Subgroups — #30559949

Order 15616.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21458574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21458517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#14519810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14519805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	Q₈×M₁₆×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840497	—	2	1	no	—
21	#16840497	—	2	2	no	—
22	#16840497	—	2	1	no	—
23	#16840497	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840497	C₂²	1	4	yes	—
25	#16840497	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840490	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840472	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840467	—	2	1	no	—
32	#16840467	—	2	2	no	—
33	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
35	#16840319	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840316	—	2	2	no	—
38	#16840316	—	2	1	no	—
39	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519766	—	2	1	no	—
41	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14519762	—	2	2	no	—
43	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
49	#16840127	C₂²	1	4	yes	—
50	#16840122	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840122	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840117	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840117	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840109	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840109	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840070	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840063	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840063	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840053	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840043	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839985	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839985	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839978	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839978	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839958	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839958	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839875	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839870	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839864	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11758190	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839804	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839772	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839768	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839768	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839768	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
92	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	#14519810	—	2	4	no	—
103	#14519805	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
109	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
112	#14519776	—	2	1	no	—
113	#14519776	—	2	2	no	—
114	#14519775	—	2	1	no	—
115	#14519775	—	2	2	no	—
116	#14519774	—	2	1	no	—
117	#14519774	—	2	1	no	—
118	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
119	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
120	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519767	—	2	2	no	—
124	#14519767	—	2	2	no	—
125	#14519767	—	2	2	no	—
126	#14519766	—	2	2	no	—
127	#14519766	—	2	2	no	—
128	#14519766	—	2	4	no	—
129	#14519765	—	2	2	no	—
130	#14519765	—	2	2	no	—
131	#14519765	C₂³	1	4	yes	—
132	#14519765	C₂³	1	4	yes	—
133	#14519762	—	2	4	no	—
134	#14519762	—	2	4	no	—
135	#14519762	—	2	4	no	—
136	#14519762	—	2	4	no	—
137	#14519757	—	2	1	no	—
138	#14519757	—	2	2	no	—
139	#14519756	—	2	2	no	—
140	#14519756	—	2	1	no	—
141	#14519756	—	2	1	no	—
142	#14519756	—	2	2	no	—
143	#14519755	—	2	2	no	—
144	#14519755	—	2	2	no	—
145	#14519755	—	2	2	no	—
146	#14519753	—	2	1	no	—
147	#14519753	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519742	—	2	1	no	—
162	#14519742	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
171	#14519739	—	2	2	no	—
172	#14519739	—	2	4	no	—
173	#14519739	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
178	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519734	—	2	2	no	—
