Subgroups — #30559902

Order 15616.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21458531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21458487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	M₁₆×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14519805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758224	—	2	1	no	—
19	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16840489	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840470	—	2	1	no	—
26	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840466	—	2	2	no	—
28	#16840432	—	2	1	no	—
29	#16840432	—	2	2	no	—
30	#16840432	—	2	1	no	—
31	#16840432	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840432	C₂²	1	4	yes	—
33	#16840432	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840425	—	2	1	no	—
36	#16840316	—	2	1	no	—
37	#16840316	—	2	2	no	—
38	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519773	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519749	—	2	2	no	—
41	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
42	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840125	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840125	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840107	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840107	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840064	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840060	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840059	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840050	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840040	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839961	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839961	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839956	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839956	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839890	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839871	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839859	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839853	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839842	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839767	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839766	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₆₁×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₆₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
93	C₆₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
97	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
98	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
99	C₂×#11758224	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
107	#14519805	—	2	4	no	—
108	#14519803	—	2	8	no	—
109	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519776	—	2	2	no	—
115	#14519776	—	2	1	no	—
116	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
117	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
118	#14519775	—	2	1	no	—
119	#14519775	—	2	2	no	—
120	#14519773	—	2	2	no	—
121	#14519773	—	2	2	no	—
122	#14519773	C₂³	1	4	yes	—
123	#14519773	C₂³	1	4	yes	—
124	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519767	—	2	2	no	—
127	#14519767	—	2	2	no	—
128	#14519767	—	2	2	no	—
129	#14519757	—	2	1	no	—
130	#14519757	—	2	2	no	—
131	#14519755	—	2	2	no	—
132	#14519755	—	2	2	no	—
133	#14519755	—	2	2	no	—
134	#14519754	—	2	2	no	—
135	#14519754	—	2	2	no	—
136	#14519753	—	2	1	no	—
137	#14519753	—	2	2	no	—
138	#14519749	—	2	4	no	—
139	#14519749	—	2	4	no	—
140	#14519749	—	2	4	no	—
141	#14519749	—	2	4	no	—
142	#14519748	—	2	2	no	—
143	#14519748	—	2	2	no	—
144	#14519748	—	2	4	no	—
145	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519742	—	2	1	no	—
157	#14519742	—	2	2	no	—
158	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
169	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
170	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
174	#14519737	—	2	2	no	—
175	#14519737	—	2	2	no	—
176	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519734	—	2	1	no	—
178	#14519734	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
188	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
189	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
202	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
205	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
215	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
216	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
223	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
