Subgroups — C₂×#21458686 #30560443

Order 15616.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458686	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16840166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16840163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16840064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#16840471	—	2	8	no	—
14	#16840471	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519769	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519756	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519754	—	2	2	no	—
20	C₂×#14519754	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11758196	—	2	2	no	—
25	#16840166	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16840164	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16840163	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16840064	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16840062	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16840050	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
32	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	—
33	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519709	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14519776	—	2	4	no	—
59	#14519776	C₂³	1	8	yes	—
60	#14519769	—	2	4	no	—
61	#14519769	C₂³	1	8	yes	—
62	#14519768	—	2	4	no	—
63	#14519768	C₂³	1	8	yes	—
64	#14519756	—	2	16	no	—
65	#14519754	—	2	16	no	—
66	#14519754	—	2	16	no	—
67	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
69	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
71	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
72	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
78	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
79	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
80	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
81	C₂×#11758196	—	2	16	no	—
82	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
89	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
90	#14519710	C₂³	1	8	yes	—
91	#14519709	C₂³	1	8	yes	—
92	#14519708	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
94	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
95	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
96	#14519698	C₂³	1	8	yes	—
97	#14519698	C₂³	1	8	yes	—
98	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₈×C₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
103	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#107×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
112	#102×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
118	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	8	4	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
138	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	D₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#11758196	—	2	8	no	—
158	#11758196	—	2	8	no	—
159	#11758196	—	2	8	no	—
160	#11758196	—	2	8	no	—
161	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×#92418	—	2	2	no	—
168	C₂×#92418	—	2	2	no	—
169	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
177	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
199	C₂×Dic₆₁	#135	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
205	Dic₁₂₂	—	8	8	no	—
206	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
208	#92418	—	2	2	no	—
209	#92418	—	2	2	no	—
210	C₂×#3380	—	61	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
218	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
222	C₄×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
223	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	Dic₆₁	—	4	4	no	—
229	Dic₆₁	—	4	4	no	—
230	Dic₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
231	C₂×#554	—	61	2	no	—
232	#3380	—	61	16	no	—
233	C₂×#500	—	61	1	no	—
234	C₂×#499	—	61	1	no	—
235	C₂×#499	—	61	1	no	—
236	C₂×#478	—	61	2	no	—
237	C₂×#478	—	61	2	no	—
238	C₂×#476	—	61	2	no	—
239	C₂×C₈×Q₈	—	61	1	no	—
240	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
241	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
242	C₂×C₄×D₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
244	C₂×C₆₁	#3380	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	#554	—	61	16	no	—
250	#554	—	122	8	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
252	C₂×#125	—	61	2	no	—
253	C₂×#125	—	61	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
262	#500	—	61	8	no	—
263	#499	—	61	8	no	—
264	#499	—	61	8	no	—
265	#478	—	61	16	no	—
266	#478	—	61	16	no	—
267	#476	—	61	16	no	—
268	C₈×Q₈	—	61	8	no	—
269	C₄×D₈	—	61	8	no	—
270	C₄×D₈	—	61	8	no	—
271	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	8	yes	—
272	C₂×#107	—	61	1	no	—
273	C₂×#107	—	61	1	no	—
274	C₂×#107	—	61	2	no	—
275	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#106	—	61	2	no	—
277	C₂×#106	—	61	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
281	C₂×#102	—	61	2	no	—
282	C₂×#102	—	61	2	no	—
283	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₆₁	C₂×#3380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
294	C₂×D₈	Dic₁₂₂	1	8	yes	complemented
295	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
296	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
302	#125	—	61	8	no	—
303	#125	—	61	8	no	—
304	#125	—	122	4	no	—
305	#125	—	122	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
309	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	61	8	no	—
313	C₄×D₄	—	61	8	no	—
314	C₄×D₄	—	122	4	no	—
315	C₄×D₄	—	122	4	no	—
316	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	#107	—	61	4	no	—
336	#107	—	61	4	no	—
337	#107	—	61	8	no	—
338	#107	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
339	#106	—	61	8	no	—
340	#106	—	61	8	no	—
341	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
344	#102	—	61	8	no	—
345	#102	—	61	8	no	—
346	#102	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
347	C₄×C₈	—	61	4	no	—
348	C₄×C₈	—	61	4	no	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	C₂×Dic₁₂₂	1	8	yes	—
358	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
375	D₈	C₂×Dic₁₂₂	1	16	yes	complemented
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	61	2	no	—
378	C₂×C₈	—	61	2	no	—
379	C₂×C₈	—	122	2	no	—
380	C₂×C₈	—	122	2	no	—
381	C₂×C₈	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
401	C₄²	—	61	2	no	—
402	C₄²	—	61	2	no	—
403	C₄²	—	61	2	no	—
404	C₄²	—	61	2	no	—
405	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	122	8	no	—
413	Q₈	—	488	8	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	D₄	C₂²×Dic₁₂₂	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	61	4	no	—
423	C₂×C₄	—	61	2	no	—
424	C₂×C₄	—	61	2	no	—
425	C₂×C₄	—	61	2	no	—
426	C₂×C₄	—	61	2	no	—
427	C₂×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂×C₄	—	122	4	no	—
431	C₂×C₄	—	122	4	no	—
432	C₂×C₄	—	488	8	no	—
433	C₂×C₄	—	244	16	no	—
434	C₂×C₄	—	244	4	no	—
435	C₂×C₄	—	244	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	122	2	no	—
444	C₈	—	122	2	no	—
445	C₈	C₂²×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	16	no	—
450	C₂²	D₄×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
451	C₂²	#135×D₆₁	1	2	yes	—
452	C₂²	#16840563	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	61	4	no	—
458	C₄	—	122	2	no	—
459	C₄	—	122	2	no	—
460	C₄	—	122	2	no	—
461	C₄	—	244	4	no	—
462	C₄	—	244	4	no	—
463	C₄	D₄×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
464	C₄	C₂³×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	4	8	no	—
467	C₂	#21458686	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×D₄×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#16840563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3380
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840471	C₂	semidirect
2. #21458686	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16840166	C₂	semidirect
4. C₂×#16840164	C₂	semidirect
5. C₂×#16840163	C₂	semidirect
6. C₂×#16840064	C₂	semidirect
7. C₂×#16840062	C₂	semidirect
8. C₂×#16840050	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
14. #16840471	C₂²	semidirect
25. #16840166	C₂²	semidirect
26. #16840164	C₂²	semidirect
27. #16840163	C₂²	semidirect
28. #16840064	C₂²	semidirect
29. #16840062	C₂²	semidirect
30. #16840050	C₂²	semidirect
31. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
102. C₂×D₈×C₆₁	Q₈	semidirect
139. D₈×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
244. C₂×C₆₁	#3380	semidirect
287. C₆₁	C₂×#3380	semidirect
294. C₂×D₈	Dic₁₂₂	semidirect
375. D₈	C₂×Dic₁₂₂	semidirect
467. C₂	#21458686	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840471	2
#21458686	2
C₂×#16840166	2
C₂×#16840164	2
C₂×#16840163	2
C₂×#16840064	2
C₂×#16840062	2
C₂×#16840050	2
C₂×C₈×Dic₁₂₂	2
C₂×D₈×Dic₆₁	2
C₂×C₄×D₈×C₆₁	2
C₂×#3380	61

Subgroups — C2×#21458686 #30560443

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21458686 #30560443