Subgroups — D₆₁×#3354 #30558721

Order 15616.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#555×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21458408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#498×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#481×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#482×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#476×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#474×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#469×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840476	—	2	1	no	—
31	#16840476	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840475	—	2	1	no	—
33	#16840475	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840474	—	2	2	no	—
35	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840414	—	2	1	no	—
39	#16840413	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840412	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840411	—	2	1	no	—
42	#16840410	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#124×D₆₁	—	2	2	no	—
46	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
48	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
49	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
55	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840081	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16840012	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839837	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
140	#41×D₆₁	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
159	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519776	—	2	1	no	—
166	#14519776	—	2	1	no	—
167	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519775	—	2	1	no	—
170	#14519775	—	2	1	no	—
171	#14519766	—	2	2	no	—
172	#14519765	—	2	2	no	—
173	#14519764	—	2	2	no	—
174	#14519763	—	2	2	no	—
175	#14519763	—	2	2	no	—
176	#14519763	—	2	2	no	—
177	#14519763	—	2	2	no	—
178	#14519762	—	2	2	no	—
179	#14519762	—	2	2	no	—
180	#14519761	—	2	2	no	—
181	#14519760	—	2	2	no	—
182	#14519759	—	2	2	no	—
183	#14519759	—	2	2	no	—
184	#14519758	—	2	2	no	—
185	#14519757	—	2	1	no	—
186	#14519756	—	2	1	no	—
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519753	—	2	1	no	—
190	#14519752	—	2	1	no	—
191	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519751	—	2	1	no	—
194	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519750	—	2	2	no	—
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519750	—	2	2	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519748	—	2	1	no	—
203	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519737	—	2	1	no	—
218	#14519737	—	2	1	no	—
219	#14519737	D₄	1	2	yes	—
220	#14519736	—	2	1	no	—
221	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519735	—	2	1	no	—
223	#14519735	—	2	1	no	—
224	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519734	—	2	2	no	—
227	#14519734	—	2	2	no	—
228	#14519733	—	2	2	no	—
229	#14519733	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
292	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11758226	—	4	4	no	—
342	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
343	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
344	#11758224	—	4	8	no	—
345	#11758224	—	4	4	no	—
346	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
347	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
350	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
351	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
352	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
353	#11758222	—	4	4	no	—
354	#11758222	—	4	8	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
385	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
386	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11758199	—	2	2	no	—
413	#11758199	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	1	no	—
418	#11758198	—	2	1	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	1	no	—
422	#11758198	—	2	1	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	2	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	1	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#11758194	—	2	4	no	—
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	D₄₈₈	—	2	2	no	—
