Subgroups — #30560056

Order 15616.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#487×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455372	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21455303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519798	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840490	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840473	—	2	1	no	—
34	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840472	—	2	1	no	—
36	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840451	—	2	1	no	—
38	#16840448	—	2	2	no	—
39	#16840446	—	2	1	no	—
40	#16840427	—	2	2	no	—
41	#16840427	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840389	—	2	2	no	—
43	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840369	—	2	2	no	—
45	#16840332	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840316	—	2	1	no	—
47	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840315	—	2	1	no	—
49	#16840314	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
51	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840244	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840131	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840114	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839972	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839968	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
95	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
101	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839797	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839755	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#475	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519809	—	2	8	no	—
141	#14519798	—	2	4	no	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519777	—	2	1	no	—
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	2	no	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519776	—	2	1	no	—
160	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519775	—	2	2	no	—
164	#14519775	—	2	1	no	—
165	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519770	—	2	2	no	—
169	#14519770	—	2	2	no	—
170	#14519770	—	2	2	no	—
171	#14519769	—	2	2	no	—
172	#14519769	—	2	2	no	—
173	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519768	—	2	2	no	—
175	#14519768	—	2	1	no	—
176	#14519768	—	2	2	no	—
177	#14519768	—	2	1	no	—
178	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519767	—	2	2	no	—
182	#14519767	—	2	2	no	—
183	#14519767	D₄	1	2	yes	—
184	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519759	—	2	2	no	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519757	—	2	1	no	—
188	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14519756	—	2	1	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519755	D₄	1	2	yes	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519754	—	2	2	no	—
198	#14519753	—	2	1	no	—
199	#14519753	—	2	2	no	—
200	#14519753	—	2	2	no	—
201	#14519753	—	2	2	no	—
202	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519742	—	2	1	no	—
216	#14519742	—	2	2	no	—
217	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519739	—	2	1	no	—
225	#14519739	—	2	2	no	—
226	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
229	#14519737	—	2	1	no	—
230	#14519736	—	2	1	no	—
231	#14519735	—	2	2	no	—
232	#14519735	—	2	1	no	—
233	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519734	—	2	2	no	—
236	#14519734	—	2	2	no	—
237	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519733	—	2	2	no	—
239	#14519733	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
293	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
324	#11758226	—	2	2	no	—
325	#11758226	#41	1	4	yes	—
326	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
329	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
330	#11758224	—	2	2	no	—
