Subgroups — #30559864

Order 15616.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21458602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21458528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14519805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	Q₈×M₁₆×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16840497	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840485	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840472	—	2	1	no	—
26	#16840472	—	2	2	no	—
27	#16840472	—	2	1	no	—
28	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840472	C₂²	1	4	yes	—
31	#16840460	—	2	1	no	—
32	#16840460	—	2	2	no	—
33	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840423	—	2	1	no	—
35	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840312	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840299	—	2	2	no	—
39	#16840299	—	2	1	no	—
40	C₂×#14519769	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519755	—	2	2	no	—
42	C₂×#14519753	—	2	1	no	—
43	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
44	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
49	#16840131	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840127	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840122	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840117	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840117	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840113	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840109	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840070	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840070	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840063	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840063	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839978	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839978	C₂²	1	4	yes	—
66	#16839978	C₂²	1	4	yes	—
67	#16839968	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839968	C₂²	1	4	yes	—
69	#16839958	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839958	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839875	C₂²	1	4	yes	—
72	#16839875	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839864	C₂²	1	4	yes	—
74	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11758190	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	4	yes	—
79	#16839804	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839764	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839764	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839764	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839764	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₆₁×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
96	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	#14519805	—	2	8	no	—
103	#14519805	—	2	4	no	—
104	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#14519777	—	2	1	no	—
109	#14519777	—	2	1	no	—
110	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
112	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
113	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
116	#14519772	—	2	2	no	—
117	#14519772	—	2	2	no	—
118	#14519772	—	2	2	no	—
119	#14519769	—	2	2	no	—
120	#14519769	—	2	2	no	—
121	#14519769	C₂³	1	4	yes	—
122	#14519769	C₂³	1	4	yes	—
123	#14519768	—	2	1	no	—
124	#14519768	—	2	2	no	—
125	#14519766	—	2	1	no	—
126	#14519766	—	2	2	no	—
127	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
130	#14519762	—	2	2	no	—
131	#14519762	—	2	2	no	—
132	#14519762	—	2	2	no	—
133	#14519755	—	2	4	no	—
134	#14519755	—	2	4	no	—
135	#14519755	—	2	4	no	—
136	#14519755	—	2	4	no	—
137	#14519753	—	2	2	no	—
138	#14519753	—	2	2	no	—
139	#14519753	—	2	4	no	—
140	#14519753	—	2	1	no	—
141	#14519753	—	2	2	no	—
142	#14519752	—	2	1	no	—
143	#14519752	—	2	2	no	—
144	#14519751	—	2	2	no	—
145	#14519751	—	2	1	no	—
146	#14519751	—	2	1	no	—
147	#14519751	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
154	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519739	—	2	1	no	—
170	#14519739	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
175	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519735	—	2	1	no	—
177	#14519735	—	2	2	no	—
178	#14519734	—	2	2	no	—
179	#14519734	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
