Subgroups — #30560150

Order 15616.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16840123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21455315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840488	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840486	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840486	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840471	—	2	2	no	—
32	#16840471	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840435	—	2	2	no	—
34	#16840435	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840393	—	2	1	no	—
38	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840390	—	2	1	no	—
40	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840385	—	2	1	no	—
42	#16840385	—	2	1	no	—
43	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840315	—	2	1	no	—
45	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
47	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840298	—	2	1	no	—
49	#16840298	—	2	1	no	—
50	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840130	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840112	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840053	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840043	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
104	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14519802	—	2	4	no	—
139	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14519777	—	2	2	no	—
144	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519776	—	2	2	no	—
146	#14519776	—	2	1	no	—
147	#14519776	—	2	1	no	—
148	#14519776	—	2	2	no	—
149	#14519776	—	2	2	no	—
150	#14519776	—	2	1	no	—
151	#14519776	—	2	1	no	—
152	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519772	—	2	2	no	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519769	—	2	2	no	—
163	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519768	—	2	1	no	—
165	#14519768	—	2	2	no	—
166	#14519768	—	2	1	no	—
167	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519766	—	2	1	no	—
171	#14519766	—	2	1	no	—
172	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519763	—	2	2	no	—
176	#14519763	—	2	2	no	—
177	#14519761	—	2	2	no	—
178	#14519761	—	2	2	no	—
179	#14519759	—	2	2	no	—
180	#14519759	—	2	2	no	—
181	#14519757	—	2	2	no	—
182	#14519757	—	2	2	no	—
183	#14519756	—	2	2	no	—
184	#14519756	—	2	2	no	—
185	#14519756	—	2	2	no	—
186	#14519754	—	2	2	no	—
187	#14519754	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519754	—	2	2	no	—
191	#14519754	D₄	1	2	yes	—
192	#14519754	D₄	1	2	yes	—
193	#14519751	—	2	1	no	—
194	#14519751	—	2	1	no	—
195	#14519745	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519739	—	2	1	no	—
222	#14519739	—	2	1	no	—
223	#14519737	—	2	2	no	—
224	#14519737	—	2	2	no	—
225	#14519736	—	2	2	no	—
226	#14519736	—	2	1	no	—
227	#14519736	—	2	1	no	—
228	#14519736	—	2	1	no	—
229	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519735	—	2	2	no	—
233	#14519735	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
237	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
238	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
239	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
288	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
317	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
318	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
319	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
361	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
362	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
363	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
364	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
365	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
366	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11758201	—	2	4	no	—
393	#11758199	—	2	4	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#11758194	—	2	2	no	—
