Subgroups — #30558797

Order 15616.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14519801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#14519801	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840459	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840451	—	2	1	no	—
31	#16840451	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840442	—	2	2	no	—
33	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840414	—	2	1	no	—
38	#16840413	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840412	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840411	—	2	1	no	—
41	#16840410	—	2	2	no	—
42	#16840409	—	2	1	no	—
43	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840293	—	2	1	no	—
46	#16840291	—	2	2	no	—
47	#16840272	C₂²	1	2	yes	—
48	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
50	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840230	—	2	1	no	—
52	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840098	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840097	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839995	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839831	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839765	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839760	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#41×D₆₁	—	4	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519801	—	2	4	no	—
151	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519776	—	2	1	no	—
164	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519775	—	2	1	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519770	—	2	2	no	—
169	#14519769	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	1	no	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519764	—	2	1	no	—
173	#14519762	—	2	2	no	—
174	#14519762	—	2	2	no	—
175	#14519761	—	2	2	no	—
176	#14519760	—	2	2	no	—
177	#14519759	—	2	2	no	—
178	#14519759	—	2	2	no	—
179	#14519759	—	2	2	no	—
180	#14519759	—	2	2	no	—
181	#14519759	—	2	2	no	—
182	#14519758	—	2	2	no	—
183	#14519758	—	2	2	no	—
184	#14519757	—	2	1	no	—
185	#14519757	—	2	1	no	—
186	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519756	—	2	1	no	—
188	#14519756	—	2	1	no	—
189	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519754	—	2	2	no	—
192	#14519753	—	2	1	no	—
193	#14519753	—	2	2	no	—
194	#14519753	—	2	1	no	—
195	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519749	—	2	2	no	—
199	#14519748	—	2	2	no	—
200	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519745	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519742	—	2	1	no	—
206	#14519742	—	2	1	no	—
207	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519739	—	2	1	no	—
215	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519737	—	2	1	no	—
221	#14519737	—	2	2	no	—
222	#14519737	—	2	2	no	—
223	#14519737	—	2	1	no	—
224	#14519737	D₄	1	2	yes	—
225	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519734	—	2	2	no	—
229	#14519734	—	2	2	no	—
230	#14519733	—	2	2	no	—
231	#14519733	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
292	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#11758226	—	4	4	no	—
341	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
342	#11758224	—	2	2	no	—
343	#11758224	—	2	2	no	—
344	#11758224	—	4	8	no	—
345	#11758224	—	4	4	no	—
346	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
347	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
350	#11758222	—	4	8	no	—
351	#11758222	—	4	4	no	—
352	#11758222	—	4	4	no	—
353	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
379	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11758200	—	2	2	no	—
407	#11758199	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	1	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	1	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	#11758196	—	2	1	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11758194	—	2	4	no	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#11758190	—	2	2	no	—
