Subgroups — #30559829

Order 15616.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16839893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×#41×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840497	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840485	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840460	—	2	1	no	—
32	#16840460	—	2	2	no	—
33	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840423	—	2	1	no	—
35	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840312	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840299	—	2	2	no	—
38	#16840299	—	2	1	no	—
39	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
40	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840132	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840132	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840128	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840128	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839972	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839967	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839962	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839957	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839756	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839756	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839756	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839756	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#557	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#554	—	2	1	no	—
122	C₆₁×#554	—	2	2	no	—
123	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
126	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
128	C₆₁×#533	—	2	2	no	—
129	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14519797	—	2	8	no	—
139	#14519797	—	2	4	no	—
140	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519772	—	2	2	no	—
156	#14519772	—	2	2	no	—
157	#14519772	—	2	2	no	—
158	#14519768	—	2	1	no	—
159	#14519768	—	2	2	no	—
160	#14519766	—	2	1	no	—
161	#14519766	—	2	2	no	—
162	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519762	—	2	2	no	—
166	#14519762	—	2	2	no	—
167	#14519762	—	2	2	no	—
168	#14519753	—	2	1	no	—
169	#14519753	—	2	2	no	—
170	#14519752	—	2	1	no	—
171	#14519752	—	2	2	no	—
172	#14519751	—	2	1	no	—
173	#14519751	—	2	2	no	—
174	#14519751	—	2	1	no	—
175	#14519751	—	2	2	no	—
176	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14519739	—	2	2	no	—
190	#14519739	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
195	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519735	—	2	2	no	—
197	#14519735	—	2	1	no	—
198	#14519734	—	2	2	no	—
199	#14519734	—	2	1	no	—
200	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
201	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
202	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
262	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
263	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
303	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
315	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
340	#11758226	—	4	4	no	—
341	#11758222	—	2	4	no	—
342	#11758222	—	2	2	no	—
343	#11758222	—	2	4	no	—
344	#11758222	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	#11758202	—	2	2	no	—
406	#11758202	—	2	4	no	—
407	#11758201	—	2	2	no	—
408	#11758201	—	2	4	no	—
409	#11758200	—	2	2	no	—
410	#11758200	—	2	4	no	—
411	#11758199	—	2	2	no	—
412	#11758199	—	2	4	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	1	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×#92418	—	2	2	no	—
439	C₂×#92418	—	2	4	no	—
