Subgroups — #30558394

Order 15616.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16840125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840461	—	2	2	no	—
30	#16840460	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840458	—	2	2	no	—
32	#16840456	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840451	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840447	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840431	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840431	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
38	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
39	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840370	—	2	1	no	—
42	#16840363	—	2	1	no	—
43	#16840343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840329	—	2	1	no	—
46	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840326	—	2	1	no	—
48	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840308	—	2	1	no	—
50	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519773	—	2	1	no	—
52	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840299	—	2	1	no	—
54	#16840294	—	2	1	no	—
55	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839998	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839831	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839831	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14519823	—	2	4	no	—
136	#14519823	—	4	2	no	—
137	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519805	—	4	2	no	—
150	#14519803	—	4	2	no	—
151	#14519797	—	2	4	no	—
152	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519783	—	4	2	no	—
161	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519773	—	2	1	no	—
167	#14519773	—	2	2	no	—
168	#14519773	—	2	2	no	—
169	#14519773	—	2	1	no	—
170	#14519773	—	2	1	no	—
171	#14519773	—	2	1	no	—
172	#14519773	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519772	—	2	2	no	—
176	#14519772	—	2	2	no	—
177	#14519771	—	2	2	no	—
178	#14519770	—	2	2	no	—
179	#14519769	—	2	2	no	—
180	#14519768	—	2	1	no	—
181	#14519768	—	2	1	no	—
182	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519767	—	2	2	no	—
185	#14519766	—	2	1	no	—
186	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14519764	—	2	1	no	—
188	#14519764	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14519762	—	2	2	no	—
190	#14519760	—	2	2	no	—
191	#14519759	—	2	2	no	—
192	#14519759	—	2	2	no	—
193	#14519757	—	2	1	no	—
194	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519753	—	2	1	no	—
197	#14519752	—	2	1	no	—
198	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519751	—	2	2	no	—
200	#14519751	—	2	2	no	—
201	#14519751	—	2	2	no	—
202	#14519751	—	2	2	no	—
203	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519750	—	2	2	no	—
207	#14519749	—	2	2	no	—
208	#14519749	—	2	2	no	—
209	#14519749	—	2	2	no	—
210	#14519749	D₄	1	2	yes	—
211	#14519749	D₄	1	2	yes	—
212	#14519748	—	2	1	no	—
213	#14519748	—	2	2	no	—
214	#14519748	—	2	2	no	—
215	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519746	—	2	2	no	—
218	#14519746	—	2	2	no	—
219	#14519746	—	2	2	no	—
220	#14519745	—	2	2	no	—
221	#14519745	—	2	2	no	—
222	#14519745	—	2	2	no	—
223	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
226	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519737	—	2	2	no	—
242	#14519737	—	2	1	no	—
243	#14519737	—	2	1	no	—
244	#14519736	—	2	2	no	—
245	#14519736	—	2	1	no	—
246	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519734	—	2	2	no	—
249	#14519734	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
