Subgroups — #30560094

Order 15616.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16839873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840497	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840495	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840484	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840475	—	2	1	no	—
31	#16840473	—	2	1	no	—
32	#16840473	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840468	—	2	1	no	—
34	#16840468	—	2	1	no	—
35	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840460	—	2	1	no	—
38	#16840456	—	2	1	no	—
39	#16840433	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840427	—	2	1	no	—
41	#16840427	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840413	—	2	1	no	—
43	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840387	—	2	2	no	—
45	#16840345	—	2	2	no	—
46	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840271	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
53	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840128	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840110	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839958	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839958	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839873	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839861	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
136	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	#14519805	—	2	4	no	—
143	#14519802	—	2	4	no	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	—	2	1	no	—
154	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519771	—	2	2	no	—
165	#14519768	—	2	1	no	—
166	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519765	—	2	2	no	—
174	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519763	—	2	2	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519762	—	2	2	no	—
179	#14519760	—	2	2	no	—
180	#14519759	—	2	2	no	—
181	#14519757	—	2	2	no	—
182	#14519757	—	2	2	no	—
183	#14519757	—	2	2	no	—
184	#14519756	—	2	2	no	—
185	#14519755	—	2	2	no	—
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519755	—	2	2	no	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	1	no	—
193	#14519754	—	2	1	no	—
194	#14519754	D₄	1	2	yes	—
195	#14519754	D₄	1	2	yes	—
196	#14519753	—	2	2	no	—
197	#14519753	—	2	2	no	—
198	#14519753	—	2	2	no	—
199	#14519752	—	2	1	no	—
200	#14519752	—	2	1	no	—
201	#14519751	—	2	1	no	—
202	#14519751	—	2	1	no	—
203	#14519751	—	2	2	no	—
204	#14519750	—	2	2	no	—
205	#14519750	—	2	2	no	—
206	#14519749	—	2	1	no	—
207	#14519749	—	2	1	no	—
208	#14519747	—	2	2	no	—
209	#14519745	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519739	—	2	1	no	—
221	#14519739	—	2	1	no	—
222	#14519739	—	2	1	no	—
223	#14519739	—	2	1	no	—
224	#14519739	—	2	1	no	—
225	#14519739	—	2	1	no	—
226	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
237	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519735	—	2	1	no	—
240	#14519734	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
246	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
298	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
317	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
318	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
336	#11758222	—	2	2	no	—
337	#11758222	—	2	2	no	—
338	#11758222	—	8	4	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	complemented
347	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11758201	—	2	4	no	—
