Finite Group Databasebeta

← #30559873

Subgroups — #30559873

Order 15616.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459416C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458638C212yesmaximal, complemented
4#21458630C214yesmaximal, complemented
5#21458564C212yesmaximal, complemented
6#21458556C214yesmaximal, complemented
7#21458494C212yesmaximal, complemented
8#21458487C212yesmaximal, complemented
9#21456210C212yesmaximal, complemented
10#21455630C212yesmaximal, complemented
11#21455628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21455290C212yesmaximal, complemented
13#21455287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14M16×Dic122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21454643C212yesmaximal, complemented
16C4×#14519810C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2212yes—
20#16840498C2211yescharacteristic
21#16840494C2212yes—
22#16840492—21no—
23#16840492—22no—
24#16840492—21no—
25#16840492C2212yes—
26#16840492C2214yes—
27#16840492C2212yes—
28#16840487C2211yescharacteristic
29#16840486C2211yescharacteristic
30#16840481C2212yes—
31#16840464—21no—
32#16840455—22no—
33#16840432C2211yescharacteristic
34#16840418—21no—
35#16840308C2212yes—
36C2×#14519776—21no—
37C2×#14519776C2212yes—
38C2×#14519775—22no—
39#16840294—21no—
40#16840292—22no—
41#41×Dic61C2212yes—
42C4×#11758222C2211yescharacteristic
43C4×#11758224—21no—
44C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
46C2×#14519742—21no—
47C2×#14519742C2212yes—
48#16840123C2214yes—
49#16840120C2214yes—
50#16840111C2214yes—
51#16840107C2214yes—
52#16840055C2214yes—
53#16840054C2212yes—
54#16840050C2214yes—
55#16840049C2212yes—
56#16840045C2214yes—
57#16840044C2212yes—
58#16840040C2214yes—
59#16840039C2212yes—
60#16839987C2214yes—
61#16839983C2214yes—
62#16839981C2214yes—
63#16839971C2214yes—
64#16839969C2212yes—
65#16839961C2214yes—
66#16839959C2212yes—
67#16839892C2212yes—
68#16839890C2214yes—
69C8×Dic122C2212yes—
70#16839870C2212yes—
71#16839866C2214yes—
72#16839864C2212yes—
73#16839859C2214yes—
74C4×Dic244C2212yes—
75#16839854C2214yes—
76#16839853C2214yes—
77C4×#11758190C2212yes—
78#16839804C2211yescharacteristic
79#16839802C2212yes—
80#16839786C2211yescharacteristic
81#16839785C2212yes—
82#16839772C2211yescharacteristic
83#16839764C2211yescharacteristic
84#16839763C2212yes—
85#16839761C2212yes—
86M16×Dic61C2212yes—
87C61×#532C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
89C61×#489C2214yes—
90C61×#487C2212yes—
91C61×#486C2212yes—
92C61×#417C2212yes—
93C61×#417C2212yes—
94C4×M16×C61C2211yescharacteristic
95C2×#11758222C2311yescharacteristic
96C2×#11758224—21no—
97C22×Dic122—22no—
98C22×Dic122D411yescharacteristic
99C22×Dic122C2311yescharacteristic
100#14519810—24no—
101#14519807—28no—
102C2×Dic244C2312yes—
103C2×#11758202C2314yes—
104C2×#11758190C2312yes—
105C2×#11758200C2314yes—
106C2×#11758194C2312yes—
107#14519776—22no—
108#14519776—22no—
109#14519776—24no—
110#14519776—22no—
111#14519776—22no—
112#14519776C2314yes—
113#14519776C2314yes—
114#14519775—24no—
115#14519775—24no—
116#14519775—24no—
117#14519775—24no—
118#14519775C2312yes—
119#14519773C2312yes—
120#14519772—22no—
121#14519770—22no—
122#14519770—22no—
123#14519768—21no—
124#14519767—22no—
125#14519766C2312yes—
126#14519764—21no—
127#14519764C2312yes—
128#14519763—22no—
129#14519761—22no—
130#14519759—22no—
131#14519758—22no—
132#14519757—21no—
133#14519754—22no—
134#14519749—22no—
135#14519749—22no—
136#14519749—22no—
137#14519748—21no—
138Q8×Dic61C2312yes—
139Q8×Dic61C2312yes—
140C4×Dic122—21no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×Dic122D411yescharacteristic
