Subgroups — #30559874

Order 15616.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21458631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21458557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#137×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840495	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
22	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
23	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
24	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	4	yes	—
27	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840461	—	2	2	no	—
31	#16840458	—	2	1	no	—
32	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840421	—	2	1	no	—
34	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840308	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519777	—	2	1	no	—
37	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519776	—	2	2	no	—
39	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840296	—	2	1	no	—
41	#16840290	—	2	2	no	—
42	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
43	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840123	C₂²	1	4	yes	—
48	#16840122	C₂²	1	4	yes	—
49	#16840120	C₂²	1	4	yes	—
50	#16840113	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840111	C₂²	1	4	yes	—
52	#16840109	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840107	C₂²	1	4	yes	—
54	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840056	C₂²	1	4	yes	—
56	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840051	C₂²	1	4	yes	—
58	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840046	C₂²	1	4	yes	—
60	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840041	C₂²	1	4	yes	—
62	#16839986	C₂²	1	4	yes	—
63	#16839984	C₂²	1	4	yes	—
64	#16839982	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839972	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839970	C₂²	1	4	yes	—
67	#16839962	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839960	C₂²	1	4	yes	—
69	#16839892	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839890	C₂²	1	4	yes	—
71	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839866	C₂²	1	4	yes	—
73	#16839865	C₂²	1	4	yes	—
74	#16839854	C₂²	1	4	yes	—
75	#16839847	C₂²	1	4	yes	—
76	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839764	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839764	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
83	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	—
88	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
96	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#14519808	—	2	8	no	—
101	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
104	#14519777	—	2	1	no	—
105	#14519777	—	2	1	no	—
106	#14519777	—	2	2	no	—
107	#14519777	—	2	2	no	—
108	#14519777	—	2	4	no	—
109	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
111	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
112	#14519776	—	2	4	no	—
113	#14519776	—	2	4	no	—
114	#14519776	—	2	4	no	—
115	#14519776	—	2	4	no	—
116	#14519776	—	2	2	no	—
117	#14519776	—	2	2	no	—
118	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
119	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
120	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519772	—	2	2	no	—
124	#14519771	—	2	2	no	—
125	#14519770	—	2	2	no	—
126	#14519769	—	2	1	no	—
127	#14519767	—	2	2	no	—
128	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519765	—	2	1	no	—
130	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519763	—	2	2	no	—
133	#14519762	—	2	2	no	—
134	#14519760	—	2	2	no	—
135	#14519759	—	2	2	no	—
136	#14519756	—	2	1	no	—
137	#14519755	—	2	2	no	—
138	#14519751	—	2	1	no	—
139	#14519751	—	2	1	no	—
140	#14519751	—	2	1	no	—
141	#14519750	—	2	2	no	—
142	#14519749	—	2	2	no	—
143	#14519749	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
147	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
163	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
168	#14519737	—	2	2	no	—
169	#14519737	—	2	2	no	—
170	#14519736	—	2	1	no	—
171	#14519734	—	2	2	no	—
172	#14519734	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
178	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
182	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
189	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
190	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
192	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
216	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
231	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
235	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#11758222	—	2	4	no	—
254	#11758222	—	2	4	no	—
255	#11758222	—	4	4	no	—
256	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
274	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
275	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
276	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
301	#11758202	—	2	8	no	—
