Subgroups — #30560080

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21455309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14519799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₆₁×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840489	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840489	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840467	—	2	2	no	—
36	#16840467	—	2	2	no	—
37	#16840438	—	2	2	no	—
38	#16840438	—	2	2	no	—
39	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840392	—	2	1	no	—
42	#16840392	—	2	1	no	—
43	#16840381	—	2	1	no	—
44	#16840381	—	2	1	no	—
45	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840318	—	2	1	no	—
49	#16840291	—	2	1	no	—
50	#16840291	—	2	1	no	—
51	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
52	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14519808	—	2	4	no	—
138	#14519803	—	2	4	no	—
139	#14519799	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14519776	—	2	2	no	—
153	#14519776	—	2	2	no	—
154	#14519776	—	2	1	no	—
155	#14519776	—	2	1	no	—
156	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519768	—	2	1	no	—
167	#14519768	—	2	1	no	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519763	—	2	2	no	—
177	#14519763	—	2	2	no	—
178	#14519761	—	2	2	no	—
179	#14519761	—	2	2	no	—
180	#14519760	—	2	2	no	—
181	#14519759	—	2	2	no	—
182	#14519759	—	2	2	no	—
183	#14519757	—	2	2	no	—
184	#14519757	—	2	2	no	—
185	#14519756	—	2	2	no	—
186	#14519756	—	2	2	no	—
187	#14519756	D₄	1	2	yes	—
188	#14519756	D₄	1	2	yes	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	1	no	—
196	#14519753	—	2	1	no	—
197	#14519748	—	2	1	no	—
198	#14519748	—	2	1	no	—
199	#14519746	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519742	—	2	2	no	—
211	#14519742	—	2	2	no	—
212	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519737	—	2	2	no	—
232	#14519736	—	2	2	no	—
233	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519735	—	2	1	no	—
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519734	—	2	1	no	—
240	#14519734	—	2	1	no	—
241	#14519733	—	2	2	no	—
242	#14519733	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
250	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
289	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	#11758222	—	2	2	no	—
337	#11758222	—	2	2	no	—
338	#11758222	—	2	2	no	—
339	#11758222	#41	1	4	yes	—
340	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11758202	—	2	4	no	—
387	#11758201	—	2	4	no	—
388	#11758200	—	2	4	no	—
389	#11758199	—	2	4	no	—
390	#11758198	—	2	1	no	—
391	#11758198	—	2	1	no	—
392	#11758198	—	2	1	no	—
393	#11758198	—	2	1	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#11758196	—	2	1	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#11758194	—	2	2	no	—
441	#11758194	—	2	2	no	—
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
444	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
445	D₄₈₈	—	2	2	no	—
446	#11758190	—	2	2	no	—
447	#11758190	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
451	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₂₄₄	—	2	1	no	—
494	D₂₄₄	—	2	1	no	—
495	D₂₄₄	—	2	1	no	—
496	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
502	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
503	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
504	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
508	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
509	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
510	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
512	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
517	#92418	—	2	2	no	—
518	#92418	—	2	2	no	—