226	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
229	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
259	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
262	#11758224	—	4	8	no	—
263	#11758224	—	4	16	no	—
264	#11758224	—	4	8	no	—
265	#11758222	—	2	2	no	—
266	#11758222	#41	1	4	yes	complemented
267	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
288	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
306	#11758200	—	2	8	no	—
307	#11758199	—	2	8	no	—
308	#11758198	—	2	2	no	—
309	#11758198	—	2	2	no	—
310	#11758198	—	2	1	no	—
311	#11758198	—	2	1	no	—
312	#11758198	—	2	2	no	—
313	#11758198	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#11758196	—	2	1	no	—
324	#11758196	—	2	1	no	—
325	#11758196	—	2	2	no	—
326	#11758196	—	2	2	no	—
327	#11758196	—	2	2	no	—
328	#11758196	—	2	2	no	—
329	#11758196	—	2	2	no	—
330	#11758196	—	2	2	no	—
331	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#11758194	—	2	4	no	—
345	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
346	D₄₈₈	—	2	4	no	—
347	#11758190	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
360	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
361	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
363	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
364	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
365	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
366	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₄₄	—	2	2	no	—
398	D₂₄₄	—	2	1	no	—
399	D₂₄₄	—	2	2	no	—
400	D₂₄₄	—	4	2	no	—
401	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
402	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
403	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
404	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
405	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
406	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
407	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
408	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
409	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
410	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
411	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
412	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
413	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
414	Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
415	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	complemented
416	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
418	#92418	—	2	4	no	—
419	#61321	—	61	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
426	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
427	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
430	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
431	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
433	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
435	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
441	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
442	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	Dic₆₁	—	4	1	no	—
449	Dic₆₁	—	4	1	no	—
450	Dic₆₁	—	4	2	no	—
451	Dic₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
452	Q₈×#41	—	61	1	no	—
453	C₂×#550	—	61	1	no	—
454	#3368	—	61	4	no	—
455	#3368	—	61	2	no	—
456	#3366	—	61	4	no	—
457	#3366	—	61	2	no	—
458	#3362	—	61	2	no	—
459	#3358	—	61	2	no	—
460	#3138	—	61	2	no	—
461	#3138	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#3077	—	61	2	no	—
463	#3077	—	61	1	no	—
464	#3038	—	61	2	no	—
465	#3038	—	61	1	no	—
466	Q₈×M₁₆	—	61	1	no	—
467	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
468	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
469	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
471	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
474	D₆₁	—	4	2	no	—
475	D₆₁	—	8	2	no	—
476	C₂²×#41	—	122	1	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
479	Q₈²	—	61	1	no	—
480	#557	—	61	1	no	—
481	#557	—	61	2	no	—
482	#554	—	61	1	no	—
483	#554	—	61	2	no	—
484	#554	—	122	2	no	—
485	#554	—	122	1	no	—
486	#550	—	61	2	no	—
487	#550	—	61	4	no	—
488	#550	—	61	2	no	—
489	#550	—	122	1	no	—
490	#550	—	122	2	no	—
491	#550	—	122	1	no	—
492	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
493	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
494	#533	—	61	2	no	—
495	#533	—	122	2	no	—
496	#533	—	122	1	no	—
497	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#127	—	61	2	no	—
499	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#121	—	122	1	no	—
501	C₂×#121	—	122	2	no	—
