Subgroups — #30560153

Order 15616.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16840124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21455313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840497	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840497	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840485	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840485	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840439	—	2	2	no	—
32	#16840439	—	2	2	no	—
33	#16840386	—	2	1	no	—
34	#16840386	—	2	1	no	—
35	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840297	—	2	1	no	—
38	#16840297	—	2	1	no	—
39	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840132	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840128	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840114	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840110	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839962	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839957	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₆₁×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₆₁×#554	—	2	2	no	—
121	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
123	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#544	—	2	1	no	—
125	C₆₁×#544	—	2	1	no	—
126	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
129	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14519807	—	2	4	no	—
139	#14519802	—	2	4	no	—
140	#14519797	—	2	4	no	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519772	—	2	2	no	—
156	#14519772	—	2	2	no	—
157	#14519772	—	2	2	no	—
158	#14519772	—	2	2	no	—
159	#14519766	—	2	2	no	—
160	#14519766	—	2	2	no	—
161	#14519765	—	2	1	no	—
162	#14519765	—	2	1	no	—
163	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519762	—	2	2	no	—
168	#14519762	—	2	2	no	—
169	#14519762	—	2	2	no	—
170	#14519762	—	2	2	no	—
171	#14519761	—	2	2	no	—
172	#14519757	—	2	1	no	—
173	#14519757	—	2	1	no	—
174	#14519753	—	2	2	no	—
175	#14519753	—	2	2	no	—
176	#14519752	—	2	1	no	—
177	#14519752	—	2	1	no	—
178	#14519747	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519742	—	2	1	no	—
184	#14519742	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14519739	—	2	1	no	—
190	#14519739	—	2	1	no	—
191	#14519739	—	2	2	no	—
192	#14519739	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
195	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519735	—	2	2	no	—
197	#14519735	—	2	2	no	—
198	#14519734	—	2	1	no	—
199	#14519733	—	2	2	no	—
200	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
201	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
204	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
268	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
269	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
270	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
274	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
317	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	#11758222	—	2	2	no	—
342	#11758222	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	#11758202	—	2	2	no	—
408	#11758202	—	2	4	no	—
409	#11758201	—	2	2	no	—
410	#11758201	—	2	4	no	—
411	#11758200	—	2	2	no	—
412	#11758200	—	2	4	no	—
413	#11758199	—	2	2	no	—
414	#11758199	—	2	4	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	1	no	—
422	#11758198	—	2	1	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	#11758194	—	2	2	no	—
441	#11758194	—	2	2	no	—
442	C₂×#92418	—	2	2	no	—
443	C₂×#92418	—	2	2	no	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
462	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
464	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
465	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
466	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
500	D₂₄₄	—	2	2	no	—
501	D₂₄₄	—	2	1	no	—
502	D₂₄₄	—	2	2	no	—
503	D₂₄₄	—	2	1	no	—
504	D₂₄₄	—	4	2	no	—
505	D₂₄₄	—	8	2	no	—