331	#11758224	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
353	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	#11758202	—	2	4	no	—
381	#11758202	—	2	2	no	—
382	#11758201	—	2	4	no	—
383	#11758199	—	2	2	no	—
384	#11758198	—	2	1	no	—
385	#11758198	—	2	1	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	1	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	1	no	—
390	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	1	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#11758190	—	2	4	no	—
442	#11758190	—	2	2	no	—
443	#11758189	—	2	4	no	—
444	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
445	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
456	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	D₂₄₄	—	2	4	no	—
483	D₂₄₄	—	2	1	no	—
484	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
487	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
488	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
489	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
494	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
497	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
498	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
499	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
501	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
502	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
503	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
504	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
505	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
506	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
509	#92418	—	2	1	no	—
510	#92418	—	2	2	no	—
511	#92418	—	2	1	no	—
512	#61330	—	61	1	no	maximal, Sylow
513	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₁	#548	1	2	yes	—
523	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
532	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	Dic₆₁	—	2	2	no	—
535	Dic₆₁	—	2	2	no	—
536	Dic₆₁	—	2	1	no	—
537	Dic₆₁	—	4	2	no	—
538	Dic₆₁	—	4	1	no	—
539	Dic₆₁	—	4	2	no	—
540	Dic₆₁	—	4	1	no	—
541	Dic₆₁	—	4	1	no	—
542	Dic₆₁	#548	1	2	yes	—
543	Dic₆₁	#577	1	2	yes	—
544	#3509	—	61	1	no	—
545	#3503	—	61	1	no	—
546	#3374	—	61	2	no	—
547	#3372	—	61	1	no	—
548	#3372	—	61	1	no	—
549	#3369	—	61	1	no	—
550	#3369	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3367	—	61	2	no	—
552	#3364	—	61	2	no	—
553	#3363	—	61	1	no	—
554	#3363	—	61	1	no	—
555	#3360	—	61	1	no	—
556	#3360	—	61	1	no	—
557	#3359	—	61	2	no	—
558	#3137	—	61	2	no	—
559	C₂×#487	—	61	1	no	—
560	#3082	—	61	2	no	—
561	#3079	—	61	1	no	—
562	#3046	—	61	2	no	—
563	#3039	—	61	1	no	—
564	#2960	—	61	1	no	—
565	#2947	—	61	2	no	—
566	C₄×#135	—	61	1	no	—
567	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
568	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
571	D₆₁	—	2	2	no	—
572	D₆₁	—	4	2	no	—
573	C₂×#137	—	61	2	no	—
574	C₂×#135	—	61	1	no	—
575	Q₈²	—	61	1	no	—
576	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	#557	—	61	1	no	—
578	#557	—	61	2	no	—
579	#557	—	61	2	no	—
580	#557	—	61	1	no	—
581	#556	—	61	2	no	—
582	#556	—	61	1	no	—
583	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	#554	—	61	1	no	—
585	#554	—	61	1	no	—
586	#554	—	122	1	no	—
587	#554	—	122	1	no	—
588	#552	—	122	1	no	—
589	#552	—	122	1	no	—
590	#552	—	122	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
593	#544	—	61	2	no	—
594	#544	—	122	2	no	—
595	#541	—	122	2	no	—
596	#536	—	61	2	no	—
597	#533	—	61	1	no	—
598	#533	—	122	1	no	—
599	#533	—	122	1	no	—
600	#533	—	122	1	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
604	#520	—	61	2	no	—
605	#519	—	61	2	no	—
606	C₄×#41	—	61	1	no	—
607	C₄×#41	—	61	1	no	—
608	#491	—	61	2	no	—
609	#491	—	61	2	no	—
610	#489	—	61	2	no	—
611	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
612	#488	—	61	2	no	—