396	#11758199	—	2	4	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	1	no	—
410	#11758198	—	2	1	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	1	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	1	no	—
427	#11758196	—	2	1	no	—
428	#11758196	—	2	1	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#11758194	—	2	2	no	—
442	C₂×#92418	—	2	2	no	—
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
446	D₄₈₈	—	2	4	no	—
447	D₄₈₈	—	2	4	no	—
448	D₄₈₈	—	2	4	no	—
449	#11758190	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
464	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	D₂₄₄	—	2	4	no	—
499	D₂₄₄	—	2	2	no	—
500	D₂₄₄	—	2	1	no	—
501	D₂₄₄	—	2	2	no	—
502	D₂₄₄	—	2	2	no	—
503	D₂₄₄	—	2	1	no	—
504	D₂₄₄	—	4	2	no	—
505	D₂₄₄	—	8	2	no	—
506	D₂₄₄	—	8	2	no	—
507	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
510	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
512	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
518	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
521	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
522	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
523	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
524	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
525	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
528	#92418	—	2	2	no	—
529	#92418	—	2	1	no	—
530	#92418	—	2	1	no	—
531	#61332	—	61	1	no	maximal, Sylow
532	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
538	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
549	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₁	—	2	1	no	—
561	Dic₆₁	—	2	1	no	—
562	Dic₆₁	—	2	2	no	—
563	Dic₆₁	—	2	2	no	—
564	Dic₆₁	—	2	1	no	—
565	Dic₆₁	—	2	1	no	—
566	Dic₆₁	—	4	1	no	—
567	Dic₆₁	—	4	1	no	—
568	Dic₆₁	—	4	1	no	—
569	#3506	—	61	1	no	—
570	#3501	—	61	1	no	—
571	#3376	—	61	2	no	—
572	#3376	—	61	2	no	—
573	#3373	—	61	2	no	—
574	#3373	—	61	2	no	—
575	#3370	—	61	2	no	—
576	#3370	—	61	2	no	—
577	#3366	—	61	2	no	—
578	#3366	—	61	2	no	—
579	#3136	—	61	1	no	—
580	#3136	—	61	1	no	—
581	#3135	—	61	1	no	—
582	#3084	—	61	1	no	—
583	#3084	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3077	—	61	1	no	—
585	#3041	—	61	1	no	—
586	#3041	—	61	1	no	—
587	#3036	—	61	1	no	—
588	#2961	—	61	1	no	—
589	#2946	—	61	1	no	—
590	#2946	—	61	1	no	—
591	C₂×#442	—	61	1	no	—
592	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
593	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
594	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
597	D₆₁	—	4	4	no	—
598	D₆₁	—	8	1	no	—
599	D₆₁	—	8	2	no	—
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
601	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
602	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
603	#559	—	61	2	no	—
604	#559	—	61	2	no	—
605	#556	—	61	2	no	—
606	#555	—	122	1	no	—
607	#554	—	61	2	no	—
608	#554	—	61	2	no	—
609	#554	—	61	2	no	—
610	#554	—	122	1	no	—
611	#554	—	122	1	no	—
612	#554	—	122	1	no	—
613	#553	—	122	1	no	—
614	#553	—	122	1	no	—
615	#550	—	61	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
618	#547	—	122	1	no	—
619	#544	—	61	1	no	—
620	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	#543	—	122	2	no	—
622	#538	—	122	2	no	—
623	#535	—	61	1	no	—
624	#535	—	61	1	no	—
625	#533	—	61	1	no	—
626	#533	—	61	1	no	—
627	#532	—	61	1	no	—
628	#525	—	122	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
630	#520	—	61	1	no	—
