Subgroups — #30560113

Order 15616.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21459625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16839863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840498	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
28	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840491	—	2	1	no	—
30	#16840491	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840488	—	2	1	no	—
32	#16840488	—	2	1	no	—
33	#16840488	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840488	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840476	—	2	1	no	—
37	#16840464	—	2	1	no	—
38	#16840459	—	2	1	no	—
39	#16840432	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840412	—	2	1	no	—
41	#16840390	—	2	2	no	—
42	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840347	—	2	2	no	—
45	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840315	—	2	2	no	—
47	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840268	—	2	2	no	—
51	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840126	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840108	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
104	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
137	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	#14519808	—	2	4	no	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14519777	—	2	2	no	—
144	#14519777	—	2	1	no	—
145	#14519777	—	2	2	no	—
146	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	—	2	2	no	—
149	#14519776	—	2	1	no	—
150	#14519776	—	2	2	no	—
151	#14519776	—	2	2	no	—
152	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519769	—	2	1	no	—
163	#14519769	—	2	2	no	—
164	#14519769	—	2	2	no	—
165	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519768	—	2	1	no	—
167	#14519768	—	2	2	no	—
168	#14519768	—	2	2	no	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519764	—	2	2	no	—
178	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519761	—	2	2	no	—
182	#14519759	—	2	2	no	—
183	#14519758	—	2	2	no	—
184	#14519758	—	2	2	no	—
185	#14519754	—	2	1	no	—
186	#14519754	—	2	1	no	—
187	#14519754	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519754	D₄	1	2	yes	—
191	#14519754	D₄	1	2	yes	—
192	#14519749	—	2	1	no	—
193	#14519749	—	2	1	no	—
194	#14519749	—	2	2	no	—
195	#14519749	—	2	2	no	—
196	#14519748	—	2	1	no	—
197	#14519748	—	2	2	no	—
198	#14519748	—	2	1	no	—
199	#14519746	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
228	#14519737	—	2	2	no	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519736	—	2	2	no	—
231	#14519736	—	2	1	no	—
232	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519733	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
305	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
316	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
317	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
345	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#11758224	—	8	4	no	—
348	#11758222	—	2	2	no	—
349	#11758222	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
361	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
362	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
363	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
364	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11758202	—	2	4	no	—
393	#11758201	—	2	4	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	1	no	—
396	#11758198	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	1	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	1	no	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11758194	—	2	2	no	—
444	C₂×#92418	—	2	2	no	—
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
460	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
465	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
467	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₄₄	—	2	1	no	—
