Subgroups — #30560368

Order 15616.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#477×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21454767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519806	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840486	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840484	—	2	1	no	—
34	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840470	—	2	1	no	—
36	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840468	—	2	1	no	—
38	#16840467	—	2	1	no	—
39	#16840444	—	2	2	no	—
40	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840425	—	2	2	no	—
42	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840391	—	2	2	no	—
44	#16840360	—	2	2	no	—
45	#16840337	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840314	—	2	1	no	—
48	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840299	—	2	1	no	—
52	#16840297	—	2	1	no	—
53	#16840244	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840122	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840112	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840043	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839969	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839889	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839868	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839866	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839859	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839769	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839760	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#491	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#461	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519806	—	2	4	no	—
141	#14519798	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519776	—	2	2	no	—
154	#14519776	—	2	1	no	—
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	—	2	2	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519775	—	2	2	no	—
163	#14519775	—	2	1	no	—
164	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519772	—	2	2	no	—
168	#14519772	—	2	2	no	—
169	#14519772	—	2	2	no	—
170	#14519771	—	2	2	no	—
171	#14519768	—	2	1	no	—
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	D₄	1	2	yes	—
178	#14519766	—	2	1	no	—
179	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519765	—	2	1	no	—
182	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519762	—	2	2	no	—
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519762	—	2	2	no	—
186	#14519762	—	2	2	no	—
187	#14519757	—	2	2	no	—
188	#14519757	—	2	2	no	—
189	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14519756	—	2	1	no	—
191	#14519756	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519755	—	2	2	no	—
195	#14519755	—	2	2	no	—
196	#14519755	D₄	1	2	yes	—
197	#14519754	—	2	2	no	—
198	#14519754	—	2	2	no	—
199	#14519754	—	2	2	no	—
200	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14519752	—	2	1	no	—
202	#14519752	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519742	—	2	1	no	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	—	2	2	no	—
215	#14519742	—	2	1	no	—
216	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519739	—	2	1	no	—
225	#14519739	—	2	2	no	—
226	#14519739	—	2	1	no	—
227	#14519739	—	2	1	no	—
228	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
231	#14519737	—	2	1	no	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519735	—	2	2	no	—
234	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519734	—	2	2	no	—
236	#14519734	—	2	2	no	—
237	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519733	—	2	2	no	—
239	#14519733	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
292	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	#11758226	—	2	4	no	—
326	#11758226	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
330	#11758224	—	2	2	no	—
331	#11758224	#41	1	4	yes	—
332	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