257	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#131×C₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
325	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
326	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
327	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
328	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
329	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
330	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
331	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#11758226	—	2	4	no	—
378	#11758226	—	4	2	no	—
379	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
380	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
381	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
382	#11758222	—	2	2	no	—
383	#11758222	—	2	2	no	—
384	#11758222	—	2	2	no	—
385	#11758222	—	2	2	no	—
386	#11758222	—	4	4	no	—
387	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
405	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758202	—	2	2	no	—
429	#11758201	—	2	2	no	—
430	#11758200	—	2	2	no	—
431	#11758200	—	4	2	no	—
432	#11758199	—	2	2	no	—
433	#11758199	—	4	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	#11758198	—	2	2	no	—
437	#11758198	—	2	2	no	—
438	#11758198	—	2	2	no	—
439	#11758198	—	2	1	no	—
440	#11758198	—	2	1	no	—
441	#11758198	—	2	2	no	—
442	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#11758196	—	2	2	no	—
454	#11758196	—	2	2	no	—
455	#11758196	—	2	2	no	—
456	#11758196	—	2	2	no	—
457	#11758196	—	2	1	no	—
458	#11758196	—	2	1	no	—
459	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#11758194	—	2	2	no	—
472	C₂×#92418	—	2	2	no	—
473	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
476	D₄₈₈	—	4	2	no	—
477	#11758190	—	4	2	no	—
478	#11758189	—	4	2	no	—
479	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
483	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
485	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
486	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
495	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
497	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
498	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
501	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
502	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
503	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
504	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
505	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
506	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
507	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
509	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
510	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
537	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
538	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
541	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
547	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
550	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	D₂₄₄	—	2	2	no	—
556	D₂₄₄	—	2	1	no	—
557	D₂₄₄	—	2	2	no	—
558	D₂₄₄	—	2	2	no	—
559	D₂₄₄	—	2	1	no	—
560	D₂₄₄	—	4	4	no	—
561	D₂₄₄	—	4	2	no	—
562	D₂₄₄	—	8	2	no	—
563	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
564	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
565	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
566	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
567	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
568	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
