Finite Group Databasebeta

← #30559892

Subgroups — #30559892

Order 15616.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459414C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458663C214yesmaximal, complemented
4#21458624C212yesmaximal, complemented
5#21458589C214yesmaximal, complemented
6#21458550C212yesmaximal, complemented
7#21458517C212yesmaximal, complemented
8#21458506C212yesmaximal, complemented
9#21456220C212yesmaximal, complemented
10#21456213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21455642C212yesmaximal, complemented
12#21455635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21455293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455293C212yesmaximal, complemented
15C4×#14519810C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×#14519810C212yesmaximal, complemented
17Q8×M16×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2212yes—
20#16840497C2211yescharacteristic
21#16840497C2212yes—
22#16840491C2211yescharacteristic
23#16840490—21no—
24#16840490—22no—
25#16840490—21no—
26#16840490C2212yes—
27#16840490C2212yes—
28#16840490C2214yes—
29#16840485C2211yescharacteristic
30#16840485C2212yes—
31#16840460—21no—
32#16840460—22no—
33#16840434C2211yescharacteristic
34#16840423—21no—
35#16840312C2211yescharacteristic
36#16840312C2212yes—
37C2×#14519777C2211yescharacteristic
38C2×#14519775—21no—
39#16840299—22no—
40#16840299—21no—
41C2×#14519769C2212yes—
42C2×#14519767—22no—
43C4×#11758226—21no—
44C4×#11758222C2211yescharacteristic
45C4×#11758222C2212yes—
46C2×C4×Dic122C2212yes—
47C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
48C2×#14519742—21no—
49#16840131C2214yes—
50#16840127C2214yes—
51#16840122C2214yes—
52#16840117C2214yes—
53#16840117C2214yes—
54#16840113C2212yes—
55#16840109C2212yes—
56#16840070C2214yes—
57#16840070C2214yes—
58#16840063C2214yes—
59#16840063C2214yes—
60#16840058C2212yes—
61#16840053C2212yes—
62#16840048C2212yes—
63#16840043C2212yes—
64#16839985C2214yes—
65#16839985C2214yes—
66#16839985C2214yes—
67#16839973C2212yes—
68#16839973C2214yes—
69#16839963C2212yes—
70#16839963C2214yes—
71#16839870C2214yes—
72#16839870C2212yes—
73#16839864C2214yes—
74#16839864C2212yes—
75C4×Dic244C2214yes—
76C4×Dic244C2212yes—
77C4×#11758190C2212yes—
78C4×#11758190C2214yes—
79#16839804C2212yes—
80#16839804C2211yescharacteristic
81#16839772C2211yescharacteristic
82#16839764C2212yes—
83#16839764C2212yes—
84#16839764C2212yes—
85#16839764C2212yes—
86#16839764C2211yescharacteristic
87C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
88C61×#446C2212yes—
89C61×#446C2214yes—
90C8×Q8×C61C2212yes—
91C61×#423C2211yescharacteristic
92C61×#423C2212yes—
93C4×M16×C61C2211yescharacteristic
94C4×M16×C61C2212yes—
95C2×#11758226—21no—
96C2×#11758222C2311yescharacteristic
97C2×#11758222C2312yes—
98C22×Dic122—21no—
99C22×Dic122C2311yescharacteristic
100#14519810—28no—
101#14519810—24no—
102C2×Dic244C2314yes—
103C2×Dic244C2312yes—
104C2×#11758190C2314yes—
105C2×#11758190C2312yes—
106#14519777—21no—
107#14519777—21no—
108#14519777C2311yescharacteristic
109#14519777C2312yes—
110#14519777C2312yes—
111#14519777C2312yes—
112#14519775—22no—
113#14519775—22no—
114#14519775—24no—
115#14519774C2311yescharacteristic
116#14519774C2312yes—
117#14519772—22no—
118#14519772—22no—
119#14519772—22no—
120#14519769—22no—
121#14519769—22no—
122#14519769C2314yes—
123#14519769C2314yes—
124#14519768—21no—
125#14519768—22no—
126#14519767—24no—
127#14519767—24no—
128#14519767—24no—
129#14519767—24no—
130#14519766—21no—
131#14519766—22no—
132#14519765C2312yes—
133#14519765C2312yes—
134#14519765C2312yes—
135#14519762—22no—
136#14519762—22no—
137#14519762—22no—
138#14519753—21no—
139#14519753—22no—
140#14519752—21no—
141#14519752—22no—
142#14519751—22no—
143#14519751—21no—
144#14519751—21no—
