Subgroups — #30560600

Order 15616.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#554×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454630	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14519801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519801	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840487	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840471	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840470	—	2	1	no	—
32	#16840470	—	2	1	no	—
33	#16840470	—	2	2	no	—
34	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840469	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840467	—	2	1	no	—
39	#16840466	—	2	2	no	—
40	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
41	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840314	—	2	2	no	—
44	#16840314	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
49	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
56	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840171	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840163	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840163	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840162	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840162	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16840043	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839874	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839871	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839861	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839859	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839765	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839760	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839714	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
141	#14519801	Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519776	—	2	1	no	—
152	#14519776	—	2	2	no	—
153	#14519776	—	2	1	no	—
154	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519775	—	2	1	no	—
156	#14519775	—	2	2	no	—
157	#14519775	—	2	1	no	—
158	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519767	—	2	2	no	—
165	#14519767	—	2	2	no	—
166	#14519767	—	2	2	no	—
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519767	—	2	2	no	—
169	#14519757	—	2	2	no	—
170	#14519757	—	2	1	no	—
171	#14519757	—	2	1	no	—
172	#14519757	—	2	2	no	—
173	#14519756	—	2	1	no	—
174	#14519756	—	2	1	no	—
175	#14519756	—	2	2	no	—
176	#14519756	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519755	—	2	2	no	—
180	#14519754	—	2	2	no	—
181	#14519754	—	2	2	no	—
182	#14519754	—	2	2	no	—
183	#14519754	—	2	2	no	—
184	#14519754	—	2	2	no	—
185	#14519754	—	2	2	no	—
186	#14519753	—	2	1	no	—
187	#14519753	—	2	1	no	—
188	#14519753	—	2	2	no	—
189	#14519753	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519742	—	2	1	no	—
201	#14519742	—	2	2	no	—
202	#14519742	D₄	1	2	yes	—
203	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
218	#14519737	—	2	2	no	—
219	#14519737	—	2	1	no	—
220	#14519737	—	2	1	no	—
221	#14519737	—	2	2	no	—
222	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519733	—	2	1	no	—
225	#14519733	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
332	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
333	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
334	#11758224	—	2	2	no	—
335	#11758224	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
337	D₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
338	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	D₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	#11758200	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
385	#11758199	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
386	#11758198	—	2	1	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	1	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	1	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11758190	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
439	#11758189	—	2	2	no	—
440	#11758189	—	2	4	no	—
441	#11758189	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
442	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