631	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	#518	—	61	1	no	—
633	#518	—	61	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
636	#491	—	61	1	no	—
637	#491	—	61	1	no	—
638	#490	—	61	2	no	—
639	#490	—	61	1	no	—
640	#490	—	61	1	no	—
641	#490	—	61	2	no	—
642	#489	—	61	2	no	—
643	#489	—	61	1	no	—
644	#489	—	61	1	no	—
645	#489	—	61	2	no	—
646	#489	—	61	1	no	—
647	#489	—	61	1	no	—
648	#488	—	61	2	no	—
649	#488	—	61	2	no	—
650	#486	—	61	2	no	—
651	#486	—	61	2	no	—
652	#479	—	61	2	no	—
653	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
654	#478	—	61	2	no	—
655	#478	—	61	2	no	—
656	#478	—	61	2	no	—
657	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
658	#476	—	61	2	no	—
659	#476	—	61	2	no	—
660	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
661	#475	—	61	2	no	—
662	#475	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
663	#474	—	61	2	no	—
664	#463	—	61	2	no	—
665	#463	—	61	2	no	—
666	#463	—	61	2	no	—
667	#463	—	61	2	no	—
668	#463	—	61	2	no	—
669	#463	—	61	2	no	—
670	#461	—	61	2	no	—
671	#459	—	61	2	no	—
672	#459	—	61	2	no	—
673	#459	—	61	2	no	—
674	#459	—	61	2	no	—
675	#459	—	61	2	no	—
676	#446	—	61	2	no	—
677	#446	—	61	2	no	—
678	#446	—	61	2	no	—
679	#446	—	61	2	no	—
680	#442	—	61	2	no	—
681	#442	—	61	2	no	—
682	#442	—	61	2	no	—
683	#442	—	61	2	no	—
684	#442	—	61	2	no	—
685	#442	—	61	2	no	—
686	#440	—	61	2	no	—
687	#440	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₄×D₈	—	61	2	no	—
691	C₄×D₈	—	61	2	no	—
692	#428	—	61	1	no	—
693	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	#424	—	61	1	no	—
696	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	#423	—	61	1	no	—
698	#418	—	61	1	no	—
699	#418	—	61	1	no	—
700	#417	—	61	1	no	—
701	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	#416	—	61	1	no	—
703	#416	—	61	1	no	—
704	#416	—	61	1	no	—
705	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#102	—	61	1	no	—
707	C₂×#102	—	61	1	no	—
708	#405	—	61	1	no	—
709	#405	—	61	1	no	—
710	C₂×#97	—	61	1	no	—
711	C₆₁	#61332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	C₂×#41	—	61	1	no	—
713	C₂×#41	—	122	2	no	—
714	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
720	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
721	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
724	C₂×D₈	—	61	2	no	—
725	C₂×D₈	—	61	2	no	—
726	C₂×D₈	—	61	2	no	—
727	C₂×D₈	—	61	2	no	—
728	C₂×D₈	—	122	4	no	—
729	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
732	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	#127	—	61	1	no	—
743	#127	—	61	2	no	—
744	#127	—	61	2	no	—
745	#126	—	122	2	no	—
746	#126	—	122	2	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	61	1	no	—
749	#125	—	61	1	no	—
750	#125	—	61	1	no	—
751	#125	—	61	1	no	—
752	#125	—	61	2	no	—
753	#125	—	122	1	no	—
754	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	#124	—	61	1	no	—
756	#124	—	61	2	no	—
757	#124	—	61	1	no	—
758	#124	—	61	2	no	—
759	#124	—	122	2	no	—
760	#124	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	#123	—	122	2	no	—
763	#123	—	122	2	no	—
764	#123	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
784	#121	—	122	2	no	—
785	#121	—	122	2	no	—
786	#121	—	122	1	no	—
787	#121	—	122	1	no	—
788	#121	—	122	2	no	—
789	#121	—	122	1	no	—
790	#121	—	122	1	no	—
791	#121	—	122	1	no	—
792	#121	—	122	1	no	—
793	#120	—	122	2	no	—
794	#120	—	122	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	2	no	—
810	C₄×D₄	—	61	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	1	no	—