569	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
570	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
571	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
572	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
573	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
574	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
575	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
576	#92418	—	2	1	no	—
577	#92418	—	2	1	no	—
578	#92418	—	2	2	no	—
579	#61223	—	61	1	no	maximal, Sylow
580	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
592	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
593	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
594	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
596	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
597	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
598	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
599	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
600	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
601	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
602	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
603	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
604	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
605	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
606	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
607	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
608	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
609	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
610	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
611	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
612	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	Dic₆₁	—	2	1	no	—
615	Dic₆₁	—	2	1	no	—
616	Dic₆₁	—	2	1	no	—
617	Dic₆₁	—	2	1	no	—
618	Dic₆₁	—	2	2	no	—
619	Dic₆₁	—	4	2	no	—
620	Dic₆₁	—	4	1	no	—
621	Dic₆₁	—	4	1	no	—
622	Dic₆₁	—	4	1	no	—
623	#3512	—	61	1	no	—
624	#3498	—	61	1	no	—
625	#3318	—	61	2	no	—
626	#3318	—	61	2	no	—
627	#3317	—	61	2	no	—
628	#3317	—	61	2	no	—
629	#3310	—	61	2	no	—
630	#3310	—	61	2	no	—
631	#3309	—	61	2	no	—
632	#3309	—	61	2	no	—
633	C₂×#490	—	61	1	no	—
634	#3096	—	61	1	no	—
635	#3096	—	61	1	no	—
636	#3080	—	61	1	no	—
637	#3062	—	61	1	no	—
638	#3062	—	61	1	no	—
639	#3038	—	61	1	no	—
640	#3012	—	61	1	no	—
641	#3012	—	61	1	no	—
642	#2943	—	61	1	no	—
643	#2932	—	61	1	no	—
644	#2897	—	61	1	no	—
645	#2897	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
647	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
648	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
649	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
650	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
653	D₆₁	—	4	2	no	—
654	D₆₁	—	8	1	no	—
655	D₆₁	—	8	2	no	—
656	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
657	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
659	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
660	C₂×#135	—	61	1	no	—
661	C₂×#131	—	61	1	no	—
662	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#553	—	61	2	no	—
664	#553	—	61	2	no	—
665	#553	—	122	2	no	—
666	#553	—	122	2	no	—
667	#552	—	61	2	no	—
668	#552	—	61	2	no	—
669	#550	—	61	2	no	—
670	#550	—	61	2	no	—
671	D₄²	—	61	2	no	—
672	D₄²	—	61	2	no	—
673	D₄²	—	122	2	no	—
674	D₄²	—	122	2	no	—
675	#541	—	122	1	no	—
676	#540	—	122	1	no	—
677	#537	—	61	1	no	—
678	#537	—	61	1	no	—
679	#535	—	61	1	no	—
680	#535	—	61	1	no	—
681	#535	—	122	1	no	—
682	#535	—	122	1	no	—
683	#532	—	61	1	no	—
684	#532	—	122	1	no	—
