Subgroups — #30558367

Order 15616.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16840123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840483	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840476	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840470	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840455	—	2	2	no	—
32	#16840423	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840423	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840418	—	2	2	no	—
35	#16840412	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840400	—	2	2	no	—
37	#16840400	—	2	2	no	—
38	#16840400	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840400	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840385	—	2	1	no	—
41	#16840379	—	2	1	no	—
42	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840336	—	2	1	no	—
44	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840326	—	2	1	no	—
46	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840314	—	2	1	no	—
48	#16840308	—	2	1	no	—
49	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840307	—	2	1	no	—
51	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14519766	—	2	1	no	—
53	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840081	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840076	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840017	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840000	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839771	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14519823	—	2	4	no	—
136	#14519823	—	4	2	no	—
137	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519802	—	4	2	no	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519785	—	4	2	no	—
150	#14519784	—	4	2	no	—
151	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519775	—	2	1	no	—
162	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14519773	—	2	1	no	—
164	#14519773	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519766	—	2	1	no	—
169	#14519766	—	2	1	no	—
170	#14519766	—	2	2	no	—
171	#14519766	—	2	2	no	—
172	#14519766	—	2	1	no	—
173	#14519766	—	2	1	no	—
174	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519764	—	2	2	no	—
178	#14519764	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519760	—	2	2	no	—
182	#14519760	—	2	2	no	—
183	#14519760	—	2	2	no	—
184	#14519759	—	2	2	no	—
185	#14519758	—	2	2	no	—
186	#14519757	—	2	2	no	—
187	#14519756	—	2	1	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519753	—	2	2	no	—
191	#14519753	—	2	2	no	—
192	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519751	—	2	2	no	—
196	#14519751	—	2	2	no	—
197	#14519751	—	2	1	no	—
198	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519749	—	2	2	no	—
204	#14519749	D₄	1	2	yes	—
205	#14519749	D₄	1	2	yes	—
206	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519745	—	2	2	no	—
208	#14519745	—	2	2	no	—
209	#14519745	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519742	—	2	1	no	—
216	#14519742	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519739	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519737	—	2	2	no	—
234	#14519736	—	2	1	no	—
235	#14519736	—	2	1	no	—
236	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519733	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
246	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
247	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
248	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
289	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#137×C₆₁	—	4	2	no	—
300	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
312	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
313	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
323	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
324	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
325	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
326	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
327	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
328	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
329	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
330	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
331	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
332	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
333	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#11758226	—	2	4	no	—