519	#61331	—	61	1	no	maximal, Sylow
520	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
526	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
527	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
542	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	Dic₆₁	—	2	2	no	—
545	Dic₆₁	—	2	2	no	—
546	Dic₆₁	—	2	2	no	—
547	Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	Dic₆₁	—	2	2	no	—
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	—	4	1	no	—
552	Dic₆₁	—	4	1	no	—
553	Dic₆₁	—	4	1	no	—
554	#3510	—	61	1	no	—
555	#3504	—	61	1	no	—
556	#3377	—	61	2	no	—
557	#3376	—	61	2	no	—
558	#3371	—	61	2	no	—
559	#3370	—	61	2	no	—
560	#3365	—	61	2	no	—
561	#3364	—	61	2	no	—
562	#3361	—	61	2	no	—
563	#3360	—	61	2	no	—
564	#3137	—	61	1	no	—
565	#3136	—	61	1	no	—
566	C₂×#488	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3082	—	61	1	no	—
568	#3081	—	61	1	no	—
569	#3080	—	61	1	no	—
570	#3046	—	61	1	no	—
571	#3045	—	61	1	no	—
572	#3040	—	61	1	no	—
573	#2960	—	61	1	no	—
574	#2947	—	61	1	no	—
575	#2946	—	61	1	no	—
576	C₄×#135	—	61	1	no	—
577	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
578	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
579	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
582	D₆₁	—	4	2	no	—
583	D₆₁	—	8	1	no	—
584	C₂×#137	—	61	1	no	—
585	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
586	C₂×#135	—	61	1	no	—
587	#559	—	61	2	no	—
588	#559	—	61	2	no	—
589	#557	—	61	2	no	—
590	#557	—	61	2	no	—
591	#556	—	61	2	no	—
592	#556	—	61	2	no	—
593	#554	—	61	2	no	—
594	#554	—	61	2	no	—
595	#554	—	122	2	no	—
596	#554	—	122	2	no	—
597	#551	—	122	2	no	—
598	#551	—	122	2	no	—
599	#544	—	61	1	no	—
600	#544	—	61	1	no	—
601	#544	—	122	1	no	—
602	#544	—	122	1	no	—
603	#542	—	122	1	no	—
604	#542	—	122	1	no	—
605	#536	—	61	1	no	—
606	#535	—	61	1	no	—
607	#533	—	61	1	no	—
608	#533	—	122	1	no	—
609	#529	—	122	1	no	—
610	#529	—	122	1	no	—
611	C₂×#125	—	122	1	no	—
612	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#520	—	61	1	no	—
615	#520	—	61	1	no	—
616	#519	—	61	1	no	—
617	#518	—	61	1	no	—
618	C₄×#41	—	61	1	no	—
619	C₄×#41	—	61	1	no	—
620	#491	—	61	2	no	—
621	#490	—	61	2	no	—
622	#489	—	61	2	no	—
623	#489	—	61	2	no	—
624	#488	—	61	2	no	—
625	#488	—	61	2	no	—
626	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
627	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
628	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
629	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
630	#487	—	61	2	no	—
631	#486	—	61	2	no	—
632	#479	—	61	2	no	—
633	#479	—	61	2	no	—
634	#479	—	61	2	no	—
635	#479	—	61	2	no	—
636	#478	—	61	2	no	—
637	#478	—	61	2	no	—
638	#478	—	61	2	no	—
639	#478	—	61	2	no	—
640	#477	—	61	2	no	—
641	#476	—	61	2	no	—
642	#475	—	61	2	no	—
643	#474	—	61	2	no	—
644	#464	—	61	2	no	—
645	#464	—	61	2	no	—
646	#464	—	61	2	no	—
647	#464	—	61	2	no	—
648	#463	—	61	2	no	—
649	#463	—	61	2	no	—
650	#463	—	61	2	no	—
651	#463	—	61	2	no	—
652	#462	—	61	2	no	—
653	#461	—	61	2	no	—
654	#460	—	61	2	no	—
655	#459	—	61	2	no	—
656	#446	—	61	2	no	—
657	#446	—	61	2	no	—
658	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
659	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
660	#442	—	61	2	no	—
661	#441	—	61	2	no	—
662	#440	—	61	2	no	—
663	#440	—	61	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
673	C₄×D₈	—	61	2	no	—
674	C₄×D₈	—	61	1	no	—
675	C₄×D₈	—	61	1	no	—
676	#428	—	61	1	no	—
677	#428	—	61	1	no	—
678	#427	—	61	1	no	—
679	#424	—	61	1	no	—
680	#424	—	61	1	no	—
681	#423	—	61	1	no	—
682	#419	—	61	1	no	—
683	#418	—	61	1	no	—
684	#417	—	61	1	no	—
685	#417	—	61	1	no	—
686	#416	—	61	1	no	—