454	#11758189	—	2	4	no	—
455	#11758189	—	2	4	no	—
456	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
457	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
458	C₈×D₆₁	#41	1	4	yes	complemented
459	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
476	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
477	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
483	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₂₄₄	—	2	2	no	—
517	D₂₄₄	—	2	1	no	—
518	D₂₄₄	—	2	1	no	—
519	D₂₄₄	—	2	1	no	—
520	D₂₄₄	—	2	1	no	—
521	D₂₄₄	—	4	4	no	—
522	D₂₄₄	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
524	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
533	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
534	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
535	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
536	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
539	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
541	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
542	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
543	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
544	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
545	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
548	#92418	—	2	2	no	—
549	#92418	—	2	1	no	—
550	#92418	C₂×#41	1	2	yes	complemented
551	C₂×#3354	—	61	1	no	maximal, Sylow
552	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
566	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
567	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
568	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
570	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
572	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
573	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
574	C₂×D₆₁	#547	1	2	yes	—
575	C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
576	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
577	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
578	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
579	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
580	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
583	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
584	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
586	Dic₆₁	—	2	2	no	—
587	Dic₆₁	—	2	1	no	—
588	Dic₆₁	—	4	2	no	—
589	Dic₆₁	—	4	1	no	—
590	Dic₆₁	—	4	1	no	—
591	Dic₆₁	—	4	2	no	—
592	Dic₆₁	#547	1	2	yes	—
593	Dic₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
594	C₂×#555	—	61	1	no	—
595	C₂×#547	—	61	1	no	—
596	#3354	—	61	1	no	—
597	#3354	—	61	2	no	—
598	#3354	—	61	2	no	—
599	#3354	—	61	1	no	—
600	#3354	—	61	1	no	—
601	#3354	—	61	2	no	—
602	#3354	—	61	1	no	—
603	#3354	—	61	1	no	—
604	#3354	—	61	2	no	—
605	#3354	—	61	1	no	—
606	#3354	—	61	1	no	—
607	#3354	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
608	C₂×#498	—	61	1	no	—
609	C₂×#481	—	61	2	no	—
610	C₂×#482	—	61	2	no	—
611	C₂×#476	—	61	1	no	—
612	C₂×#474	—	61	1	no	—
613	C₂×#469	—	61	2	no	—
614	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
615	C₂×#436	—	61	1	no	—
616	C₂×#428	—	61	2	no	—
617	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
618	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
619	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
620	C₂×C₆₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
623	D₆₁	—	4	2	no	—
624	D₆₁	—	8	1	no	—
625	D₆₁	—	8	1	no	—
626	D₆₁	#3354	1	4	yes	direct product factor
627	C₂²×#41	—	122	1	no	—
628	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
629	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
630	#555	—	61	1	no	—
631	#555	—	61	2	no	—
632	#555	—	61	1	no	—
633	#555	—	61	1	no	—
634	#555	—	61	2	no	—
635	#555	—	122	1	no	—
636	#555	—	122	1	no	—
637	#555	—	122	2	no	—
638	#555	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#547	—	61	1	no	—
640	#547	—	61	2	no	—
641	#547	—	61	1	no	—
642	#547	—	61	1	no	—
643	#547	—	61	2	no	—
644	#547	—	122	1	no	—
645	#547	—	122	2	no	—
646	#547	—	122	1	no	—
647	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
649	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
650	C₂×#124	—	122	2	no	—
