Subgroups — D₆₁×#3387 #30560520

Order 15616.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈²×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#557×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21458747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#501×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
15	#498×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#479×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
17	#477×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#475×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
19	#475×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#446×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#441×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×Q₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840492	—	2	2	no	—
30	#16840492	—	2	1	no	—
31	#16840492	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840490	—	2	1	no	—
35	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840489	—	2	2	no	—
37	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840487	—	2	1	no	—
40	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
44	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#125×D₆₁	—	2	2	no	—
48	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839869	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#475	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	Q₁₆×D₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519777	—	2	1	no	—
149	#14519777	—	2	1	no	—
150	#14519777	—	2	2	no	—
151	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	—	2	2	no	—
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	—	2	2	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519776	—	2	2	no	—
160	#14519776	—	2	2	no	—
161	#14519776	—	2	2	no	—
162	#14519776	—	2	2	no	—
163	#14519776	—	2	1	no	—
164	#14519776	—	2	2	no	—
165	#14519776	—	2	1	no	—
166	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519775	—	2	1	no	—
171	#14519775	—	2	1	no	—
172	#14519775	—	2	2	no	—
173	#14519775	—	2	2	no	—
174	#14519775	—	2	2	no	—
175	#14519775	—	2	1	no	—
176	#14519775	—	2	1	no	—
177	#14519775	—	2	2	no	—
178	#14519769	—	2	2	no	—
179	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519768	—	2	2	no	—
181	#14519768	—	2	2	no	—
182	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519767	—	2	2	no	—
185	#14519767	—	2	2	no	—
186	#14519767	—	2	2	no	—
187	#14519767	—	2	2	no	—
188	#14519767	—	2	2	no	—
189	#14519767	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519742	—	2	1	no	—
212	#14519742	—	2	2	no	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	—	2	2	no	—
215	#14519742	—	2	2	no	—
216	#14519742	—	2	1	no	—
217	#14519742	—	2	1	no	—
218	#14519742	—	2	2	no	—
219	#14519742	D₄	1	2	yes	—
220	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
292	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
320	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
321	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
323	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
324	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
325	Q₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
326	Q₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	#11758202	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
377	#11758202	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
378	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	1	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	1	no	—
398	#11758196	—	2	2	no	—
399	#11758196	—	2	2	no	—
400	#11758196	—	2	2	no	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	1	no	—
404	#11758196	—	2	2	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	1	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	1	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	1	no	—
413	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₂₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
438	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
440	C₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
441	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
448	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
473	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
474	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
475	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
476	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
477	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
478	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
480	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
481	C₄×D₆₁	#137	1	4	yes	—
482	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
483	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
485	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