145#14519751—22no—
146Q8×Dic61—21no—
147C4×Dic122—22no—
148C4×Dic122—22no—
149C4×Dic122—21no—
150C4×Dic122—21no—
151C4×Dic122C2312yes—
152C4×Dic122C2314yes—
153C4×Dic122C2314yes—
154C4×Dic122C2312yes—
155C4×Dic122C2311yescharacteristic
156C4×Dic122C2312yes—
157C4×Dic122C2311yescharacteristic
158C4×Dic122C2312yes—
159#14519742—22no—
160#14519742—22no—
161#14519742—24no—
162C4×D244—22no—
163C4×D244—21no—
164C4×D244—22no—
165C4×D244—21no—
166C4×D244C2311yescharacteristic
167C4×D244C2312yes—
168C4×D244C2311yescharacteristic
169C4×D244C2312yes—
170#14519739—21no—
171#14519739—22no—
172C4×C22⋊D61—22no—
173C4×C22⋊D61—21no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175C4×C22⋊D61—22no—
176#14519736C2311yescharacteristic
177#14519735—21no—
178#14519735—22no—
179#14519734—22no—
180#14519734—21no—
181C2×C4⋊Dic61—21no—
182C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic61C2312yes—
184C2×#11758196—22no—
185C2×#11758196—21no—
186C2×#11758196—22no—
187C2×#11758196—22no—
188C2×C4×Dic61—22no—
189C2×C4×Dic61—21no—
190C42×D61—22no—
191C42×D61—21no—
192#14519711C2314yes—
193#14519711C2312yes—
194#14519709C2314yes—
195#14519709C2312yes—
196#14519702C2314yes—
197#14519702C2314yes—
198#14519702C2314yes—
199#14519702C2314yes—
200#14519702C2312yes—
201#14519702C2312yes—
202#14519702C2312yes—
203#14519699C2314yes—
204#14519699C2314yes—
205#14519699C2314yes—
206#14519699C2314yes—
207#14519699C2312yes—
208C22×Q8×C61D411yescharacteristic
209C2×M16×C61C2311yescharacteristic
210C2×M16×C61C2312yes—
211C2×M16×C61C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C61D411yescharacteristic
213C4×Q8×C61D412yes—
214C4×Q8×C61D411yescharacteristic
215C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
216C4×Q8×C61C2312yes—
217C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C61D412yes—
220C2×C42×C61C2312yes—
221C2×C42×C61C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C61C2312yes—
223C4⋊C8×C61C2314yes—
224C4⋊C8×C61C2312yes—
225C4⋊C8×C61C2314yes—
226#97×C61C2312yes—
227#97×C61C2314yes—
228C4×C8×C61C2312yes—
229C4×C8×C61C2314yes—
230C2×Q8×C61—42no—
231C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C61C2×D412yes—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D412yes—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D412yes—
238C22×C4×C61C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—22no—
243C22×Dic61—21no—
244#11758226—44no—
245#11758222—22no—
246#11758222—24no—
247#11758222—22no—
248#11758222—24no—
249C2×D244—22no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244C2411yescharacteristic
254C2×D244C2412yes—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—22no—
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—22no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—22no—
263C2×Dic122—22no—
264C2×Dic122—22no—
265C2×Dic122—44no—
266C2×Dic122#4114yescomplemented
267C2×Dic122C2411yescharacteristic
268C2×Dic122C2412yes—
269C2×Dic122C2412yes—
270M16×C61—24no—
271M16×C61—22no—
272M16×C61—22no—
273C2×C8×C61C2412yes—
274C2×C8×C61C2412yes—
275C2×C8×C61C2414yes—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D412yes—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D412yes—
280C4⋊C4×C61C2×D412yes—
281C4⋊C4×C61C2×D412yes—
282C4⋊C4×C61C2×D412yes—
283C42×C61C2×D412yes—
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285C42×C61C2×D412yes—
286C42×C61C2×D411yescharacteristic
287C42×C61C2412yes—
288C42×C61C2411yescharacteristic
289C42×C61C2411yescharacteristic
290C42×C61C2412yes—
291C22⋊Dic61—21no—
292#11758198—22no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61—22no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—22no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—22no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61C2412yes—