440	C₂×#92418	—	2	2	no	—
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
459	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
461	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	D₂₄₄	—	2	1	no	—
496	D₂₄₄	—	2	2	no	—
497	D₂₄₄	—	2	2	no	—
498	D₂₄₄	—	2	1	no	—
499	D₂₄₄	—	4	4	no	—
500	D₂₄₄	—	4	2	no	—
501	D₂₄₄	—	8	2	no	—
502	D₂₄₄	—	8	1	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
508	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
509	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
510	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
513	#92418	—	2	1	no	—
514	#92418	—	2	2	no	—
515	#92418	—	2	1	no	—
516	#92418	—	2	2	no	—
517	#92418	—	2	1	no	—
518	#92418	—	2	1	no	—
519	#61316	—	61	1	no	maximal, Sylow
520	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
526	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
546	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
547	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	—	4	2	no	—
552	Dic₆₁	—	4	1	no	—
553	#3480	—	61	1	no	—
554	Q₈×#41	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#3377	—	61	2	no	—
556	#3376	—	61	2	no	—
557	#3375	—	61	1	no	—
558	#3374	—	61	1	no	—
559	#3373	—	61	1	no	—
560	#3372	—	61	1	no	—
561	#3371	—	61	2	no	—
562	#3370	—	61	2	no	—
563	#3369	—	61	1	no	—
564	#3368	—	61	1	no	—
565	#3367	—	61	1	no	—
566	#3366	—	61	1	no	—
567	#3135	—	61	2	no	—
568	#3131	—	61	1	no	—
569	#3076	—	61	1	no	—
570	#3076	—	61	2	no	—
571	#3035	—	61	1	no	—
572	#3035	—	61	2	no	—
573	C₂×#446	—	61	1	no	—
574	#2943	—	61	2	no	—
575	C₄×#135	—	61	1	no	—
576	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
577	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
578	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
581	D₆₁	—	8	2	no	—
582	D₆₁	—	8	1	no	—
583	C₂×#135	—	61	1	no	—
584	C₂×#135	—	61	2	no	—
585	#559	—	61	2	no	—
586	#559	—	61	1	no	—
587	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	#557	—	61	1	no	—
589	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#557	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
591	#556	—	61	1	no	—
592	#556	—	61	2	no	—
593	#554	—	2	1	no	—
594	#554	—	2	2	no	—
595	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
597	#553	—	122	1	no	—
598	#553	—	122	2	no	—
599	#550	—	61	1	no	—
600	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	#548	—	122	1	no	—
603	#533	—	2	1	no	—
604	#533	—	2	2	no	—
605	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	#533	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
607	#532	—	61	1	no	—
608	#532	—	61	2	no	—
609	#529	—	122	1	no	—
610	#529	—	122	2	no	—
611	C₄×#41	—	61	1	no	—
612	C₄×#41	—	61	2	no	—
613	C₄×#41	—	122	1	no	—
614	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	#491	—	61	2	no	—
619	#491	—	61	2	no	—
620	#490	—	61	2	no	—
621	#490	—	61	2	no	—
622	#489	—	61	2	no	—
623	#489	—	61	2	no	—
624	#489	—	61	2	no	—
625	#489	—	61	2	no	—
626	#488	—	61	2	no	—
627	#488	—	61	2	no	—
628	#487	—	61	1	no	—
629	#487	—	61	1	no	—
630	#486	—	61	1	no	—
631	#486	—	61	1	no	—
632	#479	—	61	2	no	—
633	#479	—	61	2	no	—
634	#479	—	61	2	no	—
635	#478	—	61	2	no	—
636	#478	—	61	2	no	—
637	#478	—	61	2	no	—
638	#477	—	61	2	no	—
639	#477	—	61	1	no	—
640	#476	—	61	1	no	—
641	#476	—	61	2	no	—
642	#475	—	61	2	no	—
643	#475	—	61	1	no	—
644	#474	—	61	1	no	—
645	#474	—	61	2	no	—
646	#464	—	61	2	no	—
647	#464	—	61	2	no	—
648	#464	—	61	2	no	—
649	#463	—	61	2	no	—
650	#463	—	61	2	no	—
651	#463	—	61	2	no	—
652	#462	—	61	1	no	—
653	#462	—	61	2	no	—
654	#461	—	61	1	no	—
655	#461	—	61	2	no	—
656	#460	—	61	2	no	—
657	#460	—	61	1	no	—
658	#459	—	61	2	no	—