452	#11758189	—	2	4	no	—
453	#11758189	—	2	2	no	—
454	#11758189	#41	1	4	yes	complemented
455	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
456	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
471	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
477	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₂₄₄	—	2	1	no	—
512	D₂₄₄	—	2	1	no	—
513	D₂₄₄	—	4	4	no	—
514	D₂₄₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
515	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
518	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
520	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
529	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
531	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
532	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
533	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
534	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
536	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
539	#92418	—	2	2	no	—
540	#92418	—	2	1	no	—
541	#92418	C₂×#41	1	2	yes	complemented
542	#61252	—	61	1	no	maximal, Sylow
543	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
554	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
562	C₂×D₆₁	#547	1	2	yes	—
563	C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
564	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
567	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
568	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
571	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	Dic₆₁	—	2	1	no	—
574	Dic₆₁	—	2	2	no	—
575	Dic₆₁	—	2	1	no	—
576	Dic₆₁	—	4	1	no	—
577	Dic₆₁	—	4	1	no	—
578	Dic₆₁	—	4	2	no	—
579	Dic₆₁	—	4	2	no	—
580	Dic₆₁	—	4	1	no	—
581	Dic₆₁	#547	1	2	yes	—
582	#3475	—	61	1	no	—
583	C₂×#547	—	61	1	no	—
584	#3354	—	61	1	no	—
585	#3354	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3353	—	61	1	no	—
587	#3353	—	61	1	no	—
588	#3345	—	61	2	no	—
589	#3345	—	61	2	no	—
590	#3343	—	61	2	no	—
591	#3343	—	61	2	no	—
592	#3335	—	61	1	no	—
593	#3335	—	61	1	no	—
594	#3334	—	61	1	no	—
595	#3334	—	61	1	no	—
596	#3165	—	61	1	no	—
597	#3094	—	61	2	no	—
598	#3092	—	61	2	no	—
599	#3079	—	61	1	no	—
600	#3077	—	61	1	no	—
601	#3055	—	61	2	no	—
602	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
603	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
604	C₂×#428	—	61	2	no	—
605	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
606	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
607	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
608	C₂×C₆₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
611	D₆₁	—	2	2	no	—
612	D₆₁	—	2	4	no	—
613	D₆₁	—	8	1	no	—
614	C₂²×#41	—	122	1	no	—
615	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
616	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
617	#556	—	61	1	no	—
618	#555	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#554	—	61	1	no	—
620	#553	—	61	2	no	—
621	#552	—	61	2	no	—
622	#552	—	122	1	no	—
623	#551	—	122	2	no	—
624	#547	—	61	1	no	—
625	#547	—	61	2	no	—
626	#547	—	61	1	no	—
627	#547	—	61	1	no	—
628	#547	—	61	1	no	—
629	#547	—	61	2	no	—
630	#547	—	122	1	no	—
631	#547	—	122	2	no	—
632	#547	—	122	1	no	—
633	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	#546	—	122	1	no	—
635	#533	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
637	#529	—	122	1	no	—
638	#529	—	122	2	no	—
639	#525	—	61	2	no	—
640	C₂×#123	—	122	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
642	C₂×#121	—	61	2	no	—
643	C₄×#41	—	61	1	no	—
644	C₄×#41	—	122	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
647	C₂×#117	—	61	2	no	—
648	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
649	#501	—	61	2	no	—
650	#501	—	61	2	no	—
651	#500	—	61	1	no	—
652	#500	—	61	1	no	—
653	#498	—	61	1	no	—