311C4⋊Dic61C2414yes—
312C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
314#11758196—24no—
315#11758196—24no—
316#11758196—22no—
317#11758196—22no—
318#11758196—24no—
319#11758196—24no—
320#11758196—24no—
321#11758196—24no—
322#11758196—21no—
323#11758196—22no—
324#11758196—22no—
325#11758196—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—22no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—22no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—24no—
332C4×Dic61—24no—
333C4×Dic61—22no—
334C4×Dic61—22no—
335Dic244—28no—
336Dic244—24no—
337#11758190—28no—
338#11758190—24no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—22no—
341C22×D61—21no—
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—42no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61C22×D412yes—
350C2×C4×C61C22×D412yes—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D412yes—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D412yes—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4112yes—
359C2×C4×C612−1+412yes—
360C2×C4×C61C2511yescharacteristic
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—44no—
363C2×Dic61—24no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—24no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—44no—
372C2×Dic61—42no—
373D244—21no—
374D244—22no—
375D244—21no—
376D244—22no—
377D244—44no—
378D244—42no—
379D244—82no—
380D244—81no—
381C4×D61—44no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—82no—
386C4×D61—81no—
387Dic122—24no—
388Dic122—22no—
389Dic122—21no—
390Dic122—22no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—44no—
394Dic122—44no—
395Dic122C2×#4114yes—
396C8×C61—22no—
397C8×C61—24no—
398C8×C61—22no—
399#61320—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61#54812yes—
403C22×C61C23×D411yescharacteristic
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C4×C61—22no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—22no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—22no—
416C4×C61—22no—
417C4×C61#54812yes—
418C4×C61#57512yes—
419C4×C61C22×#4111yescharacteristic
420C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
421Dic61—24no—
422Dic61—41no—
423Dic61—42no—
424Dic61—41no—
425Dic61—42no—
426Dic61—44no—
427Dic61—41no—
428#3480—611no—
429C2×#557—611no—
430#3377—614no—
431#3374—612no—
432#3371—614no—
433#3368—612no—
434#3365—612no—
435#3364—612no—
436#3142—612no—
437#3141—611no—
438#3080—612no—
439#3079—611no—
440#3037—611no—
441#3037—612no—
442Q8×M16D6111yescharacteristic, complemented
443C4×#137—611no—
444C4×#137—612no—
445C2×C61—22no—
446C2×C61C2×#54811yescharacteristic
447C2×C61C2×#57511yescharacteristic
448C2×C61#358611yescharacteristic
449D61—82no—
450D61—81no—
451C2×#137—611no—
452C2×#137—612no—
453#559—611no—
454#559—612no—
455#557—612no—
456#557—612no—
457#557—614no—
458#557—611no—
459#557—1221no—
460#557—1221no—
461#557—1222no—
462#556—611no—
463#556—612no—
464#553—1221no—
465#553—1222no—
466#550—611no—
467#548—1221no—
468#532—611no—
469#532—612no—
470C2×C4⋊Q8—611no—
471C2×C4⋊Q8—1221no—
472#529—1222no—
473#529—1221no—
474C2×#125—612no—
475C2×#125—1222no—
476C4×#41—611no—
477C4×#41—612no—
478C4×#41—1221no—
479C2×C4×Q8—612no—
480C2×C4×Q8—611no—
481C2×C4×Q8—1221no—
482C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
483#491—614no—
484#490—614no—
485#489—614no—
486#488—614no—
487#488—614no—
488#487—612no—
489#486—612no—
490#479—614no—
491#479—614no—
492#478—614no—
493#478—614no—
494#477—612no—
495#476—612no—
496#475—612no—
497#474—612no—
498#464—614no—
499#464—614no—
500#464—614no—
501#462—612no—
502#462—614no—
503#460—612no—
504#460—614no—
505#446C2×D6112yes—
506#446C2×D6114yes—
507C8×Q8C2×D6112yes—
508#441—614no—
509#441—612no—
510#440—614no—
511#440—612no—
512C4×Q16—614no—
513C4×Q16—612no—
