Subgroups — #30559649

Order 15616.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21458460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14519798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840495	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840472	—	2	1	no	—
33	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840468	—	2	2	no	—
35	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840462	—	2	1	no	—
37	#16840457	—	2	2	no	—
38	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840427	—	2	1	no	—
40	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840420	—	2	1	no	—
42	#16840318	—	2	2	no	—
43	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840317	—	2	1	no	—
45	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840291	—	2	1	no	—
49	#16840289	—	2	2	no	—
50	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
54	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840117	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
102	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839847	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839847	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#14519800	—	2	4	no	—
142	#14519798	—	2	8	no	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519777	—	2	1	no	—
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	2	no	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519769	—	2	1	no	—
165	#14519769	—	2	2	no	—
166	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519768	—	2	2	no	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519760	—	2	2	no	—
174	#14519759	—	2	2	no	—
175	#14519757	—	2	1	no	—
176	#14519757	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519755	—	2	2	no	—
180	#14519755	—	2	2	no	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519755	—	2	2	no	—
183	#14519754	—	2	2	no	—
184	#14519753	—	2	1	no	—
185	#14519753	—	2	1	no	—
186	#14519753	—	2	1	no	—
187	#14519753	—	2	1	no	—
188	#14519750	—	2	2	no	—
189	#14519750	—	2	2	no	—
190	#14519749	—	2	2	no	—
191	#14519748	—	2	1	no	—
192	#14519748	—	2	1	no	—
193	#14519748	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519742	—	2	2	no	—
206	#14519742	—	2	2	no	—
207	#14519742	—	2	1	no	—
208	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14519742	D₄	1	2	yes	—
210	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519739	—	2	1	no	—
221	#14519739	—	2	1	no	—
222	#14519739	—	2	2	no	—
223	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
228	#14519737	—	2	2	no	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519735	—	2	1	no	—
232	#14519735	—	2	1	no	—
233	#14519735	—	2	2	no	—
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519733	—	2	2	no	—
239	#14519733	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
291	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	#11758226	—	2	2	no	—
328	#11758226	—	2	2	no	—
329	#11758226	—	2	2	no	—
330	#11758226	#41	1	4	yes	complemented
331	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
333	#11758224	—	2	4	no	—
334	#11758224	—	2	4	no	—
335	#11758224	—	4	4	no	—
336	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
360	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	#11758202	—	2	4	no	—
387	#11758201	—	2	2	no	—
388	#11758201	—	2	2	no	—
389	#11758199	—	2	4	no	—
390	#11758198	—	2	1	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	1	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	1	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	1	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	D₄₈₈	—	2	2	no	—
443	#11758190	—	2	4	no	—
444	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
445	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
457	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
