Subgroups — D₆₁×#3357 #30558755

Order 15616.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#555×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#554×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21458439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#500×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#485×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#480×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#477×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#476×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#468×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840476	—	2	1	no	—
30	#16840476	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840475	—	2	1	no	—
32	#16840475	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840474	—	2	2	no	—
34	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840471	—	2	1	no	—
37	#16840470	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840468	—	2	1	no	—
40	#16840467	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840466	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
45	#124×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
49	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
55	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840076	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839837	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	SD₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
151	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519775	—	2	1	no	—
162	#14519775	—	2	1	no	—
163	#14519769	—	2	1	no	—
164	#14519768	—	2	1	no	—
165	#14519768	—	2	1	no	—
166	#14519767	—	2	2	no	—
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519766	—	2	2	no	—
169	#14519765	—	2	2	no	—
170	#14519764	—	2	2	no	—
171	#14519763	—	2	2	no	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519763	—	2	2	no	—
175	#14519757	—	2	2	no	—
176	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519756	—	2	2	no	—
178	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519755	—	2	2	no	—
180	#14519755	—	2	2	no	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519754	—	2	2	no	—
183	#14519754	—	2	2	no	—
184	#14519754	—	2	2	no	—
185	#14519753	—	2	2	no	—
186	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519752	—	2	1	no	—
188	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519751	—	2	1	no	—
190	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519750	—	2	2	no	—
192	#14519750	—	2	2	no	—
193	#14519749	—	2	2	no	—
194	#14519749	—	2	2	no	—
195	#14519748	—	2	1	no	—
196	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519742	—	2	1	no	—
201	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519739	—	2	1	no	—
209	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519737	—	2	2	no	—
215	#14519737	—	2	1	no	—
216	#14519737	D₄	1	2	yes	—
217	#14519736	—	2	1	no	—
218	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519735	—	2	1	no	—
220	#14519735	—	2	1	no	—
221	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519734	—	2	2	no	—
224	#14519734	—	2	2	no	—
225	#14519733	—	2	2	no	—
226	#14519733	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
334	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
335	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
336	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
337	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
369	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11758201	—	2	2	no	—
397	#11758200	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	1	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	1	no	—
406	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	1	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	1	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#11758194	—	2	4	no	—
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#11758190	—	2	2	no	—
445	#11758189	—	2	4	no	—
446	#11758189	—	2	4	no	—
447	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
448	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₈×D₆₁	#41	1	4	yes	—
450	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
464	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
465	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	D₂₄₄	—	2	2	no	—
499	D₂₄₄	—	2	1	no	—
500	D₂₄₄	—	2	1	no	—
501	D₂₄₄	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
503	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
507	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