504	D₂₄₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
508	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
510	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
514	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
515	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
518	#92418	—	2	2	no	—
519	#92418	—	2	1	no	—
520	#92418	—	2	1	no	—
521	#61334	—	61	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
531	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
532	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
543	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₆₁	—	2	1	no	—
546	Dic₆₁	—	2	2	no	—
547	Dic₆₁	—	2	1	no	—
548	Dic₆₁	—	2	1	no	—
549	Dic₆₁	—	2	2	no	—
550	Dic₆₁	—	2	1	no	—
551	Dic₆₁	—	4	1	no	—
552	Dic₆₁	—	4	2	no	—
553	Dic₆₁	—	4	2	no	—
554	Dic₆₁	—	4	1	no	—
555	Dic₆₁	—	4	1	no	—
556	#3506	—	61	1	no	—
557	#3502	—	61	1	no	—
558	#3377	—	61	2	no	—
559	#3377	—	61	2	no	—
560	#3375	—	61	2	no	—
561	#3375	—	61	2	no	—
562	#3371	—	61	2	no	—
563	#3371	—	61	2	no	—
564	#3368	—	61	2	no	—
565	#3368	—	61	2	no	—
566	#3136	—	61	1	no	—
567	#3136	—	61	1	no	—
568	#3135	—	61	1	no	—
569	#3083	—	61	1	no	—
570	#3083	—	61	1	no	—
571	#3077	—	61	1	no	—
572	#3043	—	61	1	no	—
573	#3043	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3037	—	61	1	no	—
575	#2961	—	61	1	no	—
576	#2947	—	61	1	no	—
577	#2947	—	61	1	no	—
578	C₂×#440	—	61	1	no	—
579	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
580	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
581	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
582	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
585	D₆₁	—	8	1	no	—
586	C₂×#137	—	61	1	no	—
587	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	#559	—	61	2	no	—
590	#559	—	61	2	no	—
591	Q₈²	—	61	2	no	—
592	Q₈²	—	122	1	no	—
593	#557	—	61	2	no	—
594	#557	—	61	2	no	—
595	#557	—	61	2	no	—
596	#557	—	122	1	no	—
597	#557	—	122	1	no	—
598	#557	—	122	1	no	—
599	#556	—	61	2	no	—
600	#555	—	122	1	no	—
601	#553	—	122	1	no	—
602	#553	—	122	1	no	—
603	#550	—	61	2	no	—
604	#547	—	122	1	no	—
605	#544	—	61	1	no	—
606	#544	—	61	1	no	—
607	#544	—	122	2	no	—
608	#538	—	122	2	no	—
609	#535	—	61	1	no	—
610	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	#533	—	61	1	no	—
612	#533	—	61	1	no	—
613	#533	—	122	2	no	—
614	#532	—	61	1	no	—
615	#525	—	122	2	no	—
616	#520	—	61	1	no	—
617	#520	—	61	1	no	—
618	#519	—	61	1	no	—
619	#519	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
622	#491	—	61	1	no	—
623	#491	—	61	1	no	—
624	#490	—	61	2	no	—
625	#490	—	61	1	no	—
626	#490	—	61	1	no	—
627	#490	—	61	2	no	—
628	#489	—	61	2	no	—
629	#489	—	61	1	no	—
630	#489	—	61	1	no	—
631	#489	—	61	1	no	—
632	#489	—	61	1	no	—
633	#489	—	61	2	no	—
634	#488	—	61	2	no	—
635	#488	—	61	2	no	—
636	#486	—	61	2	no	—
637	#486	—	61	2	no	—
638	#479	—	61	2	no	—
639	#479	—	61	2	no	—
640	#478	—	61	2	no	—
641	#478	—	61	2	no	—
642	#478	—	61	2	no	—
643	#478	—	61	2	no	—
644	#477	—	61	2	no	—
645	#477	—	61	2	no	—
646	#476	—	61	2	no	—
647	#474	—	61	2	no	—
648	#474	—	61	2	no	—
649	#474	—	61	2	no	—
650	#464	—	61	2	no	—
651	#464	—	61	2	no	—
652	#464	—	61	2	no	—
653	#464	—	61	2	no	—
654	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
655	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
656	#462	—	61	2	no	—
657	#460	—	61	2	no	—
658	#460	—	61	2	no	—
659	#460	—	61	2	no	—
660	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
661	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
662	#446	—	61	2	no	—
663	#446	—	61	2	no	—
664	#446	—	61	2	no	—
665	#446	—	61	2	no	—
666	#441	—	61	2	no	—
667	#441	—	61	2	no	—
668	#440	—	61	2	no	—
669	#440	—	61	2	no	—
670	#440	—	61	2	no	—
671	#440	—	61	2	no	—
672	#440	—	61	2	no	—
673	#440	—	61	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	#428	—	61	1	no	—
679	#428	—	61	1	no	—