486	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
487	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
488	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
489	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
490	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
492	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
493	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
494	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
495	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
496	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
497	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
498	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
499	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	#92418	—	2	1	no	—
503	#92418	—	2	2	no	—
504	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
505	C₂×#3387	—	61	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
508	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
509	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
510	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
519	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
520	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	Dic₆₁	—	2	2	no	—
523	Dic₆₁	—	2	2	no	—
524	Dic₆₁	—	2	2	no	—
525	Dic₆₁	—	2	2	no	—
526	Dic₆₁	—	2	1	no	—
527	Dic₆₁	—	4	2	no	—
528	Dic₆₁	—	4	1	no	—
529	Dic₆₁	—	4	2	no	—
530	Dic₆₁	—	4	1	no	—
531	Dic₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
532	Dic₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
533	C₂×Q₈²	—	61	1	no	—
534	C₂×#557	—	61	1	no	—
535	#3387	—	61	2	no	—
536	#3387	—	61	1	no	—
537	#3387	—	61	2	no	—
538	#3387	—	61	1	no	—
539	#3387	—	61	2	no	—
540	#3387	—	61	1	no	—
541	#3387	—	61	1	no	—
542	#3387	—	61	2	no	—
543	#3387	—	61	1	no	—
544	#3387	—	61	1	no	—
545	#3387	—	61	1	no	—
546	#3387	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
547	C₂×#501	—	61	2	no	—
548	C₂×#498	—	61	1	no	—
549	C₂×#479	—	61	2	no	—
550	C₂×#477	—	61	1	no	—
551	C₂×#475	—	61	1	no	—
552	C₂×#475	—	61	2	no	—
553	C₂×#446	—	61	1	no	—
554	C₂×#441	—	61	2	no	—
555	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
556	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
559	D₆₁	#3387	1	4	yes	direct product factor
560	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
561	Q₈²	—	61	2	no	—
562	Q₈²	—	61	1	no	—
563	Q₈²	—	61	2	no	—
564	Q₈²	—	61	1	no	—
565	Q₈²	—	61	1	no	—
566	Q₈²	—	122	1	no	—
567	Q₈²	—	122	2	no	—
568	Q₈²	—	122	1	no	—
569	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	#557	—	61	1	no	—
571	#557	—	61	2	no	—
572	#557	—	61	2	no	—
573	#557	—	61	1	no	—
574	#557	—	61	1	no	—
575	#557	—	122	1	no	—
576	#557	—	122	2	no	—
577	#557	—	122	1	no	—
578	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
581	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
583	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
584	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
585	C₂×#125	—	61	2	no	—
586	C₂×#125	—	122	2	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
594	#501	—	61	2	no	—
595	#501	—	61	2	no	—
596	#501	—	61	2	no	—
597	#501	—	61	2	no	—
598	#501	—	61	2	no	—
599	#501	—	61	2	no	—
600	#501	—	61	2	no	—
601	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
602	#498	—	61	1	no	—
603	#498	—	61	1	no	—
604	#498	—	61	2	no	—
605	#498	—	61	2	no	—
606	#498	—	61	1	no	—
607	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	#479	—	61	2	no	—
609	#479	—	61	2	no	—
610	#479	—	61	2	no	—
611	#479	—	61	2	no	—
612	#479	—	61	2	no	—
613	#479	—	61	2	no	—
614	#479	—	61	2	no	—
615	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
616	#477	—	61	1	no	—
617	#477	—	61	1	no	—
618	#477	—	61	2	no	—
619	#477	—	61	1	no	—
620	#477	—	61	2	no	—
621	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#475	—	61	2	no	—
623	#475	—	61	1	no	—
624	#475	—	61	2	no	—
625	#475	—	61	1	no	—
626	#475	—	61	2	no	—
627	#475	—	61	2	no	—
628	#475	—	61	2	no	—
629	#475	—	61	2	no	—
630	#475	—	61	1	no	—
631	#475	—	61	2	no	—
632	#475	—	61	2	no	—
633	#475	—	61	2	no	—
634	#475	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
635	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	#446	—	61	1	no	—
637	#446	—	61	1	no	—
638	#446	—	61	2	no	—
639	#446	—	61	2	no	—
640	#446	—	61	1	no	—
641	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	#441	—	61	2	no	—
643	#441	—	61	2	no	—
644	#441	—	61	2	no	—
645	#441	—	61	2	no	—
646	#441	—	61	2	no	—
647	#441	—	61	2	no	—
648	#441	—	61	2	no	—
649	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#107	—	61	2	no	—
659	C₂×#107	—	61	1	no	—
660	C₂×#106	—	61	2	no	—
661	C₂×#106	—	61	2	no	—
662	C₂×#106	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
665	C₂×#103	—	61	1	no	—
666	C₂×#103	—	61	2	no	—
667	C₂×#103	—	61	2	no	—
668	C₂×#103	—	61	1	no	—
669	C₂×#97	—	61	2	no	—