511	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₁	#137	1	4	yes	—
517	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
521	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
522	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
523	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
524	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
525	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
526	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
529	#92418	—	2	2	no	—
530	#92418	—	2	1	no	—
531	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂×#3357	—	61	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
548	C₂×D₆₁	#547	1	2	yes	—
549	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
550	C₂×D₆₁	#576	1	2	yes	—
551	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
559	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₆₁	—	2	2	no	—
562	Dic₆₁	—	2	1	no	—
563	Dic₆₁	—	4	1	no	—
564	Dic₆₁	—	4	1	no	—
565	Dic₆₁	—	4	2	no	—
566	Dic₆₁	—	4	2	no	—
567	Dic₆₁	—	4	1	no	—
568	Dic₆₁	#547	1	2	yes	—
569	Dic₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
570	C₂×#555	—	61	1	no	—
571	C₂×#554	—	61	1	no	—
572	#3357	—	61	1	no	—
573	#3357	—	61	2	no	—
574	#3357	—	61	2	no	—
575	#3357	—	61	1	no	—
576	#3357	—	61	1	no	—
577	#3357	—	61	2	no	—
578	#3357	—	61	1	no	—
579	#3357	—	61	1	no	—
580	#3357	—	61	2	no	—
581	#3357	—	61	1	no	—
582	#3357	—	61	1	no	—
583	#3357	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
584	C₂×#500	—	61	1	no	—
585	C₂×#485	—	61	2	no	—
586	C₂×#480	—	61	2	no	—
587	C₂×#477	—	61	1	no	—
588	C₂×#476	—	61	1	no	—
589	C₂×#468	—	61	2	no	—
590	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
591	C₂×#436	—	61	1	no	—
592	C₂×#428	—	61	2	no	—
593	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
594	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
595	C₂×C₆₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
598	D₆₁	—	4	2	no	—
599	D₆₁	—	8	1	no	—
600	D₆₁	#3357	1	4	yes	direct product factor
601	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
602	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
603	#555	—	61	1	no	—
604	#555	—	61	2	no	—
605	#555	—	61	1	no	—
606	#555	—	61	1	no	—
607	#555	—	61	2	no	—
608	#555	—	122	1	no	—
609	#555	—	122	1	no	—
610	#555	—	122	2	no	—
611	#555	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	#554	—	61	1	no	—
613	#554	—	61	2	no	—
614	#554	—	61	1	no	—
615	#554	—	61	1	no	—
616	#554	—	61	2	no	—
617	#554	—	122	1	no	—
618	#554	—	122	2	no	—
619	#554	—	122	1	no	—
620	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
623	C₂×#125	—	122	1	no	—
624	C₂×#124	—	122	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
627	C₂×#121	—	61	2	no	—
628	C₂×#121	—	122	1	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
633	C₂×#117	—	61	2	no	—
634	C₂×#117	—	122	1	no	—
635	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
636	#500	—	61	1	no	—
637	#500	—	61	1	no	—
638	#500	—	61	2	no	—
639	#500	—	61	2	no	—
640	#500	—	61	1	no	—
641	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#485	—	61	2	no	—
643	#485	—	61	2	no	—
644	#485	—	61	2	no	—
645	#485	—	61	2	no	—
646	#485	—	61	2	no	—
647	#485	—	61	2	no	—
648	#485	—	61	2	no	—
649	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
650	#480	—	61	2	no	—
651	#480	—	61	2	no	—
652	#480	—	61	2	no	—
653	#480	—	61	2	no	—
654	#480	—	61	2	no	—
655	#480	—	61	2	no	—
656	#480	—	61	2	no	—
657	#480	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
658	#477	—	61	1	no	—
659	#477	—	61	1	no	—
660	#477	—	61	2	no	—
661	#477	—	61	1	no	—
662	#477	—	61	2	no	—
663	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#476	—	61	1	no	—
665	#476	—	61	1	no	—
666	#476	—	61	2	no	—
667	#476	—	61	1	no	—
668	#476	—	61	2	no	—
669	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#468	—	61	2	no	—
671	#468	—	61	2	no	—
672	#468	—	61	2	no	—
673	#468	—	61	2	no	—
674	#468	—	61	2	no	—
675	#468	—	61	2	no	—
676	#468	—	61	2	no	—
677	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
678	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#436	—	61	2	no	—
687	#436	—	61	1	no	—
688	#436	—	61	1	no	—
689	#436	—	61	2	no	—
690	#436	—	61	1	no	—
691	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#428	—	61	2	no	—
693	#428	—	61	2	no	—
694	#428	—	61	2	no	—
695	#428	—	61	2	no	—
696	#428	—	61	2	no	—
697	#428	—	61	2	no	—
698	#428	—	61	2	no	—
699	#428	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
700	C₂×#107	—	61	2	no	—
701	C₂×#107	—	61	2	no	—
702	C₂×#107	—	61	2	no	—
703	C₂×#106	—	61	2	no	—
