632	C₂×#137	—	61	2	no	—
633	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
634	C₂×#131	—	61	2	no	—
635	#559	—	122	1	no	—
636	#557	—	122	1	no	—
637	#556	—	61	1	no	—
638	#556	—	61	1	no	—
639	#556	—	122	2	no	—
640	#554	—	61	1	no	—
641	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#552	—	61	2	no	—
643	#552	—	61	2	no	—
644	#547	—	61	1	no	—
645	#547	—	61	1	no	—
646	#547	—	122	1	no	—
647	#546	—	61	2	no	—
648	#546	—	61	2	no	—
649	#546	—	122	2	no	—
650	D₄²	—	61	1	no	—
651	D₄²	—	122	1	no	—
652	D₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	#539	—	122	2	no	—
654	#537	—	61	2	no	—
655	#536	—	61	2	no	—
656	#534	—	122	2	no	—
657	#533	—	61	1	no	—
658	#532	—	61	1	no	—
659	#532	—	61	1	no	—
660	#529	—	122	1	no	—
661	#529	—	122	1	no	—
662	C₂×#121	—	122	1	no	—
663	C₂×#121	—	122	1	no	—
664	#520	—	61	2	no	—
665	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
667	#488	—	61	2	no	—
668	#488	—	61	2	no	—
669	#487	—	61	1	no	—
670	#487	—	61	1	no	—
671	#486	—	61	1	no	—
672	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#485	—	61	2	no	—
674	#485	—	61	2	no	—
675	#483	—	61	2	no	—
676	#483	—	61	2	no	—
677	#482	—	61	2	no	—
678	#482	—	61	2	no	—
679	#481	—	61	2	no	—
680	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
681	#478	—	61	2	no	—
682	#478	—	61	2	no	—
683	#476	—	61	1	no	—
684	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#474	—	61	1	no	—
686	#474	—	61	1	no	—
687	#470	—	61	2	no	—
688	#470	—	61	2	no	—
689	#468	—	61	2	no	—
690	#468	—	61	2	no	—
691	#467	—	61	2	no	—
692	#467	—	61	2	no	—
693	#465	—	61	2	no	—
694	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
695	#464	—	61	2	no	—
696	#464	—	61	2	no	—
697	#462	—	61	1	no	—
698	#462	—	61	1	no	—
699	#460	—	61	1	no	—
700	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#452	—	61	2	no	—
702	#452	—	61	2	no	—
703	#452	—	61	2	no	—
704	#452	—	61	2	no	—
705	#450	—	61	2	no	—
706	#450	—	61	2	no	—
707	#450	—	61	2	no	—
708	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
709	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#436	—	61	1	no	—
718	#436	—	61	1	no	—
719	#436	—	61	2	no	—
720	C₈×D₄	—	61	2	no	—
721	C₈×D₄	—	61	1	no	—
722	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#428	—	61	2	no	—
724	C₂×#106	—	61	1	no	—
725	#423	—	61	1	no	—
726	#418	—	61	2	no	—
727	#418	—	61	2	no	—
728	#418	—	61	2	no	—
729	#417	—	61	2	no	—
730	#417	—	61	2	no	—
731	#417	—	61	2	no	—
732	#416	—	61	2	no	—
733	#416	—	61	2	no	—
734	#416	—	61	2	no	—
735	#416	—	61	2	no	—
736	C₂×#103	—	61	1	no	—
737	C₂×#102	—	61	1	no	—
738	C₂×#102	—	61	2	no	—
739	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
740	#408	—	61	2	no	—
741	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
742	C₆₁	#61212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
744	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
745	C₂×#41	—	61	2	no	—
746	C₂×#41	—	61	2	no	—
747	C₂×#41	—	61	2	no	—
748	C₂×#41	—	61	2	no	—
749	C₂×#41	—	122	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
758	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
760	#137	—	244	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	#131	—	244	4	no	—
771	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
774	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
775	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
776	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	#127	—	61	1	no	—
