Subgroups — #30560584

Order 15616.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21458721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21458717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14519803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21454623	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₆₁×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
19	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16840489	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840470	—	2	1	no	—
25	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840466	—	2	2	no	—
27	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
28	D₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	4	yes	—
32	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840425	—	2	1	no	—
35	#16840316	—	2	1	no	—
36	#16840316	—	2	2	no	—
37	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519756	—	2	1	no	—
41	C₂×#14519754	—	2	2	no	—
42	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840172	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840170	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840169	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840166	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840165	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840159	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840064	C₂²	1	4	yes	—
55	#16840060	C₂²	1	4	yes	—
56	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840056	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840051	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840050	C₂²	1	4	yes	—
61	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840046	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840041	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16840040	C₂²	1	4	yes	—
66	#16839891	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839871	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839859	C₂²	1	4	yes	—
73	#16839853	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839842	C₂²	1	4	yes	—
77	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839804	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839764	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#478	C₂²	1	4	yes	—
90	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	—
91	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	—
92	C₆₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
93	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₆₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	#14519803	Q₈	1	8	yes	complemented
106	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14519777	—	2	1	no	—
111	#14519777	—	2	1	no	—
112	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
113	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519776	—	2	2	no	—
115	#14519776	—	2	1	no	—
116	#14519776	—	2	2	no	—
117	#14519776	—	2	2	no	—
118	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
119	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
120	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
121	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
122	#14519775	—	2	1	no	—
123	#14519775	—	2	2	no	—
124	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519767	—	2	2	no	—
127	#14519767	—	2	2	no	—
128	#14519767	—	2	2	no	—
129	#14519757	—	2	1	no	—
130	#14519757	—	2	2	no	—
131	#14519756	—	2	2	no	—
132	#14519756	—	2	2	no	—
133	#14519756	—	2	4	no	—
134	#14519755	—	2	2	no	—
135	#14519755	—	2	2	no	—
136	#14519755	—	2	2	no	—
137	#14519754	—	2	2	no	—
138	#14519754	—	2	2	no	—
139	#14519754	—	2	4	no	—
140	#14519754	—	2	4	no	—
141	#14519754	—	2	4	no	—
142	#14519754	—	2	4	no	—
143	#14519753	—	2	1	no	—
144	#14519753	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519742	—	2	1	no	—
157	#14519742	—	2	2	no	—
158	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
165	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
166	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
170	#14519737	—	2	2	no	—
171	#14519737	—	2	2	no	—
172	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519734	—	2	1	no	—
174	#14519734	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
179	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
185	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
186	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
190	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
192	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#107×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
225	#106×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
236	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
252	#11758222	—	2	2	no	—
253	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
254	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	#11758200	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
298	#11758199	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
299	#11758198	—	2	1	no	—
300	#11758198	—	2	1	no	—
301	#11758198	—	2	2	no	—
302	#11758198	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
314	#11758196	—	2	1	no	—
315	#11758196	—	2	1	no	—
316	#11758196	—	2	2	no	—
317	#11758196	—	2	2	no	—
318	#11758196	—	2	4	no	—
319	#11758196	—	2	4	no	—
320	#11758196	—	2	2	no	—
321	#11758196	—	2	2	no	—
322	#11758196	—	2	2	no	—
323	#11758196	—	2	2	no	—
324	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#11758194	—	2	2	no	—