659	#459	—	61	1	no	—
660	#446	—	61	1	no	—
661	#446	—	61	1	no	—
662	#446	—	61	1	no	—
663	#446	—	61	1	no	—
664	#446	—	61	2	no	—
665	#446	—	61	2	no	—
666	#442	—	61	2	no	—
667	#442	—	61	2	no	—
668	#441	—	61	2	no	—
669	#441	—	61	2	no	—
670	#440	—	61	2	no	—
671	#440	—	61	2	no	—
672	#440	—	61	2	no	—
673	#440	—	61	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
680	C₄×D₈	—	61	1	no	—
681	C₄×D₈	—	61	1	no	—
682	#427	—	61	1	no	—
683	#427	—	61	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
686	#416	—	61	1	no	—
687	#416	—	61	2	no	—
688	#416	—	61	2	no	—
689	#416	—	61	2	no	—
690	#416	—	61	2	no	—
691	#416	—	61	1	no	—
692	C₂×#97	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
694	C₆₁	#61316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂×#41	—	61	1	no	—
696	C₂×#41	—	61	2	no	—
697	C₂×#41	—	122	1	no	—
698	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	#135	—	122	4	no	—
702	#135	—	122	8	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
709	C₂×D₈	—	61	1	no	—
710	C₂×D₈	—	61	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	61	1	no	—
725	#127	—	61	2	no	—
726	#126	—	122	2	no	—
727	#126	—	122	2	no	—
728	#126	—	122	2	no	—
729	#125	—	2	2	no	—
730	#125	—	2	2	no	—
731	#125	—	2	2	no	—
732	#125	—	122	1	no	—
733	#125	—	122	2	no	—
734	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	#124	—	61	2	no	—
738	#124	—	61	2	no	—
739	#124	—	61	2	no	—
740	#124	—	122	1	no	—
741	#124	—	122	2	no	—
742	#123	—	122	2	no	—
743	#123	—	122	2	no	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	#121	—	122	1	no	—
759	#121	—	122	2	no	—
760	#121	—	122	1	no	—
761	#121	—	122	2	no	—
762	#121	—	122	1	no	—
763	#121	—	122	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
776	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	2	2	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	2	no	—
790	C₄×D₄	—	61	1	no	—
791	C₄×D₄	—	61	2	no	—
792	C₄×D₄	—	61	1	no	—
793	C₄×D₄	—	61	2	no	—
794	C₄×D₄	—	122	1	no	—
795	C₄×D₄	—	122	2	no	—
796	C₄×D₄	—	122	1	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	2	no	—
799	C₄×D₄	—	122	1	no	—
800	C₄×D₄	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	2	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	#117	—	2	2	no	—
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	61	1	no	—
811	#117	—	122	2	no	—
812	#117	—	122	1	no	—
813	#117	—	122	2	no	—
814	#117	—	122	1	no	—
815	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
825	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	#107	—	61	1	no	—
828	#107	—	61	1	no	—
829	#107	—	61	2	no	—
830	#107	—	61	2	no	—
831	#106	—	61	1	no	—
832	#106	—	61	1	no	—
833	#106	—	61	2	no	—
834	#106	—	61	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
842	#103	—	61	1	no	—
843	#103	—	61	1	no	—
844	#103	—	61	1	no	—
845	#103	—	61	1	no	—
846	#103	—	61	2	no	—
847	#103	—	61	2	no	—
848	#103	—	61	2	no	—
849	#103	—	61	2	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	—	61	2	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	2	no	—
854	#102	—	61	1	no	—
855	#102	—	61	1	no	—
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	1	no	—
858	#102	—	61	2	no	—
859	#102	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	2	no	—
861	#102	—	61	2	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#97	—	61	2	no	—
867	#97	—	61	2	no	—
868	#97	—	61	2	no	—
869	#97	—	61	2	no	—
870	C₄×C₈	—	61	1	no	—
871	C₄×C₈	—	61	1	no	—
872	C₄×C₈	—	61	1	no	—
873	C₄×C₈	—	61	1	no	—
874	#41	—	2	2	no	—
875	#41	—	122	2	no	—
876	#41	—	122	4	no	—
877	#41	—	122	2	no	—
878	#41	—	122	4	no	—
879	#41	—	244	4	no	—
880	#41	#11758226	1	4	yes	complemented
