Subgroups — #30560005

Order 15616.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21459625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21455672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21454752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×Q₁₆×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
27	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840491	—	2	1	no	—
29	#16840491	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840488	—	2	1	no	—
31	#16840488	—	2	1	no	—
32	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840487	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840486	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840483	—	2	1	no	—
37	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840470	—	2	1	no	—
39	#16840454	—	2	1	no	—
40	#16840446	—	2	1	no	—
41	#16840390	—	2	2	no	—
42	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840356	—	2	2	no	—
45	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840315	—	2	2	no	—
47	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840289	—	2	2	no	—
51	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840130	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840118	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840118	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840115	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840115	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840112	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840111	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840111	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840107	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840107	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840058	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840043	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839869	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
100	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
101	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
106	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#462	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#462	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14519808	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519777	—	2	2	no	—
142	#14519777	—	2	1	no	—
143	#14519777	—	2	2	no	—
144	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519776	—	2	2	no	—
146	#14519776	—	2	2	no	—
147	#14519776	—	2	1	no	—
148	#14519776	—	2	2	no	—
149	#14519776	—	2	2	no	—
150	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519772	—	2	2	no	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519769	—	2	1	no	—
163	#14519769	—	2	2	no	—
164	#14519769	—	2	2	no	—
165	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519768	—	2	1	no	—
167	#14519768	—	2	2	no	—
168	#14519768	—	2	2	no	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519768	—	2	2	no	—
172	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519761	—	2	2	no	—
184	#14519760	—	2	2	no	—
185	#14519759	—	2	2	no	—
186	#14519757	—	2	2	no	—
187	#14519754	—	2	1	no	—
188	#14519754	—	2	1	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519754	—	2	2	no	—
191	#14519754	—	2	2	no	—
192	#14519754	D₄	1	2	yes	—
193	#14519754	D₄	1	2	yes	—
194	#14519753	—	2	1	no	—
195	#14519753	—	2	1	no	—
196	#14519749	—	2	1	no	—
197	#14519749	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519742	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	#14519737	—	2	2	no	—
227	#14519737	—	2	2	no	—
228	#14519736	—	2	2	no	—
229	#14519736	—	2	1	no	—
230	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519735	—	2	1	no	—
233	#14519735	—	2	2	no	—
234	#14519733	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
