Subgroups — #30558526

Order 15616.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21458164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#427×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₆₁×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840480	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840475	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840467	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840460	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840456	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840451	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840447	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840445	—	2	2	no	—
34	#16840438	—	2	2	no	—
35	#16840436	—	2	2	no	—
36	#16840413	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840402	—	2	2	no	—
38	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840296	—	2	2	no	—
40	#16840290	—	2	2	no	—
41	#16840290	—	2	2	no	—
42	#16840274	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11758222	—	2	2	no	—
45	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840162	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840097	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840092	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16840003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16840003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839797	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839759	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839756	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839756	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
125	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
132	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14519799	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519772	—	2	2	no	—
149	#14519772	—	2	2	no	—
150	#14519771	—	2	2	no	—
151	#14519771	—	2	2	no	—
152	#14519770	—	2	2	no	—
153	#14519770	—	2	2	no	—
154	#14519769	—	2	2	no	—
155	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519767	—	2	2	no	—
158	#14519767	—	2	2	no	—
159	#14519765	—	2	2	no	—
160	#14519763	—	2	2	no	—
161	#14519763	—	2	2	no	—
162	#14519762	—	2	2	no	—
163	#14519762	—	2	2	no	—
164	#14519761	—	2	2	no	—
165	#14519760	—	2	2	no	—
166	#14519760	—	2	2	no	—
167	#14519760	—	2	2	no	—
168	#14519759	—	2	2	no	—
169	#14519759	—	2	2	no	—
170	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519756	—	2	2	no	—
173	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519755	—	2	2	no	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519754	—	2	2	no	—
178	#14519754	—	2	2	no	—
179	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519751	—	2	2	no	—
182	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519750	—	2	2	no	—
185	#14519750	—	2	2	no	—
186	#14519747	—	2	2	no	—
187	#14519746	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
191	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
196	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519737	—	2	2	no	—
211	#14519737	—	2	2	no	—
212	#14519736	—	2	2	no	—
213	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519734	—	2	2	no	—
217	#14519734	—	2	2	no	—
218	#14519734	—	2	2	no	—
219	#14519734	—	2	2	no	—
220	#14519733	—	2	2	no	—
221	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
230	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
278	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
279	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
287	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#11758222	—	2	4	no	—