376	#11758226	—	4	2	no	—
377	#11758224	—	8	4	no	—
378	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
379	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
380	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
381	#11758222	—	2	2	no	—
382	#11758222	—	2	2	no	—
383	#11758222	—	4	4	no	—
384	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
399	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
400	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
401	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
402	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
403	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
404	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758201	—	4	2	no	—
425	#11758199	—	4	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#11758196	—	2	2	no	—
450	#11758196	—	2	2	no	—
451	#11758196	—	2	2	no	—
452	#11758196	—	2	2	no	—
453	#11758196	—	2	2	no	—
454	#11758196	—	2	2	no	—
455	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11758194	—	2	2	no	—
470	#11758194	—	4	2	no	—
471	C₂×#92418	—	2	2	no	—
472	C₂×#92418	—	4	2	no	—
473	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
476	#11758189	—	4	2	no	—
477	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
488	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
489	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
496	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
497	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
498	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
499	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
500	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
501	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
502	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
503	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
504	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
505	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
506	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
507	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
508	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
544	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
545	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
546	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	D₂₄₄	—	2	2	no	—
552	D₂₄₄	—	2	2	no	—
553	D₂₄₄	—	2	2	no	—
554	D₂₄₄	—	4	4	no	—
555	D₂₄₄	—	4	2	no	—
556	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
557	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
559	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
560	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
561	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
562	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
563	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
566	#92418	—	2	1	no	—
567	#92418	—	2	1	no	—
568	#92418	—	2	2	no	—
569	#61222	—	61	1	no	maximal, Sylow
570	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
582	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
586	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
587	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
588	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
590	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
591	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
592	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
593	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
594	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
595	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₆₁	—	2	1	no	—
600	Dic₆₁	—	2	1	no	—
601	Dic₆₁	—	2	1	no	—
602	Dic₆₁	—	2	1	no	—
603	Dic₆₁	—	2	2	no	—
604	Dic₆₁	—	4	2	no	—
605	Dic₆₁	—	4	1	no	—
606	Dic₆₁	—	4	1	no	—
607	Dic₆₁	—	4	1	no	—
608	Dic₆₁	—	4	1	no	—
609	#3511	—	61	1	no	—
610	#3500	—	61	1	no	—
611	#3321	—	61	2	no	—
612	#3319	—	61	2	no	—
613	#3316	—	61	2	no	—
614	#3314	—	61	2	no	—
615	#3313	—	61	2	no	—
616	#3311	—	61	2	no	—
617	#3308	—	61	2	no	—
618	#3306	—	61	2	no	—
619	C₂×#489	—	61	1	no	—
620	#3097	—	61	1	no	—
621	#3096	—	61	1	no	—
622	#3079	—	61	1	no	—
623	#3063	—	61	1	no	—
624	#3062	—	61	1	no	—
625	#3040	—	61	1	no	—
626	#3013	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#3012	—	61	1	no	—
628	#2943	—	61	1	no	—
629	#2932	—	61	1	no	—
630	#2898	—	61	1	no	—
631	#2897	—	61	1	no	—
632	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