302	#11758201	—	2	8	no	—
303	#11758198	—	2	2	no	—
304	#11758198	—	2	2	no	—
305	#11758198	—	2	2	no	—
306	#11758198	—	2	2	no	—
307	#11758198	—	2	2	no	—
308	#11758198	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
320	#11758196	—	2	4	no	—
321	#11758196	—	2	4	no	—
322	#11758196	—	2	2	no	—
323	#11758196	—	2	2	no	—
324	#11758196	—	2	2	no	—
325	#11758196	—	2	2	no	—
326	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11758194	—	2	4	no	—
339	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
346	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
348	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	D₂₄₄	—	2	2	no	—
384	D₂₄₄	—	2	2	no	—
385	D₂₄₄	—	4	2	no	—
386	D₂₄₄	—	8	1	no	—
387	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
388	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
389	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
390	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
391	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
392	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
393	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
394	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
395	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
396	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
397	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
398	Dic₁₂₂	#137	1	4	yes	complemented
399	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
401	#92418	—	2	4	no	—
402	#61319	—	61	1	no	maximal, Sylow
403	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
409	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
416	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
419	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
420	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
421	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
422	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
423	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	Dic₆₁	—	4	4	no	—
429	Dic₆₁	—	4	2	no	—
430	Dic₆₁	C₂×#137	1	4	yes	—
431	#3480	—	61	1	no	—
432	C₂×Q₈²	—	61	1	no	—
433	#3375	—	61	4	no	—
434	#3375	—	61	2	no	—
435	#3369	—	61	4	no	—
436	#3369	—	61	2	no	—
437	#3363	—	61	2	no	—
438	#3362	—	61	2	no	—
439	#3141	—	61	2	no	—
440	#3141	—	61	1	no	—
441	#3079	—	61	2	no	—
442	#3079	—	61	1	no	—
443	#3037	—	61	2	no	—
444	#3037	—	61	1	no	—
445	Q₈×M₁₆	—	61	1	no	—
446	C₄×#137	—	61	2	no	—
447	C₄×#137	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
450	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
453	D₆₁	—	8	2	no	—
454	C₂×#137	—	61	2	no	—
455	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
456	#559	—	61	1	no	—
457	#559	—	61	2	no	—
458	Q₈²	—	61	2	no	—
459	Q₈²	—	61	4	no	—
460	Q₈²	—	61	2	no	—
461	Q₈²	—	122	1	no	—
462	Q₈²	—	122	1	no	—
463	Q₈²	—	122	2	no	—
464	#557	—	61	1	no	—
465	#556	—	61	2	no	—
466	#556	—	61	1	no	—
467	#553	—	122	1	no	—
468	#553	—	122	2	no	—
469	#550	—	61	1	no	—
470	#548	—	122	1	no	—
471	#532	—	61	2	no	—
472	#532	—	61	1	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
477	#529	—	122	1	no	—
478	#529	—	122	2	no	—
479	C₄×#41	—	61	2	no	—
480	C₄×#41	—	122	1	no	—
481	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	#489	—	61	4	no	—
487	#489	—	61	4	no	—
488	#489	—	61	4	no	—
489	#487	—	61	4	no	—
490	#487	—	61	2	no	—
491	#486	—	61	4	no	—
492	#486	—	61	2	no	—
493	#477	—	61	2	no	—
494	#477	—	61	4	no	—
495	#476	—	61	2	no	—
496	#476	—	61	4	no	—
497	#475	—	61	2	no	—
498	#475	—	61	4	no	—
499	#474	—	61	2	no	—
500	#474	—	61	4	no	—
501	#464	—	61	4	no	—
502	#464	—	61	4	no	—
503	#464	—	61	4	no	—
504	#462	—	61	4	no	—
505	#462	—	61	2	no	—
506	#460	—	61	4	no	—
507	#460	—	61	2	no	—
508	#446	—	61	4	no	—
509	#446	—	61	2	no	—
510	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
511	#441	—	61	4	no	—
512	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
513	#440	—	61	4	no	—
514	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
515	C₄×Q₁₆	—	61	4	no	—
516	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
517	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
518	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
519	#428	—	61	2	no	—
520	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
521	#423	—	61	2	no	—
522	#423	—	61	1	no	—
523	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	#417	—	61	2	no	—
525	#417	—	61	2	no	—
526	#417	—	61	2	no	—
527	#417	—	61	2	no	—
528	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
530	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	C₆₁	#61319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂×#41	—	61	2	no	—
533	C₂×#41	—	122	1	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	#137	—	2	4	no	—
540	#137	—	122	8	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
543	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
545	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
565	#127	—	61	2	no	—
566	#127	—	61	1	no	—
