Subgroups — #30560675

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459626	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21458786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₁₆×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21456352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21456332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21455658	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21455654	C₂	1	2	yes	maximal
18	#21455622	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21454748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21454682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21454682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×Q₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840492	—	2	2	no	—
27	#16840492	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840490	—	2	2	no	—
29	#16840490	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840489	—	2	2	no	—
31	#16840489	—	2	2	no	—
32	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840392	—	2	2	no	—
37	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840389	—	2	2	no	—
39	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840318	—	2	2	no	—
41	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840316	—	2	2	no	—
43	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840164	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840164	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840163	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840163	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839891	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839891	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
110	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839787	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839787	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839716	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839716	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#557	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
125	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
126	C₆₁×#475	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
134	Q₁₆×D₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
135	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14519777	—	2	2	no	—
140	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519776	—	2	2	no	—
142	#14519776	—	2	2	no	—
143	#14519776	—	2	2	no	—
144	#14519776	—	2	2	no	—
145	#14519776	—	2	2	no	—
146	#14519776	—	2	2	no	—
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	—	2	2	no	—
149	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519775	—	2	2	no	—
155	#14519775	—	2	2	no	—
156	#14519775	—	2	2	no	—
157	#14519775	—	2	2	no	—
158	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14519769	—	2	2	no	—
160	#14519769	—	2	2	no	—
161	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519768	—	2	2	no	—
164	#14519768	—	2	2	no	—
165	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519767	—	2	2	no	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14519767	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14519757	—	2	2	no	—
178	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14519755	—	2	2	no	—
180	#14519755	—	2	2	no	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519755	—	2	2	no	—
183	#14519755	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14519755	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14519753	—	2	2	no	—
186	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519742	—	2	2	no	—
203	#14519742	—	2	2	no	—
204	#14519742	—	2	2	no	—
205	#14519742	—	2	2	no	—
206	#14519742	—	2	2	no	—
207	#14519742	—	2	2	no	—
208	#14519742	—	2	2	no	—
209	#14519742	—	2	2	no	—
210	#14519742	—	2	2	no	—
211	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519735	—	2	2	no	—
215	#14519735	—	2	2	no	—
216	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519734	—	2	2	no	—
219	#14519734	—	2	2	no	—
220	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
272	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
273	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
274	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
299	Q₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
315	Q₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
316	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#11758202	C₂×Q₈	1	8	yes	—
341	#11758198	—	2	2	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#11758196	—	2	2	no	—
360	#11758196	—	2	2	no	—
361	#11758196	—	2	2	no	—
362	#11758196	—	2	2	no	—
363	#11758196	—	2	2	no	—
364	#11758196	—	2	2	no	—
365	#11758196	—	2	2	no	—
366	#11758196	—	2	2	no	—
367	#11758196	—	2	2	no	—
368	#11758196	—	2	2	no	—
369	#11758196	—	2	2	no	—
370	#11758196	—	2	2	no	—
371	#11758196	—	2	2	no	—
372	#11758196	—	2	2	no	—
373	#11758196	—	2	2	no	—
374	#11758196	—	2	2	no	—
375	#11758196	—	2	2	no	—
376	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	Dic₂₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
407	#11758189	—	2	2	no	—
408	#11758189	—	2	2	no	—
409	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
410	C₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
411	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
413	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
414	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
415	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
439	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
441	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