613	#488	—	61	2	no	—
614	#487	—	61	2	no	—
615	#487	—	61	1	no	—
616	#487	—	61	1	no	—
617	#487	—	61	2	no	—
618	#487	—	61	2	no	—
619	#487	—	61	2	no	—
620	#487	—	61	1	no	—
621	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#479	—	61	2	no	—
623	#479	—	61	2	no	—
624	#479	—	61	2	no	—
625	#479	—	61	2	no	—
626	#477	—	61	1	no	—
627	#477	—	61	2	no	—
628	#477	—	61	1	no	—
629	#477	—	61	2	no	—
630	#476	—	61	1	no	—
631	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	#475	—	61	2	no	—
633	#475	—	61	2	no	—
634	#475	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
635	#474	—	61	2	no	—
636	#464	—	61	2	no	—
637	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
638	#463	—	61	2	no	—
639	#463	—	61	2	no	—
640	#462	—	61	2	no	—
641	#462	—	61	2	no	—
642	#462	—	61	1	no	—
643	#462	—	61	2	no	—
644	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	#461	—	61	1	no	—
646	#461	—	61	2	no	—
647	#461	—	61	1	no	—
648	#461	—	61	2	no	—
649	#461	—	61	2	no	—
650	#446	—	61	2	no	—
651	#446	—	61	1	no	—
652	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
654	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
655	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
656	#441	—	61	2	no	—
657	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
658	#440	—	61	2	no	—
659	#440	—	61	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	C₄×D₈	—	61	1	no	—
671	C₄×D₈	—	61	1	no	—
672	#428	—	61	2	no	—
673	#427	—	61	1	no	—
674	#424	—	61	2	no	—
675	#423	—	61	1	no	—
676	#419	—	61	2	no	—
677	#417	—	61	2	no	—
678	#416	—	61	1	no	—
679	#416	—	61	1	no	—
680	C₂×#103	—	61	2	no	—
681	C₂×#103	—	61	2	no	—
682	#405	—	61	2	no	—
683	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
684	C₆₁	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂×#41	—	61	1	no	—
686	C₂×#41	—	61	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
688	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
690	#137	—	122	8	no	—
691	#135	—	122	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₈	—	61	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
701	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	#126	—	2	2	no	—
726	#126	—	122	2	no	—
727	#126	—	122	2	no	—
728	#126	—	122	2	no	—
729	#125	—	61	2	no	—
730	#125	—	61	2	no	—
731	#125	—	61	2	no	—
732	#125	—	122	2	no	—
733	#125	—	122	2	no	—
734	#125	—	122	2	no	—
735	#125	—	122	2	no	—
736	#125	—	122	1	no	—
737	#125	—	122	2	no	—
738	#125	—	122	2	no	—
739	#125	—	122	2	no	—
740	#125	—	122	1	no	—
741	#125	—	122	2	no	—
742	#124	—	61	2	no	—
743	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	#123	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	—	61	1	no	—
785	C₄×D₄	—	61	1	no	—
786	C₄×D₄	—	61	2	no	—
787	C₄×D₄	—	61	1	no	—
788	C₄×D₄	—	61	2	no	—
789	C₄×D₄	—	122	2	no	—
790	C₄×D₄	—	122	1	no	—
791	C₄×D₄	—	122	1	no	—
792	C₄×D₄	—	122	2	no	—
793	C₄×D₄	—	122	1	no	—
794	C₄×D₄	—	122	1	no	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	#117	—	2	1	no	—
797	#117	—	61	2	no	—
798	#117	—	61	1	no	—
799	#117	—	61	1	no	—
800	#117	—	122	2	no	—
801	#117	—	122	2	no	—
802	#117	—	122	1	no	—
803	#117	—	122	1	no	—
804	#117	—	122	2	no	—
805	#117	—	122	2	no	—
806	#117	—	122	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
817	#107	—	61	2	no	—
818	#107	—	61	1	no	—
819	#107	—	61	1	no	—
820	#107	—	61	2	no	—
821	#106	—	61	1	no	—
822	#106	—	61	2	no	—
823	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	#103	—	61	2	no	—
833	#103	—	61	2	no	—
834	#103	—	61	1	no	—
835	#103	—	61	2	no	—
836	#103	—	61	2	no	—
837	#103	—	61	2	no	—
838	#103	—	61	1	no	—
839	#103	—	61	2	no	—
840	#103	—	61	2	no	—
841	#103	—	61	2	no	—
842	#103	—	61	2	no	—
843	#103	—	61	1	no	—
844	#103	—	61	2	no	—
845	#103	—	61	2	no	—
846	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	#102	—	61	1	no	—
851	#102	—	61	2	no	—
852	#102	—	61	1	no	—
853	#102	—	61	1	no	—