506	D₂₄₄	—	8	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
509	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
511	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
514	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
516	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
517	#92418	—	2	1	no	—
518	#92418	—	2	1	no	—
519	#92418	—	2	2	no	—
520	#92418	—	2	2	no	—
521	#92418	—	2	1	no	—
522	#92418	—	2	1	no	—
523	#61336	—	61	1	no	maximal, Sylow
524	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
530	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
552	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	Dic₆₁	—	4	1	no	—
555	Dic₆₁	—	4	1	no	—
556	Dic₆₁	—	4	2	no	—
557	Dic₆₁	—	4	1	no	—
558	#3510	—	61	1	no	—
559	#3503	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3377	—	61	2	no	—
561	#3376	—	61	2	no	—
562	#3375	—	61	2	no	—
563	#3373	—	61	2	no	—
564	#3371	—	61	2	no	—
565	#3370	—	61	2	no	—
566	#3369	—	61	2	no	—
567	#3367	—	61	2	no	—
568	#3137	—	61	1	no	—
569	#3136	—	61	1	no	—
570	C₂×#489	—	61	1	no	—
571	#3082	—	61	1	no	—
572	#3081	—	61	1	no	—
573	#3079	—	61	1	no	—
574	#3046	—	61	1	no	—
575	#3045	—	61	1	no	—
576	#3040	—	61	1	no	—
577	#2961	—	61	1	no	—
578	#2947	—	61	1	no	—
579	#2946	—	61	1	no	—
580	#2943	—	61	1	no	—
581	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
582	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
583	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
586	D₆₁	—	8	1	no	—
587	D₆₁	—	8	2	no	—
588	C₂×#137	—	61	1	no	—
589	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
590	C₂×#135	—	61	1	no	—
591	#559	—	61	2	no	—
592	#559	—	61	2	no	—
593	Q₈²	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
594	#557	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
595	#556	—	61	2	no	—
596	#556	—	61	2	no	—
597	#554	—	2	2	no	—
598	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
599	#551	—	122	2	no	—
600	#551	—	122	2	no	—
601	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
602	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
603	#544	—	2	1	no	—
604	#544	—	2	1	no	—
605	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	#542	—	122	1	no	—
608	#542	—	122	1	no	—
609	#536	—	61	1	no	—
610	#535	—	61	1	no	—
611	#533	—	2	1	no	—
612	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	#529	—	122	1	no	—
616	#529	—	122	1	no	—
617	C₂×#124	—	61	1	no	—
618	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#519	—	61	1	no	—
621	#518	—	61	1	no	—
622	C₄×#41	—	61	1	no	—
623	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#491	—	61	2	no	—
625	#490	—	61	2	no	—
626	#489	—	61	2	no	—
627	#489	—	61	2	no	—
628	#489	—	61	2	no	—
629	#489	—	61	2	no	—
630	#489	—	61	2	no	—
631	#489	—	61	2	no	—
632	#488	—	61	2	no	—
633	#488	—	61	2	no	—
634	#487	—	61	2	no	—
635	#486	—	61	2	no	—
636	#479	—	61	2	no	—
637	#479	—	61	2	no	—
638	#478	—	61	2	no	—
639	#478	—	61	2	no	—
640	#477	—	61	2	no	—
641	#477	—	61	2	no	—
642	#476	—	61	2	no	—
643	#476	—	61	2	no	—
644	#475	—	61	2	no	—
645	#475	—	61	2	no	—
646	#474	—	61	2	no	—
647	#474	—	61	2	no	—
648	#464	—	61	2	no	—
649	#464	—	61	2	no	—
650	#464	—	61	2	no	—
651	#464	—	61	2	no	—
652	#463	—	61	2	no	—
653	#463	—	61	2	no	—
654	#463	—	61	2	no	—
655	#463	—	61	2	no	—
656	#462	—	61	2	no	—
657	#461	—	61	2	no	—
658	#460	—	61	2	no	—
659	#459	—	61	2	no	—
660	#446	—	61	2	no	—
661	#446	—	61	2	no	—
662	#446	—	61	2	no	—
663	#446	—	61	2	no	—
664	#442	—	61	1	no	—
665	#442	—	61	1	no	—
666	#442	—	61	2	no	—
667	#441	—	61	1	no	—
668	#441	—	61	2	no	—
669	#441	—	61	1	no	—
670	#440	—	61	1	no	—
671	#440	—	61	1	no	—
672	#440	—	61	2	no	—
673	#440	—	61	1	no	—
674	#440	—	61	2	no	—
675	#440	—	61	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
679	C₄×D₈	—	61	2	no	—
680	#428	—	61	1	no	—
681	#428	—	61	1	no	—
682	#427	—	61	1	no	—
683	#424	—	61	1	no	—
684	#424	—	61	1	no	—
685	#423	—	61	1	no	—
686	#419	—	61	1	no	—
687	#418	—	61	1	no	—
688	#417	—	61	1	no	—
689	#417	—	61	1	no	—
690	#416	—	61	1	no	—