338	#11758194	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
339	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
349	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
350	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₂₄₄	—	2	1	no	—
383	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
384	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
385	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
386	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
387	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
388	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
389	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
390	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
391	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
392	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
393	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
394	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
395	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
396	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
397	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
398	Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
399	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
400	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
401	#92418	—	2	2	no	—
402	#92418	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
403	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
414	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
420	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
422	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
423	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	Dic₆₁	—	4	1	no	—
430	Dic₆₁	—	4	4	no	—
431	Dic₆₁	—	4	1	no	—
432	Dic₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
433	Q₈×#41	—	61	1	no	—
434	C₂×D₄×Q₈	—	61	1	no	—
435	#3386	—	61	4	no	—
436	#3386	—	61	2	no	—
437	#3384	—	61	4	no	—
438	#3384	—	61	2	no	—
439	Q₈×SD₁₆	—	61	2	no	—
440	Q₈×D₈	—	61	2	no	—
441	#3165	—	61	2	no	—
442	#3165	—	61	1	no	—
443	#3079	—	61	2	no	—
444	#3079	—	61	1	no	—
445	#3077	—	61	2	no	—
446	#3077	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
447	Q₈×M₁₆	—	61	1	no	—
448	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
449	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
450	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
455	D₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂³×Q₈	—	122	1	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
458	Q₈²	—	61	1	no	—
459	#557	—	61	1	no	—
460	#557	—	61	2	no	—
461	#554	—	61	1	no	—
462	#554	—	61	2	no	—
463	#554	—	122	2	no	—
464	#554	—	122	1	no	—
465	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
467	D₄×Q₈	—	61	4	no	—
468	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
469	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
470	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
471	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
472	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
473	#533	—	61	2	no	—
474	#533	—	122	2	no	—
475	#533	—	122	1	no	—
476	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
481	C₄×#41	—	61	2	no	—
482	C₄×#41	—	61	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	#501	—	61	4	no	—
488	#501	—	61	4	no	—
489	#501	—	61	4	no	—
490	#500	—	61	2	no	—
491	#500	—	61	4	no	—
492	#498	—	61	2	no	—
493	#498	—	61	4	no	—
494	#478	—	61	4	no	—
495	#478	—	61	4	no	—
496	#478	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
497	#477	—	61	4	no	—
498	#477	—	61	2	no	—
499	#476	—	61	4	no	—
500	#476	—	61	2	no	—
501	#476	—	61	4	no	—
502	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
503	#475	—	61	4	no	—
504	#475	—	61	2	no	—
505	#474	—	61	4	no	—
506	#474	—	61	2	no	—
507	#474	—	61	4	no	—
508	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
509	#446	—	61	2	no	—
510	#446	—	61	4	no	—
511	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
512	#442	—	61	2	no	—
513	#442	—	61	4	no	—
514	#440	—	61	2	no	—
515	#440	—	61	4	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
517	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
518	C₄×D₈	—	61	2	no	—
519	C₄×D₈	—	61	4	no	—
520	#428	—	61	2	no	—
521	#428	—	61	2	no	—
522	#428	—	61	2	no	—
523	#428	—	61	1	no	—
524	#428	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
525	#423	—	61	2	no	—
526	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	#418	—	61	1	no	—
528	#418	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
529	#417	—	61	2	no	—
530	#417	—	61	1	no	—
531	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
532	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
533	C₆₁	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂×#41	—	61	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	244	8	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
546	AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
548	C₂×D₈	—	61	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	#125	—	61	2	no	—
569	#125	—	61	2	no	—
570	#125	—	122	2	no	—
571	#125	—	122	2	no	—
572	#125	—	122	2	no	—
573	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	61	4	no	—
612	C₄×D₄	—	61	4	no	—
613	C₄×D₄	—	61	2	no	—
614	C₄×D₄	—	61	2	no	—
615	C₄×D₄	—	61	1	no	—
616	C₄×D₄	—	61	1	no	—
617	C₄×D₄	—	122	2	no	—
618	C₄×D₄	—	122	2	no	—
619	C₄×D₄	—	122	2	no	—