514C4×SD16—612no—
515C4×SD16—614no—
516#428—612no—
517#428—611no—
518#423C2×D6111yescharacteristic
519#423C2×D6112yes—
520#419—611no—
521#417—612no—
522#417—612no—
523#417—612no—
524#417—612no—
525#417—611no—
526C4×M16C2×D6111yescharacteristic
527C4×M16C2×D6112yes—
528C61#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—611no—
530C2×#41—612no—
531C2×#41—1221no—
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8—1221no—
534C22×Q8D24411yescharacteristic
535#137—1224no—
536#137—1228no—
537C2×Q16—614no—
538C2×Q16—612no—
539C2×SD16—612no—
540C2×SD16—614no—
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C2×M16C22×D6112yes—
543C2×M16C22×D6111yescharacteristic
544C4⋊Q8—612no—
545C4⋊Q8—612no—
546C4⋊Q8—611no—
547C4⋊Q8—612no—
548C4⋊Q8—1222no—
549C4⋊Q8—1222no—
550C4⋊Q8—1224no—
551C4⋊Q8—1221no—
552C4⋊Q8—1221no—
553#127—611no—
554#127—612no—
555#126—1222no—
556#126—1222no—
557#126—1222no—
558#125—614no—
559#125—614no—
560#125—1224no—
561#125—1224no—
562#125—1224no—
563#125—1224no—
564#125—1221no—
565#125—1222no—
566#125—1222no—
567#125—1222no—
568#124—612no—
569#124—612no—
570#124—612no—
571#124—1221no—
572#124—1222no—
573#123—1222no—
574#123—1222no—
575#123—1222no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1222no—
578#121—1221no—
579#121—1222no—
580#121—1222no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1222no—
584C4×Q8—612no—
585C4×Q8—614no—
586C4×Q8—614no—
587C4×Q8—612no—
588C4×Q8—612no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—611no—
591C4×Q8—612no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×Q8—1222no—
594C4×Q8—1222no—
595C4×Q8—1224no—
596C4×Q8—1222no—
597C4×Q8—1222no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×Q8D24411yescharacteristic
601C4×Q8D24412yes—
602C4×Q8D24411yescharacteristic
603C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
604C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
605C4×Q8C22×D6112yes—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—612no—
608C4×D4—612no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1222no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1222no—
616C4×D4—1222no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1222no—
619C4×D4—1221no—
620#117—611no—
621#117—1221no—
622#117—1222no—
623#117—1222no—
624#117—1221no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—612no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4—1222no—
629C2×C4⋊C4—1222no—
630C2×C4⋊C4—1222no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4D24412yes—
634C2×C42—1222no—
635C2×C42—1221no—
636C2×C42—1222no—
637C2×C42—1221no—
638C2×C42C22×D6112yes—
639C2×C42C22×D6111yescharacteristic
640#107—614no—
641#107—612no—
642#106—614no—
643#106—612no—
644C4⋊C8C22×D6112yes—
645C4⋊C8C22×D6114yes—
646C4⋊C8C22×D6114yes—
647C4⋊C8C22×D6112yes—
648#103—614no—
649#103—612no—
650#103—614no—
651#103—614no—
652#103—614no—
653#103—612no—
654#103—612no—
655#102—614no—
656#102—612no—
657#102—614no—
658#102—614no—
659#102—614no—
660#97C22×D6112yes—
661#97C22×D6114yes—
662C4×C8C22×D6112yes—
663C4×C8C22×D6114yes—
664#41—1222no—
665#41—1224no—
666#41—1222no—
667#41—1224no—
668#41—2444no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—614no—
671C2×Q8—612no—
672C2×Q8—612no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1222no—
676C2×Q8—1222no—
677C2×Q8—1222no—
678C2×Q8—2444no—
679C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
680C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
681C2×Q8C2×D24412yes—
682C2×D4—612no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4—1222no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4C2×D24411yescharacteristic
700C22×C4C2×D24412yes—
701C22×C4C2×D24411yescharacteristic
702C22×C4C2×D24412yes—
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704Q16—1228no—