305	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
316	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	#11758222	—	2	2	no	—
341	#11758222	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
353	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
354	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
355	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
356	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	#11758202	—	2	4	no	—
383	#11758201	—	2	4	no	—
384	#11758198	—	2	2	no	—
385	#11758198	—	2	1	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	1	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	1	no	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#11758194	—	2	2	no	—
442	C₂×#92418	—	2	2	no	—
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
450	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
457	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₄₄	—	2	1	no	—
494	D₂₄₄	—	2	1	no	—
495	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
497	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
498	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
499	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
500	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
501	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
502	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
503	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
504	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
505	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
508	#92418	—	2	2	no	—
509	#92418	—	2	1	no	—
510	#92418	—	2	1	no	—
511	#61328	—	61	1	no	maximal, Sylow
512	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
518	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
524	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
530	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	Dic₆₁	—	2	1	no	—
533	Dic₆₁	—	2	2	no	—
534	Dic₆₁	—	2	1	no	—
535	Dic₆₁	—	2	2	no	—
536	Dic₆₁	—	2	1	no	—
537	Dic₆₁	—	4	1	no	—
538	Dic₆₁	—	4	2	no	—
539	Dic₆₁	—	4	2	no	—
540	Dic₆₁	—	4	1	no	—
541	Dic₆₁	—	4	1	no	—
542	Dic₆₁	#578	1	2	yes	—
543	#3507	—	61	1	no	—
544	#3502	—	61	1	no	—
545	#3377	—	61	2	no	—
546	#3377	—	61	2	no	—
547	#3375	—	61	2	no	—
548	#3374	—	61	2	no	—
549	#3365	—	61	2	no	—
550	#3364	—	61	2	no	—
551	#3364	—	61	2	no	—
552	#3363	—	61	2	no	—
553	#3137	—	61	1	no	—
554	#3137	—	61	1	no	—
555	#3131	—	61	1	no	—
556	#3083	—	61	1	no	—
557	#3083	—	61	1	no	—
558	#3078	—	61	1	no	—
559	#3044	—	61	1	no	—
560	#3044	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3037	—	61	1	no	—
562	#2960	—	61	1	no	—
563	#2947	—	61	1	no	—
564	#2947	—	61	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
566	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
567	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
568	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
571	D₆₁	—	8	1	no	—
572	C₂×#137	—	61	1	no	—
573	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	#559	—	61	2	no	—
576	Q₈²	—	61	2	no	—
577	Q₈²	—	122	1	no	—
578	#557	—	61	2	no	—
579	#557	—	61	2	no	—
580	#557	—	61	2	no	—
581	#557	—	61	2	no	—
582	#557	—	122	1	no	—
583	#557	—	122	1	no	—
584	#557	—	122	1	no	—
585	#556	—	61	2	no	—
586	#556	—	61	2	no	—
587	#556	—	122	1	no	—
588	#554	—	122	1	no	—
589	#552	—	122	1	no	—
590	#552	—	122	1	no	—
591	#544	—	61	1	no	—
592	#544	—	61	1	no	—
593	#544	—	122	2	no	—
594	#539	—	122	2	no	—
595	#536	—	61	1	no	—
596	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	#533	—	61	1	no	—
598	#533	—	61	1	no	—
599	#533	—	122	2	no	—
600	#532	—	61	1	no	—
601	#529	—	122	2	no	—
602	#520	—	61	1	no	—
603	#520	—	61	1	no	—
604	#519	—	61	1	no	—
605	#519	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
608	#491	—	61	2	no	—
609	#491	—	61	2	no	—
610	#489	—	61	2	no	—
611	#489	—	61	2	no	—