143C4×Dic122D412yes—
144C4×Dic122D411yescharacteristic
145C4×Dic122C2312yes—
146C4×Dic122C2311yescharacteristic
147C4×Dic122C2312yes—
148C4×Dic122C2311yescharacteristic
149C4×Dic122C2312yes—
150C4×Dic122C2311yescharacteristic
151C4×Dic122C2311yescharacteristic
152#14519742—24no—
153#14519742—22no—
154#14519742—22no—
155#14519742—21no—
156#14519742—22no—
157#14519742—22no—
158#14519742C2314yes—
159#14519742C2314yes—
160C4×D244C2311yescharacteristic
161C4×D244C2311yescharacteristic
162D4×Dic61—22no—
163D4×Dic61—22no—
164D4×Dic61—21no—
165D4×Dic61C2312yes—
166D4×Dic61C2312yes—
167C4×C22⋊D61—21no—
168C4×C22⋊D61—21no—
169C4×C22⋊D61—22no—
170C4×C22⋊D61—22no—
171#14519737—22no—
172#14519736—22no—
173#14519736C2311yescharacteristic
174#14519735—21no—
175#14519734—21no—
176#14519733—22no—
177C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
179C2×#11758196—21no—
180C2×#11758196—22no—
181C2×#11758196—22no—
182C2×#11758196D412yes—
183C2×C4×Dic61—21no—
184C2×C4×Dic61—22no—
185C2×C4×Dic61—22no—
186C2×C4×Dic61C2312yes—
187C42×D61—21no—
188#14519711C2312yes—
189#14519710C2314yes—
190#14519709C2312yes—
191#14519708C2314yes—
192C4⋊#92418C2312yes—
193C4⋊#92418C2312yes—
194#14519706C2314yes—
195#14519706C2314yes—
196#14519702C2312yes—
197#14519702C2312yes—
198#14519702C2312yes—
199#14519701C2314yes—
200#14519700C2314yes—
201#14519699C2312yes—
202#14519698C2314yes—
203#14519697C2314yes—
204#14519687C2314yes—
205C8×Dic61C2314yes—
206C2×#41×C61C2312yes—
207C22×Q8×C61—21no—
208C2×M16×C61C2311yescharacteristic
209C2×M16×C61C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C61—21no—
211C4⋊Q8×C61—21no—
212C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
213C4⋊Q8×C61C2312yes—
214C4⋊Q8×C61C2312yes—
215#127×C61C2311yescharacteristic
216#124×C61C2312yes—
217#121×C61—21no—
218#121×C61—21no—
219C4×D4×C61—21no—
220C4×D4×C61—21no—
221C2×C4⋊C4×C61—21no—
222C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
223C2×C42×C61C2311yescharacteristic
224#103×C61C2314yes—
225#103×C61C2314yes—
226#102×C61C2314yes—
227#102×C61C2314yes—
228#97×C61C2312yes—
229C4×C8×C61C2312yes—
230#41×C61—24no—
231#41×C61—24no—
232C2×Q8×C61—22no—
233C2×Q8×C61—22no—
234C2×Q8×C61—82no—
235C2×Q8×C61C2412yes—
236C2×D4×C61—22no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61C2412yes—
240C22×C4×C61—22no—
241C22×C4×C61—22no—
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—22no—
247C2×C22⋊D61—22no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—22no—
251C22×Dic61—22no—
252C22×Dic61C2×D412yes—
253C22×Dic61C2×D412yes—
254#11758224—44no—
255#11758222—22no—
256#11758222—22no—
257C2×D244C2411yescharacteristic
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—22no—
263C2×Dic122—24no—
264C2×Dic122—24no—
265C2×Dic122—24no—
266C2×Dic122—84no—
267C2×Dic122C2×D412yes—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122#4114yescomplemented
271C2×Dic122C2411yescharacteristic
272C2×Dic122C2412yes—
273M16×C61—22no—
274M16×C61—22no—
275C2×C8×C61C2412yes—
276C2×C8×C61C2412yes—
277C4⋊C4×C61—22no—
278C4⋊C4×C61—22no—
279C4⋊C4×C61—22no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61C2414yes—
283C22⋊C4×C61—22no—
284C22⋊C4×C61—22no—
285C42×C61C2×D411yescharacteristic
286C42×C61C2×D411yescharacteristic
287C42×C61C2411yescharacteristic
288C42×C61C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—22no—
292C22⋊Dic61—22no—
293C22⋊Dic61—22no—
294#11758202—28no—
295#11758200—28no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—22no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D412yes—
306C4⋊Dic61C2412yes—
