Subgroups — #30559903

Order 15616.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21454771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519804	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840488	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840472	—	2	1	no	—
30	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840468	—	2	2	no	—
32	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840433	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840432	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840431	—	2	1	no	—
39	#16840430	—	2	1	no	—
40	#16840430	—	2	2	no	—
41	#16840427	—	2	1	no	—
42	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840318	—	2	2	no	—
44	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840317	—	2	1	no	—
46	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#127×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₆₁	—	2	2	no	—
50	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
51	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840128	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840127	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840126	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839958	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839765	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839762	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839714	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
141	#41×D₆₁	—	4	8	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
152	#14519804	—	2	8	no	—
153	#14519804	—	2	4	no	—
154	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519777	—	2	1	no	—
164	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519776	—	2	2	no	—
166	#14519776	—	2	2	no	—
167	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519773	—	2	2	no	—
172	#14519773	—	2	1	no	—
173	#14519773	—	2	1	no	—
174	#14519773	—	2	2	no	—
175	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519769	—	2	2	no	—
179	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519768	—	2	2	no	—
181	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519757	—	2	1	no	—
183	#14519757	—	2	2	no	—
184	#14519755	—	2	2	no	—
185	#14519755	—	2	2	no	—
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519755	—	2	2	no	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519753	—	2	1	no	—
191	#14519753	—	2	1	no	—
192	#14519753	—	2	1	no	—
193	#14519752	—	2	1	no	—
194	#14519752	—	2	2	no	—
195	#14519751	—	2	1	no	—
196	#14519751	—	2	2	no	—
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519750	—	2	2	no	—
199	#14519750	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519748	—	2	1	no	—
204	#14519748	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519742	—	2	2	no	—
214	#14519742	—	2	2	no	—
215	#14519742	—	2	1	no	—
216	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14519742	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519739	—	2	1	no	—
227	#14519739	—	2	2	no	—
228	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
234	#14519737	—	2	2	no	—
235	#14519737	—	2	1	no	—
236	#14519735	—	2	2	no	—
237	#14519735	—	2	1	no	—
238	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
294	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
296	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
317	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	#11758226	—	2	2	no	—
340	#11758226	—	4	4	no	—
341	#11758226	#41	1	4	yes	complemented
342	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
344	#11758224	—	4	8	no	—
345	#11758224	—	4	4	no	—
346	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
347	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
349	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
350	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
351	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
352	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
353	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
354	#11758222	—	4	8	no	—
355	#11758222	—	4	4	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