784	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	#126	—	122	2	no	—
786	#126	—	122	2	no	—
787	#126	—	122	2	no	—
788	#126	—	122	2	no	—
789	#125	—	2	1	no	—
790	#125	—	61	2	no	—
791	#125	—	122	1	no	—
792	#125	—	122	2	no	—
793	#125	—	122	2	no	—
794	#124	—	61	2	no	—
795	#124	—	61	2	no	—
796	#124	—	122	1	no	—
797	#124	—	122	2	no	—
798	#124	—	122	1	no	—
799	#123	—	122	2	no	—
800	#123	—	122	2	no	—
801	#123	—	122	2	no	—
802	#123	—	122	2	no	—
803	#123	—	122	2	no	—
804	#123	—	122	2	no	—
805	#123	—	122	2	no	—
806	#123	—	122	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	61	1	no	—
820	#121	—	61	1	no	—
821	#121	—	61	2	no	—
822	#121	—	61	2	no	—
823	#121	—	122	2	no	—
824	#121	—	122	2	no	—
825	#121	—	122	2	no	—
826	#121	—	122	1	no	—
827	#121	—	122	1	no	—
828	#121	—	122	1	no	—
829	#121	—	122	1	no	—
830	#121	—	122	2	no	—
831	#121	—	122	2	no	—
832	#121	—	122	1	no	—
833	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	#120	—	2	2	no	—
835	#120	—	122	2	no	—
836	#120	—	122	2	no	—
837	#120	—	122	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
848	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	—	2	1	no	—
850	C₄×D₄	—	61	2	no	—
851	C₄×D₄	—	61	1	no	—
852	C₄×D₄	—	61	1	no	—
853	C₄×D₄	—	61	1	no	—
854	C₄×D₄	—	61	1	no	—
855	C₄×D₄	—	122	1	no	—
856	C₄×D₄	—	122	1	no	—
857	C₄×D₄	—	122	1	no	—
858	C₄×D₄	—	122	1	no	—
859	C₄×D₄	—	122	2	no	—
860	C₄×D₄	—	122	1	no	—
861	C₄×D₄	—	122	2	no	—
862	C₄×D₄	—	122	2	no	—
863	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	#117	—	61	2	no	—
866	#117	—	61	2	no	—
867	#117	—	61	2	no	—
868	#117	—	122	2	no	—
869	#117	—	122	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
882	#107	—	61	2	no	—
883	#107	—	61	2	no	—
884	#106	—	61	1	no	—
885	#106	—	61	1	no	—
886	#106	—	61	1	no	—
887	#106	—	61	2	no	—
888	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	#103	—	61	1	no	—
894	#103	—	61	1	no	—
895	#103	—	61	2	no	—
896	#103	—	61	2	no	—
897	#103	—	61	2	no	—
898	#103	—	61	1	no	—
899	#103	—	61	2	no	—
900	#103	—	61	2	no	—
901	#103	—	61	2	no	—
902	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	#102	—	61	1	no	—
904	#102	—	61	2	no	—
905	#102	—	61	2	no	—
906	#102	—	61	2	no	—
907	#102	—	61	2	no	—
908	#102	—	61	1	no	—
909	#102	—	61	2	no	—
910	#102	—	61	1	no	—
911	#102	—	61	2	no	—
912	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
914	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
916	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
921	C₄×C₈	—	61	1	no	—
922	C₄×C₈	—	61	1	no	—
923	C₄×C₈	—	61	1	no	—
924	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂⁴	—	2	2	no	—
926	C₂⁴	—	122	1	no	—
927	C₂⁴	—	122	2	no	—
928	#41	—	122	4	no	—
929	#41	—	122	4	no	—
930	#41	—	122	4	no	—
931	#41	—	122	4	no	—
932	#41	—	122	4	no	—
933	#41	—	122	4	no	—
934	#41	—	244	2	no	—
935	#41	—	244	2	no	—
936	#41	—	244	8	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	—	2	4	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	4	2	no	—
952	C₂×D₄	—	8	2	no	—
953	C₂×D₄	—	61	4	no	—
954	C₂×D₄	—	61	2	no	—
955	C₂×D₄	—	61	2	no	—
956	C₂×D₄	—	61	2	no	—
957	C₂×D₄	—	61	1	no	—
958	C₂×D₄	—	61	2	no	—
959	C₂×D₄	—	61	1	no	—
960	C₂×D₄	—	122	2	no	—
961	C₂×D₄	—	122	1	no	—
962	C₂×D₄	—	122	2	no	—
963	C₂×D₄	—	122	4	no	—
964	C₂×D₄	—	122	2	no	—
965	C₂×D₄	—	122	2	no	—
966	C₂×D₄	—	122	2	no	—
967	C₂×D₄	—	122	2	no	—
968	C₂×D₄	—	488	2	no	—
969	C₂×D₄	—	244	2	no	—
970	C₂×D₄	—	244	8	no	—
971	C₂×D₄	—	244	8	no	—
972	C₂×D₄	—	244	8	no	—