633	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
634	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
635	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
636	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
639	D₆₁	—	4	2	no	—
640	D₆₁	—	8	2	no	—
641	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
643	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
645	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#131	—	61	1	no	—
647	C₂×#131	—	61	1	no	—
648	#556	—	61	2	no	—
649	#555	—	61	2	no	—
650	#554	—	61	2	no	—
651	#553	—	122	2	no	—
652	#548	—	61	2	no	—
653	#548	—	61	2	no	—
654	#548	—	122	2	no	—
655	#547	—	61	2	no	—
656	#546	—	61	2	no	—
657	#546	—	61	2	no	—
658	#546	—	122	2	no	—
659	#546	—	122	2	no	—
660	#542	—	122	1	no	—
661	#542	—	122	1	no	—
662	#537	—	61	1	no	—
663	#537	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#536	—	61	1	no	—
665	#536	—	122	1	no	—
666	#535	—	61	1	no	—
667	#535	—	122	1	no	—
668	#533	—	122	1	no	—
669	#532	—	61	1	no	—
670	#532	—	122	1	no	—
671	#532	—	122	1	no	—
672	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
673	C₂×#124	—	61	1	no	—
674	C₂×#124	—	122	1	no	—
675	#520	—	61	1	no	—
676	#520	—	61	1	no	—
677	C₄×#41	—	61	1	no	—
678	C₄×#41	—	61	1	no	—
679	#489	—	61	2	no	—
680	#489	—	61	2	no	—
681	#489	—	61	2	no	—
682	#489	—	61	2	no	—
683	#485	—	61	2	no	—
684	#485	—	61	2	no	—
685	#484	—	61	2	no	—
686	#483	—	61	2	no	—
687	#482	—	61	2	no	—
688	#482	—	61	2	no	—
689	#481	—	61	2	no	—
690	#480	—	61	2	no	—
691	#477	—	61	2	no	—
692	#476	—	61	2	no	—
693	#475	—	61	2	no	—
694	#474	—	61	2	no	—
695	#470	—	61	2	no	—
696	#469	—	61	2	no	—
697	#468	—	61	2	no	—
698	#468	—	61	2	no	—
699	#467	—	61	2	no	—
700	#466	—	61	2	no	—
701	#465	—	61	2	no	—
702	#465	—	61	2	no	—
703	#464	—	61	2	no	—
704	#464	—	61	2	no	—
705	#463	—	61	2	no	—
706	#463	—	61	2	no	—
707	#452	—	61	2	no	—
708	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
709	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
710	#450	—	61	2	no	—
711	#449	—	61	2	no	—
712	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
713	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
714	#447	—	61	2	no	—
715	#442	—	61	1	no	—
716	#442	—	61	1	no	—
717	#441	—	61	1	no	—
718	#441	—	61	1	no	—
719	#440	—	61	1	no	—
720	#440	—	61	1	no	—
721	#440	—	61	1	no	—
722	#440	—	61	1	no	—
723	#435	—	61	2	no	—
724	#435	—	61	2	no	—
725	#435	—	61	2	no	—
726	#435	—	61	2	no	—
727	#428	—	61	1	no	—
728	#428	—	61	1	no	—
729	#427	—	61	1	no	—
730	#423	—	61	1	no	—
731	#419	—	61	1	no	—
732	#419	—	61	2	no	—
733	#418	—	61	1	no	—
734	#418	—	61	2	no	—
735	#417	—	61	1	no	—
736	#417	—	61	2	no	—
737	#417	—	61	2	no	—
738	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	#416	—	61	1	no	—
740	#416	—	61	2	no	—
741	#416	—	61	1	no	—
742	#416	—	61	2	no	—
743	C₂×#103	—	61	1	no	—
744	C₂×#103	—	61	2	no	—
745	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₂×#102	—	61	1	no	—
747	C₂×#102	—	61	1	no	—
748	C₂×#102	—	61	2	no	—
749	#408	—	61	1	no	—
750	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂×#97	—	61	1	no	—
752	C₆₁	#61222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	2	2	no	—
759	C₂×#41	—	61	1	no	—
760	C₂×#41	—	61	2	no	—
761	C₂×#41	—	122	1	no	—
762	C₂×#41	—	122	2	no	—
763	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
775	#137	—	4	2	no	—
776	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
777	#135	—	2	4	no	—
778	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂×D₈	—	61	2	no	—
785	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	#131	—	244	2	no	—
787	#131	—	244	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
789	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
790	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
791	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
795	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
802	#127	—	61	1	no	—
803	#127	—	122	1	no	—
804	#126	—	122	2	no	—
805	#126	—	122	2	no	—
806	#125	—	122	2	no	—
807	#124	—	61	1	no	—
808	#124	—	61	1	no	—
809	#124	—	61	2	no	—
810	#124	—	61	2	no	—
811	#124	—	122	1	no	—
812	#124	—	122	1	no	—
813	#124	—	122	2	no	—
814	#124	—	122	2	no	—
815	#124	—	122	2	no	—
816	#124	—	122	2	no	—
817	#124	—	122	2	no	—
818	#124	—	122	1	no	—
819	#124	—	122	1	no	—
820	#123	—	122	2	no	—
821	#123	—	122	2	no	—
822	#123	—	122	2	no	—
823	#123	—	122	2	no	—
824	#123	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#121	—	2	1	no	—