321	#11758222	—	2	4	no	—
322	#11758222	—	4	8	no	—
323	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	#11758198	—	2	2	no	—
374	#11758198	—	2	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	#11758198	—	2	2	no	—
380	#11758198	—	2	2	no	—
381	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#11758196	—	2	2	no	—
392	#11758196	—	2	2	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	2	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	2	no	—
398	#11758196	—	2	2	no	—
399	#11758196	—	2	2	no	—
400	#11758196	—	2	2	no	—
401	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#92418	—	2	2	no	—
415	C₂×#92418	—	2	2	no	—
416	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
421	D₄₈₈	—	2	2	no	—
422	#11758190	—	2	4	no	—
423	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
424	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
425	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
430	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₆₁	#135	1	4	yes	complemented
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₂₄₄	—	2	2	no	—
478	D₂₄₄	—	2	2	no	—
479	D₂₄₄	—	4	4	no	—
480	D₂₄₄	—	8	2	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
485	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
488	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
489	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
492	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
493	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
494	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
495	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
496	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
500	#92418	—	2	1	no	—
501	#92418	—	2	1	no	—
502	#92418	—	2	1	no	—
503	#92418	—	2	1	no	—
504	#61234	—	61	1	no	maximal, Sylow
505	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₆₁	#547	1	2	yes	—
514	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
515	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
522	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
526	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₁	#547	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	Dic₆₁	—	2	1	no	—
536	Dic₆₁	—	2	1	no	—
537	Dic₆₁	—	2	1	no	—
538	Dic₆₁	—	2	1	no	—
539	Dic₆₁	—	2	1	no	—
540	Dic₆₁	—	4	2	no	—
541	Dic₆₁	—	4	2	no	—
542	Dic₆₁	—	4	2	no	—
543	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
544	#3475	—	61	2	no	—
545	#3342	—	61	1	no	—
546	#3341	—	61	1	no	—
547	#3340	—	61	2	no	—
548	#3339	—	61	1	no	—
549	#3339	—	61	1	no	—
550	#3338	—	61	1	no	—
551	#3337	—	61	2	no	—
552	#3337	—	61	2	no	—
553	#3336	—	61	1	no	—
554	#3336	—	61	1	no	—
555	#3335	—	61	2	no	—
556	#3334	—	61	1	no	—
557	#3160	—	61	1	no	—
558	#3091	—	61	2	no	—
559	#3091	—	61	2	no	—
560	#3076	—	61	2	no	—
561	#3050	—	61	1	no	—
562	#3050	—	61	1	no	—
563	C₄×#135	—	61	1	no	—
564	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
565	C₂×#427	—	61	1	no	—
566	C₂×#427	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
569	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
570	C₂×C₆₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
573	D₆₁	—	2	2	no	—
574	D₆₁	—	4	1	no	—
575	D₆₁	—	8	2	no	—
576	C₂×#135	—	61	1	no	—
577	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
578	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	#556	—	61	2	no	—
580	#555	—	61	2	no	—
581	#554	—	61	2	no	—
582	#553	—	61	2	no	—
583	#553	—	61	2	no	—
584	#552	—	61	2	no	—
585	#552	—	61	2	no	—
586	#552	—	122	2	no	—
587	#551	—	122	2	no	—
588	#551	—	122	2	no	—
589	#547	—	61	2	no	—
590	#546	—	122	2	no	—
591	#533	—	61	2	no	—