654	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#484	—	61	2	no	—
656	#484	—	61	2	no	—
657	#483	—	61	2	no	—
658	#483	—	61	2	no	—
659	#482	—	61	2	no	—
660	#482	—	61	2	no	—
661	#482	—	61	2	no	—
662	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
663	#481	—	61	2	no	—
664	#481	—	61	2	no	—
665	#481	—	61	2	no	—
666	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
667	#480	—	61	2	no	—
668	#480	—	61	2	no	—
669	#480	—	61	2	no	—
670	#480	—	61	2	no	—
671	#478	—	61	2	no	—
672	#478	—	61	2	no	—
673	#477	—	61	2	no	—
674	#476	—	61	1	no	—
675	#476	—	61	2	no	—
676	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#475	—	61	1	no	—
678	#475	—	61	1	no	—
679	#474	—	61	1	no	—
680	#474	—	61	1	no	—
681	#474	—	61	1	no	—
682	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#469	—	61	2	no	—
684	#469	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
685	#468	—	61	2	no	—
686	#468	—	61	2	no	—
687	#466	—	61	2	no	—
688	#466	—	61	2	no	—
689	#465	—	61	2	no	—
690	#465	—	61	2	no	—
691	#442	—	61	1	no	—
692	#442	—	61	1	no	—
693	#440	—	61	1	no	—
694	#440	—	61	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
697	C₄×D₈	—	61	1	no	—
698	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#436	—	61	1	no	—
700	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#435	—	61	2	no	—
702	#435	—	61	2	no	—
703	C₈×D₄	—	61	1	no	—
704	C₈×D₄	—	61	1	no	—
705	#428	—	61	2	no	—
706	#428	—	61	2	no	—
707	#428	—	61	2	no	—
708	#428	—	61	2	no	—
709	#428	—	61	1	no	—
710	#428	—	61	2	no	—
711	#428	—	61	2	no	—
712	#428	—	61	2	no	—
713	#428	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
714	C₂×#107	—	61	2	no	—
715	C₂×#107	—	61	2	no	—
716	C₂×#106	—	61	2	no	—
717	C₂×#106	—	61	2	no	—
718	#423	—	61	1	no	—
719	#418	—	61	2	no	—
720	#418	—	61	1	no	—
721	#417	—	61	2	no	—
722	#417	—	61	1	no	—
723	#407	—	61	2	no	—
724	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
725	C₆₁	#61252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂×#41	—	2	1	no	—
727	C₂×#41	—	61	1	no	—
728	C₂×#41	—	122	1	no	—
729	C₂×#41	—	122	2	no	—
730	C₂×#41	—	122	1	no	—
731	C₂×#41	—	122	2	no	—
732	C₂×#41	—	122	1	no	—
733	C₂×#41	—	122	1	no	—
734	C₂×#41	—	244	8	no	—
735	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
745	C₂×D₈	—	61	1	no	—
746	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
748	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
749	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
751	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
752	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	#126	—	122	2	no	—
763	#126	—	122	2	no	—
764	#126	—	122	2	no	—
765	#125	—	61	2	no	—
766	#125	—	122	2	no	—
767	#125	—	122	1	no	—
768	#124	—	2	2	no	—
769	#124	—	122	1	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	#123	—	122	2	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	—	122	2	no	—
777	#123	—	122	2	no	—
778	#123	—	122	2	no	—
779	#123	—	122	2	no	—
780	#123	—	122	2	no	—
781	#123	—	122	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
794	#121	—	2	1	no	—
795	#121	—	61	2	no	—
796	#121	—	61	2	no	—
797	#121	—	61	2	no	—
798	#121	—	61	2	no	—
799	#121	—	122	2	no	—
800	#121	—	122	2	no	—
801	#121	—	122	2	no	—
802	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
803	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	#120	—	122	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
810	C₄×D₄	—	61	1	no	—
811	C₄×D₄	—	61	2	no	—
812	C₄×D₄	—	61	1	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	61	1	no	—
815	C₄×D₄	—	61	1	no	—
816	C₄×D₄	—	61	1	no	—
817	C₄×D₄	—	61	1	no	—
818	C₄×D₄	—	61	1	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	—	122	1	no	—
821	C₄×D₄	—	122	2	no	—
822	C₄×D₄	—	122	1	no	—
823	C₄×D₄	—	122	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	1	no	—
825	C₄×D₄	—	122	1	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	#117	—	2	1	no	—
831	#117	—	61	2	no	—
832	#117	—	61	1	no	—