685	C₂×#127	—	61	1	no	—
686	C₂×#127	—	122	1	no	—
687	#529	—	122	1	no	—
688	#529	—	122	1	no	—
689	C₂×#125	—	61	1	no	—
690	#520	—	61	1	no	—
691	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₄×#41	—	61	1	no	—
693	C₄×#41	—	61	1	no	—
694	#490	—	61	2	no	—
695	#490	—	61	2	no	—
696	#490	—	61	2	no	—
697	#490	—	61	2	no	—
698	#482	—	61	2	no	—
699	#482	—	61	2	no	—
700	#482	—	61	2	no	—
701	#482	—	61	2	no	—
702	#481	—	61	2	no	—
703	#481	—	61	2	no	—
704	#480	—	61	2	no	—
705	#480	—	61	2	no	—
706	#479	—	61	2	no	—
707	#479	—	61	2	no	—
708	#478	—	61	2	no	—
709	#478	—	61	2	no	—
710	#469	—	61	2	no	—
711	#469	—	61	2	no	—
712	#468	—	61	2	no	—
713	#468	—	61	2	no	—
714	#466	—	61	2	no	—
715	#466	—	61	2	no	—
716	#465	—	61	2	no	—
717	#465	—	61	2	no	—
718	#460	—	61	2	no	—
719	#460	—	61	2	no	—
720	#459	—	61	2	no	—
721	#459	—	61	2	no	—
722	#452	—	61	2	no	—
723	#452	—	61	2	no	—
724	#450	—	61	2	no	—
725	#450	—	61	2	no	—
726	#449	—	61	2	no	—
727	#449	—	61	2	no	—
728	#447	—	61	2	no	—
729	#447	—	61	2	no	—
730	#442	—	61	1	no	—
731	#442	—	61	1	no	—
732	#441	—	61	1	no	—
733	#441	—	61	1	no	—
734	#440	—	61	1	no	—
735	#440	—	61	1	no	—
736	#440	—	61	1	no	—
737	#440	—	61	1	no	—
738	#435	—	61	2	no	—
739	#435	—	61	2	no	—
740	#435	—	61	2	no	—
741	#435	—	61	2	no	—
742	#428	—	61	1	no	—
743	#428	—	61	1	no	—
744	#427	—	61	1	no	—
745	#423	—	61	1	no	—
746	#418	—	61	1	no	—
747	#418	—	61	2	no	—
748	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#418	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
750	#417	—	61	1	no	—
751	#417	—	61	2	no	—
752	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
754	#416	—	61	1	no	—
755	#416	—	61	2	no	—
756	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
758	C₂×#102	—	61	1	no	—
759	C₂×#102	—	61	1	no	—
760	C₂×#102	—	61	1	no	—
761	C₂×#102	—	61	2	no	—
762	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
763	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
764	#408	—	61	1	no	—
765	#408	—	61	1	no	—
766	C₂×#97	—	61	1	no	—
767	C₆₁	#61223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
769	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
770	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
771	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
772	C₂×#41	—	2	1	no	—
773	C₂×#41	—	61	1	no	—
774	C₂×#41	—	61	2	no	—
775	C₂×#41	—	61	1	no	—
776	C₂×#41	—	122	1	no	—
777	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
790	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
793	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
794	#135	—	122	4	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
800	C₂×D₈	—	61	1	no	—
801	C₂×D₈	—	61	2	no	—
802	C₂×D₈	—	61	2	no	—
803	#131	—	4	2	no	—
804	#131	—	244	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
806	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
807	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
809	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
810	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
811	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
814	#127	—	61	1	no	—
815	#127	—	61	2	no	—
816	#127	—	61	2	no	—
817	#127	—	122	1	no	—
818	#127	—	122	1	no	—
819	#127	—	122	1	no	—
820	#127	—	122	2	no	—
821	#127	—	122	2	no	—
822	#127	—	122	1	no	—
823	#126	—	122	2	no	—
824	#126	—	122	2	no	—
825	#126	—	122	2	no	—
826	#126	—	122	2	no	—
827	#125	—	61	2	no	—
828	#125	—	61	2	no	—
829	#125	—	122	2	no	—
830	#125	—	122	1	no	—
831	#125	—	122	1	no	—
832	#125	—	122	2	no	—
833	#124	—	61	1	no	—
834	#124	—	61	1	no	—
835	#124	—	122	1	no	—
