Subgroups — #30560394

Order 15616.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16840063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14519805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840497	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840497	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840490	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840490	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840485	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840478	—	2	1	no	—
33	#16840472	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840472	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840466	—	2	2	no	—
36	#16840466	—	2	2	no	—
37	#16840465	—	2	1	no	—
38	#16840465	—	2	1	no	—
39	#16840434	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840415	—	2	1	no	—
41	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840389	—	2	1	no	—
44	#16840389	—	2	1	no	—
45	#16840352	—	2	2	no	—
46	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840318	—	2	1	no	—
49	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
52	#16840275	—	2	2	no	—
53	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840131	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840127	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840127	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840127	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840122	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840122	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840117	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840117	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840109	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840109	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839958	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839958	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839875	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839870	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
136	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	#14519805	—	2	4	no	—
142	#14519799	—	2	4	no	—
143	#14519799	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519775	—	2	2	no	—
160	#14519775	—	2	2	no	—
161	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519769	—	2	1	no	—
167	#14519769	—	2	1	no	—
168	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519768	—	2	1	no	—
173	#14519768	—	2	1	no	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519766	—	2	2	no	—
179	#14519766	—	2	2	no	—
180	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519762	—	2	2	no	—
186	#14519762	—	2	2	no	—
187	#14519762	—	2	2	no	—
188	#14519755	—	2	2	no	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519753	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	2	no	—
196	#14519753	—	2	2	no	—
197	#14519752	—	2	1	no	—
198	#14519752	—	2	1	no	—
199	#14519752	—	2	1	no	—
200	#14519752	—	2	1	no	—
201	#14519752	—	2	2	no	—
202	#14519752	—	2	2	no	—
203	#14519752	—	2	2	no	—
204	#14519751	—	2	1	no	—
205	#14519751	—	2	1	no	—
206	#14519747	—	2	2	no	—
207	#14519747	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519742	—	2	2	no	—
215	#14519742	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519739	—	2	2	no	—
229	#14519739	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519737	—	2	2	no	—
234	#14519737	—	2	2	no	—
235	#14519737	—	2	2	no	—
236	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519735	—	2	1	no	—