453	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	D₂₄₄	—	2	1	no	—
488	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
489	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
490	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
493	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
496	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
498	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
499	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
500	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
502	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
503	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
504	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
505	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
506	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
508	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
512	#92418	—	2	2	no	—
513	#92418	—	2	1	no	—
514	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	#61367	—	61	1	no	maximal, Sylow
516	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
524	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
527	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
530	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
538	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	Dic₆₁	—	2	1	no	—
541	Dic₆₁	—	2	2	no	—
542	Dic₆₁	—	2	2	no	—
543	Dic₆₁	—	2	2	no	—
544	Dic₆₁	—	2	1	no	—
545	Dic₆₁	—	4	2	no	—
546	Dic₆₁	—	4	2	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	—	4	1	no	—
549	Dic₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
550	Q₈×#41	—	61	1	no	—
551	C₂×#554	—	61	1	no	—
552	#3389	—	61	2	no	—
553	#3389	—	61	2	no	—
554	#3388	—	61	2	no	—
555	#3388	—	61	2	no	—
556	#3385	—	61	1	no	—
557	#3385	—	61	1	no	—
558	#3384	—	61	1	no	—
559	#3384	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3381	—	61	1	no	—
561	#3381	—	61	1	no	—
562	#3380	—	61	1	no	—
563	#3380	—	61	1	no	—
564	#3166	—	61	2	no	—
565	#3165	—	61	1	no	—
566	#3080	—	61	2	no	—
567	#3079	—	61	1	no	—
568	#3077	—	61	2	no	—
569	#3077	—	61	1	no	—
570	Q₈×M₁₆	—	61	1	no	—
571	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
572	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
573	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
574	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
575	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
578	D₆₁	—	2	2	no	—
579	D₆₁	—	4	2	no	—
580	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
581	Q₈²	—	61	1	no	—
582	#557	—	61	1	no	—
583	#557	—	61	2	no	—
584	#554	—	61	1	no	—
585	#554	—	61	2	no	—
586	#554	—	61	1	no	—
587	#554	—	61	1	no	—
588	#554	—	61	1	no	—
589	#554	—	61	2	no	—
590	#554	—	61	2	no	—
591	#554	—	122	1	no	—
592	#554	—	122	1	no	—
593	#554	—	122	2	no	—
594	#554	—	122	2	no	—
595	#554	—	122	1	no	—
596	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
598	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#533	—	61	1	no	—
600	#533	—	61	2	no	—
601	#533	—	122	2	no	—
602	#533	—	122	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
604	C₂×#125	—	61	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
607	C₄×#41	—	61	1	no	—
608	C₄×#41	—	61	2	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
613	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
614	#501	—	61	2	no	—
615	#501	—	61	2	no	—
616	#501	—	61	2	no	—
617	#501	—	61	2	no	—
618	#501	—	61	2	no	—
619	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
620	#500	—	61	1	no	—
621	#500	—	61	1	no	—
622	#499	—	61	2	no	—
623	#499	—	61	2	no	—
624	#499	—	61	2	no	—
625	#499	—	61	2	no	—
626	#498	—	61	1	no	—
627	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#479	—	61	2	no	—
629	#479	—	61	2	no	—
630	#479	—	61	2	no	—
631	#479	—	61	2	no	—
632	#478	—	61	2	no	—
633	#478	—	61	2	no	—
634	#478	—	61	2	no	—
635	#478	—	61	2	no	—
636	#478	—	61	2	no	—
637	#478	—	61	2	no	—
638	#478	—	61	2	no	—
639	#478	—	61	2	no	—
640	#478	—	61	2	no	—
641	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
642	#477	—	61	1	no	—
643	#477	—	61	1	no	—
644	#476	—	61	2	no	—
645	#476	—	61	1	no	—
646	#476	—	61	1	no	—
647	#476	—	61	1	no	—