620	C₄×D₄	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	122	1	no	—
622	C₄×D₄	—	122	1	no	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	#117	—	61	1	no	—
626	#117	—	122	2	no	—
627	#117	—	122	1	no	—
628	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	61	4	no	—
644	#107	—	61	2	no	—
645	#107	—	61	4	no	—
646	#107	—	61	4	no	—
647	#107	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
648	#106	—	61	4	no	—
649	#106	—	61	2	no	—
650	#106	—	61	4	no	—
651	#106	—	61	4	no	—
652	#106	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	#103	—	61	4	no	—
658	#103	—	61	2	no	—
659	#102	—	61	2	no	—
660	#102	—	61	2	no	—
661	#102	—	61	4	no	—
662	#102	—	61	2	no	—
663	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
664	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
665	#97	—	61	4	no	—
666	#97	—	61	2	no	—
667	C₄×C₈	—	61	4	no	—
668	C₄×C₈	—	61	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	#41	—	61	4	no	—
671	#41	—	122	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
689	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	61	1	no	—
694	C₂×D₄	—	122	1	no	—
695	C₂×D₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
696	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	SD₁₆	—	61	8	no	—
716	D₈	—	61	8	no	—
717	M₁₆	—	2	4	no	—
718	M₁₆	—	61	4	no	—
719	M₁₆	—	122	2	no	—
720	C₂×C₈	—	61	2	no	—
721	C₂×C₈	—	61	2	no	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	61	2	no	—
768	C₄²	—	61	2	no	—
769	C₄²	—	61	2	no	—
770	C₄²	—	61	2	no	—
771	C₄²	—	122	2	no	—
772	C₄²	—	122	2	no	—
773	C₄²	—	122	1	no	—
774	C₄²	—	122	1	no	—
775	C₄²	—	122	1	no	—
776	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	122	1	no	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	8	1	no	—
788	Q₈	—	61	4	no	—
789	Q₈	—	61	2	no	—
790	Q₈	—	122	4	no	—
791	Q₈	—	122	2	no	—
792	Q₈	—	122	1	no	—
793	Q₈	—	488	2	no	—
794	Q₈	—	244	4	no	—
795	Q₈	—	244	4	no	—
796	Q₈	—	244	8	no	—
797	Q₈	—	244	8	no	—
798	Q₈	—	244	4	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	61	2	no	—
802	D₄	—	122	4	no	—
803	D₄	—	122	1	no	—
804	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	61	2	no	—
814	C₂×C₄	—	61	2	no	—
815	C₂×C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₄	—	61	2	no	—
817	C₂×C₄	—	122	4	no	—
818	C₂×C₄	—	122	1	no	—
819	C₂×C₄	—	122	4	no	—
820	C₂×C₄	—	122	1	no	—
821	C₂×C₄	—	122	1	no	—
822	C₂×C₄	—	122	4	no	—
823	C₂×C₄	—	488	1	no	—
824	C₂×C₄	—	488	2	no	—
825	C₂×C₄	—	244	4	no	—
826	C₂×C₄	—	244	8	no	—
827	C₂×C₄	—	244	2	no	—
828	C₂×C₄	—	244	8	no	—
829	C₂×C₄	—	244	4	no	—
830	C₂×C₄	—	244	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	4	no	—
840	C₈	—	61	4	no	—
841	C₈	—	122	2	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	4	8	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	122	2	no	—
849	C₂²	—	244	1	no	—
850	C₂²	—	244	1	no	—
851	C₂²	#16840425	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	61	4	no	—
860	C₄	—	122	2	no	—
861	C₄	—	122	2	no	—
862	C₄	—	122	2	no	—
863	C₄	—	122	2	no	—
864	C₄	—	244	4	no	—
865	C₄	—	244	1	no	—
866	C₄	—	244	1	no	—
867	C₄	#16840425	1	2	yes	—
868	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
871	C₂	—	2	2	no	—
872	C₂	—	4	4	no	—
873	C₂	—	244	2	no	—
874	C₂	C₂×#16840425	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3077	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519803	C₂²
hypercenter	#3077	D₆₁
hypocenter	C₆₁	Q₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459397	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
3. #21458744	C₂	semidirect
4. #21458735	C₂	semidirect
5. #21458721	C₂	semidirect
6. #21458717	C₂	semidirect
7. #21458674	C₂	semidirect
8. #21458669	C₂	semidirect
9. #21456366	C₂	semidirect
10. #21456363	C₂	semidirect
11. #21455635	C₂	semidirect
12. #21455632	C₂	semidirect
13. #21455613	C₂	semidirect
14. #21454770	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3077	C₂	semidirect
20. #16840492	C₂²	semidirect
21. #16840489	C₂²	semidirect
22. #16840487	C₂²	semidirect
23. #16840473	C₂²	semidirect
25. #16840468	C₂²	semidirect
33. #16840427	C₂²	semidirect
47. #16840172	C₂²	semidirect
48. #16840170	C₂²	semidirect
49. #16840169	C₂²	semidirect
50. #16840166	C₂²	semidirect
51. #16840165	C₂²	semidirect
52. #16840159	C₂²	semidirect
53. #16840158	C₂²	semidirect
56. #16840058	C₂²	semidirect
57. #16840056	C₂²	semidirect
58. #16840053	C₂²	semidirect
59. #16840051	C₂²	semidirect
61. #16840048	C₂²	semidirect
62. #16840046	C₂²	semidirect
63. #16840043	C₂²	semidirect
64. #16840041	C₂²	semidirect
66. #16839891	C₂²	semidirect
67. #16839889	C₂²	semidirect
68. #16839886	C₂²	semidirect
105. #14519803	Q₈	semidirect
235. C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
253. #11758222	C₂×Q₈	semidirect
297. #11758200	C₂×Q₈	semidirect
298. #11758199	C₂×Q₈	semidirect
338. #11758194	C₂×Q₈	semidirect
383. D₂₄₄	C₂²×Q₈	semidirect
398. Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
399. Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	semidirect
402. #92418	C₂²×Q₈	semidirect
446. #3077	D₆₁	semidirect
533. C₆₁	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
695. C₂×D₄	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459397	2
C₂×D₄×Dic₁₂₂	2
#21458744	2
#21458735	2
#21458721	2
#21458717	2
#21458674	2
#21458669	2
#21456366	2
#21456363	2
#21455635	2
#21455632	2
#21455613	2
#21454770	2
C₄×#14519803	2
#21454623	2
C₆₁×#3077	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	61