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519735	—	2	2	no	—
240	#14519735	—	2	1	no	—
241	#14519735	—	2	1	no	—
242	#14519734	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
247	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
256	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
327	#11758226	—	8	4	no	—
328	#11758222	—	2	2	no	—
329	#11758222	—	2	2	no	—
330	#11758222	—	2	2	no	—
331	#11758222	—	2	2	no	—
332	#11758222	—	2	2	no	—
333	#11758222	#41	1	4	yes	complemented
334	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
365	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	1	no	—
396	#11758198	—	2	1	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	1	no	—
404	#11758198	—	2	1	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	—	2	1	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
443	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
444	D₄₈₈	—	2	2	no	—
445	D₄₈₈	—	2	2	no	—
446	D₄₈₈	—	2	4	no	—
447	#11758190	—	2	2	no	—
448	#11758190	—	2	2	no	—
449	#11758190	—	2	2	no	—
450	#11758190	—	2	2	no	—
451	#11758190	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
460	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
490	D₂₄₄	—	2	2	no	—
491	D₂₄₄	—	2	1	no	—
492	D₂₄₄	—	2	1	no	—
493	D₂₄₄	—	2	1	no	—
494	D₂₄₄	—	2	2	no	—
495	D₂₄₄	—	2	1	no	—
496	D₂₄₄	—	2	1	no	—
497	D₂₄₄	—	4	2	no	—
498	D₂₄₄	—	4	2	no	—
499	D₂₄₄	—	8	2	no	—
500	D₂₄₄	—	8	1	no	—
501	D₂₄₄	—	8	2	no	—
502	D₂₄₄	—	8	2	no	—
503	D₂₄₄	—	8	2	no	—
504	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
507	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
510	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
512	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
517	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
518	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
521	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
522	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
523	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
525	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
530	#61349	—	61	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
534	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
557	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	Dic₆₁	—	2	2	no	—
560	Dic₆₁	—	4	1	no	—
561	Dic₆₁	—	4	2	no	—
562	Dic₆₁	—	4	1	no	—
563	Dic₆₁	—	4	2	no	—
564	Dic₆₁	—	4	2	no	—
565	Dic₆₁	—	4	1	no	—
566	Dic₆₁	—	4	1	no	—
567	#3506	—	61	1	no	—
568	#3504	—	61	1	no	—
569	#3377	—	61	2	no	—
570	#3376	—	61	2	no	—
571	#3371	—	61	2	no	—
572	#3370	—	61	2	no	—
573	#3368	—	61	2	no	—
574	#3366	—	61	2	no	—
575	#3365	—	61	2	no	—
576	#3361	—	61	2	no	—
577	#3142	—	61	1	no	—
578	#3136	—	61	1	no	—
579	#3136	—	61	1	no	—
580	#3084	—	61	1	no	—
581	#3083	—	61	1	no	—
582	C₂×#478	—	61	1	no	—
583	#3045	—	61	1	no	—
584	#3045	—	61	1	no	—
585	#3035	—	61	1	no	—
586	#2962	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#2952	—	61	1	no	—
588	#2951	—	61	1	no	—
589	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
590	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
591	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
594	D₆₁	—	4	2	no	—
595	D₆₁	—	8	1	no	—
596	D₆₁	—	8	1	no	—
597	D₆₁	—	8	2	no	—
598	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
599	C₂×#135	—	61	1	no	—
600	C₂×#135	—	61	1	no	—
601	#559	—	61	2	no	—
602	#559	—	61	2	no	—
603	#557	—	61	2	no	—
604	#557	—	61	2	no	—
605	#556	—	61	2	no	—
606	#555	—	122	1	no	—
607	#554	—	61	2	no	—
608	#554	—	61	2	no	—
609	#554	—	122	2	no	—
610	#554	—	122	2	no	—
611	#553	—	122	1	no	—