356	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	#11758202	—	2	4	no	—
383	#11758202	—	2	2	no	—
384	#11758200	—	2	2	no	—
385	#11758199	—	2	4	no	—
386	#11758198	—	2	1	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	#11758196	—	2	1	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	1	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	1	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
442	#11758190	—	2	4	no	—
443	#11758189	—	2	2	no	—
444	#11758189	—	2	2	no	—
445	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
455	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₂₄₄	—	2	2	no	—
484	D₂₄₄	—	2	2	no	—
485	D₂₄₄	—	4	4	no	—
486	D₂₄₄	—	4	2	no	—
487	D₂₄₄	—	8	1	no	—
488	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
489	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
490	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
492	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
494	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
495	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
496	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
499	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
500	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
501	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
502	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
503	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
504	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
505	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
508	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
512	#92418	—	2	2	no	—
513	#92418	—	2	1	no	—
514	#92418	—	2	1	no	—
515	#61348	—	61	1	no	maximal, Sylow
516	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₁	#548	1	2	yes	—
526	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
533	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
535	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	Dic₆₁	—	2	1	no	—
538	Dic₆₁	—	2	2	no	—
539	Dic₆₁	—	2	2	no	—
540	Dic₆₁	—	2	2	no	—
541	Dic₆₁	—	2	1	no	—
542	Dic₆₁	—	4	2	no	—
543	Dic₆₁	—	4	1	no	—
544	Dic₆₁	—	4	1	no	—
545	Dic₆₁	—	4	1	no	—
546	Dic₆₁	#548	1	2	yes	—
547	#3507	—	61	1	no	—
548	#3503	—	61	1	no	—
549	#3377	—	61	2	no	—
550	#3377	—	61	2	no	—
551	#3375	—	61	1	no	—
552	#3375	—	61	1	no	—
553	#3372	—	61	1	no	—
554	#3372	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#3367	—	61	2	no	—
556	#3367	—	61	2	no	—
557	#3363	—	61	1	no	—
558	#3363	—	61	1	no	—
559	#3361	—	61	1	no	—
560	#3361	—	61	1	no	—
561	#3141	—	61	1	no	—
562	#3137	—	61	2	no	—
563	#3083	—	61	2	no	—
564	C₂×#477	—	61	1	no	—
565	#3046	—	61	2	no	—
566	#3035	—	61	1	no	—
567	#2962	—	61	1	no	—
568	#2951	—	61	2	no	—
569	C₄×#137	—	61	1	no	—
570	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
571	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
574	D₆₁	—	2	2	no	—
575	D₆₁	—	8	2	no	—
576	C₂×#137	—	61	1	no	—
577	C₂×#135	—	61	2	no	—
578	#559	—	61	1	no	—
579	#559	—	61	1	no	—
580	Q₈²	—	61	1	no	—
581	Q₈²	—	61	1	no	—
582	#557	—	61	2	no	—
583	#557	—	61	1	no	—
584	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	#556	—	61	2	no	—
586	#556	—	61	2	no	—
587	#556	—	122	1	no	—
588	#554	—	61	1	no	—
589	#554	—	122	1	no	—
590	#554	—	122	1	no	—
591	#554	—	122	1	no	—
592	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	#552	—	122	2	no	—
594	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
595	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
596	#544	—	61	2	no	—
597	#544	—	122	2	no	—
598	#539	—	122	2	no	—
599	#536	—	61	2	no	—
600	#533	—	61	1	no	—
601	#533	—	122	1	no	—
602	#532	—	61	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
605	#529	—	122	1	no	—
606	#529	—	122	1	no	—
607	#520	—	61	2	no	—
608	#520	—	61	2	no	—
609	C₄×#41	—	61	1	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
611	#491	—	61	2	no	—
612	#491	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
613	#489	—	61	2	no	—
614	#489	—	61	2	no	—