460	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	D₂₄₄	—	2	4	no	—
487	D₂₄₄	—	2	1	no	—
488	D₂₄₄	—	2	1	no	—
489	D₂₄₄	—	2	1	no	—
490	D₂₄₄	—	4	2	no	—
491	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
494	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
495	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
497	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
501	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
502	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
503	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
506	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
509	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
510	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
512	Dic₁₂₂	#135	1	4	yes	complemented
513	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
516	#92418	—	2	2	no	—
517	#92418	—	2	1	no	—
518	#92418	—	2	1	no	—
519	#61303	—	61	1	no	maximal, Sylow
520	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₁	#548	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
542	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	Dic₆₁	—	2	2	no	—
545	Dic₆₁	—	2	1	no	—
546	Dic₆₁	—	2	1	no	—
547	Dic₆₁	—	4	2	no	—
548	Dic₆₁	—	4	2	no	—
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	#548	1	2	yes	—
552	Dic₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
553	#3480	—	61	1	no	—
554	Q₈×#41	—	61	1	no	—
555	#3365	—	61	2	no	—
556	#3365	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#3364	—	61	2	no	—
558	#3364	—	61	1	no	—
559	#3363	—	61	1	no	—
560	#3362	—	61	1	no	—
561	#3361	—	61	2	no	—
562	#3361	—	61	1	no	—
563	#3360	—	61	2	no	—
564	#3360	—	61	1	no	—
565	#3359	—	61	1	no	—
566	#3358	—	61	1	no	—
567	#3131	—	61	2	no	—
568	#3131	—	61	1	no	—
569	#3076	—	61	2	no	—
570	#3076	—	61	1	no	—
571	#3035	—	61	2	no	—
572	#3035	—	61	1	no	—
573	C₂×C₈×Q₈	—	61	1	no	—
574	C₄×#135	—	61	1	no	—
575	C₄×#135	—	61	2	no	—
576	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
577	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
580	D₆₁	—	2	2	no	—
581	D₆₁	—	4	2	no	—
582	D₆₁	—	8	1	no	—
583	C₂×#135	—	61	1	no	—
584	C₂×#135	—	61	2	no	—
585	#559	—	61	2	no	—
586	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	Q₈²	—	61	1	no	—
588	#557	—	61	2	no	—
589	#557	—	61	1	no	—
590	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	#556	—	61	2	no	—
592	#556	—	61	1	no	—
593	#554	—	61	2	no	—
594	#554	—	61	1	no	—
595	#554	—	122	1	no	—
596	#554	—	122	2	no	—
597	#553	—	122	1	no	—
598	#553	—	122	2	no	—
599	#550	—	61	1	no	—
600	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
601	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
602	#548	—	122	1	no	—
603	#533	—	61	1	no	—
604	#533	—	61	2	no	—
605	#533	—	122	2	no	—
606	#533	—	122	1	no	—
607	#532	—	61	1	no	—
608	#532	—	61	2	no	—
609	#529	—	122	2	no	—
610	#529	—	122	1	no	—
611	C₄×#41	—	61	1	no	—
612	C₄×#41	—	61	2	no	—
613	C₄×#41	—	61	1	no	—
614	C₄×#41	—	61	2	no	—
615	C₄×#41	—	122	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
618	#488	—	61	2	no	—
619	#488	—	61	2	no	—
620	#488	—	61	2	no	—
621	#488	—	61	2	no	—
622	#488	—	61	2	no	—
623	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
624	#487	—	61	1	no	—
625	#487	—	61	2	no	—
626	#487	—	61	2	no	—
627	#487	—	61	1	no	—
628	#486	—	61	1	no	—
629	#486	—	61	2	no	—
630	#486	—	61	2	no	—
631	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	#479	—	61	2	no	—
633	#479	—	61	2	no	—
634	#479	—	61	2	no	—
635	#478	—	61	2	no	—
636	#478	—	61	2	no	—
637	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
638	#477	—	61	1	no	—
639	#477	—	61	2	no	—
640	#476	—	61	1	no	—
641	#476	—	61	2	no	—
642	#475	—	61	2	no	—
643	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	#474	—	61	1	no	—