592	#529	—	122	2	no	—
593	#529	—	122	2	no	—
594	#529	—	122	2	no	—
595	#525	—	61	2	no	—
596	#525	—	61	2	no	—
597	C₄×#41	—	61	2	no	—
598	C₄×#41	—	122	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
600	C₂×#117	—	61	2	no	—
601	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
602	#500	—	61	1	no	—
603	#500	—	61	1	no	—
604	#499	—	61	1	no	—
605	#499	—	61	1	no	—
606	#499	—	61	2	no	—
607	#498	—	61	2	no	—
608	#485	—	61	2	no	—
609	#485	—	61	2	no	—
610	#485	—	61	2	no	—
611	#485	—	61	2	no	—
612	#484	—	61	2	no	—
613	#484	—	61	2	no	—
614	#483	—	61	2	no	—
615	#483	—	61	2	no	—
616	#482	—	61	2	no	—
617	#482	—	61	2	no	—
618	#482	—	61	2	no	—
619	#482	—	61	2	no	—
620	#481	—	61	2	no	—
621	#481	—	61	2	no	—
622	#480	—	61	2	no	—
623	#480	—	61	2	no	—
624	#479	—	61	2	no	—
625	#479	—	61	2	no	—
626	#478	—	61	2	no	—
627	#478	—	61	2	no	—
628	#477	—	61	2	no	—
629	#476	—	61	2	no	—
630	#475	—	61	2	no	—
631	#474	—	61	2	no	—
632	#467	—	61	1	no	—
633	#467	—	61	1	no	—
634	#467	—	61	1	no	—
635	#467	—	61	1	no	—
636	#466	—	61	1	no	—
637	#466	—	61	1	no	—
638	#466	—	61	1	no	—
639	#466	—	61	1	no	—
640	#465	—	61	2	no	—
641	#465	—	61	2	no	—
642	#465	—	61	2	no	—
643	#465	—	61	2	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
648	C₄×D₈	—	61	1	no	—
649	C₄×D₈	—	61	1	no	—
650	C₈×D₄	—	61	1	no	—
651	C₈×D₄	—	61	1	no	—
652	C₈×D₄	—	61	1	no	—
653	C₈×D₄	—	61	1	no	—
654	C₈×D₄	—	61	1	no	—
655	C₈×D₄	—	61	1	no	—
656	C₈×D₄	—	61	1	no	—
657	C₈×D₄	—	61	1	no	—
658	#427	—	61	1	no	—
659	#427	—	61	2	no	—
660	#427	—	61	2	no	—
661	#427	—	61	1	no	—
662	#427	—	61	1	no	—
663	#427	—	61	2	no	—
664	#427	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
665	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#427	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
669	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×#107	—	61	1	no	—
671	C₂×#107	—	61	1	no	—
672	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×#106	—	61	2	no	—
675	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
676	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
677	#416	—	61	2	no	—
678	#416	—	61	2	no	—
679	#416	—	61	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
682	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
683	C₆₁	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂×#41	—	61	2	no	—
685	C₂×#41	—	122	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
688	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	#135	—	122	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₂×D₈	—	61	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
701	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
709	#126	—	122	2	no	—
710	#126	—	122	2	no	—
711	#126	—	122	2	no	—
712	#126	—	122	2	no	—
713	#126	—	122	2	no	—
714	#126	—	122	2	no	—
715	#125	—	61	2	no	—
716	#125	—	61	2	no	—
717	#125	—	122	2	no	—
718	#125	—	122	2	no	—
719	#125	—	122	2	no	—
720	#124	—	122	2	no	—
721	#124	—	122	2	no	—
722	#124	—	122	2	no	—
723	#123	—	122	2	no	—
724	#123	—	122	2	no	—
725	#123	—	122	2	no	—
726	#123	—	122	2	no	—
727	#123	—	122	2	no	—
728	#123	—	122	2	no	—
729	#123	—	122	2	no	—
730	#123	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	#121	—	61	2	no	—
741	#121	—	61	2	no	—
742	#121	—	61	2	no	—
743	#121	—	61	2	no	—
744	#121	—	122	2	no	—
745	#121	—	122	2	no	—
746	#121	—	122	2	no	—
747	#120	—	122	2	no	—
748	#120	—	122	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
754	C₄×D₄	—	61	1	no	—
755	C₄×D₄	—	61	1	no	—
756	C₄×D₄	—	61	1	no	—
757	C₄×D₄	—	61	1	no	—
758	C₄×D₄	—	61	1	no	—
759	C₄×D₄	—	61	1	no	—
760	C₄×D₄	—	61	1	no	—
761	C₄×D₄	—	61	1	no	—
762	C₄×D₄	—	61	2	no	—