615	#489	—	61	2	no	—
616	#489	—	61	2	no	—
617	#488	—	61	2	no	—
618	#488	—	61	2	no	—
619	#487	—	61	2	no	—
620	#487	—	61	1	no	—
621	#487	—	61	2	no	—
622	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	#486	—	61	1	no	—
624	#486	—	61	1	no	—
625	#479	—	61	2	no	—
626	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
627	#478	—	61	2	no	—
628	#478	—	61	2	no	—
629	#477	—	61	1	no	—
630	#477	—	61	1	no	—
631	#477	—	61	2	no	—
632	#477	—	61	2	no	—
633	#477	—	61	1	no	—
634	#477	—	61	2	no	—
635	#477	—	61	2	no	—
636	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	#474	—	61	2	no	—
638	#474	—	61	2	no	—
639	#464	—	61	2	no	—
640	#464	—	61	2	no	—
641	#464	—	61	2	no	—
642	#463	—	61	2	no	—
643	#463	—	61	2	no	—
644	#463	—	61	2	no	—
645	#462	—	61	1	no	—
646	#462	—	61	2	no	—
647	#462	—	61	2	no	—
648	#461	—	61	2	no	—
649	#461	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
650	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	#460	—	61	1	no	—
652	#459	—	61	1	no	—
653	#446	—	61	2	no	—
654	#446	—	61	1	no	—
655	#446	—	61	2	no	—
656	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
658	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
659	#441	—	61	1	no	—
660	#441	—	61	1	no	—
661	#440	—	61	1	no	—
662	#440	—	61	2	no	—
663	#440	—	61	2	no	—
664	#440	—	61	1	no	—
665	#440	—	61	2	no	—
666	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
667	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄×D₈	—	61	2	no	—
674	C₄×D₈	—	61	2	no	—
675	#428	—	61	1	no	—
676	C₂×#107	—	61	2	no	—
677	#424	—	61	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
679	#419	—	61	1	no	—
680	#417	—	61	2	no	—
681	#417	—	61	2	no	—
682	#417	—	61	1	no	—
683	#416	—	61	2	no	—
684	C₂×#103	—	61	2	no	—
685	#405	—	61	2	no	—
686	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
687	C₆₁	#61348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂×#41	—	61	2	no	—
689	C₂×#41	—	61	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
693	#137	—	122	4	no	—
694	#135	—	122	8	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₈	—	61	2	no	—
703	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	61	1	no	—
725	#126	—	122	2	no	—
726	#126	—	122	2	no	—
727	#126	—	122	2	no	—
728	#126	—	122	2	no	—
729	#125	—	2	1	no	—
730	#125	—	2	2	no	—
731	#125	—	61	2	no	—
732	#125	—	61	2	no	—
733	#125	—	122	1	no	—
734	#125	—	122	2	no	—
735	#125	—	122	2	no	—
736	#125	—	122	2	no	—
737	#125	—	122	2	no	—
738	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	#124	—	61	2	no	—
740	#124	—	61	2	no	—
741	#124	—	61	2	no	—
742	#124	—	122	1	no	—
743	#124	—	122	1	no	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	#123	—	122	2	no	—
746	#123	—	122	2	no	—
747	#123	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
764	#121	—	122	1	no	—
765	#121	—	122	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	61	1	no	—
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	61	2	no	—
789	C₄×D₄	—	61	2	no	—
790	C₄×D₄	—	122	2	no	—
791	C₄×D₄	—	122	1	no	—
792	C₄×D₄	—	122	1	no	—
793	C₄×D₄	—	122	1	no	—
794	C₄×D₄	—	122	2	no	—
795	C₄×D₄	—	122	1	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	1	no	—
799	C₄×D₄	—	122	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	#117	—	61	2	no	—
803	#117	—	61	1	no	—
804	#117	—	122	2	no	—
805	#117	—	122	2	no	—
806	#117	—	122	1	no	—
807	#117	—	122	2	no	—
808	#117	—	122	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
820	#107	—	61	2	no	—
821	#107	—	61	1	no	—
822	#107	—	61	2	no	—
823	#107	—	61	2	no	—
824	#107	—	61	1	no	—
825	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
826	#106	—	61	1	no	—
827	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	#103	—	61	2	no	—
836	#103	—	61	2	no	—
837	#103	—	61	2	no	—
838	#103	—	61	2	no	—
839	#103	—	61	1	no	—
840	#103	—	61	2	no	—
841	#103	—	61	1	no	—
842	#103	—	61	1	no	—
843	#103	—	61	2	no	—
844	#103	—	61	1	no	—
845	#103	—	61	1	no	—
846	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	#102	—	61	1	no	—