973	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
994	Q₁₆	—	244	2	no	—
995	Q₁₆	—	244	2	no	—
996	SD₁₆	—	2	2	no	—
997	SD₁₆	—	4	2	no	—
998	SD₁₆	—	122	2	no	—
999	SD₁₆	—	122	2	no	—
1000	SD₁₆	—	122	2	no	—
1001	SD₁₆	—	244	2	no	—
1002	M₁₆	—	122	4	no	—
1003	M₁₆	—	244	2	no	—
1004	M₁₆	—	244	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1012	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	61	1	no	—
1067	C₄²	—	61	1	no	—
1068	C₄²	—	61	1	no	—
1069	C₄²	—	122	1	no	—
1070	C₄²	—	122	1	no	—
1071	C₄²	—	122	2	no	—
1072	C₄²	—	122	2	no	—
1073	C₄²	—	122	1	no	—
1074	C₄²	—	122	2	no	—
1075	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	4	4	no	—
1079	C₂³	—	8	2	no	—
1080	C₂³	—	8	2	no	—
1081	C₂³	—	61	1	no	—
1082	C₂³	—	61	2	no	—
1083	C₂³	—	122	4	no	—
1084	C₂³	—	122	1	no	—
1085	C₂³	—	488	2	no	—
1086	C₂³	—	488	2	no	—
1087	C₂³	—	488	1	no	—
1088	C₂³	—	488	1	no	—
1089	C₂³	—	244	4	no	—
1090	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1091	Q₈	—	2	1	no	—
1092	Q₈	—	2	1	no	—
1093	Q₈	—	8	1	no	—
1094	Q₈	—	122	4	no	—
1095	Q₈	—	122	1	no	—
1096	Q₈	—	122	2	no	—
1097	Q₈	—	122	1	no	—
1098	Q₈	—	122	2	no	—
1099	Q₈	—	244	2	no	—
1100	Q₈	—	244	2	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	2	2	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	4	4	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	8	1	no	—
1108	D₄	—	8	2	no	—
1109	D₄	—	61	2	no	—
1110	D₄	—	122	4	no	—
1111	D₄	—	122	4	no	—
1112	D₄	—	122	4	no	—
1113	D₄	—	122	4	no	—
1114	D₄	—	122	2	no	—
1115	D₄	—	122	1	no	—
1116	D₄	—	488	2	no	—
1117	D₄	—	244	2	no	—
1118	D₄	—	244	4	no	—
1119	D₄	—	244	4	no	—
1120	D₄	—	244	4	no	—
1121	D₄	—	244	4	no	—
1122	D₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	1	no	—
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	122	1	no	—
1164	C₈	—	122	1	no	—
1165	C₈	—	122	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	16	4	no	—
1176	C₂²	—	61	2	no	—
1177	C₂²	—	122	1	no	—
1178	C₂²	—	122	1	no	—
1179	C₂²	—	122	2	no	—
1180	C₂²	—	122	2	no	—
1181	C₂²	—	122	2	no	—
1182	C₂²	—	122	2	no	—
1183	C₂²	—	976	4	no	—
1184	C₂²	—	488	4	no	—
1185	C₂²	—	244	1	no	—
1186	C₂²	—	244	1	no	—
1187	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	61	2	no	—
1195	C₄	—	122	2	no	—
1196	C₄	—	122	1	no	—
1197	C₄	—	122	1	no	—
1198	C₄	—	244	2	no	—
1199	C₄	—	244	1	no	—
1200	C₄	—	244	1	no	—
1201	C₄	—	244	2	no	—
1202	C₄	—	244	1	no	—
1203	C₄	#16840568	1	2	yes	—
1204	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	—	4	2	no	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	8	2	no	—
1209	C₂	—	122	2	no	—
1210	C₂	—	244	2	no	—
1211	C₂	—	244	2	no	—
1212	C₂	#546×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	C₂×#16840568	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#21460587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3295	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459575	C₂
hypercenter	#3295	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61212
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459682	C₂	semidirect
3. #21458132	C₂	semidirect
4. #21458129	C₂	semidirect
5. #21458053	C₂	semidirect
6. #21458050	C₂	semidirect
7. #21458039	C₂	semidirect
8. #21458038	C₂	semidirect
9. #21457738	C₂	semidirect
10. #21457737	C₂	semidirect
11. #21457650	C₂	semidirect
12. #21457649	C₂	semidirect
13. #21457642	C₂	semidirect
14. #21456138	C₂	semidirect
15. #21455809	C₂	semidirect
16. #21455617	C₂	semidirect