763	C₄×D₄	—	61	2	no	—
764	C₄×D₄	—	122	2	no	—
765	C₄×D₄	—	122	2	no	—
766	C₄×D₄	—	122	2	no	—
767	C₄×D₄	—	122	2	no	—
768	C₄×D₄	—	122	2	no	—
769	C₄×D₄	—	122	2	no	—
770	C₄×D₄	—	122	2	no	—
771	C₄×D₄	—	122	2	no	—
772	C₄×D₄	—	122	2	no	—
773	#117	—	2	2	no	—
774	#117	—	2	2	no	—
775	#117	—	61	2	no	—
776	#117	—	61	2	no	—
777	#117	—	61	2	no	—
778	#117	—	122	2	no	—
779	#117	—	122	2	no	—
780	#117	—	122	2	no	—
781	#117	—	122	2	no	—
782	#117	—	122	2	no	—
783	#117	—	122	2	no	—
784	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
787	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
801	#107	—	61	1	no	—
802	#107	—	61	1	no	—
803	#107	—	61	2	no	—
804	#107	—	61	2	no	—
805	#107	—	61	2	no	—
806	#107	—	61	2	no	—
807	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	#106	—	61	2	no	—
814	#106	—	61	2	no	—
815	#106	—	61	2	no	—
816	#106	—	61	2	no	—
817	#106	—	61	2	no	—
818	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
826	#103	—	61	2	no	—
827	#103	—	61	2	no	—
828	#103	—	61	2	no	—
829	#103	—	61	2	no	—
830	#103	—	61	2	no	—
831	#103	—	61	2	no	—
832	#102	—	61	2	no	—
833	#102	—	61	2	no	—
834	#102	—	61	2	no	—
835	#102	—	61	2	no	—
836	#102	—	61	2	no	—
837	#102	—	61	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
846	C₄×C₈	—	61	1	no	—
847	C₄×C₈	—	61	1	no	—
848	C₄×C₈	—	61	1	no	—
849	C₄×C₈	—	61	1	no	—
850	C₂⁴	—	61	1	no	—
851	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	#41	—	122	4	no	—
853	#41	—	122	4	no	—
854	#41	—	244	8	no	—
855	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
858	C₂×D₄	—	61	1	no	—
859	C₂×D₄	—	61	1	no	—
860	C₂×D₄	—	61	1	no	—
861	C₂×D₄	—	61	1	no	—
862	C₂×D₄	—	61	2	no	—
863	C₂×D₄	—	122	2	no	—
864	C₂×D₄	—	122	2	no	—
865	C₂×D₄	—	122	4	no	—
866	C₂×D₄	—	122	2	no	—
867	C₂×D₄	—	122	2	no	—
868	C₂×D₄	—	122	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	Q₁₆	—	122	2	no	—
894	SD₁₆	—	122	4	no	—
895	D₈	—	122	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	61	1	no	—
902	C₂×C₈	—	61	1	no	—
903	C₂×C₈	—	61	1	no	—
904	C₂×C₈	—	61	1	no	—
905	C₂×C₈	—	122	2	no	—
906	C₂×C₈	—	122	2	no	—
907	C₂×C₈	—	122	2	no	—
908	C₂×C₈	—	122	2	no	—
909	C₂×C₈	—	122	2	no	—
910	C₂×C₈	—	122	2	no	—
911	C₂×C₈	#11758222	1	4	yes	complemented
912	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	61	1	no	—
972	C₄²	—	61	1	no	—
973	C₄²	—	61	1	no	—
974	C₄²	—	61	1	no	—
975	C₄²	—	122	2	no	—
976	C₄²	—	122	2	no	—
977	C₄²	—	122	2	no	—
978	C₄²	—	122	2	no	—
979	C₄²	—	122	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	61	1	no	—
984	C₂³	—	61	1	no	—
985	C₂³	—	122	2	no	—
986	C₂³	—	122	2	no	—
987	C₂³	—	122	2	no	—
988	C₂³	—	244	1	no	—
989	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	122	2	no	—
993	Q₈	—	122	2	no	—
994	Q₈	—	488	2	no	—
995	Q₈	—	244	4	no	—
996	D₄	—	61	4	no	—
997	D₄	—	122	2	no	—
998	D₄	—	122	2	no	—
999	D₄	—	122	2	no	—
1000	D₄	—	122	2	no	—
1001	D₄	—	122	2	no	—
1002	D₄	—	488	2	no	—
1003	D₄	—	488	2	no	—
1004	D₄	—	244	4	no	—
1005	D₄	—	244	4	no	—
1006	D₄	—	244	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	122	1	no	—
1052	C₈	—	122	1	no	—
1053	C₈	—	122	1	no	—
1054	C₈	—	122	1	no	—
1055	C₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1056	C₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	4	4	no	—
1065	C₂²	—	61	2	no	—
1066	C₂²	—	122	1	no	—
1067	C₂²	—	122	1	no	—
1068	C₂²	—	122	1	no	—
1069	C₂²	—	122	1	no	—
1070	C₂²	—	122	1	no	—
1071	C₂²	—	244	4	no	—
1072	C₂²	—	244	2	no	—
1073	C₂²	—	244	2	no	—
1074	C₂²	—	244	2	no	—
1075	C₂²	#16840413	1	2	yes	—
1076	C₂²	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	61	2	no	—
1085	C₄	—	122	1	no	—
1086	C₄	—	122	1	no	—