387	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	#11758201	—	2	4	no	—
410	#11758201	—	2	2	no	—
411	#11758199	—	2	4	no	—
412	#11758199	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	1	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	1	no	—
419	#11758198	—	2	1	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	D₄₈₈	—	2	4	no	—
455	D₄₈₈	—	2	2	no	—
456	#11758189	—	2	2	no	—
457	#11758189	—	2	4	no	—
458	#11758189	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
474	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
475	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
480	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
482	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	D₂₄₄	—	2	4	no	—
513	D₂₄₄	—	2	2	no	—
514	D₂₄₄	—	2	1	no	—
515	D₂₄₄	—	2	1	no	—
516	D₂₄₄	—	2	1	no	—
517	D₂₄₄	—	2	2	no	—
518	D₂₄₄	—	4	4	no	—
519	D₂₄₄	—	4	2	no	—
520	D₂₄₄	—	8	1	no	—
521	D₂₄₄	—	8	2	no	—
522	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
523	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
525	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
534	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
536	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
537	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
539	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
540	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
541	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
542	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
543	Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
544	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
547	#92418	—	2	2	no	—
548	#92418	—	2	1	no	—
549	#92418	—	2	1	no	—
550	#61321	—	61	1	no	maximal, Sylow
551	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
560	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
568	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
569	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
570	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
571	C₂×D₆₁	#548	1	2	yes	—
572	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
573	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
574	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
580	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
582	Dic₆₁	—	2	2	no	—
583	Dic₆₁	—	2	1	no	—
584	Dic₆₁	—	2	1	no	—
585	Dic₆₁	—	4	2	no	—
586	Dic₆₁	—	4	1	no	—
587	Dic₆₁	—	4	1	no	—
588	Dic₆₁	#548	1	2	yes	—
589	Dic₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
590	Q₈×#41	—	61	1	no	—
591	C₂×#550	—	61	1	no	—
592	#3368	—	61	2	no	—
593	#3368	—	61	2	no	—
594	#3368	—	61	1	no	—
595	#3368	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#3366	—	61	2	no	—
597	#3366	—	61	2	no	—
598	#3366	—	61	1	no	—
599	#3366	—	61	1	no	—
600	#3362	—	61	1	no	—
601	#3362	—	61	1	no	—
602	#3358	—	61	1	no	—
603	#3358	—	61	1	no	—
604	#3138	—	61	2	no	—
605	#3138	—	61	1	no	—
606	#3077	—	61	2	no	—
607	#3077	—	61	1	no	—
608	#3038	—	61	1	no	—
609	#3038	—	61	2	no	—
610	Q₈×M₁₆	—	61	1	no	—
611	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
612	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
613	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
614	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
615	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
618	D₆₁	—	2	2	no	—
619	D₆₁	—	4	2	no	—
620	D₆₁	—	8	1	no	—
621	D₆₁	—	8	2	no	—
622	C₂²×#41	—	122	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
625	Q₈²	—	61	1	no	—
626	#557	—	61	2	no	—
627	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#554	—	61	2	no	—
629	#554	—	61	1	no	—
630	#554	—	122	1	no	—
631	#554	—	122	2	no	—
632	#550	—	61	1	no	—
633	#550	—	61	2	no	—
634	#550	—	61	1	no	—
635	#550	—	61	1	no	—
636	#550	—	61	2	no	—
637	#550	—	122	1	no	—
638	#550	—	122	2	no	—
639	#550	—	122	1	no	—
640	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
643	#533	—	61	1	no	—
644	#533	—	61	2	no	—
645	#533	—	122	2	no	—
646	#533	—	122	1	no	—
647	C₂×#127	—	61	2	no	—
648	C₂×#127	—	61	1	no	—
649	C₂×#121	—	122	2	no	—
650	C₂×#121	—	122	1	no	—
