Subgroups — #30559555

Order 15616.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16840172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840482	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840477	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840469	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840464	—	2	2	no	—
31	#16840418	—	2	2	no	—
32	#16840416	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840381	—	2	1	no	—
34	#16840381	—	2	1	no	—
35	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840317	—	2	1	no	—
38	#16840310	—	2	1	no	—
39	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840092	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840090	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840080	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840078	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840075	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840013	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839872	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839872	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839867	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839867	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839862	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839862	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839860	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839860	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839802	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839802	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#553	—	2	2	no	—
119	C₆₁×#553	—	2	2	no	—
120	C₆₁×#553	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#553	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#552	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#552	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#541	—	2	1	no	—
125	C₆₁×#540	—	2	1	no	—
126	C₆₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
130	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
131	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
138	#14519797	—	2	4	no	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14519784	—	2	4	no	—
144	#14519784	—	2	4	no	—
145	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	—	2	1	no	—
154	#14519777	—	2	1	no	—
155	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519770	—	2	2	no	—
158	#14519770	—	2	2	no	—
159	#14519768	—	2	2	no	—
160	#14519764	—	2	2	no	—
161	#14519763	—	2	2	no	—
162	#14519763	—	2	2	no	—
163	#14519761	—	2	2	no	—
164	#14519761	—	2	2	no	—
165	#14519757	—	2	2	no	—
166	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519754	—	2	2	no	—
169	#14519754	—	2	2	no	—
170	#14519753	—	2	1	no	—
171	#14519753	—	2	1	no	—
172	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519749	—	2	2	no	—
175	#14519749	—	2	2	no	—
176	#14519748	—	2	2	no	—
177	#14519748	—	2	1	no	—
178	#14519748	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519742	—	2	2	no	—
184	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
193	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519735	—	2	2	no	—
197	#14519734	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
204	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#127×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
256	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
257	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
262	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
263	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
268	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
269	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
270	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
276	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
277	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
278	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
279	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
280	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