307C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
308C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
309#11758196—22no—
310#11758196—22no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—24no—
314#11758196—24no—
315#11758196—24no—
316#11758196—24no—
317#11758196—22no—
318#11758196—22no—
319#11758196C2×D412yes—
320#11758196C2×D412yes—
321#11758196C2×D412yes—
322#11758196C2×D412yes—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—22no—
327C4×Dic61—22no—
328C4×Dic61—22no—
329C4×Dic61—22no—
330C4×Dic61—24no—
331C4×Dic61—24no—
332C4×Dic61C2×D412yes—
333C4×Dic61C2×D412yes—
334C4×Dic61C2412yes—
335C4×Dic61C2412yes—
336#11758194—24no—
337C2×#92418C2414yes—
338Dic244—24no—
339#11758190—24no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—82no—
346Q8×C61—82no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—44no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—81no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—24no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—44no—
357C2×C4×C61—44no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4112yes—
364C2×C4×C612−1+412yes—
365C2×C4×C61C2511yescharacteristic
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—82no—
369C2×Dic61—24no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—24no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—44no—
379C2×Dic61—82no—
380C2×Dic61C22×D412yes—
381C2×Dic61C22×D412yes—
382C2×Dic61C22×D412yes—
383C2×Dic61C22×D412yes—
384D244—21no—
385D244—21no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—81no—
389Dic122—24no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—24no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—84no—
396Dic122—84no—
397Dic122#13714yescomplemented
398Dic122C2×#4114yes—
399C8×C61—22no—
400C8×C61—22no—
401#92418—24no—
402#61319—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61#54812yes—
409C22×C61C23×D411yescharacteristic
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—44no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61#54812yes—
419C4×C61C2×#13712yes—
420C4×C61C22×#4111yescharacteristic
421C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
422Dic61—22no—
423Dic61—22no—
424Dic61—24no—
425Dic61—22no—
426Dic61—42no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61C2×#13714yes—
431#3480—611no—
432C2×Q82—611no—
433#3375—614no—
434#3375—612no—
435#3369—614no—
436#3369—612no—
437#3363—612no—
438#3362—612no—
439#3141—612no—
440#3141D6111yescharacteristic, complemented
441#3079—612no—
442#3079—611no—
443#3037—612no—
444#3037—611no—
445Q8×M16—611no—
446C4×#137—612no—
447C4×#137—611no—
448C2×C61—22no—
449C2×C61—82no—
450C2×C61C2×#54811yescharacteristic
451C2×C61C22×#13711yescharacteristic
452C2×C61#358511yescharacteristic
453D61—81no—
454C2×#137—612no—
455C2×#137—611no—
456#559—611no—
457#559—612no—
458Q82—612no—
459Q82—614no—
460Q82—612no—
461Q82—1221no—
462Q82—1222no—
463Q82—1221no—
464#557—611no—
465#556—611no—
466#556—612no—
467#553—1222no—
468#553—1221no—
469#550—611no—
470#548—1221no—
471#532—612no—
472#532C2×D6111yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—612no—
474C2×C4⋊Q8—1221no—
475C2×C4⋊Q8—1222no—
476C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
477#529—1222no—
478#529—1221no—
479C4×#41—612no—
480C4×#41—611no—
481C4×#41—1221no—
482C2×C4×Q8—611no—
483C2×C4×Q8—612no—
484C2×C4×Q8—611no—
485C2×C4×Q8—1221no—
486#489—614no—
487#489—614no—
488#489C2×D6114yes—
489#487—614no—
490#487C2×D6112yes—
491#486—614no—
492#486C2×D6112yes—
493#477—612no—
494#477—614no—
495#476—612no—
496#476—614no—
497#475—612no—
498#475—614no—
499#474—612no—