651	C₂×#123	—	122	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
653	C₂×#121	—	61	2	no	—
654	C₂×#121	—	61	2	no	—
655	C₂×#121	—	122	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
659	C₂×#117	—	61	2	no	—
660	C₂×#117	—	122	1	no	—
661	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
662	#498	—	61	1	no	—
663	#498	—	61	1	no	—
664	#498	—	61	2	no	—
665	#498	—	61	2	no	—
666	#498	—	61	1	no	—
667	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#482	—	61	2	no	—
669	#482	—	61	2	no	—
670	#482	—	61	2	no	—
671	#482	—	61	2	no	—
672	#482	—	61	2	no	—
673	#482	—	61	2	no	—
674	#482	—	61	2	no	—
675	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
676	#481	—	61	2	no	—
677	#481	—	61	2	no	—
678	#481	—	61	2	no	—
679	#481	—	61	2	no	—
680	#481	—	61	2	no	—
681	#481	—	61	2	no	—
682	#481	—	61	2	no	—
683	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
684	#476	—	61	1	no	—
685	#476	—	61	1	no	—
686	#476	—	61	2	no	—
687	#476	—	61	1	no	—
688	#476	—	61	2	no	—
689	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#474	—	61	1	no	—
691	#474	—	61	1	no	—
692	#474	—	61	2	no	—
693	#474	—	61	1	no	—
694	#474	—	61	2	no	—
695	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#469	—	61	2	no	—
697	#469	—	61	2	no	—
698	#469	—	61	2	no	—
699	#469	—	61	2	no	—
700	#469	—	61	2	no	—
701	#469	—	61	2	no	—
702	#469	—	61	2	no	—
703	#469	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
704	C₄×D₈	—	61	1	no	—
705	C₄×D₈	—	61	1	no	—
706	C₄×D₈	—	61	1	no	—
707	C₄×D₈	—	61	1	no	—
708	C₄×D₈	—	61	1	no	—
709	C₄×D₈	—	61	1	no	—
710	C₄×D₈	—	61	1	no	—
711	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#436	—	61	2	no	—
713	#436	—	61	1	no	—
714	#436	—	61	1	no	—
715	#436	—	61	2	no	—
716	#436	—	61	1	no	—
717	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#428	—	61	2	no	—
719	#428	—	61	2	no	—
720	#428	—	61	2	no	—
721	#428	—	61	2	no	—
722	#428	—	61	2	no	—
723	#428	—	61	2	no	—
724	#428	—	61	2	no	—
725	#428	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
726	C₂×#107	—	61	2	no	—
727	C₂×#107	—	61	1	no	—
728	C₂×#106	—	61	2	no	—
729	C₂×#106	—	61	2	no	—
730	C₂×#106	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
732	C₂×#102	—	61	1	no	—
733	C₂×#102	—	61	2	no	—
734	C₂×#102	—	61	1	no	—
735	C₂×#102	—	61	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
737	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
738	C₆₁	C₂×#3354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂×#41	—	2	1	no	—
740	C₂×#41	—	122	2	no	—
741	C₂×#41	—	122	1	no	—
742	C₂×#41	—	122	2	no	—
743	C₂×#41	—	122	1	no	—
744	C₂×#41	—	122	1	no	—
745	C₂×#41	—	244	8	no	—
746	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
757	C₂×D₈	—	61	1	no	—
758	C₂×D₈	—	61	1	no	—
759	C₂×D₈	—	61	1	no	—
760	C₂×D₈	—	122	4	no	—
761	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
765	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
766	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
768	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
769	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	#124	—	2	2	no	—
781	#124	—	122	2	no	—
782	#124	—	122	2	no	—
783	#124	—	122	2	no	—
784	#124	—	122	2	no	—
785	#124	—	122	2	no	—
786	#124	—	122	2	no	—
787	#124	—	122	2	no	—
788	#123	—	2	2	no	—
789	#123	—	122	2	no	—
790	#123	—	122	2	no	—
791	#123	—	122	2	no	—
792	#123	—	122	2	no	—
793	#123	—	122	2	no	—
794	#123	—	122	2	no	—
795	#123	—	122	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
802	#121	—	2	1	no	—
803	#121	—	61	2	no	—
804	#121	—	61	2	no	—
805	#121	—	61	2	no	—
806	#121	—	61	2	no	—
807	#121	—	61	2	no	—
808	#121	—	61	2	no	—
809	#121	—	122	2	no	—
810	#121	—	122	2	no	—
811	#121	—	122	2	no	—
812	#121	—	122	1	no	—
813	#121	—	122	1	no	—
814	#121	—	122	2	no	—
815	#121	—	122	2	no	—
816	#121	—	122	2	no	—
817	#121	—	122	1	no	—
818	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	—	61	1	no	—
821	C₄×D₄	—	61	2	no	—
822	C₄×D₄	—	61	1	no	—
823	C₄×D₄	—	61	2	no	—
824	C₄×D₄	—	61	1	no	—
825	C₄×D₄	—	61	1	no	—
826	C₄×D₄	—	61	1	no	—
827	C₄×D₄	—	61	1	no	—
828	C₄×D₄	—	61	1	no	—
829	C₄×D₄	—	61	1	no	—
830	C₄×D₄	—	61	1	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	—	122	1	no	—
833	C₄×D₄	—	122	1	no	—
834	C₄×D₄	—	122	1	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	61	2	no	—