281	#121×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
282	#121×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
283	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
302	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
303	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
316	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
317	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
318	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
319	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	#11758224	—	8	4	no	—
354	#11758222	—	2	2	no	—
355	#11758222	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	#11758202	—	2	2	no	—
410	#11758201	—	2	2	no	—
411	#11758200	—	2	2	no	—
412	#11758199	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	1	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#11758196	—	2	1	no	—
428	#11758196	—	2	1	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	#11758194	—	2	2	no	—
437	#11758194	—	2	2	no	—
438	#11758194	—	2	4	no	—
439	#11758194	—	2	4	no	—
440	C₂×#92418	—	2	2	no	—
441	C₂×#92418	—	2	4	no	—
442	C₂×#92418	—	2	4	no	—
443	C₂×#92418	#41	1	4	yes	complemented
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
460	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
461	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
469	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
510	D₂₄₄	—	2	1	no	—
511	D₂₄₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
516	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
517	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
518	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
519	#92418	—	2	2	no	—
520	#92418	—	2	2	no	—
521	#92418	—	2	1	no	—
522	#92418	—	2	1	no	—
523	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
524	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
525	#61294	—	61	1	no	maximal, Sylow
526	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	#547	1	2	yes	—
538	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₁	#547	1	2	yes	—
554	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	Dic₆₁	—	4	2	no	—
557	Dic₆₁	—	4	2	no	—
558	Dic₆₁	—	4	1	no	—
559	Dic₆₁	—	4	1	no	—
560	Dic₆₁	—	4	1	no	—
561	#3512	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3511	—	61	1	no	—
563	#3350	—	61	2	no	—
564	#3349	—	61	2	no	—
565	#3348	—	61	2	no	—
566	#3347	—	61	2	no	—
567	#3346	—	61	2	no	—
568	#3345	—	61	2	no	—
569	#3344	—	61	2	no	—
570	#3343	—	61	2	no	—
571	C₂×#501	—	61	1	no	—
572	#3099	—	61	1	no	—
573	#3099	—	61	1	no	—
574	#3098	—	61	1	no	—
575	#3098	—	61	1	no	—
576	#3080	—	61	1	no	—
577	#3079	—	61	1	no	—
578	#3061	—	61	1	no	—
579	#3060	—	61	1	no	—
580	#2943	—	61	1	no	—
581	#2932	—	61	1	no	—
582	#2913	—	61	1	no	—
583	#2912	—	61	1	no	—
584	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
585	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
586	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
587	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
588	C₂×C₆₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
591	D₆₁	—	8	1	no	—
592	C₂×#135	—	61	1	no	—
593	C₂×#131	—	61	1	no	—
594	C₂×#131	—	61	1	no	—
595	#556	—	61	2	no	—
596	#555	—	61	2	no	—
597	#554	—	61	2	no	—
598	#553	—	2	2	no	—
599	#553	—	2	2	no	—
600	#553	—	122	2	no	—
601	#553	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
602	#553	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
603	#552	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
604	#552	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
605	#548	—	122	2	no	—
606	#547	—	61	2	no	—
607	#542	—	122	1	no	—
608	#542	—	122	1	no	—
609	#541	—	2	1	no	—
610	#540	—	2	1	no	—
611	#537	—	61	1	no	—
612	#537	—	61	1	no	—
613	#537	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#537	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	#533	—	122	1	no	—
616	#532	—	122	1	no	—
617	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
619	#529	—	2	1	no	—
620	#529	—	2	1	no	—
621	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#520	—	61	1	no	—
623	#520	—	61	1	no	—