184	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
189	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
190	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
192	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
202	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
205	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
226	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	#11758226	—	4	4	no	—
245	#11758222	—	2	2	no	—
246	#11758222	—	2	4	no	—
247	#11758222	—	2	2	no	—
248	#11758222	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
276	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
277	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
278	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
298	#11758198	—	2	4	no	—
299	#11758198	—	2	4	no	—
300	#11758198	—	2	2	no	—
301	#11758198	—	2	2	no	—
302	#11758198	—	2	2	no	—
303	#11758198	—	2	1	no	—
304	#11758198	—	2	2	no	—
305	#11758198	—	2	1	no	—
306	#11758198	—	2	2	no	—
307	#11758198	—	2	2	no	—
308	#11758198	—	2	2	no	—
309	#11758198	—	2	2	no	—
310	#11758198	—	2	2	no	—
311	#11758198	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	#11758196	—	2	4	no	—
325	#11758196	—	2	4	no	—
326	#11758196	—	2	4	no	—
327	#11758196	—	2	4	no	—
328	#11758196	—	2	2	no	—
329	#11758196	—	2	1	no	—
330	#11758196	—	2	2	no	—
331	#11758196	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	D₄₈₈	—	2	8	no	—
338	D₄₈₈	—	2	4	no	—
339	#11758190	—	2	8	no	—
340	#11758190	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
377	D₂₄₄	—	2	4	no	—
378	D₂₄₄	—	2	1	no	—
379	D₂₄₄	—	2	2	no	—
380	D₂₄₄	—	2	2	no	—
381	D₂₄₄	—	2	1	no	—
382	D₂₄₄	—	2	2	no	—
383	D₂₄₄	—	4	4	no	—
384	D₂₄₄	—	4	2	no	—
385	D₂₄₄	—	8	1	no	—
386	D₂₄₄	—	8	2	no	—
387	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
389	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
390	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
391	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
392	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
393	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
394	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
395	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
396	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
397	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
398	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
399	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
400	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
401	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
402	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
403	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
404	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
406	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
407	#61318	—	61	1	no	maximal, Sylow
408	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
411	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
414	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
417	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
420	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
422	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
430	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
431	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	Dic₆₁	—	4	4	no	—
434	Dic₆₁	—	4	1	no	—
435	Dic₆₁	—	4	1	no	—
436	Dic₆₁	—	4	2	no	—
437	Dic₆₁	—	4	1	no	—
438	Dic₆₁	—	4	2	no	—
439	#3480	—	61	1	no	—
440	C₂×#554	—	61	1	no	—
441	#3376	—	61	4	no	—
442	#3372	—	61	2	no	—
443	#3370	—	61	4	no	—
444	#3366	—	61	2	no	—
445	#3361	—	61	2	no	—
446	#3360	—	61	2	no	—
447	#3142	—	61	2	no	—
448	#3141	—	61	1	no	—
449	#3080	—	61	2	no	—
450	#3079	—	61	1	no	—
451	#3036	—	61	1	no	—
452	#3036	—	61	2	no	—
453	Q₈×M₁₆	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
455	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
456	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
460	D₆₁	—	4	4	no	—
461	D₆₁	—	8	2	no	—
462	D₆₁	—	8	1	no	—
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
465	#559	—	61	1	no	—
466	#559	—	61	2	no	—
467	#557	—	61	1	no	—
468	#556	—	61	1	no	—
469	#556	—	61	2	no	—
470	#554	—	61	2	no	—
471	#554	—	61	2	no	—
472	#554	—	61	4	no	—
473	#554	—	122	1	no	—
474	#554	—	122	1	no	—
475	#554	—	122	2	no	—