502	C₄×#41	—	61	2	no	—
503	C₄×#41	—	61	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
508	#490	—	61	4	no	—
509	#490	—	61	4	no	—
510	#490	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
511	#486	—	61	4	no	—
512	#486	—	61	4	no	—
513	#486	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
514	#486	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
515	#478	—	61	4	no	—
516	#478	—	61	4	no	—
517	#478	—	61	4	no	—
518	#476	—	61	2	no	—
519	#476	—	61	4	no	—
520	#474	—	61	2	no	—
521	#474	—	61	4	no	—
522	#460	—	61	2	no	—
523	#460	—	61	2	no	—
524	#460	—	61	4	no	—
525	#460	—	61	4	no	—
526	#459	—	61	2	no	—
527	#459	—	61	2	no	—
528	#459	—	61	4	no	—
529	#459	—	61	4	no	—
530	#446	—	61	4	no	—
531	#446	—	61	2	no	—
532	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
533	#442	—	61	4	no	—
534	#442	—	61	2	no	—
535	#440	—	61	4	no	—
536	#440	—	61	2	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
539	C₄×D₈	—	61	4	no	—
540	C₄×D₈	—	61	2	no	—
541	#428	—	61	1	no	—
542	#428	—	61	2	no	—
543	#423	—	61	2	no	—
544	#423	—	61	1	no	—
545	#418	—	61	2	no	—
546	#418	—	61	1	no	—
547	#418	—	61	2	no	—
548	#418	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
549	#418	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
550	#417	—	61	1	no	—
551	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
552	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₆₁	#61321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂×#41	—	61	1	no	—
555	C₂×#41	—	122	2	no	—
556	C₂×#41	—	122	4	no	—
557	C₂×#41	—	122	2	no	—
558	C₂×#41	—	244	8	no	—
559	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
567	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
573	C₂×D₈	—	61	4	no	—
574	C₂×D₈	—	61	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
576	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	#127	—	2	1	no	—
587	#127	—	2	1	no	—
588	#127	—	61	4	no	—
589	#127	—	61	4	no	—
590	#127	—	122	2	no	—
591	#127	—	122	2	no	—
592	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
593	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
594	#125	—	61	2	no	—
595	#125	—	61	2	no	—
596	#125	—	122	2	no	—
597	#125	—	122	2	no	—
598	#125	—	122	2	no	—
599	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
611	#121	—	122	2	no	—
612	#121	—	122	4	no	—
613	#121	—	122	2	no	—
614	#121	—	122	4	no	—
615	#121	—	122	4	no	—
616	#121	—	122	4	no	—
617	#121	—	122	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
635	C₄×D₄	—	61	4	no	—
636	C₄×D₄	—	61	4	no	—
637	C₄×D₄	—	61	2	no	—
638	C₄×D₄	—	61	2	no	—
639	C₄×D₄	—	61	2	no	—
640	C₄×D₄	—	61	2	no	—
641	C₄×D₄	—	61	1	no	—
642	C₄×D₄	—	61	1	no	—
643	C₄×D₄	—	122	2	no	—
644	C₄×D₄	—	122	2	no	—
645	C₄×D₄	—	122	2	no	—
646	C₄×D₄	—	122	2	no	—
647	C₄×D₄	—	122	1	no	—
648	C₄×D₄	—	122	1	no	—
649	C₄×D₄	—	122	1	no	—
650	C₄×D₄	—	122	1	no	—
651	#117	—	61	1	no	—
652	#117	—	122	2	no	—
653	#117	—	122	1	no	—
654	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#107	—	61	2	no	—
667	#107	—	61	4	no	—
668	#106	—	61	2	no	—
669	#106	—	61	4	no	—
670	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
673	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
674	#103	—	61	2	no	—
675	#102	—	61	4	no	—
676	#102	—	61	4	no	—
677	#102	—	61	2	no	—
678	#102	—	61	2	no	—
679	#102	—	61	2	no	—
680	#102	—	61	4	no	—
681	#102	—	61	4	no	—
682	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
683	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
684	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
685	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
686	#97	—	61	4	no	—
687	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	—	61	4	no	—
689	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	122	1	no	—
692	#41	—	61	4	no	—
693	#41	—	122	2	no	—
694	#41	—	244	8	no	—
695	#41	—	244	16	no	—
696	#41	—	244	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	—	61	1	no	—
717	C₂×D₄	—	61	2	no	—
718	C₂×D₄	—	122	4	no	—
719	C₂×D₄	—	122	4	no	—
720	C₂×D₄	—	122	4	no	—
721	C₂×D₄	—	122	4	no	—
722	C₂×D₄	—	122	1	no	—
723	C₂×D₄	—	122	1	no	—
724	C₂×D₄	—	122	2	no	—
725	C₂×D₄	—	122	2	no	—
726	C₂×D₄	—	488	4	no	—
727	C₂×D₄	—	244	8	no	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	SD₁₆	—	122	4	no	—
747	SD₁₆	—	122	8	no	—
748	D₈	—	122	4	no	—
749	D₈	—	122	8	no	—
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	2	2	no	—
752	M₁₆	—	122	4	no	—
753	C₂×C₈	—	61	4	no	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	61	2	no	—
795	C₄²	—	61	2	no	—
796	C₄²	—	61	2	no	—
797	C₄²	—	61	2	no	—
798	C₄²	—	122	2	no	—
799	C₄²	—	122	2	no	—
800	C₄²	—	122	1	no	—