837	#121	—	2	2	no	—
838	#121	—	61	2	no	—
839	#121	—	61	2	no	—
840	#121	—	61	2	no	—
841	#121	—	61	2	no	—
842	#121	—	61	2	no	—
843	#121	—	122	2	no	—
844	#121	—	122	2	no	—
845	#121	—	122	1	no	—
846	#121	—	122	2	no	—
847	#121	—	122	2	no	—
848	#121	—	122	2	no	—
849	#121	—	122	2	no	—
850	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
851	#120	—	122	2	no	—
852	#120	—	122	2	no	—
853	#120	—	122	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
861	C₄×D₄	—	61	2	no	—
862	C₄×D₄	—	61	2	no	—
863	C₄×D₄	—	61	1	no	—
864	C₄×D₄	—	61	1	no	—
865	C₄×D₄	—	61	1	no	—
866	C₄×D₄	—	61	1	no	—
867	C₄×D₄	—	122	2	no	—
868	C₄×D₄	—	122	2	no	—
869	C₄×D₄	—	122	2	no	—
870	C₄×D₄	—	122	1	no	—
871	C₄×D₄	—	122	2	no	—
872	C₄×D₄	—	122	1	no	—
873	C₄×D₄	—	122	1	no	—
874	C₄×D₄	—	122	1	no	—
875	C₄×D₄	—	122	1	no	—
876	C₄×D₄	—	122	1	no	—
877	C₄×D₄	—	122	2	no	—
878	#117	—	61	1	no	—
879	#117	—	61	1	no	—
880	#117	—	61	2	no	—
881	#117	—	61	2	no	—
882	#117	—	122	1	no	—
883	#117	—	122	1	no	—
884	#117	—	122	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
897	#107	—	61	1	no	—
898	#107	—	61	1	no	—
899	#107	—	61	2	no	—
900	#107	—	61	2	no	—
901	#106	—	61	1	no	—
902	#106	—	61	1	no	—
903	#106	—	61	2	no	—
904	#106	—	61	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
907	#103	—	61	1	no	—
908	#103	—	61	2	no	—
909	#103	—	61	2	no	—
910	#103	—	61	2	no	—
911	#103	—	61	2	no	—
912	#103	—	61	1	no	—
913	#103	—	61	2	no	—
914	#103	—	61	1	no	—
915	#103	—	61	1	no	—
916	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
917	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
918	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
919	#102	—	61	1	no	—
920	#102	—	61	1	no	—
921	#102	—	61	2	no	—
922	#102	—	61	1	no	—
923	#102	—	61	1	no	—
924	#102	—	61	2	no	—
925	#102	—	61	2	no	—
926	#102	—	61	2	no	—
927	#102	—	61	2	no	—
928	#102	—	61	2	no	—
929	#102	—	61	2	no	—
930	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
935	#97	—	61	1	no	—
936	#97	—	61	1	no	—
937	#97	—	61	1	no	—
938	#97	—	61	1	no	—
939	C₂⁴	—	122	2	no	—
940	C₂⁴	—	122	1	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	4	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	4	2	no	—
948	#41	—	4	4	no	—
949	#41	—	4	8	no	—
950	#41	—	122	2	no	—
951	#41	—	122	2	no	—
952	#41	—	122	4	no	—
953	#41	—	488	4	no	—
954	#41	—	244	4	no	—
955	#41	—	244	2	no	—
956	#41	#11758224	1	4	yes	complemented
957	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
968	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	2	no	—
976	C₂×D₄	—	61	2	no	—
977	C₂×D₄	—	61	2	no	—
978	C₂×D₄	—	61	2	no	—
979	C₂×D₄	—	61	1	no	—
980	C₂×D₄	—	61	2	no	—
981	C₂×D₄	—	122	2	no	—
982	C₂×D₄	—	122	2	no	—
983	C₂×D₄	—	122	4	no	—
984	C₂×D₄	—	122	2	no	—
985	C₂×D₄	—	122	2	no	—
986	C₂×D₄	—	122	2	no	—
987	C₂×D₄	—	122	1	no	—
988	C₂×D₄	—	122	2	no	—
989	C₂×D₄	—	122	2	no	—
990	C₂×D₄	—	244	4	no	—
991	C₂×D₄	—	244	2	no	—
992	C₂×D₄	—	244	8	no	—
993	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	Q₁₆	—	2	2	no	—
1017	Q₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	2	2	no	—
1019	SD₁₆	—	2	2	no	—
1020	SD₁₆	—	4	2	no	—
1021	SD₁₆	—	244	2	no	—
1022	D₈	—	2	2	no	—
1023	D₈	—	244	2	no	—
1024	M₁₆	—	2	2	no	—
1025	M₁₆	—	122	2	no	—
1026	M₁₆	—	244	2	no	—
1027	M₁₆	—	244	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1084	C₄²	—	61	1	no	—
1085	C₄²	—	61	1	no	—
1086	C₄²	—	61	1	no	—
1087	C₄²	—	61	1	no	—
1088	C₄²	—	122	1	no	—
1089	C₄²	—	122	1	no	—
1090	C₄²	—	122	1	no	—
1091	C₄²	—	122	1	no	—
1092	C₄²	—	122	2	no	—
1093	C₄²	—	122	1	no	—
1094	C₄²	—	122	1	no	—
1095	C₄²	—	122	2	no	—
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	61	2	no	—
1099	C₂³	—	122	2	no	—
1100	C₂³	—	488	1	no	—
1101	C₂³	—	488	1	no	—
1102	C₂³	—	488	2	no	—
1103	C₂³	—	488	2	no	—
1104	C₂³	—	244	4	no	—
1105	C₂³	—	244	2	no	—
1106	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	4	4	no	—
1115	Q₈	—	4	2	no	—
1116	Q₈	—	122	2	no	—
1117	Q₈	—	488	2	no	—
1118	Q₈	—	244	4	no	—
1119	Q₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	4	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	4	4	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	122	4	no	—
1130	D₄	—	122	2	no	—
1131	D₄	—	122	2	no	—
1132	D₄	—	122	2	no	—
1133	D₄	—	488	2	no	—
1134	D₄	—	488	2	no	—
1135	D₄	—	488	2	no	—
1136	D₄	—	244	4	no	—
1137	D₄	—	244	2	no	—
1138	D₄	—	244	2	no	—
1139	D₄	—	244	4	no	—
1140	D₄	—	244	2	no	—
1141	D₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	2	no	—