648	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
649	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#475	—	61	2	no	—
651	#474	—	61	1	no	—
652	#474	—	61	2	no	—
653	#474	—	61	2	no	—
654	#474	—	61	2	no	—
655	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	#446	—	61	1	no	—
657	#446	—	61	2	no	—
658	#446	—	61	2	no	—
659	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
662	#442	—	61	1	no	—
663	#442	—	61	2	no	—
664	#442	—	61	1	no	—
665	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
666	#440	—	61	2	no	—
667	#440	—	61	1	no	—
668	#440	—	61	1	no	—
669	#440	—	61	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
674	C₄×D₈	—	61	2	no	—
675	C₄×D₈	—	61	1	no	—
676	C₄×D₈	—	61	2	no	—
677	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	#428	—	61	2	no	—
679	#428	—	61	1	no	—
680	#428	—	61	2	no	—
681	#428	—	61	2	no	—
682	#428	—	61	2	no	—
683	#423	—	61	1	no	—
684	#423	—	61	2	no	—
685	#418	—	61	2	no	—
686	#418	—	61	1	no	—
687	#417	—	61	2	no	—
688	#417	—	61	1	no	—
689	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
690	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
691	C₆₁	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
692	C₂×#41	—	61	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
699	AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
702	C₂×D₈	—	61	1	no	—
703	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	#125	—	61	2	no	—
721	#125	—	61	2	no	—
722	#125	—	61	2	no	—
723	#125	—	61	2	no	—
724	#125	—	61	2	no	—
725	#125	—	61	2	no	—
726	#125	—	122	2	no	—
727	#125	—	122	2	no	—
728	#125	—	122	2	no	—
729	#125	—	122	2	no	—
730	#125	—	122	2	no	—
731	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	—	61	2	no	—
775	C₄×D₄	—	61	1	no	—
776	C₄×D₄	—	61	2	no	—
777	C₄×D₄	—	61	1	no	—
778	C₄×D₄	—	61	2	no	—
779	C₄×D₄	—	61	1	no	—
780	C₄×D₄	—	61	1	no	—
781	C₄×D₄	—	61	2	no	—
782	C₄×D₄	—	122	2	no	—
783	C₄×D₄	—	122	1	no	—
784	C₄×D₄	—	122	1	no	—
785	C₄×D₄	—	122	2	no	—
786	C₄×D₄	—	122	1	no	—
787	C₄×D₄	—	122	2	no	—
788	C₄×D₄	—	122	1	no	—
789	C₄×D₄	—	122	2	no	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
794	#117	—	61	1	no	—
795	#117	—	61	2	no	—
796	#117	—	122	2	no	—
797	#117	—	122	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
819	#107	—	61	2	no	—
820	#107	—	61	2	no	—
821	#107	—	61	2	no	—
822	#107	—	61	1	no	—
823	#107	—	61	2	no	—
824	#107	—	61	2	no	—
825	#107	—	61	2	no	—
826	#107	—	61	2	no	—
827	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	#106	—	61	1	no	—
830	#106	—	61	2	no	—
831	#106	—	61	2	no	—
832	#106	—	61	1	no	—
833	#106	—	61	2	no	—
834	#106	—	61	2	no	—
835	#106	—	61	2	no	—
836	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	#103	—	61	2	no	—
847	#103	—	61	1	no	—
848	#103	—	61	2	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#102	—	61	2	no	—
851	#102	—	61	1	no	—
852	#102	—	61	2	no	—
853	#102	—	61	1	no	—
854	#102	—	61	2	no	—
855	#102	—	61	1	no	—
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	#97	—	61	1	no	—
863	#97	—	61	1	no	—
864	#97	—	61	2	no	—
865	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	—	61	2	no	—
867	C₄×C₈	—	61	2	no	—
868	C₄×C₈	—	61	1	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂⁴	—	122	1	no	—
871	#41	—	61	4	no	—
872	#41	—	122	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
886	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	61	4	no	—
888	C₂×D₄	—	61	1	no	—
889	C₂×D₄	—	122	2	no	—
890	C₂×D₄	—	122	1	no	—
891	C₂×D₄	—	122	1	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
916	SD₁₆	—	61	4	no	—
917	SD₁₆	—	61	4	no	—
918	D₈	—	61	4	no	—
919	D₈	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
920	M₁₆	—	61	4	no	—
921	M₁₆	—	122	4	no	—
922	M₁₆	—	122	2	no	—
923	C₂×C₈	—	61	1	no	—
924	C₂×C₈	—	61	2	no	—
925	C₂×C₈	—	61	1	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₄²	—	61	2	no	—
986	C₄²	—	61	1	no	—
987	C₄²	—	61	2	no	—
988	C₄²	—	61	1	no	—
989	C₄²	—	61	2	no	—
990	C₄²	—	61	1	no	—
991	C₄²	—	122	2	no	—
992	C₄²	—	122	1	no	—
993	C₄²	—	122	1	no	—
994	C₄²	—	122	2	no	—
995	C₄²	—	122	2	no	—
996	C₄²	—	122	1	no	—
997	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	61	1	no	—
1002	C₂³	—	122	4	no	—
1003	C₂³	—	122	1	no	—