645	#474	—	61	2	no	—
646	#464	—	61	2	no	—
647	#464	—	61	2	no	—
648	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
649	#463	—	61	2	no	—
650	#463	—	61	2	no	—
651	#463	—	61	2	no	—
652	#462	—	61	2	no	—
653	#462	—	61	1	no	—
654	#461	—	61	1	no	—
655	#461	—	61	2	no	—
656	#460	—	61	2	no	—
657	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	#459	—	61	1	no	—
659	#459	—	61	2	no	—
660	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
663	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
665	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
678	C₄×D₈	—	61	2	no	—
679	C₄×D₈	—	61	1	no	—
680	C₄×D₈	—	61	2	no	—
681	C₄×D₈	—	61	1	no	—
682	#427	—	61	1	no	—
683	#427	—	61	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
686	#416	—	61	2	no	—
687	#416	—	61	1	no	—
688	#416	—	61	1	no	—
689	#416	—	61	2	no	—
690	#416	—	61	2	no	—
691	#416	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
694	C₆₁	#61303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂×#41	—	61	1	no	—
696	C₂×#41	—	61	1	no	—
697	C₂×#41	—	61	2	no	—
698	C₂×#41	—	122	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
701	#135	—	122	8	no	—
702	#135	—	122	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	C₂×D₈	—	61	2	no	—
710	C₂×D₈	—	61	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	61	2	no	—
725	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	122	2	no	—
727	#126	—	122	2	no	—
728	#126	—	122	2	no	—
729	#125	—	2	2	no	—
730	#125	—	61	2	no	—
731	#125	—	61	2	no	—
732	#125	—	122	1	no	—
733	#125	—	122	2	no	—
734	#125	—	122	2	no	—
735	#125	—	122	2	no	—
736	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	#124	—	2	1	no	—
738	#124	—	61	2	no	—
739	#124	—	61	2	no	—
740	#124	—	122	2	no	—
741	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	122	2	no	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	#121	—	122	2	no	—
759	#121	—	122	2	no	—
760	#121	—	122	1	no	—
761	#121	—	122	2	no	—
762	#121	—	122	1	no	—
763	#121	—	122	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	61	2	no	—
789	C₄×D₄	—	61	1	no	—
790	C₄×D₄	—	61	1	no	—
791	C₄×D₄	—	61	1	no	—
792	C₄×D₄	—	61	1	no	—
793	C₄×D₄	—	61	2	no	—
794	C₄×D₄	—	122	1	no	—
795	C₄×D₄	—	122	1	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	2	no	—
799	C₄×D₄	—	122	1	no	—
800	C₄×D₄	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	2	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	—	122	1	no	—
805	C₄×D₄	—	122	2	no	—
806	C₄×D₄	—	122	2	no	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	#117	—	61	1	no	—
809	#117	—	61	1	no	—
810	#117	—	61	2	no	—
811	#117	—	122	2	no	—
812	#117	—	122	1	no	—
813	#117	—	122	1	no	—
814	#117	—	122	2	no	—
815	#117	—	122	2	no	—
816	#117	—	122	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
827	#107	—	61	1	no	—
828	#107	—	61	2	no	—
829	#107	—	61	2	no	—
830	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	#106	—	61	2	no	—
832	#106	—	61	1	no	—
833	#106	—	61	1	no	—
834	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	#103	—	61	1	no	—
843	#103	—	61	1	no	—
844	#103	—	61	2	no	—
845	#103	—	61	2	no	—
846	#103	—	61	2	no	—
847	#103	—	61	2	no	—
848	#103	—	61	2	no	—
849	#103	—	61	2	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	#102	—	61	2	no	—
855	#102	—	61	2	no	—
856	#102	—	61	2	no	—
857	#102	—	61	1	no	—
858	#102	—	61	1	no	—
859	#102	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	1	no	—
861	#102	—	61	1	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	—	61	2	no	—
867	C₄×C₈	—	61	1	no	—
868	C₄×C₈	—	61	2	no	—
869	C₄×C₈	—	61	1	no	—
870	C₄×C₈	—	61	2	no	—
871	C₄×C₈	—	61	1	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	#41	—	61	4	no	—
875	#41	—	122	2	no	—
876	#41	—	122	4	no	—
877	#41	—	122	4	no	—