1184	C₈	—	122	1	no	—
1185	C₈	—	122	1	no	—
1186	C₈	—	122	2	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	122	2	no	—
1199	C₂²	—	122	2	no	—
1200	C₂²	—	122	2	no	—
1201	C₂²	—	976	2	no	—
1202	C₂²	—	976	4	no	—
1203	C₂²	—	244	2	no	—
1204	C₂²	—	244	2	no	—
1205	C₂²	—	244	2	no	—
1206	C₂²	#16840399	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	122	2	no	—
1214	C₄	—	122	1	no	—
1215	C₄	—	122	1	no	—
1216	C₄	—	122	1	no	—
1217	C₄	—	122	1	no	—
1218	C₄	—	244	1	no	—
1219	C₄	—	244	2	no	—
1220	C₄	—	244	1	no	—
1221	C₄	—	244	1	no	—
1222	C₄	—	244	1	no	—
1223	C₄	#16840399	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	8	1	no	—
1230	C₂	—	488	2	no	—
1231	C₂	—	244	2	no	—
1232	C₂	C₂×#16840399	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3013	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3013	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61222
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459728	C₂	semidirect
2. #21459613	C₂	semidirect
3. #21457998	C₂	semidirect
4. #21457979	C₂	semidirect
5. #21457934	C₂	semidirect
6. #21457893	C₂	semidirect
7. #21457878	C₂	semidirect
8. #21457859	C₂	semidirect
9. #21457814	C₂	semidirect
10. #21457773	C₂	semidirect
11. C₂×#16840123	C₂	semidirect
12. #21455784	C₂	semidirect
13. #21455778	C₂	semidirect
14. #21455630	C₂	semidirect
15. #21455504	C₂	semidirect
16. #21455501	C₂	semidirect
17. #21455315	C₂	semidirect
18. #21455119	C₂	semidirect
19. #21454620	C₂	semidirect
20. #21454534	C₂	semidirect
21. #21454352	C₂	semidirect
22. #21454343	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3013	C₂	semidirect
27. C₂×#14519784	C₂²	semidirect
28. #16840483	C₂²	semidirect
29. #16840476	C₂²	semidirect
30. #16840470	C₂²	semidirect
35. #16840412	C₂²	semidirect
51. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
54. #16840245	C₂²	semidirect
57. #41×Dic₆₁	C₂²	semidirect
58. #16840123	C₂²	semidirect
59. #16840123	C₂²	semidirect
60. #16840123	C₂²	semidirect
61. #16840123	C₂²	semidirect
62. #16840102	C₂²	semidirect
63. #16840101	C₂²	semidirect
64. #16840096	C₂²	semidirect
65. #16840091	C₂²	semidirect
66. #16840087	C₂²	semidirect
67. #16840087	C₂²	semidirect
68. #16840081	C₂²	semidirect
69. #16840076	C₂²	semidirect
70. #16840055	C₂²	semidirect
71. #16840050	C₂²	semidirect
72. #16840045	C₂²	semidirect
73. #16840040	C₂²	semidirect
74. #16840017	C₂²	semidirect
75. #16840013	C₂²	semidirect
76. #16840010	C₂²	semidirect
77. #16840005	C₂²	semidirect
78. #16840000	C₂²	semidirect
79. #16839996	C₂²	semidirect
80. #16839993	C₂²	semidirect
81. #16839988	C₂²	semidirect
82. #16839986	C₂²	semidirect
83. #16839986	C₂²	semidirect
84. #16839979	C₂²	semidirect
85. #16839979	C₂²	semidirect
90. #16839874	C₂²	semidirect
91. #16839874	C₂²	semidirect
92. #16839869	C₂²	semidirect
93. #16839869	C₂²	semidirect
94. #16839863	C₂²	semidirect
95. #16839863	C₂²	semidirect
96. #16839863	C₂²	semidirect
97. #16839863	C₂²	semidirect
98. #16839836	C₂²	semidirect
99. #16839836	C₂²	semidirect
100. #16839830	C₂²	semidirect
101. #16839830	C₂²	semidirect
102. #16839804	C₂²	semidirect
103. #16839802	C₂²	semidirect
104. #16839800	C₂²	semidirect
105. #16839785	C₂²	semidirect
106. #16839771	C₂²	semidirect
107. #16839771	C₂²	semidirect
111. #16839763	C₂²	semidirect
114. #16839758	C₂²	semidirect
115. #16839758	C₂²	semidirect
117. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
118. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
123. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
125. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#537	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#451	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
332. #41×C₆₁	#41	semidirect
626. #3013	D₆₁	semidirect
643. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
663. #537	C₂×D₆₁	semidirect
708. #452	C₂×D₆₁	semidirect
709. #451	C₂×D₆₁	semidirect
712. #449	C₂×D₆₁	semidirect
713. #448	C₂×D₆₁	semidirect
745. C₂×#103	C₂×D₆₁	semidirect
750. #408	C₂×D₆₁	semidirect
752. C₆₁	#61222	semidirect
956. #41	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459728	2
#21459613	2
#21457998	2
#21457979	2
#21457934	2
#21457893	2
#21457878	2
#21457859	2
#21457814	2
#21457773	2
C₂×#16840123	2
#21455784	2
#21455778	2
#21455630	2
#21455504	2
#21455501	2
#21455315	2
#21455119	2
#21454620	2
#21454534	2
#21454352	2
#21454343	2
C₆₁×#3013	2
#61222	61