691	#416	—	61	1	no	—
692	C₂×#103	—	61	1	no	—
693	C₂×#103	—	61	1	no	—
694	C₂×#102	—	61	1	no	—
695	C₂×#102	—	61	1	no	—
696	#405	—	61	1	no	—
697	#405	—	61	1	no	—
698	C₂×#97	—	61	1	no	—
699	C₆₁	#61336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂×#41	—	61	1	no	—
701	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
706	#137	—	122	4	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
708	#135	—	122	4	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
715	C₂×D₈	—	61	1	no	—
716	C₂×D₈	—	61	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	#127	—	61	2	no	—
737	#126	—	122	2	no	—
738	#126	—	122	2	no	—
739	#126	—	122	2	no	—
740	#126	—	122	2	no	—
741	#125	—	2	1	no	—
742	#125	—	2	1	no	—
743	#125	—	2	2	no	—
744	#125	—	2	2	no	—
745	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	#124	—	61	2	no	—
750	#124	—	61	2	no	—
751	#124	—	61	2	no	—
752	#124	—	61	2	no	—
753	#124	—	122	2	no	—
754	#124	—	122	2	no	—
755	#124	—	122	1	no	—
756	#124	—	122	1	no	—
757	#123	—	122	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
776	#121	—	122	1	no	—
777	#121	—	122	1	no	—
778	#120	—	122	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	2	no	—
796	C₄×D₄	—	2	2	no	—
797	C₄×D₄	—	61	1	no	—
798	C₄×D₄	—	61	1	no	—
799	C₄×D₄	—	61	2	no	—
800	C₄×D₄	—	61	2	no	—
801	C₄×D₄	—	122	1	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	—	122	1	no	—
805	C₄×D₄	—	122	2	no	—
806	C₄×D₄	—	122	2	no	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
811	#117	—	2	1	no	—
812	#117	—	2	1	no	—
813	#117	—	2	1	no	—
814	#117	—	61	1	no	—
815	#117	—	122	2	no	—
816	#117	—	122	2	no	—
817	#117	—	122	2	no	—
818	#117	—	122	1	no	—
819	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
833	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	#107	—	61	1	no	—
835	#107	—	61	1	no	—
836	#107	—	61	2	no	—
837	#107	—	61	2	no	—
838	#106	—	61	1	no	—
839	#106	—	61	1	no	—
840	#106	—	61	2	no	—
841	#106	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
848	#103	—	61	1	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	—	61	2	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	2	no	—
854	#103	—	61	1	no	—
855	#103	—	61	1	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	—	61	2	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	1	no	—
861	#102	—	61	1	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	—	61	1	no	—
867	#102	—	61	1	no	—
868	#102	—	61	2	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	—	61	2	no	—
872	#97	—	61	1	no	—
873	#97	—	61	1	no	—
874	#97	—	61	1	no	—
875	#97	—	61	1	no	—
876	#97	—	61	2	no	—
877	#97	—	61	2	no	—
878	C₄×C₈	—	61	2	no	—
879	C₄×C₈	—	61	2	no	—
880	C₂⁴	—	122	1	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	122	2	no	—
883	#41	—	122	2	no	—
884	#41	#11758226	1	4	yes	—
885	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
896	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
897	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	61	2	no	—
901	C₂×D₄	—	61	1	no	—
902	C₂×D₄	—	122	1	no	—
903	C₂×D₄	—	122	2	no	—
904	C₂×D₄	—	122	2	no	—
905	C₂×D₄	—	122	1	no	—
906	C₂×D₄	—	122	2	no	—
907	C₂×D₄	—	122	2	no	—
908	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
922	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	Q₁₆	—	122	2	no	—
926	Q₁₆	—	122	4	no	—
927	SD₁₆	—	122	2	no	—
928	SD₁₆	—	122	4	no	—
929	SD₁₆	—	122	2	no	—
930	SD₁₆	—	122	4	no	—
931	D₈	—	122	2	no	—
932	D₈	—	122	4	no	—
933	M₁₆	—	122	2	no	—
934	M₁₆	—	122	2	no	—
935	C₂×C₈	—	61	1	no	—
936	C₂×C₈	—	61	1	no	—
937	C₂×C₈	—	61	2	no	—
938	C₂×C₈	—	61	2	no	—
939	C₂×C₈	—	61	1	no	—
940	C₂×C₈	—	61	1	no	—
941	C₂×C₈	—	122	2	no	—
942	C₂×C₈	—	122	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	122	1	no	—
1005	C₄²	—	122	1	no	—
1006	C₄²	—	122	1	no	—
1007	C₄²	—	122	2	no	—
1008	C₄²	—	122	2	no	—
1009	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1012	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	122	2	no	—
1017	C₂³	—	122	1	no	—
1018	C₂³	—	488	1	no	—