624	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄×#41	—	61	1	no	—
627	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	#501	—	61	2	no	—
629	#501	—	61	2	no	—
630	#501	—	61	2	no	—
631	#501	—	61	2	no	—
632	#485	—	61	2	no	—
633	#485	—	61	2	no	—
634	#485	—	61	2	no	—
635	#485	—	61	2	no	—
636	#484	—	61	2	no	—
637	#484	—	61	2	no	—
638	#483	—	61	2	no	—
639	#483	—	61	2	no	—
640	#482	—	61	2	no	—
641	#482	—	61	2	no	—
642	#482	—	61	2	no	—
643	#482	—	61	2	no	—
644	#481	—	61	2	no	—
645	#481	—	61	2	no	—
646	#480	—	61	2	no	—
647	#480	—	61	2	no	—
648	#479	—	61	2	no	—
649	#479	—	61	2	no	—
650	#478	—	61	2	no	—
651	#478	—	61	2	no	—
652	#477	—	61	2	no	—
653	#476	—	61	2	no	—
654	#475	—	61	2	no	—
655	#474	—	61	2	no	—
656	#470	—	61	2	no	—
657	#469	—	61	2	no	—
658	#468	—	61	2	no	—
659	#468	—	61	2	no	—
660	#467	—	61	2	no	—
661	#466	—	61	2	no	—
662	#465	—	61	2	no	—
663	#465	—	61	2	no	—
664	#442	—	61	1	no	—
665	#442	—	61	1	no	—
666	#441	—	61	1	no	—
667	#441	—	61	1	no	—
668	#440	—	61	1	no	—
669	#440	—	61	1	no	—
670	#440	—	61	1	no	—
671	#440	—	61	1	no	—
672	#435	—	61	2	no	—
673	#435	—	61	2	no	—
674	#435	—	61	2	no	—
675	#435	—	61	2	no	—
676	#428	—	61	1	no	—
677	#428	—	61	1	no	—
678	#428	—	61	2	no	—
679	#428	—	61	2	no	—
680	#428	—	61	1	no	—
681	#428	—	61	1	no	—
682	#428	—	61	2	no	—
683	#428	—	61	2	no	—
684	#427	—	61	2	no	—
685	#427	—	61	2	no	—
686	#427	—	61	1	no	—
687	C₂×#107	—	61	2	no	—
688	C₂×#107	—	61	1	no	—
689	C₂×#107	—	61	1	no	—
690	C₂×#106	—	61	2	no	—
691	C₂×#106	—	61	1	no	—
692	C₂×#106	—	61	1	no	—
693	#423	—	61	1	no	—
694	#417	—	61	1	no	—
695	#417	—	61	1	no	—
696	#417	—	61	1	no	—
697	#417	—	61	1	no	—
698	#416	—	61	1	no	—
699	#416	—	61	1	no	—
700	#408	—	61	1	no	—
701	#408	—	61	1	no	—
702	C₂×#97	—	61	1	no	—
703	C₆₁	#61294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂×#41	—	61	1	no	—
705	C₂×#41	—	122	2	no	—
706	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
710	#135	—	122	4	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×D₈	—	61	1	no	—
715	#131	—	122	4	no	—
716	#131	—	122	4	no	—
717	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	#127	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	#126	—	2	2	no	—
732	#126	—	2	2	no	—
733	#126	—	2	2	no	—
734	#126	—	2	2	no	—
735	#126	—	122	2	no	—
736	#126	—	122	2	no	—
737	#125	—	2	2	no	—
738	#125	—	2	2	no	—
739	#125	—	2	1	no	—
740	#125	—	2	1	no	—
741	#125	—	122	2	no	—
742	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
744	#124	—	122	2	no	—
745	#124	—	122	2	no	—
746	#124	—	122	2	no	—
747	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	#123	—	2	2	no	—
750	#123	—	2	2	no	—
751	#123	—	2	2	no	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	122	2	no	—
754	#123	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	#121	—	2	1	no	—
767	#121	—	2	1	no	—
768	#121	—	2	2	no	—
769	#121	—	2	2	no	—
770	#121	—	2	2	no	—
771	#121	—	2	2	no	—
772	#121	—	61	2	no	—
773	#121	—	61	2	no	—
774	#121	—	122	1	no	—
775	#121	—	122	1	no	—
776	#121	—	122	2	no	—
777	#121	—	122	2	no	—
778	#121	—	122	2	no	—
779	#121	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
780	#121	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
781	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	2	no	—
795	C₄×D₄	—	2	2	no	—
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	2	2	no	—
799	C₄×D₄	—	2	2	no	—
800	C₄×D₄	—	61	1	no	—
801	C₄×D₄	—	61	1	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	—	122	2	no	—
805	C₄×D₄	—	122	2	no	—
806	C₄×D₄	—	122	2	no	—
807	C₄×D₄	—	122	1	no	—
808	C₄×D₄	—	122	1	no	—
809	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	#117	—	2	2	no	—
814	#117	—	2	2	no	—
815	#117	—	2	1	no	—
816	#117	—	61	1	no	—
817	#117	—	61	2	no	—
818	#117	—	61	2	no	—
819	#117	—	122	2	no	—
820	#117	—	122	1	no	—
821	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
837	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	#107	—	61	1	no	—
839	#107	—	61	2	no	—
840	#107	—	61	2	no	—
841	#107	—	61	2	no	—
842	#107	—	61	2	no	—
843	#107	—	61	2	no	—
844	#107	—	61	2	no	—
845	#107	—	61	1	no	—
846	#107	—	61	2	no	—
847	#107	—	61	2	no	—