181	#14519734	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
187	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
188	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
192	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
202	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
205	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
207	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
226	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
227	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
244	#11758222	—	2	2	no	—
245	#11758222	#41	1	4	yes	—
246	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
255	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
275	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
276	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
297	#11758198	—	2	4	no	—
298	#11758198	—	2	4	no	—
299	#11758198	—	2	4	no	—
300	#11758198	—	2	4	no	—
301	#11758198	—	2	4	no	—
302	#11758198	—	2	4	no	—
303	#11758198	—	2	1	no	—
304	#11758198	—	2	2	no	—
305	#11758198	—	2	1	no	—
306	#11758198	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#11758196	—	2	2	no	—
318	#11758196	—	2	2	no	—
319	#11758196	—	2	2	no	—
320	#11758196	—	2	2	no	—
321	#11758196	—	2	2	no	—
322	#11758196	—	2	1	no	—
323	#11758196	—	2	2	no	—
324	#11758196	—	2	1	no	—
325	#11758196	—	2	2	no	—
326	#11758196	—	2	2	no	—
327	#11758196	—	2	2	no	—
328	#11758196	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
338	D₄₈₈	—	2	8	no	—
339	#11758190	—	2	4	no	—
340	#11758190	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
347	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
376	D₂₄₄	—	2	4	no	—
377	D₂₄₄	—	2	1	no	—
378	D₂₄₄	—	2	4	no	—
379	D₂₄₄	—	4	4	no	—
380	D₂₄₄	—	4	4	no	—
381	D₂₄₄	—	4	4	no	—
382	D₂₄₄	—	8	2	no	—
383	D₂₄₄	—	8	2	no	—
384	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
386	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
387	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
388	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
389	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
390	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
391	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
392	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
393	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
394	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
395	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
396	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
397	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
398	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
399	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
400	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
402	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
404	#61324	—	61	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
408	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
411	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
412	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
414	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
415	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
416	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
424	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
425	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	Dic₆₁	—	4	1	no	—
429	Dic₆₁	—	4	2	no	—
430	Dic₆₁	—	4	2	no	—
431	Dic₆₁	—	4	2	no	—
432	Dic₆₁	—	4	1	no	—
433	Dic₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂×#559	—	61	1	no	—
435	Q₈×#41	—	61	1	no	—
436	#3375	—	61	2	no	—
437	#3373	—	61	2	no	—
438	#3371	—	61	4	no	—
439	#3370	—	61	4	no	—
440	#3365	—	61	2	no	—
441	#3361	—	61	2	no	—
442	#3140	—	61	2	no	—
443	#3138	—	61	1	no	—
444	#3078	—	61	1	no	—
445	#3077	—	61	2	no	—
446	#3040	—	61	2	no	—
447	#3038	—	61	1	no	—
448	Q₈×M₁₆	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₄×#137	—	61	1	no	—
450	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
451	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
455	D₆₁	—	4	2	no	—
456	D₆₁	—	8	4	no	—
457	C₂×#137	—	61	1	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
459	#559	—	61	2	no	—
460	#559	—	61	4	no	—
461	#559	—	61	2	no	—
462	#559	—	122	1	no	—
463	#559	—	122	2	no	—