476	#553	—	122	1	no	—
477	#553	—	122	2	no	—
478	#550	—	61	1	no	—
479	#548	—	122	1	no	—
480	#532	—	61	1	no	—
481	#532	—	61	2	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
483	#529	—	122	2	no	—
484	#529	—	122	1	no	—
485	C₂×#125	—	61	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
488	C₄×#41	—	61	1	no	—
489	C₄×#41	—	61	2	no	—
490	C₄×#41	—	122	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
495	#491	—	61	4	no	—
496	#490	—	61	4	no	—
497	#489	—	61	4	no	—
498	#488	—	61	4	no	—
499	#488	—	61	4	no	—
500	#487	—	61	2	no	—
501	#486	—	61	2	no	—
502	#479	—	61	4	no	—
503	#479	—	61	4	no	—
504	#478	—	61	4	no	—
505	#478	—	61	4	no	—
506	#477	—	61	2	no	—
507	#476	—	61	2	no	—
508	#475	—	61	2	no	—
509	#474	—	61	2	no	—
510	#463	—	61	4	no	—
511	#463	—	61	4	no	—
512	#463	—	61	4	no	—
513	#461	—	61	2	no	—
514	#461	—	61	4	no	—
515	#459	—	61	2	no	—
516	#459	—	61	4	no	—
517	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
518	#446	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
519	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
520	#442	—	61	4	no	—
521	#442	—	61	2	no	—
522	#440	—	61	4	no	—
523	#440	—	61	2	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
526	C₄×D₈	—	61	2	no	—
527	C₄×D₈	—	61	4	no	—
528	#428	—	61	2	no	—
529	#428	—	61	1	no	—
530	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
532	#418	—	61	1	no	—
533	#417	—	61	2	no	—
534	#417	—	61	2	no	—
535	#417	—	61	2	no	—
536	#417	—	61	2	no	—
537	#417	—	61	1	no	—
538	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
540	C₆₁	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂×#41	—	61	1	no	—
542	C₂×#41	—	61	2	no	—
543	C₂×#41	—	122	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
545	C₂²×Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
553	C₂×D₈	—	61	2	no	—
554	C₂×D₈	—	61	4	no	—
555	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
564	#127	—	61	1	no	—
565	#127	—	61	2	no	—
566	#126	—	122	2	no	—
567	#126	—	122	2	no	—
568	#126	—	122	2	no	—
569	#125	—	61	4	no	—
570	#125	—	61	4	no	—
571	#125	—	122	1	no	—
572	#125	—	122	2	no	—
573	#125	—	122	2	no	—
574	#125	—	122	2	no	—
575	#124	—	61	2	no	—
576	#124	—	61	2	no	—
577	#124	—	61	2	no	—
578	#124	—	122	1	no	—
579	#124	—	122	2	no	—
580	#123	—	122	2	no	—
581	#123	—	122	2	no	—
582	#123	—	122	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
592	#121	—	122	1	no	—
593	#121	—	122	2	no	—
594	#121	—	122	1	no	—
595	#121	—	122	2	no	—
596	#121	—	122	1	no	—
597	#121	—	122	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
603	C₄×Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	D₂₄₄	1	2	yes	—
605	C₄×Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	—	61	2	no	—
610	C₄×D₄	—	61	4	no	—
611	C₄×D₄	—	61	4	no	—
612	C₄×D₄	—	61	2	no	—
613	C₄×D₄	—	61	1	no	—
614	C₄×D₄	—	61	2	no	—
615	C₄×D₄	—	61	2	no	—
616	C₄×D₄	—	61	1	no	—
617	C₄×D₄	—	122	1	no	—
618	C₄×D₄	—	122	2	no	—
619	C₄×D₄	—	122	1	no	—
620	C₄×D₄	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	122	1	no	—
622	C₄×D₄	—	122	2	no	—
623	C₄×D₄	—	122	2	no	—
624	C₄×D₄	—	122	1	no	—
625	C₄×D₄	—	122	2	no	—
626	C₄×D₄	—	122	1	no	—
627	C₄×D₄	—	122	2	no	—
628	C₄×D₄	—	122	1	no	—
629	C₄×D₄	—	122	2	no	—
630	C₄×D₄	—	122	1	no	—
631	#117	—	61	1	no	—
632	#117	—	122	1	no	—
633	#117	—	122	2	no	—
634	#117	—	122	2	no	—
635	#117	—	122	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	#107	—	61	4	no	—
653	#107	—	61	2	no	—
654	#106	—	61	4	no	—
655	#106	—	61	2	no	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	#103	—	61	4	no	—
661	#103	—	61	2	no	—
662	#103	—	61	4	no	—
663	#103	—	61	4	no	—
664	#103	—	61	4	no	—
665	#102	—	61	4	no	—
666	#102	—	61	2	no	—
667	#102	—	61	4	no	—
668	#102	—	61	4	no	—
669	#102	—	61	4	no	—
670	#102	—	61	2	no	—
671	#102	—	61	2	no	—
672	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
673	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
674	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
675	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
676	C₂⁴	—	122	1	no	—
677	#41	—	122	2	no	—
678	#41	—	122	4	no	—
679	#41	—	122	2	no	—
680	#41	—	122	4	no	—
681	#41	—	244	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
688	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	—	61	4	no	—
692	C₂×D₄	—	61	2	no	—
693	C₂×D₄	—	61	2	no	—
694	C₂×D₄	—	61	1	no	—