612	#553	—	122	1	no	—
613	#550	—	61	2	no	—
614	#547	—	122	1	no	—
615	#544	—	61	1	no	—
616	#544	—	61	1	no	—
617	#544	—	122	1	no	—
618	#544	—	122	1	no	—
619	#538	—	122	2	no	—
620	#535	—	61	1	no	—
621	#535	—	61	1	no	—
622	#533	—	122	1	no	—
623	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#532	—	61	1	no	—
625	C₂×#125	—	61	1	no	—
626	C₂×#125	—	122	1	no	—
627	#525	—	122	2	no	—
628	#520	—	61	1	no	—
629	#520	—	61	1	no	—
630	#520	—	61	1	no	—
631	#520	—	61	1	no	—
632	C₄×#41	—	61	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
634	#491	—	61	2	no	—
635	#490	—	61	2	no	—
636	#490	—	61	2	no	—
637	#490	—	61	2	no	—
638	#489	—	61	2	no	—
639	#489	—	61	2	no	—
640	#488	—	61	2	no	—
641	#488	—	61	2	no	—
642	#488	—	61	2	no	—
643	#488	—	61	2	no	—
644	#486	—	61	2	no	—
645	#486	—	61	2	no	—
646	#479	—	61	2	no	—
647	#479	—	61	2	no	—
648	#478	—	61	2	no	—
649	#478	—	61	2	no	—
650	#478	—	61	2	no	—
651	#478	—	61	2	no	—
652	#478	—	61	2	no	—
653	#478	—	61	2	no	—
654	#477	—	61	2	no	—
655	#476	—	61	2	no	—
656	#475	—	61	2	no	—
657	#474	—	61	2	no	—
658	#464	—	61	1	no	—
659	#464	—	61	2	no	—
660	#464	—	61	1	no	—
661	#464	—	61	2	no	—
662	#463	—	61	1	no	—
663	#463	—	61	2	no	—
664	#463	—	61	1	no	—
665	#463	—	61	2	no	—
666	#462	—	61	1	no	—
667	#461	—	61	1	no	—
668	#460	—	61	2	no	—
669	#460	—	61	2	no	—
670	#460	—	61	1	no	—
671	#459	—	61	2	no	—
672	#459	—	61	2	no	—
673	#459	—	61	1	no	—
674	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
675	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
676	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
677	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
678	#442	—	61	2	no	—
679	#442	—	61	2	no	—
680	#441	—	61	2	no	—
681	#440	—	61	2	no	—
682	#440	—	61	2	no	—
683	#440	—	61	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×D₈	—	61	2	no	—
689	C₄×D₈	—	61	2	no	—
690	#428	—	61	1	no	—
691	C₂×#107	—	61	1	no	—
692	C₂×#106	—	61	1	no	—
693	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	#418	—	61	1	no	—
697	#417	—	61	1	no	—
698	#417	—	61	1	no	—
699	#417	—	61	1	no	—
700	#417	—	61	1	no	—
701	#417	—	61	1	no	—
702	#416	—	61	1	no	—
703	#416	—	61	1	no	—
704	C₂×#102	—	61	1	no	—
705	C₂×#102	—	61	1	no	—
706	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₆₁	#61349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂×#41	—	61	1	no	—
711	C₂×#41	—	61	1	no	—
712	C₂×#41	—	61	1	no	—
713	C₂×#41	—	122	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
716	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
717	#135	—	122	4	no	—
718	#135	—	122	4	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
726	C₂×D₈	—	61	1	no	—
727	C₂×D₈	—	61	1	no	—
728	C₂×D₈	—	61	2	no	—
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
742	#127	—	61	1	no	—
743	#127	—	61	2	no	—
744	#127	—	61	2	no	—
745	#126	—	122	2	no	—
746	#126	—	122	2	no	—
747	#125	—	61	2	no	—
748	#125	—	61	2	no	—
749	#125	—	61	2	no	—
750	#125	—	61	2	no	—
751	#125	—	122	1	no	—
752	#125	—	122	1	no	—
753	#125	—	122	2	no	—
754	#125	—	122	2	no	—
755	#125	—	122	2	no	—
756	#125	—	122	2	no	—
757	#125	—	122	1	no	—
758	#125	—	122	1	no	—
759	#125	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
760	#125	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
761	#124	—	61	1	no	—
762	#124	—	61	1	no	—
763	#124	—	61	2	no	—
764	#124	—	61	2	no	—
765	#124	—	122	2	no	—
766	#124	—	122	2	no	—
767	#123	—	122	2	no	—
768	#123	—	122	2	no	—
769	#123	—	122	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	D₂₄₄	1	2	yes	—
781	C₂²⋊Q₈	D₂₄₄	1	2	yes	—
782	#121	—	122	1	no	—