840	#117	—	61	2	no	—
841	#117	—	61	2	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	—	122	2	no	—
844	#117	—	122	2	no	—
845	#117	—	122	2	no	—
846	#117	—	122	1	no	—
847	#117	—	122	1	no	—
848	#117	—	122	1	no	—
849	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
872	#107	—	61	1	no	—
873	#107	—	61	2	no	—
874	#107	—	61	1	no	—
875	#107	—	61	1	no	—
876	#107	—	61	2	no	—
877	#107	—	61	2	no	—
878	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
880	#106	—	61	2	no	—
881	#106	—	61	2	no	—
882	#106	—	61	2	no	—
883	#106	—	61	2	no	—
884	#106	—	61	2	no	—
885	#106	—	61	2	no	—
886	#106	—	61	2	no	—
887	#106	—	61	2	no	—
888	#106	—	61	2	no	—
889	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
891	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
894	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	#102	—	61	1	no	—
896	#102	—	61	1	no	—
897	#102	—	61	2	no	—
898	#102	—	61	2	no	—
899	#102	—	61	1	no	—
900	#102	—	61	1	no	—
901	#102	—	61	2	no	—
902	#102	—	61	2	no	—
903	#102	—	61	1	no	—
904	#102	—	61	1	no	—
905	#102	—	61	2	no	—
906	#102	—	61	2	no	—
907	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₄×C₈	—	61	1	no	—
916	C₄×C₈	—	61	1	no	—
917	C₄×C₈	—	61	1	no	—
918	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂⁴	—	61	2	no	—
920	C₂⁴	—	122	1	no	—
921	C₂⁴	—	122	1	no	—
922	#41	—	4	4	no	—
923	#41	—	244	8	no	—
924	#41	—	244	4	no	—
925	#41	—	244	4	no	—
926	#41	—	244	8	no	—
927	#41	—	244	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	61	2	no	—
939	C₂×D₄	—	61	1	no	—
940	C₂×D₄	—	61	1	no	—
941	C₂×D₄	—	61	1	no	—
942	C₂×D₄	—	122	2	no	—
943	C₂×D₄	—	122	2	no	—
944	C₂×D₄	—	122	4	no	—
945	C₂×D₄	—	122	2	no	—
946	C₂×D₄	—	122	2	no	—
947	C₂×D₄	—	122	2	no	—
948	C₂×D₄	—	122	2	no	—
949	C₂×D₄	—	122	1	no	—
950	C₂×D₄	—	122	1	no	—
951	C₂×D₄	—	122	2	no	—
952	C₂×D₄	—	122	2	no	—
953	C₂×D₄	—	122	2	no	—
954	C₂×D₄	—	122	2	no	—
955	C₂×D₄	—	488	4	no	—
956	C₂×D₄	—	244	8	no	—
957	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
989	D₈	—	2	2	no	—
990	D₈	—	122	2	no	—
991	D₈	—	122	2	no	—
992	D₈	—	122	2	no	—
993	M₁₆	—	2	4	no	—
994	M₁₆	—	122	4	no	—
995	M₁₆	—	122	4	no	—
996	M₁₆	—	122	4	no	—
997	C₂×C₈	—	61	1	no	—
998	C₂×C₈	—	61	4	no	—
999	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1003	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	61	1	no	—
1057	C₄²	—	61	1	no	—
1058	C₄²	—	61	1	no	—
1059	C₄²	—	122	2	no	—
1060	C₄²	—	122	2	no	—
1061	C₄²	—	122	2	no	—
1062	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	61	1	no	—
1066	C₂³	—	61	2	no	—
1067	C₂³	—	122	4	no	—
1068	C₂³	—	122	4	no	—
1069	C₂³	—	122	4	no	—
1070	C₂³	—	122	1	no	—
1071	C₂³	—	122	1	no	—
1072	C₂³	—	244	2	no	—
1073	C₂³	—	244	2	no	—
1074	C₂³	—	244	2	no	—
1075	C₂³	—	244	2	no	—
1076	C₂³	—	244	2	no	—
1077	C₂³	—	244	2	no	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1079	Q₈	—	4	2	no	—
1080	Q₈	—	8	1	no	—
1081	Q₈	—	488	1	no	—
1082	Q₈	—	488	2	no	—
1083	Q₈	—	244	4	no	—
1084	Q₈	—	244	2	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	4	4	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	122	4	no	—
1093	D₄	—	122	2	no	—
1094	D₄	—	122	1	no	—
1095	D₄	—	122	1	no	—
1096	D₄	—	122	1	no	—
1097	D₄	—	122	1	no	—
1098	D₄	—	488	2	no	—
1099	D₄	—	488	2	no	—
1100	D₄	—	488	2	no	—
1101	D₄	—	244	4	no	—
1102	D₄	—	244	2	no	—
1103	D₄	—	244	2	no	—
1104	D₄	—	244	4	no	—
1105	D₄	—	244	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	61	2	no	—
1152	C₈	—	122	2	no	—
1153	C₈	—	122	1	no	—
1154	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	complemented
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	61	2	no	—
1165	C₂²	—	61	2	no	—
1166	C₂²	—	61	2	no	—
1167	C₂²	—	122	2	no	—
1168	C₂²	—	122	2	no	—
1169	C₂²	—	122	2	no	—
1170	C₂²	—	488	4	no	—
1171	C₂²	—	488	4	no	—
1172	C₂²	—	244	8	no	—
1173	C₂²	—	244	1	no	—
1174	C₂²	—	244	1	no	—
1175	C₂²	—	244	1	no	—
1176	C₂²	—	244	1	no	—
1177	C₂²	—	244	1	no	—
1178	C₂²	—	244	1	no	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	61	2	no	—
1187	C₄	—	61	2	no	—
1188	C₄	—	122	2	no	—
1189	C₄	—	122	1	no	—
1190	C₄	—	244	1	no	—
1191	C₄	—	244	1	no	—
1192	C₄	—	244	2	no	—
1193	C₄	—	244	2	no	—
1194	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	—	61	4	no	—
1201	C₂	—	488	1	no	—