670	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
671	C₆₁	C₂×#3387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
682	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	#125	—	2	2	no	—
723	#125	—	61	2	no	—
724	#125	—	61	2	no	—
725	#125	—	61	2	no	—
726	#125	—	122	2	no	—
727	#125	—	122	2	no	—
728	#125	—	122	2	no	—
729	#125	—	122	2	no	—
730	#125	—	122	2	no	—
731	#125	—	122	2	no	—
732	#125	—	122	2	no	—
733	#125	—	122	2	no	—
734	#125	—	122	2	no	—
735	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
799	#107	—	61	1	no	—
800	#107	—	61	2	no	—
801	#107	—	61	1	no	—
802	#107	—	61	1	no	—
803	#107	—	61	2	no	—
804	#107	—	61	2	no	—
805	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	#106	—	61	2	no	—
808	#106	—	61	2	no	—
809	#106	—	61	2	no	—
810	#106	—	61	2	no	—
811	#106	—	61	2	no	—
812	#106	—	61	2	no	—
813	#106	—	61	2	no	—
814	#106	—	61	2	no	—
815	#106	—	61	2	no	—
816	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
826	#103	—	61	1	no	—
827	#103	—	61	1	no	—
828	#103	—	61	2	no	—
829	#103	—	61	2	no	—
830	#103	—	61	1	no	—
831	#103	—	61	1	no	—
832	#103	—	61	2	no	—
833	#103	—	61	2	no	—
834	#103	—	61	1	no	—
835	#103	—	61	1	no	—
836	#103	—	61	2	no	—
837	#103	—	61	2	no	—
838	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	#97	—	61	2	no	—
843	#97	—	61	2	no	—
844	#97	—	61	2	no	—
845	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₄×C₈	—	61	1	no	—
847	C₄×C₈	—	61	1	no	—
848	C₄×C₈	—	61	1	no	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
874	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
888	Q₁₆	—	61	4	no	—
889	Q₁₆	—	61	4	no	—
890	Q₁₆	—	61	4	no	—
891	Q₁₆	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
892	C₂×C₈	—	61	1	no	—
893	C₂×C₈	—	61	4	no	—
894	C₂×C₈	—	61	1	no	—
895	C₂×C₈	—	61	2	no	—
896	C₂×C₈	—	122	2	no	—
897	C₂×C₈	—	122	4	no	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	61	2	no	—
959	C₄²	—	61	2	no	—
960	C₄²	—	61	1	no	—
961	C₄²	—	61	1	no	—
962	C₄²	—	61	1	no	—
963	C₄²	—	61	2	no	—
964	C₄²	—	122	2	no	—
965	C₄²	—	122	2	no	—
966	C₄²	—	122	1	no	—
967	C₄²	—	122	1	no	—
968	C₄²	—	122	2	no	—
969	C₄²	—	122	1	no	—
970	C₄²	—	122	1	no	—
971	C₄²	—	122	2	no	—
972	C₄²	—	122	2	no	—
973	C₄²	—	122	1	no	—
974	C₄²	—	122	2	no	—
975	C₄²	—	122	1	no	—
976	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
978	C₂³	—	61	1	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	2	1	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	8	2	no	—
984	Q₈	—	8	1	no	—
985	Q₈	—	61	2	no	—
986	Q₈	—	61	2	no	—
987	Q₈	—	122	4	no	—
988	Q₈	—	122	4	no	—
989	Q₈	—	122	4	no	—
990	Q₈	—	122	2	no	—
991	Q₈	—	122	1	no	—
992	Q₈	—	122	1	no	—
993	Q₈	—	488	2	no	—
994	Q₈	—	488	1	no	—
995	Q₈	—	488	2	no	—
996	Q₈	—	488	2	no	—
997	Q₈	—	488	2	no	—
998	Q₈	—	244	4	no	—
999	Q₈	—	244	2	no	—
1000	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1001	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	61	2	no	—
1039	C₈	—	122	1	no	—
1040	C₈	—	122	2	no	—
1041	C₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1042	C₂²	—	61	2	no	—
1043	C₂²	—	61	2	no	—
1044	C₂²	—	61	2	no	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	61	2	no	—
1056	C₄	—	61	2	no	—
1057	C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄	—	122	2	no	—
1059	C₄	—	122	2	no	—
1060	C₄	—	122	2	no	—
1061	C₄	—	122	1	no	—
1062	C₄	—	244	2	no	—
1063	C₄	—	244	1	no	—
1064	C₄	—	244	1	no	—
1065	C₄	—	244	2	no	—
1066	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
1067	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	61	4	no	—
1070	C₂	D₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3387	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	#3387	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3387
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21458756	C₂	semidirect
4. #21458755	C₂	semidirect
5. #21458754	C₂	semidirect
6. #21458753	C₂	semidirect
7. #21458752	C₂	semidirect
8. #21458751	C₂	semidirect
9. #21458750	C₂	semidirect
10. #21458749	C₂	semidirect
11. #21458748	C₂	semidirect
12. #21458747	C₂	semidirect
13. #21458746	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3387	C₂	semidirect
144. Q₁₆×D₆₁	Q₈	semidirect
351. Q₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
376. #11758202	C₂×Q₈	semidirect
377. #11758202	C₂×Q₈	semidirect
437. Dic₂₄₄	C₂×Q₈	semidirect
546. #3387	D₆₁	direct (N × H)
559. D₆₁	#3387	direct (N × H)
671. C₆₁	C₂×#3387	semidirect
891. Q₁₆	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈²×D₆₁	2
#557×D₆₁	2
#21458756	2
#21458755	2
#21458754	2
#21458753	2
#21458752	2
#21458751	2
#21458750	2
#21458749	2
#21458748	2
#21458747	2
#21458746	2
#501×D₆₁	2
#498×D₆₁	2
#479×D₆₁	2
#477×D₆₁	2
#475×D₆₁	2
#446×D₆₁	2
#441×D₆₁	2
C₄×Q₁₆×D₆₁	2
C₆₁×#3387	2
C₂×#3387	61

Subgroups — D61×#3387 #30560520

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3387 #30560520