852	#102	—	61	2	no	—
853	#102	—	61	2	no	—
854	#102	—	61	2	no	—
855	#102	—	61	2	no	—
856	#102	—	61	2	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	#97	—	61	1	no	—
860	#97	—	61	1	no	—
861	#97	—	61	2	no	—
862	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₄×C₈	—	61	2	no	—
864	C₄×C₈	—	61	1	no	—
865	C₄×C₈	—	61	2	no	—
866	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	#41	—	61	4	no	—
868	#41	—	122	2	no	—
869	#41	—	122	4	no	—
870	#41	—	122	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	—	61	2	no	—
889	C₂×D₄	—	122	2	no	—
890	C₂×D₄	—	122	1	no	—
891	C₂×D₄	—	122	1	no	—
892	C₂×D₄	—	122	1	no	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	Q₁₆	—	122	2	no	—
909	Q₁₆	—	122	4	no	—
910	Q₁₆	—	122	2	no	—
911	SD₁₆	—	2	4	no	—
912	SD₁₆	—	2	2	no	—
913	SD₁₆	—	122	4	no	—
914	SD₁₆	—	122	2	no	—
915	D₈	—	122	4	no	—
916	M₁₆	—	122	2	no	—
917	M₁₆	—	122	2	no	—
918	C₂×C₈	—	61	1	no	—
919	C₂×C₈	—	61	2	no	—
920	C₂×C₈	—	61	1	no	—
921	C₂×C₈	—	122	4	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	61	1	no	—
985	C₄²	—	61	1	no	—
986	C₄²	—	61	2	no	—
987	C₄²	—	61	1	no	—
988	C₄²	—	122	1	no	—
989	C₄²	—	122	1	no	—
990	C₄²	—	122	1	no	—
991	C₄²	—	122	1	no	—
992	C₄²	—	122	2	no	—
993	C₄²	—	122	2	no	—
994	C₄²	—	122	1	no	—
995	C₄²	—	122	1	no	—
996	C₄²	—	122	2	no	—
997	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	61	1	no	—
1001	C₂³	—	122	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	8	1	no	—
1008	Q₈	—	61	2	no	—
1009	Q₈	—	122	2	no	—
1010	Q₈	—	122	1	no	—
1011	Q₈	—	122	1	no	—
1012	Q₈	—	122	1	no	—
1013	Q₈	—	488	2	no	—
1014	Q₈	—	488	1	no	—
1015	Q₈	—	488	2	no	—
1016	Q₈	—	244	2	no	—
1017	Q₈	—	244	2	no	—
1018	Q₈	—	244	4	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	122	4	no	—
1021	D₄	—	122	2	no	—
1022	D₄	—	122	2	no	—
1023	D₄	—	488	1	no	—
1024	D₄	—	244	4	no	—
1025	D₄	—	244	2	no	—
1026	D₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	122	2	no	—
1066	C₈	—	122	1	no	—
1067	C₈	—	122	1	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	61	2	no	—
1072	C₂²	—	122	1	no	—
1073	C₂²	—	122	1	no	—
1074	C₂²	—	244	2	no	—
1075	C₂²	—	244	2	no	—
1076	C₂²	—	244	2	no	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	61	2	no	—
1087	C₄	—	122	2	no	—
1088	C₄	—	122	1	no	—
1089	C₄	—	122	2	no	—
1090	C₄	—	122	2	no	—
1091	C₄	—	122	1	no	—
1092	C₄	—	244	1	no	—
1093	C₄	—	244	1	no	—
1094	C₄	—	244	2	no	—
1095	C₄	—	244	1	no	—
1096	C₄	#16840578	1	2	yes	—
1097	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	122	2	no	—
1101	C₂	—	488	2	no	—
1102	C₂	#548×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#16840578	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3372	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455275	C₂
hypercenter	#3372	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61348
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3372

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459685	C₂	semidirect
2. #21459633	C₂	semidirect
3. #21458659	C₂	semidirect
4. #21458656	C₂	semidirect
5. #21458635	C₂	semidirect
6. #21458632	C₂	semidirect
7. #21458604	C₂	semidirect
8. #21458541	C₂	semidirect
9. #21458538	C₂	semidirect
10. #21458494	C₂	semidirect
11. #21458493	C₂	semidirect
12. #21458479	C₂	semidirect
13. #21458477	C₂	semidirect
14. #21456214	C₂	semidirect
15. #21456185	C₂	semidirect
16. #21455673	C₂	semidirect
17. #477×D₆₁	C₂	semidirect
18. #21455364	C₂	semidirect
20. #21454767	C₂	semidirect
21. #21454691	C₂	semidirect
22. C₄×#14519806	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3372	C₂	semidirect
554. #3372	D₆₁	semidirect
687. C₆₁	#61348	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459685	2
#21459633	2
#21458659	2
#21458656	2
#21458635	2
#21458632	2
#21458604	2
#21458541	2
#21458538	2
#21458494	2
#21458493	2
#21458479	2
#21458477	2
#21456214	2
#21456185	2
#21455673	2
#477×D₆₁	2
#21455364	2
#21455275	2
#21454767	2
#21454691	2
C₄×#14519806	2
C₆₁×#3372	2
#61348	61