695	C₂×D₄	—	122	1	no	—
696	C₂×D₄	—	122	2	no	—
697	C₂×D₄	—	122	1	no	—
698	C₂×D₄	—	122	1	no	—
699	C₂×D₄	—	122	2	no	—
700	C₂×D₄	—	122	2	no	—
701	C₂×D₄	—	122	1	no	—
702	C₂×D₄	—	122	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
717	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	SD₁₆	—	122	8	no	—
723	SD₁₆	—	122	4	no	—
724	D₈	—	122	4	no	—
725	D₈	—	122	8	no	—
726	M₁₆	—	2	2	no	—
727	M₁₆	—	2	4	no	—
728	M₁₆	—	2	2	no	—
729	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
774	C₄²	—	122	1	no	—
775	C₄²	—	122	1	no	—
776	C₄²	—	122	2	no	—
777	C₄²	—	122	2	no	—
778	C₄²	—	122	1	no	—
779	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂³	—	122	2	no	—
788	C₂³	—	122	4	no	—
789	C₂³	—	122	2	no	—
790	C₂³	—	122	1	no	—
791	C₂³	—	244	2	no	—
792	C₂³	—	244	2	no	—
793	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	122	2	no	—
798	Q₈	—	122	1	no	—
799	Q₈	—	122	2	no	—
800	Q₈	—	122	1	no	—
801	Q₈	—	488	2	no	—
802	Q₈	—	488	2	no	—
803	D₄	—	61	4	no	—
804	D₄	—	122	2	no	—
805	D₄	—	122	1	no	—
806	D₄	—	122	2	no	—
807	D₄	—	122	2	no	—
808	D₄	—	122	1	no	—
809	D₄	—	122	4	no	—
810	D₄	—	488	2	no	—
811	D₄	—	488	1	no	—
812	D₄	—	244	4	no	—
813	D₄	—	244	2	no	—
814	D₄	—	244	4	no	—
815	D₄	—	244	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	122	1	no	—
821	C₂×C₄	—	122	1	no	—
822	C₂×C₄	—	122	1	no	—
823	C₂×C₄	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄	—	122	2	no	—
825	C₂×C₄	—	122	4	no	—
826	C₂×C₄	—	488	2	no	—
827	C₂×C₄	—	488	1	no	—
828	C₂×C₄	—	488	4	no	—
829	C₂×C₄	—	488	4	no	—
830	C₂×C₄	—	244	4	no	—
831	C₂×C₄	—	244	4	no	—
832	C₂×C₄	—	244	4	no	—
833	C₂×C₄	—	244	2	no	—
834	C₂×C₄	—	244	4	no	—
835	C₂×C₄	—	244	2	no	—
836	C₂×C₄	—	244	4	no	—
837	C₂×C₄	—	244	2	no	—
838	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	2	no	—
851	C₈	—	2	4	no	—
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	122	4	no	—
856	C₂²	—	244	8	no	—
857	C₂²	—	244	2	no	—
858	C₂²	—	244	1	no	—
859	C₂²	—	244	2	no	—
860	C₂²	—	244	1	no	—
861	C₂²	—	244	2	no	—
862	C₂²	—	244	1	no	—
863	C₂²	—	244	2	no	—
864	C₂²	—	244	2	no	—
865	C₂²	#16840424	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	244	1	no	—
875	C₄	—	244	2	no	—
876	C₄	—	244	1	no	—
877	C₄	—	244	2	no	—
878	C₄	—	244	1	no	—
879	C₄	—	244	4	no	—
880	C₄	#16840424	1	2	yes	—
881	C₄	#16840562	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	488	2	no	—
886	C₂	—	488	1	no	—
887	C₂	—	244	4	no	—
888	C₂	C₂×#16840424	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#16840562	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#21460600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	Q₈×M₁₆×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459414	C₂	semidirect
2. C₂×#16840472	C₂	semidirect
3. #21458648	C₂	semidirect
4. #21458602	C₂	semidirect
5. #21458574	C₂	semidirect
6. #21458528	C₂	semidirect
7. #21458481	C₂	semidirect
8. #21458470	C₂	semidirect
9. #21456220	C₂	semidirect
10. #21456213	C₂	semidirect
11. #21455642	C₂	semidirect
12. #21455635	C₂	semidirect
13. #21455285	C₂	semidirect
14. #21455285	C₂	semidirect
15. C₄×#14519805	C₂	semidirect
16. C₄×#14519805	C₂	semidirect
17. Q₈×M₁₆×C₆₁	C₂	semidirect
20. #16840497	C₂²	semidirect
21. #16840497	C₂²	semidirect
22. #16840491	C₂²	semidirect
23. #16840485	C₂²	semidirect
24. #16840485	C₂²	semidirect
33. #16840434	C₂²	semidirect
49. #16840131	C₂²	semidirect
50. #16840127	C₂²	semidirect
51. #16840122	C₂²	semidirect
52. #16840117	C₂²	semidirect
53. #16840117	C₂²	semidirect
54. #16840113	C₂²	semidirect
55. #16840109	C₂²	semidirect
56. #16840070	C₂²	semidirect
57. #16840070	C₂²	semidirect
58. #16840063	C₂²	semidirect
59. #16840063	C₂²	semidirect
60. #16840058	C₂²	semidirect
61. #16840053	C₂²	semidirect
62. #16840048	C₂²	semidirect
63. #16840043	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
90. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
255. C₂×D₂₄₄	#41	semidirect
453. Q₈×M₁₆	D₆₁	semidirect
517. #446	C₂×D₆₁	semidirect
518. #446	C₂×D₆₁	semidirect
519. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
540. C₆₁	#61318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459414	2
C₂×#16840472	2
#21458648	2
#21458602	2
#21458574	2
#21458528	2
#21458481	2
#21458470	2
#21456220	2
#21456213	2
#21455642	2
#21455635	2
#21455285	2
C₄×#14519805	2
Q₈×M₁₆×C₆₁	2
#61318	61