612	#488	—	61	2	no	—
613	#488	—	61	1	no	—
614	#488	—	61	2	no	—
615	#488	—	61	1	no	—
616	#488	—	61	1	no	—
617	#488	—	61	1	no	—
618	#487	—	61	2	no	—
619	#487	—	61	1	no	—
620	#487	—	61	2	no	—
621	#487	—	61	1	no	—
622	#486	—	61	1	no	—
623	#486	—	61	1	no	—
624	#479	—	61	2	no	—
625	#479	—	61	2	no	—
626	#479	—	61	2	no	—
627	#479	—	61	2	no	—
628	#478	—	61	2	no	—
629	#478	—	61	2	no	—
630	#477	—	61	2	no	—
631	#477	—	61	2	no	—
632	#477	—	61	2	no	—
633	#475	—	61	2	no	—
634	#474	—	61	2	no	—
635	#474	—	61	2	no	—
636	#464	—	61	2	no	—
637	#464	—	61	2	no	—
638	#464	—	61	2	no	—
639	#464	—	61	2	no	—
640	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
641	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
642	#462	—	61	2	no	—
643	#462	—	61	2	no	—
644	#462	—	61	2	no	—
645	#462	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
646	#462	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
647	#460	—	61	2	no	—
648	#446	—	61	2	no	—
649	#446	—	61	2	no	—
650	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
651	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
652	#441	—	61	2	no	—
653	#441	—	61	2	no	—
654	#440	—	61	2	no	—
655	#440	—	61	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
664	#428	—	61	1	no	—
665	#428	—	61	1	no	—
666	C₂×#107	—	61	1	no	—
667	#424	—	61	1	no	—
668	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	#423	—	61	1	no	—
670	#419	—	61	1	no	—
671	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	#417	—	61	1	no	—
673	#417	—	61	1	no	—
674	#416	—	61	1	no	—
675	#416	—	61	1	no	—
676	#416	—	61	1	no	—
677	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×#103	—	61	1	no	—
679	C₂×#103	—	61	1	no	—
680	#405	—	61	1	no	—
681	#405	—	61	1	no	—
682	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
683	C₆₁	#61328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂×#41	—	61	1	no	—
685	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	#137	—	2	4	no	—
689	#137	—	122	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	#127	—	61	1	no	—
719	#126	—	122	2	no	—
720	#126	—	122	2	no	—
721	#126	—	122	2	no	—
722	#126	—	122	2	no	—
723	#125	—	61	1	no	—
724	#125	—	61	1	no	—
725	#125	—	61	1	no	—
726	#125	—	61	1	no	—
727	#125	—	61	2	no	—
728	#125	—	61	2	no	—
729	#125	—	122	1	no	—
730	#125	—	122	2	no	—
731	#125	—	122	2	no	—
732	#125	—	122	2	no	—
733	#125	—	122	2	no	—
734	#125	—	122	2	no	—
735	#125	—	122	2	no	—
736	#125	—	122	2	no	—
737	#125	—	122	2	no	—
738	#125	—	122	2	no	—
739	#125	—	122	1	no	—
740	#124	—	61	1	no	—
741	#124	—	61	2	no	—
742	#124	—	61	1	no	—
743	#124	—	122	2	no	—
744	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
745	#123	—	2	2	no	—
746	#123	—	122	2	no	—
747	#123	—	122	2	no	—
748	#123	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	#121	—	122	1	no	—
762	#121	—	122	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	—	61	2	no	—
791	C₄×D₄	—	61	2	no	—
792	C₄×D₄	—	122	1	no	—
793	C₄×D₄	—	122	1	no	—
794	C₄×D₄	—	122	2	no	—
795	C₄×D₄	—	122	2	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	#117	—	2	2	no	—
798	#117	—	61	1	no	—
799	#117	—	61	1	no	—
800	#117	—	122	2	no	—
801	#117	—	122	2	no	—
802	#117	—	122	2	no	—
803	#117	—	122	1	no	—
804	#117	—	122	1	no	—
805	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
816	#107	—	61	2	no	—
817	#107	—	61	2	no	—
818	#107	—	61	2	no	—
819	#107	—	61	2	no	—
820	#106	—	61	2	no	—
821	#106	—	61	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	#103	—	61	2	no	—
829	#103	—	61	2	no	—
830	#103	—	61	2	no	—
831	#103	—	61	2	no	—
832	#103	—	61	1	no	—
833	#103	—	61	1	no	—
834	#103	—	61	2	no	—
835	#103	—	61	2	no	—
836	#103	—	61	2	no	—
837	#103	—	61	1	no	—
838	#103	—	61	1	no	—
839	#103	—	61	2	no	—
840	#103	—	61	1	no	—
841	#103	—	61	1	no	—
842	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	#102	—	61	1	no	—