651	C₄×#41	—	61	2	no	—
652	C₄×#41	—	61	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
657	#490	—	61	2	no	—
658	#490	—	61	2	no	—
659	#490	—	61	2	no	—
660	#490	—	61	2	no	—
661	#490	—	61	2	no	—
662	#490	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
663	#486	—	61	1	no	—
664	#486	—	61	1	no	—
665	#486	—	61	2	no	—
666	#486	—	61	2	no	—
667	#486	—	61	2	no	—
668	#486	—	61	2	no	—
669	#486	—	61	1	no	—
670	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#478	—	61	2	no	—
672	#478	—	61	2	no	—
673	#478	—	61	2	no	—
674	#478	—	61	2	no	—
675	#478	—	61	2	no	—
676	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
677	#476	—	61	1	no	—
678	#476	—	61	2	no	—
679	#476	—	61	1	no	—
680	#476	—	61	2	no	—
681	#474	—	61	1	no	—
682	#474	—	61	2	no	—
683	#474	—	61	2	no	—
684	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#460	—	61	2	no	—
686	#460	—	61	2	no	—
687	#460	—	61	2	no	—
688	#460	—	61	1	no	—
689	#460	—	61	2	no	—
690	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
692	#459	—	61	1	no	—
693	#459	—	61	2	no	—
694	#459	—	61	1	no	—
695	#459	—	61	2	no	—
696	#459	—	61	2	no	—
697	#459	—	61	2	no	—
698	#459	—	61	2	no	—
699	#446	—	61	1	no	—
700	#446	—	61	2	no	—
701	#446	—	61	2	no	—
702	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
704	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
705	#442	—	61	2	no	—
706	#442	—	61	1	no	—
707	#442	—	61	1	no	—
708	#442	—	61	2	no	—
709	#440	—	61	1	no	—
710	#440	—	61	2	no	—
711	#440	—	61	1	no	—
712	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
713	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₄×D₈	—	61	1	no	—
718	C₄×D₈	—	61	2	no	—
719	C₄×D₈	—	61	2	no	—
720	C₄×D₈	—	61	1	no	—
721	#428	—	61	2	no	—
722	#428	—	61	1	no	—
723	#423	—	61	2	no	—
724	#423	—	61	1	no	—
725	#418	—	61	2	no	—
726	#418	—	61	2	no	—
727	#418	—	61	2	no	—
728	#418	—	61	1	no	—
729	#418	—	61	2	no	—
730	#417	—	61	1	no	—
731	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
732	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
733	C₆₁	#61321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂×#41	—	2	1	no	—
735	C₂×#41	—	61	1	no	—
736	C₂×#41	—	122	1	no	—
737	C₂×#41	—	122	2	no	—
738	C₂×#41	—	122	1	no	—
739	C₂×#41	—	122	2	no	—
740	C₂×#41	—	122	1	no	—
741	C₂×#41	—	244	8	no	—
742	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
753	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₈	—	61	1	no	—
759	C₂×D₈	—	61	2	no	—
760	C₂×D₈	—	61	2	no	—
761	C₂×D₈	—	61	1	no	—
762	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	#127	—	61	2	no	—
774	#127	—	61	2	no	—
775	#127	—	61	2	no	—
776	#127	—	61	1	no	—
777	#127	—	61	2	no	—
778	#127	—	122	1	no	—
779	#127	—	122	2	no	—
780	#127	—	122	2	no	—
781	#127	—	122	1	no	—
782	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	#125	—	2	2	no	—
785	#125	—	61	2	no	—
786	#125	—	61	2	no	—
787	#125	—	122	2	no	—
788	#125	—	122	2	no	—
789	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
801	#121	—	2	1	no	—
802	#121	—	2	2	no	—
803	#121	—	122	2	no	—
804	#121	—	122	2	no	—
805	#121	—	122	2	no	—
806	#121	—	122	2	no	—
807	#121	—	122	1	no	—
808	#121	—	122	2	no	—
809	#121	—	122	1	no	—
810	#121	—	122	2	no	—
811	#121	—	122	2	no	—
812	#121	—	122	2	no	—
813	#121	—	122	1	no	—
814	#121	—	122	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
829	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	—	61	2	no	—
833	C₄×D₄	—	61	1	no	—
834	C₄×D₄	—	61	2	no	—
835	C₄×D₄	—	61	1	no	—
836	C₄×D₄	—	61	2	no	—
837	C₄×D₄	—	61	1	no	—
838	C₄×D₄	—	61	1	no	—
839	C₄×D₄	—	61	2	no	—
840	C₄×D₄	—	61	1	no	—
841	C₄×D₄	—	61	2	no	—
842	C₄×D₄	—	122	1	no	—
843	C₄×D₄	—	122	2	no	—
844	C₄×D₄	—	122	2	no	—
845	C₄×D₄	—	122	1	no	—
846	C₄×D₄	—	122	1	no	—
847	C₄×D₄	—	122	2	no	—
848	C₄×D₄	—	122	2	no	—
849	C₄×D₄	—	122	1	no	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	#117	—	61	2	no	—
853	#117	—	61	1	no	—
854	#117	—	122	1	no	—
855	#117	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
867	#107	—	61	1	no	—
868	#107	—	61	1	no	—
869	#107	—	61	2	no	—
870	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	#106	—	61	2	no	—