442	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
443	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
445	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
446	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
447	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
448	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
449	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
450	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
451	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
452	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
453	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
454	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
455	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
459	#92418	—	2	1	no	—
460	#92418	—	2	1	no	—
461	#92418	—	2	1	no	—
462	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
463	#61372	—	61	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×D₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
468	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
472	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	Dic₆₁	—	2	4	no	—
484	Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	Dic₆₁	—	4	2	no	—
487	Dic₆₁	—	4	2	no	—
488	Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	Dic₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
490	Dic₆₁	#578	1	2	yes	—
491	#3502	—	61	2	no	—
492	#3390	—	61	2	no	—
493	#3390	—	61	2	no	—
494	#3387	—	61	2	no	—
495	#3387	—	61	2	no	—
496	#3383	—	61	1	no	—
497	#3383	—	61	1	no	—
498	#3383	—	61	1	no	—
499	#3383	—	61	1	no	—
500	#3383	—	61	1	no	—
501	#3383	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
502	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
503	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
504	#3164	—	61	1	no	—
505	#3164	—	61	1	no	—
506	#3160	—	61	1	no	—
507	#3082	—	61	2	no	—
508	#3082	—	61	2	no	—
509	#3078	—	61	2	no	—
510	#2960	—	61	1	no	—
511	#2950	—	61	1	no	—
512	#2950	—	61	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
514	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
517	D₆₁	—	2	2	no	—
518	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
519	Q₈²	—	61	2	no	—
520	Q₈²	—	61	2	no	—
521	Q₈²	—	122	2	no	—
522	#557	—	61	2	no	—
523	#557	—	61	2	no	—
524	#557	—	61	2	no	—
525	#557	—	61	2	no	—
526	#557	—	61	2	no	—
527	#557	—	122	2	no	—
528	#557	—	122	2	no	—
529	#557	—	122	2	no	—
530	#557	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
531	#544	—	61	2	no	—
532	#544	—	61	2	no	—
533	#544	—	122	2	no	—
534	#544	—	122	2	no	—
535	#533	—	61	1	no	—
536	#533	—	61	2	no	—
537	#533	—	122	2	no	—
538	#533	—	122	2	no	—
539	#519	—	61	2	no	—
540	#519	—	61	2	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
542	#501	—	61	2	no	—
543	#501	—	61	2	no	—
544	#501	—	61	2	no	—
545	#501	—	61	2	no	—
546	#500	—	61	1	no	—
547	#500	—	61	1	no	—
548	#500	—	61	1	no	—
549	#500	—	61	1	no	—
550	#500	—	61	1	no	—
551	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	#499	—	61	2	no	—
553	#499	—	61	1	no	—
554	#499	—	61	1	no	—
555	#499	—	61	1	no	—
556	#499	—	61	1	no	—
557	#499	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	#499	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
559	#498	—	61	2	no	—
560	#479	—	61	2	no	—
561	#479	—	61	2	no	—
562	#479	—	61	2	no	—
563	#479	—	61	2	no	—
564	#479	—	61	2	no	—
565	#479	—	61	2	no	—
566	#479	—	61	2	no	—
567	#479	—	61	2	no	—
568	#479	—	61	2	no	—
569	#479	—	61	2	no	—
570	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
571	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
572	#477	—	61	2	no	—
573	#477	—	61	2	no	—
574	#477	—	61	2	no	—
575	#477	—	61	2	no	—
576	#477	—	61	2	no	—
577	#477	—	61	2	no	—
578	#475	—	61	2	no	—
579	#475	—	61	2	no	—
580	#475	—	61	2	no	—
581	#475	—	61	2	no	—
582	#475	—	61	2	no	—
583	#475	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
584	#446	—	61	1	no	—
585	#446	—	61	1	no	—
586	#446	—	61	1	no	—
587	#446	—	61	1	no	—
588	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
589	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
590	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
591	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#441	—	61	2	no	—
593	#441	—	61	2	no	—
594	#441	—	61	2	no	—
595	#441	—	61	2	no	—
596	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
597	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
598	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
599	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
600	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
601	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
602	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
603	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
604	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
605	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
606	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
607	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	#428	—	61	2	no	—
611	#428	—	61	2	no	—
612	#427	—	61	1	no	—
613	#427	—	61	1	no	—
614	#427	—	61	2	no	—
615	C₂×#107	—	61	1	no	—
616	#424	—	61	1	no	—
617	#424	—	61	1	no	—
618	#423	—	61	1	no	—
619	#419	—	61	2	no	—
620	#419	—	61	2	no	—
621	C₂×#103	—	61	2	no	—
622	#405	—	61	1	no	—
623	#405	—	61	1	no	—
624	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
625	C₆₁	#61372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
630	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
632	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
634	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	#125	—	2	2	no	—