836	#124	—	122	1	no	—
837	#123	—	122	2	no	—
838	#123	—	122	2	no	—
839	#123	—	122	2	no	—
840	#123	—	122	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
845	#121	—	61	2	no	—
846	#121	—	61	2	no	—
847	#121	—	61	2	no	—
848	#121	—	61	2	no	—
849	#121	—	61	2	no	—
850	#121	—	61	2	no	—
851	#121	—	61	2	no	—
852	#121	—	61	2	no	—
853	#121	—	122	2	no	—
854	#121	—	122	2	no	—
855	#121	—	122	2	no	—
856	#121	—	122	2	no	—
857	#121	—	122	2	no	—
858	#121	—	122	1	no	—
859	#121	—	122	2	no	—
860	#121	—	122	2	no	—
861	#121	—	122	2	no	—
862	#121	—	122	2	no	—
863	#121	—	122	1	no	—
864	#121	—	122	2	no	—
865	#120	—	122	2	no	—
866	#120	—	122	2	no	—
867	#120	—	122	2	no	—
868	#120	—	122	2	no	—
869	#120	—	122	2	no	—
870	#120	—	122	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
877	C₄×D₄	—	2	1	no	—
878	C₄×D₄	—	2	2	no	—
879	C₄×D₄	—	61	2	no	—
880	C₄×D₄	—	61	2	no	—
881	C₄×D₄	—	61	1	no	—
882	C₄×D₄	—	61	1	no	—
883	C₄×D₄	—	61	1	no	—
884	C₄×D₄	—	61	1	no	—
885	C₄×D₄	—	122	2	no	—
886	C₄×D₄	—	122	1	no	—
887	C₄×D₄	—	122	1	no	—
888	C₄×D₄	—	122	1	no	—
889	C₄×D₄	—	122	2	no	—
890	C₄×D₄	—	122	2	no	—
891	C₄×D₄	—	122	2	no	—
892	C₄×D₄	—	122	2	no	—
893	C₄×D₄	—	122	1	no	—
894	C₄×D₄	—	122	1	no	—
895	#117	—	61	1	no	—
896	#117	—	61	2	no	—
897	#117	—	122	1	no	—
898	#117	—	122	2	no	—
899	#117	—	122	1	no	—
900	#117	—	122	2	no	—
901	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
912	#107	—	61	2	no	—
913	#107	—	61	1	no	—
914	#107	—	61	1	no	—
915	#107	—	61	2	no	—
916	#106	—	61	2	no	—
917	#106	—	61	1	no	—
918	#106	—	61	1	no	—
919	#106	—	61	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
922	#103	—	61	2	no	—
923	#103	—	61	1	no	—
924	#103	—	61	1	no	—
925	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
928	#102	—	61	2	no	—
929	#102	—	61	2	no	—
930	#102	—	61	2	no	—
931	#102	—	61	2	no	—
932	#102	—	61	2	no	—
933	#102	—	61	1	no	—
934	#102	—	61	1	no	—
935	#102	—	61	2	no	—
936	#102	—	61	2	no	—
937	#102	—	61	2	no	—
938	#102	—	61	2	no	—
939	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
942	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
943	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
944	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
945	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
950	#97	—	61	1	no	—
951	#97	—	61	1	no	—
952	#97	—	61	1	no	—
953	#97	—	61	1	no	—
954	C₂⁴	—	2	2	no	—
955	C₂⁴	—	2	1	no	—
956	C₂⁴	—	122	2	no	—
957	C₂⁴	—	122	1	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	2	2	no	—
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	2	4	no	—
962	#41	—	4	2	no	—
963	#41	—	4	4	no	—
964	#41	—	122	2	no	—
965	#41	—	122	2	no	—
966	#41	—	122	4	no	—
967	#41	—	122	2	no	—
968	#41	—	122	2	no	—
969	#41	—	244	4	no	—
970	#41	—	244	2	no	—
971	#41	#11758222	1	4	yes	—
972	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
974	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	4	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	2	2	no	—
982	C₂×D₄	—	2	2	no	—
983	C₂×D₄	—	4	2	no	—
984	C₂×D₄	—	4	4	no	—
985	C₂×D₄	—	4	8	no	—
986	C₂×D₄	—	61	2	no	—
987	C₂×D₄	—	61	2	no	—
988	C₂×D₄	—	61	2	no	—
989	C₂×D₄	—	61	1	no	—
990	C₂×D₄	—	61	2	no	—
991	C₂×D₄	—	61	1	no	—
992	C₂×D₄	—	122	2	no	—
993	C₂×D₄	—	122	2	no	—
994	C₂×D₄	—	122	2	no	—
995	C₂×D₄	—	122	2	no	—
996	C₂×D₄	—	122	2	no	—
997	C₂×D₄	—	122	2	no	—
998	C₂×D₄	—	122	2	no	—
999	C₂×D₄	—	122	4	no	—
1000	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	488	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	488	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	488	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	488	4	no	—