1087	C₄	—	122	1	no	—
1088	C₄	—	122	1	no	—
1089	C₄	—	122	1	no	—
1090	C₄	—	244	2	no	—
1091	C₄	—	244	2	no	—
1092	C₄	—	244	2	no	—
1093	C₄	#16840413	1	2	yes	—
1094	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	122	2	no	—
1100	C₂	—	488	2	no	—
1101	C₂	—	244	1	no	—
1102	C₂	C₂×#16840413	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#427	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459373	C₂	semidirect
2. #21458247	C₂	semidirect
3. #21458239	C₂	semidirect
4. #21458228	C₂	semidirect
5. #21458221	C₂	semidirect
6. #21458217	C₂	semidirect
7. #21458209	C₂	semidirect
8. #21458199	C₂	semidirect
9. #21458194	C₂	semidirect
10. #21458187	C₂	semidirect
11. #21458183	C₂	semidirect
12. #21458172	C₂	semidirect
13. #21458164	C₂	semidirect
14. #21456331	C₂	semidirect
15. #21455736	C₂	semidirect
16. #21455732	C₂	semidirect
17. #21455605	C₂	semidirect
18. #21455401	C₂	semidirect
19. #21455400	C₂	semidirect
20. #21454590	C₂	semidirect
21. C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
22. #427×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₂×C₆₁×#427	C₂	semidirect
48. #16840166	C₂²	semidirect
49. #16840166	C₂²	semidirect
50. #16840163	C₂²	semidirect
51. #16840163	C₂²	semidirect
52. #16840162	C₂²	semidirect
53. #16840159	C₂²	semidirect
54. #16840106	C₂²	semidirect
55. #16840105	C₂²	semidirect
56. #16840103	C₂²	semidirect
57. #16840103	C₂²	semidirect
58. #16840099	C₂²	semidirect
59. #16840097	C₂²	semidirect
60. #16840094	C₂²	semidirect
61. #16840092	C₂²	semidirect
62. #16840089	C₂²	semidirect
63. #16840088	C₂²	semidirect
64. #16840086	C₂²	semidirect
65. #16840086	C₂²	semidirect
66. #16840082	C₂²	semidirect
67. #16840080	C₂²	semidirect
68. #16840077	C₂²	semidirect
69. #16840075	C₂²	semidirect
70. #16840072	C₂²	semidirect
71. #16840068	C₂²	semidirect
72. #16840065	C₂²	semidirect
73. #16840061	C₂²	semidirect
74. #16840056	C₂²	semidirect
75. #16840051	C₂²	semidirect
76. #16840046	C₂²	semidirect
77. #16840041	C₂²	semidirect
78. #16840004	C₂²	semidirect
79. #16840004	C₂²	semidirect
80. #16840003	C₂²	semidirect
81. #16840003	C₂²	semidirect
82. #16839999	C₂²	semidirect
83. #16839999	C₂²	semidirect
84. #16839998	C₂²	semidirect
85. #16839998	C₂²	semidirect
86. #16839992	C₂²	semidirect
87. #16839992	C₂²	semidirect
88. #16839991	C₂²	semidirect
89. #16839991	C₂²	semidirect
90. #16839856	C₂²	semidirect
91. #16839856	C₂²	semidirect
92. #16839849	C₂²	semidirect
93. #16839849	C₂²	semidirect
94. #16839844	C₂²	semidirect
95. #16839844	C₂²	semidirect
105. #16839799	C₂²	semidirect
106. #16839799	C₂²	semidirect
109. #16839797	C₂²	semidirect
110. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
111. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
112. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
128. C₂×#107×C₆₁	C₂²	semidirect
129. C₂×#107×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₂×#106×C₆₁	C₂²	semidirect
345. C₂×C₈×C₆₁	#41	semidirect
464. C₂²⋊D₆₁	#135	semidirect
566. C₂×#427	D₆₁	semidirect
667. #427	C₂×D₆₁	semidirect
668. #427	C₂×D₆₁	semidirect
669. #427	C₂×D₆₁	semidirect
672. C₂×#107	C₂×D₆₁	semidirect
673. C₂×#107	C₂×D₆₁	semidirect
675. C₂×#106	C₂×D₆₁	semidirect
683. C₆₁	#61234	semidirect
911. C₂×C₈	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459373	2
#21458247	2
#21458239	2
#21458228	2
#21458221	2
#21458217	2
#21458209	2
#21458199	2
#21458194	2
#21458187	2
#21458183	2
#21458172	2
#21458164	2
#21456331	2
#21455736	2
#21455732	2
#21455605	2
#21455401	2
#21455400	2
#21454590	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	2
#427×D₆₁	2
C₂×C₆₁×#427	2
#61234	61