687	#416	—	61	1	no	—
688	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	#405	—	61	1	no	—
693	#405	—	61	1	no	—
694	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₆₁	#61331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂×#41	—	61	1	no	—
697	C₂×#41	—	61	1	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	#137	—	122	4	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
702	#135	—	122	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
709	C₂×D₈	—	61	2	no	—
710	C₂×D₈	—	61	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
724	#127	—	61	2	no	—
725	#126	—	122	2	no	—
726	#126	—	122	2	no	—
727	#126	—	122	2	no	—
728	#126	—	122	2	no	—
729	#125	—	2	1	no	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	61	2	no	—
732	#125	—	61	2	no	—
733	#125	—	61	1	no	—
734	#125	—	61	1	no	—
735	#125	—	122	1	no	—
736	#125	—	122	1	no	—
737	#125	—	122	2	no	—
738	#125	—	122	2	no	—
739	#125	—	122	2	no	—
740	#125	—	122	2	no	—
741	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	#124	—	2	1	no	—
744	#124	—	2	1	no	—
745	#124	—	61	2	no	—
746	#124	—	61	2	no	—
747	#124	—	122	2	no	—
748	#124	—	122	2	no	—
749	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
751	#123	—	122	2	no	—
752	#123	—	122	2	no	—
753	#123	—	122	2	no	—
754	#123	—	122	2	no	—
755	#123	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
770	#121	—	122	1	no	—
771	#121	—	122	1	no	—
772	#120	—	122	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	61	2	no	—
789	C₄×D₄	—	61	2	no	—
790	C₄×D₄	—	61	2	no	—
791	C₄×D₄	—	61	1	no	—
792	C₄×D₄	—	61	1	no	—
793	C₄×D₄	—	61	1	no	—
794	C₄×D₄	—	61	1	no	—
795	C₄×D₄	—	122	2	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	2	no	—
799	C₄×D₄	—	122	1	no	—
800	C₄×D₄	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	1	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	—	122	1	no	—
805	#117	—	61	1	no	—
806	#117	—	61	1	no	—
807	#117	—	61	1	no	—
808	#117	—	61	1	no	—
809	#117	—	122	2	no	—
810	#117	—	122	2	no	—
811	#117	—	122	2	no	—
812	#117	—	122	1	no	—
813	#117	—	122	1	no	—
814	#117	—	122	1	no	—
815	#117	—	122	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	#107	—	61	1	no	—
831	#107	—	61	1	no	—
832	#107	—	61	2	no	—
833	#107	—	61	2	no	—
834	#106	—	61	1	no	—
835	#106	—	61	1	no	—
836	#106	—	61	2	no	—
837	#106	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	#103	—	61	2	no	—
845	#103	—	61	2	no	—
846	#103	—	61	1	no	—
847	#103	—	61	1	no	—
848	#103	—	61	1	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	—	61	2	no	—
852	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
856	#102	—	61	2	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	#102	—	61	1	no	—
859	#102	—	61	1	no	—
860	#102	—	61	1	no	—
861	#102	—	61	1	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	#97	—	61	2	no	—
869	#97	—	61	2	no	—
870	C₄×C₈	—	61	2	no	—
871	C₄×C₈	—	61	2	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂⁴	—	2	1	no	—
877	#41	—	61	4	no	—
878	#41	—	122	2	no	—
879	#41	—	122	2	no	—
880	#41	—	122	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	61	1	no	—
895	C₂×D₄	—	61	1	no	—
896	C₂×D₄	—	122	2	no	—
897	C₂×D₄	—	122	2	no	—
898	C₂×D₄	—	122	1	no	—
899	C₂×D₄	—	122	1	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	122	2	no	—
918	Q₁₆	—	122	4	no	—
919	SD₁₆	—	122	2	no	—
920	SD₁₆	—	122	2	no	—
921	SD₁₆	—	122	4	no	—
922	SD₁₆	—	122	4	no	—
923	D₈	—	122	2	no	—
924	D₈	—	122	4	no	—
925	M₁₆	—	122	2	no	—
926	M₁₆	—	122	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	61	2	no	—
930	C₂×C₈	—	61	2	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₄²	—	61	2	no	—
994	C₄²	—	61	2	no	—
995	C₄²	—	122	2	no	—
996	C₄²	—	122	2	no	—
997	C₄²	—	122	2	no	—