1013	C₂×D₄	—	244	4	no	—
1014	C₂×D₄	—	244	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	244	8	no	—
1016	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1019	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	Q₁₆	—	122	2	no	—
1038	SD₁₆	—	122	2	no	—
1039	SD₁₆	—	122	2	no	—
1040	SD₁₆	—	244	2	no	—
1041	SD₁₆	—	244	2	no	—
1042	D₈	—	122	2	no	—
1043	D₈	—	244	2	no	—
1044	D₈	—	244	2	no	—
1045	M₁₆	—	2	2	no	—
1046	M₁₆	—	4	2	no	—
1047	M₁₆	—	122	2	no	—
1048	M₁₆	—	244	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1053	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1101	C₄²	—	2	1	no	—
1102	C₄²	—	2	2	no	—
1103	C₄²	—	61	1	no	—
1104	C₄²	—	61	1	no	—
1105	C₄²	—	61	1	no	—
1106	C₄²	—	61	1	no	—
1107	C₄²	—	122	1	no	—
1108	C₄²	—	122	1	no	—
1109	C₄²	—	122	1	no	—
1110	C₄²	—	122	1	no	—
1111	C₄²	—	122	2	no	—
1112	C₄²	—	122	1	no	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	2	2	no	—
1115	C₂³	—	4	4	no	—
1116	C₂³	—	4	2	no	—
1117	C₂³	—	8	1	no	—
1118	C₂³	—	8	1	no	—
1119	C₂³	—	8	2	no	—
1120	C₂³	—	8	2	no	—
1121	C₂³	—	61	2	no	—
1122	C₂³	—	122	1	no	—
1123	C₂³	—	122	2	no	—
1124	C₂³	—	488	1	no	—
1125	C₂³	—	488	1	no	—
1126	C₂³	—	488	2	no	—
1127	C₂³	—	488	2	no	—
1128	C₂³	—	244	4	no	—
1129	C₂³	—	244	2	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1131	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	122	2	no	—
1135	Q₈	—	122	1	no	—
1136	Q₈	—	122	1	no	—
1137	Q₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1138	D₄	—	2	4	no	—
1139	D₄	—	2	4	no	—
1140	D₄	—	2	2	no	—
1141	D₄	—	2	1	no	—
1142	D₄	—	2	2	no	—
1143	D₄	—	2	2	no	—
1144	D₄	—	4	4	no	—
1145	D₄	—	4	4	no	—
1146	D₄	—	4	2	no	—
1147	D₄	—	122	4	no	—
1148	D₄	—	122	1	no	—
1149	D₄	—	122	2	no	—
1150	D₄	—	122	1	no	—
1151	D₄	—	122	2	no	—
1152	D₄	—	122	2	no	—
1153	D₄	—	488	2	no	—
1154	D₄	—	488	2	no	—
1155	D₄	—	488	2	no	—
1156	D₄	—	488	2	no	—
1157	D₄	—	488	2	no	—
1158	D₄	—	488	2	no	—
1159	D₄	—	488	2	no	—
1160	D₄	—	488	2	no	—
1161	D₄	—	244	4	no	—
1162	D₄	—	244	2	no	—
1163	D₄	—	244	2	no	—
1164	D₄	—	244	4	no	—
1165	D₄	—	244	4	no	—
1166	D₄	—	244	4	no	—
1167	D₄	—	244	2	no	—
1168	D₄	—	244	2	no	—
1169	D₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₈	—	2	1	no	—
1207	C₈	—	2	1	no	—
1208	C₈	—	2	2	no	—
1209	C₈	—	122	1	no	—
1210	C₈	—	122	1	no	—
1211	C₈	—	122	2	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	16	2	no	—
1224	C₂²	—	16	4	no	—
1225	C₂²	—	122	2	no	—
1226	C₂²	—	122	2	no	—
1227	C₂²	—	122	2	no	—
1228	C₂²	—	976	2	no	—
1229	C₂²	—	976	4	no	—
1230	C₂²	—	244	2	no	—
1231	C₂²	—	244	1	no	—
1232	C₂²	—	244	1	no	—
1233	C₂²	—	244	2	no	—
1234	C₂²	—	244	1	no	—
1235	C₂²	—	244	2	no	—
1236	C₂²	#16840402	1	2	yes	—
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	2	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	122	2	no	—
1244	C₄	—	122	1	no	—
1245	C₄	—	122	1	no	—
1246	C₄	—	122	1	no	—
1247	C₄	—	122	1	no	—
1248	C₄	—	244	1	no	—
1249	C₄	—	244	1	no	—
1250	C₄	—	244	2	no	—
1251	C₄	—	244	1	no	—
1252	C₄	#16840402	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	2	2	no	—
1256	C₂	—	4	2	no	—
1257	C₂	—	4	2	no	—
1258	C₂	—	8	2	no	—
1259	C₂	—	488	2	no	—
1260	C₂	—	488	1	no	—
1261	C₂	—	244	2	no	—
1262	C₂	C₂×#16840402	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2897	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2897	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459736	C₂	semidirect
2. #21459593	C₂	semidirect
3. #21457961	C₂	semidirect
4. #21457956	C₂	semidirect
5. #21457946	C₂	semidirect
6. #21457941	C₂	semidirect
7. #21457841	C₂	semidirect