500#474—614no—
501#464—614no—
502#464—614no—
503#464—614no—
504#462—612no—
505#462—614no—
506#460—612no—
507#460—614no—
508#446—614no—
509#446—612no—
510C8×Q8—612no—
511#441—614no—
512#441—612no—
513#440—614no—
514#440—612no—
515C4×Q16—614no—
516C4×Q16—612no—
517C4×SD16—614no—
518C4×SD16—612no—
519#428—611no—
520#428—612no—
521#423—612no—
522#423—611no—
523#419—611no—
524#417—612no—
525#417—611no—
526#417—612no—
527#417C2×D6112yes—
528#417C2×D6112yes—
529C4×M16—612no—
530C4×M16C2×D6111yescharacteristic
531C61#6131911yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—611no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41C22×D6112yes—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—1222no—
539#137—1224no—
540#137—1228no—
541C2×Q16—614no—
542C2×Q16—612no—
543C2×SD16—614no—
544C2×SD16—612no—
545C2×M16—612no—
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C2×M16C22×D6111yescharacteristic
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—614no—
551C4⋊Q8—614no—
552C4⋊Q8—612no—
553C4⋊Q8—1222no—
554C4⋊Q8—1222no—
555C4⋊Q8—1222no—
556C4⋊Q8—1222no—
557C4⋊Q8—1224no—
558C4⋊Q8—1224no—
559C4⋊Q8—1224no—
560C4⋊Q8—1224no—
561C4⋊Q8—1224no—
562C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
563C4⋊Q8C22×D6112yes—
564C4⋊Q8C22×D6112yes—
565#127—612no—
566#127C22×D6111yescharacteristic
567#126—1222no—
568#126—1222no—
569#126—1222no—
570#125—1222no—
571#125—1221no—
572#124—612no—
573#124—612no—
574#124—1222no—
575#124—1221no—
576#124C22×D6112yes—
577#123—1222no—
578#123—1222no—
579#123—1222no—
580C22⋊Q8—1222no—
581C22⋊Q8—1221no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—1221no—
585#121—1222no—
586#121—1222no—
587#121—1222no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—612no—
590C4×Q8—611no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—612no—
593C4×Q8—611no—
594C4×Q8—612no—
595C4×Q8—612no—
596C4×Q8—614no—
597C4×Q8—614no—
598C4×Q8—612no—
599C4×Q8—612no—
600C4×Q8—611no—
601C4×Q8—611no—
602C4×Q8—1222no—
603C4×Q8—1222no—
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1224no—
606C4×Q8—1222no—
607C4×Q8—1221no—
608C4×Q8—1221no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—612no—
613C4×D4—612no—
614C4×D4—611no—
615C4×D4—611no—
616C4×D4—1222no—
617C4×D4—1222no—
618C4×D4—1222no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1222no—
621C4×D4—1222no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624#117—611no—
625#117—1222no—
626#117—1222no—
627#117—1221no—
628#117—1221no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—612no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1222no—
634C2×C4⋊C4—1222no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
637C2×C42—612no—
638C2×C42—1222no—
639C2×C42—1222no—
640C2×C42—1221no—
641C2×C42—1221no—
642C2×C42C22×D6111yescharacteristic
643#107—612no—
644#107—614no—
645#106—612no—
646#106—614no—
647C4⋊C8—614no—
648C4⋊C8—614no—
649C4⋊C8—612no—
650C4⋊C8—612no—
651#103—614no—
652#103—612no—
653#103—612no—
654#103—612no—
655#103—614no—
656#103C22×D6114yes—
657#103C22×D6114yes—
658#102—614no—
659#102—612no—
660#102—614no—
661#102C22×D6114yes—
662#102C22×D6114yes—
663#97—614no—
664#97C22×D6112yes—
665C4×C8—614no—
666C4×C8C22×D6112yes—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—1222no—
670#41—1222no—
671#41—2444no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—612no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—614no—
679C2×Q8—612no—
680C2×Q8—611no—
681C2×Q8—1224no—
682C2×Q8—1224no—
683C2×Q8—1224no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1222no—
686C2×Q8—4884no—