1019	C₂³	—	488	1	no	—
1020	C₂³	—	244	2	no	—
1021	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	4	4	no	—
1026	Q₈	—	8	2	no	—
1027	Q₈	—	8	2	no	—
1028	Q₈	—	8	2	no	—
1029	Q₈	—	122	2	no	—
1030	Q₈	—	122	1	no	—
1031	Q₈	—	122	2	no	—
1032	Q₈	—	122	1	no	—
1033	Q₈	—	244	2	no	—
1034	Q₈	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	4	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	122	2	no	—
1038	D₄	—	122	1	no	—
1039	D₄	—	122	2	no	—
1040	D₄	—	122	1	no	—
1041	D₄	—	488	2	no	—
1042	D₄	—	488	2	no	—
1043	D₄	—	244	2	no	—
1044	D₄	—	244	2	no	—
1045	D₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	122	1	no	—
1083	C₈	—	122	1	no	—
1084	C₈	—	122	2	no	—
1085	C₈	—	122	2	no	—
1086	C₈	—	122	1	no	—
1087	C₈	—	122	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	976	2	no	—
1094	C₂²	—	244	1	no	—
1095	C₂²	—	244	2	no	—
1096	C₂²	—	244	1	no	—
1097	C₂²	—	244	2	no	—
1098	C₂²	—	244	1	no	—
1099	C₂²	—	244	2	no	—
1100	C₂²	#16840423	1	2	yes	—
1101	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	244	1	no	—
1116	C₄	—	244	2	no	—
1117	C₄	—	244	1	no	—
1118	C₄	—	244	1	no	—
1119	C₄	#16840423	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	2	2	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	488	2	no	—
1125	C₂	—	488	1	no	—
1126	C₂	C₂×#16840423	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#21460606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3503	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455358	C₂
hypercenter	#3503	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61336
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459717	C₂	semidirect
2. #21458661	C₂	semidirect
3. #21458646	C₂	semidirect
4. #21458633	C₂	semidirect
5. #21458611	C₂	semidirect
6. #21458587	C₂	semidirect
7. #21458572	C₂	semidirect
8. #21458559	C₂	semidirect
9. #21458537	C₂	semidirect
10. #21456189	C₂	semidirect
11. #21456178	C₂	semidirect
12. C₂×#16840124	C₂	semidirect
13. #21455655	C₂	semidirect
14. #21455644	C₂	semidirect
15. #21455628	C₂	semidirect
16. #21455369	C₂	semidirect
18. #21455313	C₂	semidirect
19. #21454760	C₂	semidirect
20. #21454658	C₂	semidirect
21. #21454647	C₂	semidirect
22. #21454617	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3503	C₂	semidirect
43. #16840132	C₂²	semidirect
50. #16840124	C₂²	semidirect
52. #16840119	C₂²	semidirect
53. #16840114	C₂²	semidirect
55. #16840066	C₂²	semidirect
56. #16840066	C₂²	semidirect
59. #16840054	C₂²	semidirect
60. #16840054	C₂²	semidirect
62. #16840049	C₂²	semidirect
63. #16840044	C₂²	semidirect
64. #16840044	C₂²	semidirect
66. #16840039	C₂²	semidirect
70. #16839984	C₂²	semidirect
74. #16839977	C₂²	semidirect
75. #16839972	C₂²	semidirect
76. #16839967	C₂²	semidirect
79. #16839893	C₂²	semidirect
80. #16839893	C₂²	semidirect
81. #16839893	C₂²	semidirect
82. #16839893	C₂²	semidirect
84. #16839872	C₂²	semidirect
85. #16839872	C₂²	semidirect
86. #16839867	C₂²	semidirect
87. #16839867	C₂²	semidirect
88. #16839867	C₂²	semidirect
89. #16839862	C₂²	semidirect
90. #16839862	C₂²	semidirect
91. #16839862	C₂²	semidirect
93. #16839860	C₂²	semidirect
94. #16839860	C₂²	semidirect
95. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
97. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
118. Q₈²×C₆₁	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
121. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
123. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
559. #3503	D₆₁	semidirect
593. Q₈²	C₂×D₆₁	semidirect
594. #557	C₂×D₆₁	semidirect
598. #554	C₂×D₆₁	semidirect
602. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
699. C₆₁	#61336	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459717	2
#21458661	2
#21458646	2
#21458633	2
#21458611	2
#21458587	2
#21458572	2
#21458559	2
#21458537	2
#21456189	2
#21456178	2
C₂×#16840124	2
#21455655	2
#21455644	2
#21455628	2
#21455369	2
#21455358	2
#21455313	2
#21454760	2
#21454658	2
#21454647	2
#21454617	2
C₆₁×#3503	2
#61336	61