704	C₂×#106	—	61	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
706	C₂×#103	—	61	2	no	—
707	C₂×#103	—	61	1	no	—
708	C₂×#102	—	61	1	no	—
709	C₂×#102	—	61	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
711	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
712	C₆₁	C₂×#3357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
726	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
729	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
731	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	#125	—	2	1	no	—
746	#125	—	122	1	no	—
747	#125	—	122	2	no	—
748	#125	—	122	2	no	—
749	#125	—	122	1	no	—
750	#125	—	122	1	no	—
751	#124	—	2	2	no	—
752	#124	—	122	2	no	—
753	#124	—	122	2	no	—
754	#124	—	122	2	no	—
755	#124	—	122	2	no	—
756	#124	—	122	2	no	—
757	#124	—	122	2	no	—
758	#124	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
773	#121	—	2	1	no	—
774	#121	—	61	2	no	—
775	#121	—	61	2	no	—
776	#121	—	61	2	no	—
777	#121	—	122	2	no	—
778	#121	—	122	2	no	—
779	#121	—	122	1	no	—
780	#121	—	122	1	no	—
781	#121	—	122	2	no	—
782	#121	—	122	2	no	—
783	#121	—	122	1	no	—
784	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	61	1	no	—
793	C₄×D₄	—	61	2	no	—
794	C₄×D₄	—	61	1	no	—
795	C₄×D₄	—	61	2	no	—
796	C₄×D₄	—	61	1	no	—
797	C₄×D₄	—	61	1	no	—
798	C₄×D₄	—	61	1	no	—
799	C₄×D₄	—	61	1	no	—
800	C₄×D₄	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	1	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	—	122	2	no	—
804	C₄×D₄	—	122	1	no	—
805	C₄×D₄	—	122	2	no	—
806	C₄×D₄	—	122	1	no	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	61	2	no	—
811	#117	—	61	2	no	—
812	#117	—	61	2	no	—
813	#117	—	122	2	no	—
814	#117	—	122	2	no	—
815	#117	—	122	2	no	—
816	#117	—	122	2	no	—
817	#117	—	122	1	no	—
818	#117	—	122	1	no	—
819	#117	—	122	1	no	—
820	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
845	#107	—	61	2	no	—
846	#107	—	61	2	no	—
847	#107	—	61	2	no	—
848	#107	—	61	2	no	—
849	#107	—	61	2	no	—
850	#107	—	61	2	no	—
851	#107	—	61	2	no	—
852	#107	—	61	2	no	—
853	#107	—	61	2	no	—
854	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
856	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	#106	—	61	1	no	—
858	#106	—	61	2	no	—
859	#106	—	61	1	no	—
860	#106	—	61	1	no	—
861	#106	—	61	2	no	—
862	#106	—	61	2	no	—
863	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	61	1	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	1	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	1	no	—
873	#103	—	61	2	no	—
874	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#102	—	61	1	no	—
877	#102	—	61	2	no	—
878	#102	—	61	1	no	—
879	#102	—	61	2	no	—
880	#102	—	61	1	no	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	—	61	1	no	—
889	C₄×C₈	—	61	1	no	—
890	C₄×C₈	—	61	1	no	—
891	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂⁴	—	61	2	no	—
893	C₂⁴	—	122	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	61	2	no	—
909	C₂×D₄	—	61	1	no	—
910	C₂×D₄	—	61	1	no	—
911	C₂×D₄	—	122	2	no	—
912	C₂×D₄	—	122	4	no	—
913	C₂×D₄	—	122	2	no	—
914	C₂×D₄	—	122	2	no	—
915	C₂×D₄	—	122	1	no	—
916	C₂×D₄	—	122	2	no	—
917	C₂×D₄	—	122	2	no	—
918	C₂×D₄	—	488	4	no	—
919	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
946	SD₁₆	—	2	2	no	—
947	SD₁₆	—	122	2	no	—
948	SD₁₆	—	122	2	no	—
949	SD₁₆	—	122	2	no	—
950	M₁₆	—	2	4	no	—
951	M₁₆	—	122	4	no	—
952	M₁₆	—	122	4	no	—
953	M₁₆	—	122	4	no	—
954	C₂×C₈	—	61	1	no	—
955	C₂×C₈	—	61	4	no	—
956	C₂×C₈	—	61	1	no	—
957	C₂×C₈	—	61	2	no	—
958	C₂×C₈	—	122	2	no	—
959	C₂×C₈	—	122	4	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	61	1	no	—
1019	C₄²	—	61	1	no	—
1020	C₄²	—	61	1	no	—
1021	C₄²	—	122	2	no	—
1022	C₄²	—	122	2	no	—
1023	C₄²	—	122	1	no	—
1024	C₄²	—	122	1	no	—
1025	C₄²	—	122	2	no	—
1026	C₄²	—	122	1	no	—
1027	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	61	1	no	—
1030	C₂³	—	61	2	no	—
1031	C₂³	—	122	4	no	—
1032	C₂³	—	122	4	no	—
1033	C₂³	—	122	4	no	—
1034	C₂³	—	122	1	no	—
1035	C₂³	—	244	2	no	—
1036	C₂³	—	244	2	no	—
1037	C₂³	—	244	2	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	8	1	no	—
1042	Q₈	—	8	1	no	—
1043	Q₈	—	122	1	no	—
1044	Q₈	—	122	1	no	—
1045	Q₈	—	488	1	no	—
1046	Q₈	—	488	1	no	—
1047	Q₈	—	488	2	no	—
1048	Q₈	—	488	2	no	—
1049	Q₈	—	244	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	122	4	no	—
1055	D₄	—	122	2	no	—
1056	D₄	—	122	1	no	—
1057	D₄	—	122	1	no	—
1058	D₄	—	488	2	no	—
1059	D₄	—	488	2	no	—
1060	D₄	—	488	2	no	—
1061	D₄	—	244	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	61	2	no	—