872	#106	—	61	2	no	—
873	#106	—	61	1	no	—
874	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
882	#103	—	61	1	no	—
883	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	#102	—	61	1	no	—
885	#102	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	2	no	—
887	#102	—	61	2	no	—
888	#102	—	61	2	no	—
889	#102	—	61	1	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	2	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	—	61	1	no	—
896	#102	—	61	2	no	—
897	#102	—	61	1	no	—
898	#102	—	61	2	no	—
899	#102	—	61	2	no	—
900	#102	—	61	2	no	—
901	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
906	#97	—	61	1	no	—
907	#97	—	61	1	no	—
908	#97	—	61	2	no	—
909	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
910	C₄×C₈	—	61	2	no	—
911	C₄×C₈	—	61	2	no	—
912	C₄×C₈	—	61	1	no	—
913	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂⁴	—	122	2	no	—
915	C₂⁴	—	122	1	no	—
916	#41	—	4	4	no	—
917	#41	—	61	4	no	—
918	#41	—	122	2	no	—
919	#41	—	244	4	no	—
920	#41	—	244	8	no	—
921	#41	—	244	4	no	—
922	#41	—	244	8	no	—
923	#41	—	244	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
932	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	61	1	no	—
939	C₂×D₄	—	61	1	no	—
940	C₂×D₄	—	61	2	no	—
941	C₂×D₄	—	122	1	no	—
942	C₂×D₄	—	122	4	no	—
943	C₂×D₄	—	122	2	no	—
944	C₂×D₄	—	122	2	no	—
945	C₂×D₄	—	122	4	no	—
946	C₂×D₄	—	122	2	no	—
947	C₂×D₄	—	122	2	no	—
948	C₂×D₄	—	122	2	no	—
949	C₂×D₄	—	122	2	no	—
950	C₂×D₄	—	122	1	no	—
951	C₂×D₄	—	122	2	no	—
952	C₂×D₄	—	122	2	no	—
953	C₂×D₄	—	122	2	no	—
954	C₂×D₄	—	122	2	no	—
955	C₂×D₄	—	122	1	no	—
956	C₂×D₄	—	122	2	no	—
957	C₂×D₄	—	122	1	no	—
958	C₂×D₄	—	488	4	no	—
959	C₂×D₄	—	488	2	no	—
960	C₂×D₄	—	244	8	no	—
961	C₂×D₄	—	244	4	no	—
962	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
984	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
985	SD₁₆	—	2	4	no	—
986	SD₁₆	—	2	2	no	—
987	SD₁₆	—	122	4	no	—
988	SD₁₆	—	122	2	no	—
989	D₈	—	122	4	no	—
990	D₈	—	122	2	no	—
991	D₈	—	122	4	no	—
992	D₈	—	122	2	no	—
993	M₁₆	—	122	2	no	—
994	M₁₆	—	122	4	no	—
995	M₁₆	—	122	2	no	—
996	C₂×C₈	—	61	1	no	—
997	C₂×C₈	—	61	2	no	—
998	C₂×C₈	—	61	1	no	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₄²	—	2	2	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	61	2	no	—
1047	C₄²	—	61	1	no	—
1048	C₄²	—	61	2	no	—
1049	C₄²	—	61	1	no	—
1050	C₄²	—	61	2	no	—
1051	C₄²	—	61	1	no	—
1052	C₄²	—	122	1	no	—
1053	C₄²	—	122	2	no	—
1054	C₄²	—	122	1	no	—
1055	C₄²	—	122	2	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	61	1	no	—
1061	C₂³	—	122	1	no	—
1062	C₂³	—	122	2	no	—
1063	C₂³	—	122	1	no	—
1064	C₂³	—	244	4	no	—
1065	C₂³	—	244	2	no	—
1066	C₂³	—	244	4	no	—
1067	C₂³	—	244	2	no	—
1068	C₂³	—	244	2	no	—
1069	C₂³	—	244	4	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	4	2	no	—
1073	Q₈	—	61	4	no	—
1074	Q₈	—	122	4	no	—
1075	Q₈	—	488	1	no	—
1076	Q₈	—	488	2	no	—
1077	Q₈	—	244	4	no	—
1078	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	complemented
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	4	4	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	1	no	—
1087	D₄	—	61	2	no	—
1088	D₄	—	122	4	no	—
1089	D₄	—	122	1	no	—
1090	D₄	—	122	2	no	—
1091	D₄	—	122	1	no	—
1092	D₄	—	122	1	no	—
1093	D₄	—	122	2	no	—
1094	D₄	—	488	2	no	—
1095	D₄	—	488	1	no	—
1096	D₄	—	488	2	no	—
1097	D₄	—	488	2	no	—
1098	D₄	—	488	2	no	—
1099	D₄	—	244	4	no	—
1100	D₄	—	244	4	no	—
1101	D₄	—	244	2	no	—
1102	D₄	—	244	4	no	—
1103	D₄	—	244	4	no	—
1104	D₄	—	244	4	no	—
1105	D₄	—	244	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	122	2	no	—
1147	C₈	—	122	1	no	—
1148	C₈	—	122	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	61	2	no	—
1156	C₂²	—	122	1	no	—
1157	C₂²	—	122	1	no	—
1158	C₂²	—	122	2	no	—
1159	C₂²	—	488	8	no	—
1160	C₂²	—	488	4	no	—
1161	C₂²	—	244	2	no	—
1162	C₂²	—	244	1	no	—
1163	C₂²	—	244	2	no	—
1164	C₂²	—	244	1	no	—
1165	C₂²	—	244	1	no	—
1166	C₂²	—	244	2	no	—
1167	C₂²	—	244	1	no	—
1168	C₂²	—	244	1	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	61	4	no	—
1178	C₄	—	61	2	no	—
1179	C₄	—	122	1	no	—
1180	C₄	—	122	1	no	—
1181	C₄	—	122	2	no	—