783	#121	—	122	1	no	—
784	#121	—	122	2	no	—
785	#121	—	122	1	no	—
786	#121	—	122	1	no	—
787	#121	—	122	1	no	—
788	#121	—	122	1	no	—
789	#121	—	122	2	no	—
790	#121	—	122	2	no	—
791	#120	—	122	2	no	—
792	#120	—	122	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	1	no	—
806	C₄×D₄	—	61	1	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	2	no	—
810	C₄×D₄	—	61	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	1	no	—
812	C₄×D₄	—	122	1	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	—	122	1	no	—
821	C₄×D₄	—	122	1	no	—
822	C₄×D₄	—	122	1	no	—
823	#117	—	61	1	no	—
824	#117	—	122	1	no	—
825	#117	—	122	1	no	—
826	#117	—	122	1	no	—
827	#117	—	122	1	no	—
828	#117	—	122	2	no	—
829	#117	—	122	1	no	—
830	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	61	2	no	—
847	#107	—	61	2	no	—
848	#107	—	61	2	no	—
849	#106	—	61	2	no	—
850	#106	—	61	2	no	—
851	#106	—	61	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	#103	—	61	1	no	—
861	#103	—	61	1	no	—
862	#103	—	61	1	no	—
863	#103	—	61	1	no	—
864	#103	—	61	2	no	—
865	#103	—	61	2	no	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	—	61	2	no	—
872	#102	—	61	2	no	—
873	#102	—	61	1	no	—
874	#102	—	61	1	no	—
875	#102	—	61	1	no	—
876	#102	—	61	1	no	—
877	#102	—	61	2	no	—
878	#102	—	61	2	no	—
879	#102	—	61	2	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	—	61	2	no	—
883	#102	—	61	2	no	—
884	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
886	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
889	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₂⁴	—	122	1	no	—
891	#41	—	61	4	no	—
892	#41	—	122	2	no	—
893	#41	—	122	2	no	—
894	#41	—	122	2	no	—
895	#41	—	122	2	no	—
896	#41	—	122	2	no	—
897	#41	—	488	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
904	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	—	61	1	no	—
906	C₂×D₄	—	61	2	no	—
907	C₂×D₄	—	61	1	no	—
908	C₂×D₄	—	61	1	no	—
909	C₂×D₄	—	122	1	no	—
910	C₂×D₄	—	122	1	no	—
911	C₂×D₄	—	122	1	no	—
912	C₂×D₄	—	122	2	no	—
913	C₂×D₄	—	122	2	no	—
914	C₂×D₄	—	122	1	no	—
915	C₂×D₄	—	122	2	no	—
916	C₂×D₄	—	122	2	no	—
917	C₂×D₄	—	122	1	no	—
918	C₂×D₄	—	122	1	no	—
919	C₂×D₄	—	122	2	no	—
920	C₂×D₄	—	122	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
936	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	122	2	no	—
940	Q₁₆	—	122	2	no	—
941	SD₁₆	—	122	2	no	—
942	SD₁₆	—	122	2	no	—
943	SD₁₆	—	122	2	no	—
944	SD₁₆	—	122	2	no	—
945	SD₁₆	—	122	4	no	—
946	D₈	—	122	2	no	—
947	D₈	—	122	2	no	—
948	D₈	—	122	4	no	—
949	M₁₆	—	2	2	no	—
950	M₁₆	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	2	2	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1014	C₄²	—	122	1	no	—
1015	C₄²	—	122	1	no	—
1016	C₄²	—	122	1	no	—
1017	C₄²	—	122	2	no	—
1018	C₄²	—	122	2	no	—
1019	C₄²	—	122	2	no	—
1020	C₄²	—	122	2	no	—
1021	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1026	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂³	—	122	1	no	—
1028	C₂³	—	122	2	no	—
1029	C₂³	—	122	1	no	—
1030	C₂³	—	122	1	no	—
1031	C₂³	—	488	1	no	—
1032	C₂³	—	488	1	no	—
1033	C₂³	—	244	2	no	—
1034	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	4	2	no	—
1037	Q₈	—	61	2	no	—
1038	Q₈	—	122	1	no	—
1039	Q₈	—	122	1	no	—
1040	Q₈	—	122	1	no	—
1041	Q₈	—	122	1	no	—
1042	Q₈	—	122	1	no	—
1043	Q₈	—	488	2	no	—
1044	Q₈	—	488	2	no	—
1045	D₄	—	61	2	no	—
1046	D₄	—	122	4	no	—
1047	D₄	—	122	2	no	—
1048	D₄	—	122	1	no	—
1049	D₄	—	122	1	no	—
1050	D₄	—	122	1	no	—
1051	D₄	—	122	2	no	—
1052	D₄	—	122	1	no	—
1053	D₄	—	122	1	no	—
1054	D₄	—	488	1	no	—