1107	C₈	—	122	2	no	—
1108	C₈	—	122	1	no	—
1109	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	61	2	no	—
1117	C₂²	—	61	2	no	—
1118	C₂²	—	61	2	no	—
1119	C₂²	—	122	2	no	—
1120	C₂²	—	122	2	no	—
1121	C₂²	—	122	2	no	—
1122	C₂²	—	488	4	no	—
1123	C₂²	—	244	8	no	—
1124	C₂²	—	244	1	no	—
1125	C₂²	—	244	1	no	—
1126	C₂²	—	244	1	no	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	61	2	no	—
1136	C₄	—	61	2	no	—
1137	C₄	—	122	2	no	—
1138	C₄	—	122	1	no	—
1139	C₄	—	244	1	no	—
1140	C₄	—	244	1	no	—
1141	C₄	—	244	1	no	—
1142	C₄	—	244	2	no	—
1143	C₄	—	244	2	no	—
1144	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
1145	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	1	no	—
1149	C₂	—	61	4	no	—
1150	C₂	—	488	1	no	—
1151	C₂	—	244	2	no	—
1152	C₂	#547×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3357	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#555×D₆₁	C₂
hypercenter	#3357	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3357
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #554×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458448	C₂	semidirect
4. #21458447	C₂	semidirect
5. #21458446	C₂	semidirect
6. #21458445	C₂	semidirect
7. #21458444	C₂	semidirect
8. #21458443	C₂	semidirect
9. #21458442	C₂	semidirect
10. #21458441	C₂	semidirect
11. #21458440	C₂	semidirect
12. #21458439	C₂	semidirect
13. #21458438	C₂	semidirect
14. #500×D₆₁	C₂	semidirect
15. #485×D₆₁	C₂	semidirect
16. #480×D₆₁	C₂	semidirect
17. #477×D₆₁	C₂	semidirect
18. #476×D₆₁	C₂	semidirect
19. #468×D₆₁	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
21. #436×D₆₁	C₂	semidirect
22. #428×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3357	C₂	semidirect
34. #16840473	C₂²	semidirect
35. #16840472	C₂²	semidirect
37. #16840470	C₂²	semidirect
38. #16840469	C₂²	semidirect
40. #16840467	C₂²	semidirect
57. #16840167	C₂²	semidirect
58. #16840166	C₂²	semidirect
59. #16840166	C₂²	semidirect
60. #16840165	C₂²	semidirect
61. #16840165	C₂²	semidirect
62. #16840106	C₂²	semidirect
63. #16840105	C₂²	semidirect
64. #16840104	C₂²	semidirect
65. #16840103	C₂²	semidirect
66. #16840102	C₂²	semidirect
67. #16840101	C₂²	semidirect
68. #16840100	C₂²	semidirect
69. #16840077	C₂²	semidirect
70. #16840077	C₂²	semidirect
71. #16840076	C₂²	semidirect
72. #16840075	C₂²	semidirect
73. #16840074	C₂²	semidirect
74. #16840074	C₂²	semidirect
75. #16840073	C₂²	semidirect
76. #16840058	C₂²	semidirect
77. #16840057	C₂²	semidirect
78. #16840056	C₂²	semidirect
79. #16840055	C₂²	semidirect
80. #16840054	C₂²	semidirect
81. #16840053	C₂²	semidirect
82. #16840052	C₂²	semidirect
83. #16840051	C₂²	semidirect
84. #16840050	C₂²	semidirect
85. #16840049	C₂²	semidirect
86. #16840011	C₂²	semidirect
87. #16840010	C₂²	semidirect
88. #16840009	C₂²	semidirect
89. #16840008	C₂²	semidirect
90. #16840007	C₂²	semidirect
91. #16840006	C₂²	semidirect
92. #16840005	C₂²	semidirect
93. #16839853	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
96. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
97. #16839849	C₂²	semidirect
98. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
99. #16839847	C₂²	semidirect
100. #16839841	C₂²	semidirect
101. #16839840	C₂²	semidirect
102. #16839839	C₂²	semidirect
103. #16839838	C₂²	semidirect
104. #16839837	C₂²	semidirect
105. #16839805	C₂²	semidirect
106. #16839804	C₂²	semidirect
107. #16839803	C₂²	semidirect
108. #16839803	C₂²	semidirect
109. #16839802	C₂²	semidirect
110. #16839801	C₂²	semidirect
111. #16839801	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#500	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#480	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
583. #3357	D₆₁	direct (N × H)
600. D₆₁	#3357	direct (N × H)
620. #554	C₂×D₆₁	semidirect
641. #500	C₂×D₆₁	semidirect
649. #485	C₂×D₆₁	semidirect
657. #480	C₂×D₆₁	semidirect
663. #477	C₂×D₆₁	semidirect
669. #476	C₂×D₆₁	semidirect
677. #468	C₂×D₆₁	semidirect
685. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
691. #436	C₂×D₆₁	semidirect
699. #428	C₂×D₆₁	semidirect
712. C₆₁	C₂×#3357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#555×D₆₁	2
#554×D₆₁	2
#21458448	2
#21458447	2
#21458446	2
#21458445	2
#21458444	2
#21458443	2
#21458442	2
#21458441	2
#21458440	2
#21458439	2
#21458438	2
#500×D₆₁	2
#485×D₆₁	2
#480×D₆₁	2
#477×D₆₁	2
#476×D₆₁	2
#468×D₆₁	2
C₄×SD₁₆×D₆₁	2
#436×D₆₁	2
#428×D₆₁	2
C₆₁×#3357	2
C₂×#3357	61

Subgroups — D61×#3357 #30558755

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3357 #30558755