680	C₂×#107	—	61	1	no	—
681	#424	—	61	1	no	—
682	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	#423	—	61	1	no	—
684	#418	—	61	1	no	—
685	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	#417	—	61	1	no	—
687	#417	—	61	1	no	—
688	#416	—	61	1	no	—
689	#416	—	61	1	no	—
690	#416	—	61	1	no	—
691	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#103	—	61	1	no	—
693	C₂×#102	—	61	1	no	—
694	#405	—	61	1	no	—
695	#405	—	61	1	no	—
696	C₂×#97	—	61	1	no	—
697	C₆₁	#61334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂×#41	—	61	1	no	—
699	C₂×#41	—	122	2	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
704	#137	—	2	4	no	—
705	#137	—	122	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
732	#127	—	61	1	no	—
733	#127	—	61	2	no	—
734	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	#126	—	122	2	no	—
736	#126	—	122	2	no	—
737	#125	—	61	1	no	—
738	#125	—	61	1	no	—
739	#125	—	61	1	no	—
740	#125	—	61	1	no	—
741	#125	—	61	2	no	—
742	#125	—	61	2	no	—
743	#125	—	122	1	no	—
744	#125	—	122	2	no	—
745	#125	—	122	2	no	—
746	#125	—	122	2	no	—
747	#125	—	122	2	no	—
748	#125	—	122	2	no	—
749	#125	—	122	2	no	—
750	#125	—	122	1	no	—
751	#124	—	61	1	no	—
752	#124	—	61	1	no	—
753	#124	—	61	2	no	—
754	#124	—	122	2	no	—
755	#124	—	122	2	no	—
756	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	#123	—	122	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	#121	—	2	1	no	—
769	#121	—	2	1	no	—
770	#121	—	122	2	no	—
771	#121	—	122	1	no	—
772	#121	—	122	1	no	—
773	#121	—	122	2	no	—
774	#121	—	122	2	no	—
775	#121	—	122	1	no	—
776	#121	—	122	1	no	—
777	#120	—	2	2	no	—
778	#120	—	122	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	—	61	2	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	122	1	no	—
806	C₄×D₄	—	122	1	no	—
807	C₄×D₄	—	122	1	no	—
808	C₄×D₄	—	122	1	no	—
809	C₄×D₄	—	122	2	no	—
810	C₄×D₄	—	122	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	#117	—	2	2	no	—
814	#117	—	61	1	no	—
815	#117	—	61	1	no	—
816	#117	—	122	2	no	—
817	#117	—	122	2	no	—
818	#117	—	122	1	no	—
819	#117	—	122	1	no	—
820	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
830	#107	—	61	2	no	—
831	#107	—	61	2	no	—
832	#107	—	61	2	no	—
833	#107	—	61	2	no	—
834	#106	—	61	2	no	—
835	#106	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	#103	—	61	2	no	—
843	#103	—	61	2	no	—
844	#103	—	61	1	no	—
845	#103	—	61	1	no	—
846	#103	—	61	2	no	—
847	#103	—	61	1	no	—
848	#103	—	61	1	no	—
849	#103	—	61	2	no	—
850	#103	—	61	1	no	—
851	#103	—	61	1	no	—
852	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	#102	—	61	2	no	—
855	#102	—	61	2	no	—
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	1	no	—
858	#102	—	61	2	no	—
859	#102	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	2	no	—
861	#102	—	61	1	no	—
862	#102	—	61	1	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	1	no	—
865	#102	—	61	1	no	—
866	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#97	—	61	1	no	—
871	#97	—	61	1	no	—
872	#97	—	61	1	no	—
873	#97	—	61	1	no	—
874	#97	—	61	2	no	—
875	#97	—	61	2	no	—
876	C₄×C₈	—	61	2	no	—
877	C₄×C₈	—	61	2	no	—
878	C₂⁴	—	2	1	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	122	2	no	—
882	#41	—	122	2	no	—
883	#41	—	488	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
893	C₂×Q₈	#11758224	1	4	yes	complemented
894	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	61	1	no	—
903	C₂×D₄	—	122	2	no	—
904	C₂×D₄	—	122	1	no	—
905	C₂×D₄	—	122	2	no	—
906	C₂×D₄	—	122	1	no	—
907	C₂×D₄	—	122	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	2	4	no	—
924	Q₁₆	—	122	4	no	—
925	SD₁₆	—	2	4	no	—
926	SD₁₆	—	2	4	no	—
927	SD₁₆	—	2	4	no	—
928	SD₁₆	—	122	4	no	—
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	122	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	61	1	no	—
933	C₂×C₈	—	61	1	no	—
934	C₂×C₈	—	61	2	no	—