1055	D₄	—	488	2	no	—
1056	D₄	—	488	2	no	—
1057	D₄	—	488	2	no	—
1058	D₄	—	488	2	no	—
1059	D₄	—	244	2	no	—
1060	D₄	—	244	2	no	—
1061	D₄	—	244	2	no	—
1062	D₄	—	244	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1087	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	122	2	no	—
1108	C₂²	—	488	4	no	—
1109	C₂²	—	244	1	no	—
1110	C₂²	—	244	1	no	—
1111	C₂²	—	244	2	no	—
1112	C₂²	—	244	1	no	—
1113	C₂²	—	244	1	no	—
1114	C₂²	—	244	2	no	—
1115	C₂²	—	244	1	no	—
1116	C₂²	—	244	1	no	—
1117	C₂²	—	244	2	no	—
1118	C₂²	—	244	1	no	—
1119	C₂²	—	244	1	no	—
1120	C₂²	#16840424	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	122	2	no	—
1131	C₄	—	244	1	no	—
1132	C₄	—	244	1	no	—
1133	C₄	—	244	2	no	—
1134	C₄	—	244	1	no	—
1135	C₄	—	244	2	no	—
1136	C₄	—	244	2	no	—
1137	C₄	—	244	1	no	—
1138	C₄	#16840424	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	488	2	no	—
1143	C₂	—	488	1	no	—
1144	C₂	—	488	1	no	—
1145	C₂	—	244	2	no	—
1146	C₂	C₂×#16840424	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#21460593	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#21460600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2962	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2962	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61349
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459673	C₂	semidirect
2. #21459640	C₂	semidirect
3. #21458663	C₂	semidirect
4. #21458648	C₂	semidirect
5. #21458589	C₂	semidirect
6. #21458574	C₂	semidirect
7. #21458550	C₂	semidirect
8. #21458528	C₂	semidirect
9. #21458517	C₂	semidirect
10. #21458481	C₂	semidirect
11. #21456220	C₂	semidirect
12. #21456175	C₂	semidirect
13. #21456175	C₂	semidirect
14. #21455683	C₂	semidirect
15. #21455672	C₂	semidirect
16. C₂×#16840063	C₂	semidirect
17. #21455360	C₂	semidirect
18. #21455360	C₂	semidirect
19. #21455276	C₂	semidirect
20. #21454704	C₂	semidirect
21. #21454696	C₂	semidirect
22. C₄×#14519805	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2962	C₂	semidirect
29. #16840490	C₂²	semidirect
30. #16840490	C₂²	semidirect
33. #16840472	C₂²	semidirect
34. #16840472	C₂²	semidirect
59. #16840131	C₂²	semidirect
62. #16840127	C₂²	semidirect
67. #16840117	C₂²	semidirect
68. #16840117	C₂²	semidirect
71. #16840070	C₂²	semidirect
72. #16840070	C₂²	semidirect
77. #16840063	C₂²	semidirect
78. #16840063	C₂²	semidirect
79. #16840058	C₂²	semidirect
80. #16840053	C₂²	semidirect
81. #16840048	C₂²	semidirect
82. #16840043	C₂²	semidirect
85. #16839985	C₂²	semidirect
86. #16839985	C₂²	semidirect
89. #16839978	C₂²	semidirect
90. #16839978	C₂²	semidirect
91. #16839973	C₂²	semidirect
92. #16839968	C₂²	semidirect
95. #16839963	C₂²	semidirect
98. #16839958	C₂²	semidirect
100. #16839875	C₂²	semidirect
101. #16839870	C₂²	semidirect
103. #16839864	C₂²	semidirect
104. #16839864	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
110. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
128. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
333. #11758222	#41	semidirect
586. #2962	D₆₁	semidirect
674. #446	C₂×D₆₁	semidirect
675. #446	C₂×D₆₁	semidirect
676. #446	C₂×D₆₁	semidirect
677. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
709. C₆₁	#61349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459673	2
#21459640	2
#21458663	2
#21458648	2
#21458589	2
#21458574	2
#21458550	2
#21458528	2
#21458517	2
#21458481	2
#21456220	2
#21456175	2
#21455683	2
#21455672	2
C₂×#16840063	2
#21455360	2
#21455276	2
#21454704	2
#21454696	2
C₄×#14519805	2
C₆₁×#2962	2
#61349	61