446	C₂×#92418	—	2	2	no	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
465	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₂₄₄	—	2	2	no	—
507	D₂₄₄	—	2	2	no	—
508	D₂₄₄	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
514	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
517	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
520	#92418	—	2	2	no	—
521	#92418	—	2	1	no	—
522	#92418	—	2	1	no	—
523	#61336	—	61	1	no	maximal, Sylow
524	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
533	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
545	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
547	Dic₆₁	—	2	1	no	—
548	Dic₆₁	—	2	2	no	—
549	Dic₆₁	—	2	1	no	—
550	Dic₆₁	—	2	1	no	—
551	Dic₆₁	—	2	2	no	—
552	Dic₆₁	—	2	1	no	—
553	Dic₆₁	—	4	2	no	—
554	Dic₆₁	—	4	1	no	—
555	Dic₆₁	—	4	1	no	—
556	Dic₆₁	—	4	1	no	—
557	Dic₆₁	—	4	1	no	—
558	#3510	—	61	1	no	—
559	#3503	—	61	1	no	—
560	#3377	—	61	2	no	—
561	#3376	—	61	2	no	—
562	#3375	—	61	2	no	—
563	#3373	—	61	2	no	—
564	#3371	—	61	2	no	—
565	#3370	—	61	2	no	—
566	#3369	—	61	2	no	—
567	#3367	—	61	2	no	—
568	#3137	—	61	1	no	—
569	#3136	—	61	1	no	—
570	C₂×#489	—	61	1	no	—
571	#3082	—	61	1	no	—
572	#3081	—	61	1	no	—
573	#3079	—	61	1	no	—
574	#3046	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3045	—	61	1	no	—
576	#3040	—	61	1	no	—
577	#2961	—	61	1	no	—
578	#2947	—	61	1	no	—
579	#2946	—	61	1	no	—
580	#2943	—	61	1	no	—
581	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
582	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
583	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
584	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
587	D₆₁	—	8	2	no	—
588	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
590	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	#559	—	61	2	no	—
592	#559	—	61	2	no	—
593	Q₈²	—	61	2	no	—
594	#557	—	61	2	no	—
595	#556	—	61	2	no	—
596	#556	—	61	2	no	—
597	#554	—	61	2	no	—
598	#554	—	122	2	no	—
599	#551	—	122	2	no	—
600	#551	—	122	2	no	—
601	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
602	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
603	#544	—	61	1	no	—
604	#544	—	61	1	no	—
605	#544	—	122	1	no	—
606	#544	—	122	1	no	—
607	#542	—	122	1	no	—
608	#542	—	122	1	no	—
609	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	#535	—	61	1	no	—
611	#533	—	61	1	no	—
612	#533	—	122	1	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
614	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
615	#529	—	122	1	no	—
616	#529	—	122	1	no	—
617	C₂×#124	—	61	1	no	—
618	#520	—	61	1	no	—
619	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#519	—	61	1	no	—
621	#518	—	61	1	no	—
622	C₄×#41	—	61	1	no	—
623	C₄×#41	—	61	1	no	—
624	#491	—	61	2	no	—
625	#490	—	61	2	no	—
626	#489	—	61	2	no	—
627	#489	—	61	2	no	—
628	#489	—	61	2	no	—
629	#489	—	61	2	no	—
630	#489	—	61	2	no	—
631	#489	—	61	2	no	—
632	#488	—	61	2	no	—
633	#488	—	61	2	no	—
634	#487	—	61	2	no	—
635	#486	—	61	2	no	—
636	#479	—	61	2	no	—
637	#479	—	61	2	no	—
638	#478	—	61	2	no	—
639	#478	—	61	2	no	—
640	#477	—	61	2	no	—
641	#477	—	61	2	no	—
642	#476	—	61	2	no	—
643	#476	—	61	2	no	—
644	#475	—	61	2	no	—
645	#475	—	61	2	no	—
646	#474	—	61	2	no	—
647	#474	—	61	2	no	—
648	#464	—	61	2	no	—
649	#464	—	61	2	no	—
650	#464	—	61	2	no	—
651	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
652	#463	—	61	2	no	—
653	#463	—	61	2	no	—
654	#463	—	61	2	no	—
655	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
656	#462	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
657	#461	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
658	#460	—	61	2	no	—
659	#459	—	61	2	no	—
660	#446	—	61	2	no	—
661	#446	—	61	2	no	—
662	#446	—	61	2	no	—
663	#446	—	61	2	no	—
664	#442	—	61	1	no	—
665	#442	—	61	1	no	—
666	#442	—	61	2	no	—
667	#441	—	61	1	no	—
668	#441	—	61	2	no	—
669	#441	—	61	1	no	—
670	#440	—	61	1	no	—