567	#126	—	122	2	no	—
568	#126	—	122	2	no	—
569	#126	—	122	2	no	—
570	#125	—	122	1	no	—
571	#125	—	122	2	no	—
572	#124	—	61	2	no	—
573	#124	—	61	2	no	—
574	#124	—	61	2	no	—
575	#124	—	122	1	no	—
576	#124	—	122	2	no	—
577	#123	—	122	2	no	—
578	#123	—	122	2	no	—
579	#123	—	122	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
582	#121	—	122	2	no	—
583	#121	—	122	1	no	—
584	#121	—	122	2	no	—
585	#121	—	122	2	no	—
586	#121	—	122	1	no	—
587	#121	—	122	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
608	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	61	2	no	—
613	C₄×D₄	—	61	2	no	—
614	C₄×D₄	—	122	1	no	—
615	C₄×D₄	—	122	2	no	—
616	C₄×D₄	—	122	2	no	—
617	C₄×D₄	—	122	2	no	—
618	C₄×D₄	—	122	2	no	—
619	C₄×D₄	—	122	2	no	—
620	C₄×D₄	—	122	1	no	—
621	C₄×D₄	—	122	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	122	2	no	—
626	#117	—	122	2	no	—
627	#117	—	122	1	no	—
628	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	61	4	no	—
644	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	#106	—	61	4	no	—
646	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
651	#103	—	61	4	no	—
652	#103	—	61	4	no	—
653	#103	—	61	4	no	—
654	#103	—	61	4	no	—
655	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	#102	—	61	4	no	—
659	#102	—	61	4	no	—
660	#102	—	61	4	no	—
661	#102	—	61	4	no	—
662	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
663	#97	—	61	4	no	—
664	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	—	61	4	no	—
666	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	122	4	no	—
670	#41	—	122	4	no	—
671	#41	—	244	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
685	C₂×Q₈	#11758222	1	4	yes	complemented
686	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	61	2	no	—
690	C₂×D₄	—	122	2	no	—
691	C₂×D₄	—	122	2	no	—
692	C₂×D₄	—	122	2	no	—
693	C₂×D₄	—	122	1	no	—
694	C₂×D₄	—	122	1	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
707	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	Q₁₆	—	2	4	no	—
711	Q₁₆	—	122	8	no	—
712	SD₁₆	—	2	4	no	—
713	SD₁₆	—	122	8	no	—
714	M₁₆	—	2	2	no	—
715	M₁₆	—	2	2	no	—
716	M₁₆	—	122	4	no	—
717	C₂×C₈	—	61	4	no	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	61	2	no	—
766	C₄²	—	61	2	no	—
767	C₄²	—	61	2	no	—
768	C₄²	—	61	2	no	—
769	C₄²	—	122	2	no	—
770	C₄²	—	122	2	no	—
771	C₄²	—	122	4	no	—
772	C₄²	—	122	4	no	—
773	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	122	2	no	—
779	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	2	4	no	—
782	Q₈	—	2	1	no	—
783	Q₈	—	2	1	no	—
784	Q₈	—	61	4	no	—
785	Q₈	—	122	4	no	—
786	Q₈	—	122	2	no	—
787	Q₈	—	122	2	no	—
788	Q₈	—	122	2	no	—
789	Q₈	—	488	2	no	—
790	Q₈	—	488	2	no	—
791	Q₈	—	488	4	no	—
792	Q₈	—	488	4	no	—
793	Q₈	C₂×#11758222	1	4	yes	—
794	D₄	—	2	1	no	—
795	D₄	—	2	1	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	122	2	no	—
798	D₄	—	122	2	no	—
799	D₄	—	488	1	no	—
800	D₄	—	488	2	no	—
801	D₄	—	244	4	no	—
802	D₄	—	244	4	no	—
803	D₄	—	244	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	8	1	no	—
816	C₂×C₄	—	61	2	no	—
817	C₂×C₄	—	61	2	no	—
818	C₂×C₄	—	61	2	no	—
819	C₂×C₄	—	61	2	no	—
820	C₂×C₄	—	122	4	no	—
821	C₂×C₄	—	122	2	no	—
822	C₂×C₄	—	122	4	no	—
823	C₂×C₄	—	488	2	no	—
824	C₂×C₄	—	244	4	no	—
825	C₂×C₄	—	244	2	no	—
826	C₂×C₄	—	244	4	no	—
827	C₂×C₄	—	244	4	no	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	122	4	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	244	2	no	—
845	C₂²	—	244	2	no	—
846	C₂²	—	244	2	no	—
847	C₂²	#16840421	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	61	4	no	—
858	C₄	—	122	2	no	—
859	C₄	—	122	2	no	—
860	C₄	—	122	2	no	—
861	C₄	—	244	2	no	—
862	C₄	—	244	4	no	—
863	C₄	#16840421	1	2	yes	—
864	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
865	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	8	1	no	—
869	C₂	—	488	2	no	—
870	C₂	C₂×#16840421	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×#137×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459412	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61319
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
3. #21458634	C₂	semidirect
4. #21458631	C₂	semidirect
5. #21458560	C₂	semidirect
6. #21458557	C₂	semidirect
7. #21458495	C₂	semidirect
8. #21458488	C₂	semidirect
9. #21456213	C₂	semidirect
10. #21456210	C₂	semidirect
11. #21455634	C₂	semidirect
12. #21455632	C₂	semidirect
13. #21455291	C₂	semidirect
14. #21455288	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
16. #21454634	C₂	semidirect
17. C₄×#137×C₆₁	C₂	semidirect
234. C₂×Q₈×C₆₁	#41	semidirect
398. Dic₁₂₂	#137	semidirect
447. C₄×#137	D₆₁	semidirect
531. C₆₁	#61319	semidirect
685. C₂×Q₈	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459412	2
C₂×Q₈×Dic₁₂₂	2
#21458634	2
#21458631	2
#21458560	2
#21458557	2
#21458495	2
#21458488	2
#21456213	2
#21456210	2
#21455634	2
#21455632	2
#21455291	2
#21455288	2
M₁₆×Dic₁₂₂	2
#21454634	2
C₄×#137×C₆₁	2
#61319	61