847	#102	—	61	1	no	—
848	#102	—	61	2	no	—
849	#102	—	61	1	no	—
850	#102	—	61	1	no	—
851	#102	—	61	2	no	—
852	#102	—	61	1	no	—
853	#102	—	61	1	no	—
854	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	#97	—	61	2	no	—
857	#97	—	61	2	no	—
858	C₄×C₈	—	61	1	no	—
859	C₄×C₈	—	61	1	no	—
860	C₄×C₈	—	61	1	no	—
861	C₄×C₈	—	61	1	no	—
862	C₄×C₈	—	61	2	no	—
863	C₄×C₈	—	61	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	122	2	no	—
867	#41	—	122	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
880	C₂×Q₈	#11758224	1	4	yes	—
881	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	61	1	no	—
886	C₂×D₄	—	122	1	no	—
887	C₂×D₄	—	122	1	no	—
888	C₂×D₄	—	122	1	no	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	Q₁₆	—	2	4	no	—
902	Q₁₆	—	2	4	no	—
903	Q₁₆	—	2	4	no	—
904	Q₁₆	—	122	4	no	—
905	SD₁₆	—	2	4	no	—
906	SD₁₆	—	122	4	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	122	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	61	1	no	—
911	C₂×C₈	—	61	1	no	—
912	C₂×C₈	—	61	2	no	—
913	C₂×C₈	—	122	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	61	1	no	—
981	C₄²	—	61	1	no	—
982	C₄²	—	61	1	no	—
983	C₄²	—	61	1	no	—
984	C₄²	—	61	2	no	—
985	C₄²	—	122	2	no	—
986	C₄²	—	122	2	no	—
987	C₄²	—	122	2	no	—
988	C₄²	—	122	2	no	—
989	C₄²	—	122	2	no	—
990	C₄²	—	122	2	no	—
991	C₄²	—	122	2	no	—
992	C₄²	—	122	1	no	—
993	C₄²	—	122	2	no	—
994	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	122	1	no	—
997	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	4	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	4	2	no	—
1005	Q₈	—	122	4	no	—
1006	Q₈	—	122	1	no	—
1007	Q₈	—	122	1	no	—
1008	Q₈	—	488	2	no	—
1009	Q₈	—	488	2	no	—
1010	Q₈	—	488	1	no	—
1011	Q₈	—	244	2	no	—
1012	Q₈	—	244	2	no	—
1013	Q₈	C₂×#11758224	1	4	yes	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	122	1	no	—
1018	D₄	—	122	1	no	—
1019	D₄	—	488	1	no	—
1020	D₄	—	244	2	no	—
1021	D₄	—	244	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	2	no	—
1057	C₈	—	122	2	no	—
1058	C₈	—	122	1	no	—
1059	C₈	—	122	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	244	1	no	—
1066	C₂²	—	244	1	no	—
1067	C₂²	—	244	1	no	—
1068	C₂²	#16840418	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	61	2	no	—
1078	C₄	—	122	1	no	—
1079	C₄	—	122	2	no	—
1080	C₄	—	122	2	no	—
1081	C₄	—	122	1	no	—
1082	C₄	—	122	1	no	—
1083	C₄	—	244	1	no	—
1084	C₄	—	244	1	no	—
1085	C₄	—	244	2	no	—
1086	C₄	—	244	2	no	—
1087	C₄	—	244	1	no	—
1088	C₄	#16840418	1	2	yes	—
1089	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	488	1	no	—
1094	C₂	C₂×#16840418	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#21460589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3044	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#16840308	C₂²
hypercenter	#3044	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21459625	C₂	semidirect
3. #21458658	C₂	semidirect
4. #21458654	C₂	semidirect
5. #21458628	C₂	semidirect
6. #21458617	C₂	semidirect
7. #21458510	C₂	semidirect
8. #21458508	C₂	semidirect
9. #21458499	C₂	semidirect
10. #21458492	C₂	semidirect
11. #21456184	C₂	semidirect
12. #21456180	C₂	semidirect
14. #21455672	C₂	semidirect
15. #21455668	C₂	semidirect
16. #21455621	C₂	semidirect
17. #21455346	C₂	semidirect
19. #21454752	C₂	semidirect
20. #21454663	C₂	semidirect
21. #21454662	C₂	semidirect
22. C₂×Q₁₆×Dic₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3044	C₂	semidirect
560. #3044	D₆₁	semidirect
683. C₆₁	#61328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459683	2
#21459625	2
#21458658	2
#21458654	2
#21458628	2
#21458617	2
#21458510	2
#21458508	2
#21458499	2
#21458492	2
#21456184	2
#21456180	2
#21456139	2
#21455672	2
#21455668	2
#21455621	2
#21455346	2
#21455288	2
#21454752	2
#21454663	2
#21454662	2
C₂×Q₁₆×Dic₆₁	2
C₆₁×#3044	2
#61328	61