878	#41	—	122	2	no	—
879	#41	—	122	2	no	—
880	#41	—	244	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
890	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	61	1	no	—
896	C₂×D₄	—	61	1	no	—
897	C₂×D₄	—	122	1	no	—
898	C₂×D₄	—	122	1	no	—
899	C₂×D₄	—	122	2	no	—
900	C₂×D₄	—	122	2	no	—
901	C₂×D₄	—	122	2	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
919	Q₁₆	—	2	2	no	—
920	Q₁₆	—	122	4	no	—
921	SD₁₆	—	2	4	no	—
922	SD₁₆	—	122	4	no	—
923	SD₁₆	—	122	2	no	—
924	SD₁₆	—	122	2	no	—
925	D₈	—	122	2	no	—
926	D₈	—	122	4	no	—
927	C₂×C₈	—	61	1	no	—
928	C₂×C₈	—	61	1	no	—
929	C₂×C₈	—	61	2	no	—
930	C₂×C₈	—	122	2	no	—
931	C₂×C₈	—	122	2	no	—
932	C₂×C₈	—	122	4	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	61	2	no	—
992	C₄²	—	61	1	no	—
993	C₄²	—	61	1	no	—
994	C₄²	—	61	2	no	—
995	C₄²	—	61	1	no	—
996	C₄²	—	61	2	no	—
997	C₄²	—	122	1	no	—
998	C₄²	—	122	1	no	—
999	C₄²	—	122	2	no	—
1000	C₄²	—	122	1	no	—
1001	C₄²	—	122	2	no	—
1002	C₄²	—	122	1	no	—
1003	C₄²	—	122	2	no	—
1004	C₄²	—	122	2	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	61	1	no	—
1009	C₂³	—	122	1	no	—
1010	C₂³	—	122	1	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	61	4	no	—
1017	Q₈	—	122	4	no	—
1018	Q₈	—	122	2	no	—
1019	Q₈	—	122	2	no	—
1020	Q₈	—	488	1	no	—
1021	Q₈	—	488	2	no	—
1022	Q₈	—	244	4	no	—
1023	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	8	1	no	—
1028	D₄	—	61	2	no	—
1029	D₄	—	122	4	no	—
1030	D₄	—	122	1	no	—
1031	D₄	—	122	1	no	—
1032	D₄	—	122	1	no	—
1033	D₄	—	488	2	no	—
1034	D₄	—	244	2	no	—
1035	D₄	—	244	4	no	—
1036	D₄	—	244	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	122	2	no	—
1077	C₈	—	122	1	no	—
1078	C₈	—	122	1	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	61	2	no	—
1083	C₂²	—	122	1	no	—
1084	C₂²	—	122	1	no	—
1085	C₂²	—	122	2	no	—
1086	C₂²	—	244	1	no	—
1087	C₂²	—	244	1	no	—
1088	C₂²	—	244	1	no	—
1089	C₂²	—	244	1	no	—
1090	C₂²	—	244	1	no	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	61	4	no	—
1101	C₄	—	61	2	no	—
1102	C₄	—	122	1	no	—
1103	C₄	—	122	1	no	—
1104	C₄	—	122	2	no	—
1105	C₄	—	244	1	no	—
1106	C₄	—	244	1	no	—
1107	C₄	—	244	2	no	—
1108	C₄	—	244	2	no	—
1109	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	8	2	no	—
1113	C₂	—	122	2	no	—
1114	C₂	—	488	1	no	—
1115	C₂	—	244	2	no	—
1116	C₂	#548×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#21460591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3365	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3365	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61303
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459415	C₂	semidirect
2. #21459401	C₂	semidirect
3. #21458516	C₂	semidirect
4. #21458504	C₂	semidirect
5. #21458499	C₂	semidirect
6. #21458495	C₂	semidirect
7. #21458485	C₂	semidirect
8. #21458482	C₂	semidirect
9. #21458475	C₂	semidirect
10. #21458470	C₂	semidirect
11. #21458465	C₂	semidirect
12. #21458460	C₂	semidirect
13. #21458451	C₂	semidirect
14. #21456140	C₂	semidirect
15. #21456138	C₂	semidirect
16. #21455604	C₂	semidirect
17. #21455602	C₂	semidirect
18. #21455273	C₂	semidirect
19. #21455269	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₆₁	C₂	semidirect
21. C₄×#14519800	C₂	semidirect
22. C₄×#14519798	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3365	C₂	semidirect
330. #11758226	#41	semidirect
512. Dic₁₂₂	#135	semidirect
556. #3365	D₆₁	semidirect
694. C₆₁	#61303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459415	2
#21459401	2
#21458516	2
#21458504	2
#21458499	2
#21458495	2
#21458485	2
#21458482	2
#21458475	2
#21458470	2
#21458465	2
#21458460	2
#21458451	2
#21456140	2
#21456138	2
#21455604	2
#21455602	2
#21455273	2
#21455269	2
C₈×Q₈×D₆₁	2
C₄×#14519800	2
C₄×#14519798	2
C₆₁×#3365	2
#61303	61