1202	C₂	—	488	1	no	—
1203	C₂	—	244	2	no	—
1204	C₂	#547×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3354	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3354	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3354
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #555×D₆₁	C₂	semidirect
2. #547×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458417	C₂	semidirect
4. #21458416	C₂	semidirect
5. #21458415	C₂	semidirect
6. #21458414	C₂	semidirect
7. #21458413	C₂	semidirect
8. #21458412	C₂	semidirect
9. #21458411	C₂	semidirect
10. #21458410	C₂	semidirect
11. #21458409	C₂	semidirect
12. #21458408	C₂	semidirect
13. #21458407	C₂	semidirect
14. #498×D₆₁	C₂	semidirect
15. #481×D₆₁	C₂	semidirect
16. #482×D₆₁	C₂	semidirect
17. #476×D₆₁	C₂	semidirect
18. #474×D₆₁	C₂	semidirect
19. #469×D₆₁	C₂	semidirect
20. C₄×D₈×D₆₁	C₂	semidirect
21. #436×D₆₁	C₂	semidirect
22. #428×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3354	C₂	semidirect
27. #16840478	C₂²	semidirect
28. #16840477	C₂²	semidirect
29. #16840477	C₂²	semidirect
31. #16840476	C₂²	semidirect
33. #16840475	C₂²	semidirect
35. #16840417	C₂²	semidirect
36. #16840416	C₂²	semidirect
37. #16840415	C₂²	semidirect
39. #16840413	C₂²	semidirect
40. #16840412	C₂²	semidirect
57. #16840160	C₂²	semidirect
58. #16840159	C₂²	semidirect
59. #16840159	C₂²	semidirect
60. #16840158	C₂²	semidirect
61. #16840158	C₂²	semidirect
62. #16840089	C₂²	semidirect
63. #16840088	C₂²	semidirect
64. #16840087	C₂²	semidirect
65. #16840086	C₂²	semidirect
66. #16840085	C₂²	semidirect
67. #16840084	C₂²	semidirect
68. #16840083	C₂²	semidirect
69. #16840082	C₂²	semidirect
70. #16840082	C₂²	semidirect
71. #16840081	C₂²	semidirect
72. #16840080	C₂²	semidirect
73. #16840079	C₂²	semidirect
74. #16840079	C₂²	semidirect
75. #16840078	C₂²	semidirect
76. #16840053	C₂²	semidirect
77. #16840052	C₂²	semidirect
78. #16840051	C₂²	semidirect
79. #16840050	C₂²	semidirect
80. #16840049	C₂²	semidirect
81. #16840043	C₂²	semidirect
82. #16840042	C₂²	semidirect
83. #16840041	C₂²	semidirect
84. #16840040	C₂²	semidirect
85. #16840039	C₂²	semidirect
86. #16840016	C₂²	semidirect
87. #16840015	C₂²	semidirect
88. #16840014	C₂²	semidirect
89. #16840014	C₂²	semidirect
90. #16840013	C₂²	semidirect
91. #16840013	C₂²	semidirect
92. #16840012	C₂²	semidirect
93. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
95. #16839844	C₂²	semidirect
96. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
97. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
98. #16839842	C₂²	semidirect
99. #16839842	C₂²	semidirect
100. #16839841	C₂²	semidirect
101. #16839840	C₂²	semidirect
102. #16839839	C₂²	semidirect
103. #16839838	C₂²	semidirect
104. #16839837	C₂²	semidirect
105. #16839805	C₂²	semidirect
106. #16839804	C₂²	semidirect
107. #16839803	C₂²	semidirect
108. #16839803	C₂²	semidirect
109. #16839802	C₂²	semidirect
110. #16839801	C₂²	semidirect
111. #16839801	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#555	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#547	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#498	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#469	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
458. C₈×D₆₁	#41	semidirect
547. C₈×C₆₁	C₂×#41	semidirect
550. #92418	C₂×#41	semidirect
607. #3354	D₆₁	direct (N × H)
626. D₆₁	#3354	direct (N × H)
638. #555	C₂×D₆₁	semidirect
647. #547	C₂×D₆₁	semidirect
667. #498	C₂×D₆₁	semidirect
675. #482	C₂×D₆₁	semidirect
683. #481	C₂×D₆₁	semidirect
689. #476	C₂×D₆₁	semidirect
695. #474	C₂×D₆₁	semidirect
703. #469	C₂×D₆₁	semidirect
711. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
717. #436	C₂×D₆₁	semidirect
725. #428	C₂×D₆₁	semidirect
738. C₆₁	C₂×#3354	semidirect
1154. C₈	#41×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#555×D₆₁	2
#547×D₆₁	2
#21458417	2
#21458416	2
#21458415	2
#21458414	2
#21458413	2
#21458412	2
#21458411	2
#21458410	2
#21458409	2
#21458408	2
#21458407	2
#498×D₆₁	2
#481×D₆₁	2
#482×D₆₁	2
#476×D₆₁	2
#474×D₆₁	2
#469×D₆₁	2
C₄×D₈×D₆₁	2
#436×D₆₁	2
#428×D₆₁	2
C₆₁×#3354	2
C₂×#3354	61

Subgroups — D61×#3354 #30558721

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3354 #30558721