848	#106	—	61	1	no	—
849	#106	—	61	2	no	—
850	#106	—	61	2	no	—
851	#106	—	61	2	no	—
852	#106	—	61	2	no	—
853	#106	—	61	2	no	—
854	#106	—	61	2	no	—
855	#106	—	61	1	no	—
856	#106	—	61	2	no	—
857	#106	—	61	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
860	#103	—	61	1	no	—
861	#103	—	61	1	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	2	no	—
864	#103	—	61	1	no	—
865	#103	—	61	1	no	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#102	—	61	1	no	—
869	#102	—	61	1	no	—
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	—	61	2	no	—
872	#102	—	61	1	no	—
873	#102	—	61	1	no	—
874	#102	—	61	2	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
880	#97	—	61	1	no	—
881	#97	—	61	1	no	—
882	#97	—	61	1	no	—
883	#97	—	61	1	no	—
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	122	2	no	—
891	#41	—	122	2	no	—
892	#41	—	488	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
897	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	61	1	no	—
904	C₂×D₄	—	122	2	no	—
905	C₂×D₄	—	122	2	no	—
906	C₂×D₄	—	122	1	no	—
907	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
928	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	Q₁₆	—	122	2	no	—
934	SD₁₆	—	122	2	no	—
935	SD₁₆	—	122	2	no	—
936	D₈	—	122	2	no	—
937	M₁₆	—	122	4	no	—
938	M₁₆	—	122	4	no	—
939	M₁₆	—	122	2	no	—
940	M₁₆	—	122	2	no	—
941	C₂×C₈	—	61	4	no	—
942	C₂×C₈	—	61	1	no	—
943	C₂×C₈	—	61	1	no	—
944	C₂×C₈	—	61	1	no	—
945	C₂×C₈	—	61	1	no	—
946	C₂×C₈	—	61	2	no	—
947	C₂×C₈	—	61	2	no	—
948	C₂×C₈	—	122	4	no	—
949	C₂×C₈	—	122	4	no	—
950	C₂×C₈	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	2	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	122	1	no	—
1011	C₄²	—	122	1	no	—
1012	C₄²	—	122	1	no	—
1013	C₄²	—	122	2	no	—
1014	C₄²	—	122	2	no	—
1015	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	122	1	no	—
1021	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	122	1	no	—
1029	Q₈	—	122	1	no	—
1030	Q₈	—	488	2	no	—
1031	Q₈	—	244	4	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	4	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	8	2	no	—
1042	D₄	—	8	2	no	—
1043	D₄	—	122	1	no	—
1044	D₄	—	122	1	no	—
1045	D₄	—	488	2	no	—
1046	D₄	—	488	2	no	—
1047	D₄	—	244	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	61	2	no	—
1089	C₈	—	61	2	no	—
1090	C₈	—	122	2	no	—
1091	C₈	—	122	2	no	—
1092	C₈	—	122	1	no	—
1093	C₈	—	122	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	244	1	no	—
1106	C₂²	—	244	1	no	—
1107	C₂²	—	244	1	no	—
1108	C₂²	#16840411	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	244	1	no	—
1122	C₄	—	244	1	no	—
1123	C₄	—	244	2	no	—
1124	C₄	—	244	2	no	—
1125	C₄	—	244	1	no	—
1126	C₄	#16840411	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	4	2	no	—
1132	C₂	—	8	1	no	—
1133	C₂	—	488	1	no	—
1134	C₂	C₂×#16840411	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#21460605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3512	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459726	C₂	semidirect
2. #21458358	C₂	semidirect
3. #21458349	C₂	semidirect
4. #21458328	C₂	semidirect
5. #21458313	C₂	semidirect
6. #21458304	C₂	semidirect
7. #21458283	C₂	semidirect
8. #21458274	C₂	semidirect
9. #21458259	C₂	semidirect
10. C₂×#16840172	C₂	semidirect
11. #21455808	C₂	semidirect
12. #21455804	C₂	semidirect
13. #21455797	C₂	semidirect
14. #21455793	C₂	semidirect
15. #21455637	C₂	semidirect
16. #21455634	C₂	semidirect
17. #21455486	C₂	semidirect
18. #21455478	C₂	semidirect
19. #21454617	C₂	semidirect
20. #21454537	C₂	semidirect
21. #21454417	C₂	semidirect
22. #21454412	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3512	C₂	semidirect
443. C₂×#92418	#41	semidirect
561. #3512	D₆₁	semidirect
703. C₆₁	#61294	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459726	2
#21458358	2
#21458349	2
#21458328	2
#21458313	2
#21458304	2
#21458283	2
#21458274	2
#21458259	2
C₂×#16840172	2
#21455808	2
#21455804	2
#21455797	2
#21455793	2
#21455637	2
#21455634	2
#21455486	2
#21455478	2
#21454617	2
#21454537	2
#21454417	2
#21454412	2
C₆₁×#3512	2
#61294	61