833	#117	—	61	2	no	—
834	#117	—	122	2	no	—
835	#117	—	122	2	no	—
836	#117	—	122	1	no	—
837	#117	—	122	2	no	—
838	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
859	#107	—	61	2	no	—
860	#107	—	61	2	no	—
861	#107	—	61	2	no	—
862	#107	—	61	1	no	—
863	#107	—	61	2	no	—
864	#107	—	61	2	no	—
865	#107	—	61	2	no	—
866	#107	—	61	2	no	—
867	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	#106	—	61	1	no	—
870	#106	—	61	2	no	—
871	#106	—	61	1	no	—
872	#106	—	61	2	no	—
873	#106	—	61	2	no	—
874	#106	—	61	2	no	—
875	#106	—	61	2	no	—
876	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
878	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	#103	—	61	1	no	—
883	#103	—	61	2	no	—
884	#103	—	61	1	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	1	no	—
887	#102	—	61	2	no	—
888	#102	—	61	1	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	1	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
902	#97	—	61	1	no	—
903	#97	—	61	1	no	—
904	C₄×C₈	—	61	1	no	—
905	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂⁴	—	61	2	no	—
907	C₂⁴	—	122	1	no	—
908	#41	—	4	4	no	—
909	#41	—	122	2	no	—
910	#41	—	122	2	no	—
911	#41	—	244	4	no	—
912	#41	—	244	4	no	—
913	#41	—	244	8	no	—
914	#41	—	244	4	no	—
915	#41	—	244	8	no	—
916	#41	—	244	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	61	2	no	—
927	C₂×D₄	—	61	1	no	—
928	C₂×D₄	—	61	1	no	—
929	C₂×D₄	—	122	2	no	—
930	C₂×D₄	—	122	2	no	—
931	C₂×D₄	—	122	2	no	—
932	C₂×D₄	—	122	1	no	—
933	C₂×D₄	—	122	4	no	—
934	C₂×D₄	—	122	1	no	—
935	C₂×D₄	—	122	2	no	—
936	C₂×D₄	—	122	2	no	—
937	C₂×D₄	—	122	2	no	—
938	C₂×D₄	—	244	8	no	—
939	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
969	SD₁₆	—	122	2	no	—
970	SD₁₆	—	122	2	no	—
971	D₈	—	2	2	no	—
972	D₈	—	122	2	no	—
973	M₁₆	—	2	4	no	—
974	M₁₆	—	61	4	no	—
975	M₁₆	—	122	2	no	—
976	M₁₆	—	122	4	no	—
977	M₁₆	—	122	4	no	—
978	C₂×C₈	—	61	1	no	—
979	C₂×C₈	—	61	1	no	—
980	C₂×C₈	—	61	2	no	—
981	C₂×C₈	—	122	4	no	—
982	C₂×C₈	—	122	4	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
985	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₄²	—	2	2	no	—
1039	C₄²	—	61	1	no	—
1040	C₄²	—	61	1	no	—
1041	C₄²	—	61	1	no	—
1042	C₄²	—	122	1	no	—
1043	C₄²	—	122	2	no	—
1044	C₄²	—	122	1	no	—
1045	C₄²	—	122	2	no	—
1046	C₄²	—	122	1	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	61	2	no	—
1051	C₂³	—	61	1	no	—
1052	C₂³	—	122	4	no	—
1053	C₂³	—	122	4	no	—
1054	C₂³	—	122	1	no	—
1055	C₂³	—	244	2	no	—
1056	C₂³	—	244	2	no	—
1057	C₂³	—	244	2	no	—
1058	C₂³	—	244	2	no	—
1059	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1060	Q₈	—	4	2	no	—
1061	Q₈	—	8	1	no	—
1062	Q₈	—	122	1	no	—
1063	Q₈	—	122	1	no	—
1064	Q₈	—	244	4	no	—
1065	Q₈	—	244	2	no	—
1066	Q₈	—	244	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	8	2	no	—
1074	D₄	—	61	4	no	—
1075	D₄	—	122	4	no	—
1076	D₄	—	122	1	no	—
1077	D₄	—	122	1	no	—
1078	D₄	—	244	4	no	—
1079	D₄	—	244	2	no	—
1080	D₄	—	244	4	no	—
1081	D₄	—	244	4	no	—
1082	D₄	—	244	2	no	—
1083	D₄	—	244	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	61	2	no	—
1130	C₈	—	122	2	no	—
1131	C₈	—	122	1	no	—
1132	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	complemented
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	61	4	no	—
1143	C₂²	—	61	2	no	—
1144	C₂²	—	122	1	no	—
1145	C₂²	—	122	2	no	—
1146	C₂²	—	122	2	no	—
1147	C₂²	—	122	1	no	—
1148	C₂²	—	488	4	no	—
1149	C₂²	—	244	8	no	—
1150	C₂²	—	244	1	no	—
1151	C₂²	—	244	1	no	—
1152	C₂²	—	244	1	no	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	61	2	no	—
1161	C₄	—	122	1	no	—
1162	C₄	—	122	2	no	—
1163	C₄	—	122	1	no	—
1164	C₄	—	244	1	no	—
1165	C₄	—	244	2	no	—
1166	C₄	—	244	2	no	—
1167	C₄	—	244	1	no	—
1168	C₄	—	244	1	no	—
1169	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	8	1	no	—
1174	C₂	—	8	1	no	—
1175	C₂	—	122	2	no	—
1176	C₂	—	122	4	no	—
1177	C₂	—	488	1	no	—