801	C₄²	—	122	1	no	—
802	C₄²	—	122	1	no	—
803	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	122	1	no	—
812	C₂³	—	122	2	no	—
813	C₂³	—	244	2	no	—
814	C₂³	—	244	2	no	—
815	C₂³	—	244	2	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	8	1	no	—
819	Q₈	—	61	4	no	—
820	Q₈	—	61	2	no	—
821	Q₈	—	122	4	no	—
822	Q₈	—	122	2	no	—
823	Q₈	—	122	1	no	—
824	Q₈	—	488	2	no	—
825	Q₈	—	244	4	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	4	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	8	2	no	—
832	D₄	—	8	2	no	—
833	D₄	—	61	2	no	—
834	D₄	—	122	4	no	—
835	D₄	—	122	2	no	—
836	D₄	—	122	1	no	—
837	D₄	—	122	2	no	—
838	D₄	—	488	4	no	—
839	D₄	—	488	4	no	—
840	D₄	—	244	8	no	—
841	D₄	—	244	8	no	—
842	D₄	—	244	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	61	2	no	—
848	C₂×C₄	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄	—	61	2	no	—
850	C₂×C₄	—	61	2	no	—
851	C₂×C₄	—	122	4	no	—
852	C₂×C₄	—	122	1	no	—
853	C₂×C₄	—	122	4	no	—
854	C₂×C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₄	—	122	1	no	—
856	C₂×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄	—	488	1	no	—
858	C₂×C₄	—	488	2	no	—
859	C₂×C₄	—	244	4	no	—
860	C₂×C₄	—	244	4	no	—
861	C₂×C₄	—	244	8	no	—
862	C₂×C₄	—	244	2	no	—
863	C₂×C₄	—	244	8	no	—
864	C₂×C₄	—	244	2	no	—
865	C₂×C₄	—	244	4	no	—
866	C₂×C₄	—	244	2	no	—
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	122	4	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	8	8	no	—
884	C₂²	—	122	2	no	—
885	C₂²	—	488	4	no	—
886	C₂²	—	244	2	no	—
887	C₂²	—	244	2	no	—
888	C₂²	—	244	2	no	—
889	C₂²	—	244	1	no	—
890	C₂²	—	244	1	no	—
891	C₂²	#16840420	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	61	4	no	—
899	C₄	—	122	2	no	—
900	C₄	—	122	2	no	—
901	C₄	—	122	2	no	—
902	C₄	—	122	2	no	—
903	C₄	—	244	2	no	—
904	C₄	—	244	1	no	—
905	C₄	—	244	1	no	—
906	C₄	#16840420	1	2	yes	—
907	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	8	4	no	—
912	C₂	—	488	2	no	—
913	C₂	—	244	2	no	—
914	C₂	C₂×#16840420	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3138	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3138	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61321
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459397	C₂	semidirect
2. C₂×#16840432	C₂	semidirect
3. #21458553	C₂	semidirect
4. #21458545	C₂	semidirect
5. #21458531	C₂	semidirect
6. #21458523	C₂	semidirect
7. #21458487	C₂	semidirect
8. #21458451	C₂	semidirect
9. #21456191	C₂	semidirect
10. #21455613	C₂	semidirect
11. #21455612	C₂	semidirect
12. #21455298	C₂	semidirect
13. #21455295	C₂	semidirect
14. M₁₆×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
15. C₄×#14519805	C₂	semidirect
16. #21454623	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3138	C₂	semidirect
21. #16840492	C₂²	semidirect
22. #16840489	C₂²	semidirect
23. #16840487	C₂²	semidirect
24. #16840473	C₂²	semidirect
26. #16840468	C₂²	semidirect
34. #16840427	C₂²	semidirect
48. #16840125	C₂²	semidirect
49. #16840125	C₂²	semidirect
50. #16840107	C₂²	semidirect
51. #16840107	C₂²	semidirect
52. #16840064	C₂²	semidirect
53. #16840060	C₂²	semidirect
54. #16840059	C₂²	semidirect
55. #16840050	C₂²	semidirect
56. #16840049	C₂²	semidirect
57. #16840040	C₂²	semidirect
58. #16840039	C₂²	semidirect
59. #16839961	C₂²	semidirect
60. #16839961	C₂²	semidirect
61. #16839959	C₂²	semidirect
62. #16839959	C₂²	semidirect
63. #16839956	C₂²	semidirect
64. #16839956	C₂²	semidirect
65. #16839954	C₂²	semidirect
66. #16839954	C₂²	semidirect
67. #16839892	C₂²	semidirect
68. #16839890	C₂²	semidirect
69. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
70. #16839875	C₂²	semidirect
71. #16839871	C₂²	semidirect
72. #16839864	C₂²	semidirect
73. #16839859	C₂²	semidirect
74. #16839853	C₂²	semidirect
75. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
76. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
77. #16839842	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#490	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
266. #11758222	#41	semidirect
401. D₂₄₄	C₂×#41	semidirect
414. Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
415. Dic₁₂₂	C₂×#41	semidirect
461. #3138	D₆₁	semidirect
510. #490	C₂×D₆₁	semidirect
513. #486	C₂×D₆₁	semidirect
514. #486	C₂×D₆₁	semidirect
553. C₆₁	#61321	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459397	2
C₂×#16840432	2
#21458553	2
#21458545	2
#21458531	2
#21458523	2
#21458487	2
#21458451	2
#21456191	2
#21455613	2
#21455612	2
#21455298	2
#21455295	2
M₁₆×Dic₁₂₂	2
C₄×#14519805	2
#21454623	2
C₆₁×#3138	2
#61321	61