464	#559	—	122	1	no	—
465	Q₈²	—	61	1	no	—
466	#557	—	61	1	no	—
467	#557	—	61	2	no	—
468	#554	—	61	1	no	—
469	#554	—	61	2	no	—
470	#554	—	122	1	no	—
471	#554	—	122	2	no	—
472	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
473	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
474	#533	—	61	2	no	—
475	#533	—	61	1	no	—
476	#533	—	122	2	no	—
477	#533	—	122	1	no	—
478	C₂×#127	—	61	1	no	—
479	C₂×#124	—	61	2	no	—
480	C₂×#124	—	122	1	no	—
481	C₂×#123	—	122	2	no	—
482	C₄×#41	—	61	2	no	—
483	C₄×#41	—	61	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
489	#490	—	61	4	no	—
490	#489	—	61	4	no	—
491	#489	—	61	4	no	—
492	#488	—	61	4	no	—
493	#488	—	61	4	no	—
494	#486	—	61	2	no	—
495	#486	—	61	2	no	—
496	#479	—	61	4	no	—
497	#478	—	61	4	no	—
498	#478	—	61	4	no	—
499	#477	—	61	2	no	—
500	#476	—	61	4	no	—
501	#475	—	61	2	no	—
502	#474	—	61	4	no	—
503	#464	—	61	4	no	—
504	#464	—	61	4	no	—
505	#463	—	61	4	no	—
506	#463	—	61	4	no	—
507	#460	—	61	2	no	—
508	#460	—	61	2	no	—
509	#459	—	61	2	no	—
510	#459	—	61	2	no	—
511	#446	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
512	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
513	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
514	#442	—	61	4	no	—
515	#441	—	61	2	no	—
516	#440	—	61	2	no	—
517	#440	—	61	4	no	—
518	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
519	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
521	C₄×D₈	—	61	4	no	—
522	#428	—	61	1	no	—
523	#428	—	61	2	no	—
524	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
525	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	#419	—	61	2	no	—
527	#419	—	61	1	no	—
528	#418	—	61	2	no	—
529	#418	—	61	2	no	—
530	#418	—	61	2	no	—
531	#417	—	61	1	no	—
532	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
534	C₆₁	#61324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×#41	—	61	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
538	C₂²×Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
543	#137	—	122	4	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
548	C₂×D₈	—	61	4	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
560	#127	—	61	2	no	—
561	#127	—	61	2	no	—
562	#127	—	122	1	no	—
563	#127	—	122	1	no	—
564	#125	—	61	2	no	—
565	#125	—	61	2	no	—
566	#125	—	61	2	no	—
567	#125	—	122	2	no	—
568	#125	—	122	2	no	—
569	#125	—	122	2	no	—
570	#124	—	61	4	no	—
571	#124	—	61	4	no	—
572	#124	—	122	2	no	—
573	#124	—	122	2	no	—
574	#124	—	122	4	no	—
575	#124	—	122	2	no	—
576	#124	—	122	2	no	—
577	#123	—	122	4	no	—
578	#123	—	122	4	no	—
579	#123	—	122	4	no	—
580	#123	—	122	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
607	C₄×Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	D₂₄₄	1	2	yes	—
609	C₄×Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	—	61	4	no	—
614	C₄×D₄	—	61	4	no	—
615	C₄×D₄	—	61	1	no	—
616	C₄×D₄	—	61	2	no	—
617	C₄×D₄	—	61	2	no	—
618	C₄×D₄	—	61	1	no	—
619	C₄×D₄	—	122	1	no	—
620	C₄×D₄	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	122	2	no	—
622	C₄×D₄	—	122	1	no	—
623	C₄×D₄	—	122	2	no	—
624	C₄×D₄	—	122	4	no	—
625	C₄×D₄	—	122	2	no	—
626	C₄×D₄	—	122	2	no	—
627	C₄×D₄	—	122	2	no	—
628	#117	—	61	2	no	—
629	#117	—	61	1	no	—
630	#117	—	122	2	no	—
631	#117	—	122	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	#107	—	61	4	no	—
647	#107	—	61	2	no	—
648	#106	—	61	2	no	—
649	#106	—	61	4	no	—
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
654	#103	—	61	2	no	—
655	#103	—	61	2	no	—
656	#103	—	61	2	no	—
657	#103	—	61	4	no	—
658	#103	—	61	4	no	—
659	#102	—	61	2	no	—
660	#102	—	61	4	no	—
661	#102	—	61	4	no	—
662	#102	—	61	4	no	—
663	#102	—	61	4	no	—
664	#102	—	61	4	no	—
665	#102	—	61	4	no	—
666	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
668	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
669	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₂⁴	—	122	2	no	—
671	#41	—	61	4	no	—
672	#41	—	122	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
684	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	—	61	1	no	—
688	C₂×D₄	—	61	4	no	—
689	C₂×D₄	—	122	1	no	—
690	C₂×D₄	—	122	2	no	—
691	C₂×D₄	—	122	2	no	—
692	C₂×D₄	—	122	2	no	—
693	C₂×D₄	—	122	2	no	—
694	C₂×D₄	—	122	2	no	—
695	C₂×D₄	—	122	4	no	—
696	C₂×D₄	—	122	4	no	—
697	C₂×D₄	—	488	2	no	—