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
889	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	61	1	no	—
895	C₂×D₄	—	61	2	no	—
896	C₂×D₄	—	122	1	no	—
897	C₂×D₄	—	122	2	no	—
898	C₂×D₄	—	122	2	no	—
899	C₂×D₄	—	122	1	no	—
900	C₂×D₄	—	122	2	no	—
901	C₂×D₄	—	122	1	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	122	2	no	—
920	Q₁₆	—	122	4	no	—
921	SD₁₆	—	122	2	no	—
922	SD₁₆	—	122	4	no	—
923	SD₁₆	—	122	2	no	—
924	SD₁₆	—	122	4	no	—
925	D₈	—	122	2	no	—
926	D₈	—	122	4	no	—
927	C₂×C₈	—	61	1	no	—
928	C₂×C₈	—	61	1	no	—
929	C₂×C₈	—	61	1	no	—
930	C₂×C₈	—	61	1	no	—
931	C₂×C₈	—	61	2	no	—
932	C₂×C₈	—	61	2	no	—
933	C₂×C₈	—	122	2	no	—
934	C₂×C₈	—	122	4	no	—
935	C₂×C₈	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	122	1	no	—
995	C₄²	—	122	2	no	—
996	C₄²	—	122	2	no	—
997	C₄²	—	122	1	no	—
998	C₄²	—	122	1	no	—
999	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	122	2	no	—
1009	C₂³	—	122	1	no	—
1010	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	4	4	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	8	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	122	1	no	—
1020	Q₈	—	122	2	no	—
1021	Q₈	—	122	1	no	—
1022	Q₈	—	122	2	no	—
1023	Q₈	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	122	1	no	—
1027	D₄	—	122	2	no	—
1028	D₄	—	122	1	no	—
1029	D₄	—	122	2	no	—
1030	D₄	—	488	2	no	—
1031	D₄	—	488	1	no	—
1032	D₄	—	244	4	no	—
1033	D₄	—	244	2	no	—
1034	D₄	—	244	4	no	—
1035	D₄	—	244	2	no	—
1036	D₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	122	1	no	—
1074	C₈	—	122	2	no	—
1075	C₈	—	122	1	no	—
1076	C₈	—	122	2	no	—
1077	C₈	—	122	1	no	—
1078	C₈	—	122	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	244	2	no	—
1085	C₂²	—	244	1	no	—
1086	C₂²	—	244	2	no	—
1087	C₂²	—	244	1	no	—
1088	C₂²	—	244	1	no	—
1089	C₂²	—	244	2	no	—
1090	C₂²	#16840423	1	2	yes	—
1091	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	244	1	no	—
1105	C₄	—	244	1	no	—
1106	C₄	—	244	2	no	—
1107	C₄	—	244	1	no	—
1108	C₄	#16840423	1	2	yes	—
1109	C₄	#16840560	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	2	2	no	—
1113	C₂	—	4	2	no	—
1114	C₂	—	488	2	no	—
1115	C₂	—	488	1	no	—
1116	C₂	C₂×#16840423	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#16840560	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#21460590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	Q₈×#41×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×#41	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61316
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459414	C₂	semidirect
2. #21458661	C₂	semidirect
3. #21458646	C₂	semidirect
4. #21458633	C₂	semidirect
5. #21458622	C₂	semidirect
6. #21458611	C₂	semidirect
7. #21458600	C₂	semidirect
8. #21458587	C₂	semidirect
9. #21458572	C₂	semidirect
10. #21458559	C₂	semidirect
11. #21458548	C₂	semidirect
12. #21458537	C₂	semidirect
13. #21458526	C₂	semidirect
14. #21456167	C₂	semidirect
15. #21456144	C₂	semidirect
16. #21455601	C₂	semidirect
17. #21455601	C₂	semidirect
18. #21455274	C₂	semidirect
19. #21455274	C₂	semidirect
20. C₂×#16839893	C₂	semidirect
21. #21454617	C₂	semidirect
22. C₄×#14519797	C₂	semidirect
23. Q₈×#41×C₆₁	C₂	semidirect
315. #41×C₆₁	#41	semidirect
554. Q₈×#41	D₆₁	semidirect
694. C₆₁	#61316	semidirect
880. #41	#11758226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459414	2
#21458661	2
#21458646	2
#21458633	2
#21458622	2
#21458611	2
#21458600	2
#21458587	2
#21458572	2
#21458559	2
#21458548	2
#21458537	2
#21458526	2
#21456167	2
#21456144	2
#21455601	2
#21455274	2
C₂×#16839893	2
#21454617	2
C₄×#14519797	2
Q₈×#41×C₆₁	2
#61316	61