1178	C₂	#547×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3354	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3354	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459376	C₂	semidirect
2. #547×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458408	C₂	semidirect
4. #21458404	C₂	semidirect
5. #21458403	C₂	semidirect
6. #21458284	C₂	semidirect
7. #21458282	C₂	semidirect
8. #21458260	C₂	semidirect
9. #21458252	C₂	semidirect
10. #21458175	C₂	semidirect
11. #21458173	C₂	semidirect
12. #21458168	C₂	semidirect
13. #21458165	C₂	semidirect
14. #21456360	C₂	semidirect
15. #21455758	C₂	semidirect
16. #21455741	C₂	semidirect
17. #21455627	C₂	semidirect
18. #21455617	C₂	semidirect
19. #21455437	C₂	semidirect
20. C₄×#14519801	C₂	semidirect
21. #21454555	C₂	semidirect
22. #428×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3354	C₂	semidirect
27. #16840482	C₂²	semidirect
28. #16840473	C₂²	semidirect
29. #16840459	C₂²	semidirect
31. #16840451	C₂²	semidirect
34. #16840417	C₂²	semidirect
57. #16840169	C₂²	semidirect
58. #16840169	C₂²	semidirect
59. #16840167	C₂²	semidirect
60. #16840165	C₂²	semidirect
61. #16840158	C₂²	semidirect
62. #16840098	C₂²	semidirect
63. #16840097	C₂²	semidirect
64. #16840094	C₂²	semidirect
65. #16840094	C₂²	semidirect
66. #16840087	C₂²	semidirect
67. #16840086	C₂²	semidirect
68. #16840083	C₂²	semidirect
69. #16840082	C₂²	semidirect
70. #16840079	C₂²	semidirect
71. #16840078	C₂²	semidirect
72. #16840077	C₂²	semidirect
73. #16840074	C₂²	semidirect
74. #16840074	C₂²	semidirect
75. #16840074	C₂²	semidirect
76. #16840061	C₂²	semidirect
77. #16840060	C₂²	semidirect
78. #16840056	C₂²	semidirect
79. #16840050	C₂²	semidirect
80. #16840049	C₂²	semidirect
81. #16840048	C₂²	semidirect
82. #16840044	C₂²	semidirect
83. #16840043	C₂²	semidirect
84. #16840042	C₂²	semidirect
85. #16840042	C₂²	semidirect
86. #16840013	C₂²	semidirect
87. #16840008	C₂²	semidirect
88. #16840006	C₂²	semidirect
89. #16839997	C₂²	semidirect
90. #16839995	C₂²	semidirect
91. #16839992	C₂²	semidirect
92. #16839990	C₂²	semidirect
93. #16839874	C₂²	semidirect
94. #16839871	C₂²	semidirect
95. #16839861	C₂²	semidirect
96. #16839859	C₂²	semidirect
97. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
98. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
99. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
100. #16839840	C₂²	semidirect
101. #16839836	C₂²	semidirect
102. #16839831	C₂²	semidirect
103. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
104. #16839827	C₂²	semidirect
105. #16839805	C₂²	semidirect
106. #16839804	C₂²	semidirect
109. #16839802	C₂²	semidirect
113. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
114. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
115. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
116. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#555	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#498	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#469	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
454. #11758189	#41	semidirect
514. D₂₄₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
538. C₈×C₆₁	C₂×#41	semidirect
541. #92418	C₂×#41	semidirect
585. #3354	D₆₁	semidirect
618. #555	C₂×D₆₁	semidirect
654. #498	C₂×D₆₁	semidirect
662. #482	C₂×D₆₁	semidirect
666. #481	C₂×D₆₁	semidirect
676. #476	C₂×D₆₁	semidirect
682. #474	C₂×D₆₁	semidirect
684. #469	C₂×D₆₁	semidirect
698. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
700. #436	C₂×D₆₁	semidirect
713. #428	C₂×D₆₁	semidirect
725. C₆₁	#61252	semidirect
1132. C₈	#41×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459376	2
#547×D₆₁	2
#21458408	2
#21458404	2
#21458403	2
#21458284	2
#21458282	2
#21458260	2
#21458252	2
#21458175	2
#21458173	2
#21458168	2
#21458165	2
#21456360	2
#21455758	2
#21455741	2
#21455627	2
#21455617	2
#21455437	2
C₄×#14519801	2
#21454555	2
#428×D₆₁	2
C₆₁×#3354	2
#61252	61