935	C₂×C₈	—	122	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	61	1	no	—
999	C₄²	—	61	1	no	—
1000	C₄²	—	61	2	no	—
1001	C₄²	—	61	1	no	—
1002	C₄²	—	61	1	no	—
1003	C₄²	—	122	2	no	—
1004	C₄²	—	122	2	no	—
1005	C₄²	—	122	2	no	—
1006	C₄²	—	122	2	no	—
1007	C₄²	—	122	2	no	—
1008	C₄²	—	122	1	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	8	1	no	—
1016	C₂³	—	122	1	no	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	4	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	122	1	no	—
1023	Q₈	—	122	1	no	—
1024	Q₈	—	488	2	no	—
1025	Q₈	—	488	1	no	—
1026	Q₈	—	488	2	no	—
1027	Q₈	—	244	2	no	—
1028	Q₈	—	244	2	no	—
1029	Q₈	—	244	2	no	—
1030	Q₈	C₂×#11758224	1	4	yes	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	122	1	no	—
1040	D₄	—	122	1	no	—
1041	D₄	—	488	1	no	—
1042	D₄	—	488	2	no	—
1043	D₄	—	488	2	no	—
1044	D₄	—	244	2	no	—
1045	D₄	—	244	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	122	2	no	—
1082	C₈	—	122	1	no	—
1083	C₈	—	122	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	8	4	no	—
1093	C₂²	—	244	1	no	—
1094	C₂²	—	244	1	no	—
1095	C₂²	—	244	1	no	—
1096	C₂²	#16840418	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	4	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	122	1	no	—
1105	C₄	—	122	2	no	—
1106	C₄	—	122	1	no	—
1107	C₄	—	122	1	no	—
1108	C₄	—	122	1	no	—
1109	C₄	—	122	2	no	—
1110	C₄	—	244	1	no	—
1111	C₄	—	244	2	no	—
1112	C₄	—	244	2	no	—
1113	C₄	—	244	1	no	—
1114	C₄	—	244	1	no	—
1115	C₄	#16840418	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	488	1	no	—
1122	C₂	C₂×#16840418	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3043	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459670	C₂
hypercenter	#3043	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21459625	C₂	semidirect
3. #21458665	C₂	semidirect
4. #21458658	C₂	semidirect
5. #21458637	C₂	semidirect
6. #21458628	C₂	semidirect
7. #21458591	C₂	semidirect
8. #21458580	C₂	semidirect
9. #21458552	C₂	semidirect
10. #21458543	C₂	semidirect
11. #21456173	C₂	semidirect
12. #21456169	C₂	semidirect
13. #21456162	C₂	semidirect
14. #21455672	C₂	semidirect
15. #21455668	C₂	semidirect
16. #21455613	C₂	semidirect
17. #21455337	C₂	semidirect
18. #21455288	C₂	semidirect
19. #21454758	C₂	semidirect
20. #21454663	C₂	semidirect
21. #21454662	C₂	semidirect
22. C₂×#16839863	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3043	C₂	semidirect
28. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
30. #16840491	C₂²	semidirect
33. #16840488	C₂²	semidirect
34. #16840488	C₂²	semidirect
56. #16840129	C₂²	semidirect
57. #16840129	C₂²	semidirect
60. #16840125	C₂²	semidirect
61. #16840125	C₂²	semidirect
62. #16840123	C₂²	semidirect
63. #16840123	C₂²	semidirect
66. #16840120	C₂²	semidirect
67. #16840120	C₂²	semidirect
72. #16840071	C₂²	semidirect
73. #16840070	C₂²	semidirect
75. #16840063	C₂²	semidirect
77. #16840060	C₂²	semidirect
78. #16840058	C₂²	semidirect
79. #16840055	C₂²	semidirect
81. #16840043	C₂²	semidirect
83. #16840040	C₂²	semidirect
84. #16839986	C₂²	semidirect
87. #16839982	C₂²	semidirect
88. #16839970	C₂²	semidirect
91. #16839960	C₂²	semidirect
92. #16839891	C₂²	semidirect
93. #16839891	C₂²	semidirect
94. #16839889	C₂²	semidirect
95. #16839889	C₂²	semidirect
96. #16839869	C₂²	semidirect
97. #16839867	C₂²	semidirect
102. #16839863	C₂²	semidirect
103. #16839860	C₂²	semidirect
104. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
320. C₂×Q₈×C₆₁	#41	semidirect
573. #3043	D₆₁	semidirect
697. C₆₁	#61334	semidirect
893. C₂×Q₈	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459670	2
#21459625	2
#21458665	2
#21458658	2
#21458637	2
#21458628	2
#21458591	2
#21458580	2
#21458552	2
#21458543	2
#21456173	2
#21456169	2
#21456162	2
#21455672	2
#21455668	2
#21455613	2
#21455337	2
#21455288	2
#21454758	2
#21454663	2
#21454662	2
C₂×#16839863	2
C₆₁×#3043	2
#61334	61