8. #21457836	C₂	semidirect
9. #21457826	C₂	semidirect
10. #21457821	C₂	semidirect
11. C₂×#16840125	C₂	semidirect
12. #21455777	C₂	semidirect
13. #21455775	C₂	semidirect
14. #21455639	C₂	semidirect
15. #21455499	C₂	semidirect
16. #21455497	C₂	semidirect
17. #21455298	C₂	semidirect
18. #21455125	C₂	semidirect
19. #21455123	C₂	semidirect
20. #21454615	C₂	semidirect
21. #21454535	C₂	semidirect
22. #21454341	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2897	C₂	semidirect
25. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
30. #16840460	C₂²	semidirect
32. #16840456	C₂²	semidirect
33. #16840451	C₂²	semidirect
34. #16840447	C₂²	semidirect
43. #16840343	C₂²	semidirect
44. #16840340	C₂²	semidirect
55. C₂×#14519768	C₂²	semidirect
56. #16840242	C₂²	semidirect
58. #16840230	C₂²	semidirect
59. #16840125	C₂²	semidirect
60. #16840125	C₂²	semidirect
61. #16840125	C₂²	semidirect
62. #16840125	C₂²	semidirect
63. #16840086	C₂²	semidirect
64. #16840086	C₂²	semidirect
65. #16840085	C₂²	semidirect
66. #16840084	C₂²	semidirect
67. #16840080	C₂²	semidirect
68. #16840079	C₂²	semidirect
69. #16840075	C₂²	semidirect
70. #16840074	C₂²	semidirect
71. #16840071	C₂²	semidirect
72. #16840067	C₂²	semidirect
73. #16840064	C₂²	semidirect
74. #16840060	C₂²	semidirect
75. #16840015	C₂²	semidirect
76. #16840014	C₂²	semidirect
77. #16840008	C₂²	semidirect
78. #16840007	C₂²	semidirect
79. #16839998	C₂²	semidirect
80. #16839997	C₂²	semidirect
81. #16839991	C₂²	semidirect
82. #16839990	C₂²	semidirect
83. #16839961	C₂²	semidirect
84. #16839961	C₂²	semidirect
85. #16839956	C₂²	semidirect
86. #16839956	C₂²	semidirect
87. #16839927	C₂²	semidirect
88. #16839924	C₂²	semidirect
89. #16839914	C₂²	semidirect
90. #16839913	C₂²	semidirect
91. #16839910	C₂²	semidirect
92. #16839907	C₂²	semidirect
93. #16839897	C₂²	semidirect
94. #16839896	C₂²	semidirect
95. #16839871	C₂²	semidirect
96. #16839871	C₂²	semidirect
97. #16839866	C₂²	semidirect
98. #16839866	C₂²	semidirect
99. #16839865	C₂²	semidirect
100. #16839865	C₂²	semidirect
101. #16839859	C₂²	semidirect
102. #16839859	C₂²	semidirect
103. #16839833	C₂²	semidirect
104. #16839833	C₂²	semidirect
105. #16839831	C₂²	semidirect
106. #16839831	C₂²	semidirect
107. #16839804	C₂²	semidirect
108. #16839802	C₂²	semidirect
109. #16839798	C₂²	semidirect
110. #16839785	C₂²	semidirect
111. #16839766	C₂²	semidirect
112. #16839765	C₂²	semidirect
114. #16839762	C₂²	semidirect
115. #16839759	C₂²	semidirect
116. #16839757	C₂²	semidirect
117. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
118. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
119. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
121. #16839730	C₂²	semidirect
122. #16839729	C₂²	semidirect
123. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#520	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
645. #2897	D₆₁	semidirect
662. C₂×#131	C₂×D₆₁	semidirect
691. #520	C₂×D₆₁	semidirect
748. #418	C₂×D₆₁	semidirect
749. #418	C₂×D₆₁	semidirect
753. #417	C₂×D₆₁	semidirect
757. #416	C₂×D₆₁	semidirect
762. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
763. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
767. C₆₁	#61223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459736	2
#21459593	2
#21457961	2
#21457956	2
#21457946	2
#21457941	2
#21457841	2
#21457836	2
#21457826	2
#21457821	2
C₂×#16840125	2
#21455777	2
#21455775	2
#21455639	2
#21455499	2
#21455497	2
#21455298	2
#21455125	2
#21455123	2
#21454615	2
#21454535	2
#21454341	2
C₆₁×#2897	2
#61223	61