854	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
856	#97	—	61	2	no	—
857	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
858	C₄×C₈	—	61	1	no	—
859	C₄×C₈	—	61	1	no	—
860	C₄×C₈	—	61	2	no	—
861	C₄×C₈	—	61	1	no	—
862	C₄×C₈	—	61	2	no	—
863	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	#41	—	61	4	no	—
865	#41	—	122	2	no	—
866	#41	—	122	2	no	—
867	#41	—	122	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
882	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	61	1	no	—
886	C₂×D₄	—	122	1	no	—
887	C₂×D₄	—	122	1	no	—
888	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
902	Q₁₆	—	2	4	no	—
903	Q₁₆	—	122	2	no	—
904	Q₁₆	—	122	4	no	—
905	SD₁₆	—	2	2	no	—
906	SD₁₆	—	122	2	no	—
907	SD₁₆	—	122	4	no	—
908	SD₁₆	—	122	4	no	—
909	D₈	—	122	2	no	—
910	M₁₆	—	122	4	no	—
911	C₂×C₈	—	61	1	no	—
912	C₂×C₈	—	61	1	no	—
913	C₂×C₈	—	61	2	no	—
914	C₂×C₈	—	122	2	no	—
915	C₂×C₈	—	122	2	no	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	61	1	no	—
982	C₄²	—	61	1	no	—
983	C₄²	—	61	1	no	—
984	C₄²	—	61	2	no	—
985	C₄²	—	122	1	no	—
986	C₄²	—	122	1	no	—
987	C₄²	—	122	1	no	—
988	C₄²	—	122	1	no	—
989	C₄²	—	122	2	no	—
990	C₄²	—	122	2	no	—
991	C₄²	—	122	2	no	—
992	C₄²	—	122	1	no	—
993	C₄²	—	122	2	no	—
994	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	61	1	no	—
998	C₂³	—	122	1	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	8	1	no	—
1004	Q₈	—	8	2	no	—
1005	Q₈	—	122	4	no	—
1006	Q₈	—	122	2	no	—
1007	Q₈	—	122	2	no	—
1008	Q₈	—	122	1	no	—
1009	Q₈	—	122	2	no	—
1010	Q₈	—	122	1	no	—
1011	Q₈	—	488	1	no	—
1012	Q₈	—	488	2	no	—
1013	Q₈	—	244	4	no	—
1014	Q₈	—	244	4	no	—
1015	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1016	D₄	—	2	1	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	61	2	no	—
1019	D₄	—	122	4	no	—
1020	D₄	—	122	1	no	—
1021	D₄	—	244	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	2	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	122	1	no	—
1060	C₈	—	122	2	no	—
1061	C₈	—	122	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	61	2	no	—
1066	C₂²	—	122	1	no	—
1067	C₂²	—	122	1	no	—
1068	C₂²	—	122	2	no	—
1069	C₂²	—	244	1	no	—
1070	C₂²	—	244	1	no	—
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	61	2	no	—
1081	C₄	—	61	2	no	—
1082	C₄	—	122	2	no	—
1083	C₄	—	122	1	no	—
1084	C₄	—	122	2	no	—
1085	C₄	—	244	1	no	—
1086	C₄	—	244	2	no	—
1087	C₄	—	244	2	no	—
1088	C₄	—	244	1	no	—
1089	C₄	—	244	1	no	—
1090	C₄	#16840578	1	2	yes	—
1091	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	—	8	1	no	—
1094	C₂	—	122	2	no	—
1095	C₂	—	244	2	no	—
1096	C₂	#548×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	C₂×#16840578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3369	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519798	C₂²
hypercenter	#3369	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459699	C₂	semidirect
2. #21459637	C₂	semidirect
3. #21458623	C₂	semidirect
4. #21458605	C₂	semidirect
5. #21458602	C₂	semidirect
6. #21458557	C₂	semidirect
7. #21458534	C₂	semidirect
8. #21458499	C₂	semidirect
9. #21458497	C₂	semidirect
10. #21458492	C₂	semidirect
11. #21458467	C₂	semidirect
12. #21458464	C₂	semidirect
13. #21458460	C₂	semidirect
14. #21456181	C₂	semidirect
15. #487×D₆₁	C₂	semidirect
16. #21455654	C₂	semidirect
17. #21455631	C₂	semidirect
19. #21455303	C₂	semidirect
20. #21454750	C₂	semidirect
21. #21454661	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3369	C₂	semidirect
550. #3369	D₆₁	semidirect
684. C₆₁	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459699	2
#21459637	2
#21458623	2
#21458605	2
#21458602	2
#21458557	2
#21458534	2
#21458499	2
#21458497	2
#21458492	2
#21458467	2
#21458464	2
#21458460	2
#21456181	2
#487×D₆₁	2
#21455654	2
#21455631	2
#21455372	2
#21455303	2
#21454750	2
#21454661	2
C₄×#14519798	2
C₆₁×#3369	2
#61330	61