812	C₄×D₄	—	122	1	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	1	no	—
815	C₄×D₄	—	122	1	no	—
816	C₄×D₄	—	122	1	no	—
817	C₄×D₄	—	122	1	no	—
818	C₄×D₄	—	122	1	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	—	122	2	no	—
821	C₄×D₄	—	122	2	no	—
822	C₄×D₄	—	122	1	no	—
823	C₄×D₄	—	122	1	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	61	1	no	—
827	#117	—	61	1	no	—
828	#117	—	122	2	no	—
829	#117	—	122	1	no	—
830	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
844	#107	—	61	2	no	—
845	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	#106	—	61	2	no	—
847	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
856	#103	—	61	1	no	—
857	#103	—	61	1	no	—
858	#103	—	61	1	no	—
859	#103	—	61	1	no	—
860	#103	—	61	1	no	—
861	#103	—	61	1	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	#102	—	61	1	no	—
867	#102	—	61	1	no	—
868	#102	—	61	1	no	—
869	#102	—	61	1	no	—
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	—	61	2	no	—
872	#102	—	61	2	no	—
873	#102	—	61	2	no	—
874	#102	—	61	2	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	#102	—	61	1	no	—
877	#102	—	61	1	no	—
878	#102	—	61	2	no	—
879	#102	—	61	2	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#97	—	61	1	no	—
885	#97	—	61	1	no	—
886	#97	—	61	1	no	—
887	#97	—	61	1	no	—
888	#97	—	61	2	no	—
889	#97	—	61	2	no	—
890	C₄×C₈	—	61	2	no	—
891	C₄×C₈	—	61	2	no	—
892	C₂⁴	—	122	1	no	—
893	C₂⁴	—	122	1	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	122	2	no	—
897	#41	—	122	2	no	—
898	#41	—	488	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	61	4	no	—
910	C₂×D₄	—	61	2	no	—
911	C₂×D₄	—	61	2	no	—
912	C₂×D₄	—	61	1	no	—
913	C₂×D₄	—	122	2	no	—
914	C₂×D₄	—	122	1	no	—
915	C₂×D₄	—	122	2	no	—
916	C₂×D₄	—	122	1	no	—
917	C₂×D₄	—	122	1	no	—
918	C₂×D₄	—	122	1	no	—
919	C₂×D₄	—	122	2	no	—
920	C₂×D₄	—	122	2	no	—
921	C₂×D₄	—	122	1	no	—
922	C₂×D₄	—	122	2	no	—
923	C₂×D₄	—	122	2	no	—
924	C₂×D₄	—	122	2	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	SD₁₆	—	122	4	no	—
946	SD₁₆	—	122	4	no	—
947	D₈	—	122	4	no	—
948	D₈	—	122	4	no	—
949	D₈	—	122	4	no	—
950	D₈	—	122	4	no	—
951	M₁₆	—	2	2	no	—
952	M₁₆	—	122	2	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	61	1	no	—
955	C₂×C₈	—	61	1	no	—
956	C₂×C₈	—	61	2	no	—
957	C₂×C₈	—	122	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	61	1	no	—
1020	C₄²	—	61	1	no	—
1021	C₄²	—	61	2	no	—
1022	C₄²	—	61	1	no	—
1023	C₄²	—	61	1	no	—
1024	C₄²	—	122	2	no	—
1025	C₄²	—	122	1	no	—
1026	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	122	4	no	—
1029	C₂³	—	122	2	no	—
1030	C₂³	—	122	2	no	—
1031	C₂³	—	122	1	no	—
1032	C₂³	—	488	1	no	—
1033	C₂³	—	488	1	no	—
1034	C₂³	—	488	1	no	—
1035	C₂³	—	488	1	no	—
1036	C₂³	—	244	2	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	8	2	no	—
1041	Q₈	—	122	1	no	—
1042	Q₈	—	122	1	no	—
1043	Q₈	—	488	1	no	—
1044	Q₈	—	488	2	no	—
1045	Q₈	—	244	2	no	—
1046	Q₈	—	244	2	no	—
1047	Q₈	—	244	2	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	61	4	no	—
1052	D₄	—	122	2	no	—
1053	D₄	—	122	1	no	—
1054	D₄	—	122	2	no	—
1055	D₄	—	122	2	no	—
1056	D₄	—	122	1	no	—
1057	D₄	—	122	4	no	—
1058	D₄	—	488	2	no	—
1059	D₄	—	488	2	no	—
1060	D₄	—	488	1	no	—
1061	D₄	—	488	2	no	—
1062	D₄	—	488	2	no	—
1063	D₄	—	244	2	no	—
1064	D₄	—	244	2	no	—
1065	D₄	—	244	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	122	2	no	—
1106	C₈	—	122	1	no	—
1107	C₈	—	122	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	122	4	no	—