698	C₂×D₄	—	244	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	122	4	no	—
715	SD₁₆	—	122	4	no	—
716	SD₁₆	—	122	8	no	—
717	D₈	—	122	8	no	—
718	M₁₆	—	2	4	no	—
719	M₁₆	—	2	2	no	—
720	M₁₆	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
765	C₄²	—	122	2	no	—
766	C₄²	—	122	1	no	—
767	C₄²	—	122	2	no	—
768	C₄²	—	122	2	no	—
769	C₄²	—	122	2	no	—
770	C₄²	—	122	1	no	—
771	C₄²	—	122	2	no	—
772	C₄²	—	122	1	no	—
773	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	—	122	1	no	—
782	C₂³	—	122	4	no	—
783	C₂³	—	244	4	no	—
784	C₂³	—	244	4	no	—
785	C₂³	—	244	4	no	—
786	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	4	2	no	—
790	Q₈	—	61	2	no	—
791	Q₈	—	122	1	no	—
792	Q₈	—	122	2	no	—
793	Q₈	—	122	2	no	—
794	Q₈	—	488	2	no	—
795	Q₈	—	488	1	no	—
796	Q₈	—	244	4	no	—
797	Q₈	—	244	2	no	—
798	Q₈	—	244	2	no	—
799	D₄	—	61	2	no	—
800	D₄	—	122	4	no	—
801	D₄	—	122	4	no	—
802	D₄	—	122	1	no	—
803	D₄	—	122	4	no	—
804	D₄	—	488	2	no	—
805	D₄	—	488	2	no	—
806	D₄	—	244	4	no	—
807	D₄	—	244	4	no	—
808	D₄	—	244	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	122	1	no	—
814	C₂×C₄	—	122	4	no	—
815	C₂×C₄	—	122	2	no	—
816	C₂×C₄	—	122	2	no	—
817	C₂×C₄	—	122	2	no	—
818	C₂×C₄	—	122	1	no	—
819	C₂×C₄	—	122	2	no	—
820	C₂×C₄	—	122	1	no	—
821	C₂×C₄	—	488	2	no	—
822	C₂×C₄	—	488	1	no	—
823	C₂×C₄	—	488	4	no	—
824	C₂×C₄	—	488	4	no	—
825	C₂×C₄	—	244	4	no	—
826	C₂×C₄	—	244	2	no	—
827	C₂×C₄	—	244	2	no	—
828	C₂×C₄	—	244	2	no	—
829	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	2	4	no	—
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	122	2	no	—
847	C₂²	—	488	8	no	—
848	C₂²	—	244	4	no	—
849	C₂²	—	244	4	no	—
850	C₂²	—	244	4	no	—
851	C₂²	—	244	1	no	—
852	C₂²	—	244	1	no	—
853	C₂²	#16840424	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	122	2	no	—
863	C₄	—	244	2	no	—
864	C₄	—	244	1	no	—
865	C₄	—	244	2	no	—
866	C₄	—	244	2	no	—
867	C₄	—	244	2	no	—
868	C₄	—	244	1	no	—
869	C₄	#16840424	1	2	yes	—
870	C₄	#16840562	1	2	yes	—
871	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	488	4	no	—
875	C₂	—	244	2	no	—
876	C₂	C₂×#16840424	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#16840562	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#21460600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	Q₈×M₁₆×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455300	C₂
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840497	C₂	semidirect
2. Q₈×#11758222	C₂	semidirect
3. #21458635	C₂	semidirect
4. #21458613	C₂	semidirect
5. #21458589	C₂	semidirect
6. #21458574	C₂	semidirect
7. #21458517	C₂	semidirect
8. #21458481	C₂	semidirect
9. #21456206	C₂	semidirect
10. #21456194	C₂	semidirect
11. #21455626	C₂	semidirect
12. #21455618	C₂	semidirect
13. #21455314	C₂	semidirect
15. C₄×#14519810	C₂	semidirect
16. C₄×#14519805	C₂	semidirect
17. Q₈×M₁₆×C₆₁	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
27. #16840490	C₂²	semidirect
28. #16840490	C₂²	semidirect
29. #16840472	C₂²	semidirect
30. #16840472	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
50. #16840122	C₂²	semidirect
51. #16840122	C₂²	semidirect
52. #16840117	C₂²	semidirect
53. #16840117	C₂²	semidirect
56. #16840070	C₂²	semidirect
57. #16840063	C₂²	semidirect
58. #16840063	C₂²	semidirect
59. #16840058	C₂²	semidirect
60. #16840053	C₂²	semidirect
61. #16840048	C₂²	semidirect
62. #16840043	C₂²	semidirect
63. #16839985	C₂²	semidirect
64. #16839985	C₂²	semidirect
65. #16839978	C₂²	semidirect
66. #16839978	C₂²	semidirect
71. #16839875	C₂²	semidirect
72. #16839870	C₂²	semidirect
73. #16839864	C₂²	semidirect
74. #16839864	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
76. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
77. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
78. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
90. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
448. Q₈×M₁₆	D₆₁	semidirect
511. #446	C₂×D₆₁	semidirect
512. #446	C₂×D₆₁	semidirect
513. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
534. C₆₁	#61324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840497	2
Q₈×#11758222	2
#21458635	2
#21458613	2
#21458589	2
#21458574	2
#21458517	2
#21458481	2
#21456206	2
#21456194	2
#21455626	2
#21455618	2
#21455314	2
#21455300	2
C₄×#14519810	2
C₄×#14519805	2
Q₈×M₁₆×C₆₁	2
#61324	61