705Q16—1224no—
706SD16—1224no—
707SD16—1228no—
708M16—22no—
709M16—24no—
710M16—22no—
711C2×C8C23×D6112yes—
712C2×C8C23×D6112yes—
713C2×C8C23×D6114yes—
714C4⋊C4—612no—
715C4⋊C4—614no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1224no—
723C4⋊C4—1224no—
724C4⋊C4—1224no—
725C4⋊C4—1224no—
726C4⋊C4—1224no—
727C4⋊C4—1224no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D24412yes—
740C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
741C4⋊C4C2×D24412yes—
742C4⋊C4C2×D24412yes—
743C4⋊C4C2×D24412yes—
744C4⋊C4C2×D24412yes—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1222no—
756C42—1221no—
757C42—1222no—
758C42—1221no—
759C42—1222no—
760C42—1221no—
761C42—1224no—
762C42—1224no—
763C42—1222no—
764C42—1222no—
765C42C2×D24412yes—
766C42C2×D24411yescharacteristic
767C42C2×D24412yes—
768C42C2×D24411yescharacteristic
769C42C23×D6112yes—
770C42C23×D6111yescharacteristic
771C42C23×D6111yescharacteristic
772C42C23×D6112yes—
773C23—1222no—
774C23—1221no—
775C23C22×D24411yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—42no—
779Q8—614no—
780Q8—1222no—
781Q8—1224no—
782Q8—1222no—
783Q8—1221no—
784Q8—1222no—
785Q8—1221no—
786Q8—2444no—
787Q8—2444no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—1222no—
791D4—1221no—
792D4—4882no—
793D4—4881no—
794D4—2444no—
795D4—2442no—
796D4—2444no—
797D4—2442no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1224no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1224no—
810C2×C4—4882no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—2444no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2444no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2444no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4C22×D24412yes—
819C2×C4C22×D24411yescharacteristic
820C2×C4C22×D24412yes—
821C2×C4C22×D24411yescharacteristic
822C2×C4C22×D24412yes—
823C2×C4C22×D24412yes—
824C2×C4C22×D24411yescharacteristic
825C2×C4C22×D24411yescharacteristic
826C2×C4C22×D24411yescharacteristic
827C2×C4#41×D6112yes—
828C2×C4#1451982512yes—
829C2×C4C24×D6111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—24no—
832C8—22no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—2442no—
836C22—2441no—
837C22—2442no—
838C22—2441no—
839C22—2442no—
840C22—2441no—
841C22#1684042412yes—
842C22C23×D24411yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—21no—
850C4—1224no—
851C4—2441no—
852C4—2444no—
853C4—2442no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4—2442no—
857C4#1684042412yes—
858C4#1684056212yes—
859C4C2×#41×D6111yescharacteristic
860C4C2×#1451982511yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—4882no—
863C2—4881no—
864C2C2×#1684042411yescharacteristic
865C2C2×#1684056211yescharacteristic
866C2#2146060711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D244
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingQ8×M16×C61C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459414C2
hypercenterQ8×M16D61
hypocenterC61#61320
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ Q8×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840490C2semidirect
3. #21458663C2semidirect
4. #21458624C2semidirect
5. #21458589C2semidirect
6. #21458550C2semidirect
7. #21458517C2semidirect
8. #21458506C2semidirect
9. #21456220C2semidirect
10. #21456213C2semidirect
11. #21455642C2semidirect
12. #21455635C2semidirect
13. #21455293C2semidirect
14. #21455293C2semidirect
15. C4×#14519810C2semidirect
16. C4×#14519810C2semidirect
17. Q8×M16×C61C2semidirect
266. C2×Dic122#41semidirect
442. Q8×M16D61semidirect
528. C61#61320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594142
C2×#168404902
#214586632
#214586242
#214585892
#214585502
#214585172
#214585062
#214562202
#214562132
#214556422
#214556352
#214552932
C4×#145198102
Q8×M16×C612
#6132061