1114	C₂²	—	488	4	no	—
1115	C₂²	—	488	4	no	—
1116	C₂²	—	244	1	no	—
1117	C₂²	—	244	2	no	—
1118	C₂²	—	244	1	no	—
1119	C₂²	—	244	2	no	—
1120	C₂²	—	244	1	no	—
1121	C₂²	—	244	2	no	—
1122	C₂²	—	244	2	no	—
1123	C₂²	—	244	2	no	—
1124	C₂²	#16840422	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	122	1	no	—
1134	C₄	—	122	1	no	—
1135	C₄	—	122	2	no	—
1136	C₄	—	122	2	no	—
1137	C₄	—	122	1	no	—
1138	C₄	—	122	1	no	—
1139	C₄	—	244	1	no	—
1140	C₄	—	244	1	no	—
1141	C₄	—	244	1	no	—
1142	C₄	#16840422	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	8	1	no	—
1147	C₂	—	488	2	no	—
1148	C₂	—	488	1	no	—
1149	C₂	—	244	4	no	—
1150	C₂	C₂×#16840422	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3084	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3084	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459664	C₂	semidirect
2. #21459621	C₂	semidirect
3. #21458653	C₂	semidirect
4. #21458644	C₂	semidirect
5. #21458614	C₂	semidirect
6. #21458610	C₂	semidirect
7. #21458575	C₂	semidirect
8. #21458570	C₂	semidirect
9. #21458529	C₂	semidirect
10. #21458525	C₂	semidirect
11. #21456178	C₂	semidirect
12. #21456176	C₂	semidirect
13. #21456162	C₂	semidirect
14. #21455686	C₂	semidirect
15. #21455615	C₂	semidirect
16. #21455325	C₂	semidirect
17. #21455323	C₂	semidirect
18. #21455282	C₂	semidirect
19. #21454758	C₂	semidirect
20. #21454649	C₂	semidirect
21. #21454647	C₂	semidirect
22. C₂×#16839873	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3084	C₂	semidirect
27. #16840497	C₂²	semidirect
28. #16840495	C₂²	semidirect
29. #16840484	C₂²	semidirect
32. #16840473	C₂²	semidirect
35. #16840468	C₂²	semidirect
36. #16840468	C₂²	semidirect
39. #16840433	C₂²	semidirect
41. #16840427	C₂²	semidirect
58. #16840129	C₂²	semidirect
59. #16840129	C₂²	semidirect
60. #16840128	C₂²	semidirect
61. #16840125	C₂²	semidirect
62. #16840125	C₂²	semidirect
63. #16840125	C₂²	semidirect
64. #16840124	C₂²	semidirect
65. #16840123	C₂²	semidirect
66. #16840123	C₂²	semidirect
67. #16840123	C₂²	semidirect
68. #16840120	C₂²	semidirect
69. #16840120	C₂²	semidirect
70. #16840119	C₂²	semidirect
71. #16840118	C₂²	semidirect
72. #16840110	C₂²	semidirect
73. #16840107	C₂²	semidirect
74. #16840072	C₂²	semidirect
75. #16840065	C₂²	semidirect
76. #16840061	C₂²	semidirect
77. #16840061	C₂²	semidirect
78. #16840051	C₂²	semidirect
79. #16840051	C₂²	semidirect
80. #16840046	C₂²	semidirect
81. #16840041	C₂²	semidirect
84. #16839980	C₂²	semidirect
87. #16839976	C₂²	semidirect
88. #16839966	C₂²	semidirect
93. #16839956	C₂²	semidirect
94. #16839891	C₂²	semidirect
95. #16839891	C₂²	semidirect
96. #16839889	C₂²	semidirect
97. #16839889	C₂²	semidirect
102. #16839873	C₂²	semidirect
103. #16839872	C₂²	semidirect
104. #16839861	C₂²	semidirect
105. #16839860	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
107. #16839849	C₂²	semidirect
108. #16839844	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
346. C₂×D₂₄₄	#41	semidirect
583. #3084	D₆₁	semidirect
653. #479	C₂×D₆₁	semidirect
657. #478	C₂×D₆₁	semidirect
660. #476	C₂×D₆₁	semidirect
662. #475	C₂×D₆₁	semidirect
711. C₆₁	#61332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459664	2
#21459621	2
#21458653	2
#21458644	2
#21458614	2
#21458610	2
#21458575	2
#21458570	2
#21458529	2
#21458525	2
#21456178	2
#21456176	2
#21456162	2
#21455686	2
#21455615	2
#21455325	2
#21455323	2
#21455282	2
#21454758	2
#21454649	2
#21454647	2
C₂×#16839873	2
C₆₁×#3084	2
#61332	61