998	C₄²	—	122	2	no	—
999	C₄²	—	122	1	no	—
1000	C₄²	—	122	1	no	—
1001	C₄²	—	122	1	no	—
1002	C₄²	—	122	1	no	—
1003	C₄²	—	122	1	no	—
1004	C₄²	—	122	1	no	—
1005	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	8	1	no	—
1012	C₂³	—	8	1	no	—
1013	C₂³	—	122	1	no	—
1014	C₂³	—	122	1	no	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	61	2	no	—
1020	Q₈	—	122	1	no	—
1021	Q₈	—	122	1	no	—
1022	Q₈	—	122	1	no	—
1023	Q₈	—	488	2	no	—
1024	Q₈	—	488	2	no	—
1025	Q₈	—	244	2	no	—
1026	Q₈	—	244	2	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	61	2	no	—
1031	D₄	—	122	4	no	—
1032	D₄	—	122	1	no	—
1033	D₄	—	122	1	no	—
1034	D₄	—	122	1	no	—
1035	D₄	—	488	2	no	—
1036	D₄	—	488	2	no	—
1037	D₄	—	244	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	122	2	no	—
1079	C₈	—	122	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	16	2	no	—
1086	C₂²	—	122	2	no	—
1087	C₂²	—	244	1	no	—
1088	C₂²	—	244	1	no	—
1089	C₂²	—	244	1	no	—
1090	C₂²	—	244	1	no	—
1091	C₂²	—	244	1	no	—
1092	C₂²	#16840420	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	122	2	no	—
1102	C₄	—	122	2	no	—
1103	C₄	—	122	2	no	—
1104	C₄	—	122	2	no	—
1105	C₄	—	122	2	no	—
1106	C₄	—	244	1	no	—
1107	C₄	—	244	1	no	—
1108	C₄	—	244	1	no	—
1109	C₄	—	244	1	no	—
1110	C₄	—	244	1	no	—
1111	C₄	#16840420	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	488	1	no	—
1117	C₂	—	244	2	no	—
1118	C₂	C₂×#16840420	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#488	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455363	C₂
hypercenter	C₂×#488	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61331
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459713	C₂	semidirect
2. #21459643	C₂	semidirect
3. #21458667	C₂	semidirect
4. #21458652	C₂	semidirect
5. #21458593	C₂	semidirect
6. #21458578	C₂	semidirect
7. #21458512	C₂	semidirect
8. #21458501	C₂	semidirect
9. #21458476	C₂	semidirect
10. #21458465	C₂	semidirect
11. #21456182	C₂	semidirect
12. #21456171	C₂	semidirect
13. #21455657	C₂	semidirect
14. #21455646	C₂	semidirect
15. #21455637	C₂	semidirect
16. #21455374	C₂	semidirect
18. #21455309	C₂	semidirect
19. #21454753	C₂	semidirect
20. #21454656	C₂	semidirect
21. #21454645	C₂	semidirect
22. C₄×#14519799	C₂	semidirect
23. C₂×C₆₁×#488	C₂	semidirect
29. #16840489	C₂²	semidirect
30. #16840489	C₂²	semidirect
33. #16840468	C₂²	semidirect
34. #16840468	C₂²	semidirect
58. #16840129	C₂²	semidirect
60. #16840123	C₂²	semidirect
62. #16840118	C₂²	semidirect
64. #16840111	C₂²	semidirect
66. #16840071	C₂²	semidirect
67. #16840067	C₂²	semidirect
68. #16840066	C₂²	semidirect
69. #16840066	C₂²	semidirect
72. #16840059	C₂²	semidirect
73. #16840059	C₂²	semidirect
74. #16840055	C₂²	semidirect
76. #16840045	C₂²	semidirect
78. #16839987	C₂²	semidirect
82. #16839980	C₂²	semidirect
86. #16839971	C₂²	semidirect
87. #16839966	C₂²	semidirect
90. #16839892	C₂²	semidirect
91. #16839892	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
95. #16839866	C₂²	semidirect
96. #16839865	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
100. #16839854	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
106. #16839847	C₂²	semidirect
107. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
108. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
566. C₂×#488	D₆₁	semidirect
695. C₆₁	#61331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459713	2
#21459643	2
#21458667	2
#21458652	2
#21458593	2
#21458578	2
#21458512	2
#21458501	2
#21458476	2
#21458465	2
#21456182	2
#21456171	2
#21455657	2
#21455646	2
#21455637	2
#21455374	2
#21455363	2
#21455309	2
#21454753	2
#21454656	2
#21454645	2
C₄×#14519799	2
C₂×C₆₁×#488	2
#61331	61