671	#440	—	61	2	no	—
672	#440	—	61	1	no	—
673	#440	—	61	1	no	—
674	#440	—	61	1	no	—
675	#440	—	61	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
679	C₄×D₈	—	61	2	no	—
680	#428	—	61	1	no	—
681	#428	—	61	1	no	—
682	#427	—	61	1	no	—
683	#424	—	61	1	no	—
684	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	#423	—	61	1	no	—
686	#419	—	61	1	no	—
687	#418	—	61	1	no	—
688	#417	—	61	1	no	—
689	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	#416	—	61	1	no	—
691	#416	—	61	1	no	—
692	C₂×#103	—	61	1	no	—
693	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#102	—	61	1	no	—
695	C₂×#102	—	61	1	no	—
696	#405	—	61	1	no	—
697	#405	—	61	1	no	—
698	C₂×#97	—	61	1	no	—
699	C₆₁	#61336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
706	#137	—	2	4	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
708	#135	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×D₈	—	61	2	no	—
716	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
718	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	#127	—	61	2	no	—
737	#126	—	122	2	no	—
738	#126	—	122	2	no	—
739	#126	—	122	2	no	—
740	#126	—	122	2	no	—
741	#125	—	61	1	no	—
742	#125	—	61	1	no	—
743	#125	—	61	2	no	—
744	#125	—	61	2	no	—
745	#125	—	122	2	no	—
746	#125	—	122	1	no	—
747	#125	—	122	2	no	—
748	#125	—	122	1	no	—
749	#124	—	61	2	no	—
750	#124	—	61	2	no	—
751	#124	—	61	2	no	—
752	#124	—	122	1	no	—
753	#124	—	122	1	no	—
754	#124	—	122	2	no	—
755	#124	—	122	2	no	—
756	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	#121	—	122	1	no	—
777	#121	—	122	1	no	—
778	#120	—	122	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	—	2	2	no	—
794	C₄×D₄	—	61	1	no	—
795	C₄×D₄	—	61	1	no	—
796	C₄×D₄	—	61	1	no	—
797	C₄×D₄	—	61	1	no	—
798	C₄×D₄	—	61	2	no	—
799	C₄×D₄	—	61	2	no	—
800	C₄×D₄	—	61	2	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	2	no	—
803	C₄×D₄	—	122	2	no	—
804	C₄×D₄	—	122	1	no	—
805	C₄×D₄	—	122	1	no	—
806	C₄×D₄	—	122	1	no	—
807	C₄×D₄	—	122	1	no	—
808	C₄×D₄	—	122	1	no	—
809	C₄×D₄	—	122	1	no	—
810	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
811	#117	—	2	1	no	—
812	#117	—	61	1	no	—
813	#117	—	61	1	no	—
814	#117	—	61	1	no	—
815	#117	—	122	1	no	—
816	#117	—	122	1	no	—
817	#117	—	122	2	no	—
818	#117	—	122	2	no	—
819	#117	—	122	2	no	—
820	#117	—	122	1	no	—
821	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
834	#107	—	61	1	no	—
835	#107	—	61	1	no	—
836	#107	—	61	2	no	—
837	#107	—	61	2	no	—
838	#106	—	61	1	no	—
839	#106	—	61	1	no	—
840	#106	—	61	2	no	—
841	#106	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	#103	—	61	2	no	—
849	#103	—	61	2	no	—
850	#103	—	61	1	no	—
851	#103	—	61	1	no	—
852	#103	—	61	1	no	—
853	#103	—	61	1	no	—
854	#103	—	61	2	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	#102	—	61	1	no	—
861	#102	—	61	1	no	—
862	#102	—	61	1	no	—
863	#102	—	61	1	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	—	61	2	no	—
867	#102	—	61	2	no	—
868	#102	—	61	2	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	#97	—	61	1	no	—
873	#97	—	61	1	no	—
874	#97	—	61	1	no	—
875	#97	—	61	1	no	—
876	#97	—	61	2	no	—
877	#97	—	61	2	no	—
878	C₄×C₈	—	61	2	no	—
879	C₄×C₈	—	61	2	no	—
880	C₂⁴	—	122	1	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	#11758224	1	4	yes	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	61	2	no	—
902	C₂×D₄	—	122	2	no	—
903	C₂×D₄	—	122	2	no	—
904	C₂×D₄	—	122	1	no	—
905	C₂×D₄	—	122	2	no	—
906	C₂×D₄	—	122	2	no	—
907	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	Q₁₆	—	2	2	no	—
926	Q₁₆	—	2	4	no	—
927	SD₁₆	—	2	2	no	—
928	SD₁₆	—	2	2	no	—
929	SD₁₆	—	2	4	no	—
930	SD₁₆	—	122	4	no	—
931	D₈	—	2	2	no	—
932	D₈	—	122	4	no	—
933	M₁₆	—	2	2	no	—
934	M₁₆	—	122	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	61	1	no	—
937	C₂×C₈	—	61	1	no	—
938	C₂×C₈	—	61	2	no	—
939	C₂×C₈	—	122	2	no	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	61	1	no	—
1001	C₄²	—	61	1	no	—