1182	C₄	—	244	1	no	—
1183	C₄	—	244	1	no	—
1184	C₄	—	244	2	no	—
1185	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
1186	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	—	8	2	no	—
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	122	2	no	—
1191	C₂	—	488	2	no	—
1192	C₂	—	488	1	no	—
1193	C₂	—	244	2	no	—
1194	C₂	#548×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3368	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3368	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61321
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459401	C₂	semidirect
2. #550×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458549	C₂	semidirect
4. #21458548	C₂	semidirect
5. #21458543	C₂	semidirect
6. #21458529	C₂	semidirect
7. #21458528	C₂	semidirect
8. #21458523	C₂	semidirect
9. #21458522	C₂	semidirect
10. #21458488	C₂	semidirect
11. #21458485	C₂	semidirect
12. #21458453	C₂	semidirect
13. #21458451	C₂	semidirect
14. #21456192	C₂	semidirect
15. #21456190	C₂	semidirect
16. #21455614	C₂	semidirect
17. #21455611	C₂	semidirect
18. #21455296	C₂	semidirect
19. #21455296	C₂	semidirect
20. #21454771	C₂	semidirect
21. C₄×#14519804	C₂	semidirect
22. #21454624	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3368	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
28. #16840488	C₂²	semidirect
30. #16840472	C₂²	semidirect
32. #16840468	C₂²	semidirect
42. #16840427	C₂²	semidirect
57. #16840128	C₂²	semidirect
58. #16840127	C₂²	semidirect
59. #16840126	C₂²	semidirect
60. #16840125	C₂²	semidirect
61. #16840125	C₂²	semidirect
62. #16840110	C₂²	semidirect
63. #16840109	C₂²	semidirect
64. #16840108	C₂²	semidirect
65. #16840107	C₂²	semidirect
66. #16840107	C₂²	semidirect
67. #16840107	C₂²	semidirect
68. #16840107	C₂²	semidirect
69. #16840065	C₂²	semidirect
70. #16840064	C₂²	semidirect
71. #16840063	C₂²	semidirect
72. #16840062	C₂²	semidirect
73. #16840059	C₂²	semidirect
74. #16840053	C₂²	semidirect
75. #16840052	C₂²	semidirect
76. #16840051	C₂²	semidirect
77. #16840050	C₂²	semidirect
78. #16840041	C₂²	semidirect
79. #16840040	C₂²	semidirect
80. #16840039	C₂²	semidirect
81. #16839962	C₂²	semidirect
82. #16839962	C₂²	semidirect
83. #16839960	C₂²	semidirect
84. #16839960	C₂²	semidirect
85. #16839960	C₂²	semidirect
86. #16839958	C₂²	semidirect
87. #16839958	C₂²	semidirect
88. #16839956	C₂²	semidirect
89. #16839956	C₂²	semidirect
90. #16839956	C₂²	semidirect
91. #16839954	C₂²	semidirect
92. #16839954	C₂²	semidirect
93. #16839893	C₂²	semidirect
94. #16839891	C₂²	semidirect
95. #16839890	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
97. #16839886	C₂²	semidirect
98. #16839875	C₂²	semidirect
99. #16839873	C₂²	semidirect
100. #16839872	C₂²	semidirect
101. #16839871	C₂²	semidirect
102. #16839865	C₂²	semidirect
103. #16839863	C₂²	semidirect
104. #16839860	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
107. #16839847	C₂²	semidirect
108. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
109. #16839844	C₂²	semidirect
110. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
111. #16839842	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#490	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
341. #11758226	#41	semidirect
474. Q₈×C₆₁	C₂×#41	semidirect
522. D₂₄₄	C₂×#41	semidirect
543. Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
595. #3368	D₆₁	semidirect
627. #557	C₂×D₆₁	semidirect
662. #490	C₂×D₆₁	semidirect
670. #486	C₂×D₆₁	semidirect
676. #478	C₂×D₆₁	semidirect
684. #474	C₂×D₆₁	semidirect
690. #460	C₂×D₆₁	semidirect
691. #460	C₂×D₆₁	semidirect
702. #446	C₂×D₆₁	semidirect
712. #440	C₂×D₆₁	semidirect
716. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
733. C₆₁	#61321	semidirect
1078. Q₈	#41×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459401	2
#550×D₆₁	2
#21458549	2
#21458548	2
#21458543	2
#21458529	2
#21458528	2
#21458523	2
#21458522	2
#21458488	2
#21458485	2
#21458453	2
#21458451	2
#21456192	2
#21456190	2
#21455614	2
#21455611	2
#21455296	2
#21454771	2
C₄×#14519804	2
#21454624	2
C₆₁×#3368	2
#61321	61