658	#125	—	2	2	no	—
659	#125	—	61	1	no	—
660	#125	—	61	1	no	—
661	#125	—	61	2	no	—
662	#125	—	61	2	no	—
663	#125	—	61	2	no	—
664	#125	—	61	2	no	—
665	#125	—	122	2	no	—
666	#125	—	122	2	no	—
667	#125	—	122	2	no	—
668	#125	—	122	2	no	—
669	#125	—	122	2	no	—
670	#125	—	122	2	no	—
671	#125	—	122	2	no	—
672	#125	—	122	2	no	—
673	#125	—	122	2	no	—
674	#125	—	122	2	no	—
675	#125	—	122	2	no	—
676	#125	—	122	2	no	—
677	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
679	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
692	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
717	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	#117	—	61	1	no	—
722	#117	—	61	1	no	—
723	#117	—	61	2	no	—
724	#117	—	61	2	no	—
725	#117	—	122	2	no	—
726	#117	—	122	2	no	—
727	#117	—	122	2	no	—
728	#117	—	122	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
733	#107	—	61	1	no	—
734	#107	—	61	1	no	—
735	#107	—	61	1	no	—
736	#107	—	61	2	no	—
737	#107	—	61	2	no	—
738	#107	—	61	2	no	—
739	#107	—	61	2	no	—
740	#107	—	61	2	no	—
741	#107	—	61	2	no	—
742	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	#106	—	61	2	no	—
747	#106	—	61	2	no	—
748	#106	—	61	2	no	—
749	#106	—	61	2	no	—
750	#106	—	61	2	no	—
751	#106	—	61	2	no	—
752	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
755	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
756	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
757	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
758	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
759	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
760	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
761	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
762	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
763	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	#103	—	61	2	no	—
767	#103	—	61	2	no	—
768	#103	—	61	2	no	—
769	#103	—	61	2	no	—
770	#103	—	61	2	no	—
771	#103	—	61	2	no	—
772	#103	—	61	2	no	—
773	#103	—	61	2	no	—
774	#103	—	61	2	no	—
775	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
776	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	#97	—	61	1	no	—
779	#97	—	61	1	no	—
780	#97	—	61	1	no	—
781	#97	—	61	1	no	—
782	C₄×C₈	—	61	1	no	—
783	C₄×C₈	—	61	1	no	—
784	C₄×C₈	—	61	1	no	—
785	C₄×C₈	—	61	1	no	—
786	C₄×C₈	—	61	1	no	—
787	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
795	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
803	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
810	Q₁₆	—	61	8	no	—
811	Q₁₆	—	61	4	no	—
812	Q₁₆	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
813	M₁₆	—	122	2	no	—
814	M₁₆	—	122	2	no	—
815	C₂×C₈	—	61	1	no	—
816	C₂×C₈	—	61	4	no	—
817	C₂×C₈	—	61	1	no	—
818	C₂×C₈	—	61	1	no	—
819	C₂×C₈	—	61	1	no	—
820	C₂×C₈	—	122	2	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	61	1	no	—
888	C₄²	—	61	1	no	—
889	C₄²	—	61	1	no	—
890	C₄²	—	61	1	no	—
891	C₄²	—	61	1	no	—
892	C₄²	—	122	2	no	—
893	C₄²	—	122	2	no	—
894	C₄²	—	122	2	no	—
895	C₄²	—	122	2	no	—
896	C₄²	—	122	2	no	—
897	C₄²	—	122	2	no	—
898	C₄²	—	122	2	no	—
899	C₄²	—	122	2	no	—
900	C₄²	—	122	2	no	—
901	C₄²	—	122	2	no	—
902	C₄²	—	122	2	no	—
903	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	—	61	1	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	4	1	no	—
909	Q₈	—	8	2	no	—
910	Q₈	—	61	4	no	—
911	Q₈	—	122	2	no	—
912	Q₈	—	122	2	no	—
913	Q₈	—	122	8	no	—
914	Q₈	—	122	2	no	—
915	Q₈	—	488	2	no	—
916	Q₈	—	488	2	no	—
917	Q₈	—	488	2	no	—
918	Q₈	—	488	2	no	—
919	Q₈	—	244	1	no	—
920	Q₈	—	244	4	no	—
921	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	61	1	no	—
927	C₂×C₄	—	61	1	no	—
928	C₂×C₄	—	61	2	no	—
929	C₂×C₄	—	61	2	no	—
930	C₂×C₄	—	61	1	no	—
931	C₂×C₄	—	61	1	no	—
932	C₂×C₄	—	61	1	no	—
933	C₂×C₄	—	61	1	no	—
934	C₂×C₄	—	61	1	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	8	no	—
937	C₂×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₄	—	488	2	no	—
942	C₂×C₄	—	244	1	no	—
943	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	1	no	—
952	C₈	—	2	1	no	—
953	C₈	—	61	2	no	—
954	C₈	—	122	1	no	—
955	C₈	—	122	1	no	—
956	C₈	—	122	1	no	—
957	C₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₂²	—	61	2	no	—
959	C₂²	—	122	1	no	—
960	C₂²	—	122	1	no	—
961	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	4	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	61	2	no	—
973	C₄	—	61	2	no	—
974	C₄	—	122	4	no	—
975	C₄	—	122	1	no	—
976	C₄	—	122	1	no	—
977	C₄	—	122	1	no	—
978	C₄	—	122	1	no	—
979	C₄	—	122	1	no	—
980	C₄	—	244	2	no	—
981	C₄	—	244	2	no	—
982	C₄	—	244	2	no	—
983	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂	—	122	2	no	—
986	C₂	D₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3383	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	#3383	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21458786	C₂	semidirect
3. #21458782	C₂	semidirect
4. #21458754	C₂	semidirect
5. #21458746	C₂	semidirect
6. #21458711	C₂	semidirect
7. #21458710	C₂	semidirect
8. #21458710	C₂	semidirect
9. #21458707	C₂	semidirect
10. #21458707	C₂	semidirect
11. Q₁₆×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
12. #21458702	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3383	C₂	semidirect
134. Q₁₆×D₆₁	Q₈	semidirect
501. #3383	D₆₁	semidirect
625. C₆₁	#61372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459626	2
#21458786	2
#21458782	2
#21458754	2
#21458746	2
#21458711	2
#21458710	2
#21458707	2
Q₁₆×Dic₁₂₂	2
#21458702	2
#21456356	2
#21456352	2
#21456332	2
#21455658	2
#21455654	2
#21455622	2
#21454748	2
#21454682	2
C₄×Q₁₆×D₆₁	2
C₆₁×#3383	2
#61372	61