1002	C₄²	—	61	2	no	—
1003	C₄²	—	61	1	no	—
1004	C₄²	—	61	1	no	—
1005	C₄²	—	122	1	no	—
1006	C₄²	—	122	1	no	—
1007	C₄²	—	122	1	no	—
1008	C₄²	—	122	1	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	122	2	no	—
1011	C₄²	—	122	2	no	—
1012	C₄²	—	122	1	no	—
1013	C₄²	—	122	1	no	—
1014	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	122	2	no	—
1018	C₂³	—	488	1	no	—
1019	C₂³	—	488	1	no	—
1020	C₂³	—	244	2	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	488	2	no	—
1029	Q₈	—	488	2	no	—
1030	Q₈	—	488	2	no	—
1031	Q₈	—	244	2	no	—
1032	Q₈	—	244	2	no	—
1033	Q₈	—	244	4	no	—
1034	Q₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	4	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	122	2	no	—
1041	D₄	—	122	2	no	—
1042	D₄	—	488	2	no	—
1043	D₄	—	488	2	no	—
1044	D₄	—	244	2	no	—
1045	D₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	122	2	no	—
1086	C₈	—	122	1	no	—
1087	C₈	—	122	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	976	2	no	—
1097	C₂²	—	244	2	no	—
1098	C₂²	—	244	2	no	—
1099	C₂²	—	244	2	no	—
1100	C₂²	#16840418	1	2	yes	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	122	1	no	—
1109	C₄	—	122	2	no	—
1110	C₄	—	122	1	no	—
1111	C₄	—	122	1	no	—
1112	C₄	—	122	1	no	—
1113	C₄	—	122	2	no	—
1114	C₄	—	244	1	no	—
1115	C₄	—	244	2	no	—
1116	C₄	—	244	1	no	—
1117	C₄	—	244	1	no	—
1118	C₄	—	244	1	no	—
1119	C₄	#16840418	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	2	2	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	488	2	no	—
1126	C₂	C₂×#16840418	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3046	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455356	C₂
hypercenter	#3046	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61336
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459718	C₂	semidirect
2. #21459632	C₂	semidirect
3. #21458654	C₂	semidirect
4. #21458639	C₂	semidirect
5. #21458628	C₂	semidirect
6. #21458606	C₂	semidirect
7. #21458591	C₂	semidirect
8. #21458576	C₂	semidirect
9. #21458563	C₂	semidirect
10. #21458541	C₂	semidirect
11. #21456184	C₂	semidirect
12. #21456176	C₂	semidirect
13. C₂×#16840123	C₂	semidirect
14. #21455657	C₂	semidirect
15. #21455651	C₂	semidirect
16. #21455630	C₂	semidirect
18. #21455315	C₂	semidirect
19. #21454758	C₂	semidirect
20. #21454663	C₂	semidirect
21. #21454647	C₂	semidirect
22. #21454620	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3046	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
28. #16840488	C₂²	semidirect
32. #16840471	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
56. #16840130	C₂²	semidirect
63. #16840121	C₂²	semidirect
65. #16840116	C₂²	semidirect
66. #16840112	C₂²	semidirect
68. #16840071	C₂²	semidirect
69. #16840067	C₂²	semidirect
72. #16840055	C₂²	semidirect
73. #16840055	C₂²	semidirect
75. #16840050	C₂²	semidirect
76. #16840045	C₂²	semidirect
77. #16840045	C₂²	semidirect
79. #16840040	C₂²	semidirect
88. #16839891	C₂²	semidirect
89. #16839891	C₂²	semidirect
90. #16839889	C₂²	semidirect
91. #16839889	C₂²	semidirect
92. #16839874	C₂²	semidirect
93. #16839874	C₂²	semidirect
95. #16839869	C₂²	semidirect
96. #16839869	C₂²	semidirect
97. #16839869	C₂²	semidirect
98. #16839863	C₂²	semidirect
99. #16839863	C₂²	semidirect
100. #16839863	C₂²	semidirect
101. #16839863	C₂²	semidirect
102. #16839863	C₂²	semidirect
104. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
574. #3046	D₆₁	semidirect
651. #464	C₂×D₆₁	semidirect
655. #463	C₂×D₆₁	semidirect
656. #462	C₂×D₆₁	semidirect
657. #461	C₂×D₆₁	semidirect
699. C₆₁	#61336	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459718	2
#21459632	2
#21458654	2
#21458639	2
#21458628	2
#21458606	2
#21458591	2
#21458576	2
#21458563	2
#21458541	2
#21456184	2
#21456176	2
C₂×#16840123	2
#21455657	2
#21455651	2
#21455630	2
#21455356	2
#21455315	2
#21454758	2
#21454663	2
#21454647	2
#21454620	2
C₆₁×#3046	2
#61336	61