17. #21455503	C₂	semidirect
18. #21455286	C₂	semidirect
19. #21455091	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
21. #21454526	C₂	semidirect
22. #21454340	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3295	C₂	semidirect
25. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
30. #16840485	C₂²	semidirect
32. #16840482	C₂²	semidirect
33. #16840473	C₂²	semidirect
34. #16840447	C₂²	semidirect
35. #16840446	C₂²	semidirect
46. #16840335	C₂²	semidirect
48. #16840317	C₂²	semidirect
55. #16840243	C₂²	semidirect
56. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
58. #16840115	C₂²	semidirect
59. #16840115	C₂²	semidirect
60. #16840114	C₂²	semidirect
61. #16840113	C₂²	semidirect
62. #16840108	C₂²	semidirect
63. #16840106	C₂²	semidirect
64. #16840104	C₂²	semidirect
65. #16840094	C₂²	semidirect
66. #16840092	C₂²	semidirect
67. #16840084	C₂²	semidirect
68. #16840083	C₂²	semidirect
69. #16840079	C₂²	semidirect
70. #16840061	C₂²	semidirect
71. #16840060	C₂²	semidirect
72. #16840049	C₂²	semidirect
73. #16840043	C₂²	semidirect
74. #16840042	C₂²	semidirect
75. #16840021	C₂²	semidirect
76. #16840018	C₂²	semidirect
77. #16840006	C₂²	semidirect
78. #16840005	C₂²	semidirect
79. #16840003	C₂²	semidirect
80. #16840002	C₂²	semidirect
81. #16839990	C₂²	semidirect
82. #16839983	C₂²	semidirect
83. #16839982	C₂²	semidirect
84. #16839973	C₂²	semidirect
85. #16839972	C₂²	semidirect
86. #16839959	C₂²	semidirect
87. #16839926	C₂²	semidirect
88. #16839925	C₂²	semidirect
89. #16839922	C₂²	semidirect
90. #16839921	C₂²	semidirect
91. #16839914	C₂²	semidirect
92. #16839913	C₂²	semidirect
93. #16839911	C₂²	semidirect
94. #16839853	C₂²	semidirect
95. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
97. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
98. #16839849	C₂²	semidirect
99. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
100. #16839847	C₂²	semidirect
101. #16839840	C₂²	semidirect
102. #16839839	C₂²	semidirect
103. #16839837	C₂²	semidirect
104. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
105. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
106. #16839801	C₂²	semidirect
107. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
108. #16839784	C₂²	semidirect
109. #16839767	C₂²	semidirect
111. #16839765	C₂²	semidirect
112. #16839761	C₂²	semidirect
113. #16839760	C₂²	semidirect
114. #16839760	C₂²	semidirect
115. #16839759	C₂²	semidirect
116. #16839755	C₂²	semidirect
117. #16839755	C₂²	semidirect
118. #16839755	C₂²	semidirect
119. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
122. #16839727	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
612. #3295	D₆₁	semidirect
641. #554	C₂×D₆₁	semidirect
672. #486	C₂×D₆₁	semidirect
680. #481	C₂×D₆₁	semidirect
684. #476	C₂×D₆₁	semidirect
694. #465	C₂×D₆₁	semidirect
700. #460	C₂×D₆₁	semidirect
708. #450	C₂×D₆₁	semidirect
716. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
722. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
739. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
742. C₆₁	#61212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459682	2
#21459575	2
#21458132	2
#21458129	2
#21458053	2
#21458050	2
#21458039	2
#21458038	2
#21457738	2
#21457737	2
#21457650	2
#21457649	2
#21457642	2
#21456138	2
#21455809	2
#21455617	2
#21455503	2
#21455286	2
#21455091	2
C₄×SD₁₆×D₆₁	2
#21454526	2
#21454340	2
C₆₁×#3295	2
#61212	61