687C2×Q8C23×D6112yes—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4C23×D6112yes—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—612no—
699C22×C4—612no—
700C22×C4—1222no—
701C22×C4—1222no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—1224no—
711Q16—1228no—
712SD16—1224no—
713SD16—1228no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—1224no—
717C2×C8—614no—
718C2×C8C23×D6112yes—
719C2×C8C23×D6112yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—612no—
726C4⋊C4—612no—
727C4⋊C4—612no—
728C4⋊C4—612no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—612no—
732C4⋊C4—612no—
733C4⋊C4—611no—
734C4⋊C4—611no—
735C4⋊C4—1224no—
736C4⋊C4—1224no—
737C4⋊C4—1224no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1222no—
740C4⋊C4—1222no—
741C4⋊C4—1222no—
742C4⋊C4—1222no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1222no—
745C4⋊C4—1222no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4C23×D6114yes—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1222no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C42—612no—
761C42—612no—
762C42—612no—
763C42—612no—
764C42—1222no—
765C42—1222no—
766C42—1224no—
767C42—1224no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1222no—
772C42—1222no—
773C42D4×D6111yescharacteristic
774C42D4×D6111yescharacteristic
775C42C23×D6111yescharacteristic
776C42C23×D6111yescharacteristic
777C23—22no—
778C23—1221no—
779C23C2×D4×D6111yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—82no—
783Q8—82no—
784Q8—614no—
785Q8—614no—
786Q8—1224no—
787Q8—1222no—
788Q8—1222no—
789Q8—1224no—
790Q8—1221no—
791Q8—1221no—
792Q8—4884no—
793Q8—4884no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—4882no—
802D4—2444no—
803D4—2442no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—612no—
811C2×C4—612no—
812C2×C4—612no—
813C2×C4—612no—
814C2×C4—1224no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1224no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—4882no—
823C2×C4—2444no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4#41×D6112yes—
834C2×C4#1451982412yes—
835C2×C4C24×D6111yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—22no—
838C8—1224no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22#1684042012yes—
848C22C22×D4×D6111yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—44no—
854C4—614no—
855C4—1222no—
856C4—1224no—
857C4—1222no—
858C4—1222no—
859C4—2441no—
860C4—2441no—
861C4—2441no—
862C4—2442no—
863C4#1684042012yes—
864C4#137×D6112yes—
865C4C2×#41×D6111yescharacteristic
866C4C2×#1451982411yescharacteristic
867C2—22no—
868C2—82no—
869C2—4881no—
870C2C2×#1684042011yescharacteristic
871C2C2×#137×D6111yescharacteristic
872C2#2146059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3141C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459416C2
hypercenter#3141D61
hypocenterC61#61319
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840492C2semidirect
3. #21458638C2semidirect
4. #21458630C2semidirect
5. #21458564C2semidirect
6. #21458556C2semidirect
7. #21458494C2semidirect
8. #21458487C2semidirect
9. #21456210C2semidirect
10. #21455630C2semidirect
11. #21455628C2semidirect
12. #21455290C2semidirect
13. #21455287C2semidirect
14. M16×Dic122C2semidirect
15. #21454643C2semidirect
16. C4×#14519810C2semidirect
17. C61×#3141C2semidirect
270. C2×Dic122#41semidirect
397. Dic122#137semidirect
440. #3141D61semidirect
531. C61#61319semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594162
C2×#168404922
#214586382
#214586302
#214585642
#214585562
#214584942
#214584872
#214562102
#214556302
#214556282
#214552902
#214552872
M16×Dic1222
#214546432
C4×#145198102
C61×#31412
#6131961