1004	C₂³	—	244	2	no	—
1005	C₂³	—	244	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	4	4	no	—
1008	Q₈	—	4	2	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	61	2	no	—
1011	Q₈	—	122	2	no	—
1012	Q₈	—	122	1	no	—
1013	Q₈	—	488	2	no	—
1014	Q₈	—	488	1	no	—
1015	Q₈	—	488	1	no	—
1016	Q₈	—	488	2	no	—
1017	Q₈	—	244	2	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	61	2	no	—
1021	D₄	—	122	4	no	—
1022	D₄	—	122	4	no	—
1023	D₄	—	122	1	no	—
1024	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1025	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	61	2	no	—
1069	C₈	—	122	2	no	—
1070	C₈	—	122	1	no	—
1071	C₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	61	2	no	—
1079	C₂²	—	122	1	no	—
1080	C₂²	—	122	1	no	—
1081	C₂²	—	122	2	no	—
1082	C₂²	—	244	8	no	—
1083	C₂²	—	244	1	no	—
1084	C₂²	—	244	1	no	—
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	61	2	no	—
1094	C₄	—	122	1	no	—
1095	C₄	—	122	2	no	—
1096	C₄	—	122	2	no	—
1097	C₄	—	122	2	no	—
1098	C₄	—	122	1	no	—
1099	C₄	—	244	1	no	—
1100	C₄	—	244	2	no	—
1101	C₄	—	244	2	no	—
1102	C₄	—	244	1	no	—
1103	C₄	#16840558	1	2	yes	—
1104	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	4	2	no	—
1108	C₂	—	122	2	no	—
1109	C₂	—	244	2	no	—
1110	C₂	D₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#16840558	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3384	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519801	C₂²
hypercenter	#3384	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#11758224	C₂	semidirect
2. #554×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458778	C₂	semidirect
4. #21458776	C₂	semidirect
5. #21458759	C₂	semidirect
6. #21458757	C₂	semidirect
7. #21458731	C₂	semidirect
8. #21458729	C₂	semidirect
9. #21458714	C₂	semidirect
10. #21458699	C₂	semidirect
11. #21458698	C₂	semidirect
12. #21458685	C₂	semidirect
13. #21458684	C₂	semidirect
14. #21456370	C₂	semidirect
15. #21456360	C₂	semidirect
16. #21455636	C₂	semidirect
17. #21455631	C₂	semidirect
18. #21455617	C₂	semidirect
19. #21455611	C₂	semidirect
20. #21454771	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3384	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
26. #16840487	C₂²	semidirect
27. #16840487	C₂²	semidirect
35. #16840469	C₂²	semidirect
36. #16840469	C₂²	semidirect
56. #16840172	C₂²	semidirect
57. #16840171	C₂²	semidirect
58. #16840169	C₂²	semidirect
59. #16840169	C₂²	semidirect
60. #16840168	C₂²	semidirect
61. #16840167	C₂²	semidirect
62. #16840165	C₂²	semidirect
63. #16840163	C₂²	semidirect
64. #16840163	C₂²	semidirect
65. #16840162	C₂²	semidirect
66. #16840162	C₂²	semidirect
67. #16840158	C₂²	semidirect
68. #16840072	C₂²	semidirect
69. #16840070	C₂²	semidirect
70. #16840068	C₂²	semidirect
71. #16840066	C₂²	semidirect
74. #16840064	C₂²	semidirect
75. #16840062	C₂²	semidirect
80. #16840060	C₂²	semidirect
81. #16840058	C₂²	semidirect
82. #16840054	C₂²	semidirect
85. #16840052	C₂²	semidirect
87. #16840046	C₂²	semidirect
90. #16840040	C₂²	semidirect
92. #16839893	C₂²	semidirect
93. #16839891	C₂²	semidirect
94. #16839890	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
96. #16839886	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#498	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
141. #14519801	Q₈	semidirect
337. D₄×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
359. D₈×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
384. #11758200	C₂×Q₈	semidirect
385. #11758199	C₂×Q₈	semidirect
438. #11758190	C₂×Q₈	semidirect
441. #11758189	C₂×Q₈	semidirect
559. #3384	D₆₁	semidirect
598. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
619. #501	C₂×D₆₁	semidirect
627. #498	C₂×D₆₁	semidirect
641. #478	C₂×D₆₁	semidirect
649. #476	C₂×D₆₁	semidirect
659. #446	C₂×D₆₁	semidirect
691. C₆₁	#61367	semidirect
919. D₈	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11758224	2
#554×D₆₁	2
#21458778	2
#21458776	2
#21458759	2
#21458757	2
#21458731	2
#21458729	2
#21458714	2
#21458699	2
#21458698	2
#21458685	2
#21458684	2
#21456370	2
#21456360	2
#21455636	2
#21455631	2
#21455617	2
#21455611	2
#21454771	2
#21454630	2
C₄×#14519801	2
C₆₁×#3384	2
#61367	61